Classical Simulations of Quantum Field Theory in Curved Spacetime I: Fermionic Hawking-Hartle Vacua from a Staggered Lattice Scheme
我们数值计算了弯曲二维（洛伦兹）时空中自由狄拉克费米子的量子场论（QFT）中二次算符的重整化期望值。首先，我们使用交错费米子离散产生一系列的晶格理论产生所需的QFT在连续极限。数值计算的晶格常数，然后使用近似，通过外推，那些在连续。最后，我们使用所谓的点分裂正则化和Hadamard重整化，以消除分歧，从而获得有限的，重整化的期望值的二次算子的连续。作为说明性的应用，我们展示了如何恢复在平坦时空的Unruh效应，以及如何计算重整化期望值在霍金-哈特尔真空的史瓦西黑洞和Bunch-Davies真空的膨胀宇宙的de Sitter时空描述。虽然在这里，我们解决了一个非相互作用的QFT使用自由费米子技术，在本文中描述的框架奠定了基础，随后的一系列研究，涉及模拟相互作用的QFT在弯曲时空张量网络技术。
2020-08-25 gr-qc hep-lat hep-th
Bose-Einstein condensed supermassive black holes: a case of renormalized quantum field theory in curved space-time
本文研究了一个现实的黑洞是否可以在原则上类似于一颗恒星，在它的视界有一个大的但有限的红移。如果物质散布在质量为$M\sim10^9M_\odot$的超大质量黑洞的内部，它的平均密度与空气相当，它可能是由密集的氢原子组成的玻色-爱因斯坦凝聚体产生的。在具有正宇宙学常数的相对论引力理论中，描述H原子的玻色子量子场与曲率标量之间存在无量纲耦合$ξ$。在玻色-爱因斯坦凝聚基态中，当$ξ$为黑洞质量的二次函数时，度规的精确自洽解出现。提出了通过适当选择背景度规作为重正化方法的第一步来设置$ξ$，否则非线性很小。这个黑洞有一根头发，即结合能。考虑了基态的涨落。
2009-10-28 gr-qc
Renormalized Quantum Stress-Energy Tensor of a Nonzero Radius Cosmic String
本文将先前二维空间的重整化方法扩展至3+1维，计算了非零半径宇宙弦几何中标量场的量子涨落及完整应力-能量张量，展示了弯曲时空重整化过程及共形反常效应。
2025-05-23 gr-qc hep-th
A Simple Method for One-Loop Renormalization in Curved Space-Time
本文提出了一种从弯曲时空中的能量动量张量分量导出重整化反项的简单方法。这种方法允许完全控制的有限部分的counterterterms，并提供明确的表达式，为每一项分别。作为一个例子，我们将该方法用于绝热近似下Friedmann-Robertson-Walker度规中的自相互作用标量场，计算了场的重整化运动方程和能量动量张量的重整化分量到第四绝热阶，同时考虑到单圈阶的相互作用.在这种形式主义的痕迹异常，包括相互作用的贡献，示出有一个简单的推导。我们将我们的结果与两种标准方法得到的结果进行比较，发现与Schwinger-DeWitt膨胀一致，但与绝热减法相互作用理论不一致。
2013-09-16 gr-qc hep-ph hep-th
Multi-Loop Zeta Function Regularization and Spectral Cutoff in Curved Spacetime
我们强调zeta函数方法和弯曲时空中任意谱截止正则化之间的密切关系。一方面，这产生了一个物理上合理的和数学上严格的理由标准zeta函数正则化在一个循环，另一方面，这种方法的自然推广到更高的循环。特别地，任何费曼图都与一个广义亚纯zeta函数相关联。对于单回路真空图，它与通常的光谱zeta函数直接相关。对于任何循环阶数，重整化振幅都可以从广义zeta函数的极点结构中读出。我们专注于标量场理论，并说明一般形式主义明确计算在一个循环和两个循环的订单，包括两个循环的共形异常的评估。
2014-05-09 gr-qc hep-th math-ph
Proof of the averaged null energy condition in a classical curved spacetime using a null-projected quantum inequality
量子不等式是对量子场的重正化应力-能量张量的加权平均值可以有多负的约束。零投射量子不等式可以用来证明平均零能量条件（ANEC），这将排除诸如虫洞和时间机器之类的奇异现象。在这项工作中，我们得到这样一个不等式的无质量最小耦合标量场，工作到一阶的黎曼张量及其衍生物。然后，我们使用这个不等式证明ANEC的消时测地线在弯曲的背景下，服从零收敛条件。
2015-10-27 gr-qc math-ph math.MP
Mode-sum prescription for renormalized expectation values for a charged quantum scalar field on a charged black hole
本文提出一种新的模和处方，用于计算带电量子标量场在静态球对称带电黑洞背景下的重整化期望值，并以Reissner-Nordström黑洞上的Hartle-Hawking态为例进行了验证。
2025-02-03 gr-qc hep-th
Spherically symmetric curved space times from quantum fields backreaction corrections in two dimensional analogue
