Late-time asymptotic solutions, attractor, and focusing behavior of spin hydrodynamics
本文研究Bjorken膨胀下最小因果自旋流体动力学的晚期渐近行为，利用主导平衡法推导自旋密度幂律衰减条件，分析早晚吸引子并首次发现聚焦行为，表明自旋密度在特定条件下可视为常规流体动力学变量。
2024-08-07 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic spin hydrodynamics with antisymmetric spin tensors and an extension of the Bargmann-Michel-Telegdi equation
本文推导了满足Frenkel-Mathisson-Pirani条件的反对称自旋张量相对论自旋流体力学公式，通过自旋诱导修正满足热力学第二定律，并将其演化方程解释为Bargmann-Michel-Telegdi方程的扩展。
2025-06-25 hep-ph hep-th nucl-th
Boost-invariant description of polarization within hydrodynamics with spin
我们简要地回顾了最近提出的形式主义的完美流体流体动力学的自旋，这是一个推广的标准流体动力学框架，并提供了一个自然的工具来描述自旋极化系统的粒子自旋1/2的演变。它基于能量动量和自旋张量的de Groot-van Leeuwen - van Weert形式和守恒定律。使用Bjorken对称性，我们展示了如何使用这种形式主义可以用来确定描述在实验中测量的粒子的偏振的可观测量。
2020-01-15 hep-ph nucl-th
Hydrodynamics of spin currents
研究了非零自旋化学势下的相对论流体力学。使用各种技术，我们进行了详尽的分析，并确定在这样的设置的应力张量和自旋电流的本构关系，使我们能够写的流体动力学运动方程的二阶导数。然后，我们解决了运动方程的微扰设置，并发现令人惊讶的好协议与全球$Λ$超子极化在RHIC进行的测量。
2021-07-22 hep-ph hep-th nucl-th
Chiral anomaly from (anomalous) spin hydrodynamics
本文证明旋转黑Dp膜低能涨落由特定时空上的自旋流体动力学描述，并利用全息对偶性从十维引力反常角度给出了四维超对称杨-米尔斯理论中R-电流反常的几何解释。
2025-05-03 hep-ph hep-th nucl-th
Gaussian pseudogauge invariant hydrodynamics with spin
Universidade Estadual de Campinas - Instituto de Fisica Gleb Wataghin（坎皮纳斯州立大学 - 格列布·瓦塔金物理研究所）
本文扩展了高斯协变流体动力学方法，引入 torsion 作为辅助场，构建了具有自旋的流体动力学，该理论在伪规范变换和一般协变性下保持不变，通过二次引力 Ward 身份实现。
2026-04-08 hep-ph hep-th nucl-th
Late-time attractors in relativistic spin hydrodynamics in Gubser flow
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所）
研究Gubser流中最小因果自旋流体动力学的自旋密度晚期时间渐近解和吸引子结构，发现自旋密度在某些参数区域内呈现幂律衰减，其行为受流体动力学晚期时间标度律支配。
2026-03-28 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic spin hydrodynamics with momentum and spin-dependent relaxation time
基于扩展弛豫时间近似与半经典自旋理论，构建了弛豫时间依赖动量与自旋的相对论耗散自旋流体力学框架，并证明在小极化极限下流体演化不受自旋影响。
2024-08-26 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic spin hydrodynamics revisited with general rotation by entropy-current analysis
本研究通过熵流分析重新审视含一般热涡度的狄拉克费米子相对论自旋流体力学正则表述，推导满足熵原理的本构关系，建立正则与唯象表述的伪规范变换联系，并通过线性模式分析发现两种表述的模式在梯度二阶下存在差异。
2024-10-10 hep-ph hep-th nucl-th
Conformal transformations of conservation equations in spin hydrodynamics
在自旋流体力学框架下，研究和分析了不同守恒律的保角变换。
