Vacuum Expectation Values of the Quantum Fields
Yury M. Zinoviev
提出了量子场论的新公理系统。新的公理是分布的描述。对于有限级数，这些分布满足线性Wightman公理。
The new axiomatic system for the quantum field theory is proposed. The new axioms are the description of the distributions. For the finite series these distributions satisfy the linear Wightman axioms.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Dynamical Determination of Dilaton and Moduli Vacuum Expectation Values
我们使用单圈有效势和拓扑约束来确定声子和模真空期望值。这种分析的一个新的组成部分是，我们使用一个包括重整化效应的所有回路的Kähler势。我们发现，介子真空期望值与紧致时空的某些拓扑性质有关。我们证明，与弱标度测量相一致的介子真空期望值的值可以动态地以这种方式获得。
Physical masses and the vacuum expectation value of the Higgs field
利用Landau规范中的Ward-Takahashi恒等式，导出了含Higgs介子的Abel规范场理论中粒子质量与Higgs场真空期望值之间的精确关系.
Assumption of nonvanishingness of vacuum expectation of the scalar field for spontaneous symmetry breaking is superfluous
对于整体对称性或规范对称性的自发破缺，假定表示对称性的标量场的真空期望值为非零是多余的。具有自发对称性破缺的真空仅仅对应于实标量场的一个或多个分量的非零粒子数。
Perturbative test of exact vacuum expectation values of local fields in affine Toda theories
本文用微扰分析的方法检验了最近提出的所有非单缀仿射Toda场论对偶对的局部场真空期望值。基于费曼图展开的计算被执行到两个循环。达成协议。
Vacuum Expectation Values of Products of Chiral Currents in $3+1$ Dimensions
给出了一个计算$3+1$时空维中费米子与外矢势耦合时的局域非交换电荷算符乘积期望值的代数规则。四个算子乘积的真空期望值与Alain Connes的非对易几何中的循环上圈密切相关。电流的相关表示使用Kirillov的余伴随轨道方法构造。
Renormalised fermion vacuum expectation values on anti-de Sitter space-time
利用Schwinger-de Witt和Hadamard方法，得到了四维反德西特时空中任意质量量子费米子场的费米子凝聚、电荷流和应力-能量张量的重整化真空期望值.量子场处于整体反德西特真空态。结果进行了比较与使用保利-维拉尔和zeta函数正则化方法，分别得到的。
Vacuum expectation value of twist fields
扭曲场出现在许多物理应用中，从纠缠熵到四维规范理论中的散射振幅。本文在路径积分框架下研究了它们的真空期望值。通过规范变换，将它们的关联函数化为外Aharonov-Bohm涡旋物质场的场论。由此产生的功能行列式，然后分析内的zeta函数正则化的频谱贝塞尔零点和简洁的公式。
Vacuum expectation value asymptotics for second order differential operators on manifolds with boundary
设M是具有光滑边界的紧致黎曼流形.通过研究Tr Qe^{-tD}来研究算子Q的真空期望值，其中D是M上的Laplace型算子，Q是带标量前导符号的二阶算子，我们施加Dirichlet或修正的Neumann边界条件.
