Tsallis statistics and Langevin equation with multiplicative noise in different orders of prescription
对于带乘性白噪声的Langevin方程的解释问题，通常仅限于Ito和Stratonovich的解释。本文研究了带乘性白噪声的朗之万方程及其Fokker-Planck方程。从这个Fokker-Planck方程出发，得到了在随机积分离散规则中不同处方阶数下定态解与Tsallis分布之间的联系，并由漂移系数和扩散系数确定了Tsallis指数$q$和处方参数（λ）.结果是相当普遍的。作为应用，证明了Tsallis分布可以用一类线性乘性白噪声下的种群增长模型来描述。
2012-07-21 cond-mat.stat-mech
Langevin dynamics for vector variables driven by multiplicative white noise: a functional formalism
本文讨论了由带乘性白噪声的Langevin方程组驱动的一般多维随机过程。特别是，我们解决的问题，如何时间反演扩散过程的各种公约可用于处理随机积分的影响。我们提出了一个功能的形式主义建立的生成功能的关联函数没有任何类型的离散的Langevin方程在任何中间步骤。生成泛函的特征在于两组交换变量以及格拉斯曼变量的函数积分。在这种表示中，时间反演变换成为扩展变量的线性变换，以这种方式简化了由处方和相关微积分规则的混合引入的复杂性。随机微积分是编纂在我们的形式主义的格拉斯曼代数的结构。我们研究了一些例子，如高阶导数Langevin方程和微磁随机Landau-Lifshitz-Gilbert方程的泛函表示。
2015-03-24 cond-mat.stat-mech
Prescription-induced jump distributions in multiplicative Poisson processes
广义朗之万方程（GLE）乘性白泊松噪声构成通常的处方困境，导致不同的演化方程（主方程）的概率分布。与乘性高斯白噪声的情况相反，Stratonovich处方不对应于众所周知的中点（或任何其他中间）处方。通过在GLE中引入惯性项，我们表明，伊藤和Stratonovich处方自然出现依赖于两个时间尺度，一个由惯性项引起的和其他由跳跃事件确定。我们还表明，当乘性噪声是线性的随机变量的一个处方，可以通过一个适当的变换的跳跃概率分布等效于其他。我们将这些结果应用到最近提出的随机模型描述的动态的主要土壤盐渍化，在土壤根区内的盐质量平衡需要分析不同的处方所产生的随机微分方程迫使乘性白泊松噪声，其功能是针对每日降水量的特点。最后提出了一种从数据中推断最合适处方的方法。
2011-03-30 cond-mat.stat-mech
Noise-induced self-oscillation (flutter) suppression in the Keldysh model
构造了一个含有白噪声源的动力系统（单自由度Keldysh模型）的能量演化方程。结果表明，自振荡（颤振）被抑制，如果白噪声的强度超过一个临界值。
2021-11-03 cond-mat.stat-mech
Bistability induced by two cross-correlated Gaussian white noises
本文首先研究了在两个互相关的乘性和加性高斯白噪声驱动下，具有线性回复力的随机单变量系统的原型模型[S。I. Denisov等人，E68，046132（2003）]。在稳定平衡点附近，乘法因子被假定为二次的。它被确定为一个负的互相关可以诱导非平衡转变。在本文中，我们更详细地研究了这个模型，并计算了平稳概率密度的显式表达式。我们构建了一个相图，并表明，无论是加性和乘性噪声也可以产生双峰概率分布的状态变量存在反相关。我们找到了序参量，并确定了加性噪声具有无序效应，乘性噪声具有有序效应。我们解释了这种双稳态的机制，并指定其关键成分。
2016-12-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.data-an
Nonlinear stochastic equations with multiplicative Lévy noise
