New classes of solutions in the Coupled PT Symmetric Nonlocal Nonlinear Schrodinger Equations with Four Wave Mixing
研究了包含自相位调制、交叉相位调制和四波混频的广义非局域耦合非线性薛定谔方程。通过达布变换，我们得到了一族精确的呼吸子和孤子，包括Peregrine孤子，Kuznetsov-Ma呼吸子，Akhmediev呼吸子以及各种孤子间和呼吸子-孤子间的相互作用.我们分析和强调的四波混频的性质和相互作用的解决方案的影响。我们发现，四波混频的存在下转换成一个Akhmediev呼吸的两个孤子的解决方案。特别是，包括四波混频的结果在一个新的解决方案，这是空间和时间周期性的生成称为“孤子（呼吸）晶格”。
2018-04-13 nlin.PS nlin.SI
Solitons and breathers for nonisospectral mKdV equation with Darboux transformation
本文研究了非等谱变系数修正的Kortweg-de Vries（vc-mKdV）方程，它在物理学的各个领域，如流体动力学、离子声孤子和等离子体力学中都有广泛的应用。通过减少约束的次数，引入一个简化的约束，使vc-mKdV方程成为一个可积系统，谱流是时变的.构造了该方程的达布变换，得到了包括双呼吸子相干结构、周期孤子-呼吸子、局域孤子和呼吸子在内的多种解.此外，从孤子的振幅、极性、速度和宽度等方面讨论了变系数和初始相位对孤子的影响，为在一定条件下的孤子管理提供了可行的方法。
2017-10-14 math-ph math.MP nlin.PS
General soliton solutions to a coupled Fokas-Lenells equation
本文首先建立了正、负阶向量Kaup-Newell族的多重Hamilton结构和无穷多个守恒律。第一个非平凡的负流对应于耦合的Fokas-Lenells方程。通过构造一个广义达布变换，利用一个极限过程，构造了各种单孤子解，包括亮-暗孤子、暗-反暗孤子和类呼吸子解.进一步导出了多亮孤子解和多暗孤子解，并研究了它们的渐近行为。
2016-11-30 math-ph math.MP nlin.PS
Bending of solitons in weak and slowly varying inhomogeneous plasma
本文研究了在弱缓变非均匀离子密度存在下，离子声孤子在非磁化等离子体中传播时，孤子在二维平面内的弯曲。利用约化微扰技术，在选定的未微扰离子密度分布下，得到了修正的Kadomtsev- Petviashvili方程.方程的精确解表明，孤立波的相位被一个与未扰动的非均匀离子密度有关的函数改变，使孤立波在二维平面内弯曲，而孤立波的振幅保持不变
2018-06-12 nlin.SI physics.plasm-ph
The Gardner equation and acoustic solitary waves in plasmas
本文研究尘埃等离子体中的离子声波，采用Sagdeev赝势分析和约化摄动理论，推导出Gardner方程并比较两种方法得到的孤子解。
2025-07-31 math-ph math.MP nlin.SI
Constructing Riemann-Hilbert problem and multi-soliton solutions for the N-coupled Hirota equations in an optical fiber
本文主要研究光纤中的N耦合Hirota方程。从分析谱问题出发，在实轴上建立了一类严格的矩阵Riemann-Hilbert问题。然后基于得到的矩阵Riemann-Hilbert问题，在无反射约束下，给出了N-耦合Hirota方程的多孤子解。
2019-01-03 math-ph math.MP nlin.SI
Normal form and solitons
本文综述了弱色散非线性波方程的规范形理论，其中首阶现象可用KdV方程描述。这是一个无穷维扩展著名的庞加莱-杜拉克正规形理论常微分方程。作为规范形理论的一个重要应用，我们还对孤立波的相互作用问题进行了详细的分析。基于规范形理论讨论了几个显式例子，并将结果与数值模拟结果进行了比较。这些例子包括离子声波方程、作为浅水波模型的Boussinesq方程、正则长波方程和具有7阶线性色散的Hirota双线性方程。
2002-06-13 nlin.SI
