Three-dimensional Calculations of High and Low-mass Planets Embedded in Protoplanetary Discs
我们分析的非线性，三维响应的气体，粘性原行星盘的存在下，从一个地球的质量（1 M $_e$）到一个木星的质量（1 M $_J$）使用ZEUS流体动力学代码。我们确定气体流动模式，以及行星的吸积和迁移速率。这颗行星被认为是在一个固定的圆形轨道围绕中央恒星。它也被假定能够吸积气体，而不会在其洛希半径的尺度上膨胀。只有质量为$M \gsim 0.1$ M $_J$的行星才能对圆盘的表面密度产生显著的扰动。行星洛希叶内的流动是完全三维的。气流通常进入接近圆盘中平面的洛希瓣，但产生的激波比二维模型中的气流弱得多。这些水流为一个环绕行星的圆盘提供物质，圆盘的旋转方向与行星的轨道相同。大部分的质量供应的环行星盘来自非共面流。吸积率的峰值与行星质量约0.1 M $_J$，是非常有效的，发生在当地的粘性率。迁移时间尺度的行星质量小于0.1 M $_J$，根据扭矩从磁盘材料以外的行星的洛希叶，是在良好的协议与线性理论的I型（无间隙）迁移的三维光盘。从I型迁移到II型迁移（间隙）是平稳的，迁移时间的变化约为2倍。从一个可以经历失控增长的核心开始，一颗行星可以在几乎没有迁移的情况下获得几个M的$_J$。最终质量为10 M $_J$的行星将经历大规模的迁移，这使得形成和生存变得困难。
2003-01-09 astro-ph
Migration and giant planet formation
我们扩展了Pollack等人提出的巨气态行星的核心吸积模型（\cite{P96}），使之包括迁移、盘演化和间隙形成。从一个位于8 AU的地球质量的一小部分的核心开始，我们结束了我们的模拟与失控的气体吸积的开始时，行星在5.5 AU 100万年后。这个时间尺度比Pollack等人（\cite{P96}）发现的时间尺度大约短10倍，尽管盘最初的质量较小，而且是粘性演化的。其他初始条件可能导致更短的时间尺度。这种加速的原因被发现是由于一个移动的行星不会耗尽其觅食区的扩展到一个静止的行星。因此，与核心吸积的情况下，令人不安的长形成时间尺度可以大大减少，并带来了更好的协议，从年轻的拱星盘的观测推断出的典型盘的寿命。
2004-03-24 astro-ph
Statistical properties of exoplanets. I. The period distribution: constraints for the migration scenario
有趣的新兴观测性质的周期质量分布的太阳系外行星进行了讨论。最近的新探测证实了已经强调的短周期轨道（P<=100天）上缺乏大质量行星（m_2sini>=2M_Jup）。此外，我们还指出：i）缺少周期在10- 100天范围内的行星; ii）缺少周期大于~100天的轻行星（m_2sini ≤ 0.75M_Jup）。后一个功能被证明不是由于小数字统计与蒙特卡罗模拟。这些观测周期相关的特点进行了讨论的背景下的迁移过程中的系外行星。他们被发现是在协议与最近的模拟行星与粘性盘的相互作用。在周期分布中观察到的几十天的山谷被解释为两类行星之间的过渡区域，这些行星遭受了不同的迁移情景。在长周期轨道上缺乏轻行星以及相应的质量上的有趣的急剧极限是由Masset & Papaloizou（2003）最近研究的失控迁移过程暂时解释的。观察到的属性也有影响的观察策略的正在进行的调查和未来的更高精度的搜索。
2003-06-02 astro-ph
Planetary migration