求解了带乘性Lévy白噪声的Langevin方程。噪声幅度和漂移系数具有幂律形式。的有效性的普通规则的演算的Stratonovich解释进行了讨论。解具有代数渐近形式，并且对于Stratonovich解释的情况，方差可以假定为有限值。从一个潜在的井逃脱的问题进行了数值分析，不同的解释的随机积分的预测进行了比较。
2010-05-25 cond-mat.stat-mech
Colored Stochastic Multiplicative Processes with Additive Noise Unveil a Third-Order PDE, Defying Conventional FPE and Fick-Law Paradigms
研究带有加性白噪声的彩色乘性随机过程，发现引入加性噪声会打破传统 FPE 和 Fick 定律，微扰法在领先阶产生三阶 PDE 主方程，并推导了其平衡 PDF 显式解，数值模拟证实了与传统结果的显著偏差。
2024-04-22 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Anomalous diffusion in nonlinear oscillators with multiplicative noise
用解析和数值方法研究了具有随机频率的无阻尼非线性振子的时间渐近行为。我们发现，平均物理量的兴趣，如振荡器的机械能，均方根位置和速度，代数增长与时间。标度指数和相关的广义扩散常数的计算时，振荡器的势能作为其位置的幂增长。相关噪声产生的异常扩散指数等于白噪声值的一半。
2002-10-04 cond-mat.stat-mech
Linear transmitter with correlated noises
本文考虑了一个线性发射机，它带有加性和乘性相关高斯白噪声和一个加性或乘性耦合的周期信号。在加性信号的情况下，相关性具有弱的破坏性影响，而在乘性信号的情况下，相关性具有强的建设性影响。线性发射机的附加信号的分析结果与以前通过不同的方法获得的结果一致。我们还展示了如何分析计算某些期望值涉及高斯过程的指数。
2004-12-17 cond-mat.stat-mech
Multiplicative Levy noise in bistable systems
讨论了双稳态周期调制势场中的随机运动。该系统由白噪声激励，其增量具有对称稳定的Lévy分布。噪声是乘性的：其强度取决于过程变量，如|x| ^{-θ}。Stratonovich和伊藤解释的随机积分考虑。对于不同的稳定性指数α值和屏障尺寸，计算平均首次通过时间作为θ的函数。输出振幅对噪声强度的依赖性揭示了随机共振的典型模式。讨论了共振态的性质随α、θ和势垒尺寸的变化。峰的高度和位置都强烈依赖于θ和随机积分的特定解释。
2012-02-14 cond-mat.stat-mech
On the effect of multiplicative noise in a supercritical pitchfork bifurcation
{ \em乘性噪声}最重要的特性是它对系统动力学的影响依赖于系统当前的状态。因此，考虑自参考系统（包括生物系统和经济系统）上的乘性噪声具有重要意义。在本文中，我们研究一个基本的例子。虽然在确定性的超临界分叉正分叉参数$λ$的正分支$\sqrtλ$是稳定的，乘法白噪声$λ_t =λ + σζ_t$的唯一参数降低稳定性，系统的状态几乎肯定趋于0，即使是$λ>0$，而对于“小”噪声$σ< \sqrt{2 λ}$的点$\sqrt{λ-σ^2/2}$是一个亚稳态。在这种情况下，相应地，系统将在有限时间内“消亡”，即$X_t \to 0$。
2010-04-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Suppression of oscillations by Levy noise
在定态非平衡情形下，得到了带有乘性Lévy噪声和任意力的随机方程对的解析解。这个解表明Lévy flights总是抑制与极限环有关的准周期运动。证明了Lévy噪声驱动的随机系统与Gauss噪声驱动的随机系统的区别在于，在$Δt\to 0$极限下，指数为$α<2$的Lévy变差$ΔL\sim(Δt)^{1/α}$远小于指数为$α<2$的Gauss变差$ΔW\sim(Δt)^{1/2}$.此外，这种差异表明，以消除微积分选择的问题，因为相关的除了物理力的顺序是$(Δt)^{2/α}\llΔt$。
