Momentum Dynamics of One Dimensional Quantum Walks
利用线性系统和李群理论，导出了一维量子行走的动量空间动力学方程和态函数。动量空间提供了类似于离散系统理论中z变换所提供的分析能力。每个时间步的态函数表示为三个Chebyshev多项式的简单和。这些函数提供了行走随时间发展的解析表达式。
2006-05-24 quant-ph
The Limiting Distribution of Decoherent Quantum Random Walks
一维量子随机游动的行为与经典随机游动的行为有着显著的不同。然而，当涉及退相干时，极限分布随着时间的推移呈现出许多经典特征。本文研究了粒子在位置空间和“coin”空间上的退相干。我们提出了一种新的分析方法来研究这些现象，并获得编码这些行走的所有功能的生成函数。具体来说，从这些生成函数，我们发现精确的解析表达式的几个时刻的时间和噪声的位置依赖性。此外，退相干量子随机游动的极限位置分布是高斯的解析方式。这些结果明确地描述了系统和退相干水平之间的关系。
2008-04-28 quant-ph
Decoherence in one-dimensional Quantum Walk
本文研究了直线上量子行走中的退相干。我们推广了Brun等人[Phys.Rev.A { \bf 67}，32304（2003）]提出的退相干硬币量子行走方法。我们的解析表达式适用于所有类型的退相干。作为硬币位置退相干的一个例子，我们研究了折线量子行走，并与数值结果进行了比较。我们还表明，我们的分析结果减少到布伦形式主义时，只有硬币受到退相干。
2009-10-11 quant-ph
The Lackadaisical Quantum Walker is NOT Lazy at all
本文研究了直线上懒洋洋量子游动的性质。该模型首先在~ \cite{wong2015grover}中提出，作为懒惰随机游动的量子模拟，其中每个顶点都连接有$τ$自环。我们推导出了无限步后步行者在原点的定位概率的解析表达式，并得到了步行者的峰值速度。我们还严格地计算了从原点出发的步行者的波函数，得到了整个概率密度函数的长时间近似。作为密度函数的一个应用，我们证明了任意$τ$的懒洋洋量子行走是弹道式传播的，并给出了行走概率分布方差的解析解.
2016-12-21 quant-ph
Increasing the dimensionality of quantum walks using multiple walkers
我们发现，通过添加多个步行者，量子行走线上可以转化为更高的维度格图。因此，多步行者行走可以模拟高维图上的单步行者行走，反之亦然。这种指数复杂性为当今的量子漫步实验开辟了新的应用。我们将讨论这种高维结构的应用，以及它们与线性光学量子计算的关系。特别地，我们证明了多步行者量子行走等价于Aaronson和Arkhipov提出的线性光学量子计算的BosonSampling模型。通过增加对晶格中的相位缺陷的控制，可以用纠缠门来模拟，可以构建非对称晶格结构，这对于量子计算是通用的。
2012-05-09 quant-ph
Symmetry of distribution for the one-dimensional Hadamard walk
本文研究了一类带Hadamard变换的一维量子随机游动，也就是通常所说的Hadamard游动。利用概率幅的转移矩阵构造了Hadamard行走，并给出了Hadamard行走概率分布对称性的一些结果。
2004-03-30 quant-ph
Quantum walks on two kinds of two-dimensional models
本文数值研究了两类二维图：柱面带和Mobius带上的量子行走。这两类图都是典型的二维拓扑图。我们研究了这两种模型上量子行走的交叉性质。同时，我们还研究了它对初始状态、模型大小的依赖性。同时，我们还比较了这两种模型下的量子行走和经典行走，讨论了量子行走和经典行走的区别。
2015-01-08 quant-ph
One Dimensional Quantum Walks with Two-step Memory
本文研究了具有两步记忆的一维量子游动，它可以看作是具有一步记忆的量子游动的推广。本文利用路径积分方法推导了阿达玛硬币两步记忆行走振幅的一般公式，并对这一过程进行了数值模拟。模拟结果表明，这种新的量子行走的概率分布不同于具有一步记忆的Hadamard量子行走的概率分布，而与无记忆的正常Hadamard量子行走的概率分布有相似之处.
