Concircular curvature on warped product manifolds and applications
本文主要研究了弯曲积流形的共圆平坦性和共圆对称性对纤维流形和基流形的影响。研究了共圆平坦和共圆对称的翘曲积流形。考虑了翘曲积流形上的无发散共圆曲率张量。最后，我们将这些结果应用到广义罗伯逊-沃克和标准静态时空。
2019-12-01 math-ph math.DG math.MP
Warped Product Conformal Kahler Manifolds and Kenmotsu Structures
本文研究了Kenmotsu流形和实直线的扭曲积流形成为共形Kahler流形的条件。这个结果证明了Kenmotsu流形和Kahler流形的密切关系。
2021-09-11 math.DG
Conformal Deformation of Warped Products and Scalar Curvature Functions on Open Manifolds
讨论了某些开流形上的共形形变和翘曲积。我们将讨论如何将这些可以应用到构建黎曼度量与特定的标量曲率函数。
1996-04-07 dg-ga math.DG
Geometry of pointwise semi-slant warped products in locally conformal Kaehler manifolds
本文研究了局部共形Kaehler流形中点态半斜翘曲积的几何性质。特别地，我们得到了Kaehler流形中CR-弯曲积子流形的Chen不等式的几个推广结果。同时，我们也研究了相应的等式情形。本文还证明了点态半斜翘曲积的几个相关结果。
2020-11-08 math.DG
Geometric inequalities on bi-warped product submanifolds of locally conformal almost cosymplectic manifolds
本文不仅给出了局部共形几乎余辛流形的双曲积子流形的一些性质，而且还证明了当双曲积子流形有一个适当的斜子流形作为基或纤维时，其第二基本型的平方范数与双曲积的曲化函数之间的关系.
2022-09-20 math.DG
Osserman and conformally Osserman manifolds with warped and twisted product structure
利用翘曲积的局部结构刻画了Osserman流形和共形Osserman黎曼流形.通过这种方法，我们分析了扭曲的产品结构，并获得，作为一个结果，唯一的Osserman流形，可以写为扭曲的产品是那些常曲率。
2008-07-18 math.DG
Long Time Existence of IMCF on Metrics Conformal to Warped Product Manifolds
本文研究了与翘曲积流形共形的流形上的逆中曲率流。为此，我们展示了如何在翘曲的产品流形的梯度共形向量场是有关的共形向量场的共形度量，并使用此获得控制的流量，以显示长期存在。连接到最近的结果，作者的稳定性的正质量定理（PMT）和RiemannianPenrose不等式（RPI）的IMCF的长时间存在的一个重要假设。
2018-02-07 math.DG
On equivalence of two non-Riemannian curvatures in warped product Finsler metrics
本文研究了翘曲积Finsler度量，证明了迷向$E$ -曲率和迷向$S$ -曲率的概念对于这类度量是等价的.
2020-11-24 math.DG
Null Sectional Curvatures of Warped Products
本文研究了Lorentz弯曲积流形的零（类光）截面曲率。我们导出了许多著名的翘曲积空间-时间模型如乘广义Robertson-Walker时空、广义Kasner时空和标准静态时空的零截面曲率公式。
2016-08-14 math.DG
B.-Y. Chen's inequality for $CR$-warped products in a locally conformal Kaehler space form
本文得到了局部共形Kaehler空间型中CR-弯曲积子流形的第第二基本型的长度与Lee形式的长度关于弯曲函数的一个几何不等式.平等案件也在调查中。进一步讨论了局部共形Kaehler流形的一个重要子类，Vaisman流形
2020-03-31 math.DG
Inverse curvature flows in Riemannian warped products
在实区间与紧致纤维的黎曼翘曲积中，导出了扩张曲率流的紧致图解解的长时间存在性和脐性估计。值得注意的是，我们不假设周围流形是旋转对称的，也不假设径向曲率收敛，也不假设周围截面曲率的下界。速度的倒数由满足一些共同性质的曲率函数的幂$p\leq 1$给出。
2018-01-24 math.AP math.DG
Self-similar solutions of curvature flows in warped products
本文研究了满足$F-\mathcal{F}=\bar{g}(λ(r)\partial_{r},ν)$的翘曲积的自相似解，其中$\mathcal{F}$是一个非负常数，$F$是一类包含中曲率和Gauss曲率幂的一般曲率函数.我们表明，切片是唯一封闭的严格凸自相似的解决方案，在半球等$F$。在双曲空间$\mathbb{H}^{3}$中，对于高斯曲率$F$和$\mathcal{F}\geq 1$，我们也得到了类似的唯一性结果.