本文的目的是得到反反应方程的二维模拟，这将有助于研究量子微扰球对称弯曲时空的末态。因此，我们采取爱因斯坦无质量标量$ψ$张量引力模型描述类球对称弯曲时空。我们用无量纲的介子-物质场$(χ=Φψ)$重写了二维模拟的作用泛函，其中介子场$Φ$是二维球的共形因子.然后利用阿达玛重整化公式求出了量子介子-物质场应力张量算符的重整化期望值。假设格林函数的奇异性具有对数形式。重整化量子非线性物质应力张量的协变守恒条件要求输入一个可变的宇宙学参数$λ(x)$。研究了重整化应力张量的能量条件（弱、强和零），导出了$λ(x), Φ$和量子真空态$W_0(x)=<0|\hatχ^2|0>_{ren}.$的动力学方程。在弱量子场限制下，我们得到的迹反常与zeta函数正则化方法得到的迹反常相对应。通过设置类零视视界方程$\nabla_cΦ\nabla^cΦ=0,$，我们预测了反常迹线$\frac{1}{24π}\{R-α\frac{\nabla_{c}\nabla^{c}Φ}Φ+(α-6)\frac{\nabla_cΦ\nabla^cΦ}{Φ^2} \}$中参数的物理正确值应为$α=6.$。最后，我们求解了反反应方程，得到了具有黑洞拓扑且奇点被视视界超曲面覆盖的量子场和介子场慢变极限下的显式度规场解。
2016-09-07 gr-qc hep-th
Renormalized Dynamical Friction in Black-Hole Spacetimes
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文推导了黑洞时空中致密天体受引力自力的重整化局部运动方程，通过Schwinger--Keldysh轮廓积分环境与度规扰动，处理领头阶对数紫外发散，并给出适用于数值计算的完整重整化方案。
2026-09-22 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Conformally compact and higher conformal Yang-Mills equations
本文在共形紧致流形上研究Yang-Mills方程的边界问题，发现磁性Dirichlet数据的阻碍流，构造高阶共形边界算子，并给出重整化作用泛函，从而建立高阶共形Yang-Mills方程。
2024-03-15 gr-qc hep-th math-ph
The Hartree approximation in curved spacetimes revisited I: the effective potential in de Sitter
我们考虑弯曲时空中具有λ <$^4相互作用的量子标量场。量子效应考虑非微扰使用Hartree近似的2 PI有效行动。虽然这种近似已被认为是在许多以前的作品，我们重新考虑它使用一致的非微扰重整化过程，我们扩展到一般弯曲时空。我们得到的重整化方程的平均场和传播的波动，明确显示其独立性的任意规模引入的正则化方案。我们将所得结果应用于de Sitter时空的特殊情形，讨论了自发对称性破缺。结果强烈依赖于重整化过程。
2013-09-03 gr-qc hep-th
The classical double copy in curved spacetimes: Perturbative Yang-Mills from the bi-adjoint scalar
本研究构建弯曲时空经典场的双拷贝形式，建立双伴随标量与杨-米尔斯方程微扰解的全阶映射，验证其平直空间极限与规范无关性，拓展了双拷贝理论的适用范围。
2024-05-17 gr-qc hep-th
The Hadamard condition on a Cauchy surface and the renormalized stress-energy tensor
本文证明在弯曲时空柯西曲面上，Klein-Gordon 量子场重整化应力-能量张量的期望值由曲面几何、度规前4阶时间导数及两点函数柯西数据决定，为半经典引力初值问题提供了关键依据。
2024-11-22 gr-qc hep-th math-ph
A Quantum Weak Energy Inequality for Spin-One Fields in Curved Spacetime
量子弱能量不等式（QWEI）给出了量子场重正化能量密度平均值的与状态无关的下界。在柯西曲面紧致且具有平凡第一同调群的整体双曲时空中，我们导出了电磁场和质量自旋为1的场的QWEI。这些不等式提供了沿任意类时轨道“测量”的重整化能量密度的加权平均值的下界，并且对自旋为1的场的任意Hadamard态有效。在超静时空中，QWEI界在沿静态轨迹求平均时采用一种特别简单的形式;作为具体的例子，我们考虑闵可夫斯基空间（在这种情况下，拓扑限制可以省略）和静态爱因斯坦宇宙。本文的一个重要部分是致力于阿达玛态的定义和性质的自旋一场弯曲时空，特别是关于他们的微局域行为。
2003-03-26 gr-qc math-ph math.MP
Hartree approximation in curved spacetimes revisited II: The semiclassical Einstein equations and de Sitter self-consistent solutions
研究了具有自相互作用的量子标量场$λϕ^4$的半经典爱因斯坦方程。在两粒子不可约作用量的Hartree截断下，计算了作为单粒子效应源的标量场的能量动量张量的真空期望值。我们得到的重整化SEE通过实施一致的重整化过程。我们应用我们的结果找到自洽的德西特解决方案的SEE的情况下，有或没有自发破的$Z_2$对称性。
2014-01-23 gr-qc hep-th
Vacuum Structure of Yang-Mills Theory in Curved Spacetime
研究了QCD中色磁Savvidy真空在正黎曼曲率影响下的稳定性。在S^2和S^1的乘积空间\times S^1上计算了与SO（2）规范不变的Yang-Mills场和Faddeev-Popov鬼场有关的算符的热迹.结果表明，具有协变恒色磁场的色磁真空在一定的半径和场强下是稳定的。
2009-08-31 gr-qc
The global existence of Yang-Mills fields on curved space-times
这是一个系列的介绍性章节，在这个系列中，我们对弯曲时空上的杨-米尔斯方程进行了系统的研究。在这第一，我们提供标准的材料，包括在书面证明的整体存在性杨米尔斯场在任意弯曲的时空使用Klainerman-Rodnianski参数结合适当的Grönwall型不等式。虽然Chrujecciel-Shatah论证需要同时控制杨-米尔斯曲率的$L^{\infty}_{loc}$和$H^{2}_{loc}$范数，但我们可以只控制$H^{1}_{loc}$范数，并在任意、固定、充分光滑、全局双曲、弯曲的四维洛伦兹流形上写出一个新的规范无关证明。这份手稿是以一种临时的方式写的，以便为愿意学习数学广义相对论的硕士生提供笔记。
