Extending Classically Simulatable Bounds of Clifford Circuits with Nonstabilizer States via Framed Wigner Functions
针对克利福德门引发负性导致维格纳函数在量子比特系统应用受限的问题，提出基于带额外相位自由度的框架维格纳函数的经典模拟方法，可正表示非稳定器态，实现边缘输出高效采样，还开发图论识别方法并提出概率估计方案。
2024-11-29 quant-ph
Properties of the Wigner distribution for n arbitrary operators
我们研究了推广的维格纳函数的任意元组的厄米特算子，这是一个分布唯一的特点的属性，所有给定的运营商的线性组合的边缘同意量子力学分布。它作为一个联合准概率分布的作用是强调的属性，它的支持总是在于一组期望值元组的运营商。我们描述了奇异性和正性的集合，并提供了一些基本的例子。
2020-07-08 quant-ph
Statistical Effects in the Multistream Model for Quantum Plasmas
以Wigner-Poisson系统为动力学方程，给出了量子等离子体的统计多流描述。该系统的线性稳定性进行了分析，它示出了一个朗道样阻尼的平面波扰动发生由于背景Wigner函数，出现作为一个后果的统计变化的波函数相位的加宽。的朗道样阻尼示出，以抑制不稳定性的一个和两个流类型。
2003-05-19 quant-ph
The Weyl-Wigner-Moyal formalism on a discrete phase space. I. A Wigner function for a nonrelativistic particle with spin
建立了具有离散内部自由度量子粒子的Weyl-Wigner-Moyal形式。发现了Hilbert空间$L^{2}(\mathbb{R}^{3})\otimes{\mathcal{H}}^{(s+1)}$中的算符与相空间$\mathbb{R}^{3}\times\mathbb{R}^{3}\times \{0,...,s\} \times\{0,...,s\}$中的函数之间的一一对应关系，详细地给出了任意自旋值下这类系统的Stratonovich-Weyl量化器、星积和Wigner函数的表达式.作为例子，分析了自旋$\frac{1}{2}$非相对论粒子的朗道能级和相应的维格纳函数，以及自旋$\frac{1}{2}$非相对论不带电粒子的磁共振。
2019-09-11 quant-ph
The Wigner Distribution
与经典物理学不同，量子力学的语言涉及算子和波函数（或者更一般地说，密度算子）。然而，在1932年，维格纳用分布函数$W(q,p)$来表述量子力学，它的边缘分别给出了$q$和$p$的正确量子概率\cite{wigner}。它的有用性源于这样一个事实，即它提供了量子力学在经典概念方面的重新表达，使得量子力学的期望值现在被表示为相空间分布函数的平均值。换句话说，统计信息从密度算子转移到准经典（分布）函数。
2010-09-22 quant-ph
Wigner distributions and quantum mechanics on Lie groups: the case of the regular representation
考虑了一个量子系统的态的维格纳分布的建立问题，该系统的位形空间是一个李群。维格纳分布的基本性质在熟悉的笛卡尔的情况下，系统地概括，以适应新的功能时出现的配置空间从$n$维欧氏空间${\cal R}^n$李群$G$的变化。仔细分析了正则动量的概念，阐明了边缘概率分布的含义及其从维格纳分布的恢复。对于紧凑的$G$的情况下，提出了明确的定义的维格纳分布，拥有所有所需的属性。$G$中的测地曲线有助于引入两个群元素的“中点”概念，在构造中起着核心作用。
2003-10-17 quant-ph
Wigner distributions for n arbitrary observables
我们研究了推广的维格纳函数的任意元组的厄米算子。我们表明，任何收集厄米算子A1. An和任何存在的量子态在R^n上都有一个唯一的联合分布，其性质是算子的所有线性组合的边缘与它们的量子对应物重合。换句话说，我们考虑所有线性组合的精确量子概率分布的逆Radon变换。我们称之为维格纳分布，因为对于位置和动量，这个性质定义了标准的维格纳函数。我们讨论了有限维系统的应用，建立了许多基本性质，并举例说明这些。这些性质包括支持度、奇点位置、正性、对称群下的行为和信息完备性。