2018-02-10 math.AP math.DG
Mean Curvature Flows of Closed Hypersurfaces in Warped Product Manifolds
本文研究了$\mathbb{R}$上一类具有闭超曲面的曲积流形中的中曲率流。特别地，我们证明了在周围空间的翘曲函数和里奇曲率界的自然条件下，存在一大类闭的初始超曲面，如全测地超曲面$Σ$上的测地图，使得从$S_0$开始的中曲率流始终存在并收敛到$Σ$ .
2019-05-17 math.AP math.DG
Curvature estimates for graphs in warped products
本文证明了翘曲积空间中图的中曲率、数量曲率和形状算子范数的局部和整体上界估计。利用这些估计，我们得到了伪双曲空间和空间型的一些结果。
2020-11-04 math.DG
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Lorentzian warped products and Calabi-Bernstein type problems
本文在适当的几何假设下，给出了Lorentz翘曲积中完全抛物型常中曲率类空超曲面的唯一性和不存在性结果.由于这个参数的研究，我们得到了非常普遍的唯一性和不存在的结果，一个大家庭的一致椭圆EDP的，所以解决了卡拉比-伯恩斯坦问题在一个广泛的家庭的时空。
2014-01-28 gr-qc math.DG
Sequential Warped Products: Curvature and Killing Vector Fields
在这篇文章中，我们引入了一种新的翘曲积，称为序列翘曲积，以涵盖更广泛的爱因斯坦方程的精确解。首先，我们研究了序列翘曲积的几何，得到了序列翘曲积的共变导数、曲率张量、里奇曲率和数量曲率公式。最后，给出了这些公式的一些重要结论.给出了序列翘积流形上测地线和两种不同类型的共形向量场，即Killing向量场和共圆向量场的刻画.最后，我们考虑了两类序列扭曲积空间-时间模型的几何性质，它们是序列广义Robertson-Walker时空和序列标准静态时空。
2019-05-08 math.DG
Curvature estimates for submanifolds in warped products
给出了等距浸入流形作为翘曲积的圆柱有界子流形的内曲率和外曲率的估计。我们还解决的情况下的全空间的黎曼淹没子流形的结果的扩展。
2010-09-17 math.DG
Starshaped compact hypersurfaces with prescirbed Weingarten curvature in warped product manifolds
给定一个紧致黎曼流形$M$，我们考虑一个翘曲积$\bar M = I \times_h M$，其中$I$是$\Bbb R$中的开区间.对于定义在$\bar M$上的正函数$ψ$，我们推广了\cite{GRW2015}和\cite{RW16}中的参数，得到了Hessian方程$σ_k(κ)=ψ(V,ν(V))$的曲率估计.在各种假设下，我们也得到了满足上述方程的星形紧致超曲面$Σ$的存在性结果。
2017-04-30 math.AP math.DG
Conformally-Kähler Ricci solitons and base metrics for warped product Ricci solitons
研究了与梯度Ricci孤子共形的Kähler度量，以及弯曲乘积梯度Ricci孤子的基度量.后者我们称之为准孤子。采用的一个主要假设是孤子势的函数相关，在第一种情况下，与保形因子，在第二种情况下与翘曲函数。第一种情况下的主要结果是在维度$n\geq 4$中的部分分类。在第二种情况下，满足上述主要假设的Kähler准孤子度量，在一个额外的一般性假设下，必然是黎曼积。另一个定理涉及满足上述主要假设的准孤子度量，它们也是共形的Kähler。在一些附加的假设下，证明了这些度量必然是爱因斯坦翘曲积的基度量，即准爱因斯坦度量。
2015-05-13 math.DG
A remark on constant mean curvature hypersurfaces in warped product manifolds
亚历山德罗夫定理断言球面是空间型中唯一的闭嵌入常数中曲率超曲面。本文考虑了翘曲积流形上的Alexandrov定理，并证明了一个具有Alexandrov定理性质的刚性结果。我们的方法概括了赖利和罗斯的证明，并在更严格的假设下，它提供了一个替代证明最近的Brendle定理。
2018-04-21 math.AP math.DG
Rigidity and compactness with constant mean curvature in warped product manifolds
本文证明了扭曲积流形Brendle类中具有常分布平均曲率的可矫正边界的刚性，并以此刻画了平均曲率分布收敛到常数的边界极限，该新结果依赖于分布CMC-刚性的全部效力。
