Can transport peak explain the low-mass enhancement of dileptons at RHIC?
我们提出了一个新的关系，在PHENIX观察到的双电子的低质量增强和QGP的输运系数，如电荷扩散常数$D$和弛豫时间$τ_{\rm J}$。我们使用Israel和Stewart提出的二阶相对论耗散流体动力学模型，对谱函数中的输运峰进行了参数化。将谱函数和全（3+1）维流体动力学演化与晶格EoS相结合，对理论双电子谱和实验数据进行了比较。详细的分析表明，低质量双轻子增强主要来源于高温QGP相，在高温QGP相存在大的电荷涨落，这与格点量子色动力学模拟结果一致.
2011-06-29 hep-ph nucl-ex nucl-th
Relativistic Dissipative Hydrodynamics: A Minimal Causal Theory
我们提出了一种新的相对论耗散流体力学理论。在这里，我们寻找这样一个理论的最小结构，通过引入不可逆电流的记忆效应，满足协方差和因果关系。我们的理论有一个更简单的结构，因此有几个优点，为实际目的相比，以色列-斯图尔特理论（IS）。它可以很容易地应用于全三维流体动力学计算。我们应用我们的形式主义的Bjorken模型和结果被证明是类似的IS。
2007-03-22 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Hydrodynamic modeling of a pure-glue initial scenario in high-energy hadron and heavy-ion collisions
在超相对论性核-核碰撞的早期阶段产生的部分子物质被认为主要由胶子组成，而夸克和反夸克则在后期产生。采用三种不同的流体动力学程序对重离子碰撞进行了（2+1）味和Yang-Mills状态方程的流体动力学模拟。在夸克慢化学平衡的假设下，计算了LHC能量为$\sqrt{s_{_{\rm NN}}} = 2.76$ TeV的中心Pb+Pb碰撞中热双轻子和光子的能谱和椭圆流.它表明，在早期的夸克的抑制导致显着减少的产量的热双轻子，但只有一个相当温和的抑制的$p_T$ -分布的直接光子。结果表明，增强的光子和双轻子椭圆流可能作为一个有前途的签名的纯胶初始状态。基于Bjorken流体动力学的计算表明，在RHIC或未来的FAIR设施可用的中间能量的小系统的碰撞可能会显示出与初始纯gluodynamic演化相关的更强的影响。
2016-08-15 hep-ph nucl-th
Asymptotics of superfluid Bjorken flow
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；National Centre for Nuclear Research（国家核研究中心）；University of Białystok（比亚韦斯托克大学）
本文研究了超流体在扩张过程中的Bjorken流的晚期行为，发现渐进行为可表示为一种新型transseries，包含τ^{-a ln τ}因子，揭示了初始数据信息在耗散演化中的稀释过程及对称性破缺过渡的记忆效应。
2026-03-18 hep-ph hep-th nucl-th
Third-order relativistic dissipative hydrodynamics
按照Israel和Stewart的方法，将熵流扩展到剪切应力张量$π^{αβ}$的三阶，得到了新的$π^{αβ}$的三阶演化方程.该方程求解为一维Bjorken助推不变展开。剪切粘度的熵密度比$η/s$的各种值的缩放解决方案被证明是在非常好的协议与动力学输运计算得到的。对于在$τ_0=0.4 fm/c$以1开始的压力各向同性，对于$η/s=0.2$，Israel-Stewart理论的三阶修正约为10%，对于$η/s=3$，三阶修正大于2倍。我们还估计了Israel-Stewart理论的所有高阶修正，并证明了它们在描述高粘性物质中的重要性。
2010-04-21 hep-ph nucl-th
Low-mass dilepton production through transport process in quark-gluon plasma
