A Low-decoding-complexity, Large coding Gain, Full-rate, Full-diversity STBC for 4 X 2 MIMO System
提出了一种适用于4发送2接收（$4\times 2$）多输入多输出（MIMO）系统的低译码复杂度、全分集、全速率空时分组码（STBC）。对于这样的系统，已知的最好的码是DjABBA码，并且最近，Biglieri、Hong和Viterbo提出了另一种STBC（BHV码），其具有比DjABBA低的解码复杂度，但是不具有像DjABBA码那样的全分集。本文提出的码具有相同的解码复杂度的平方QAM星座的BHV码，但也有全分集。与DjABBA码族中的最佳码相比，我们的码具有更低的译码复杂度，更好的编码增益，因此也有更好的误码性能。仿真结果证实了这些。
2008-06-11 cs.IT math.IT
Ber analysis of iterative turbo encoded miso wireless communication system under implementation of q-ostbc scheme
本文对MISO无线通信系统的性能进行了全面的研究。所研究的4 × 1空间复用Turbo编码系统结合了QPSK、QAM、16 PSK和16 QAM数字调制下的准正交空时分组编码（Q-STBC）和ML信号检测方案。仿真结果表明，QAM调制方式能显著改善系统性能。结果还表明，在Turbo编码/解码方案中，随着迭代次数的增加，系统性能显著增强。
2012-03-08 cs.IT math.IT
Low Complexity Sphere Decoding for Spatial Multiplexing MIMO
本文提出了一种新的多输入多输出（MIMO）传输译码方法，该方法结合了球形译码（SD）和迫零（ZF）技术，提供了一种接近最优的低复杂度和高性能的恒定时间修正球形译码算法。该算法是专为大量的发射天线，并允许有效的硬件实现。我们通过限制总体SD迭代的数量来做到这一点。此外，我们还确定了具有高条件数的矩阵更容易发生SD。
2008-02-29 cs.IT math.IT
On Fast-Decodable Space-Time Block Codes
我们专注于全速率，快速解码的空时分组码（STBC）的2x2和4x2多输入多输出（MIMO）传输。我们首先推导出降低复杂度的最大似然解码的条件，并将其应用到最近提出的两个家庭的2x2空时基广播公司的统一分析。特别是，我们描述了一个降低复杂度的球形解码算法适用于QAM信号星座。接下来，我们推导出一种新的降低复杂度的4x2 STBC，并表明它优于所有先前已知的代码与某些星座。
2008-03-18 cs.IT math.IT
Optimizing Quasi-Orthogonal STBC Through Group-Constrained Linear Transformation
本文首先推导了准正交空时分组码（QO-STBC）的一般代数结构。接下来，我们提出了组约束线性变换（GCLT）作为一种手段，以优化分集和编码增益的QO-STBC与正方形或矩形QAM星座。与采用星座旋转（CR）的QO-STBC相比，采用GCLT的QO-STBC只需要一半的符号数进行联合检测，从而降低了最大似然译码的复杂度。我们还推导出最佳的GCLT参数与方形QAM星座的QO-STBC。优化后的GCLT QO-STBC能够实现全发射分集，并且在相同码率下与CR QO-STBC相比性能损失可以忽略不计。
2008-06-20 cs.IT math.IT
Matrix-Lifting Semi-Definite Programming for Decoding in Multiple Antenna Systems
本文提出了一种计算效率高的多天线系统的解码器。所提出的算法可以用于任何星座（QAM或PSK）和任何标记方法。解码器是基于矩阵提升半定规划（SDP）。所提出的方法的强度在于一个新的松弛算法应用于Mobasher等人的方法。这导致变量的数量从$(NK+1)^2$减少到$(2N+K)^2$，其中$N$是天线的数量和$K$是在每个实维星座点的数量。由于求解SDP的计算复杂性是变量数目的多项式函数，因此我们具有显著的复杂性降低。此外，该方法提供了一个更好的性能相比，最好的准最大似然解码方法在文献中报道。
2007-09-11 cs.IT math.IT
Sphere Decoding Revisited
Imperial College London（帝国理工学院）；Tsinghua University（清华大学）
本文重新审视球解码方法，提出等效球解码算法，并通过参数优化提升解码性能与灵活性。
2025-12-20 cs.IT math.IT
Deterministic Sampling Decoding: Where Sphere Decoding Meets Lattice Gaussian Distribution
研究了基于格点高斯分布的球形解码（SD）范式，其中球半径$D>0$由初始剪枝大小$K>1$、标准差$σ>0$和正则项$ρ_{σ,\mathbf{y}}(Λ)>0$（$Λ$表示格点，$\mathbf{y}$表示查询点）表征.以这种方式，获得额外的自由度的解码性能和复杂性的分析诊断。在此基础上，首次提出了等效SD（ESD）算法，并证明了该算法与经典Fincke-Pohst SD算法完全相同，只是用$D=σ\sqrt{2\ln K}$来表征球半径。通过适当地固定$σ$，我们表明，ESD的复杂性所衡量的访问节点的数量是上限由$|S|<nK$，从而导致在一个易于处理的解码权衡仅由$K$。为了进一步挖掘解码潜力，提出了基于Klein采样概率的正则化SD（RSD）算法，该算法充分利用正则化项，实现了比等价SD更好的解码折衷。此外，针对小$K$情况下的译码问题，除了设计剪枝阈值准则外，还提出了一种新的译码准则--候选保护准则，将正则化SD和等价SD从最大似然译码推广到有界距离译码。最后，基于MIMO检测的仿真结果证实了所提出的基于格型高斯分布的SD算法的易处理的解码权衡。