2021-08-05 gr-qc hep-ph hep-th
The causality and stability of relativistic spin-hydrodynamics
我们研究了包含自旋自由度作为流体动力学场的相对论流体动力学的因果性和稳定性。为此，我们考虑两个具体的自旋流体动力学模型。静态背景下的线性模分析表明，一阶耗散自旋流体动力学仍然是非因果的，并允许不稳定性。此外，还发现流体力学中自旋场的引入会导致系统中出现新的线性模。这些新的模式也表现出不稳定性和因果行为。我们在这里考虑的自旋流体动力学的第二个模型等价于一个特殊的二阶常规流体动力学，没有耗散效应。对于静态背景，发现该模型的线性模式只支持声波。然而，当背景有恒定的涡度，那么模式承认在某些情况下的不稳定性和因果关系。研究发现，自旋动力学对流体的流体动力学响应有影响。这些发现指出，需要一个因果和稳定的理论与自旋作为一个流体动力学场来描述自旋极化流体。
2023-03-24 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Thermodynamic stability in relativistic viscous and spin hydrodynamics
本文通过热力学稳定性分析推导相对论粘性与自旋流体力学的稳定性和因果性条件，发现其约束与线性模式分析一致或更严格，可同时保证因果性与稳定性。
2024-08-11 hep-ph hep-th nucl-th
Spin-hydrodynamics in graphene and thermovortical magnetization
School of Physical Sciences, National Institute of Science Education and Research, An OCC of Homi Bhabha National Institute（物理科学学院，国家科学教育与研究研究所，霍米·巴巴国立大学附属机构）
本文在石墨烯电子流体力学中建立(2+1)维费米子自旋流体力学模型，证明热涡度满足全局平衡方程，并提出可在实验中观测的热涡致磁化新现象。
2026-10-27 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Kubo formula for spin hydrodynamics: spin chemical potential as leading order in gradient expansion
该研究提出将自旋化学势作为梯度展开领头阶的一阶耗散自旋流体力学框架，结合宏观熵流分析与微观Kubo形式论验证其一致性，发现自旋-轨道耦合熵增打破Landau与Eckart系等价性，还识别出交叉扩散效应并提出两种等价的自旋张量分解方法。
2024-10-05 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic Dissipative Hydrodynamics: A Minimal Causal Theory
我们提出了一种新的相对论耗散流体力学理论。在这里，我们寻找这样一个理论的最小结构，通过引入不可逆电流的记忆效应，满足协方差和因果关系。我们的理论有一个更简单的结构，因此有几个优点，为实际目的相比，以色列-斯图尔特理论（IS）。它可以很容易地应用于全三维流体动力学计算。我们应用我们的形式主义的Bjorken模型和结果被证明是类似的IS。
2007-03-22 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Hydrodynamics with spin --- recent developments
本文简要回顾了自旋为1/2的粒子流体力学理论的最新进展。
2019-04-03 hep-ph nucl-th
Consistent Implementation of Finite-Range Terms into Hydrodynamics
非零程相互作用经常通过梯度项被纳入平均场论。在这里，一个形式主义的发展，将这些条款纳入流体力学。这些项改变了熵、化学势、温度和应力-能量张量的表达式。形式主义尊重局部能量守恒，电荷和熵。形式主义导致静态解决方案的温度，化学势和流体动力学加速度都消失，即使密度分布可能是不均匀的。的相边界和关联函数的配置文件进行计算，以说明各种热力学量的梯度修改。此外，对于添加热噪声以产生所需强度的密度-密度相关性的流体动力学计算，导出额外的噪声项，使得在平衡时，产生具有正确尺寸和长度尺度的相关性。
2017-08-17 nucl-th
Entropy flow of a perfect fluid in (1+1) hydrodynamics
利用Khalatnikov势的形式，我们导出了理想流体（1+1）相对论流体动力学中熵流dS/dy（y为快度）随温度变化的一般公式.我们研究特别是流动为主的足够长的流体动力学演化，并提供了一个明确的解析解dS/dy。我们讨论了我们的一般公式的理论意义和重离子碰撞的一些唯象应用。
2008-12-19 hep-ph hep-th nucl-th
