Maximum entropy approach to central limit distributions of correlated variables
Hilhorst和Schehr最近提出了一种直接计算充分相关随机数\cite{hilhorst}的极限分布的方法。在这里，我们提出了熵的分析形式-根据最大熵原理（普通约束）-提供这些极限分布。这些分布不是$q$ -高斯分布，也不能用Tsallis熵得到.
2008-04-22 cond-mat.stat-mech
Robustness of the second law of thermodynamics under generalizations of the maximum entropy method
它表明，热力学定律是非常强大的推广下的熵的形式。利用Bregman型相对熵，证明了Clausius不等式总是成立的.这意味着热力学是高度普适的，并不排除最大熵方法的一致推广。
2007-08-12 cond-mat.stat-mech
The Polya Urn: Limit Theorems, Polya Divergence, Maximum Entropy and Maximum Probability
建立了一种广义PolyaEggenberger圆抽样方案的Sanov定理和条件极限定理，给出了Polya发散性和最大相对熵（MaxEnt）方法的Polya推广. Polya MaxEnt包括标准MaxEnt作为特例。标准MaxEnt的普遍性-由公理化的方法来推理反问题-受到挑战，有利于基于CoLT和最大概率原则的概率方法。
2006-12-29 cond-mat.stat-mech
The maximum entropy production principle and linear irreversible processes
结果表明，Onsager的最小能量耗散原理与最大熵产生原理是等价的。已知线性化玻尔兹曼方程的解使熵产生极值。有人认为，在平稳过程的情况下，这个极值是最大值，而不是最小值。
2010-03-18 cond-mat.stat-mech
Maximum Entropy Principle for the Microcanonical Ensemble
我们从最大熵原理（MEP）使用P.Hertz的相空间体积熵导出微正则系综。在归一化和平均能量的约束下，最大化关于概率分布的熵，我们得到了能量恒定的条件。这种方法是互补的传统推导的微正则系综从MEP使用香农熵，并假设先验的能量是恒定的，这导致在相等的概率。
2008-02-15 cond-mat.stat-mech
Kirchhoff's Loop Law and the maximum entropy production principle
与基尔霍夫回路定律的标准推导相反，它调用了电势，我们表明，对于在固定温度下处于稳态的线性平面电网络，回路定律可以从最大熵产生原理导出。这意味着网络分支中的电流以达到最大熵产生状态的方式分布。
2004-09-17 cond-mat.stat-mech
On the maximum entropy principle and the minimization of the Fisher information in Tsallis statistics
本文给出了Tsallis统计中最大熵原理定理的一个新证明。也就是说，我们表明，$q$ -正则分布达到最大值的Tsallis熵，受约束的$q$ -期望值和$q$ -高斯分布达到最大值的Tsallis熵，受约束的$q$ -方差，作为应用程序的Tsallis相对熵，而不使用拉格朗日乘子法。另外，我们定义了一个$q$ -Fisher信息，并证明了一个$q$ -Cramér-Rao不等式，即具有特殊$q$ -方差的$q$ -高斯分布达到$q$ -Fisher信息的最小值.