2019-07-22 cs.IT math.IT
Trellis Pruning for Peak-to-Average Power Ratio Reduction
本文提出了一种新的网格修剪方法，该方法使用非线性卷积编码来降低滤波QPSK和16-QAM调制的峰均功率比（PAPR）。奈奎斯特滤波器被视为直接控制滤波器输出的模拟波形的卷积编码器。修剪编码器网格的一些边缘可以有效地降低PAPR。唯一的折衷是稍低的信道容量和增加的复杂性。本文给出了修剪行为和由此产生的PAPR的仿真结果，并讨论了滤波和修剪的QPSK和16-QAM调制在AWGN信道上的解码算法和容量。仿真结果表明，该方法在不影响系统容量的前提下，有效地降低了系统的峰均比。
2005-11-08 cs.IT math.IT
A Sphere-Packing Error Exponent for Mismatched Decoding
我们推导出一个球包装误差指数编码传输离散无记忆信道与固定的解码度量。通过研究辅助信道上码的错误概率，得到了非匹配译码错误概率的一个下界。该界是指数衰减小于本文建立的一个新的上限的失配容量的编码率。对于高于新的上限率，错误概率被证明是有界远离零。新的上限示出，以改善比以前的上限的失配能力。
2022-12-27 cs.IT math.IT
On the Average Complexity of Sphere Decoding in Lattice Space-Time Coded MIMO Channel
多输入多输出（MIMO）无线信道中一般空时码的基本球形译码器的精确平均复杂度分析是一个难点。在这项工作中，我们揭示了准静态，LAST空时（LAST）编码MIMO信道的球形解码的计算复杂性。具体来说，我们驱动解码器的计算复杂性的尾部分布的上限。我们表明，当计算复杂性超过一定的限制，这个上限成为主导的中断概率实现的LAST编码和球形解码方案。然后，我们计算的最小平均计算复杂性所需的解码器，以达到接近最佳性能的系统参数。我们的研究结果表明，存在一个截止率（复用增益）的平均复杂度保持有界。
2012-06-05 cs.IT math.IT
Low-Complexity Sphere Decoding of Polar Codes based on Optimum Path Metric
极化码的球形译码（SD）是实现最大似然（ML）译码误码性能的一种有效方法。但是传统的球形解码器的复杂度仍然很高，其中枚举目标球体中的候选者并且半径逐渐减小，直到没有可用的候选者在球体中。为了降低SD算法的复杂度，本文提出了一种具有高效枚举的堆栈SD（SSD）算法。该算法基于一种新的路径度量，在对球体内的候选节点进行枚举时，可以有效地缩小搜索范围。该度量遵循一个精确的ML规则，并采取了整个接收序列的充分利用。此外，提供了另一个非常简单的度量作为高信噪比状态中的ML度量的近似。对于短极化码，在加性高斯白噪声信道下的仿真结果表明，基于该度量的SSD的复杂度比传统的SD低100倍.
2013-08-13 cs.IT math.IT
Sparsity-aware sphere decoding: Algorithms and complexity analysis
最小二乘问题涉及求解未知向量的分量是整数值的方程组，在广泛的应用中出现。在许多情况下，未知向量是稀疏的，即，它的大部分条目都是零。例子包括在无线通信，数字指纹和阵列比较基因组杂交系统中的应用。通常用于解决整数最小二乘问题的球形解码可以利用关于未知向量的稀疏性的知识来执行对解的计算有效的搜索。在本文中，我们制定和分析的稀疏感知球解码算法，施加$\ell_0$ -范数约束的可容许的解决方案。稀疏信道估计和源分配应用的典型字母的算法的预期复杂度的解析表达式推导和验证通过广泛的模拟。实验结果表明，与传统的稀疏感知球形译码算法相比，稀疏感知球形译码算法具有更好的性能和速度。此外，推导了二进制字母表的稀疏感知球形译码算法的复杂度方差。该算法的搜索空间可以通过对目标函数的值施加下界来进一步减小。该算法被修改，以允许这样一个下界技术和模拟说明该方法的有效性。该算法的性能证明在稀疏信道估计的应用程序中，它示出的稀疏感知球解码器执行接近理论下限。
2014-02-06 cs.IT math.IT
Sphere decoding complexity exponent for decoding full rate codes over the quasi-static MIMO channel
在准静态多输入多输出（MIMO）信道环境下，考虑了球形译码（SD）算法对一类全速率线性空时码的高信噪比（SNR）渐近复杂度要求。由于SD复杂度具有由随机信道、噪声和码字实现引起的随机波动，所引入的SD复杂度指数设法简明地描述SD算法实现任意接近最佳解码性能所需的计算储备。SD复杂度指数的界和精确表达式得到的任意性能特性的代码的大家庭的解码。对于解码最近推出的线程循环划分代数（CDA）为基础的代码的特定示例-唯一目前已知的明确的设计，是统一的最佳分集复用权衡（DMT）-SD复杂度指数示出采取特别简洁的形式作为一个非单调函数的复用增益。到目前为止，SD复杂度指数还描述了任何解码器的最小已知复杂度，该解码器可以可证明地实现在高SNR限制下消失的最大似然（ML）性能的差距。
2011-02-07 cs.IT math.IT
Selective Reverse PAC Coding for Sphere Decoding
极化调整卷积（PAC）码中的卷积预编码可以减少极化码的最小权重码字（也称为误差系数）的数量。这可以导致改进（接近）最大似然（ML）解码器（诸如顺序解码器和球形解码器）的纠错性能。然而，PAC码不能通过球形解码来解码。原因是双重的：1）由于极坐标变换的下矩形形状，从最后一个比特执行极化码的球形解码。而PAC码生成矩阵的形状不再是三角形。2)可以修改预编码矩阵以得到下三角形形状。然而，这可能会由于形成不需要的陪集而减少代码的最小距离。本文提出了一种基于转置预编码矩阵的选择性卷积预编码方案，在避免最小距离减少的同时降低了误差系数。数值结果表明，块出错率的改善0.2-0.6 dB，取决于码率，在中等和高SNR制度。