Effective action and vacuum expectations in nonlinear $σ$ model
本文用DeWitt方法导出了非线性$σ$模型的有效作用量方程的两种形式--顶点生成元$Γ$和弱连通生成元$W$。给出了这些方程的环展开解，并指出用这种方法可以计算各种物理量的真空期望值，包括Nöther流的散度、能量动量张量的迹等。此外，它表明，真空期望的σ场是由一个明确的组合树格林函数和经典的解决方案。证明了当耦合常数趋于零时，极限为奇异极限。
Vacuum Expectation Values from a variational approach
在这封信中，我们建议使用被称为截断共形空间的变分方法的一个扩展来计算数值的真空期望值的共形场论由相关运营商扰动的运营商。作为一个例子，我们估计VEV的所有（UV经常）主要运营商的伊辛模型和一些三临界伊辛模型共形场论扰动时的任何选择相关的主要运营商。我们比较我们的结果与其他一些独立的预测。
Spacetime Dependent Lagrangians and the Vacuum Expectation Value of the Higgs field
利用文献[1-2]中的时空相关拉格朗日形式，得到了Yang-Mills理论的经典解。然后用它来估计希格斯场的真空期望值，即$ϕ_{a}=A/e$，其中$A$是一个常数，$e$是杨-米尔斯耦合（与通常的电荷有关）。该解还可以容纳理论边界上的非对易坐标，这些坐标可以用来构造D-膜作用量。PACS：11.15。- q ; 11.27+d ; 11.10.Ef
Vacuum expectation values in non-trivial background space from three types of UV improved Green's functions
我们利用Padmanabhan、Abel和Siegel提出的UV改进的格林函数计算了非单连通空间中的量子期望值。结果表明，这三种格林函数的结果在尺度变化下表现相似，但有细微的差别。最后对进一步的应用前景作了简要的讨论。
Gaugino Condensation and the Vacuum Expectation Value of the Dilaton
在低能有效超引力（弦）模型中，高吉诺凝聚机制已经成为超对称性破缺的主要候选者。在这种方法中的一个悬而未决的问题是关于规范耦合常数的大小，它是动态固定通过的vev的介子。我们认为，一个非平凡的规范动力学函数$f(S)$可以解决潜在的问题，一个失控的介子。$f(S)$的实际形式可能受到对称参数的约束。
Scalar field vacuum expectation value induced by gravitational wave background
我们证明了在引力波背景下的{ \it无质量}标量场可以产生非零的真空期望值。我们绘制比较的一个非零真空的期望值的标量场的希格斯机制和动态卡西米尔真空的产生。我们提出，这个真空期望值，产生的引力波，可以连接到粒子生产从引力波，并可能有后果的早期宇宙中，标量场被认为发挥了重要作用。
Old Ideas for New Physicists III: String Theory Parameters are NOT Vacuum Expectation Values
本文回顾了21世纪初的论证，指出将量子引力弦理论模型中的参数视为场的真空期望值具有误导性，旨在帮助年轻物理学家纠正这一观念。
Vacuum Expectation Value of the Higgs Field and Dyon Charge Quantisation from Spacetime Dependent Lagrangians
利用文献[1-2]中的时空相关拉格朗日形式，得到了杨-米尔斯理论的一个经典解。然后，这被用来获得希格斯场的真空期望值的估计，{ \it即}。$ϕ_{a}=A/e$，其中$A$为常数，$e$为Yang-Mills耦合（与通常的电荷有关），该解还可以容纳理论边界上的非对易坐标，这些坐标可以用来构造$D$ -膜作用量.该方法也被用于在$D=2(p+1)$维的阿贝尔$p$形式理论中获得偶子电荷量子化的Escher-Gomberoff-Henneaux-Teitelboim结果[10]，包括偶数和奇数$p$。PACS：11.15。- q，11.27+。d，11.10.Ef
Expectation values of local fields for a two-parameter family of integrable models and related perturbed conformal field theories
本文计算了Fateev提出和研究的双参数可积场论族的局部场真空期望值。利用这一结果，我们给出了仿费米子sine-Gordon模型和可积扰动SU（2）陪集共形场论中定域算符真空期望值的显式表达式.
Expectation values and vacuum currents of quantum fields
期望值理论是量子场S-矩阵理论的一种替代方法。这种重点的改变是由加速器物理学向天体物理学和宇宙学的过渡所决定的。讨论的问题是时间循环的形式主义，Schwinger-Keldysh图，有效的行动，真空电流，和粒子创建的效果。