2025-08-13 math.AP math.DG
Scalar curvature rigidity of domains in a 3-dimensional warped product
本文为三维球面扭曲积中的一般区域发展了Llarull型标量曲率刚性，并在旋转对称条件下将其识别为满足类似于扭曲函数对数凹性的边界条件的区域。
2025-03-06 math.DG
Multiplicity of constant scalar curvature metrics on warped products
设$(M^m,g_M)$是一个具有正数量曲率的连通闭流形，且$(T^k,g)$是单位体积的平坦$k$ -环面.通过F. Dobarro和E. Lami Dozo，存在唯一的$f: M \rightarrow \mathbf{R}_{>0}$，使得翘曲积$M\times_f T^k$具有恒定的数量曲率和单位体积。我们研究了这些空间上的Yamabe方程。我们使用的技术，从分歧理论，随着扭曲产品的谱理论，证明多重性的结果Yamabe问题。
2016-09-19 math.DG
Bakry-Émery Ricci curvature of doubly warped product of weighted spaces
我们引入了加权图的双翘曲积的概念，它与黎曼背景下的双翘曲积是一致的。我们建立了各种离散的Bakry-Émery里奇曲率的维数界的弯曲产品的组成图的曲率。这就需要对所涉及的二次型进行仔细的分析，从而促使引入一些关键的概念，如顶点处的曲率饱和。为了深入研究和提供一个参考框架，我们还引入了$\left(R_1,R_2\right)$ -光滑测度空间的双曲积，并建立了$\N$ -Bakry-Émery里奇曲率（下）界.在这些笔记的最后，我们提出的例子，并展示了一些玩具模型的翘曲产品的应用。
2021-10-24 math.CO math.DG math.FA
Complete Vertical Graphs with Constant Mean Curvature in Semi-Riemannian Warped Products
本文在双曲和稳态状态空间中得到了常中曲率的完全垂直图存在的必要条件。在二维的情况下，我们证明伯恩斯坦型的结果，在这些周围的空间。
2006-09-29 math.DG
Curvature of multiply warped products with an affine connection
本文研究了具有半对称非度量联络的Einstein多重弯曲积和具有常数量曲率的半对称非度量联络的多重弯曲积，我们将所得结果应用于具有半对称非度量联络的广义Robertson-Walker时空和具有半对称非度量联络的广义Kasner时空，度量联络，并找到了Einstein仿射流形和具有常数数量曲率的仿射流形的新例子.我们还考虑了具有挠率为零的仿射联络的多重翘曲积.
2012-07-21 math.DG
On rigidity of hypersurfaces with constant shifted curvature functions in warped product manifolds
本文推广了扭曲乘积流形中脐超曲面的刚性刻画，利用积分不等式与Minkowski型公式证明了常移位曲率函数超曲面在亚静态及一般扭曲乘积流形中的刚性定理。
2025-07-23 math.DG
A sharp height estimate for compact hypersurfaces with constant $k$-mean curvature in warped product spaces
本文给出了浸入高阶中曲率为常数的翘曲积空间中的紧致超曲面的高度估计，且超曲面的边界包含在切片中。最后，我们应用这些结果得出拓扑结论。
2013-07-05 math.DG
Minkowski inequalities and constrained inverse curvature flows in warped spaces
本文研究黎曼扭曲空间中的局部受限逆曲率流，证明了其长时间存在性与平滑收敛性，并利用单调量及逆平均曲率流推导出多维空间中新的闵可夫斯基型不等式。
2020-05-22 math.AP math.DG math.MG
Curvatures in contravariant warped product space
本文在反变翘曲积空间$(M= M_{1}\times_{f_{1}}M_{2},Π,g^{f_{1}})$中引入截面曲率，其中$Π=Π_1+ν_{1}Π_2$.在此基础上，我们求出了$M$的截面曲率，使得$M_{1}$和$M_{2}$是正截面曲率的Poisson流形.在$M$的对偶空间中，引入了零、类空、类时$1 -$形式的概念，并利用这些形式定义了类曲率.最后，作为例子，我们得到了$M_{1} = H_{1}^2$，$M_{2} = S_{0}^2 , E_{2}^2$的截面曲率和$M$的等角曲率.