2020-07-08 quant-ph
Wigner's quasidistribution and Dirac's kets
在量子粒子的每一个态中，维格纳准分布是相空间上唯一的准分布，具有正确的位置、动量及其所有线性组合的边缘分布。
2022-01-15 cs.LO math-ph math.MP
Wigner functions for curved spaces I: On hyperboloids
我们提出了一个维格纳quasiprobibility分布函数的哈密顿系统在常曲率的空间-在本文中的双曲面-，它返回正确的边缘，并有协方差的夏皮罗功能下SO（D，1）变换。对于双曲面上服从Laplace-Beltrami方程的自由系统，我们在双曲坐标系中加入一个圆锥振子势。作为一个例子，我们分析了一维情况下的双曲线分支，这个圆锥振荡器是Poschl-Teller势。我们提出了解析解，并绘制计算结果。量子振子的标准理论在零曲率空间的收缩极限中得到恢复。
2002-05-08 quant-ph
Revealing quantum correlation by negativity of the Wigner function
我们分析了两个具有相同边缘态的双模连续变量可分态。我们采用定义明确的正Wigner函数描述态的形式来定义经典性，发现虽然态具有正的局部Wigner函数，但它们对全局态表现出负的Wigner函数。利用Wigner函数的负性作为非经典性的指标，我们发现，尽管这些状态具有不同的Wigner函数的负性，它们并没有揭示这种差异作为相空间的非经典性，如曼德尔$Q$参数的负性或正交压缩。然后，我们专注于这些状态的量子关联，并表明，量子不和谐和局部量子不确定性，作为两个定义良好的量子关联措施，体现了负的维格纳函数之间的差异。这些状态的非高斯性也被检查，并表明它们的非高斯性的行为的差异是相同的负的维格纳函数之间的差异。我们还研究了关联秩准则的影响，发现当态可以从经典态局域产生时，Wigner函数不能揭示它们的量子关联。
2016-04-06 quant-ph
Discrete Wigner distribution for two qubits: a characterization of entanglement properties
研究了Wotters引入的双量子比特的离散Wigner分布的性质。特别地，我们分析了Wigner分布图像中的纠缠特性，通过考虑Wigner函数（WF）的负性和边缘分布的相关性。我们表明，一个状态是纠缠的，如果相应的离散WF假设的值中至少有一个是小于一定的临界值（负）。然后，基于部分转置准则，我们建立了密度矩阵的可分性和与该密度矩阵及其部分转置矩阵相关的WF的非负性之间的关系。最后，我们推导出一个简单的不等式-涉及一个给定的WF的协方差矩阵元素-这似乎提供了一个可分性标准强于一个基于局部不确定性关系。
2006-06-07 quant-ph
Wigner distributions for finite state systems without redundant phase point operators
我们建立了Wigner分布的$N$态量子系统的狄拉克启发的方法。在这种情况下，需要一个$2N\times 2N$相空间的工作，特别是当$N$是偶数，我们的方法是统一的基础上$N\times N $相空间网格，从而避免了必须调用一个“四倍”相空间，因此伴随redundance。对$N$的奇偶情况进行了详细的分析，发现两者之间存在着显著的差异。虽然$N$奇数情况允许完全实现marginals属性，但偶数情况仅在有限的意义上这样做。这就导致了在偶数情况下，人们会得到几个同样好的维格纳分布定义，而在奇数情况下，选择是唯一的。
2009-09-08 quant-ph
Stationary Phase Method in Discrete Wigner Functions and Classical Simulation of Quantum Circuits