2013-12-19 gr-qc math.AP math.DG
Electroweak Vacuum Instability and Renormalized Higgs Field Vacuum Fluctuations in the Inflationary Universe
在这项工作中，我们研究了电弱真空不稳定性期间或之后的通货膨胀。在暴胀宇宙中，de Sitter空间中，真空场涨落$\left< {δϕ}^{ 2 } \right>$与哈勃尺度$H^{2}$成比例地增大。因此，希格斯场$\left< {δϕ}^{ 2 } \right>$的大的暴胀真空涨落是潜在的灾难性的触发真空跃迁到负能量普朗克尺度真空状态，并导致宇宙的立即崩溃。然而，真空场波动$\left< {δϕ}^{ 2 } \right>$，即，真空期望值具有紫外发散，因此需要重整化来估计真空跃迁的物理效应。因此，本文从弯曲时空中量子场论的角度重新审视了电弱真空不稳定性，并通过绝热正则化和点分裂正则化讨论了弯曲时空中由有效势${ V }_{\rm eff}\left( ϕ\right)$和重整化真空涨落$\left< {δϕ}^{ 2 } \right>_{\rm ren}$确定的均匀Higgs场$ϕ$的动力学行为.我们简单地假设希格斯场只通过非最小的希格斯-引力耦合$ξ(μ)$来耦合引力。在这种情况下，电弱真空稳定性不可避免地受到均匀希格斯场$ϕ$的动力学行为的威胁，或者AdS域或气泡的形成，除非哈勃尺度足够小$H< Λ_{I} $。
2017-08-07 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Instantaneous Temperatures à la Hadamard: Towards a generalized Stefan-Boltzmann law for curved spacetime
在著名的昂鲁效应中，我们知道在闵可夫斯基真空时空中的均匀加速探测器记录了恒定的温度。在先前工作的基础上，我们提出了一种基于两点Wightman函数和Hadamard重整化过程的导数耦合的技术，以定义大质量标量场的瞬时温度，非最小耦合到重力。我们发现温度包含局部贡献的加速度的检测器，时空的曲率，和重整化的应力能量张量的字段。我们的结果可以被认为是弯曲时空的广义Stefan-Boltzmann定律，与4D Rindler，热Minkowski和de Sitter中常见的表达式一致。
2018-04-17 gr-qc hep-th
Two formalisms, one renormalized stress-energy tensor
我们明确地比较了（1+1）弯曲时空中无质量标量场的重整化应力-能量张量（RSET）的结构，这是通过两种不同的策略获得的：场算符的正规模构造和单圈有效作用量。我们特别注意的是，它是如何编码的信息有关的真空状态的选择在这两种形式主义。通过建立一个明确的翻译映射，这两个程序之间，我们表明，这两个潜在的不同RSET实际上是相等的，当使用真空状态的选择相关的这张地图。分析的一个具体目的是便于比较在这些不同的形式体系中获得的关于引力坍缩的半经典效应的结果。
2012-02-10 gr-qc
Matrix Theory in Curved Space
根据Banks、Fischler、Shenker和Susskind的矩阵理论，无限动量系中的M理论是超杨-米尔斯理论在平坦背景下的大N极限。为了解决经典引力的一些物理问题，如引力坍缩和宇宙膨胀，我们考虑了BFSS方案的一个扩展，定义弯曲空间中的M-理论为弯曲背景下超杨-米尔斯理论的大N极限.这种扩展的动机和可能的影响进行了讨论。
1998-03-31 gr-qc hep-th
Quantum Yang-Mills gravity in flat space-time and effective curved space-time for motions of classical objects
平直时空中平移规范群T（4）的杨-米尔斯引力意味着引力子的简单自耦合和真正守恒的能量-动量张量。它与实验的一致性关键取决于一个有趣的性质，即“有效黎曼度量张量”出现在且仅出现在光子和粒子波方程的几何光学极限中。我们得到了引力子-费米子耦合系统的费曼定则，其中包括具有两个规范参数的一般引力子传播子和鬼粒子的相互作用。作为N体系统的宏观物体的运动方程被证明是费米子波动方程的几何光学极限。本文讨论了经典粒子的具有有效黎曼度规张量的相对论性Hamilton-Jacobi方程。
2011-02-10 gr-qc hep-th
Spherically symmetric selfdual Yang-Mills instantons on curved backgrounds in all even dimensions
本文提出了几类在全偶数背景下具有欧氏签名的自对偶杨-米尔斯瞬子。在d=4p+2中，我们发现的唯一解是在常曲率dS和AdS背景上，并且以封闭形式进行评估。在d=4p中，给出了一类有趣的黑洞背景下的瞬子.一类解是（欧几里德）时间无关的和在d-1维球对称的，另一类是在所有d维球对称的。在前一类的一些解决方案进行了数值计算，所有其余的封闭形式。的存在性，包括所有数值评估的解决方案的分析证明。所研究的所有瞬子都具有有限的作用量和消失的能量动量张量，并且不扰乱几何形状。
2007-07-09 astro-ph gr-qc hep-th
Mode-sum regularization of $\left\langle ϕ^{2} \right\rangle$ in the angular-splitting method
弯曲时空中的重整化应力-能量张量（$\left\langleϕ^{2}\right\rangle_{ren}$）的计算在概念和技术层面上都是一项具有挑战性的任务。最近，我们开发了一种新的方法来计算这样的重整化量在渐近平坦的弯曲时空，基于点分裂过程。我们的方法要求时空具有某种对称性。我们已经实现了这种方法来计算$\left\langle ϕ^{2}\right\rangle _{ren}$在一个固定的时空使用t分裂，即分裂的时间平移方向。在这里，我们提出了这种方法的角度分裂版本，旨在计算重整化量在一般（可能是动态的）球对称时空。为了说明角分裂方法是如何工作的，我们在这里用它来计算史瓦西背景中的量子无质量标量场在各种量子态（Boulware、Unruh和Hartle-Hawking态）下的$\left\langle ϕ^{2}\right\rangle _{ren}$。我们发现很好的协议从t-分裂的变体，并与其他方法得到的结果。我们追求这种新的模式和方法的主要目标是使重整化的应力能量张量的计算在一个动态球对称的背景下，例如，蒸发黑洞。这里提出的角度分裂变体最适合于此目的。
