On the energy equality for weak solutions of the 3D Navier-Stokes equations
A. Cheskidov, S. Friedlander, R. Shvydkoy
我们证明了三维Navier-斯托克斯方程的弱解在函数类$L^3([0,T);V^{5/6})$中的能量等式成立，其中$V^{5/6}$是Stokes算子$A^{5/12}$的分数幂的区域.
We prove that the energy equality holds for weak solutions of the 3D Navier-Stokes equations in the functional class $L^3([0,T);V^{5/6})$, where $V^{5/6}$ is the domain of the fractional power of the Stokes operator $A^{5/12}$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A geometric condition implying energy equality for solutions of 3D Navier-Stokes equation
证明了三维Navier-斯托克斯方程的弱解$u$（属于$L^3L^{9/2}$类）和$\n u$（属于$L^3L^{9/5}$类）在时间上远离1/2-Hölder连续曲线的局部满足广义能量等式.特别地，每种这样的解决方案都是合适的。
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations
得到了不可压缩Navier-斯托克斯方程爆破解的极限性态.
On a variational approach to the Navier-Stokes Equations
变分方法重新获得不可压Navier-斯托克斯方程的弱解
On the solutions of Navier-Stokes equations for turbulent channel flows in a particular function class
在本文中，我们继续讨论所做的\cite{CTZ15}中的Navier-Stokes模型和Navier-Stokes-alpha模型描述的湍流槽道流动。研究了具有特殊函数形式的Navier-Stokes方程斯托克斯方程和Navier-Stokes- $α$模型的非定常解。特别地，压强和势之和项在空间变量中可以被证明是调和的。
On the emergence of the Navier-Stokes-$α$ model for turbulent channel flows
在一系列论文中（参见\cite{CDT02}和其中的相关参考文献），三维Navier-Stokes- $α$模型被证明是三维斯托克斯方程的有用补充;特别是，是后者方程的良好雷诺版本。在这项工作中，我们介绍了一个简单的雷诺平均，由于壁面粗糙度，转换到斯托克斯方程的Navier-Stokes- $α$模型。
Blow-up of solutions to relaxed compressible Navier-Stokes equations in divergence form
本文讨论了具有散度型的松弛可压缩Navier-斯托克斯方程的某些非小解的爆破。
On the Solutions of the Three Dimensional Navier-Stokes Problem
本文的目的是求解具有守恒源项的三维Navier-Stokes问题。利用卷积方法构造了具有保守源项的Navier-Stokes方程组初边值问题的“良好”光滑解。
Navier-Stokes Equations in Complex Space
研究复空间中Navier-Stokes方程的解，证明了其整体时间正则性。
Inertial forces in the Navier-Stokes equation
本文用|u| _ \infty估计了三维Euler/纳维-斯托克斯方程中的惯性力场，|\nabla使用|_ \infty并提供适定问题的应用
Analytical Solutions to the Navier-Stokes Equations
在已有的N维Euler-Poisson方程解析解的基础上，我们将类似的结构推广到等温纳维-斯托克斯方程和粘性依赖于密度的无压纳维-斯托克斯方程的解析解族.
On convergence criteria for incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions and physical slip rates
本文证明了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的弱解收敛到不可压Euler方程的强解的一些判别准则。滑移率取决于雷诺数的幂，并且越来越明显的是，幂1对于L^2收敛可能是关键的，如[hal-01093331]中所暗示的。
Pressure Regularity Criterion for the Three-dimensional Navier-Stokes Equations in Infinite Channel
本文研究了无限深槽中三维Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们用$\partial_z p$（$p$为压力）给出了三维Navier-斯托克斯方程整体强解存在的充分条件.
Global Attractors and Determining Modes for the 3D Navier-Stokes-Voight Equations
本文研究了粘弹性不可压缩流体三维Navier-Stokes-Voight模型的长期动力学问题。具体地说，我们推导出的上界的决定模式的3D Navier-Stokes-Voight方程的数量和由这些方程生成的半群的整体吸引子的维数。从数值分析的角度来看，我们认为Navier-Stokes-Voight模型是三维Navier-斯托克斯方程的非粘性（无粘）正则化。此外，我们还证明了Navier-Stokes-Voight方程的弱解在适当的范数下收敛于无粘简化Bardina模型的弱解，即粘性系数为$ν\to 0$ .