我们试图通过谱函数中的输运峰来理解PHENIX合作组在相对论重离子对撞机（RHIC）上观测到的低质量双电子增强。在相对论耗散流体力学二阶理论的基础上，我们用电扩散系数$D$和弛豫时间$τ_{\rm J}$两个输运系数来参数化低频和长波区的谱函数，并将理论计算的双电子能谱与实验数据进行了比较.利用全（3+1）维流体力学下物质演化的剖面，研究了相对论性重离子碰撞中产生的双电子能谱。我们发现实验数据要求扩散系数为$D\geq 2/T$，其中$T$为温度。我们的分析表明，通过输运过程发射的双电子主要来自高温QGP相。
2011-07-19 hep-ph nucl-ex nucl-th
On higher order and anisotropic hydrodynamics for Bjorken and Gubser flows
我们研究的流体动力学和非流体动力学矩的分布函数的各向异性和三阶Chapman-Enskog流体动力学系统进行Bjorken和Gubser流的演变。流体动力学的结果进行了比较，在弛豫时间近似的碰撞项的玻尔兹曼方程的精确解。虽然分布函数的流体动力矩（即能量动量张量）的演化可以通过两种流体动力近似方案以高精度描述，但它们对系统熵演化的描述要精确得多。我们将其归因于非流体动力学模式耦合到熵演化中的巨大贡献，而流体动力学近似没有很好地捕捉到这些贡献。精确解和流体动力学近似之间的差异对于三阶Chapman-Enskog流体动力学比对于各向异性流体动力学更大，这有效地将各向异性膨胀的一些耗散效应恢复到各向异性中的所有阶，并且对于Gubser流比对于Bjorken流更大。总的来说，各向异性流体力学为这些高度各向异性膨胀系统提供了最精确的宏观描述。
2018-02-01 nucl-th
Resurgence for the non-conformal Bjorken flow with Fermi-Dirac and Bose-Einstein statistics
本文在扩展弛豫时间近似下，研究了具有 Fermi-Dirac 和 Bose-Einstein 统计的非共形 Bjorken 流的复兴问题，通过构建 transseries 和 Borel 变换 ODE 结构提出并数值验证了关于 Stokes 常数起源的复兴关系猜想。
2024-10-31 hep-th math-ph math.MP
Non-boost-invariant dissipative hydrodynamics
在粘性流体力学和各向异性流体力学的框架内，分析了可能在重离子碰撞早期产生的夸克-胶子等离子体的一维非助推不变演化。我们忽略横向动力学和假设均匀条件下，在横向平面，但不同的Bjorken扩展，我们放松纵向助推不变性，以研究各种流体动力学观测的快度依赖。我们比较了使用几个配方的二阶粘性流体力学与最近的方法，各向异性流体力学，它对待大的初始压力各向异性在一个非微扰的方式得到的结果。用二阶粘性流体动力学获得的结果取决于所包括的二阶项的特定选择，这表明后者应该以最完整的方式包括在内。各向异性流体动力学和粘性流体动力学的结果同意的中心热的系统的一部分，但是，它们不同的边缘，各向异性流体动力学的方法有助于控制不希望的增长，在标准框架中观察到的粘性修正。
2016-09-20 hep-ph nucl-th
Second order hydrodynamics based on effective kinetic theory and electromagnetic signals from QGP
利用新近发展起来的二阶耗散流体动力学公式，在热QCD（Quantum Chromo-Dynamics）介质的准粒子描述下，研究了粘性介质中相对论重离子碰撞的热双轻子和光子产生.分析了夸克-胶子等离子体（QGP）在一维boost不变展开下，剪切和体粘滞压力对弛豫时间温度依赖性的敏感性，并在弛豫时间近似下，通过有效Boltzmann方程的类Chapman-Enskog迭代解，得到了相空间分布函数直到一阶梯度的耗散修正.利用这个粘性修正分布函数计算了QGP的热双轻子和光子产生率。这些粒子的产量量化的QGP的纵向膨胀与不同的温度依赖的弛豫时间。我们的分析采用这种二阶流体动力学模型表明，双轻子和光子的光谱得到增强的体积和剪切粘度和表现良好。此外，这些粒子的产量被发现是敏感的弛豫时间。此外，我们做了这些粒子光谱与标准的流体动力学制剂的比较。
2022-12-15 nucl-th
Dynamical systems and nonlinear transient rheology of the far-from-equilibrium Bjorken flow