行星与原行星盘中气体之间的引力矩导致行星的轨道迁移，并且可能在行星系统的形成和早期演化中发挥重要作用。对于质量与观测到的巨大太阳系外行星相当的行星，与盘的相互作用足够强，形成一个间隙，导致行星和盘在粘性时间尺度上的耦合演化（II型迁移）。热彗星的存在，以及观测到的轨道半径的统计分布，都与II型迁移在目前观测到的系统历史中的重要作用相一致。我们讨论了通过包括宿主恒星金属丰度的信息来改善对迁移的限制的可能性，并注意到迁移也可以形成大质量行星的人口，这些行星的轨道半径很大，可以通过它们对碎片盘的影响来间接检测。对于质量与地球质量相当的低质量行星，行星表面密度扰动很小，层流盘中的迁移是由内部和外部扭矩之间内在的和明显强大的不对称性驱动的。这种I型迁移的分析和数值计算是合理的一致，并预测在巨行星核心形成的最后阶段，轨道会迅速衰减。协调I型迁移与巨行星形成的困难可能表明我们对原行星盘、核心吸积或两者的理解存在基本错误。我们讨论的物理效应，可能会改变I型行为，特别是足够低的质量湍流波动的气体表面密度占主导地位的扭矩的可能性，导致随机游走迁移的质量很低的机构。
2005-09-08 astro-ph
Planet migration and gap formation by tidally-induced shocks
气隙的形成被认为是由盘-行星潮汐相互作用触发的。由行星发射的密度波被假定为由于它们的非线性演化导致激波形成及其随后的消散而被阻尼。因此，波的角动量转移到磁盘，导致其表面密度的演变。行星迁移是该理论的一个重要组成部分，考虑了行星引起的表面密度扰动对迁移速度的影响。一个差距被认为是形成时，一个固定的解决方案的表面密度分布不再是可能的参考框架迁移的行星。推导出了在无粘圆盘中打开一个缺口所需的行星质量的解析极限。临界质量比质量M_1要小，在M_1中，行星的希尔半径等于盘的尺度高度，至少是Q^{5/7}（Q是图姆雷稳定性参数）的一个因子，这取决于迁移反馈的强度。在粘滞盘中，临界行星质量可从0.1M_1到M_1变化，这取决于盘的粘滞性。这意味着一颗质量比地球大1-10倍的行星可能会形成一个缝隙，这取决于行星盘的长宽比、粘性和行星在星云中的位置。
2001-10-24 astro-ph
Simulating planet migration in globally evolving disks
行星-盘相互作用的数值模拟通常使用流体代码进行-因为它们只考虑盘的环形，在2D网格上-不能考虑盘的全球演化。然而，后者控制着II型行星迁移，因此行星演化的准确性可能受到质疑。为了开发一种算法，模拟当地的行星盘的相互作用与全球粘性的磁盘的演变，我们围绕通常的2D网格与1D网格范围内的磁盘的实际扩展。1D和2D网格通过鬼环在它们的共同边界处耦合，特别注意界面处的通量，特别是波携带的角动量通量。计算是在以质心为中心的坐标系中进行的，以确保角动量守恒。该算法能很好地描述盘的全局演化和局部行星-盘相互作用，并能研究其中一个对另一个的反馈，相对于通常的算法，其额外的计算代价可以忽略不计。
2006-08-30 astro-ph
Gap Formation by Planets in Turbulent Protostellar Disks
行星形成和迁移的过程密切依赖于微行星和它们形成的气体盘之间的相互作用。圆盘中缝隙的形成会严重限制行星的质量及其向原恒星的迁移。我们调查的间隙形成的过程中，通过磁流体动力学模拟中，内部应力产生自洽的磁旋转不稳定性所产生的湍流。模拟研究了三种不同的行星质量和两个磁盘温度，以支持潮汐（热）和粘性间隙打开条件。结果是在一般的定性协议与以前的模拟间隙形成，但显示显着差异。在MHD湍流的存在下，产生的间隙比纯流体动力学产生的间隙更浅且不对称地更宽。间隙形成的速率也减慢，在发展间隙中发生吸积。粘性流体动力学不能充分描述演化，然而，因为能够产生间隙的行星也可能能够影响磁盘不同区域的水平MHD湍流。
2003-01-29 astro-ph
Massive planet migration: Theoretical predictions and comparison with observations