2021-07-30 quant-ph
Path integral approach to one-dimensional discrete-time quantum walk
从路径积分的角度研究了一维离散时间量子行走。这使得能够导出对应于量子步行器的状态矢量的任意硬币位置基的振幅的封闭形式表达式。这为量子行走的基础和应用提供了新的途径。
2018-03-01 quant-ph
Stationary amplitudes of quantum walks on the higher-dimensional integer lattice
研究了一维整数格上量子行走的平稳测度。然而，高维情况下的平稳措施还没有得到澄清。本文通过求解相应的本征值问题，给出了有限支撑d维整数格点上量子行走的平稳振幅。作为推论，我们可以得到Grover游动的平稳测度。实际上，平稳测度的振幅是本征值为1的本征函数。
2017-03-21 quant-ph
A one-dimensional quantum walk with multiple-rotation on the coin
我们介绍并分析了一个一维量子行走的硬币上的两个时间无关的旋转。研究了硬币的二次旋转对量子行走性质的影响。基于长时间极限下的渐近解，观察到这种行走的弹道行为。如果硬币旋转的组合算子是幺正的，则这种量子行走保持方差的二次增长。这证实了在这次步行中没有本地化展览。这个结果可以推广到在硬币上有多个与时间无关的旋转的行走。
2014-06-12 quant-ph
Convergence of coined quantum walks on d-dimensional Euclidean space
量子漫步可以解释为具有自旋自由度的量子粒子在位置空间中的运动;动力学通过迭代幺正变换来确定，幺正变换是自旋变换和以自旋状态为条件的平移的乘积。d维格上的量子游动可以看作d维欧氏空间上量子游动的特例。研究了d维欧氏空间上的量子行走，证明了与粒子幺正演化相关的位置空间中的重标度概率分布序列收敛于一个极限分布.
2004-06-11 quant-ph
One-dimensional discrete-time quantum walks on random environments
考虑一维随机环境中离散时间最近邻量子游动。利用基于路径计数的方法，我们给出了量子行走的淬火和退火弱极限定理。
2010-05-11 quant-ph
Return probability of one-dimensional discrete-time quantum walks with final-time dependence
我们分析了一维离散时间量子行走的末态依赖性。我们用路径计数的方法计算了量子行走返回概率的渐近性。此外，我们还讨论了量子游动与相应的末时相关经典随机游动之间的关系。
2011-06-28 quant-ph
The role of coherence on two-particle quantum walks
研究了不同相干度系统中两玻色子量子行走的动力学性质，其中相干度对两玻色子量子行走的影响可以很自然地引入。给出了纯态和混合态的双玻色子关联函数的一般解析表达式。我们提出了一个可能的混合初态双光子量子行走方案，发现双光子关联函数和两光子之间的平均距离会受到初态光子分布、相对相位和相干度的影响.我们的数值结果的传输特性可以解释我们的解析双光子关联函数。
2019-08-14 quant-ph
Non-interacting multi-particle quantum random walks applied to the graph isomorphism problem for strongly regular graphs
我们研究了图上粒子的量子动力学（“量子随机行走”），目的是开发量子算法来确定两个图是否同构（通过顶点的重新标记彼此相关）。我们专注于强正则图（SRG）上的多个非相互作用粒子的量子随机行走，这是一类具有高对称性的图，已知具有难以区分的图对。以前的工作已经证明了分析，两个粒子的非相互作用的量子行走不能区分非同构的SRG的同一家庭。在这里，我们数值证明了三粒子非相互作用量子行走有显着的，但不是普遍的，对SRG的区分能力，证明了两个粒子和三个粒子非相互作用行走的区分能力之间的根本区别。我们分析表明，为什么这种区分能力是可能的，而它是禁止两粒子非相互作用的散步。基于采样的SRG高达64个顶点，我们发现没有区别的玻色子和费米子行走的区分能力。此外，我们发现，四费米子非相互作用的步行有更大的区分能力比SRG上的三粒子行走，表明增加粒子数增加区分能力。然而，我们也分析表明，没有一个固定数量的粒子的非相互作用的步行可以区分所有的SRG，从而展示了一个潜在的根本区别的相互作用和非相互作用的步行的区分能力。
2012-06-18 quant-ph