在相对论动力学理论中，单粒子分布函数可用一个发散的关于Knudsen数的渐近微扰幂级数来近似。对于Bjorken流，我们展开了分布函数的矩，并研究了它们的非线性演化方程。由此产生的耦合动力系统可以解决每个时刻一致使用多参数transseries，使本构关系继承相同的结构。一个新的非微扰动力学重整化方案诞生于这个形式主义，超越了线性响应理论。我们发现，有一个李雅普诺夫函数，又名动力势，这是在一般情况下，满足李雅普诺夫稳定性条件的时刻和时间的函数沿RG流连接到渐近流体动力学不动点。其结果是，输运系数得到动态重整化的每一个顺序的时间依赖的微扰膨胀通过接收非微扰修正目前的transseries。积分常数和紫外数据之间的联系进行了讨论，使用动力系统的语言。此外，我们表明，第一耗散修正的克努森数的分布函数不仅是由已知的有效剪切粘性项，但也是一个新的高能量非流体动力学模式。结果表明，这种新模式的生存本质上是与剪切粘性项的非线性模式到模式耦合。最后，我们评论了一些可能的唯象应用所提出的非流体动力学输运理论。
2019-07-06 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic magnetohydrodynamics from kinetic theory
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
基于相对论Boltzmann-Vlasov方程和14矩近似，推导了强电磁场下相对论耗散磁流体动力学的因果二阶方程，揭示了磁场诱导的各向异性输运和耗散振荡。
2026-07-01 astro-ph.HE hep-th nucl-th
(3+1)-dimensional anisotropic fluid dynamics with a lattice QCD equation of state
各向异性流体动力学通过非微扰地处理某些大的耗散修正来改进标准耗散流体动力学。相对论性重离子碰撞具有两个这样大的耗散效应：（i）强各向异性膨胀产生大的剪切应力分量，其表现为非常不同的纵向和横向压力，特别是在早期。(ii)夸克-强子相变附近的临界涨落导致流体力学和最终碰撞阶段的微观强子级联描述之间的转换表面上的大体积粘性压力。我们提出了一个新的耗散流体动力学公式的非共形流体，这两种影响的非微扰处理。演化方程来自玻尔兹曼方程的14阶矩近似，使用周围的各向异性的领先阶分布函数与两个动量空间变形参数的扩展，占纵向和横向压力。为了获得它们的演变，我们施加广义朗道匹配条件的纵向和横向压力。我们描述了一个近似的各向异性状态方程，它将各向异性参数与宏观压力联系起来。残余剪应力较小，并处理扰动，在标准的二阶耗散流体动力学。由此产生的优化粘性各向异性流体动力学演化方程推导出3+1维和测试（0+1）维Bjorken扩展，使用国家的最先进的晶格状态方程。与其他粘性流体动力学框架的比较。
2018-03-05 hep-ph nucl-th
Hydrodynamical attractor and thermal particle production in heavy-ion collision
热粒子产生的研究对于理解高能重离子碰撞中火球的时空演化至关重要。我们认为热粒子生产的相对论粘性流体力学的框架内，并采用最近获得的高阶粘性流体力学与纵向Bjorken膨胀的解析解来计算双轻子和光子的光谱。使用这些解析解，我们通过要求整个演化过程中能量密度的正性和真实性来约束所允许的初始状态。此外，我们计算热粒子谱和研究流体动力学吸引子的背景下的粒子产额。我们发现，所有允许的解决方案，吸引子解决方案的演变导致最大的生产热粒子。
2021-07-19 hep-ph hep-th nucl-th
Causal Theories of Dissipative Relativistic Fluid Dynamics for Nuclear Collisions
基于Grad矩方法，从相对论流体耗散过程的Müller-Israel-Stewart因果理论的扩展不可逆热力学出发，导出了非平衡态流体动力学，用于研究超相对论重离子碰撞中产生的热物质动力学。在Bjorken boost-不变标度极限的框架下研究了温度、能量密度和熵的演化。这些二阶理论的结果相比，由于Eckart和Landau和Lifshitz的一阶理论和零阶（完美流体）由于欧拉。在耗散存在时，完全流体动力学不再适用于描述物质的演化。第一阶理论在进化的早期阶段失败了。二阶理论给出了更好的描述，与传输模型非常一致。它表明，在该区域的Navier-Stokes-Fourier定律（一阶理论）是一个合理的限制情况下，更一般的扩展热力学（二阶理论）。
2003-12-02 nucl-th
A family of three maximally symmetric boost-invariant flows in relativistic hydrodynamics