2022-02-05 math.DG
On the geometry of Riemannian warped product maps
本文引入Clairaut黎曼扭曲乘积映射，基于Ricci曲率建立正则曲线成为测地线的条件，利用曲率张量研究Ricci soliton结构，推导Bochner型公式与标量曲率积分公式，并扩展至conformal映射的几何性质，构造了相关实例。
2025-05-03 math.DG
Curvature properties of some class of warped product manifolds
具有p维基（p= 1，2）的曲积流形满足某些伪对称型曲率条件.这些条件由所考虑流形的度量张量g、Riemann-Christoffel曲率张量R、Ricci张量S和Weyl共形曲率C构成。本文的主要结果是：若p=2，纤维是常曲率的半黎曼常曲率空间，若n ≥ 4，则这类翘曲积的（0，6）-张量R，R-Q（S，R）和C，C与（0，6）-张量Q（g，C），张量C由张量g和S的Kulkarni-Nomizu乘积的线性组合表示。因此，这些曲率条件满足非共形平坦的非爱因斯坦弯曲积时空（p=2，n=4）。我们还研究了拟爱因斯坦流形的伪对称型的曲率性质。特别地，我们得到了Goedel时空的一些曲率性质.
2015-07-10 math.DG
On Rigidity of hypersurfaces with constant curvature functions in warped product manifolds
本文首先研究了高阶平均曲率和“加权”平均曲率的常线性组合的翘积流形中的超曲面的刚性问题，推广了考虑常中曲率函数的工作\cite{Mon, Brendle,BE}.其次，我们得到了具有固有Gauss-Bonnet曲率$L_k$的常线性组合的空间型中超曲面的刚性结果。为了实现这一点，我们在$L_k$上建立了一些新的Newton-Maclaurin型不等式，它们可能具有独立的意义.
2013-12-18 math.DG
On the (2+2)-Einstein Warped Product Manifolds with $f$-curvature-Base
我们研究了$(2+2)$ -Einstein弯曲积流形，其中基的数量曲率是弯曲函数的倍数，我们称这个条件为（在翘曲积流形内）$f$ -curvature-Base（$R_{f_B}$）。本文的目的是检查是否存在具有满足此条件的非平坦度量的基流形，并且在$M$和Fiber-manifold不都是非Ricci平坦的情况下进行该检查。作为我们的例子的结果，我们发现，“$f$ -曲率基”是等价于要求一个平坦的度量上的基流形。
2019-06-10 math.DG
Hypersurfaces of constant higher order mean curvature in warped products
本文在翘曲的积空间中刻划了具有常高阶中曲率的紧致完备超曲面。我们的方法是基于使用一个新的跟踪运营商版本的大森丘最大值原理，这似乎是有趣的。
2012-05-14 math.DG
Surfaces with parallel mean curvature in warped product spaces
研究在扭曲积空间中具有平行平均曲率向量场的曲面的几何性质，扩展了Alencar-do Carmo-Tribuzy的结果。
2026-03-02 math.DG
Scalar curvature rigidity of degenerate warped product spaces
该研究证明了一类两端可能退化的扭积空间的标量曲率极值性与刚性，涵盖多种叶流形情形，正面解答了Gromov在所有维数下的相关问题。
2023-12-18 math.DG
Prescribed Weingarten curvature equations in warped product manifolds
本文在适当的条件下，利用标准度理论，基于解的先验估计，得到了一类特殊类型翘曲积流形上的给定Weingarten曲率方程解的存在性.这就是说，在给定的特殊类型的翘曲积流形中，可以保证闭超曲面（它是关于基流形的图形，其$k$ -th Weingarten曲率满足某种约束）的存在性.