2022-12-01 cs.IT math.IT
Enabling Sphere Decoding for SCMA
在本文中，我们提出了一种降低复杂度的最佳修正球解码（MSD）检测方案的SCMA。由于SCMA系统的特征在于资源元素（RE）的数量小于所支持的用户的数量，因此信道矩阵是秩不足的，并且不能直接应用球形解码（SD）。受Tikhonov正则化的启发，我们提出了一个新的满秩检测问题，它等价于原来的秩亏检测问题，用于具有常数模的星座点和非常数模星座的重要子集。通过利用SCMA结构，MSD的计算复杂性比传统SD降低。我们还采用列表MSD来促进信道编码。仿真结果表明，在未编码的SCMA系统中，所提出的MSD实现了最佳最大似然（ML）检测的性能。此外，所提出的MSD的好处，从一个较低的平均复杂度相比，MPA。
2017-08-29 cs.IT math.IT
Faster Projection in Sphere Decoding
标准球体解码器中的大多数计算都是冗余的，因为它们要么计算从未使用过的量，要么计算某些量不止一次。一种新的方法，这是适用于格以及有限的星座，提出了避免这些冗余的计算，同时仍然返回相同的结果。给出了伪代码以便于立即实现。仿真结果表明，所提出的方法的速度增益与晶格维数线性增加。在60维时，新算法避免了大约75%的浮点运算。
2010-12-01 cs.IT math.IT
Soft-Input Soft-Output Single Tree-Search Sphere Decoding
软输入软输出（SISO）检测算法形成迭代解码的基础。SISO检测的计算复杂性通常对实际的接收机实现方式构成重大挑战，特别是在多输入多输出（MIMO）无线通信系统的上下文中。在本文中，我们提出了一种低复杂度的SISO球解码算法，基于单树搜索范式最初提出的软输出MIMO检测在Studer，等人，IEEE J-SAC，2008年。新算法将裁剪的外在对数似然比（LLR）到树搜索，这导致显着的复杂性节省，并允许通过调整一个单一的参数，以覆盖一个大的性能/复杂性权衡区域。此外，我们提出了一种新的方法来纠正近似LLR-从次优检测器-这（通常显着）提高检测性能在低附加计算复杂性。
2009-06-04 cs.IT math.IT
On the Sphere Decoding Complexity of STBCs for Asymmetric MIMO Systems
在Hassibi和Hochwald的里程碑式的论文中，在没有证据的情况下声称，只要代码的速率小于发射和接收天线的数量的最小值，在任何线性色散代码的球形解码期间遇到的上三角矩阵R就是满秩的。在本文中，我们表明，只有当接收天线的数量至少与发射天线的数量一样多时，这种说法才成立。我们还表明，所有已知的家庭的高速率（速率大于1个复杂的符号，每个信道使用）多组ML可解码的代码有秩亏R矩阵，即使当速率的标准是满意的，这种秩亏问题只出现在非对称MIMO的接收天线的数量小于发射天线的数量。与R矩阵满秩的空时码不同，R矩阵秩亏的空时码的平均球形译码复杂度与星座尺寸成多项式关系。我们推导出大多数已知的高速率多组ML可解码码的球形解码复杂度，并表明对于每个码，复杂度是接收天线数目的递减函数。
2011-09-05 cs.IT math.IT
Construction of Block Orthogonal STBCs and Reducing Their Sphere Decoding Complexity
构造具有低译码复杂度的高速率空时分组码（STBC）已被广泛研究，使用诸如球形译码和非最大似然（ML）译码器（诸如具有M个路径的QR分解译码器（QRDM译码器））的技术。最近Ren等人，提出了一种新的空时分组码，称为块正交空时分组码（BOSTBC），它可以利用QRDM解码器，以实现显着的解码复杂度降低，而性能损失。然而，所构造的码的块正交特性仅通过模拟来显示。本文给出了现有各种码的块正交结构的解析证明，包括Ren等人构造的码，证明了由Clifford酉重量设计（CUWD）或坐标交错正交设计（CIODs）之和构成的码具有块正交结构.我们还提供了新的构造块正交码的循环除代数（CDA）和交叉积代数（CPA）。此外，我们展示了如何利用块正交属性的空时分组码，以减少解码复杂度的球解码器使用深度优先搜索的方法。解码复杂度的仿真结果表明，BOSTBC的浮点运算（FLOPS）的数量减少了30%相比，空时分组码没有块正交结构。
2013-01-23 cs.IT math.IT
Soft-Input Soft-Output Sphere Decoding
软输入软输出（SISO）检测算法形成迭代解码的基础。相关联的计算复杂性通常对实际的接收机实现提出重大挑战，特别是在多输入多输出无线系统的上下文中。在本文中，我们提出了一个低复杂度的SISO球解码器，它是基于单树搜索范式，最初提出的软输出检测在Studer等人，IEEE J-SAC，2008年。该算法采用裁剪的外在对数似然比的树搜索，这不仅导致显着的复杂性节省，但也允许通过调整一个单一的参数，以涵盖一个大的性能/复杂性权衡区域。
2008-11-26 cs.IT math.IT
Circular Sphere Decoding: A Low Complexity Detection for MIMO Systems with General Two-dimensional Signal Constellations
本文提出了一种低复杂度的复值球译码（CV-SD）算法，称为圆球译码（CSD），适用于任意二维的星座的多输入多输出（MIMO）系统。CSD提供了一种新的约束测试。此约束测试经过精心设计，以便在测试的度量计算中删除元素依赖性。因此，约束测试变得简单，执行不限制其星座结构。通过额外地采用这种简单的测试作为预筛选测试，CSD降低了CV-SD搜索的复杂性。我们表明，复杂性的降低是显着的，而其最大似然（ML）的性能不受影响。我们还提供了一个强大的工具来估计任何特定的搜索树的修剪能力。使用这个工具，我们提出了预测和改变策略，导致进一步降低复杂性CSD。扩展所提出的方法软输出SD也提出。