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
本文提出三种相对流体动力学中Boost不变流族，通过几何方法构造并分析了三种不同对称性的流体解，其中一种为此前未研究过的双曲切分解。
2025-12-04 hep-ph hep-th nucl-th
Semi-Classical Spin Hydrodynamics in Flat and Curved Spacetime: Covariance, Linear Waves, and Bjorken Background
Johann Wolfgang Goethe–Universität（约翰·沃尔夫冈·歌德大学）
研究了半经典自旋流体力学在平坦和弯曲时空中的协变性、线性波及Bjorken背景下的行为，揭示自旋波阻尼仅由自旋弛豫时间系数控制。
2026-02-16 gr-qc hep-ph hep-th
A study of vorticity formation in high energy nuclear collisions
采用ECHO-QGP数值模拟程序，在3+1维Israel-Stewart框架下，采用初始Bjorken流剖面，对sqrt（s）NN = 200 GeV的外围超相对论重离子碰撞中的涡旋形成进行了定量研究.我们考虑并讨论了在相对论流体力学中有关的涡度的不同定义。在展示了我们的代码的优秀能力之后，它被证明能够再现高达8 fm/c的Gubser流，我们表明，在对应于平均碰撞参量b=11.6 fm的外围碰撞中再现所测量的定向流所需的初始条件下，对于η/s=0.1固定的粘性夸克-胶子等离子体，在冻结时可产生大约10^{-2} C/fm量级的涡度。在中快度时，λ重子的极化不超过1.4%。我们表明，发达国家的定向流的量是敏感的等离子体的初始角动量和它的粘度。
2015-08-17 hep-ph nucl-th
Relativistic Dissipative Magnetohydrodynamics from the Boltzmann equation for a two-component gas
本文从玻尔兹曼方程出发，利用矩方法推导了二组分带电粒子流体的相对论耗散磁流体力学方程，发现剪切应力张量分裂为三个非简并分量，且强磁场下出现振荡行为，超越Israel-Stewart理论。
2024-05-22 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
The applicability of causal dissipative hydrodynamics to relativistic heavy ion collisions
我们利用非平衡协变输运理论来确定因果Israel-Stewart耗散流体力学（IS）和Navier-Stokes理论（NS）的相对论重离子物理应用的有效性区域。在0+1D Bjorken方案中考虑了具有2->2相互作用的无质量理想气体，适合于碰撞的早期纵向膨胀阶段。在剪切粘度与熵密度之比η/s ~ const为常数的标度不变情况下，我们发现，如果初始膨胀时间尺度超过输运平均自由程τ 0/τ d 0> ~2的一半，Israel-Stewart理论计算耗散效应的准确度为10%。与纳维尔-斯托克斯方程相同的精度需要大三倍的τ 0/τ d 0> ~6。另一方面，对于由恒定截面驱动的动力学，需要大约50%的τ 0/τ 0> ~3（IS）和~9（NS）。对于RHIC能量s_{NN} **（1/2）~ 100-200 GeV的典型应用，这些限制意味着当eta/s > ~0.15时，甚至Israel-Stewart方法也变得微不足道。此外，我们发现，“天真”近似Israel-Stewart理论，忽略产品的梯度和耗散量，有一个更小的范围内的适用性比Navier-Stokes方程。我们还获得了解析Israel-Stewart和Navier-Stokes解在0+1D，并提出了进一步的测试数值耗散流体动力学代码在1+1，2+1，和3+1D广义守恒定律的基础上。
2008-08-07 nucl-th
Hydrodynamic attractor and the fate of perturbative expansions in Gubser flow