2016-06-27 gr-qc
Acoustic black holes in curved spacetime and emergence of analogue Minkowski metric
引力不仅可以在平坦的时空中模拟，也可以在弯曲的时空中模拟。在固定的背景时空几何下，考虑相对论性Gross-Pitaevskii理论和Yang-Mills理论，研究弯曲时空中的类引力模型。结果表明，声学度规可以从弯曲时空中涌现，产生一个实度规张量和一个模拟度规张量的Hadamard乘积。以\emph{quantum vortices}为\emph{test particles}，计算了它们在“引力束缚”过程中的能量释放比。通过考虑杨-米尔斯场的微扰，从$3+1$维Anti-de Sitter空间导出了$2+1$维平坦Minkowski度规，这意味着Minkowski时空也是可以模拟的，并且这里给出的推导与全息原理有着深刻的联系.
2019-03-15 gr-qc hep-th
Running vacuum in quantum field theory in curved spacetime: renormalizing $ρ_{vac}$ without $\sim m^4$ terms
爱因斯坦方程中的$Λ$ -项是宇宙学“和谐”$Λ$ CDM模型的基本组成部分。尽管该模型并非没有基本问题，但它们也没有被任何替代暗能量的提议所规避。这里我们坚持PDMATHAMM项，但我们认为它可以是弯曲时空中量子场论（QFT）中的一个“运行量”。大量的唯象学研究表明，这种选择可以与具有严格宇宙学项的$Λ$ CDM竞争。所谓的“运行真空模型”（RVM）的特征是真空能量密度$ρ_{vac}$，它是哈勃参数及其时间导数的一系列（偶）幂。这种理论形式是由一般重整化群的论点所激发的，看起来似乎是合理的。在这里，我们将进一步讨论FLRW时空中QFT中RVM结构的起源。我们计算重整化能量动量张量的绝热正则化过程的帮助下，发现它本质上导致RVM形式。这意味着$ρ_{vac}(H)$演化为一个常数项加上动力学分量${\cal O}(H^2)$和${\cal O}(H^4)$，后者只与早期宇宙有关。然而，重整化的$ρ_{vac}(H)$不携带与场的质量的四次幂（$\sim m^4$）成比例的危险项，这些项是非常大的贡献的众所周知的来源。目前，$ρ_{vac}(H)$主要是由附加常数项控制的，并伴随着一个温和的动力学分量$\sim νH^2$（$|ν|\ll1$），它模仿了经典.
2020-08-06 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
General form of the renormalized, perturbed energy density via interacting quantum fields in cosmological spacetimes
早期宇宙中量子物质场的协变描述支持了物种起源的模型，例如重子生成和暗物质的产生。在几乎所有的情况下，相关的宇宙学观测量都是通过粒子物理学算符形式中的标准不可约表示在一般近似下计算的，其中忽略了与非稳态时空中重整化应力-能量张量相关的复杂性。早期宇宙的模型还包括一个密集的量子场环境，在那里远离平衡的相互作用表现出对主导项进行实质性修正的可观测量的表达式。在弯曲时空中的代数量子场论的框架内，可以对这些宇宙学观测值进行另一种处理，其中量子物质的场论模型与广义相对论的经典效应是相容的。在这里，我们迈出了计算这样一个可观察的第一步。我们采用的代数形式主义，同时考虑远离平衡的相互作用在一个经典的，但非稳态的时空的影响下，在稠密的环境中，推导出一个表达式的扰动能量密度的一个组成部分的重整化应力-能量张量与常见的建议在早期宇宙中的量子物质生产。
2019-03-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Restrictions on negative energy density in a curved spacetime
最近，Pfenning和Ford对最小耦合标量场，在Ford和Roman关于平坦时空的量子不等式型关系的扩展中，对静态观测者在“全局静态”（超静态）时空中测量的（重整化）能量密度提出了一个限制（“量子不等式型关系”）。他们发现了能量密度乘以采样（加权）函数的线积分的负下界，并明确地对某些特定时空进行了评估。本文研究了类空超曲面是紧的且无边界的时空的下界。在较短的“采样时间”限制下，该界具有渐近展开性。虽然扩展不能表示的局部不变量在一般情况下，由于非局部性质的积分，我们明确评估的优势条款的限制不变量。我们还对长采样时间限制下的界进行了估计。
1997-04-01 gr-qc hep-th
Quantum inequalities in two dimensional curved spacetimes
我们推广了Vollick的一个结果，即在全局共形于闵可夫斯基时空的二维时空中，约束自由无质量标量场的重整化期望应力-能量张量的可能行为。Vollick推导出了静态时空中静态观测者测量的能量密度的下限，通过对涂抹函数进行积分，相对于观测者的固有时间进行平均。在这里，我们将结果推广到非静态时空中的任意曲线。这个证明和Vollick的证明一样，都是基于保形变换和使用我们之前在平坦闵可夫斯基时空中的最优边界。这种量子不等式的存在性是由Fewster先前建立的。
2020-12-03 gr-qc
Kaluza-Klein Theory without Extra Dimensions: Curved Clifford Space
本文研究了一个理论，其中16维弯曲Clifford空间（C-空间）提供了Kaluza-Klein理论的实现。不需要额外的时空维度：“额外维度”在C空间中。证明了C空间中的协变Dirac方程包含U（1）xSU（2）xSU（3）群的Yang-Mills场作为C空间广义自旋联络的一部分.