2021-11-27 math.DG
On the inverse mean curvature flow in warped product manifolds
本文考虑具有黎曼度量$γ\equiv \mathrm{d} r^2 \oplus r^2 σ$的翘曲积流形$\mathbb{R}_+ \times_{\bf{Id}} M^n$，其中$(M^n, σ)$是光滑闭黎曼$n$ -流形.我们调查什么足够的曲率条件是需要的$σ$，以确保解决方案的逆中曲率流-开始与星形表面-存在的所有时间$t>0$。
2016-10-17 math.DG
Generalized warped products and the $κ$-nullity of Riemannian curvature
在这个简短的调查中，我们展示了两个（类）已知的例子，非齐次，曲率齐次黎曼流形与非平凡的$κ$ -null可以被看作是变形的齐次度量沿垂直分布的可积黎曼淹没。我们还提出了两个悬而未决的问题。
2022-04-12 math.DG
Ricci-Bourguignon solitons on sequential warped products
本文研究了序列翘曲积上的Ricci-Bourguignon孤子。当势场为Killing场或共形向量场时，得到了具有序列翘曲积结构的Ricci-Bourguignon孤子是Einstein流形的必要条件.
2023-02-25 math-ph math.DG math.MP
Inverse mean curvature flows in warped product manifolds
研究了具有正翘曲因子$φ(r)$的翘曲积流形中星形平均凸超曲面的逆中曲率流.如果$φ'(r)>0$和$φ''(r)\geq 0$，我们表明，这些流量存在的所有时间，保持星形和平均凸。再加上$φ''(r)$的正性和曲率条件，我们得到了一个与初始中曲率无关的沿这些流动的中曲率的正下界。我们还给出了一个充分条件，将这些流在欧几里得空间中的渐近行为推广到更一般的曲积流形上。
2017-08-05 math.DG
Hypersurfaces with constant curvature quotients in warped product manifolds
本文研究了翘曲积流形中具有常曲率曲率向量$\frac{\mathcal{H}_{2k+1}}{\mathcal{H}_{2k}}$的超曲面的刚性问题。这里$\mathcal{H}_{2k}$是$k$次高斯-博内曲率，而$\mathcal{H}_{2k+1}$由$\mathcal{H}_{2k}$的总积分的一阶变分产生。因此，这里考虑的曲率通常不同于$\frac{σ_{2k+1}}{σ_{2k}}$，其中$σ_k$是通常的中曲率。我们证明了对应于这类超曲面的紧或非紧超曲面的刚性和Bernstein型结果。
2013-12-12 math.DG
Finite Volume Einstein Finsler Warped Product Manifolds of Non-positive or Non-negative Scalar Curvature
Galgotias University（加尔戈蒂亚斯大学）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）
本文研究了非对称芬斯勒流形的有限体积爱因斯坦扭曲积结构，并探讨了其在相对论理论中的应用。
2026-01-31 math.DG
Doubly Warped Product Finsler Manifolds with Some Non-Riemannian Curvature Properties
本文考虑了具有某些非黎曼曲率性质的双曲积Finsler流形。首先，我们研究了Berwald流形和迷向平均Berwald DWP-Finsler流形。然后证明了每一个真Douglas DWP-Finsler流形都是黎曼流形。我们证明了一个适当的DWP-流形是Landsbergian当且仅当它是Berwaldian。接着，我们证明了每一个相对迷向的Landsberg DWP-流形都是Landsberg流形。证明了相对迷向平均Landsberg曲积流形是弱Landsberg流形。最后证明了不存在任何局部对偶平坦的真DWP-Finsler流形。
2011-10-31 math.DG
Ricci curvature bounds for warped products
证明了完备Finsler流形上翘曲积的广义里奇曲率下界.一方面，我们的结果涵盖了Bacher和Sturm关于欧氏锥和球面锥的一个定理。另一方面，它可以被看作是类比的结果主教和亚历山大在设置亚历山德罗夫空间的曲率有界从下面。为了证明，我们结合这些论文中开发的技术。因为Finsler乘积度量可以退化，我们把翘曲乘积看作度量测度空间，它一般既不是Finsler流形也不是Alexandrov空间，而是满足Lott-Villani/Sturm意义下的曲率维数条件的空间。