Application range of perfect spin hydrodynamics
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本文研究了完美自旋流体动力学在经典和量子描述下的应用范围，探讨了自旋极化张量与流体动力学参数的联系，为重离子碰撞建模提供理论支持。
2025-06-02 hep-ph nucl-th
Generalized thermodynamic relations for perfect spin hydrodynamics
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本研究将广义热力学关系引入相对论理想自旋流体力学框架，实现自旋自由度的自洽处理，为确立不同自旋流体力学表述的一致性及引入耗散修正提供基础。
2024-07-08 hep-ph nucl-th
Boost-invariant spin hydrodynamics with spin feedback effects
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）；Institute of Nuclear Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院核物理研究所）
该研究探讨了在boost不变膨胀中，自旋反馈效应如何影响自旋流体动力学的第二阶修正，发现小幅度自旋极化下动力学变化不大。
2024-11-09 hep-ph nucl-th
Stability studies of first order spin-hydrodynamic frameworks
本文研究一阶耗散自旋流体动力学框架的稳定性，比较自旋化学势为一阶量和零阶量两种情形，发现线性扰动下存在自旋模式不稳定性，并论证Frenkel条件可消除不稳定解但在一阶情形下有物理缺陷。
2022-09-21 hep-ph nucl-th
Relativistic spin hydrodynamics with torsion and linear response theory for spin relaxation
利用定域热力学第二定律和一阶Palatini形式，我们建立了含Dirac费米子的量子场论（如QED和QCD）在扭曲弯曲背景下的相对论自旋流体力学.我们的工作在一个政权的自旋密度，这是假设放松比其他非流体动力学模式慢得多，被视为一个独立的自由度在一个扩展的流体动力学描述。在我们的方法中，自旋流体动力学只包含三个对应于自旋矢量的非流体动力学模式，其弛豫时间由一个新的输运系数控制：旋转粘度。我们研究了线性响应理论，并观察到一个有趣的横向剪切和自旋密度模式之间的模式混合现象。我们提出了几种场论方法来计算自旋弛豫时间和转动粘度，通过基于延迟关联函数的格林-久保公式。
2022-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-ph
Causality and stability analysis for the minimal causal spin hydrodynamics
本文对直到二阶的最小扩展自旋流体动力学进行了因果性与稳定性线性分析，证明一阶理论非因果且不稳定，推导了二阶最小因果自旋流体动力学的稳定性条件，并发现有限波矢处的稳定性破坏现象。
2023-11-22 hep-ph nucl-th
Vector resonances spin alignement as a probe of spin hydrodynamics and freeze-out
我们认为，详细分析矢量介子的自旋衰变可以作为一个探测器的两个鲜为人知的方面的自旋动力学的涡旋流体：涡度和部分子自旋极化之间的松弛程度，和冻结的强子波函数的相干程度。我们用一个聚结模型来说明这些。
2022-03-17 hep-ph nucl-th
Linearly stable and causal relativistic first-order spin hydrodynamics
本文从动理学理论推导一阶耗散自旋流体力学方程，并通过特定匹配条件证明其在任意洛伦兹参考系中线性因果稳定。
2023-09-22 hep-th nucl-th
Carroll hydrodynamics with spin
Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；West University of Timisoara（蒂米什瓦拉西大学）；Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文提出包含自旋电流的Carroll流体动力学，通过几何选择将超相对论流体模型与Carroll流体动力学联系起来。
2026-09-03 hep-th nucl-th
Relativistic hydrodynamics for spin-polarized media
