A p-adic family of dihedral (phi,Gamma)-modules
本文的目标是显式地构造一个p-adic表示族（这是二面角表示），通过写出phi和Gamma作用的显式矩阵来构造它们的相关（phi，Gamma）-模，最后确定其中哪些是三角形。
2009-03-12 math.NT
A generalization of Kato's local epsilon-conjecture for (phi,Gamma)-modules over the Robba ring
本文的目的是将Kato的（交换）p-adic局部ε-猜想[Ka 93 b]推广到Robba环上的（phi，Gamma）-模族.特别地，我们证明了秩1（phi，Gamma）-模的广义局部ε-猜想，它是Kato定理[Ka 93 b]对秩1伽罗瓦表示的推广. Kedlaya-Pottharst-Xiao [KPX 12]关于（phi，Gamma）-模的上同调的有限性的最新结果和[Na 13]关于（phi，Gamma）-模的Bloch-Kato指数映射的理论。
2015-02-15 math.NT
Extensions of rank one (phi, Gamma)-modules and crystalline representations
设K是Q_p的有限非分歧扩张，我们对G_K的可约二维mod p表示所对应的（phi，Gamma）-模进行了参数化，并刻画了那些具有一定Hodge-Tate权的可约结晶提升的（phi，Gamma）-模.
2010-05-12 math.NT
On arithmetic families of filtered phi-modules and crystalline representations
我们考虑刚性解析空间和adic空间上的滤Φ-模的堆叠。我们表明，这些模块参数化的p-进伽罗瓦表示的绝对伽罗瓦群的p-进字段的不同系数在一个开放的子堆栈包含所有的经典点。此外，我们研究了一个周期态射（由Pappas和Rapoport定义）从堆栈参数化积分数据，并确定此态射的图像。
2011-02-05 math.AG math.NT
New methods for (phi, Gamma)-modules
给出了p-adic Hodge理论的两个关键结果：特征为0和特征为p的伽罗瓦群之间的Fontaine-Wintemberger同构和关于（phi，Gamma）-模分解的Cherbonnier-Colmez定理的新证明.这些证明来自联合工作与刘相对p进霍奇理论，并密切相关的肖尔茨的研究perfectoid代数和空间。
2015-01-15 math.NT
Cohomology and Duality for (phi,Gamma)-modules over the Robba ring
给定一个p-adic表示的伽罗瓦群的局部域，我们表明，它的伽罗瓦上同调可以计算使用相关联的etale（φ，伽玛）-模的Robba环，这是一个变种的结果赫尔。然后，我们建立类似物，不一定etale（phi，Gamma）-模的Robba环，欧拉-庞加莱特征公式和泰特局部对偶的p-adic表示。这些结果预计干预的对偶理论塞尔默群与德拉姆表示。
2008-09-03 math.NT
Relative p-adic Hodge theory, II: Imperfect period rings
在前一篇文章中，我们构造了一类与Q_p上任意adic空间相关联的（phi，Gamma）-模，并证明了这类（phi，Gamma）-模对应于根Q_p-局部系统，这类（phi，Gamma）-模涉及Scholze原根拓扑的周期环层。本文首先将刚性解析空间上的Kiehl凝聚层理论推广到adic空间上的伪凝聚层理论，然后构造了相应的伪凝聚（phi，Gamma）-模理论.然后，我们将这些对象与一个更明确的结构联系起来，如果空间配备了一个合适的无限的Etale覆盖;在这种情况下，人们可以分解周期层，并建立一个类似的Cherbonnier-Colmez定理关于p-adic伽罗瓦表示的过收敛。作为一个应用，我们表明，相对（φ，伽玛）-模块在我们的意义上与相对（φ，伽玛）-模块构造的Andreatta和Brinon在几何设置，后者可以被构造。作为另一个应用，我们证明了p-adic域上任意刚性解析空间上的伪凝聚（phi，Gamma）-模范畴是阿贝尔的，满足升链条件，并且在各种自然导出函子（包括Hom，张量积和拉回）下是稳定的.应用程序的原etale局部系统的etale上同调将在随后的文件。
2019-10-21 math.AG math.NT
Phi-modules and coefficient spaces