2010-01-04 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion for overdamped particles driven by cross-correlated white noise sources
研究了在含时环境中，两个互相关乘性高斯白噪声驱动的过阻尼粒子的统计特性。使用Langevin和Fokker-Planck方法，我们推导出粒子位置的精确概率分布函数，计算其矩，并找到相应的长时间渐近行为。对粒子的一般反常扩散区进行了分类，并详细分析了它们与摩擦系数和噪声特性的关系。两个例子的精确解证实了渐近预测。
2006-02-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
White-noise fluctuation theorem for Langevin dynamics
基于时间反演的涨落定理为热、功和熵产生等热力学量的非平衡统计提供了显著的见解。这些类型的法律施加约束的某些轨迹泛函，反映潜在的动力学对称性的分布。在这项工作中，我们介绍了一个详细的波动定理朗之万动力学，从高斯白噪声的统计，而不是从时间反演。该定理起源于相空间中的逐点对称性，对于与加性或乘性噪声耦合的每个自由度都单独成立。该关系是独立的相空间分布所产生的动力学，并可以用来推导出一个通用的参数推断算法适用于广泛的系统，包括非保守和非马尔可夫的。
2022-08-30 cond-mat.stat-mech
Pattern formation and spatial correlation induced by the noise in two competing species
我们分析了两个竞争物种的时空格局中存在的两个白噪声源：加性噪声作用于相互作用参数和乘性噪声，直接影响物种密度的动态。我们使用一个耦合映射格（CML）与统一的初始条件。我们发现，作为乘性噪声强度的函数的斑图形成和密度相关的非单调行为。
2004-01-22 cond-mat.stat-mech
Verhulst model with Levy white noise excitation
研究了任意非高斯白噪声扰动下Verhulst模型的瞬态动力学。基于Levy过程的无穷可分分布，研究了三种非高斯白噪声情况下粒子数密度的非线性松弛：（i）散粒噪声，（ii）增量概率密度用Gamma函数表示的噪声，（iii）Cauchy稳定噪声.我们得到了所有情况下粒子数密度概率分布的精确结果，并导出了柯西稳定噪声的非线性弛豫时间的精确表达式。此外，从一个初始的δ函数分布，我们发现一个过渡诱导的乘性Levy噪声，从一个三峰概率分布的双峰概率分布的渐近。最后，我们发现了非线性弛豫时间作为柯西稳定噪声强度的函数的非单调行为。
2008-10-08 cond-mat.stat-mech
Lifetime of metastable states and suppression of noise in Interdisciplinary Physical Models
研究了具有亚稳态的不同物理系统在外部白噪声扰动下的瞬态特性。从理论上预言了具有亚稳态的分段线性涨落势中的两种噪声诱导现象：噪声增强稳定性和共振激活。由于噪声的亚稳态的寿命的增强，和噪声的抑制通过共振激活现象将审查在跨学科的物理模型：（i）动力学的过阻尼约瑟夫森结;（ii）瞬态制度的噪声FitzHugh-Nagumo模型;（iii）人口动力学。
2008-10-04 cond-mat.stat-mech
Spatial pattern formation induced by Gaussian white noise
高斯噪声诱导有序状态的动力系统的能力在这里提出的主要随机机制能够产生空间模式的概述。这些机制包括：（i）确定性局部动力学项，说明场变量的局部变化率，（ii）噪声分量（加性或乘性），说明不可避免的环境扰动，以及（iii）线性空间耦合分量，其提供空间相干性并考虑扩散机制。我们使用分析工具，如平均场论，线性稳定性分析和结构函数分析，研究这些动态，并使用数值模拟来证实这些分析结果。
2012-05-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Langevin equations with multiplicative noise: resolution of time discretization ambiguities for equilibrium systems