2010-01-08 cond-mat.stat-mech
Fluctuations, Trajectory Entropy, and Ziegler's Maximum Entropy Production
利用细致平衡条件和Onsager涨落近似，研究孤立系向平衡态的弛豫.有两个参数偏离平衡点。对于这个系统，轨迹熵的随机热力学通量的依赖性和熵产生的依赖性的最可几的热力学通量的显式表达式。Onsager的线性关系得到考虑模型使用两种方法（最大化的轨迹熵和齐格勒的最大化的熵产生）。本文讨论了最大熵产生原理作为一个物理原理和作为一个有效的推理过程的两种解释。
2012-07-19 cond-mat.stat-mech
Applying the Maximum Entropy Technique to the Gaussian Dispersion Plume Model
最大熵（MaxEnt）技术应用于高斯弥散羽流模型的推导，以及更复杂的传输现象，例如一维平流方程、一维扩散方程、一维平流扩散方程，最后应用于多维平流扩散方程。进一步的应用进行了讨论。
2020-10-22 cond-mat.stat-mech
The Maximum Entropy principle and the nature of fractals
本文应用最大熵原理研究了一类确定性分形集。这些对象特有的比例尺定律占通过约束的平均内容的信息，在这些模式。这种约束允许一个新的分形对象和分形维数的统计特性。
1998-04-23 cond-mat.stat-mech
Seeing maximum entropy from the principle of virtual work
本文将力学虚功原理推广到机械系统的随机动力学。通过考虑系统中每个质点的运动，计算出系统中每个质点所受的相互作用力和惯性力的总虚功。然后根据拉格朗日-达朗贝尔动力学平衡原理，由虚功系综平均的消失得到热力学熵最大的热力学平衡态。这种方法建立了统计力学的最大熵方法与力学基本原理之间的密切关系，并试图赋予最大熵方法以基本物理定律的地位，而最大熵方法被许多人认为只是一种基于概率和熵的主观性的推理原理。
2008-01-28 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy method: sampling bias
最大熵方法是一种构造性准则，它在部分知识的基础上建立一个对缺失信息最大不承担责任的概率分布，通常表示为对某些函数的期望值的约束。在实验中，这些函数的样本平均值被用作期望值的替代。我们在有限数据集的最大熵方法中解决了采样偏差，而没有强制地将期望值等同于相应的实验平均值。虽然我们在一般公式中提出了这种方法，但不幸的是，方程很复杂。我们带来了简单的案例，清晰但足够的概念说明。
2015-07-16 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy principle and quantum statistical information functional in random matrix ensembles
量子统计哈密顿算符的随机矩阵系综（RME），如高斯随机矩阵系综（GRME）和Ginibre随机矩阵系综（Ginibre RME），被应用于以下量子统计系统：核系统、分子系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。定义并计算了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性。量子统计信息泛函被定义为负熵（熵或负熵的相反）。随机矩阵系综的分布函数是由最大熵原理导出的。
2004-04-29 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy estimation of transition probabilities of reversible Markov chains
在本文中，我们发展了一个一般的理论，用于估计的转移概率的可逆马尔可夫链的最大熵原理。在这种方法中可以研究广泛的物理模型。我们使用一维经典自旋系统来说明理论思想。本文研究的例子有：伊辛模型、波茨模型和布鲁姆-埃默里-格里菲斯模型。
2009-11-25 cond-mat.stat-mech
Entropy, Maximum Entropy Priciple and quantum statistical information for various random matrix ensembles
量子统计哈密顿量的随机矩阵系综（RME），如高斯随机矩阵系综（GRME）和吉尼布尔随机矩阵系综（Ginibre RME），在文献中被应用于以下量子统计系统：分子系统，核系统，无序材料，随机伊辛自旋系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。定义并计算了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性。量子统计信息泛函被定义为负熵（熵或负熵的相反）。熵是负信息（与信息或负信息相反）。从最大熵原理出发，导出了随机矩阵系综的分布函数。
2003-07-28 cond-mat.stat-mech
The unique non self-referential q-canonical distribution and the physical temperature derived from the maximum entropy principle in Tsallis statistics
在q-乘积的数学框架下，对Tsallis统计量中的最大熵原理进行了重新表述，得到了唯一的非自指q-正则分布.作为本形式的应用之一，我们从理论上推导出的物理温度与已经得到的热力学广义第零定律一致。
2005-03-22 cond-mat.stat-mech
Generalized Boltzmann factors and the maximum entropy principle
我们将通常的指数玻尔兹曼因子推广到任何合理的和潜在的可观察的分布函数，$B(E)$。通过定义广义玻尔兹曼-吉布斯熵$Λ$作为这些分布函数的逆，我们将经典玻尔兹曼-吉布斯熵$S_{BG}= -\int d εω(ε) B(ε) \log B(ε)$推广为表达式$S\equiv -\int d εω(ε) \int_0^{B(ε)} dx Λ(x)$，其中包含经典熵作为特例。我们证明，这种熵有两个重要的特点：第一，它描述了正确的热力学关系的系统，第二，观察到的分布是直接向前的解决方案，以杰恩斯最大熵原则与普通（不是护送！）约束Tsallis熵恢复作为进一步的特殊情况。
2006-07-24 cond-mat.stat-mech
Quantum statistical information, entropy, Maximum Entropy Principle in various quantum random matrix ensembles