微扰展开，如众所周知的梯度系列和最近提出的慢滚展开，最近已被用来调查的出现在系统中的流体动力学行为进行Bjorken流。在本文中，我们确定了第一次在Gubser流动的情况下，相对论流体力学中的这些微扰展开的高阶行为。虽然这两个系列发散，慢滚系列可以提供一个更好的整体描述系统的动态比梯度展开时，这两个系列都截断在低阶。截断的慢滚序列也可以描述Gubser流的吸引子解，只要系统足够接近原点附近的平衡（即，$ρ=0$）在$dS_3 \otimes \mathbb{R}$。与Bjorken流的情形不同，本文证明了Gubser流吸引子解不仅仅是有效Knudsen数$τ_R \sqrt{σ_{μν}σ^{μν}} \sim τ_R\, \tanhρ$的函数.我们的研究结果进一步支持的想法，新的\emph{resummed}本构关系之间的耗散电流和守恒量的梯度可以出现在系统远离平衡，超出了通常的梯度展开的有效性制度。
2018-04-27 hep-ph hep-th nucl-th
Dissipation in the very early stage of the hydrodynamic evolution in relativistic heavy ion collisions
本文对超相对论核碰撞动力学的流体力学模型提出了一个修正。在初始阶段的能量动量张量的修改描述了缺乏各向同性的压力。随后，压力在局部共动标架中向平衡各向同性形式松弛。在Bjorken标度解的约束被发现的能量动量张量的初始各向异性的衰减时间。对于最强的耗散效应允许，我们发现一个相对熵增加约30%，一个显着硬化的横向动量谱，并没有影响的HBT半径。
2008-04-15 nucl-th
Transport coefficients in second-order non-conformal viscous hydrodynamics
基于Boltzmann动力学方程在弛豫时间近似下的精确解，在一维Bjorken展开的简单情况下，检验了相对论二阶非共形粘性流体力学（14矩近似和因果Chapman-Enskog方法）、标准Israel-Stewart理论和各向异性流体力学框架的两种最新公式的精度.结果表明，Israel-Stewart理论在再现Boltzmann动力学方程精确解时的失败是由于忽略和/或选择了某些二阶输运系数的错误形式。特别是，剪切-散装耦合耗散量的演化方程的重要性。人们发现，在整体粘性压力修正的情况下，这种耦合项与相应的一阶Navier-Stokes项一样重要，必须包括在内，以便至少在定性上与动力学理论总体一致。
2014-11-26 hep-ph nucl-th
Initial Temperature and Extent of Chemical Equilibration of Partons in Relativistic Collision of Heavy Nuclei
我们强调，夸克-胶子等离子体离子体的能量和熵密度的知识，热化的释放物质，在相对论重离子碰撞中形成的唯一确定的形成温度和胶子逸度和形成时间的乘积，{ \em提供}我们知道夸克和胶子的相对逸度。这也提供了一个较小的形成时间将意味着较大的逸度的部分子。其次，我们探讨了重核相对论碰撞初始阶段部分子化学平衡的极限。利用实验测量的RHIC和LHC能区的横能和带电粒子多重数的快度密度，在假设形成热平衡的夸克-胶子等离子体的条件下，估算了夸克和胶子等离子体的能量密度和数密度。估计被发现是非常敏感的校正因子用于Björken能量密度识别它与初始能量密度。通过求解主方程，包括过程$gg \leftrightarrow ggg$和$gg \leftrightarrow q\overline{q}$以及等离子体的膨胀和冷却来推断QGP阶段结束附近的化学平衡的程度。讨论了等离子体辐射中等质量双轻子的质量分布不变的可能结果，从而可以区分不同的情况。
2016-09-21 nucl-th
Magnetization and Magnetic Field-Induced Correction: Implications for QGP Thermal Photon Production in Magnetohydrodynamic
Hubei Engineering University（湖北工程学院）；Institute of Physics, Henan Academy of Sciences（河南省科学院物理研究所）；Central China Normal University（华中师范大学）
该研究在(1+1)维相对论MHD框架下，纳入磁化率与弱场量子修正，计算QGP热光子产生率，发现光子产额主要由初始磁场决定，弱场修正可增强中间p_T区间热光子产生，为磁化QGP电磁可观测量研究提供理论基础。
2026-08-14 hep-ph nucl-th