具有乘性噪声的朗之万方程是示意性地具有形式dq/dt = -F（q）+ e（q）xi的方程，其中e（q）xi是高斯白噪声，其幅度e（q）取决于q本身。这样的方程是模糊的，并且取决于在求解它们时离散时间的约定的细节。我表明，这些模糊性是唯一解决，如果系统有一个已知的平衡分布exp[-V（q）/T]，如果在一些更基本的水平，系统的物理是可逆的。我还讨论了一个发生这种情况的简单例子，这是牛顿方程d^2q/dt^2 + e^2（q）dq/dt = - grad V（q）+ e^{-1}（q）xi的小频率极限，其中有噪声和依赖于q的阻尼项。该解决方案并不对应于简单地解释朴素的连续统方程在一个标准的公约，如斯特拉塔诺维奇或伊藤。[One应用朗之万方程与乘性噪声是某些有效的理论热，非阿贝尔等离子体。
1999-12-03 cond-mat.stat-mech hep-ph
Symmetric path integrals for stochastic equations with multiplicative noise
具有乘性噪声的朗之万方程是示意性地具有形式dq/dt = - F（q）+ e（q）xi的方程，其中e（q）xi是高斯白噪声，其幅度e（q）取决于q本身。我展示了如何将这些方程转换成路径积分。路径积分的定义在很大程度上取决于离散时间的约定，我特别推导出正确的路径积分，当使用的约定是自然的、时间对称的约定时，时间导数是（q_t - q_{t-Δt}）/ Δt，坐标是（q_t + q_{t-Δt}）/ 2。[This是一种约定，它允许对动作进行标准的微积分操作，比如简单的部分积分。在文献中，有时假设Stratanovich Langevin方程可以通过将时间视为连续但使用规则θ（t=0）= 1/2来快速转换为路径积分。我证明了当振幅e（q）依赖于q时，这个处方失效。
1999-12-01 cond-mat.stat-mech hep-ph
Disordering effects of colour in a system of coupled Brownian motors: phase diagram and anomalous-to-normal hysteresis transition
一个系统的周期性耦合的非线性相位振荡器提交的加性和乘性白噪声最近已被证明表现出棘轮运输，负零偏置电导，和异常滞后。这些功能源于“不对称”的平稳概率分布函数，通过噪声引起的非平衡相变，这是“重入”的乘性噪声强度的函数。使用一个明确的平均场近似，我们分析的乘性噪声被着色的效果，找到一个收缩的有序相（和一个再入耦合的函数）一方面，和一个移位的过渡从异常到正常的滞后在这个阶段内的其他。
2001-09-25 cond-mat.stat-mech
Rules of calculus in the path integral representation of white noise Langevin equations: the Onsager-Machlup approach
具有乘性白噪声的朗之万方程的定义和操作需要特别注意（必须指定时间离散化，并且必须使用随机链规则来执行变量的变化）。虽然可以安全地对朗之万方程进行离散方案变换和变量的非线性变化，但这些相同的变换会导致其路径积分表示的不一致。我们确定他们的起源，我们展示了如何扩展著名的伊藤处方（$dB^2=dt$）的方式，定义了一个修改后的随机演算内使用的过程的路径积分表示，在其Onsager-Machlup形式。
2017-06-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A new mechanism of hypersensitive transport in tilted sharp ratchets induced by noise flatness
研究了在乘性非平衡三能级马尔可夫噪声和加性白噪声驱动下的倾斜棘轮系统中噪声平坦性诱导的过阻尼布朗粒子超灵敏输运.在低温下，电流的增强对所施加的小静态倾斜力非常敏感。它建立了流动性的增强依赖于非单调的乘性噪声的参数（平坦度，相关时间）。找到了使流动性最大化的噪声参数的最佳值。
2003-05-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Evolution of the System with Singular Multiplicative Noise