我们量化的效用，大径向速度调查的约束理论模型的II型迁移和原行星盘物理。我们描述了一个理论模型的预期径向分布的太阳系外行星，结合分析描述的迁移与经验校准的磁盘模型。圆盘模型包括粘性演化和通过光蒸发的质量损失。将预测的分布与从Lick / Keck / AAT行星搜索计划中均匀选择的行星子样本进行比较，我们发现一个简单的模型，其中行星以均匀的速度在外盘中形成，根据标准的II型处方向内迁移，并在气体盘分散时搁浅，与行星的径向分布一致，轨道半径为0.1 AU < a < 2.5 AU，行星质量大于1.65木星质量。一些变体模型不受现有数据的青睐，但由于适用于统计分析的行星样本较少，其意义有限（约95%）。我们表明，有利的模型预测，行星的质量函数应该是几乎独立的轨道半径的距离，移民占主导地位的大规模行星人口。我们还研究了行星的径向分布如何取决于所采用的磁盘模型。我们发现，该分布不仅可以约束的磁盘粘度的幂律指数的变化，但也急剧跳跃的角动量传输的效率，可能会发生在小半径。
2007-07-25 astro-ph
The effect of planetary migration on the corotation resonance
行星通过气体盘的迁移导致它们共振相互作用的位置漂移，并可以改变行星和盘之间施加的扭矩。我们分析了在这些情况下的非共轨共转共振的时间相关动力学。稳态谐振力矩与Goldreich & Tremaine（1979）给出的值之比基本上取决于两个无量纲量：无量纲湍流扩散时间尺度和无量纲径向漂移速度。当漂移速度与振动速度相当且粘度较小时，在没有迁移的情况下，扭矩可以变得比不饱和值大得多，但仍然与盘中的大尺度涡度梯度成比例。被困在共振中并随其漂移的流体获得相对于其周围环境的涡度异常。如果在稳定状态下，异常受到粘性扩散的限制，则所产生的扭矩与粘性成反比，尽管可能需要很长时间才能达到这种状态。对扭矩的另一个与粘度无关的贡献来自流经谐振区域的流体。在其他情况下，扭矩振荡发生在达到稳定值之前。讨论了这些结果对原行星系统偏心率演化的意义。我们还描述了可能的应用这些研究结果的coorbital区域和概念的失控（或III型）迁移。[删节]
2006-05-04 astro-ph
The Growth & Migration of Jovian Planets in Evolving Protostellar Disks with Dead Zones
类木行星在迁移过程中在其原行星盘中的生长是太阳系外行星观测中需要解决的重要问题之一。在标准气体盘模型中对行星迁移的研究通常表明，迁移速度太快，无法形成类木行星，而且这种迁移的行星核心通常会在不到百万年的时间内陷入中心恒星。在以前的工作中，我们已经表明，在原行星盘中一个电离差、粘性较低的区域，称为死区，减缓了固定质量行星的迁移。在本文中，我们扩展了我们的数值计算，包括死区的演变与磁盘，以及行星形成通过吸积的岩石和气体物质。使用我们的辛积分器气体动力学代码，我们发现，死区，即使在不断发展的磁盘，其中迁移的行星增长吸积，仍然发挥着根本性的作用，在拯救行星系统。我们证明，木星行星形成在2.5万年内的磁盘，是十倍以上的最小质量的太阳星云（MMSN）的不透明度减少，而不是减缓迁移人为的质量。我们的模拟表明，初始质量与MMSN相当的原行星盘只产生海王星质量的行星。我们还发现，行星迁移并没有帮助核心吸积在寡头星子吸积的情况下，因为它是在失控吸积的情况下预期。因此，我们预计，只要我们考虑寡头增长，即使是迁移的原行星，也需要降低不透明度（或其他机制）来解决形成时间尺度问题。我们还指出了一个死区在解释长寿命，强烈吸积气体盘可能的作用。
2008-09-22 astro-ph
The effect of type I migration on the formation of terrestrial planets in hot-Jupiter systems