我们总结了最近提出的具有自旋的相对论完美流体流体动力学形式的关键成分。基于动力学理论对平衡分布函数的定义，我们得到了控制系统膨胀的演化方程。利用Bjorken对称性研究了系统的自旋极化动力学。
2020-04-06 hep-ph nucl-th
Perfect spin hydrodynamics at all orders in spin polarization
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本文比较了两种完美自旋流体力学框架，发现其守恒电流形式相同，仅在乘法因子上存在差异。
2026-01-21 hep-ph nucl-th
Spin hydrodynamics -- recent developments
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本文探讨了自旋流体力学的理论发展及其在重离子碰撞中的应用。
2025-07-02 hep-ph nucl-th
Semi-Classical Spin Hydrodynamics in Flat and Curved Spacetime: Covariance, Linear Waves, and Bjorken Background
Johann Wolfgang Goethe–Universität（约翰·沃尔夫冈·歌德大学）
研究了半经典自旋流体力学在平坦和弯曲时空中的协变性、线性波及Bjorken背景下的行为，揭示自旋波阻尼仅由自旋弛豫时间系数控制。
2026-02-16 gr-qc hep-ph hep-th
Cross effects in spin hydrodynamics: A revisit Entropy analysis and statistical operator
我们重新讨论了一阶自旋流体力学的构造，发现本构关系受到自旋轨道耦合交叉效应的修正。从常规的熵分析开始，我们展示了如何从热力学第二定律中识别交叉效应和新的交叉输运系数。有趣的是，传统的输运系数导热率$κ$从下面由交叉输运系数的乘积限定，这意味着热传导的阈值被改变。借助于Zubarev的非平衡统计算符，我们以更严格的方式再现了一阶自旋流体动力学的构造和交叉效应的识别。通过对简正模色散关系的研究，发现这些交叉效应抑制了传统流体力学中出现的声模和热模的衰减，同时也影响了非流体力学自旋模的阻尼。
2023-02-27 hep-ph nucl-th
Spin waves in spin hydrodynamics
基于de Groot-van Leeuwen-van Weert的能量动量和自旋张量定义，在考虑自旋的相对论流体力学框架下分析了自旋自由度的传播特性.我们推导出任意统计的自旋波速度的解析表达式，并表明它在超相对论极限下达到光速的一半。我们发现，只有横向自由度的传播，类似于电磁波。最后，我们考虑了耗散修正的影响，并计算了Maxwell-Jüttner统计情况下的阻尼系数。
2022-09-01 hep-ph nucl-th
Boost invariant spin hydrodynamics within the first order in derivative expansion
本文通过数值求解一阶梯度展开下的 boost 不变自旋流体力学方程，研究了自旋状态方程与输运系数结构对系统稳定性的影响，在 10 fm/c 时间尺度内发现了稳定与不稳定解，为相关自旋流体力学框架的稳定性分析提供了补充。
2022-11-05 hep-ph nucl-th
Dissipative currents and transport coefficients in relativistic spin hydrodynamics
该研究确定了含自旋势梯度的有限化学势相对论自旋流体动力学中一阶耗散流的形式，通过各向同性等条件得到23个关联耗散流与热流体场梯度的输运系数，并与文献结果比较。
2025-11-13 hep-ph nucl-th
Physics-informed neural networks for angular-momentum conservation in computational relativistic spin hydrodynamics
Zhejiang University（浙江大学）；Osaka University（大阪大学）
本文提出利用物理信息神经网络实现相对论自旋流体力学中角动量守恒，并研究了旋转粘滞效应引起的自旋-轨道转换机制。
2026-01-15 hep-ph nucl-th
Relativistic hydrodynamics with spinodal decomposition
本研究提出含旋节分解相分离的相对论流体动力学方程，考虑两相表面效应，可用于模拟中能重离子碰撞与双中子星并合，并在Bjorken流框架下完成方程求解。
2025-09-30 hep-ph nucl-th
From Chiral Kinetic Theory To Spin Hydrodynamics