Vacuum Expectation Value of the Spinor Massive field in the Cosmic String Space-Time
我们发现，由于宇宙弦时空的圆锥几何，大质量狄拉克场的能量动量张量对真空期望值的贡献。在此背景下，我们还讨论了平方Dirac算子的热核和热核展开，并得到了前三个系数的显式表达式。
Quantum corrections in thermal states of fermions on anti-de Sitter space-time
利用相对论动力学理论研究了四维Minkowski和反deSitter时空中无质量费米子的相对论热气体的能量密度和压强。相应的量子场论量由作用于热态的应力-能量张量算符的重整化期望值的分量给出。在闵可夫斯基时空中，应力-能量张量的重整化真空期望值定义为零，而在反德西特时空中，真空对这个期望值的贡献一般不为零。本文比较了无质量费米子的真空和热的能量密度及压力的期望值的性质，并讨论了热贡献超过真空贡献的情况。
Symmetry Breaking for Matter Coupled to Linearized Supergravity From the Perspective of the Current Supermultiplet
我们考虑一个通用的超对称物质理论耦合到线性化的超引力，和分析的自发对称性破缺的情况下，目前的超多重态组件的真空期望值。当能量动量张量的真空期望值为零，而标量流或赝标量流有一个真空期望值时，用超对称流代数计算引力子自能表明存在诱导引力子质量项。这个项的结构把具有宇宙学常数的超引力作用量推广到具有CP破坏的理论。当能量动量张量的真空期望值不为零时，超对称性被破缺;需要取消宇宙学常数，给出相应的广义引力子质量公式。
Exact modifications on a vacuum spacetime due to a gradient bumblebee field at its vacuum expectation value
这项工作属于标准模型扩展的背景下，洛伦兹对称性破坏是由一个大黄蜂场，因为它获得了非零的真空期望值。本文给出了一个一般的熊蜂模型及其动力学方程的数学表达式。然后，这些方程被认为是真空和一个实质性的简化进行梯度熊蜂场在其真空期望值的特定情况下。经过一些进一步的操作，一种方法，很容易找到解决方案的模型，其中的确切影响的时空描述，由于这个大黄蜂场的存在明确提供。作为一些例子，该方法被应用于确定的影响，熊蜂场的史瓦西时空和旋转的。一个以前发表的解决方案是恢复，并获得了一些新的。在旋转的情况下，找到一个简单的解决方案，其中包含克尔解决方案和已经公布的一个特殊情况。同时也证明了它的区别曲面仍然由克尔解的相同的对应表达式给出。总之，数学上的改进被认为是对理论的重大贡献，是研究其许多方面和后果的有力工具。
Casimir Effect in Background of Static Domain Wall
本文研究了标准平行板几何中Dirichlet边界条件和平面畴壁情形下共形耦合标量场的能量动量张量真空期望值。首先利用模和计算了能量动量张量的真空期望值，然后利用问题的共形性质证明了相应的性质.能量动量张量的真空期望值包含两项，分别来自边界条件和引力背景。在Minkovskian极限下，我们的结果与文[3]中的结果一致.
Vacuum densities for a thick brane in AdS spacetime
对于具有一般曲率耦合参数的质量标量场，我们计算了位于$(D+1)$维AdS体上的有限厚度$Z_{2}$对称膜诱导的Wightman函数、场平方真空期望值和能量动量张量.对于一般的静态平面对称内部结构，膜外区域的期望值表示为自由AdS和膜诱导部分之和。对于共形耦合的无质量标量，真空能量动量张量中的膜诱导部分为零。在强引力场的极限下，对于不太靠近膜边界的点，膜诱导部分被指数抑制。作为一般结果的一个应用，考虑了一个特殊的模型，其中膜内的几何形状是沿着垂直于膜的方向orbifolded的闵可夫斯基时空的一个切片。对于这个模型的Wightman函数，真空期望值的场平方和能量动量张量膜内的评估。结果表明，对于最小耦合和共形耦合的标量场，作用在膜边界上的内部真空力往往会减小膜厚度。
Massless Scalar Field Vacuum in de Sitter Spacetime
作为一个具有紧凑空间截面的时空，德西特时空对于最小耦合无质量标量场不具有德西特不变量基态，而最小耦合无质量标量场对于任何在场的恒定位移下不恒定的观测量给出了确定的期望值。然而，如果我们只限于位移不变的可观测量，就像作用量一样，那么就有一个唯一的真空态。这里我们计算平移不变的四点函数，它是一对点上的场值之差与第二对点上的场值之差的乘积的真空期望值。我们表明，这个真空期望值服从集群分解属性消失的限制，一对点移动任意远的其他对。我们还计算了标量场的梯度在两个不同的点的平移不变的相关性，并表明它也服从集群分解性质。可能的相关性，一个假定的德西特不变的量子态的重力进行了讨论。
Analysis of scalar and fermion quantum field theory on anti-de Sitter space-time