内容：我们之前关于巨行星通过内部原行星/微行星盘迁移的模型发现，巨牧羊人将其遇到的一部分物质带入内部轨道，同时将其余物质分散到外部轨道。散射往往占主导地位，留下大量的物质，可以吸积成类地行星。目的：我们添加到我们的模型可能的现实主义，通过模拟I型迁移力，导致向内漂移，和强大的偏心率和倾斜阻尼的原行星体。这种额外的耗散可能会以散射为代价来增强牧羊效应，这可能会修改我们以前的结论。研究方法：我们采用了N体代码，是链接到一个粘性气体盘算法能够模拟：气体吸积到中央恒星;在附近的巨行星的间隙形成; II型迁移的巨行星; I型迁移的原行星;和气体阻力对星子的影响。我们使用代码重新运行三个场景，从以前的工作，其中类型I迁移不包括在内。结果如下：由I型迁移引入的额外耗散增强了材料的向内引导，但并没有严重减少散射。我们发现超过50%的固态盘物质仍然在分散的外部轨道中幸存下来：其中大部分在< 3 AU的位置完成了陆地行星形成。圆盘的牧羊部分吸积成热地球，在我们的模拟期间，它们在内部轨道上生存。结论：富含水的类地行星可以在热木星系统的宜居带形成，热地球和热海王星也可能存在。这些系统应该是未来行星搜索任务的目标。
2007-07-18 astro-ph
A safety net for fast migrators: Interactions between gap-opening and sub-gap-opening bodies in a protoplanetary disk
年轻的行星通过潮汐力矩与它们的母气盘相互作用。内外扭矩之间的不平衡导致质量体$\ga 0.1$地球质量失去角动量并相对于磁盘迅速向内迁移;这被称为"I型“迁移。然而，成长为气态巨行星质量O（$10^2) M_\oplus$）的原行星会在盘中打开一个缺口，随后被限制迁移得更慢，被锁定在盘的粘性演化中，称为“II型”迁移。在一个年轻的行星系统中，I型和II型天体可能共存;如果是这样，当前者起源于后者外部的轨道时，差异迁移应该会导致近距离相遇。我们调查所产生的动力学，使用两种不同的数值方法：一个N-体代码与耗散力添加到模拟的气体盘的效果，和一个混合代码，它结合了N-体组件与1维粘性盘模型，治疗行星盘相互作用在一个更自洽的方式。在这两种情况下，我们发现，子间隙开放机构有很高的可能性被共振捕获时，他们遇到一个间隙开放机构。因此，一颗巨大的行星往往会成为原行星盘中的屏障，聚集其轨道外的较小原行星。这种行为对巨型行星形成有两个重要的影响：第一，对于被捕获的原行星，它减轻了迁移时间尺度比生长时间尺度短的问题。第二，它提出了一条形成多颗巨行星系统的途径：一旦第一颗行星形成，它就会在外部平均运动共振中捕获/吸积第二颗行星未来的固体核心，依此类推。因此，巨行星形成最关键的一步可能就是第一颗行星的形成。
2005-02-21 astro-ph
Modeling the resonant planetary system GJ876
围绕恒星GJ 876的两颗行星似乎经历了从它们在原行星盘中的起源点的广泛迁移--这既是因为它们非常接近恒星（30和60天的轨道周期），也是因为它们在2：1的平均运动可分辨性上占据了三个稳定的轨道共振。共振最有可能是通过汇聚行星的差异迁移导致捕获到共振中而建立的。这种情况的一个问题是，当系统被困在共振中时，系统的持续迁移导致轨道偏心率迅速超过观测上限e_1 = 0.31和e_2 = 0.05。如在强制三体模拟中所见，仅对于应用的偏心阻尼，在迁移期间将保持较低的偏心。在这里，我们探讨的GJ 876系统的演变，使用二维流体动力学模拟，包括粘性加热和辐射效应。我们发现，共振内的流体动力学演化，其中只有外行星与磁盘相互作用，总是迅速导致大的值的偏心率，超过那些观察到的。只有当质量在迁移时间尺度的量级上从盘中移除（在捕获后发生大规模迁移之前），就像在行星形成的后期阶段的光蒸发可能发生的那样，我们最终才能得到与观测一致的偏心率。
2005-03-27 astro-ph
The Migration and Growth of Protoplanets in Protostellar Discs