A maximum modulus estimate for solutions of the Navier-Stokes system in domains of polyhedral type
证明了多面体型有界区域上定常Navier-Stokes方程组解的最大模估计。
Analyticity estimates for the Navier-Stokes equations
研究了纳维-斯托克斯方程解的空间解析性质，得到了解析半径的新的增长率估计.我们还研究了H^r，r大于或等于1/2时纳维-斯托克斯方程强整体解的稳定性，证明了解析半径的稳定性结果.
Regularity criteria in weak spaces for Navier-Stokes equations in R3
本文建立了R3中Navier-斯托克斯方程的Leray-Hopf弱解在弱空间中压力梯度的Serrin型正则性准则。
Navier-Stokes equations and Banach spaces of local measures
这篇论文被arXiv管理员删除，因为它剽窃了“Kozono，Hideo; Shimada，Yukihiro Bilinear estimates in homogeneous Triebel-Lizorkin spaces and the Navier-斯托克斯方程”。数学纳赫276（2004），63- 74. "
Analytical Blowup Solutions to the 4-dimensional Pressureless Navier-Stokes-Poisson Equations with Density-dependent Viscosity
研究了具有密度依赖粘性的4维无压Navier-Stokes-泊松方程.本文构造了径向对称下任意时刻爆破的解析解。
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations (I)-Critical interior regularity in weak spaces
本文研究了临界情形L^2_w（0，T;L^ \infty（R^3））下Navier-斯托克斯方程的Leray-Hopf解的内正则性.特别地，解决了[KK]中提出的一个公开问题。
The energy equality for the Navier-Stokes equations in bounded domains
本文给出了有界区域上不可压Navier-斯托克斯方程能量相等的一个充分条件。
Inviscid Limit for 2D Stochastic Navier-Stokes equations
考虑了二维有界区域上的随机Navier-斯托克斯方程，其Navier边界条件为摩擦边界条件。我们建立了解的存在唯一性，并研究了粘性极限的消失。更准确地说，我们证明了随机Navier-斯托克斯方程的解收敛，当粘性趋于零，相应的随机欧拉方程的解。
Navier-Stokes equations: an analysis of a possible gap to achieve the energy equality
本文研究Navier-斯托克斯方程的IBVP。目标是试图构造一个能量相等的弱解。这个结果是[2]中结果的自然推广和改进。
On the Dynamics of Navier-Stokes and Euler Equations
这是一个相当全面的研究动态的Navier-Stokes和欧拉方程通过分析和数值相结合。我们主要关注两个方面：（a）。线性Navier-Stokes算子谱的零粘性极限。欧拉方程异宿猜想，数值验证，Melnikov积分，混沌模拟与控制。除了Navier-Stokes方程和Euler方程外，我们还研究了它们的两种模型。
Energy equality for the Navier-Stokes equations in weak-in-time Onsager spaces
三维Navier-斯托克斯方程的Onsager猜想涉及到弱解的能量相等性与光滑性的关系。本文在一大类函数空间中建立了弱解的能量等式。这些条件在时间上是弱的，具有最优的空间正则性，因此弱于所有以前的经典结果。启发式使用不确定性参数表明我们的结果可能的清晰度。
Navier-Stokes and stochastic Navier-Stokes equations via Lagrange multipliers
我们表明，该方程的Navier-Stokes方程以及随机扰动可以从一个随机变分原理，其中的压力作为拉格朗日乘子引入。此外，我们描述了如何获得相应的运动常数。
On the Energy Equality for Distributional Solutions to Navier-Stokes Equations
J. - L. Lions断言，如果Navier-斯托克斯方程的解是这样的：（i）它在Leray-Hopf类中，（ii）属于$L^4(0,T;L^4)$，那么它必须满足时间间隔$[0,T]$的能量等式。在本文中，我们证明假设（i）是不必要的。
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
Navier-Stokes equations: a new estimate of a possible gap related to the energy equality of a suitable weak solution
本文研究Navier-斯托克斯方程的IBVP。本文的结果是作者在以前的文章[4，5]中得到的类似结果的后续。目的是估计能量不等式与能量不等式在弱解下的可能差距。
Energy equality for the isentropic compressible Navier-Stokes equations without upper bound of the density
本文研究等熵可压缩Navier-斯托克斯方程保持能量相等的弱解的密度和速度的最小正则性。建立了无密度上界的能量相等准则。几乎所有以前的相应结果都需要$ρ\in L^{\infty}(0,T;L^{\infty}(\mathbb{T}^{d}))$。
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
The Navier-Stokes equations: on the existence of a weak solution enjoying the energy equality
在L2中，在初始基准点无发散的假设下，证明了Navier-Stokes方程初边值问题在（0，t）上能量相等的弱解的存在性，特别是对所有的t $\in [θ, \infty)$，其中$θ:= θ(||v0||2)$ .此外，结果允许我们改进其他一些。