无限维希尔伯特空间中高斯量子力学的最低阶修正之一是艾里函数：一种应用于路径积分视角的固定相位方法的均匀化。我们引入了一种“周期定相法”来离散奇素数维系统的Wigner函数，并证明了$\fracπ{8}$门是Airy函数的离散模拟。然后，我们建立了稳定器的状态秩和二次高斯和的数量之间的关系所需的周期稳定相方法。这使我们能够开发一个经典的强模拟的一个单一的qutrit边缘$t$ qutrit $\fracπ{8}$门，其次是克利福德进化，并表明，这只需要$3^{\frac{t}{2}+1}$二次高斯和。对于任何数量的$\fracπ{8}$门，这优于最佳替代qutrit算法（基于Wigner负性和作为$\sim\hspace{-3pt} 3^{0.8 t}$的$10^{-2}$精度的缩放）到全精度。
2021-06-30 quant-ph
Coherent states for dispersive pseudo-Landau-levels in strained honeycomb lattices
石墨烯中的狄拉克费米子由于均匀的伪磁场和由应变引起的位置相关的费米速度而可能经历色散的伪朗道能级。本文从相干态的角度研究了这些粒子在这种物理背景下的（半经典）动力学。为此，我们利用类Landau规范，通过非幺正位移算符$D(α)$作用于系统的基态，建立了Perelomov相干态.我们分析了相干态的几率密度随时间的演化和广义不确定原理以及Wigner函数。我们的结果显示了$x$ -动量依赖性如何影响相空间中的运动周期性和Wigner函数形状。
2021-07-18 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Wigner-Husimi phase-space structure of quasi-exactly solvable sextic potential
研究准解析可解六次势中威金-胡西米相空间结构的特性，揭示不同相空间表示法在解析量子态结构变化中的能力差异。
2025-12-06 quant-ph
On the concept of the tunneling time
利用维格纳相空间分布，研究了非相对论性粒子入射到势垒上的波包的渐近时间演化。传输波包的失真由两个类时参数决定，这两个类时参数由复传输幅度的能量导数给出。这个结果与隧道时间的各种定义（如Büttiker-Landauer时间、复时间和Wigner相位时间）是一致的。加速效应和负色散进行了讨论，并被认为是新的实验意义。
1996-03-13 quant-ph
Relating Wigner's Friend Scenarios to Nonclassical Causal Compatibility, Monogamy Relations, and Fine Tuning
本文将局域友好性不可行定理重新表述为单配性关系和因果相容性不等式，证明即使允许后量子描述或循环因果模型，非经典因果模型若不违背无微调原则就无法解释LF不等式违背，揭示了因果建模框架面临的深层挑战。
2024-09-25 quant-ph
Reconstructing the density operator by using generalized field quadratures
单模和双模量子系统的Wigner函数用广义线性变换求积的边缘分布来表示。然后，这些系统的密度算子也被写在这些求积的边缘分布。一些例子来应用这种形式主义，并减少通常的光学零差层析成像被认为是。
1996-06-29 quant-ph
A study of decoherence effects in the Stern-Gerlach experiment using matrix Wigner functions
利用包含自旋自由度的矩阵Wigner函数，在相空间中分析了施特恩-格拉赫实验。这种分析允许直观地可视化装置的量子动力学。我们包括与环境的相互作用，所描述的Caldeira-Leggett模型。矩阵的对角项为我们提供了关于状态的两个分量的信息，这两个分量是由与磁场梯度的相互作用引起的。特别是，从这些组件的边缘，我们得到的位置和动量的概率分布在退相干的存在下，表现出扩散行为的退相干参数的大值的分析公式。这些特征限制了本模型的动态。我们还观察到非对角项随时间的衰减，并使用这一事实来量化的退相干量，从这些条款在相空间中的范数。从这里，我们可以定义一个退相干的时间尺度，这不同于以前的结果，利用相同的模型。
2015-07-30 quant-ph
Wigner Function Reconstruction in Levitated Optomechanics
我们证明了魏格纳函数的重建从边缘分布的一个单一的被困粒子的运动使用零差检测。我们证明了即使在激光连续测量的作用下，悬浮光机系统也有可能产生量子态。我们描述的情况下的粒子被捕获的自由空间聚焦的激光束，明确的情况下，没有一个光学腔的光-机械耦合。我们使用该计划来重建Wigner函数的实验数据与预期的高斯分布的热状态的运动完全一致。这为在悬浮光力学中制备量子态开辟了一条途径。