量子统计哈密顿算子的随机矩阵系综（RME），{ \em例如}高斯随机矩阵系综（GRME）和吉尼布尔随机矩阵系综（Ginibre RME），在以下量子统计系统的研究中发现了文献中的应用：分子系统，核系统，无序材料，随机伊辛自旋系统，量子混沌系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。定义并计算了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性。量子统计信息泛函被定义为负熵（熵或负熵的相反）。熵是负信息（与信息或负信息相反）。从最大熵原理出发，导出了随机矩阵系综的分布函数。
2003-08-08 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy principle for Renyi's and Tsallis' entropies
重新推导了Renyi熵和Tsallis熵最大化概率的平衡分布。新的S-形式，它们被发现与通常的Z-形式归一化与配分函数相比，相应的熵归一化。
2003-10-09 cond-mat.stat-mech
Stationary properties of maximum entropy random walks
基于状态依赖约束的状态概率最大熵（maxEnt）推断是复杂系统研究中的一个热点问题。在随机动力系统中，状态空间拓扑和路径依赖约束对推断的状态概率的影响是未知的。为此，我们得到的转移概率和平稳分布的最大{ \it路径}熵马尔可夫过程的状态和路径依赖的约束。固定分布反映了路径多样性和强加的约束之间的竞争，是显着不同的玻尔兹曼分布。我们说明我们的结果与粒子扩散的能量景观。与路径积分方法扩散的连接进行了讨论。
2015-06-19 cond-mat.stat-mech
A maximum-entropy description of animal movement
我们引入一类最大熵状态，自然包括在它所有的主要连续时间的随机过程，已被应用到动物运动，包括布朗运动，奥恩斯坦-乌伦贝克运动，综合奥恩斯坦-乌伦贝克运动，最近发现的混合以前的模型，和一个新的模型，描述了中央觅食。我们还能够预测新模型的进一步层次结构，这些模型将随着数据质量的提高而出现，以更好地解决动物运动的潜在连续性。最后，我们还表明，朗之万方程必须遵守波动耗散定理产生的过程，属于这一类的最大熵分布。
2014-08-07 cond-mat.stat-mech
Stochastic action principle and maximum entropy
重新讨论了随机动力学的随机作用原理。我们提出了第一个数值扩散实验表明，扩散路径概率指数依赖于平均拉格朗日作用。这个结果然后被用来导出一个不确定性度量，其定义方式模仿热力学热力学第一定律中的热或熵。结果表明，路径不确定性（或路径熵）可以用Shannon信息度量，经典力学的最大熵原理和最小作用量原理可以统一为一种简洁的形式.有人认为，这种作用原理，即最大熵原理，只是力学平衡条件扩展到随机动力学情况的结果。
2007-04-06 cond-mat.stat-mech
Superstatistical distributions from a maximum entropy principle
在给定先验信息的情况下，基于最小偏态分布，对非平衡复杂系统进行了广义统计描述。最大熵原理的引入，允许的波动强度参数$β$的超统计系统的分布的确定，考虑到一定的约束条件下的复杂系统。我们应用该理论的三个例子：超统计量子力学谐振子，超统计经典理想气体，和速度的时间序列测量湍流泰勒-库埃特流。
2008-11-06 cond-mat.stat-mech
Conditional maximum entropy and Superstatistics
超统计学将非平衡稳态描述为具有温度概率分布的正则系综的叠加。而不是假设一个特定的温度分布，最近[J物理A：数学理论。53，045004（2020）]我们已经讨论了与有限环境接触的系统可以通过超统计以及物理上可解释的温度微观定义来描述的一般条件。在这项工作中，我们提出了一个新的解释，这一结果的标准最大熵原则（MaxEnt）使用条件期望约束，并提供了一个例子模型，这个框架可以进行测试。
2020-05-04 cond-mat.stat-mech
Occam's Razor Cuts Away the Maximum Entropy Principle
我表明，最大熵原理可以被一个更自然的假设所取代，即存在一个与微观模型相一致的熵的唯象函数。存在的要求提供了相关概率密度的唯一构造。最后，我用熵的概念的公理化公式来结束这封信，它适合于探索非平衡现象。
2014-07-20 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Utility Function from Maximum Entropy Principle
我们将最大熵原理应用于均衡的经济系统，并找到市场财富的密度函数。这与用于保险定价的价格密度相同。代理人的风险厌恶参数，然后它的效用函数关于这个密度的推导。
2004-02-09 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Quantum Entanglement and the Maximum Entropy States from the Jaynes Principle
我们表明，Jaynes原则确实是一个适当的推理方案时，适用于复合系统，并会正确地产生纠缠最大熵态与适当的数据兼容。这是通过将纠缠的色散及其平均值作为约束和不确定原理的应用来实现的。我们还构造了一个“类牛顿”的纠缠所产生的最大熵原理的描述。
1999-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bayesian approach to extreme-value statistics based on conditional maximum-entropy method
最近，条件最大熵方法（简称C-MaxEnt）已被提出来选择先验的贝叶斯统计在一个非常简单的方式。在这里，它是检查极值统计。对于威布尔型作为一个明确的例子，它示出了如何C-MaxEnt可以产生一个事先满足杰弗里斯规则。
2018-09-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Legendre transformation and information geometry for the maximum entropy theory of ecology
在这里，我调查生态学的最大熵理论（METE）的一些数学方面。特别是我地址的几何结构METE赋予信息几何。作为新的结果，通过METE中对数归一化子的Legendre变换解析地计算了宏观态熵，这一结果允许计算METE中信息几何中的度量项，从而计算METE变量之间的协方差矩阵.