Mimicking the probability distribution of a two-dimensional Grover walk with a single-qubit coin
多维量子行走通常需要很大的硬币空间。在这里，我们表明，非本地化的情况下的空间密度概率的二维Grover步行可以得到仅使用一个二维硬币空间和量子步行在交替的方向。我们给出了这种对应关系的形式化证明，并分析了相对于Grover方案的硬币位置纠缠和x-y空间纠缠的行为。我们表明，我们的实验更简单的计划允许纠缠的两个正交方向的行走更有效。
2011-02-24 quant-ph
Full state revivals in higher dimensional quantum walks
量子行走中的完全状态恢复可以被看作是行走在行走的传播期间以周期性方式返回到初始量子态。在本文中，我们表明，对于任何给定的空间维数，硬币运营商可以构造产生一个量子行走具有充分的复苏与任何所需的周期。从量子计算和模拟的角度来看，这些硬币运算符可以用于实现在具有有限周期性的任何两个状态之间振荡的量子行走。
2018-06-19 quant-ph
Photonic quantum walks with four-dimensional coins
离散时间量子行走的内部硬币空间的维数对量子行走者动力学的复杂性和丰富性有很大影响。虽然二维硬币算子足以在复杂图上定义一定范围的动力学，但更高维的硬币是释放离散时间量子行走的全部潜力所必需的。在这项工作中，我们提出了一个实验实现的离散时间量子行走的线图，而不是二维的，表现出一个四维硬币空间。利用额外的自由度，我们观察到多个弹道传播速度特定于高维硬币运营商。通过实现一个可扩展的技术，我们演示了量子行走在各种大小的圆圈，以及一个例子的Husimi仙人掌图。量子行走是通过在迈克耳孙干涉仪环结构中的时间复用来实现的，采用环中脉冲的偏振和行进方向作为硬币自由度。理论分析表明，该平台支持任意$4 \times 4$幺正硬币操作的量子行走，以及在具有各种周期性和扭曲边界条件的直线上的量子行走.
2019-10-31 quant-ph
One-Dimensional Lazy Quantum walk in Ternary System
量子行走在量子算法和量子模拟的发展中起着重要的作用。在这里，我们提出了一维三态量子行走（懒惰量子行走），并首次证明了它在三值量子逻辑电路实现中的等价性。利用一个适当的逻辑映射，我们提出了一种考虑最近邻位置空间的有效量子线路，用于在三元量子系统中实现一维位置空间中的惰性量子行走.我们还解决了可扩展性方面的$n$ -qutrit三进制系统的三qutrit状态空间的示例电路。
2020-06-17 quant-ph
One-dimensional quantum walks with one defect
CGMV方法允许对一维量子行走状态的局域化性质进行一般性讨论，包括整数和非负整数两种情况。使用这种方法，我们分类，根据这样的本地化性质，所有的量子行走与一个缺陷在原点，提供明确的表达式在原点的渐近返回概率。
2010-10-27 quant-ph
Stationary measures of three-state quantum walks on the one-dimensional lattice
本文考虑一维格点上离散时间三态量子行走的平稳测度，包括Fourier行走和Grover行走。通过求解相应的特征值问题，给出了非一致平稳测度。我们的新方法是基于一个约化矩阵，这是不同于我们以前的工作中的生成函数的方法。作为推论，循环上的傅立叶行走具有周期性的平稳测度。
2017-02-06 quant-ph
Quantum random walk of two photons in separable and entangled state
利用线性光学元件讨论了双光子的量子无规行走。我们分析了光子在各种量子态中的量子随机行走，包括纠缠态。我们发现，对于光子初始可分离的Fock态，最终的状态是纠缠的。对于II型下变频器产生的偏振纠缠光子，我们计算了在给定位置探测到两个光子的联合概率。我们显示了显着的双光子探测概率的量子性质的状态的依赖。为了理解量子随机行走，我们提出了精确的分析结果的小数目的步骤，如五。我们详细介绍了一些情况下的数值结果和补充的数值结果与渐近分析结果。
2006-11-08 quant-ph
One- and two-dimensional quantum walks in arrays of optical traps
提出了一种新的实现中性原子在微光阱阵列或光晶格中离散时间量子行走的方法。我们分析了位置空间中的一维行走，硬币，控制量子行走器位移的额外量子位自由度，实现为空间离域量子位，即，硬币也在位置空间中被编码。我们分析了量子行走对温度和实验缺陷的依赖性，如陷阱位置的抖动。最后，结合空间非定域量子比特和超精细量子比特，我们给出了一个在二维正方形晶格上实现量子行走的方案，并且可以实现不同的硬币算符.