Construction of multiple soliton solutions of the quintic nonlinear Schrodinger equation
本文研究了无穷远处零边界条件下的一个高阶扩展非线性Schrodinger方程，该方程包含五阶色散项和匹配的高阶非线性项.通过谱分析，在实轴上建立了一类矩阵Riemann-Hilbert问题。然后在无反射约束下，利用所得的矩阵Riemann-Hilbert问题，显式地得到了扩展非线性Schrodinger方程的多孤子解。
2020-04-02 math-ph math.MP nlin.SI
The Sasa-Satsuma equation with non-vanishing boundary conditions
本文主要研究具有$3\times 3$矩阵谱和非零边界条件的Sasa-Satsuma方程的逆散射变换。为了避免特征值的多值性，我们引入了一个合适的两片Riemann曲面，将原始谱参数$k$映射为单值参数$z$。详细分析了SS方程的Jost本征函数和拉克斯对散射系数的解析性。根据本征函数和散射系数的解析性，将$z$复平面划分为四个解析区域$D_j, \ j=1, 2, 3, 4$ .由于Jost本征函数的第二列在$D_{j}, \ j=1, 2, 3, 4$中是解析的，但在上半或下半平面中，我们引入了某些辅助本征函数，这些辅助本征函数对于导出$D_{j}$中的解析本征函数是必要的。我们发现，对于本征函数，散射系数和辅助本征函数都具有三种对称性，这三种对称性表征了离散谱的分布。系统地导出了本征函数、辅助本征函数和散射系数的渐近性质。然后建立了一个与非零渐近边界条件问题相联系的具有四种跳跃条件的矩阵Riemann-Hilbert问题，并利用相应的重构公式得到了该问题的$N$ -孤子解.明确给出了无反射孤子解。作为$N$ -孤子公式的应用，我们根据离散谱的分布给出了三种单孤子解。
2019-12-28 nlin.SI
Deep learning neural networks for the third-order nonlinear Schrodinger equation: Solitons, breathers, and rogue waves
Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
利用深度学习神经网络研究了三阶非线性薛定谔方程（Hirota方程），该方程描述了等离子体中的强色散离子声波、光纤中超短光脉冲的波传播以及深水中的宽带波.在本文中，我们使用物理信息神经网络（PINN）深度学习方法来探索数据驱动的解决方案（例如，孤立子，呼吸者，和流氓波）的Hirota方程时，两种类型的未扰动和未扰动（2%噪声）的训练数据被认为是。此外，我们使用PINNs深度学习来研究在孤子的帮助下，Hirota方程中出现的参数的数据驱动发现。
2021-04-30 cs.LG math-ph math.MP
A Modified Davey-Stewartson System of Nonlinear Dust Acoustic Waves in (3+1)-Dimensions: Lie Symmetries and Exact Solutions
本文研究(3+1)维修正Davey-Stewartson系统，通过变换消除常复数势项并刻画其李对称代数结构，进而获得线孤子、扭结孤子等精确解并分析行波解的稳定性。
2025-01-03 math-ph math.MP nlin.SI
Riemann-Hilbert approach to the modified nonlinear Schröinger equation with non-vanishing asymptotic boundary conditions
提出了修正的非线性薛定谔（NLS）方程来描述Alfven波和飞秒光脉冲在非线性单模光纤中的非线性传输。本文给出了无穷远渐近边界为非零的修正NLS方程的逆散射变换。通过引入适当的双叶Riemann曲面，将原始谱参数$k$映射为单值参数$z$ .详细分析了修正NLS方程的拉克斯对的Jost解的渐近性态、解析性和对称性，以及谱矩阵.然后建立了一个与非零渐近边界条件问题相联系的矩阵Riemann-Hilbert（RH）问题，利用相应的重构公式得到了$N$ -孤子解.作为$N$ -孤子公式的一个例子，根据谱的不同分布，给出了两种单孤子解和三种双孤子解.这些解决方案的动力学特征的特点是在特定的情况下与四重离散特征值。结果表明，谱的分布和非零边界也影响孤子解的性质。最后，我们分析了我们的结果与零边界情况下的结果之间的差异。