2016-05-20 cs.IT math.IT
Reduced Complexity Sphere Decoding
在多输入多输出（MIMO）系统中，球形译码（SD）可以达到与全搜索最大似然（ML）译码相当的性能，同时降低了复杂度。一些研究人员报告了进一步降低SD复杂性的技术。本文介绍了一种新的技术，它大大降低了SD的计算复杂性，而不牺牲性能。通过解构解码度量以减少计算的数量并利用格表示的结构来实现减少。此外，SD的应用，采用建议的智能实现非常低的计算复杂性的介绍。本申请以有效的方式计算比特交织卷积编码MIMO系统的软比特度量。基于降低的复杂度SD，所提出的智能实现采用初始半径获得的迫零判决反馈均衡（ZF-DFE），以确保没有空球。除此之外，还结合了特定数据结构的技术，以有效地减少SD执行的次数。仿真结果表明，这些方法在未编码和编码MIMO系统的计算复杂性方面都取得了实质性的增益。
2012-01-30 cs.IT math.IT
Effects of the LLL reduction on the success probability of the Babai point and on the complexity of sphere decoding
在线性模型中估计未知整数参数向量的常用方法是求解整数最小二乘（ILS）问题。解决ILS问题的典型方法是球形解码。为了使球形解码器更快，通常使用众所周知的LLL减少作为预处理。由Babai最近计划算法产生的Babai点是ILS问题的次优解。首先证明了Babai点的成功概率作为ILS估计成功概率的下界比Hassibi和Boyd [1]给出的下界更尖锐。然后，我们严格地表明，应用LLL约简算法将增加Babai点的成功概率。最后，我们严格地表明，应用LLL减少算法也将减少球形解码器的计算复杂性，这是由文献中搜索树中的节点数近似测量的
2014-06-17 cs.IT math.IT
Constellations on the Sphere with Efficient Encoding-Decoding for Noncoherent Communications
在本文中，我们提出了一种新的结构化格拉斯曼星座的非相干通信单输入多输出（SIMO）瑞利块衰落信道。星座，我们称之为Grass-Lattice，是基于从单位超立方体到线的Grassmannian的保测度映射。星座结构允许即时符号生成、低复杂度解码和简单的比特到符号格雷编码。仿真结果表明，Grass-Lattice的符号和比特出错率性能接近于数值优化的非结构化星座，并且比文献中提出的其他结构化星座和基于相干导频的方案具有更高的功率效率。
2022-09-09 cs.IT math.IT
Quasi-Orthogonal STBC With Minimum Decoding Complexity
本文研究了一种具有最小译码复杂度的准正交空时分组码（MDC-QO-STBC）。我们制定其代数结构，并提出了一个系统的方法，其建设。我们表明，一个最大似然（ML）解码器的MDC-QOSTBC，对于任何数量的发射天线，只需要联合检测两个真正的符号。假设使用正方形或矩形二次振幅调制（QAM）或多相移键控（MPSK）调制的MDC-QOSTBC，我们也得到了最佳的星座旋转角度，以实现全分集和最佳的编码增益。我们表明，这些MDC-QOSTBC的最大可实现的码率是1三个和四个天线和3/4五至八个天线。我们还表明，建议MDC-QOSTBC有几个理想的属性，如更均匀的天线之间的功率分布和更好的可扩展性，在调整发射天线的数量相比，协调交织正交设计（CIOD）和非对称CIOD（ACIOD）码。对于奇数个发射天线的情况，MDC-QO-STBC也具有比CIOD更好的解码性能。
2006-03-16 cs.IT math.IT
One-Bit Sphere Decoding for Uplink Massive MIMO Systems with One-Bit ADCs
本文提出了一种低复杂度的近最大似然检测（near-MLD）算法，称为一位球解码的上行链路大规模多输入多输出（MIMO）系统与一位模数转换器（ADC）。所提出的算法的思想是通过在球体上搜索来估计由上行链路用户发送的发送符号向量（码字向量），该球体包含在加权汉明距离方面接近基站处的接收信号向量的码字向量的集合。该算法将接收信号矢量分解为多个子矢量，每个子矢量的维数降低，从而降低了球构造的计算复杂性。然后，它并行地生成多个球体，其中每个球体以子向量为中心并且包含子码字向量的列表。该算法的检测性能进行了分析，通过表征的概率，该算法的性能比MLD。分析表明，每个球的尺寸和子码字列表的大小是如何相关的性能复杂度的折衷所提出的算法实现。仿真结果表明，该算法实现了近MLD的性能，同时降低了计算复杂性相比，现有的MLD方法。
2017-12-19 cs.IT math.IT
STBCs with Reduced Sphere Decoding Complexity for Two-User MIMO-MAC
该文针对两用户多输入多输出（MIMO）衰落多址信道，构造了一种降低球形译码复杂度（SDC）的空时分组码。在这种设置中，两个用户使用相同的STBC，并且目的地对两个用户的符号执行球形解码。首先，我们确定由格生成元的Q-R分解产生的$\textbf{R}$矩阵中的零点的位置，使得（i）最坏情况SDC（WSDC）和（ii）平均SDC（ASDC）减小。然后，一组必要和充分条件的格生成器上提供，使得$\textbf{R}$矩阵具有在所识别的位置处的零。随后，明确的STBC的结构，从而减少ASDC。所提出的设计的速率（以每个信道使用的复符号为单位）至多为$2/N_{t}$，其中$N_{t}$表示每个用户的发射天线的数量。我们还表明，类STBC从复杂的正交设计（比Alamandra设计）减少WSDC，但不是ASDC。
2009-08-08 cs.IT math.IT
A Complexity Efficient DMT-Optimal Tree Pruning Based Sphere Decoding