2005-05-09 quant-ph
Understanding and controlling N-dimensional quantum walks via dispersion relations. Application to the 2D and 3D Grover walks: Diabolical points and more
从色散关系的角度分析了N维离散量子行走。这使得了解已知的属性，以及设计新的空间扩展的初始条件时，被认为是。这是通过推导连续介质中的波动方程来实现的，这些波动方程通常是薛定谔类型的，并且允许设计有趣的行为，例如无变形的弹道传播，或者产生几乎平坦的概率分布，这是数值证实的。然而，有一些特殊的点，能量表面显示交叉点，在它们附近，动力学完全不同。应用程序的二维和三维Grover行走。
2013-05-13 quant-ph
Optical implementability of the two-dimensional Quantum Walk
我们提出了一个光学腔实现二维量子线上的量子漫步。该实现仅利用经典资源，并且在可以通过调整设备的一些参数来实现大量不同的酉变换的意义上是可调的。
2005-03-07 quant-ph
One dimensional lazy quantum walks and occupancy rate
量子惰性行走是由Andrew M. Childs证明了连续时间量子行走是离散时间量子行走的极限[Commun.Math.Phys.294，581 -603（2010）].本文讨论了惰性量子游动的性质。我们的分析表明，懒惰量子游动有$O(t^n)$阶的相应的概率分布的n阶矩，这是相同的，为正常的量子游动。另外，带有离散傅里叶变换（DFT）硬币算子的懒惰量子行走具有与正常Hadamard量子行走相似的概率分布集中区间。最重要的是，我们引入了占用数和占用率的概念来衡量步行在其范围内的每个位置处具有（相对）高概率的程度。我们的结论是，懒惰量子行走有更高的占用率比其他行走，如正常的量子行走，经典行走和懒惰的经典行走。
2014-12-22 quant-ph
Alternate two-dimensional quantum walk with a single-qubit coin
我们最近提出了一种二维量子行走，其中对硬币空间的更高维度的要求被行走者可以移动的方向的交替所取代[C。Di Franco，M. Mc Gettrick和Th. Busch，Phys. Rev. Lett. { \bf 106}，080502（2011）]。对于硬币的特定初始状态，这种行走能够完美地再现Grover行走的非局部情况的空间概率分布。在这里，我们提出了一个更详细的证明这种等价性。我们还将分析扩展到其他初始状态，以提供我们行走的更完整的画面。结果表明，在任何初始条件下，该方案在产生$x$ - $y$空间纠缠方面都优于Grover Walk方法，并且在上述特定态下获得了最大纠缠.最后，等价推广到更广泛的类的量子行走和极限定理交替行走在这种情况下。
2011-10-26 quant-ph
Decoherence in Two-Dimensional Quantum Random Walks with Traps
研究了具有随机分布陷阱的二维晶格中的量子无规行走。量子步行者的分布动态评估的情况下，阿达玛，傅立叶和格罗弗硬币，量子到经典的过渡被检查作为一个函数的密度的陷阱。结果表明，陷阱作为一个严重的和额外的量子退相干源。此外，非平凡的时间依赖性的步行者的概率分布的标准偏差被发现时，引入捕获缺陷。
2009-09-07 quant-ph
Tunneling effects in a one-dimensional quantum walk
本文研究了量子行走实验实现中的隧穿效应引起的位移退相干对一维离散时间量子行走的影响。我们表明，在这种类型的噪声的制度的量子行为的步行者不褪色，相反的硬币退相干的步行者经历量子到经典的过渡，即使是弱噪声。特别是，我们表明，方差对时间的二次依赖性和硬币的位置纠缠，即相干量子行走的两个重要的量子方面，在隧道退相干的存在下被保存。此外，我们给出了退相干一维量子行走的概率分布的显式表达式，并证明了这种退相干平滑了概率分布.