2017-11-21 physics.optics quant-ph
Phase-space representation of Landau and electron coherent states for uniaxially strained graphene
最近的实验进展，在重建的维格纳函数（WF）的电子系统，使我们考虑采用这种理论工具在单轴应变石墨烯的电子动力学分析的可能性。本文研究了在均匀磁场作用下，应变对石墨烯中电子WF的影响。这种机械变形极大地改变了朗道态和相干态的维格纳函数的形状。与扶手椅型相比，WF具有沿Z字形方向拉伸材料的不同行为，并且有利于电子相干态的产生。电子相干态的WF随时间的演化表明，随着时间的增加，经典和量子行为之间的波动围绕一个封闭的路径。与其他方法相比，相空间表象更清楚地显示了非等距相对朗道能级对电子相干态时间演化的影响。我们的研究结果可能有助于建立在石墨烯中实现电子相干态的协议，以及凝聚态和量子光学之间的桥梁。
2020-02-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Unveiling the nonclassicality within quasi-distribution representations through deep learning
提出一种基于深度生成模型的计算方法，通过处理三个边缘分布构造二元联合准分布函数，有效解决了缺乏真实标签的 CHER 问题并高精度预测受热噪声影响的 Wigner 函数，为量子态层析提供高效替代方案。
2024-11-01 quant-ph
Complete parameterization and parameter-space topology of discrete Wigner representations on $d \times d$ phase space
RMIT University（皇家墨尔本理工大学）
本文完整参数化并分类了有限维系统上满足厄米性、单位迹、正交性和协变性的离散维格纳函数，给出了奇偶维度的参数空间拓扑，并区分了有效性固有自由度与边际及位移代数约束的选择。
2026-10-06 quant-ph
Optical homodyne tomography with polynomial series expansion
我们提出并证明了一种基于逆Radon变换的光学零差层析成像方法。与通常的滤波反投影算法不同，该方法采用适当的多项式级数展开Wigner函数和边缘分布，并离散化傅立叶空间。我们表明，这种技术解决了大多数技术困难，遇到的核反卷积为基础的方法和重建整体更好，更平滑的维格纳函数。我们还给出了这两种方法的重建误差的估计，并显示了噪声处理性能和统计误差的弹性的改善。
2011-11-11 quant-ph
Phase space distributions in information theory
本文利用Wigner和Husimi相空间分布研究Shannon等熵及相关信息度量，发现Wigner分布的熵更低且更接近不确定性界限，并量化了选用Husimi分布造成的信息损失。
2024-10-21 quant-ph
Generalized Uncertainty Principle Corrections to the Simple Harmonic Oscillator in Phase Space
计算了包含广义不确定原理修正的谐振子的Wigner函数，并研究了相应的边际概率密度等性质.我们表明，GUP修正的维格纳函数可以是显着的，并评论其潜在的可测量性在实验室中。
2016-01-26 gr-qc hep-th quant-ph
Sp(2,$\mathbb{Z}$) invariant Wigner function on even dimensional vector space
在偶维向量空间上构造了具有边值性和在线性正则变换下的不变性的拟概率分布$W(p,q)$，该概率分布是由群${\rm Sp}(2,\mathbb{Z})$的射影表示引起的，其元素对应于线性正则变换.在偶维向量空间上，在我们以前的论文（Phys.Rev.A{ \bf 65} 032105（2002））中表明了不存在这样一个其自变量取物理值的准概率分布。为此，我们研究了一个准概率分布$W(p,q)$，它的自变量$q$和$p$不仅取$N$物理值，而且还取$N$非物理值，其中$N$是向量空间的维数。证明了偶维向量空间上存在两个拟概率分布。一个是Leonhardt提出的Wigner函数的等价形式，另一个是一个新的Wigner函数。