在重离子碰撞产生的夸克-胶子等离子体（QGP）的演化过程中，总角动量是守恒的，它由两部分组成：由动力学运动引起的轨道角动量（OAM）和作为夸克和胶子内禀自由度的自旋。微观散射过程允许这两个分量之间的转换，因此自旋密度最终可能对QGP演化产生重要影响。对于观测到的强子，如$Λ$ -超子，要定量地研究其极化率，需要一个适当考虑自旋极化效应的流体力学理论。本文从手征动力学理论出发，建立了手征旋量系统的自旋流体动力学框架。得到了具有非平凡自旋极化密度的二阶耗散相对论性流体动力学的运动方程。
2020-02-05 hep-ph nucl-th
Analytic solutions of relativistic dissipative spin hydrodynamics with radial expansion in Gubser flow
本文导出了耗散相对论自旋流体力学的Gubser展开式解析解。遵循Gubser流的标准求解策略，采用Weyl重标度，得到了$dS_{3}\times\mathbb{R}$时空中的能量动量守恒方程和角动量守恒方程.然后，我们导出了$dS_{3}\times\mathbb{R}$时空中自旋密度、自旋势等热力学性质的解析解，并将其变换回Minkowski时空$\mathbb{R}^{3,1}$。在闵可夫斯基时空中，包含径向膨胀信息的自旋密度和自旋势在大$L$极限下分别衰减为$\sim L^{-2}τ^{-1}$和$\sim L^{-2}τ^{-1/3}$，其中$τ$为真时，$L$为系统的特征长度.此外，我们观察到非零自旋修正的能量密度和其他耗散项的贝林凡特形式的耗散自旋流体力学。我们的研究结果也可以作为未来的相对论耗散自旋流体力学模拟的试验台。
2022-06-25 hep-ph nucl-th
Relativistic second-order spin hydrodynamics: an entropy-current analysis
本文使用熵流方法推导了类似Israel-Stewart的相对论二阶耗散自旋流体力学方程，考虑了广义能量-动量张量和唯象自旋张量，得到了耗散流的弛豫型方程，并论证了其能正确重现Navier-Stokes极限。
2023-04-03 hep-ph nucl-th
Non-dissipative second-order transport, spin, and pseudo-gauge transformations in hydrodynamics
我们推导出一组非平凡的二阶输运系数之间的关系，遵循热力学第二定律后，考虑一个政权接近均匀旋转的流体。我们证明，扩展流体力学的自旋变量是等效的修改传统的流体力学的一组二阶项满足我们推导出的关系。我们指出，一个新的贡献的热流正交涡度和温度梯度的热霍尔效应想起第二定律的约束。
2021-08-20 hep-th nucl-th
Spin Polarization of $Λ$ hyperons from Dissipative Spin Hydrodynamics
该研究提出相对论重离子碰撞中夸克-胶子等离子体的自旋动力学框架，通过量子动力学理论计算演化方程和输运系数，数值求解耗散自旋流体动力学，揭示Λ超子自旋极化特性及相互作用类型对纵向极化符号的影响。
2025-11-12 hep-ph nucl-th
Spin polarization induced by the hydrodynamic gradients
系统地分析了流体动力场的导数对描述相空间自旋极化矢量的轴向维格纳函数的影响。我们已经包括了所有可能的一阶导数的贡献，允许的对称性和计算相关的传输函数在一个循环使用的线性响应理论。除了再现已知的温度梯度和涡量的影响，我们已经确定了一些潜在的重要贡献，以前被忽视。特别是，我们发现，剪切强度，对称的和无痕的流动梯度的一部分，将诱导自旋极化在相空间中的四极。我们称这种新的效应为剪切诱导极化（SIP）。我们的研究结果，以及流体动力学模拟得到的流体动力学梯度，可以作为解释重离子碰撞中的$Λ$（反$Λ$）自旋极化测量的基础。
2021-08-02 hep-ph nucl-th
Second order causal hydrodynamics in Eckart frame: using gradient expansion scheme
本文在Eckart标架下，利用梯度展开方法，发展了相对论性非理想流体的二阶因果理论。在保持Mueller-Israel-Stewart形式的基础上，给出了体粘滞系数、剪切粘滞系数张量和热流矢量的一般形式。由于每个通量量明确进行曲率项，我们表明，我们的形式主义发现应用在天体物理学中，特别是在强引力制度。我们阐明了两个这样的应用，即在粘性厚吸积盘也被称为波兰甜甜圈和解决非旋转平衡配置，如中子星。
2020-02-05 gr-qc hep-th nucl-th
Spin dynamics with realistic hydrodynamic background for relativistic heavy-ion collisions
首次用真实（3+1）维流体动力学背景求解理想自旋流体动力学方程，通过调整有效质量和初始演化时间研究Λ超子自旋极化，发现需延迟初始演化至4 fm/c，表明自旋轨道耗散相互作用仅在极早期重要。
2025-02-17 hep-ph nucl-th