2005-03-22 gr-qc hep-th
Yang-Mills Yukawa model in curved spacetime
本文计算了基于$G\times U(1)$形式的一般规范群的非阿贝尔规范理论标量场部分的单圈有效作用量，其中规范群$G$是任意的。包括复标量场、阿贝尔规范场和非阿贝尔规范场以及耦合到规范场和标量场的狄拉克费米子。一个一般的质量项狄拉克领域，其中包括一个伪标量项，以及标量和伪标量汤川耦合被认为是。背景场方法是用来在其明显的规范条件独立和规范不变的形式，以隔离的发散部分的单圈有效作用，并计算相关的重整化群函数。在重整化的有效作用，包括那些二次曲率的条款计算使用重整化组的方法。不假定背景标量场为常数，从而可以计算有效作用量中的二阶导数项，而引力背景保持任意。规范条件独立的方法和更标准的方法，规范条件依赖的结果被发现之间的差异被证明通过显式计算。如果费米子的赝标质量项从经典理论中转化出来，可能会出现异常。
2019-06-06 gr-qc hep-th
Averaged null energy condition and quantum inequalities in curved spacetime
平均势能条件（英语：Averaged Weightenergy Condition）（ANEC）指出，应力-能量张量在测地线的切向量上的投影沿着完全零测地线的积分不能为负。ANEC可以用来排除具有奇异现象的时空，如封闭的类时曲线、超光速旅行和虫洞。我们证明了ANEC服从于一个最小耦合，自由量子标量场上的任何achronal零测地线（没有两个点可以连接一个类时曲线）所包围的管状邻域的曲率是由一个经典源。为了证明ANEC，我们使用了零投影量子不等式，它提供了量子场的重正化应力-能量张量的加权平均值可以是多负的约束。从Fewster和Smith的一般结果出发，首先导出了具有背景势的平坦时空上最小耦合标量场的类时投影量子不等式。利用这个结果，我们继续寻找量子不等式在小曲率时空中测地线上的界，在里奇张量及其导数中工作到一阶。最后一步是在一般的类时路径上导出零投影量子不等式的一个界，最后我们利用这个结果证明了小曲率时空中的非时变ANEC。
2015-07-22 gr-qc math-ph math.MP
Hadamard renormalization for a charged scalar field
弯曲时空中量子场格林函数的阿达玛表示是计算重整化期望值的有力工具。本文研究了任意维时空中有质量带电复标量场的费曼格林函数的阿达玛形式。在阿达玛参数系数的显式表达式给出了两个，三个和四个时空维度。然后，我们发展的阿达玛重整化的标量场凝聚，电流和应力能量张量的期望值的形式。这些结果将在计算带电黑洞时空中带电量子标量场的重整化期望值中有应用，从而解决诸如内视界的量子稳定性等问题。
2020-01-23 gr-qc hep-th
Hadamard parametrix of the Feynman Green's function of a five-dimensional charged scalar field
阿达玛参数是弯曲时空背景下量子场的费曼格林函数的短距离奇异结构的表示。减去这些发散项使费曼格林函数正规化，并使观测量的重整化期望值的计算成为可能。本文研究了五维时空中带电、大质量、复标量场的Hadamard参量。即使在闵可夫斯基时空中，也不可能将带电标量场的费曼格林函数精确地写成封闭形式。因此，我们提出了协变泰勒级数展开的阿达玛参数中产生的双标量。在一般的时空背景下，我们明确地陈述了重整化标量场电流计算所需的展开系数。这些系数随着展开阶数的增加而变得越来越长，因此我们只给出计算闵可夫斯基时空中重整化应力-能量张量所需的高阶项。
2020-07-06 gr-qc hep-th
Tetrads in Yang-Mills geometrodynamics
在SU（2）× U（1）Yang-Mills场论的框架下，在四维Lorentz弯曲时空中引入了一组新的四元组.这些四元组中的每一个都分别明确地对角化了杨-米尔斯应力-能量张量的每一项。因此，可以在每个点处定义三对平面（也称为叶片），并构成基础几何结构。这些四分体矢量一方面依赖于规范，并且在它们的定义中，在选择两个矢量场时存在额外的固有自由度。为了摆脱规范依赖性，定义了另一组四元组，这样我们必须做的唯一选择就是两个向量场。对这两个矢量场进行了特殊的选择，使它们是规范依赖的，但是这些四元组的变换性质类似于已知的只有电磁场存在的弯曲时空。这个类比允许在局域规范群SU（2）和局域洛伦兹四元变换群的张量积之间建立群同构，无论是在叶片1上还是叶片2上。这些定理明确地表明，局部内部变换群同构于局部时空变换群。作为这些新的四分体的应用的一个例子，我们展示了三个新的规范不变对象，并使用这些对象，我们展示了如何对角化的杨米尔斯应力能量张量的规范不变的方式。
2012-06-26 gr-qc hep-th math-ph
Local tuning of Coupling Constants allows for Quantum Fields in Curved Spacetime in the Lab