研究了反德西特时空中量子标量场和狄拉克费米子场的真空和热期望值。反德西特时空是最大对称的，这使得标量和费米子真空费曼格林函数的表达式能够以封闭形式导出。我们采用阿达玛重整化来寻找真空期望值。利用标量/费米子的虚时间周期性/反周期性，从真空费曼格林函数构造热费曼格林函数。聚焦于无质量场与时空曲率的共形耦合或最小耦合（这两种情况对费米子是相同的），我们计算了热和真空期望值之间的差异。我们比较得到的能量密度，压力和压力偏量与相应的经典数量使用相对论动力学理论计算。
Wightman function and vacuum densities for a Z_2-symmetric thick brane in AdS spacetime
对具有一般曲率耦合参数的大质量标量场，计算了（D+1）维AdS背景上有限厚度Z_{2}对称膜诱导的正频率Wightman函数、场平方真空期望值和能量动量张量.对于一般的静态平面对称内部结构，膜外区域的期望值表示为自由AdS和膜诱导部分之和。对于共形耦合的无质量标量，真空能量动量张量中的膜诱导部分为零。在强引力场的极限下，对于不太靠近膜边界的点，膜诱导部分被指数抑制。作为一般结果的一个应用，考虑了一个特殊的模型，其中膜内的几何形状是沿着垂直于膜的方向orbifolded的闵可夫斯基时空的一个切片。对于这个模型的Wightman函数，真空期望值的场平方和膜内的能量动量张量进行评估，以及它们的行为进行了讨论，在不同的渐近区域的参数。结果表明，无论是最小耦合还是共形耦合的标量场，作用在膜边界上的内部真空力都有减小膜厚度的趋势。
Polarization of the fermionic vacuum by a global monopole with finite core
本文研究了在具有非平凡内部结构的球对称静态核中产生的大质量费米子场的真空极化效应，在一般情况下，计算了核外区域的能量动量张量和费米子凝聚的真空期望值.这些量被表示为点状的全局贡献和核心诱导贡献的总和。研究了在离核较远、近核和小立体角下强引力场引起的真空密度的渐近行为。作为一般结果的一个应用，考虑了土柱的花盆模型，并对土柱内部的期望值进行了估计。
Exact finite volume expectation values of conserved currents
在可积量子场论的广义流体力学中，守恒流的真空期望值起着至关重要的作用。我们利用解析延拓将这些结果推广到有限体积的激发态期望值。我们的公式对对角散射理论是有效的，并包含所有有限尺寸修正。
Reconciling small radion vacuum expectation values with massive gravitons in an Einstein-Gauss-Bonnet warped geometry scenario
在通常的5维兰德尔-桑德拉姆方案中，在超紧维的扭曲几何中，用于稳定紧化半径的戈德堡-怀斯机制可以导致称为半径的标量场。放射子可能在TeV尺度的物理学中有意义，如果它的真空期望值（vev）不超过TeV，这可能特别明显。然而，大质量的第一引力子激发，这似乎是建议最近的搜索限制，往往使半径vev，太大的极小模型。我们表明，这是不是这种情况下，如果高斯-邦纳长期，包含更高的权力的曲率，是目前在5维行动。因此，一个vev在1 - 1.5 TeV范围内的辐射子可以与第一个引力子激发质量在3 TeV以上一致。
Vacuum structure of a scalar field on a torus with uniform magnetic flux
研究标量场在具有量化磁通量M的二维环面上的真空期望值，发现当环面面积超过临界值时，真空期望值非零，并分析了不同磁通量下的真空配置对称性。
Physical auxiliary field in supersymmetric QCD with explicit supersymmetry breaking
结果表明，在超对称QCD低能有效理论（SU（N_c）规范对称性，味数N_f < N_c）中，一旦超对称性被显式破缺，辅助场就可以理解为一个物理自由度。虽然在超对称破缺的微扰处理中，辅助场的真空期望值只是超对称破缺的一种度量，但在超对称破缺的非微扰处理中，它可以是夸克双线性算符的真空期望值。我们证明了真空期望值在夸克的无限超临界质量的极限下仍然是有限的。为了使低能有效Kaehler势保持良好的近似，必须同时取大的N_c极限。
Finite VEVs from a Large Distance Vacuum Wave Functional
我们展示了如何从真空波泛函的导数展开计算真空期望值。这样的扩展似乎是有效的，只有缓慢变化的领域，但通过利用解析在一个复杂的尺度参数，我们可以重建的贡献，从快速变化的领域。
The vacuum state functional of interacting string field theory
我们表明，开放和封闭的弦场论的真空态泛函可以从它必须产生的真空期望值。该方法也适用于量子场论，作为应用，我们给出了场论的薛定谔和协变表示之间等价性的图解描述。
Surface vacuum energy and stresses for a brane in de Sitter spacetime