提出了一种分集复用折衷（DMT）最优树剪枝球形译码算法，该算法只访问球形译码（SD）算法搜索树的一个分支，同时在高信噪比（SNR）条件下保持DMT最优性.通过一维球面与SD算法的超球面相交来修剪球面译码算法的搜索树，并选择半径以保证DMT最优。与传统的DMT最优SD算法相比，该算法在高信噪比下具有多项式复杂度，我们证明了该方法在高信噪比下仅通过访问搜索树的单个分支来实现DMT最优性。在两种不同的情况下，该算法所声称的特性的仿真结果得到证实。
2019-10-21 cs.IT eess.SP math.IT
Complexity Adjusted Soft-Output Sphere Decoding by Adaptive LLR Clipping
在多输入多输出信道上操作的后验概率（APP）接收机以增加的复杂度为代价提供增强的比特出错率（BER）性能。然而，在有利的传输环境中采用完全APP处理导致不必要的处理，其中效率较低的方法可能已经以降低的复杂度提供了所需的性能。对于缓慢变化的信道统计，可以通过简单的自适应方案实现大量的复杂性节省。这种方案通过自适应地设置相关的对数似然比（LLR）限幅值来跟踪BER性能并调整软输出球形解码器的复杂度。
2012-10-04 cs.IT math.IT
Minimizing the Complexity of Fast Sphere Decoding of STBCs
利用球形解码（SD）对线性空时分组码（STBC）进行解码是公知的。一个快速版本的SD称为快速球解码（FSD）最近已经研究了Biglieri，洪和Viterbo。将线性空时分组码看作由其定义的权矩阵在实数域上所构成的向量空间，在此向量空间上定义了一个二次型（QF），称为Hurwitz-Radon QF（HRQF），并给出了线性空时分组码的FSD复杂度的QF解释。它表明，FSD的复杂性只是一个函数的权重矩阵定义的代码和它们的顺序，而不是信道实现（即使当SD使用的等效信道取决于信道实现）或接收天线的数量。它还表明，FSD的复杂性被完全捕获到一个单一的矩阵从HRQF。此外，对于一组给定的权重矩阵，一个算法，以获得它们的最佳顺序导致最小的FSD复杂度。在HRQF的框架下，给出了几类著名的低FSD复杂度码（多群可译码码、快速可译码码和快速群可译码码）。
2011-05-22 cs.IT math.IT
Reduced Complexity Detection for Network-Coded Slotted ALOHA using Sphere Decoding
网络编码时隙ALOHA（NCSA）是对经典时隙ALOHA协议的改进，其通过使用物理层网络编码（PNC）在每个ALOHA时隙实现多个源传输来提高吞吐量。接收机在每个时隙期间检测比特的网络编码组合，并通过求解线性方程组来恢复信息比特。这项工作开发了一种接收器，能够检测网络编码的位组合在考虑任意数量的源，正交调制，和块衰落信道的时隙。随着信源数目的增加，在接收机处的网络编码符号的最大似然检测变得复杂。为了降低这种复杂性，在接收机处应用球形解码以限制接收机必须考虑用于检测的星座符号的数量。该系统是模拟两个调制阶数和两个通过五个源，并提供误码性能的结果。
2015-12-09 cs.IT math.IT
Low-Complexity Near-ML Decoding of Large Non-Orthogonal STBCs using Reactive Tabu Search
具有{ \em大维度}的非正交空时分组码（STBC）是有吸引力的，因为它们可以同时实现高频谱效率（对于给定数量的发射天线，与V-BLAST中相同的频谱效率）{ \em以及}全发射分集。具有大维度的非正交STBC的解码一直是一个挑战。在本文中，我们提出了一个反应禁忌搜索（RTS）为基础的算法解码的非正交空时分组码从循环划分代数（CDA）具有大的维度。在i.i.d衰落和接收端的理想信道状态信息（CSIR）下，我们的仿真结果表明，基于RTS的$12\times 12$ STBC从CDA和具有288实维度的4-QAM解码在SNR仅偏离SISO AWGN性能0.5 dB的情况下实现了$i)$ $10^{-3}$未编码BER，并且$ii)$编码BER性能接近理论MIMO容量的约5 dB以内，在18 bps/Hz的频谱效率下使用速率-3/4 turbo码。RTS被证明可以实现接近SISO AWGN的性能，其维数比LAS算法（我们最近报道的）少，但复杂度比LAS高。我们还报告了良好的BER性能的RTS时，I.I.D衰落和完美的CSIR假设放宽考虑空间相关的MIMO信道模型，并通过使用基于训练的迭代RTS解码/信道估计方案。
2009-01-13 cs.IT math.IT
Sphere Decoding for Spatial Modulation Systems with Arbitrary Nt
最近，针对空间调制（SM）方案，提出了三种球形解码（SD）算法，其重点在于减少接收端的发射、接收以及发射和接收两者的搜索空间，并且分别被称为以接收端为中心的SD（Rx-SD）、以发射端为中心的SD（Tx-SD）和组合SD（C-SD）检测器。针对具有Nt \leq Nr的系统提出了Tx-SD检测器，其中Nt和Nr是系统的发射和接收天线的数目。在本文中，我们表明，现有的Tx-SD检测器不限于系统与Nt \leq Nr，但可以用于系统Nr < Nt \leq 2 Nr- 1以及。我们将此检测器称为扩展Tx-SD（E-Tx-SD）检测器。此外，我们提出了一种基于E-Tx-SD的检测方案的SM系统与任意Nt利用信道间干扰（ICI）自由属性的SM系统。我们的模拟结果表明，建议的检测器是ML最优的，并提供显着降低的复杂性。
2013-01-16 cs.IT math.IT
Efficient decoding algorithm using triangularity of $\mbf{R}$ matrix of QR-decomposition