On Caccioppoli's inequalities of Stokes equations and Navier-Stokes equations near boundary
研究了非定常斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的Caccioppoli不等式.我们的分析是局部的边界附近，我们证明，与内部情况相比，Caccioppoli的斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的不等式，在一般情况下，失败的边界附近。
Reductions of the Navier-Stokes-Allen-Cahn and the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations
本文研究了两个著名的恒温两相流体流动模型，等温Navier-Stokes-Allen-Cahn方程和等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程，这两个方程都由流体（总）密度ρ、（质量平均）速度u和（其中一相）浓度c的方程组成。假设在任何一种情况下，这两个阶段是不可压缩的不同的密度，每个模型被证明是减少到一个系统的发展方程在ρ和u单独。在Navier-Stokes-Allen-Cahn模型的情况下，该简化系统是经典的Navier-Stokes-Korteweg模型。从Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程得到的约化系统是一个新的“积分”-微分系统，其中一个非局部算子作用于速度的发散。
Algebraic decay rates for 3D Navier-Stokes and Navier-Stokes-Coriolis equations in $ \dot{H}^{\frac{1}{2}}$
利用傅里叶分裂方法，导出了临界空间$\dot{H} ^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R} ^3)$中Navier-Stokes和Navier-Stokes-Coriolis方程解的衰减率的代数上界.估计的初始数据的衰减特性，导致代数衰减的解决方案，并详细显示的线性和非线性部分所扮演的角色。
On the hydrostatic approximation of the Navier-Stokes equations in a thin strip
本文首先证明了在切向变量为小解析数据的情况下，二维条纹区域中尺度各向异性Navier-Stokes方程组和流体静力Navier-Stokes方程组的整体适定性.然后，我们证明了从各向异性的Navier-Stokes系统的静力Navier-Stokes系统的分析数据的限制。
Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations] { Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations with a class of large data in $BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$
本文建立了一类大周期数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$的Navier-斯托克斯方程的整体适定性和时空解析性。这改进了Koch \& Tataru \cite{koch-tataru}的经典结果，即在小初始数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^n)$下的整体适定性.
Stokes and Navier-Stokes equations with Navier boundary condition
本文研究了一类有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^{3}$中具有非齐次Navier边界条件的定常Stokes方程和斯托克斯方程。在考虑摩擦系数$α$的最小正则性的情况下，证明了所有$1<p<\infty$的弱解和强解在$\mathbf{W}^{1,p}(Ω)$和$\mathbf{W}^{2,p}(Ω)$中的存在唯一性.此外，我们推导出关于$α$的解的一致估计，这使我们能够分析解的行为时，$α\rightarrow \infty$。
Energy equality of the weak solutions to the fractional Navier-Stokes / MHD equations
本文研究 3D 不可压缩分数阶 Navier-Stokes / MHD 方程弱解的能量等式，借助对称化和插值方法获得包含 Sobolev 乘子空间的新充分条件，以保障能量等式有效性，并与解的唯一性相关。
On the global regularity of axisymmetric Navier-Stokes-Boussinesq system
本文证明了具有轴对称初值的三维Navier-Stokes-Boussinesq方程组的一个整体适定性。该系统耦合了Navier-斯托克斯方程和控制密度的输运方程。
On hydrodynamic limits of the Vlasov-Navier-Stokes system
我们介绍了一个框架，以证明流体动力学限制的Vlasov-Navier-Stokes系统。我们专门研究高摩擦制度，这考虑到分散相的颗粒是轻的（分别是）。小）相比，流体的一部分，并导致推导的运输Navier-斯托克斯（分别。非齐次Navier-Stokes）系统。
Stabilization of Navier - Stokes equations by oblique boundary feedback controllers
针对Navier-斯托克斯方程，设计了一种线性边界反馈控制器.
Local Regularity of Axisymmetric Solutions to the Navier-Stokes Equations}
本文证明了三维非定常Navier-斯托克斯方程轴对称解的局部正则性条件。它表明，Navier-斯托克斯方程的轴对称能量解没有I型爆破。
Space-time holomorphic solutions of Navier-Stokes equations
引入了偏微分方程时空全纯解的概念，构造了Navier-斯托克斯方程的亚纯解.