研究了de Sitter体中膜上无质量标量场在混合边界条件下的表面能-动量张量的真空期望值。为了产生相应的真空表面密度，我们使用de Sitter和Rindler时空之间的共形关系。
Stochastic Samples versus Vacuum Expectation Values in Cosmology
粒子理论家通常使用期望值来研究暴胀的量子反作用，而许多宇宙学家强调这个过程的随机性。虽然期望值肯定会给一些事情，如应力张量误导的结果，我们认为，运营商存在，没有本质的问题。我们量化这一点，通过检查一个非相互作用的随机特性，无质量，最小耦合标量在本地德西特背景。这个领域的随机实现的平方似乎提供了一个非常相关的例子，期望值不会误导。我们还研究了经常表达的关注，从期望值的显着的反作用必然意味着附近的空间点之间的大的随机波动。而不是查看的随机形式主义，反对期望值，我们认为，它提供了一个非常简单的方式来捕捉领先的红外对数校正后者，主张Starobinsky。
Rotating fermions inside a cylindrical boundary
研究了闵可夫斯基时空中圆柱体内的量子费米子场。在圆柱表面，费米子场满足谱边界条件或MIT袋边界条件。我们在这两种情况下定义了刚性旋转的量子态，假设圆柱的半径足够小，光速表面被排除在时空之外。在此假设下，我们计算了费米子凝聚态、中微子电荷流和应力能量张量相对于有界真空态的刚性旋转热期望值。这些刚性旋转的热期望值是有限的内部和表面上的圆柱体和其详细的属性取决于边界条件的选择。我们还计算了这些量的期望值在有界真空态相对于无界Minkowski真空的Casimir发散。我们发现Casimir期望值的发散率取决于边界条件。
Chiral Condensates in the Light-Cone Vacuum
在光锥量子化中，用适当的基态期望值来表征系统相位的标准过程失败了。光锥真空度由运动学确定。我们证明了在等（光锥）时间极限下，海森堡算子的期望值可以作为序参量。这些量不同于相应的薛定谔算子的纯运动学期望值。对于Nambu-Jona-Lasinio模型和Gross-Neveu模型，我们描述了手征对称性的自发破缺，并在光锥量子化中导出了相应的带隙方程和手征凝聚体的值.
Vacuum energy momentum tensor in (2+1) NC scalar field theory
考虑（2+1）维Minkowski时空中的标量场。假设非对易的空间坐标，人们能够确定量子场能量动量张量的（UV有限）真空期望值。仅考虑两个非对易坐标，对（3+1）情况进行了计算。结果导致一个真空能量与较低程度的分歧，相对于普通的交换理论。
Expectation values of descendent fields in the sine-Gordon model
我们精确地得到了sine-Gordon模型中的真空期望值$<(\partialϕ)^2 ({\bar\partial}ϕ) e^{iαϕ}>$和$Φ_{1,3}$扰动极小CFT中的真空期望值$<L_{-2}{\bar L}_{-2} Φ_{l,k}>$.我们讨论了这些结果的应用程序的两点关联函数的短程展开。
Vacuum Values for Auxiliary String Fields
在光锥规范弦场论中引入辅助弦场，将接触相互作用表示为三次顶点的收缩。在纯闭弦玻色子理论中，辅助场可能被赋予一个非零的期望值，导致一个世界片有边界的阶段。
A Cosmological Reconstruction of the Higgs Vacuum Expectation Value
本文提出一个嵌入大统一理论的类Higgs自相互作用标量场玩具模型来驱动宇宙加速，引发自发对称性破缺并导致质子-电子质量比$μ$的宇宙学变化，基于运动学参数jerk进行宇宙学重构，并将理论计算的$μ$变化与铯原子钟数据观测进行比较。
Vacuum Stability vs. Positivity in Real Singlet Scalar Extension of the Standard Model
我们假设一个通用的实单重标量扩展的标准模型生活在真空$(v,w)$在电弱尺度与$v=246$ GeV和$w$分别是希格斯和单重标量真空期望值。通过对真空$(v,w)$的{ \it绝对}真空稳定性、正性条件和普朗克尺度的微扰性的要求，我们证明了对于不同的单重标量真空期望值$w=0.1, 1, 10, 100$ TeV，模型中参数的可行空间受到强约束.此外，事实证明，单重标量质量可以从几个GeV到小于TeV。
Discussing the U(1)-Problem of QED_2 without Instantons
我们构造了具有质量和味道以及额外的Thirring项的QED_2。真空期望值被仔细分解成集群状态使用所考虑的运营商的U（1）-轴对称性和限制程序。新兴的期望泛函的性质进行了比较，建议QCD的θ-真空。将质量理论玻色化为广义Sine-Gordon模型（GSG）。QED_2的真空结构表现在GSG的对称性上。本文研究了U（1）-问题，导出了一个由半经典近似确定的赝标量质量的Witten-Veneziano型公式。
Are Moduli Vacuum Expectation Values or Parameters?