本文提出了一种高效的译码算法--“分割译码器”。分割解码可以与任何使用QR分解的解码器组合，并提供不同的性能和复杂度对。分割解码提供两个或更多个不同搜索算法的各种组合。本文计算了典型模型在球译码器上进行分块译码时的分集阶数和出错率上界，并讨论了分块译码对复杂度的影响。根据不同的分裂指数，结合球形译码器的分割译码的仿真结果与理论分析相一致。
2009-01-22 cs.IT math.IT
Revisited Design Criteria For STBCs With Reduced Complexity ML Decoding
使用众所周知的球形解码器（SD）提供低复杂度ML解码的线性STBC的设计在过去几年中已经被广泛研究。第一个考虑的方法，以获得设计标准的建设，这样的代码是基于Hurwitz-Radon（HR）理论的权重矩阵之间的相互正交定义的线性代码。该方法用于构造允许快速球译码的新的码族，如多组可译码、快速可译码和快速组可译码。在第二种二次形式方法中，线性STBC的快速球解码（FSD）复杂度由基于其本质的HR理论的Hurwitz Radon二次形式（HRQF）矩阵捕获。在这项工作中，我们重新审视的STBC承认快速球解码的权重矩阵的结构。首先，我们提出了新的充分条件和设计标准，考虑到任意数量的天线和线性空时编码器的任意编码率的降低复杂度ML可解码的线性空时编码器。然后，我们将导出的标准应用到上述三个系列的代码，并提供分析证明，表明FSD的复杂性只取决于权重矩阵和它们的顺序，而不是信道增益或天线的数量，并解释为什么迄今为止使用的HR理论为基础的方法是次优的。
2016-05-10 cs.IT math.IT
Decoding by Sampling - Part II: Derandomization and Soft-output Decoding
本文提出了一种去随机化的采样译码算法，使格型译码的性能接近最优。通过设置一个概率阈值，整个抽样过程变得确定性，这带来了相当大的性能改善和复杂性降低的随机抽样。此外，上界的样本大小K，这对应于近最大似然（ML）的性能，推导。我们还发现，该算法可以作为一个有效的工具来实现软输出解码的多输入多输出（MIMO）系统。推导了列表球译码（LSD）中球半径R的上界。在此基础上，我们证明了去随机采样算法能够实现近最大后验（MAP）性能。仿真结果表明，在格型译码和软输出译码中，适当的K值都可以获得接近最佳的性能。
2013-10-04 cs.IT math.IT
Generalised Sphere Decoding for Spatial Modulation
为了降低最大似然（ML）检测器的计算复杂性，提出了空间调制（SM）的球形译码（SD）算法。提出了两种专门为SM设计的SD，并从误码率（BER）和计算复杂性方面进行了分析。使用Monte Carlo模拟和数学分析，它表明，通过仔细选择的初始半径，建议的球解码器算法提供了相同的BER ML检测，具有显着减少的计算复杂性。本文导出了SM-SD误码性能的一个严密的封闭形式表达式，并给出了一种选择初始半径的算法，使其接近最佳性能。此外，它表明，没有一个建议的SD总是优于其他的，但最好的SD使用取决于目标频谱效率。所提出的解决方案的计算复杂性权衡研究通过分析和仿真，并验证我们的研究结果。最后，将SM-SD的性能与应用ML解码器和应用SD的空间复用（SMX）进行了比较。结果表明，对于相同的频谱效率，SM-SD提供高达84%的复杂度相比，SMX-SD，高达1 dB的BER性能优于SMX-ML解码器。
2013-05-30 cs.IT math.IT
Code-Weight Sphere Decoding
School of Electrical Engineering, Korea University（韩国延世大学电气工程学院）；Department of Electrical Engineering, POSTECH（韩国科学技术院电气工程系）
本文提出了一种两阶段近最大似然解码框架，通过代码权重球解码提升URLLC系统的解码性能与效率。
2026-01-31 cs.IT eess.SP math.IT
Multipoint Code-Weight Sphere Decoding: Parallel Near-ML Decoding for Short-Blocklength Codes
Korea University（韩国大学）；POSTECH（浦项科技大学）
本文提出了一种适用于短块长低速率码的并行近ML解码方法，通过两阶段解码框架实现高效低延迟的解码性能。
2026-02-09 cs.IT eess.SP math.IT
Infinity-Norm Sphere-Decoding
多输入多输出（MIMO）无线系统中最有前途的有效检测方法是基于球形解码（SD）。用于在SD中进行树遍历步骤的常规（和最佳）范数是l-2范数。然而，最近观察到，使用l-无穷范数反而大大降低了SD的硬件复杂度，而性能损失很小。这些节省是由于电路中的关键路线的长度和度量计算所需的硅面积的减少，但是如先前通过仿真结果所观察到的，也是计算（即，算法）复杂性。本文的目的是分析性能和计算复杂性分析的l-无穷范数SD。为了i.i.d.瑞利衰落MIMO信道中，我们表明，l-无穷范数SD实现全分集阶的渐近SNR差距相比，l-2范数SD，最多线性增加的接收天线的数量。此外，我们提供了一个封闭形式的表达式的计算复杂性的l-无穷范数SD的基础上，我们建立了它的复杂性指数规模的系统规模。最后，我们描述了树修剪行为的l-无穷范数SD，并表明它的行为从根本上不同于l-2范数SD。
2008-11-18 cs.IT math.IT
Decoding q-ary lattices in the Lee metric
q元格可以使用所谓的构造A从q元码获得。我们调查这些格在李度量，并显示他们的解码过程可以相关的代码。对于素数q，我们给出了q元格的Lee球译码算法，讨论了该算法的复杂度，并与经典的球译码算法进行了比较。
2012-04-17 cs.IT math.CO math.IT
Application of Deep Learning to Sphere Decoding for Large MIMO Systems