2021-08-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The maximum relative entropy principle
我们表明，天真的应用程序的最大熵原理可以产生的答案取决于描述的水平，即结果是不不变的粗粒度下。我们证明了正确的方法，即使是离散系统，需要最大化的相对熵与一个合适的参考概率，在某些情况下，可以推导出的对称性的动态。我们提出了简单的例子，这一关键而令人惊讶的功能，经典和量子统计力学，以及在生态学领域。
2007-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Maximum entropy principle approach to a non-isothermal Maxwell-Stefan diffusion model
在这项研究中，我们应用最大熵原理推导适当缩放的速度分布函数的Boltzmann方程的混合物，这导致一个非等温的Maxwell-Stefan扩散模型。我们还分析了熵平衡定律，并从标度分布函数导出了动力学熵产生。
2021-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Statistical optimization for passive scalar transport: maximum entropy production vs maximum Kolmogorov-Sinay entropy
我们推导出严格的结果之间的联系的最大熵产生的原则和最大Kolmogorov-Sinai熵的原则使用马尔可夫模型的被动标量扩散称为零范围过程。我们分析表明，无论是熵生产和Kolmogorov-Sinai熵的函数f承认一个独特的最大值表示fmaxEP和fmaxKS。这两个最大值的行为被探索作为系统不平衡和系统分辨率N的函数。本文的主要结果是：fmaxEP和fmaxKS在平衡态的偏离上具有相同的一阶Taylor展开式。我们发现fmaxEP几乎不依赖于N，而fmaxKS强烈依赖于N。特别地，对于储层之间的固定电势差，fmaxEP（N）趋向于非零值，而当N趋于无穷大时，fmaxKS（N）趋向于0。对于典型的Palestinian和气候学家所采用的N值，我们表明，fmaxEP和fmaxKS一致，甚至远离平衡。最后，我们可以找到一个最佳的分辨率N_这样，fmaxEP和fmaxKS一致，至少达到第二个序参量的非平衡uxes施加到边界成比例。
2015-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Convenient Interface to Inverse Ising (ConIII): A Python 3 Package for Solving Ising-Type Maximum Entropy Models
ConIII（发音为CON-ee）是一个开源Python项目，提供了一个简单的接口来解决成对和高阶伊辛模型，并为扩展到其他最大熵模型提供了基础。我们描述了最大熵问题，并概述了作为ConIII（https：//github.com/eltrompetero/coniii）的一部分实现的算法，包括Monte Carlo直方图，pseudoliketry，最小概率流，正则化平均场方法和聚类扩展方法。我们的目标是使各种最大熵技术，那些不熟悉的技术和加速工作流程的用户。
2019-03-11 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.QM
The restrictions of the Maximum Entropy Production Principle
我们试图解释我们对这一原则的观点，并在本评论中回答一些关键问题。这是我们第一次清楚地介绍了MEPP应用的所有现有限制，并对其进行了简要解释;这将有助于避免与其使用相关的误解。
2014-04-15 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Quantum entanglement inferred by the principle of maximum Tsallis entropy
利用非加性测度Tsallis熵研究了量子态推断问题和量子纠缠概念。最大熵原理与此相关的熵及其热力学解释详细讨论了Einstein-Podolosky-Rosen对的两个自旋1/2粒子。在已知Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt可观测量的条件下，给出了量子纠缠态的解析表达式.结果表明，当q大于1时，Tsalls熵具有次加性特征，纠缠区域很小，当q小于1时，纠缠区域变大.研究还表明，量子纠缠可以用广义Kullback-Leibler熵来量化.