2010-04-25 quant-ph
Localization of Two-Dimensional Quantum Walks
Grover漫步是一种典型的离散时间量子漫步，它与量子计算机上的Grover搜索算法有关。然而，从一个固定点开始的二维Grover行走的局部化与其他类型的量子行走是惊人的不同。本文解释了按四次Grover算子运动的步行者能以高概率停留在起点的原因。结果表明，时间演化算子本征值的退化是导致局部化的关键因素。事实上，大晶格上量子行走的整体时间演化主要由简并度决定。通过对波函数的解析计算，考虑了局域化对初始状态的依赖性。
2003-11-19 quant-ph
One-Dimensional Coinless Quantum Walks
一个无硬币的离散时间量子漫步拥有一个希尔伯特空间，其维数比广泛研究的硬币漫步要小。硬币步道需要场地基础与硬币空间的直接产物，而非硬币步道纯粹在场地基础上运作，这显然是最小的。这些无硬币量子漫步最近受到了相当大的关注，因为它们具有可以通过基于晶格镶嵌的图形方法获得的演化算子，并且当用作量子搜索算法时，它们已被证明与最知名的硬币漫步一样有效。我们认为，这两个配方在其最一般的形式是等价的。特别是，我们演示了如何将一维版本的无硬币量子行走转换为一个等效的扩展的硬币版本的一个特定的家庭的演化算子。我们提出了它的一些基本的，渐近特征的一维格子与一些镶嵌的例子，并分析了混合时间和极限概率分布的周期。
2014-08-26 quant-ph
One dimensional quantum walk with unitary noise
利用计算机模拟研究了幺正噪声对离散一维量子行走的影响。对于无噪声量子行走，从原点（n=0）开始，在时间t=0，位置分布Pt（n）在时间t是非常不同的高斯分布为经典的随机行走。此外，它的标准差sigma（t）的尺度为sigma（t）~ t，这与sigma（t）~ sqrt{t}的经典随机游走不同。结果表明，当量子行走暴露于幺正噪声时，它表现出从短时间的量子行为到长时间的类经典行为的交叉。发现交叉时间为T ~ alpha^（-2），其中alpha是噪声的标准偏差。
2003-09-07 quant-ph
Quantum interference and coherence in one-dimensional disordered and localized quantum walk
一维离散时间量子行走在各种量子模拟的量子算法和协议的发展中起着重要的作用。在量子行走算法中观察到的加速归因于位置空间中波包的量子干涉和相干性。类似地，由于无序导致的量子行走中的局域化也归因于量子干涉效应。因此，仔细观察和理解量子干涉在不同形式的量子行走动力学中的表现方式是很有趣的。系统中的量子相干性是系统中量子干涉的原因。在这里，我们将使用相干测度来量化离散时间量子行走中的干扰。我们展示了位置和硬币空间中的相干性，一起和独立地，并提出了相干性对系统中量子干涉的贡献。这项研究有助于我们区分在一维离散时间量子行走中由于不同形式的无序和拓扑效应而出现的局域化。
2020-08-13 quant-ph
Measurement-induced generation of spatial entanglement in a two-dimensional quantum walk with single-qubit coin
利用二维量子行走的一个建议是有效地产生纠缠。不幸的是，实验实现标准的二维量子行走所需的技术努力是非常苛刻的。在这方面，最近研究了一种具有较少挑战性条件的替代方案，特别是在空间纠缠产生方面[C。Di Franco，M. Mc Gettrick和Th. Busch，Phys. Rev. Lett. 106，080502（2011）]。在这里，我们将调查扩展到一个场景，在这个场景中，在进化后对硬币的自由度进行测量，从而可以与标准的二维Grover行走进行进一步的比较。
2013-07-11 quant-ph
N-dimensional alternate coined quantum walks from a dispersion relation perspective
我们通过推广最近的提议[Di Franco et al.，物理修订版信函106，080502（2011）]。与N维量子行走的标准定义QW_N相比，这种N维交替量子行走AQW_N只需要一个硬币量子位。通过分析AQW_2和AQW_3的色散关系，我们讨论了它们的量子扩散性质，特别揭示了魔鬼点的存在。这使我们能够突出与其他众所周知的物理现象的有趣相似之处。我们还证明了AQW_3产生了真正的多体纠缠。最后讨论了AQW_N的可实现性。
2013-03-14 quant-ph
Connection Between Continuous and Discrete Time Quantum Walks on d-Dimensional Lattices; Extensions to General Graphs
我得到的动力学连续时间量子行走的$d$维晶格，周期性的边界条件，作为一个适当的限制的动力学离散时间量子行走在同一个格子。这扩展了arXiv：quant-ph/0606050的主要结果，该结果证明了无限直线的极限。通过突出的限制程序的主要特点，然后将其扩展到一般的图形。对于一个给定的离散时间量子行走的一般图，我挑出来的类型的连续动力学（哈密尔顿），可以获得作为一个限制的离散时间动态。