Estimates of time-periodic fundamental solutions to the linearized Navier-Stokes equations
研究了$n\geq 2$中Navier-斯托克斯方程的时间周期Stokes和Osen线性化的基本解.可积性和逐点估计的建立。
Sturmian Multiple Zeros for Stokes and Navier--Stokes Equations in $\re^3$ via Solenoidal Hermite Polynomials
三维Stokes和Navier-斯托克斯方程的多重空间零点形成是根据螺线管Hermite多项式的节点集而发生的。讨论了带双调和粘性算子的适定Burnett方程的推广。
Gevrey stability of hydrostatic approximate for the Navier-Stokes equations in a thin domain
本文证明了在$x$中，对于Gevrey 9/8正则的凸初值，从薄区域的Navier-Stokes方程组到流体静力Navier-Stokes/Prandtl方程组的极限。
Partially congested propagation fronts in one-dimensional Navier-Stokes equations
这些注记用于分析一维自由拥挤Navier-斯托克斯方程。在对文[4]中关于软拥塞Navier-Stokes系统的部分拥塞剖面的存在性和渐近稳定性的结果进行简要综合之后，我们给出了一维自由拥塞斯托克斯方程的第一个局部适定性结果.
Enstrophy cascade in physical scales for the 3D Navier-Stokes equations
在物理上合理的流动假设下，在与边界条件无关的物理尺度上，Navier-斯托克斯方程显示出涡度拟能叶栅。
Liouville Theorem for 2D Navier-Stokes equations in Half Space
本文证明了半空间中二维Navier-斯托克斯方程的弱有界古解的Liouville定理。
Existence of Smooth Solutions of the Navier-Stokes Equations
本文证明了Navier-斯托克斯方程光滑解的存在性，从而对February man [3]提出的问题给出了肯定的回答.
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2D Constrained Navier-Stokes Equations
研究了二维Navier-斯托克斯方程在解的$L^2$能量上的约束.利用不动点证明了约束Navier-斯托克斯方程在$\R^2$和$\T$上整体解的存在唯一性.我们还证明了当粘性$ν$为零时，约束Navier-Stokes方程的解收敛于欧拉方程的解。
Convergence of the stochastic Navier-Stokes-$α$ solutions toward the stochastic Navier-Stokes solutions
不严格地说，Navier-Stokes- $α$模型和斯托克斯方程的不同之处在于由标度$α$参数化的空间滤波。从乘性噪声驱动的Navier-Stokes- $α$模型的二维强解出发，证明了在$α$趋于0的条件下，它生成随机斯托克斯方程的强解.最初引入的概率空间和维纳过程保持整个调查，由于局部单调性属性，废除了使用Skorokhod定理。在周期边界条件内进行流体速度向量场的高空间规则性先验估计。
Remark on Wolf's condition for boundary regularity of Navier-Stokes equations
我们证明了满足无滑移边界条件的Navier-斯托克斯方程解的Wolf正则性条件。
A global scheme for the incompressible Navier-Stokes equation on compact Riemannian manifolds
提出了紧致光滑黎曼流形上受控斯托克斯方程组的一个整体格式.
Holder Continuity of Solutions of 2D Navier-Stokes Equations with Singular Forcing
讨论了二维不可压Navier-斯托克斯方程在奇异力作用下解的正则性。这个问题的动机是研究复杂的流体建模的Navier-斯托克斯方程耦合到一个非线性福克-普朗克方程描述嵌入在流体中的微观语料库。这自然导致有界附加应力，从而导致Navier-斯托克斯方程的$W^{-1,\infty}$强迫。
On the non-homogeneous Navier-Stokes system with Navier friction boundary conditions
讨论了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解的存在性问题.当粘性趋于零时，我们还研究了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解到变密度Euler方程的强解的收敛性，只要初值在$L^{2}$中收敛到足够光滑的极限.
Singular solutions of Navier Stokes equations with time-dependent external force terms in L2
证明了在L2空间中具有不定常外力的斯托克斯方程模型可以存在奇异解。
Stochastic homogenization for two dimensional Navier--Stokes equations with random coefficients
本文利用弱收敛与Stratonovich--Khasminskii平均原理，证明二维随机系数Navier--Stokes方程的解在分布上收敛到常系数方程的解，实现随机均匀化。
Decay Estimate for some Toy-models related to the Navier-Stokes system
本文证明了不可压Navier-Stokes方程组的一些玩具模型的标度不变局部能量解的衰减估计。
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