我们定义和研究某些模块堆栈模块配备了Frobenius半线性自同态。这些堆栈可以被认为是参数化的系数的变量伽罗瓦表示，是全局变量的空间Kisin-Breuil $Φ$ -模块使用Kisin在他的研究变形空间的本地伽罗瓦表示。我们还定义了一个版本的刚性分析期间映射这些空间，我们展示了如何他们的本地结构可以描述的“本地模型”，我们展示了如何Bruhat-Tits建筑物可以用来研究他们的特殊纤维。
2008-11-07 math.AG math.NT
On categories of (phi, Gamma)-modules
设K是具有完全剩余域的混合特征（0，p）完备离散域. p进Hodge理论的中心研究对象之一是有限维Qp-向量空间上K的绝对伽罗瓦群的连续表示范畴。近年来，我们已经清楚地认识到这个范畴可以通过将其嵌入到更大的（phi，Gamma）-模范畴中来更有效地研究;这个更大的范畴在关于紧致黎曼曲面的基本群的酉表示的Narasimhan-Seshadri定理中所起的作用类似于紧致黎曼曲面上的向量丛范畴所起的作用。这一范畴有许多不同的自然描述，这一方面表明了结构的自然性，但另一方面又迫使人们对不同的应用使用不同的描述。我们提供了几个这样的描述，并指出如何翻译某些关键的建设，这最初是在幂级数环上的模的背景下，更现代的背景下，perfectoid代数和空间。
2018-02-27 math.AG math.NT
Moduli stacks of (phi,Gamma)-modules: a survey
这篇调查文章是基于我们在2019年9月在波恩豪斯多夫学校关于“埃默顿-吉堆栈和相关主题”的10个讲座，部分对应于原始讲座。我们保留了其中一些讲座的非正式风格，但用更多的细节来充实它们。
2022-08-11 math.NT
Regular filtered (phi,N)-modules of dimension 3
通过确定Hodge型（0，r，s）的容许滤（phi，N）-模的同构类（0 < r < s），分类了Q_p的伽罗瓦群的系数和正则Hodge-Tate权的三维半稳定表示.
2012-12-01 math.NT
Supersingular representations of GL_2(Q_p) and (phi,Gamma)-modules
本文的目的是给出一个直接的证明：如果将Colmez函子应用于Gal（Q_p^bar/Q_p）的二维不可约F_p^bar-表示，则得到对超奇异表示的GL_2（Q_p）的博雷尔子群的限制。
2008-09-02 math.NT math.RT
Sur la densité des représentations cristallines du groupe de Galois absolu de Q_p
设X_d是对Q_p的绝对伽罗瓦群的d维（半单）p-adic伽罗瓦表示进行分类的p-adic解析空间，我们证明了晶体表示在X_d的许多不可约分量上是Zarski稠密的，包括由剩余不可约表示构成的分量.这扩展到任何维d以前的结果Colmez和Kisin为d = 2。为此，我们构建了一个类似的Gouvêa-Mazur无限蕨类植物在这种情况下，基于分析家庭的trianguline（phi，Gamma）-模在Robba环的研究。我们特别显示存在一个普遍的家庭（框架，定期）trianguline（phi，伽马）-模块，以及密度的结晶（phi，伽马）-模块在这个家庭。这些结果可以看作是有限斜率自守形式的p进族理论的局部模拟，它们在2维中已经是新的。本文的技术核心是关于三角线（phi，Gamma）-模族的Fontaine-Herr上同调的一系列结果。
2010-12-13 math.AG math.NT
Moduli stacks of étale (phi,Gamma)-modules and the existence of crystalline lifts
我们构建堆栈代数马祖尔的形式变形环的局部伽罗瓦表示。更准确地说，我们构造诺特形式代数堆栈的Spf Zp参数化（φ，伽玛）-模块，这些堆栈在其特殊的纤维点的正式完成恢复当地伽罗瓦表示的通用变形环。我们使用这些堆栈表明，所有模p表示的绝对伽罗瓦群的p-adic局部域升降机的特征为零，确实承认晶体升降机。我们还讨论了我们的堆栈和Breuil-Mézard猜想的几何之间的关系。
2022-08-11 math.NT
Représentations galoisiennes p-adiques et (phi,tau)-modules
设p是奇素数，K是p-adic域.在本文中，我们发展了Fontaine（phi，Gamma）-模理论的一个类似物，用K的一个固定的均匀化子pi的p^n次根的相容系加到K上得到的扩张K infty代替p-分圆扩张。从而得到了G_K = Gal（Kbar/K）的p-adic表示的一个新的（phi，τ）-模分类.然后，我们把上面讨论的（phi，tau）-模理论和Kisin发展的所谓（phi，N_nabla）$-模理论联系起来。作为推论，我们回答了刘通的一个问题：证明了：如果K是Q_p的有限扩张，则G_K的E（u）-有限高表示都是潜在半稳定的.