2009-02-20 quant-ph
Realization of single-qubit positive operator-valued measurement via a one-dimensional photonic quantum walk
我们通过将量子位实现为光子量子行走中的硬币并使行走者进行投影测量来执行量子位的广义测量。我们的实验技术可以用来实现光子任何秩1单量子比特正算符值测量通过构建一个适当的干涉量子行走网络，然后投影测量的步行者的位置在最后一步。
2015-01-22 quant-ph
Experimental realization of a generalized measuring device via a one-dimensional photonic quantum walk
我们通过一维光子量子行走实验实现了两个等概率单比特态的无歧义状态鉴别。此外，我们实验上实现了一个量子行走算法，实现了一个广义的测量，在一个单一的量子比特上的正算子值测量。单光子的位置的测量对应于对单光子的偏振的正算子值测量的元素的测量。
2014-10-09 quant-ph
Two-component Dirac-like Hamiltonian for generating quantum walk on one-, two- and three-dimensional lattices
从用于实现一维、二维和三维晶格上的两态离散量子行走的幺正算符出发，我们得到了一个两分量的Dirac-like哈密顿量。特别地，利用不同的泡利基对作为位置平移态，我们得到了三种不同形式的哈密顿量。我们将其扩展到二维和三维晶格中，使用不同的泡利基态作为每个维度的位置平移状态，并表明外部硬币操作，这是必要的一维行走是不是一个必要的要求更高的维度上行走，但可以作为一个额外的资源来控制动态。我们提出的两分量哈密顿量可以作为一个通用的框架来模拟，控制和研究由Dirac-like哈密顿量控制的量子系统的动力学。
2013-10-03 quant-ph
Continuous-time Quantum Walks on a Cycle Graph
我们提出了一个周期图上的量子行走的分析处理。该调查是基于一个现实的物理模型的图形，其中退相干引起的连续监测与附近的量子点接触的每个图形顶点。我们推导出沿周期的概率分布的解析表达式。给出了混合时间的上限估计。
2005-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Unitary equivalent classes of one-dimensional quantum walks
本文研究了一维量子游走的幺正等价类。我们证明了一维量子游动与Ambainis型量子游动是么正等价的，而一维量子游动是Szegedy型的。我们还提出了一个充分必要条件，一维量子行走是Szegedy行走。
2016-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Unitary equivalent classes of one-dimensional quantum walks II
研究了一维量子游动的幺正等价类。我们确定了一维量子游动、含一个缺陷的二相量子游动、完全二相量子游动、含一个缺陷的一维量子游动和守恒不变的一维量子游动的幺正等价类.同时考虑了具有初态的一维量子游动的幺正等价类。
2017-04-26 math-ph math.MP quant-ph
Discrete-time Quantum Walks in random artificial Gauge Fields
对随机人工电场和引力场中的离散时间量子行走进行了解析和数值研究。分析计算进行了一个新的方法，它允许一个直接精确的分析确定的平均密度算子服从的运动方程。证明了随机性引起退相干，量子游动的行为与经典随机游动类似。渐近扩散系数计算准确。得到了连续极限，并进行了讨论.
2015-05-30 gr-qc math-ph math.MP
Bifurcation Curves of Two-Dimensional Quantum Walks
量子游走在许多方面与经典随机游走有根本不同，包括其线性扩展和依赖于初始条件的不对称性。利用定相近似，精确的渐近性已被推导出一维两态量子行走，一维三态Grover行走，和二维四态Grover行走。其他论文研究了一组更大的二维量子行走的渐近行为，并且已经表明，在特殊情况下，多项式衰减的区域可以参数化。在本文中，我们表明，这些地区的多项式衰减的代数曲线，可以明确计算的范围。我们给出了一些二维量子行走的分叉曲线的例子。
2020-04-03 cs.DM quant-ph
Quantum Walks of kicked Bose-Einstein condensates
我们分析研究了最近提出并实现的基于被踢超冷原子的离散时间量子行走。我们展示了如何踢原子的内部能级结构导致出现一个相对的光移相位立即相关的实验实现。分析解决方案提供的量子共振和近共振准动量的情况下的动量分布。
2018-02-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
One Dimensional Quantum Walks with Memory
本文研究了一维随机游动的量子形式，其相应的马尔可夫链是二阶的。这对应于具有多达两个先前步骤的记忆的行走。我们推导出这些行走的振幅和概率，并指出它们与经典随机行走和没有记忆的量子行走的不同之处。