本文从具有乘性白噪声的Langevin方程出发，得到了序参量、一次和二次扩散子的控制方程，其中乘性白噪声的振幅$x^{a}$由指数$0<a<1$（$x$为随机变量）决定.结果表明，自相关器的方程包括具有分数指数$2a$的幂律函数的反常平均。确定这个平均值的随机系统具有自相似的相空间。结果表明，在$a>1/2$，当系统是无序的，相关行为的非单调的过程中的时间，而自相关单调增加。在$a<1/2$，系统演化的相图分为两个区域：在序参量的小初始值时，系统演化为无序状态，如上所述;在有序区域内，系统被吸引到具有自相关器和序参量的有限值的点。长时间渐近线的定义表明，在无序区域内，自相关函数的双曲线衰减和序参量的行为与幂律函数的分数指数$-2(1-a)$。相应地，在有序域内，两种依赖性的行为都是指数的，其指数与$-t\ln t$成比例。
1999-08-06 cond-mat.stat-mech
Stochastic resonance for two competing species in the presence of colored noise
我们研究了乘性色噪声在两个竞争物种的动力学中的作用，由广义Lotka-Volterra方程描述的相关时间$τ_c$的不同值。乘性有色噪声模拟了物种与环境之间的相互作用。物种之间的相互作用参数是一个随机过程，它服从一个随机微分方程，具有一个周期性的驱动项的存在下，广义位势，这占了环境温度的变化。该势可以用来描述生态系统的共存和排斥动力学机制。由于乘性噪声的存在，会引起组分浓度的周期振荡和随机共振现象。我们发现，对于低的相关时间$τ_c$的值的系统的响应与乘性白噪声得到的一致。对于更高的$τ_c$值，系统的相干响应和最大的信噪比，随机共振现象的签名，被移向更高的噪声强度值。
2003-10-24 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in systems driven by the stable Levy noise with a finite noise relaxation time and inertia
考虑了由一般Lévy稳定噪声驱动的动力系统。的惯性包括和噪声，由一个广义的Ornstein-Uhlenbeck过程，具有有限的弛豫时间。一个一般的线性问题（加性噪声）得到解决：所得到的分布收敛于白噪声，无质量的情况下的分布随时间的推移。此外，还讨论了乘性噪声。它可以使分布变陡，并且方差是有限的，次线性地依赖于时间（子扩散）。对于小质量，白噪声极限对应于Stratonovich解释。另一方面，如果惯性很大，分布尾部与伊藤解释一致。计算从势阱的逃逸时间。
2012-02-14 cond-mat.stat-mech
Multiplicative noise: A mechanism leading to nonextensive statistical mechanics
各种各样的微观或介观模型产生的一般结果自然地适应玻尔兹曼-吉布斯统计力学（基于$S_1\equiv -k \int du p(u) \ln p(u)$）。类似地，其他类别的模型指向非广延统计力学（基于$S_q \equiv k [1-\int du [p(u)]^q]/[q-1]$，其中熵指数$q\in\Re$的值取决于特定的模型）。我们在这里显示一个家庭的模型，乘性噪声，这属于非广泛的类。更具体地说，我们认为朗之万方程的类型$\dot{u}=f(u)+g(u)ξ(t)+η(t)$，其中$ξ(t)$和$η(t)$是独立的零均值高斯白噪声与各自的振幅$M$和$A$。这导致了福克-普朗克方程$\partial_t P(u,t) = -\partial_u[f(u) P(u,t)] + M\partial_u\{g(u)\partial_u[g(u)P(u,t)]\} + A\partial_{uu}P(u,t)$。每当确定性漂移与噪声引起的漂移成比例时，即，$f(u) =-τg(u) g'(u)$，固定溶液显示为$P(u, \infty) \propto \bigl\{1-(1-q) β[g(u)]^2 \bigr\}^{\frac{1}{1-q}} $（含$q \equiv \frac{τ+ 3M}{τ+M}$和$β=\frac{τ+M}{2A}$）。该分布正是在约束$<[g(u)]…
2003-10-23 cond-mat.stat-mech