2013-11-09 math.DG math.MG
The inverse mean curvature flow in warped cylinders of non-positive radial curvature
本文研究了具有度量$\bar{g}=dr^2+{\vartheta}^2(r)σ$和非正径向截面曲率的$([R_{0},\infty)\times S^n,\bar{g})$型光滑黎曼流形中的逆中曲率流.我们证明了，对于$S^n$上的初始平均凸图，流始终存在，并且保持为$S^{n}$上的图.在弱进一步假设的环境流形上，我们证明了最佳衰减的梯度和流叶成为脐指数快速。我们证明了最佳的$C^2$估计的情况下，环境捏改善。
2016-10-06 math.AP math.DG
Warped product Einstein metrics over spaces with constant scalar curvature
本文研究了具有常数量曲率的空间上的曲积Einstein度量。我们称这样的流形为刚性的，如果基的万有覆盖是爱因斯坦流形或等距于爱因斯坦流形的乘积。当基底是三维的且纤维的维数大于1时，我们证明了空间总是刚性的。我们还展示了可解的四维李群的例子，可以用作非刚性翘曲产品爱因斯坦度量的底空间，表明结果是不正确的尺寸大于大于三。我们还给出了一些进一步的自然曲率条件，在更高的维度刚性的例子的特点。
2010-12-15 math.DG
Scalar curvature rigidity of domains in a warped product
本研究利用扭曲乘积度量与直积度量的共形性，构建扭旋量丛新联络及关联Dirac算子，得到扭曲乘积一般区域的Llarull型标量曲率刚性，并在角度匹配下研究双曲空间Gromov二面体刚性。
2024-07-14 math.DG
Some scalar curvature warped product splitting theorems
给出了具有数量曲率$S \ge -n(n-1)$（或$S\ge 0$）的黎曼流形$(M^n,g)$的刚性结果，并给出了紧致边界$N$满足一个相关的中曲率不等式的黎曼流形$(M^n,g)$的刚性结果.证明利用的结果边缘外捕获表面适用于适当的初始数据集。其中一个结果涉及到Obata方程的边界流形上的分析。这一结果与黄兰轩和第二作者最近关于零质量渐近局部双曲流形的刚性的工作有关。
2019-10-30 gr-qc math.DG
Scalar curvature rigidity of warped product metrics
该研究基于旋量几何，证明了严格对数凹扭曲函数下紧区间与维数≥2标准球面的扭曲乘积的标量-平均曲率刚性，推广了已有结果，还解决了Gromov提出的去掉对径点的高维球面标量曲率刚性问题。
2024-04-18 math.DG
Mean curvature flow of graphs in warped products
设$M$是一个完备的黎曼流形，它要么是紧的，要么是有极点的，$φ$是$M$上的正光滑函数.在翘曲积$M\times_φ\mathbb R$中，利用局部Lipschitz连续图的中曲率研究了$M$上的流，证明了该流对所有时间都存在，且其演化超曲面是$t>0$的$C^\infty$，是所有$t$的图.此外，在某些条件下，流动具有明确限定的极限。
2009-06-16 math.DG
Curvature Blow-up in Doubly-warped Product Metrics Evolving by Ricci Flow
对于任意流形$N^p$，当Einstein度量为正时，我们研究了高维乘积$M = N^p \times S^{q+1}$上的里奇流的行为.特别是，我们提供了一个严格的建设本地，II型，圆锥奇点形成这样的空间。结果表明，对于任何$k > 1$存在一个解的曲率爆破率$\| Rm \|_{\infty} (t) \gtrsim (T-t)^{-k}$与奇异性建模的Ricci-平坦的锥在抛物尺度。
2019-04-30 math.DG
On a generalized Finsler warped product metrics with vanishing Landsberg curvature
Universidade Federal da Integração Latino-Americana, UNILA（拉丁美洲一体化联邦大学）；Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo, UNASAM（圣地亚哥安特内斯德马约洛国立大学）；Universidad Privada del Norte, UPN（北方私立大学）
本文研究弱正交不变Finsler度量，推导其Berwald和Landsberg曲率的显式表达式，并推导出广义Finsler扭曲乘积度量的偏微分方程系统，应用于构造非正则Landsberg度量的例子。
2026-03-30 math.DG