2012-10-01 math.NT
Trianguline representations
三角线表示是Gal（Qp^alg/Qp）的一类p-adic表示，类似于Fontaine的晶体表示、半稳定表示和de Rham表示。它们的定义涉及到（phi，Gamma）-模的理论。在这篇综述中，我们解释了（phi，Gamma）-模的理论和三角线表示的定义和性质。在此基础上，给出了它们在算术几何中的一些实例。
2011-04-07 math.AG math.NT
Sur la classification de quelques phi-modules simples
本文是E.赫尔曼我们给出了K = Fpbar（（u））上的向量空间范畴D的简单对象的完全分类，这些简单对象配备有自同态phi，其像生成D，并且关于将u发送到u^b（b > 1是整数）的环态射是半线性的，并且通过固定的自同构作用于k的元素。其中一些φ-模涉及到p-adic域的整数环上的有限平坦群概型的分类。
2008-07-10 math.NT
Relative p-adic Hodge theory, II: (phi, Gamma)-modules
在前一篇文章介绍的基础上，我们给出了Qp的有限扩张上（或更一般地，特征p的完满域的Witt向量的分数域上）仿射代数上的等Zp-局部系统和等Qp-局部系统范畴的p-adic解析描述.这些包括推广的Fontaine理论的（phi，Gamma）-模块，完善的Fontaine的建设介绍了Cherbonnier和Colmez，以及最近的描述Fargues和Fontaine在半稳定向量丛在一定的计划。我们的描述依赖于相关的仿射曲面空间嵌入到仿射复曲面簇中，但是对于不同的嵌入选择，存在与构造相关的自然函子映射;这些映射可以用于对更一般的刚性或伯科维奇解析空间进行类似的描述。
2016-02-18 math.NT
The higher Hilbert pairing via (phi,G)-modules
利用高模域理论，证明了当p为奇素数时，混合特征（0，p）的高维局部域的Tate对偶性.假设p在基域中不是分歧的，我们就用这个构造来定义高阶希尔伯特对。特别地，我们证明了Hilbert对是非退化的，并且重新发现了Brueckner和Bostokov的公式。
2007-05-29 math.NT
Local-global problem for Drinfeld modules
设K是函数域，（f）是环A的主素理想，A是K的子环.设φ：A -> K {tau}是一个Drinfeld模。本文考虑K中的一个点P是否在K的每一个地方v局部地是一个phi（f）-fold，即，对于每个v，在K_v中存在Q，使得φ（f），P = Q，也是全局的φ（f）-fold。我们还讨论了椭圆曲线的背景下，它是简单得多的相同的问题。
2002-07-29 math.NT
Moduli stacks of generalized phi-modules
该研究改进了Emerton-Gee堆的群变换代表性结论，展示了其在p进域上的有限呈现代数堆结构。
2025-12-29 math.NT