在这篇论文中，我们将研究如何通过局部调节凝聚态系统的耦合常数来创造出突现的弯曲时空。因此，在连续极限中，我们得到了存在于弯曲时空中的连续有效量子场。特别是，使用Stingnet凝聚体，我们可以获得有效的电磁。例如，我们将展示如何在黑洞（史瓦西）时空中获得量子电磁学（U（1）-Yang-Mills）。
2011-12-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci gr-qc
Observables in quantum field theory on a collapsing black hole background
利用由（1+1）维重整化应力能量张量（RSET）构造的标量观测量，研究了弯曲背景下的量子辐射。我们计算了任意坍缩情形和任意观测者的能量密度$\cal U$、通量$\cal F$和压强$\cal P$。结果表明：$\cal F - \cal U$代表非相干的进入模，$\cal F + \cal U$代表非相干的外出模，$\cal P - \cal U$代表迹异常。我们还计算了从感知重整化应力能量张量（PeRSET）构造的观测量。我们发现，他们有相同的依赖于时间的贡献相比，他们的RSET相关的同行。特别是对于自由落体观测者，PeRSET相关的观测量与相应的RSET相关的观测量是相同的，除了能量密度不同的痕迹异常。
2020-11-12 gr-qc hep-th
Spin 1/2 field and regularization in de Sitter and radiation dominated universe
我们构造了一个简单的算法来推导在空间平坦的FLRW时空中产生的自旋1/2粒子的数密度，并在绝热正则化的框架内得到重整化的能量动量张量。由此得到的物理量与已知结果一致。这种形式主义可以被认为是一个适当的扩展技术最初介绍的标量场，适用于费米子在弯曲的空间。我们应用这种形式主义计算粒子数密度和重整化能量密度和压力的分析（只要可能）和数值，在两个有趣的宇宙学场景：德西特时空和辐射主导的宇宙。结果证明了这里提出的方法的有效性。
2016-01-21 gr-qc
Fluctuations of the vacuum energy density of quantum fields in curved spacetime via generalized zeta functions
对于具有欧氏截面的弯曲时空上的量子场，我们导出了应力能量张量两点函数在有效作用量下的一般表达式。重整化两点函数是根据量子场热核迹的梅林变换的第二变分给出的。对于波算子的谱分解是可能的系统，我们给出了这个两点函数的精确表达式。对于$R^d\times S^1$和$S^3$的空间拓扑，计算了无质量标量场的真空能量密度$ρ$的方差与平均值之比$Δ' = (<ρ^2>-<ρ>^2)/(<ρ>^2)$的显式例子，结果分别为$Δ'(R^d\times S^1) =(d+1)(d+2)/2$和$Δ'(S^3) = 111$.大的方差意味着量子涨落的重要性，并对亚普朗克尺度下半经典引力理论的有效性具有重要意义。本文提出的方法可以方便地计算量子场的应力-能量涨落，有助于分析从原子光学、介观物理到早期宇宙和黑洞物理等问题中的涨落效应和临界现象。
1996-11-05 gr-qc
Einstein's vierbein field theory of curved space
广义相对论是按照爱因斯坦1928年提出的维尔拜因场论方法进行评述的。它是基于作为度量张量场的“平方根”的维尔拜因场。爱因斯坦的维尔宾理论是引力的规范场论;维尔宾场扮演着规范场的角色，但并不完全像杨-米尔斯理论中的矢量势场那样--导数的修正（协变导数）与维尔宾场不成比例，因为如果引力是严格的杨-米尔斯理论的话。爱因斯坦发现了用维尔拜因场表示的自旋联系来代替传统的仿射联系。到目前为止，维尔拜因表示最重要的应用之一是推导在弯曲空间中传输的4-旋量量子场的修正，得到协变导数的正确形式。因此，维尔拜因场论是在弯曲空间中表示相对论量子场论的最自然的方法。利用Vierbein场论，导出了弯曲空间中的Einstein方程，进而导出了Dirac方程。爱因斯坦1928年的原始手稿被翻译成英语。
2011-06-10 gr-qc physics.hist-ph
Stueckelberg massive electromagnetism in curved spacetime: Hadamard renormalization of the stress-energy tensor and the Casimir effect