虽然球形解码器（SD）是用于多输入多输出（MIMO）系统的强大检测器，但是在其中采用大量天线的大规模MIMO系统中，其在计算上变得过高。为了克服这一挑战，我们提出了快速深度学习（DL）辅助SD（FDL-SD）和快速DL辅助$K$ -最佳SD（KSD，FDL-KSD）算法。其中，DL的主要应用是生成高度可靠的初始候选，以结合候选/层排序和早期拒绝来加速SD和KSD中的搜索。与现有的DL辅助SD计划相比，我们提出的计划在离线训练和在线应用阶段都更有优势。具体地，与现有的DL辅助SD方案不同，它们不需要在训练阶段执行常规SD。对于具有QPSK的$24 \times 24$ MIMO系统，所提出的FDL-SD实现了比$90\%$更多的复杂度降低，而与传统SD方案相比没有任何性能损失。对于采用QPSK的$32 \times 32$ MIMO系统，所提出的FDL-KSD仅需要$K = 32$就可以达到采用$K=256$的传统KSD的性能，其中$K$是KSD中的存活路径数。这意味着所提出的FDL-KSD方案在性能-复杂度权衡方面有了显著的改善。
2021-07-21 cs.IT math.IT
Symbolic Stochastic Chase Decoding of Reed-Solomon and BCH Codes
本文提出了RS码和BCH码的符号随机Chase译码算法。通过有效地利用星座点之间的空隙空间进行$q$进制调制，并在解码器的输入端使用软信息，S-SCA能够以更少的计算成本优于传统的符号追逐算法（S-CA）。由于S-SCA从随机生成可能的测试向量开始，它将复杂度降低到多项式阶，并且它不需要找到最不可靠的符号来生成测试向量。仿真结果表明，通过增加测试向量的数量，算法的性能可以接近ML界。对于使用$32$ -QAM的$(31, 25)$ RS码，与S-CA（$1K$）相比，S-SCA（$1K$）提供接近$2$ dB的增益。此外，当$(255, 239)$ RS码用于AWGN信道时，与S-CA（$65K$）相比，该算法通过$1K$迭代提供了接近$3$ dB的进一步增益。对于瑞利衰落信道和相同的码，该算法提供了更多的$5$ dB增益。同样对于$(63, 57)$ BCH码和$8$-PSK调制，该算法以较低的复杂度提供了$3$ dB增益.该解码器是软输入软输出（SISO）解码器，在低功耗应用中具有很高的吸引力。最后，符号搜索逐位传输随机追赶算法（SSBT-SCA）被引入用于BPSK传输上的RS码，该算法能够生成符号测试向量，从而降低复杂度并减轻突发错误。
2017-07-14 cs.IT math.IT
Efficient Demodulation for Coset Codes on Lattices
Rampart Communications
本文提出快速量化-游走解调（FQWD），将多级陪集码（MLCC）在格上的软解调复杂度从$O(d2^{sd})$降至$O(sd2^d)$，并在AWGN信道下实现接近最大似然的性能，首次在$s>2$比特/维度的高维格上获得优于QAM多级极化码的BLER增益。
2026-10-06 cs.IT math.IT
Upper Bounds On the ML Decoding Error Probability of General Codes over AWGN Channels
本文通过引入Gallager区域嵌套，提出了参数化的Gallager第一定界技术（GFBT），推导了AWGN信道下一般码的ML译码错误概率的上界。将Herzberg和Poltyrev的球界（SB）、Berlekamp的切界（TB）和Poltyrev的切球界（TSB）推广到不具有几何一致性和能量相等性质的一般码.当应用于二元线性码时，这三个广义界被简化为常规界。新的推导还揭示了Herzberg和Poltyrev的SB等价于Kasami等人的SB，文献中很少引用。
2013-12-26 cs.IT math.IT
Time-Out Lattice Sequential Decoding for the MIMO ARQ Channel
在多输入多输出（MIMO）自动重传请求（ARQ）信道中，采用增量冗余格型空时码结合列表译码器进行联合检错和纠错，可以实现分集-复用-时延的最优折衷.这样的解码器是基于最小均方误差格解码原理，其使用球形解码算法来实现。然而，对于低到中等信噪比，尤其是对于大信号尺寸，球形解码器遭受高计算复杂性。在本文中，我们想构建一个更有效的解码器，是能够实现最佳的权衡与低得多的复杂性。特别是，我们将研究的吞吐量性能复杂度的权衡顺序解码算法和预处理和终止策略的效果。我们表明，通过分析和仿真，使用\textit{lattice sequential decoder}，实现了一个超时算法的联合错误检测和纠正，MIMO ARQ信道的最佳折衷可以实现解码复杂度显着降低。
2011-10-04 cs.IT math.IT
A New Family of Low-Complexity Decodable STBCs for Four Transmit Antennas
本文提出了一种新的基于2^a发射天线的1速率快速组可解码空时分组码的构造方法。我们专注于a=2的情况下，我们表明，新的FGD率-1码具有最低的最坏情况下的解码复杂度在现有的可比的空时分组码。新的速率-1码的编码增益，然后通过星座拉伸优化，并证明是恒定的，而不管潜在的QAM星座归一化之前。在第二步中，我们提出了一个新的速率-2 STBC，复用我们的速率-1码的酉矩阵的装置。然后，通过对我们的速率-2码进行打孔，得到一个新的速率-3/2码，从而在速率和复杂度之间得到一个折衷。提出的代码相比，现有的代码在文献中和仿真结果表明，我们的速率-3/2码具有较低的平均解码复杂度，而我们的速率-2码保持其较低的平均解码复杂度在低信噪比区域的代价是一个小的性能损失。
2012-04-18 cs.IT math.IT
Learning-Aided Deep Path Prediction for Sphere Decoding in Large MIMO Systems