Higher-Harmonic Collective Modes in a Trapped Gas from Second-Order Hydrodynamics
利用二阶流体动力学形式主义，集体振荡的频率和阻尼率的色散关系，以及这些模式的空间结构，直到十极振荡在二维和三维气体几何形状的计算。除了高阶模式，形式主义也引起纯粹的阻尼“非流体动力”模式。我们计算对称和不对称的陷阱淬灭的各种模式的振幅，发现良好的协议与精确的量子力学计算。我们发现高阶流体动力学模式对剪切粘度的值更敏感，这可能对精确提取费米气体系统中的输运系数有意义。
2017-02-23 cond-mat.quant-gas nucl-th
From Chiral Kinetic Theory To Relativistic Viscous Spin Hydrodynamics
本文从手征动力学理论出发，建立了手征旋量系统的自旋流体动力学框架。利用14阶矩展开形式，得到了具有非平凡自旋极化密度的二阶耗散相对论性流体动力学的运动方程。在手征旋量系统中，自旋排列效应可以在与手征涡旋效应（CVE）相同的框架中处理。然而，由于流体涡量的量子修正不仅诱导矢量/轴向电荷电流的CVE项，但也修正应力张量。在此框架下，自洽地得到了强子自旋极化的粘性修正，这对于精确预测观测到的强子（如$Λ$ -超子）的极化率具有重要意义.
2021-04-23 hep-ph nucl-th
An introduction to relativistic spin hydrodynamics
本文介绍相对论自旋流体动力学这一描述量子多体系统自旋极化与输运的低能框架，阐述其角动量守恒对称性及自旋-轨道角动量转换特征，推导本构关系并探讨相关独特方面与未来前景。
2025-08-24 hep-ph nucl-ex nucl-th
Wigner function approach to polarization-vorticity coupling and hydrodynamics with spin
在半经典动力学方程中引入了自旋为1/2的粒子的平衡Wigner函数，研究了热涡度与自旋极化之间的可能关系。结果表明，在全球平衡中，热涡张量和自旋极化张量都是常数，但不一定相等。在局部平衡的情况下，我们定义了一个程序，导致流体动力学方程的自旋。我们介绍了de~Groot，van~Leeuwen和van~Weert（GLW）形式主义以及正则方案（这两个框架的能量动量和自旋张量的定义不同）的方程。发现GLW和正则版本通过伪规范变换连接。
2018-12-01 hep-ph nucl-th
Nonlinear causality and stability of perfect spin hydrodynamics and its nonperturbative character
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
该研究分析了四种完美自旋流体动力学的 formulations，证明其非线性因果性和稳定性，并展示了非微扰特性。
2025-11-24 hep-ph nucl-th
Boost-invariant perfect Fermi-Dirac spin hydrodynamics
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
研究费米-狄拉克统计在自旋1/2粒子完美自旋流体动力学模拟中的影响，探讨自旋极化张量对流体方程解的破坏条件。
2026-04-19 hep-ph nucl-th
Perfect-fluid hydrodynamics with constant acceleration along the stream lines and spin polarization
本文将自旋极化流体沿流线作恒定加速度运动的全局平衡态描述为自旋为1/2的理想流体动力学方程的解。
2018-03-29 nucl-th
Dissipative spin hydrodynamics in Bjorken flow and thermal dilepton production
Birla Institute of Technology and Science Pilani（比拉理工学院皮拉尼分校）；National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究机构）；Institute of Physics（物理研究所）
研究自旋流体动力学在Bjorken流中的耗散效应，探讨自旋化学势对热 dilepton 产生率的影响，发现自旋动力学增强 dilepton 产量。
2026-09-15 hep-ph nucl-th
Hydrodynamics of massive particles with spin 1/2
简要回顾了自旋为1/2的大质量粒子的相对论流体力学公式。所提出的框架是基于维格纳函数的半经典近似处理，或者，在一个经典的治疗自旋1/2。几个理论问题的选择的能量动量和自旋张量用于构建的流体动力学框架与自旋平行讨论。
2020-02-12 nucl-th