针对Banks提出的弦论模是参数而非真空期望值的观点，本文提出不同视角：在渐近平直时空中，通过大质量大电荷带电黑洞极限可测量不同模值对应的能谱和S矩阵，据此将模空间不同点视为同一理论的不同真空。
Vacuum Expectation Value Profiles of the Bulk Scalar Field in the Generalized Randall-Sundrum Model
在广义Randall-Sundrum扭曲膜世界模型中，可见膜上的宇宙学常数可以是正的，也可以是负的。本文研究了广义翘曲膜世界模型中一般Dirichlet和Neumann边界条件下体标量场真空期望值的分布，证明了真空期望值的分布一般依赖于膜的宇宙学常数。我们发现，对于具有负宇宙学常数和正张力的可见膜，体标量场的VEV分布与Randall-Sundrum模型的VEV分布有很大的不同。此外，我们还证明了具有大的正宇宙学常数的可见膜的VEV分布也不同于Randall-Sundrum模型的VEV分布，并验证了Goldberger和Wise机制在非零Dirichlet边界条件下在广义Randall-Sundrum模型中的有效性.
The Unruh Effect in General Boundary Quantum Field Theory
在标量量子场论的广义边界列式（GBF）框架下，我们得到了Minkowski真空中的定域观测量的期望值与Rindler空间中的特定态的期望值的重合.这种巧合可以被看作是闵可夫斯基真空被识别为林德勒空间中的热态的结果，通常与Unruh效应有关。然而，我们强调在GBF中进行这种识别的困难。除了我们用来推导期望值重合的观测量的Feynman量子化处方外，我们还研究了另一种称为Berezin-Toeplitz量子化处方的量子化处方，我们发现后者不存在期望值重合。
Abelian Chern-Simons theory as the strong large-mass limit of topologically massive abelian gauge theory: the Wilson loop
我们证明了在$\RR^3$中拓扑大质量阿贝尔规范理论的Wilson环的重整化真空期望值可以被定义为使得其大质量极限也是在$\RR^3$中阿贝尔Chern-Simons理论的威尔逊圈的重整化真空期望值.
Vacuum polarization in a cosmic string spacetime induced by flat boundary
本文分析了在高维宇宙弦时空中，在与弦正交的表面上，服从Dirichlet或Neumann边界条件的有质量标量场的场平方和能量动量张量的真空期望值.