1999-04-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Application of the Maximum relative Entropy method to the physics of ferromagnetic materials
最大相对熵（MrE）方法可以用来更新和近似统计推断问题中的概率分布函数。在这篇文章中，我们应用MrE方法来推断铁磁材料的磁性。除了将我们的方法与基于伊辛模型和平均场论的更传统的方法进行比较之外，我们还测试了MrE方法对常规未探索的铁磁材料缺陷的有效性。
2016-03-22 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Maximum Entropy distributions of correlated variables with prespecified marginals
考虑了具有预定边缘的相关随机变量的联合概率分布的确定问题。当满足所有要求条件的联合分布不唯一时，“最无偏”选择对应于最大熵分布。最大熵分布的计算需要求解相当复杂的非线性耦合积分方程，对于高斯边缘的情况，可以得到精确解;否则，如果存在边缘矩，则该解可以表示为边缘乘积周围的扰动。
2012-12-03 cond-mat.stat-mech q-fin.GN stat.ME
Maximum-entropy theory of steady-state quantum transport
基于非平衡统计力学的最大熵原理，我们建立了一个新的理论框架来描述稳态量子输运现象。导出了多体密度矩阵的一般形式，它包含了保证系综非平衡和稳态性质的电流算符不变部分。给出了该理论的几个例子，证明了本治疗的关系，广泛使用的散射态占领计划在自洽单粒子近似的水平。
2003-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Assessing complexity by means of maximum entropy models
我们讨论了一个表征的复杂性的基础上描述一个系统的概率密度的逐次逼近的最大熵方法，从而量化的相互作用的不同顺序所发挥的各自的作用。这个特征应用于简单的元胞自动机，以便将其与基于Wolfram类的此类系统的复杂性的通常概念相结合。重叠显示是好的，但不是完美的。这表明Wolfram意义上的复杂性是作为基于最大熵的复杂性的中间机制出现的，但也提供了关于初始条件在复杂性相关问题中的作用的见解。
2014-08-02 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.comp-ph
Maximum Entropy Principle in statistical inference: case for non-Shannonian entropies
在这封信中，我们表明，肖尔-约翰逊公理的最大熵原理在统计估计理论占一个相当广泛的一类熵功能比以前认为的。除了形式方面的证明，我们证实了我们的观点，通过分析弱关联的影响，并讨论了两个相关的例子：$2$ -量子比特量子系统和强相互作用的核系统。
2019-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Maximum Geometric Quantum Entropy
本文提出最大几何量子熵原理，利用量子信息维度和几何量子熵概念，从无限多个纯态系综中唯一选择熵最大的一个，并给出解析解及物理机制解释。
2024-03-13 cond-mat.stat-mech math.DS quant-ph
A gallery of maximum-entropy distributions: 14 and 21 moments
本文研究四阶最大熵矩方法中单粒子速度分布函数在14矩与21矩近似下的形态，揭示其多波瓣、多分支特征及扰动传播规律。
2024-02-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Invertible mappings and the large deviation theory for the $q$-maximum entropy principle
当经验样本保持相同的约束条件时，从$q$ -最大熵原理得到的正则概率分布与从大数定律得到的预测之间和解的可能性，被调查到。正则概率分布受两个约束：广义统计的加性对偶$(i)$和$(ii)$正态平均期望。建立这样的和解的必要条件是通过呼吁条件措施的大偏差性质的结果。证明了（对偶）$q^*$ -最大熵原理{ \bf not}符合大偏差理论.然而，必要的条件被证明构成一个可逆的映射之间：$(i)$的正则系综满足$q^*$ -最大熵原理的能量本征值$\varepsilon_i^*$，和，$(ii)$的正则系综满足香农-杰恩斯最大熵理论的能量本征值$\varepsilon_i$。这样一个可逆的映射证明，以促进\emph{implicit}之间的协调$q^*$ -最大熵原理和大偏差理论。提供了示例性情况的数值示例。
2013-03-31 cond-mat.stat-mech cs.IT math-ph