本文讨论任意四维弯曲时空上的Stueckelberg大质量电磁场（经典理论的规范不变性和协变量子化，大质量自旋1场$A_μ$、辅助Stueckelberg标量场$Φ$和鬼场$C$和$C^\ast$的波动方程，沃德恒等式，各种费曼传播子的Hadamard表示和相应系数的协变泰勒级数展开）。这使我们能够为阿达玛量子态构造与施图克尔伯格理论相关的重整化应力-能量张量的期望值。我们提供了两个替代的，但等价的表达式，这个结果。第一个是通过删除的贡献的“Stueckelberg鬼”$Φ$，只涉及状态相关的和几何量与质量矢量场$A_μ$。另一种是有质量矢量场和辅助Stueckelberg标量场的贡献，它是以这样一种方式构造的，即在零质量极限下，有质量矢量场的贡献平滑地退化到Maxwell理论的结果。作为结果的一个应用，我们考虑了具有平面边界的理想导电介质外的Casimir效应。我们讨论了使用Stueckelberg，但也德布罗意Proca电磁学所获得的结果，我们认为在这两个理论的真空能量的零质量极限。最后，我们比较了德布罗意-普罗卡和施蒂克尔伯格的形式主义，并强调了施蒂克尔伯格观点的优点，即使在我们看来，德布罗意-普罗卡和施蒂克尔伯格的方法是同一个场论的两个方面。
2016-10-02 gr-qc hep-th math-ph
Finite 4-D Gauss-Bonnet quantum corrections from matter-graviton interactions in a curved background
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究通过引力子自能修正推导出动力学高斯-博内作用，揭示其源于量子场论重整化，需二次曲率抵消项，并探讨其在早期宇宙和强引力中的影响。
2026-08-10 gr-qc hep-th
Holographic Confinement/Deconfinement Phase Transitions of AdS/QCD in Curved Spaces
最近，Herzog证明了在硬壁模型中，通过Poincare坐标系下纯AdS几何给出的低温相和AdS黑洞给出的高温相之间的一阶Hawking-Page相变，可以实现AdS/QCD的退禁闭.本文首先将Herzog的工作推广到弯曲空间中的硬壁AdS/QCD模型，研究了球面或双曲面上分别与非超对称Yang-Mills理论对偶的具有球面或负常曲率视界的AdS黑洞的热力学.对于球视界情形，我们发现引入红外截止后，相变的温度比不引入红外截止的情形有所提高;对于双曲视界情形，红外截止存在一个缺口，低于该缺口，Hawking-Page相变不会发生.我们还讨论了巨正则系综中的带电AdS黑洞，对应于有限化学势下的Yang-Mills理论，发现对于任意视界拓扑的带电AdS黑洞，由于存在最小视界，红外截止总是有一个缺口.
2007-08-27 gr-qc hep-ph hep-th
Non-Abelian Stokes Theorems in Yang-Mills and Gravity Theories
我们回顾了杨-米尔斯理论中关于威尔逊圈的非阿贝尔Stokes定理，并讨论了它的意义。然后，我们转移到“引力威尔逊圈”，即弯曲d= 2，3，4空间中的完整性，并导出这些量的非阿贝尔斯托克斯定理，这与我们在杨-米尔斯理论中的公式类似。特别是，我们推导出一个优雅的公式的holonomy的情况下，一个恒定的曲率背景在三维和一个公式的小面积循环在任何数量的维度。
2000-08-03 gr-qc hep-th
Direct $ζ$-function approach and renormalization of one-loop stress tensors in curved spacetimes
提出了一种利用广义张量$ζ$ -函数计算弯曲背景中量子场重正化应力张量的方法。该方法的出发点是直接计算欧氏单圈有效作用量相对于背景度量的函数导数。这种方法，当可用时，产生一个守恒的应力张量，并直接产生共形异常公式。证明了在有限温度理论下，所得应力张量与统计力学一致。重整化过程由应力张量$ζ$函数的极点结构控制。无限重正化是自动的，是由于两极的“神奇”抵消。剩下的有限重整化涉及到由某一留数产生的守恒几何项。这些项使爱因斯坦方程几何部分的耦合常数重新正规化（通常通过高阶曲率项进行推广）。该方法检查特定情况下（封闭和开放爱因斯坦的宇宙）发现与其他方法的协议。该方法还检查考虑在欧氏流形（即Rindler时空/大质量黑洞流形/宇宙弦流形）中存在锥形奇点的无质量标量场。在那里，该方法产生的应力张量已经得到的点分裂的方法与曲率的每一个耦合，而不管存在的奇异曲率。对路径积分中所采用的测度、光学流形的使用以及重正化哈密顿量的不同方法作了评述。
1997-09-13 gr-qc hep-th
Vacuum polarization on topological black holes
在弯曲时空的量子场论框架下，我们研究了拓扑黑洞时空的量子效应。考虑量子标量场，我们将最近提出的计算重整化真空极化的模和正则化方法推广到具有非球形事件视界拓扑的渐近反德西特黑洞.特别地，我们计算了四维拓扑Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞背景下无质量共形耦合标量场的真空极化，并与球对称黑洞的结果进行了比较.