2010-04-12 math.PR quant-ph
Localization does not occur for the Fourier walk on the multi-dimensional lattice
已知Grover行走在多维格上的局部化的存在性。本文给出了空间齐次量子游动局部化存在的一些条件。我们还证明，本地化不会发生的傅立叶行走的多维晶格。
2020-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Two-state quantum walk on two- and three-dimensional lattices
我们提出了一个新的方案，在二维和三维晶格上使用一个两态粒子的离散时间量子行走。我们使用不同的泡利基作为不同轴的平移本征值，并表明一维行走所需的硬币运算不是二维和三维行走的必要要求，但可以作为额外的资源。利用这个方案，再现了在正方形格子上用四态粒子的Grover行走和其他等价方案用硬币操作的概率分布。我们还提出了演化的哈密顿形式，它可以作为一个通用的框架，以模拟，控制和研究在不同的物理系统的动力学。
2012-09-01 cond-mat.dis-nn quant-ph
Survival probability in a one-dimensional quantum walk on a trapped lattice
研究了具有随机分布吸收固定陷阱的一维晶格上量子步行者的生存概率动力学。比较了量子步行者和经典步行者的生存概率。数值和解析观测结果表明，量子步行者的生存概率随时间的变化具有分段拉伸的指数特性，依赖于陷阱的密度。Rosenstock和Donsker-Varadhan行为的量子类似物之间的交叉被确定。
2011-03-31 cond-mat.dis-nn quant-ph
Localization of two-dimensional quantum walks defined by generalized Grover coins
量子游动的局域化现象使得其传播动力学与经典随机游动有着显著的不同。本文研究了二维格点上四态离散时间量子行走的局域化现象，其中硬币算符为单参数正交矩阵，也是置换矩阵，Grover矩阵的一种组合结构.我们表明，建议的步行本地化在其初始位置的典型的初始硬币状态时，硬币属于类包含Grover矩阵，我们认为在本文中，然而，本地化现象取决于硬币参数时，类参数硬币不包含Grover矩阵。
2022-09-13 math.CO quant-ph
Generation of hybrid maximally entangled states in a one-dimensional quantum walk
研究了一维量子行走中混合纠缠的产生。特别是，我们探讨了位置和自旋自由度之间的最大纠缠态的制备。我们将其作为一个优化问题，其中的成本函数是施密特范数。然后，我们基准的算法和比较之间的Hadamard量子行走，随机量子行走和最佳量子行走纠缠的产生。最后，我们讨论了在光的轨道角动量中进行光子量子行走的实验方案。利用量子态层析技术可以实现纠缠的实验测量。
2019-12-12 physics.optics quant-ph
Localization, delocalization, and topological phase transitions in the one-dimensional split-step quantum walk
量子游走对于信息处理任务是有希望的，因为在规则图上，它们比随机游走传播快二次方。然而，静态无序可以扭转局面：与随机行走不同，量子行走可以遭受安德森局域化，由此即使在无限的时间限制中，行走的扩展也停留在有限的区域内。因此，理解什么时候我们可以期望量子行走是安德森定域的，什么时候我们可以期望它甚至在无序存在的情况下扩展到无穷大是很重要的。在这项工作中，我们分析了一个通用的一维量子行走-分裂步行走-不同形式的静态无序的响应。我们发现，引入静态的，保序无序的参数的步行导致安德森局域化。然而，在完全无序的极限，离域设置，和步行蔓延subdiffusively。使用一种有效的数值算法，我们计算了无序行走的体积拓扑不变量，并解释了无序诱导的安德森局域化和离域转换使用这些不变量。
2015-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Walks of Two Interacting Particles in One Dimension
我们研究了两个不可区分粒子（玻色子、费米子或硬核玻色子）在一维晶格中具有最近邻相互作用的连续时间量子行走。两个相互作用的粒子可以根据量子统计和相互作用强度进行独立和/或共同行走。我们发现，两个强相互作用的粒子可以形成一个束缚态，然后共同行走像一个单一的复合粒子与南极依赖的传播速度。这种有效的单粒子的共同行走图片的简并微扰的背景下，解析推导出的分析结果是一致的直接数值模拟。除了实现通用量子计算和观察束缚态之外，两粒子量子行走还提供了一种检测量子统计的新途径。我们的理论结果可以应用于光在二维波导阵列中的传输和一维光晶格中超冷原子的自旋杂质动力学等实验中。
2014-02-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