2013-01-31 math-ph math.MP quant-ph
Representations of two-qubit and ququart states via discrete Wigner functions
通过将Schwinger酉算子与特殊酉群$\mathrm{SU(N)}$的生成元联系起来的一个良好的映射方案，有可能建立一个以离散$\mathrm{SU(N)}$ Wigner函数为合法副产品的有限维离散相空间的自洽理论框架.在本文中，我们应用这些结果的目的是提出一个详细的研究离散的$\mathrm{SU(2)} \otimes \mathrm{SU(2)}$和$\mathrm{SU(4)}$维格纳函数，在直接连接的实验涉及，除其他事项外，层析重建的密度矩阵有关的两个量子比特和quantum状态。接下来，我们建立了一个正式的对应关系的描述，使我们能够可视化的量子相关效应，这些国家在有限维离散相空间。此外，我们进行了理论研究的两个量子比特的X-态，它结合离散的Wigner函数和它们各自的边缘分布，以获得一个新的函数负责定性描述量子相关效应。最后，我们还讨论了离散的Husimi和Glauber-Sudarshan分布函数的可能扩展，以及未来在自旋链上的应用。
2019-08-17 math-ph math.MP quant-ph
Wigner Functions for the Pair Angle and Orbital Angular Momentum
构造物理和数学定义良好的维格纳函数的正则对角和角动量的问题得到解决。在R^2中构造平面相空间（q，p）的维格纳函数的一个关键元素是海森堡-外尔群，而在S^1 x R中构造圆柱相空间（θ，p）的相应群是平面的欧几里得群E（2）及其酉表示。在这里，角θ被替换为唯一对应于单位圆上的点的对（cos θ，sin θ）。平面相空间和圆柱相空间的维格纳函数的主要结构性质是惊人的相似。一个至关重要的作用是sinc函数，它提供了插值的不连续的量子化角动量的连续经典的，根据著名的惠特克基数函数，众所周知的插值和采样理论。角动量（连续）和角动量（不连续）的量子力学边缘分布通常是通过（θ，p）维格纳函数的适当积分唯一获得的。在所讨论的例子中，有一个简单的“猫”态的基本系统。
2016-12-13 math-ph math.MP quant-ph
Fractional quantum Hall phases of bosons with tunable interactions: From the Laughlin liquid to a fractional Wigner crystal
实现物质拓扑相的高度可调平台正在从原子和光子系统中出现，并提供了设计粒子之间相互作用的前景。势的形状除了在不同分数量子霍尔相之间的竞争中起重要作用外，还可以触发向拓扑破缺相的转变，甚至可以触发向拓扑和拓扑破缺相共存的相的转变。在这里，我们探讨了一个相互作用玻色子模型的相图在最低的朗道水平在半填充作为两体相互作用的调整。除了众所周知的劳克林液体，维格纳晶体相，条纹，和气泡相，我们还发现了一个阶段，表现出在分数填充每个晶体网站的结晶顺序的证据。当成对的玻色子以相对角动量$4\hbar$相互强烈排斥时，劳克林液体过渡到这个阶段。我们证明了这种相互作用可以通过给基态冷原子穿上多个不同宇称的里德堡态来实现。
2018-09-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Coherence properties of bulk matter
利用密度泛函方法，并依赖于Lieb和Simon关于量子-费米模型的经典结果，证明了一个定理，表明在热力学极限下，体相物质至多是半经典的，并且是相干保持的.量子流体动力学和密度泛函理论之间的联系在科恩和沙姆的公式中起着重要的作用，导致维格纳函数的弗拉索夫-泊松方程系统。相干稳定性的实现，注意到，在散装物质的小振荡被朗道阻尼阻尼。在某些条件下，初始Wigner函数可能产生相反的效果，并且相干稳定性可能会丢失，涉及宏观物体的高阶量子效应。
2006-03-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