Seoul National University of Science and Technology（首尔国立科技大学）
本文提出了一种新的适用于大型多输入多输出系统的学习辅助球形译码方案，即基于深度路径预测的球形译码（DPP-SD）。在这个方案中，我们采用了一个神经网络（NN）预测的最小度量的“深”路径的子树开始之前，在SD的树搜索。为了降低神经网络的复杂度，我们采用了一个减少了维度的输入向量，而不是使用原始的接收信号和完整的信道矩阵。NN的输出，即，利用预测的最小路径度量来确定子树之间的搜索顺序，以及优化初始搜索半径，这可以降低SD的计算复杂性。为了进一步降低复杂度，还提出了一种基于预测最小路径度量的提前终止方案。我们的仿真结果表明，所提出的DPP-SD计划提供了一个显着的减少计算复杂性相比，传统的SD算法，尽管达到接近最佳的性能。
2020-01-02 cs.IT cs.LG eess.SP
A Rate-Compatible Sphere-Packing Analysis of Feedback Coding with Limited Retransmissions
Polyanskiy等人和Chen等人最近的工作激发了人们对使用反馈以低延迟接近容量的新兴趣。Polyanskiy表明，识别解码成功的第一个符号的反馈允许以惊人的低延迟接近容量。本文使用陈的速率兼容球包装（RCSP）分析，研究发生了什么时，符号必须在数据包中传输，与传统的混合ARQ系统，并限于相对较少（6个或更少）的增量传输。数值优化找到一系列逐渐增长的累积块长度，使RCSP能够以最小可能的延迟接近容量。RCSP分析表明，5个增量传输足以实现92%的容量，平均块长度小于101个符号的AWGN信道上的SNR为2.0 dB。RCSP分析提供解码错误轨迹，其指定每个累积块长度的解码出错率。虽然RCSP是理想化的，但是示例咬尾卷积码匹配RCSP解码错误轨迹，并且在SNR为2.0 dB的AWGN信道上以102个符号的平均块长度实现91%的容量。我们还展示了如何RCSP分析可以使用的情况下，数据包与他们相关的最后期限（导致中断概率）。
2012-05-21 cs.IT math.IT
Tail Behavior of Sphere-Decoding Complexity in Random Lattices
我们分析了随机无限格上球形译码（SD）的计算复杂度分布。特别是，我们表明，在相当一般的假设下的晶格基矩阵的统计，SD复杂性分布的尾部行为是完全由底层晶格的基本区域的体积的倒数。将该结果具体化为NXM，N>=M，i.i.d.高斯格基矩阵，我们发现相应的复杂性分布是Pareto型的尾部指数为N-M+1。此外，我们表明，这个尾部指数没有改善格减少，其中包括层排序作为一种特殊情况。
2009-05-08 cs.CC cs.IT math.IT
One and Two Bit Message Passing for SC-LDPC Codes with Higher-Order Modulation
低复杂度解码算法是满足超过1 Tbps的数据率要求所必需的。本文研究了低密度奇偶校验（LDPC）码的信度传播译码的一比特和二比特消息传递算法，并利用密度演化理论对其进行了分析。可变节点（VN）利用来自信道输出的软信息。为了减少数据流，校验节点（CN）和VN之间交换的消息由一个或两个比特表示。新提出的四元消息传递（QMP）算法进行了比较渐近和有限长度的模拟二进制消息传递（BMP）和三进制消息传递（TMP）的频谱高效通信与高阶调制和概率幅度整形（PAS）。为了展示高吞吐量前向纠错的潜力，考虑了空间耦合的LDPC码和3比特/QAM符号的目标频谱效率（SE）。与BMP和TMP相比，分别观察到约0.7 dB和0.1 dB的增益。与未量化的置信传播（BP）解码的间隙减小到约0.75dB。对于较小的码率，QMP的增益与TMP相比更显著，并且在所考虑的示例中达到0.24 dB。
2019-10-17 cs.IT math.IT
A New Family of Low-Complexity STBCs for Four Transmit Antennas
空时分组码（STBC）的解码复杂度过高，除非在设计中考虑低复杂度的可解码性。为此，已经提出了涉及降低的解码复杂度的几个STBC族，特别是多组可解码和快速可解码（FD）码。最近，一个新的家庭的代码，结合这两个家庭，即快速组解码（FGD）码提出。在本文中，我们提出了一种新的构造方案，速率为1 FGD码的2^a发射天线。该方案，然后应用到四个发射天线的情况下，我们表明，新的速率-1 FGD码具有最低的最坏情况下的解码复杂度在现有的可比空时分组码。新的速率-1码的编码增益通过星座扩展进行优化，并被证明是恒定的，而不管潜在的QAM星座归一化之前。接下来，我们提出了一个新的速率-2 FD STBC通过复用两个我们的速率-1码的酉矩阵的装置。此外，速率和复杂度之间的折衷是通过打孔我们的速率-2 FD码产生一个新的速率-3/2 FD码。提出的代码相比，现有的代码在文献中和仿真结果表明，我们的速率-3/2码具有较低的平均解码复杂度，而我们的速率-2码保持其较低的平均解码复杂度在低信噪比区域。如果采用超时球解码器，我们提出的代码优于现有的代码在高信噪比区域由于其较低的最坏情况下的解码复杂度。
2013-01-01 cs.IT math.IT
Achieving Low-Complexity Maximum-Likelihood Detection for the 3D MIMO Code
3D MIMO码是一种用于分布式MIMO广播的鲁棒且高效的空时分组码（STBC），但具有高的最大似然（ML）解码复杂度。本文首先分析了三维MIMO码的一些性质，证明了三维MIMO码是快速可译码的。证明了在准静态信道中，采用多进制平方QAM调制，ML译码的复杂度可以由原来的O（M^8）降低到O（M^4.5）.因此，我们提出了一个简化的ML解码器利用3D MIMO代码的独特属性。仿真结果表明，提出的简化ML解码器可以实现更低的处理时间延迟相比，经典的球形解码器与Schnorr-Euchner枚举。
2014-01-14 cs.IT cs.NI math.IT