2019-12-28 nlin.SI
A generating function for the N-soliton solutions of the Kadomtsev-Petviashvili II equation
本文描述了Kadomtsev-Petviashvili II方程的$N$ -孤子解的一种分类方法，它是用N个弦的弦图表示的，弦图中有2N个点。根据弦交叉点的分布，列举了不同类型的N孤子。弦图的母函数表示为连分数，其特殊情况是某些类型的$q$ -正交多项式的矩母函数。
2008-05-05 math-ph math.CO math.MP
Particle-Hole Asymmetry and Brightening of Solitons in A Strongly Repulsive BEC
本文研究了具有最近邻相互作用的硬核玻色子凝聚体中的孤波传播。对于这种强排斥系统，由自旋相干态平均得到的凝聚态序参量的演化方程不同于通常的Gross-Pitaevskii方程（GPE）.当粒子-空穴不平衡时，系统中存在两种孤子：一种是暗孤子，当速度接近声速时，暗孤子消失;另一种是新的孤子，当速度接近声速时，暗孤子变亮并持续存在，在超声速下转变为周期性的波列.类似于GPE孤子，两个孤子的能量-动量色散的特征在于Lieb II模式。
2009-11-15 cond-mat.quant-gas nlin.SI quant-ph
Riemann-Hilbert problems for a nonlocal reverse-spacetime Sasa-Satsuma hierarchy of a fifth-order equation and its soliton solutions
我们的目标是基于非局部$5 \times 5$矩阵AKNS谱问题提出并分析非线性非局部逆时空五阶标量Sasa-Satsuma方程。从一个非局部矩阵AKNS谱问题出发，由一组旋转导出了局部和非局部对称关系。提出了一类Riemann-Hilbert问题，利用矩阵Jost解的核中的向量生成孤子解。当反射系数为零时，跳变矩阵是恒等式，相应的Riemann-Hilbert问题产生孤子解，其显式公式使我们能够探索它们的动力学。
2022-07-04 math-ph math.MP nlin.SI
Noncommutative Solitons and Quasideterminants
本文讨论了孤子理论和可积系统在非对易空间中的推广，重点讨论了非对易反自对偶Yang-Mills方程的可积性。通过求解Atiyah-Ward不等式的Riemann-Hilbert问题，我们给出了G=U（2）非对易反自对偶Yang-Mills方程的一类精确解，并给出了相应的Backlund变换.我们发现，一类非交换行列式，拟行列式，在非交换解的构造中起着至关重要的作用。我们还讨论了非对易反自对偶Yang-Mills方程化为非对易可积方程的问题。这部分是基于与C的合作。Gilson和J. Nimmo（格拉斯哥）。
2014-03-31 hep-th math-ph math.MP
Conformal field theory, solitons, and elliptic Calogero--Sutherland models
在环面上构造容纳椭圆Calogero-Sutherland模型二次量子化的非手征共形场论，证明其CFT算子同时定义了非手征中间长波方程的量子版本，并提出广义模型中的四种粒子可等同于该量子孤子方程的孤子。
2023-02-22 math-ph math.MP math.QA
Dark solitons in F=1 spinor Bose--Einstein condensate
研究了超精细自旋F=1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的多分量Gros-Pitaevskii方程的暗孤子解.原子间的相互作用应该是大小相等的排斥和反铁磁作用。利用可积$2\times 2$矩阵非线性薛定谔方程的非零边界条件，得到了方程的解.我们详细研究了单孤子解和双孤子解。单孤子分为两类。铁磁态具有畴壁形状的波函数，其总自旋不为零。极性态提供了一个空穴孤子，它的总自旋为零。这两种状态通过选择边界条件的类型来选择。在两孤子碰撞中，我们观察到自旋混合或自旋转移。结果表明，铁磁态的孤子作为“磁性”载流子对自旋混合起作用，而极性态的孤子则是被动的。
2006-03-03 cond-mat.other cond-mat.soft math-ph