On Holography of Julia-Zee Dyon
讨论了自引力Julia-Zee双子的全息对偶。结果表明，对偶场论一般是一个有涡旋凝聚的场论。研究了一类体解中对偶算子的真空期望值作为场论中源的函数。在这些解决方案中，通过改变模型中的源，对偶算子的真空期望值的符号改变。
Signal propagation on $κ$-Minkowski spacetime and non-local two-point functions
研究了量子场在$κ$-Minkowski时空中的传播。从动量空间中自由场的非对易配分函数出发，导出了Feynman传播子，并分析了动量空间的群流形几何所决定的非平凡奇异结构.由于这种奇异性结构的额外贡献导致变形的场传播，其可以替代地根据由具有模糊时空轮廓的源确定的普通场传播来描述。我们证明了$κ$变形的费曼传播子可以用对易非局域量子场的真空期望值来表示。对于次普朗克模式的$κ$-变形传播对应于真空期望值的时间有序产品的非局域场算子，而对于trans-Plankian模式，这是由阿达玛两点函数，真空期望值的反交换子的非局域场算子。
Vacuum polarisation and regular gravitational collapse
本研究针对半经典引力框架下的黑洞形成与演化问题，在多种存在或接近形成俘获区的时空中分析应力-能量张量算符的真空期望值，以探究对应场景的时空半经典动力学特性。
Integrable formulation of the OPE coefficients in the UV limit of the sine-Gordon model
本文在正弦-戈登模型排斥区域中，利用费米子描述和谱问题紫外极限的可积结构，将有限体积期望值紫外级数的前两个非平凡系数用可积性数据表示，从而为紫外共形场论三点耦合及复刘维尔CFT中真空期望值比值提供可积表述。
Vacuum polarization induced by a cylindrical boundary in the cosmic string spacetime
本文研究了直宇宙弦广义时空中圆柱壳内外具有一般曲率耦合的质量标量场的Wightman函数、场平方的重整化真空期望值和能量动量张量。对于Robin边界条件的一般情形，利用推广的Abel-Plana公式，给出了真空期望值的形式，即无边界部分与边界诱导部分之和。研究了在各种极限情况下真空场平方、能量密度和应力的期望值的渐近行为。对于一般的有限支承圆柱对称弦核静力模型，给出了结果到外部区域的推广。
Analysis of Observables in Chern-Simons Perturbation Theory
本文从微扰论的观点分析了具有规范群$SU(N)$的陈-西蒙斯理论。真空期望值的unknot计算顺序$g^6$和它表明，与Witten的精确结果的协议意味着没有量子校正在两个循环的两点函数。此外，从微扰理论的角度来看，框架依赖的真空期望值的任意结因式分解的形式Witten预测。
Casimir densities for two spherical branes in Rindler-like spacetimes
在二维Rindler时空$Ri$和（D+1）维类Rindler时空$Ri\times S^{D-1}$中，计算了两个球膜上服从Robin边界条件的标量场的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.这个时空近似于（D+1）维黑洞的近视界几何。利用推广的Abel-Plana公式，将真空期望值表示为单膜诱导部分和第二膜诱导部分之和。各种极限情况进行了研究。作用在膜上的真空力被分解为自作用项和相互作用项。相互作用力作为膜的位置和边界条件中的系数的函数进行了研究。
Wightman function and vacuum densities in de Sitter spacetime with toroidally compactified dimensions
研究了具有任意紧化维数的$(D+1)$维de Sitter时空中具有一般曲率耦合参数的标量场的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.这两种情况下的周期性和反周期性的条件，沿紧化的维度。导出了用拓扑$\mathrm{R}^{p+1}\times (\mathrm{S}^{1})^{q-1}$中的真空期望值和由$(p+1)$空间维的紧性导出的真空期望值之和表示拓扑$\mathrm{R}^{p}\times (\mathrm{S}^{1})^{q}$的dS时空的真空期望值的递推公式.拓扑部分的行为进行了研究，在各种渐近区域的参数。在宇宙学演化的早期阶段，拓扑部分占主导地位的期望值的贡献，由于未紧化的dS部分。在这个极限下，拓扑部分的行为不依赖于曲率耦合参数，并且与共形耦合无质量场的行为一致。在宇宙膨胀的后期，期望值主要由对应于非紧化dS时空的部分决定。拓扑部分的消失是单调的或振荡的依赖于场的质量和曲率耦合参数。
Gravitational shock waves and vacuum fluctuations
我们表明，真空期望值的应力-能量张量的标量粒子的背景下的球形引力冲击波不给一个有限的表达在二阶微扰理论，相反的情况下看到的脉冲波。在这个量级上没有出现红外发散。这一结果表明，冲击波解和脉冲波解之间存在着一个质的差别，而这种差别在一阶解中是不存在的。
Search for periodic vacuum in QED$_2$
结果表明，闵可夫斯基时空中QED $_2$的真空不利于周期平均电场。介绍了投影有效作用量对非零背景场的真实依赖性。真空的能量密度的函数依赖于所假设的周期真空期望值的矢量势是确定从组件$T^{00}$的能量动量张量在一个回路的顺序。对背景场作非微扰处理，发现存在周期平均场时真空的能量不等于有效作用量的负值。
Vacuum polarization on three-dimensional anti-de Sitter space-time with Robin boundary conditions
本文研究三维全局反德西特时空中一般质量与曲率耦合的量子标量场，计算 Dirichlet、Neumann 与 Robin 边界条件下真空极化的真空及热期望值，并揭示其有限性、对称性和边界收敛行为。
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