2018-11-13 gr-qc hep-th
Renormalized $ρ_{\rm vac}$ without $m^4$ terms
爱因斯坦方程中的宇宙学常数项$Λ$，在过去的三十年里一直是宇宙学和谐或标准$Λ$ CDM模型的基石。虽然后者并非没有基本问题，但它为整个宇宙学观测提供了一个很好的唯象描述。然而，在认识到真空能量密度$ρ_{\textrm{vac}}$实际上是弯曲时空中量子场论中的一个“运行量”后，这种唯象描述得到了有趣的改进，$Λ$项的理论地位也发生了变化。几项研究表明，这种选择可以与具有严格$Λ$项的$Λ$ CDM竞争。所谓的“运行真空模型”（RVM）的特征实际上是一个随时间演化的$ρ_{\textrm{vac}}$，它是哈勃参数及其时间导数的一系列偶次幂。这种形式的动机是由重整化群参数在以前的工作。本文回顾了作者最近用绝热正则化方法对非极小耦合标量场重整化能量动量张量的详细计算。最后的结果是值得注意的：$ρ_{\textrm{vac}}(H)$采用了RVM的精确结构，即一个常数项加上一个动力学分量$\sim H^2$（在当前的宇宙中可能是可检测的），包括更高阶的效应$\mathcal{O}(H^4)$，这可能是在宇宙演化的早期阶段感兴趣。此外，最值得注意的是，这种重整化形式的$ρ_{\textrm{vac}}$不携带危险的条款成比例的$m^4$，四次幂的质量的领域，这是一个众所周知的来源非常大的贡献真空能量密度和直接负责微调的上下文中的CC问题。
2021-10-15 gr-qc hep-ph
Quantum inequality in spacetimes with small curvature
量子不等式限定了量子场的重整化能量密度的加权时间平均值可以为负的程度。它们大多在平坦时空中被证明，但我们需要弯曲时空不等式来反驳奇异现象的存在，例如封闭的类时曲线。在这项工作中，我们得到这样一个不等式的最小耦合标量场的测地线在小曲率时空，工作到一阶的Ricci张量及其衍生物。因为只有里奇张量进入，所以在没有遇到任何物质或能量的路径上，对平坦空间量子不等式没有一阶修正。
2014-10-04 gr-qc math-ph math.MP
Inflation from an effective standard model of particle physics for curved space-time
从八维的有效理论出发，Macias、Camacho和Matos提出了弯曲时空中粒子标准模型的电弱部分的有效模型。利用这个模型，我们研究了早期宇宙中的电弱相互作用的宇宙学后果。我们使用的近似，接近普朗克时代，杨米尔斯场的行为像一个完美的流体。然后我们恢复了暴胀宇宙学的场方程，希格斯场直接与暴胀子相关。我们对此作了一些定性的讨论，并利用一些已知的精确解分析了同位旋空间的行为。
1999-05-05 gr-qc
Three Dimensional Gravity From SU(2) Yang-Mills Theory in Two Dimensions
我们证明了二维经典SU（2）Yang-Mills理论描述了黎曼曲面在三维曲流形中的嵌入。具体来说，杨-米尔斯场强度张量计算表面的薄邻域中的环境空间的黎曼曲率张量。在这个意义上，二维规范理论就充当了三维引力的来源。特别是，如果三维流形是平坦的，它对应于杨-米尔斯理论的真空。这意味着所有的解决方案，原来的高斯-Codazzi表面方程确定二维可积模型与SU（2）拉克斯对。此外，三维SU（2）Chern-Simons理论描述了四维平坦时空中二维Riemann曲面的Hamilton动力学。
2003-05-20 gr-qc hep-th math-ph
Short-distance Cut-off from the Quantum Dynamics of Fields in a Black Hole Spacetime
我们强调用通常的方法计算的细粒度黑洞熵的强依赖性。从基准观测者的观点来看，单圈重整化能量动量张量在视界处发散。考虑到，更一致的是，在反反应校正的弯曲背景中计算黑洞熵，自然会出现紫外截止，需要正则化熵。在修正度规中的测试粒子、弦和相对论膜的经典动力学的例子也被给出以完成图片。
1994-11-13 astro-ph gr-qc hep-th
Wigner function and quantum kinetic theory in curved space-time and external fields
本文以标量场和狄拉克场为例，研究了弯曲时空和外部杨-米尔斯场耦合量子场的维格纳函数的一种新定义。该定义使用切丛的形式，并且是显式协变和规范不变的。利用Duffin和Kemmer的一阶形式推导了两个量子场的无碰撞量子动力学方程。Wigner函数的演化由量子修正的Liouville-Vlasov方程和广义质量壳约束控制。量子修正的结构是微扰发现在所有的绝热订单。最低阶的量子曲率修正与温特的结果一致。
1993-09-02 gr-qc
Quantum Inhomogeneous Field Theory: Unruh-Like Effects and Bubble Wall Friction
Department of Physics, Institute of Basic Science, Sungkyunkwan University（成均馆大学基础科学研究所物理系）；Physics Department & Natural Science Research Institute University of Seoul（首尔大学物理系及自然科学研究院）
本文研究了量子非均匀场论中Unruh类效应与气泡壁摩擦的机制，通过Hadamard重整化方案验证其有效性，并展示了量子摩擦效应在电弱相变中的消失。
2025-12-17 gr-qc hep-ph hep-th
Creation of spin $1/2$ particles and renormalization in FLRW spacetime
在绝热正则化的框架内，我们提出了一个简单的计算方法，利用合适的WKB近似，计算了空间平坦FLRW时空中自旋为1/2的粒子的数密度和重整化能量动量密度.由此发现的共形和轴向异常与其他重整化方法得到的结果完全一致。这种形式主义可以被认为是一个适当的扩展技术最初介绍的标量场，适用于费米子在弯曲的空间。
2015-06-23 gr-qc