我们调查的木星质量的原行星与气体盘的纵横比和运动粘度的原行星盘，它形成的引力相互作用。不同的光盘表面密度分布进行了研究。我们专注于潮汐与盘的相互作用，从而形成的差距和原行星的轨道迁移。非线性水动力学模拟使用三个独立的数值代码。一个主要的结果是，轨道迁移的方向总是向内的，这样原行星在经过大约10，000个初始轨道周期的特征粘性时间尺度后，以接近圆形的轨道到达中心恒星。这被发现与原行星是否被允许吸积质量无关。向内的迁移是通过帮助内盘的消失，因此，它会施加的正扭矩，因为吸积到中央star.Our结果表明，一个现实的上限为近轨道的巨行星的质量约为5木星的质量，因为减少吸积率获得的行星的质量增加。假设一些过程，如终止的内盘通过磁层腔停止迁移，质量范围估计的一些接近轨道的巨行星（马西，科克伦，市长1999年;马西和巴特勒1998年），以及他们向内的轨道迁移可以占考虑盘-原行星的相互作用在后期阶段的巨型行星形成。最大的吸积原行星达到约4木星的质量达到附近的中心恒星。
1999-09-29 astro-ph
On the migration of a system of protoplanets
本文用数值方法研究了由原行星盘和两颗木星大小的行星组成的系统的演化。假设圆盘是平的且非自引力的，其由平面（二维）纳维-斯托克斯方程模拟。包括行星和恒星的相互引力作用，以及圆盘作用于行星和中心恒星的引力矩。这两颗行星的初始质量都是木星的质量$M_{Jup}$，距离恒星的径向距离分别是木星的一个和两个半长轴。在演化过程中，两颗行星的质量都因吸积盘中的气体而增加;经过大约2500个轨道周期后，内行星的质量达到2.3，外行星的质量达到3.2~ $M_{Jup}$。圆盘对行星施加的净引力扭矩导致外行星在与圆盘粘性演化时间相当的时间尺度上向内迁移，而内行星的半长轴保持不变。当接近距离最终变得小于它们的相互希尔半径时，偏心率强烈地增加，并且系统可能变得不稳定。对太阳系和太阳系外行星起源的影响进行了讨论。
1999-10-08 astro-ph
The dynamics of Jupiter and Saturn in the gaseous proto-planetary disk
我们研究了木星和土星之间的相互作用阻止II型迁移使这些行星更接近太阳的可能性。我们的工作扩展了Masset和Snellgrove（2001）的先前结果，通过探索更广泛的初始条件和盘参数，并通过使用新的流体动力学代码，正确地描述了盘的全局粘性演化。最初，两颗行星都向太阳迁移，土星的迁移速度往往更快。结果，它们最终锁定在平均运动共振中。如果这种情况发生在2：3共振中，共振运动特别稳定，行星在盘中打开的间隙可能会重叠。这导致两个行星的扭矩平衡发生剧烈变化，从而大大减缓了行星的向内迁移。如果间隙重叠是实质性的，行星迁移甚至可能停止或逆转。由于间隙的宽度取决于磁盘粘度和刻度高度，因此这种机制在低粘度、冷磁盘中特别有效。我们讨论了我们的结果与Tsiganis等人（2005）和Gomes等人（2005）采用的初始条件的兼容性，以解释当前巨行星的轨道结构和月球晚期重轰炸的起源。
2007-04-10 astro-ph
Type II Migration: Varying Planet Mass and Disc Viscosity
本文继续了早期对巨行星迁移的研究，考察了行星质量和盘粘性对迁移率的影响。我们发现，一个缺口开放的行星的迁移率随行星的质量系统地变化，正如我们早期的工作所预测的那样。然而，圆盘粘度的变化似乎比预期的要弱得多。
2008-07-03 astro-ph
Numerical simulations of type III planetary migration: II. Inward migration of massive planets
我们提出了一个快速的数值研究，所谓的III型迁移嵌入在原行星盘的行星。我们限制自己向内迁移的情况下，并详细研究其演变和物理，集中在同旋和环行星区域的结构，并停止迁移的过程。我们还考虑了几个关键参数的迁移行为的依赖。我们进行这项研究使用的全球，二维流体动力学模拟的结果与自适应网格细化。初始条件被选择为满足快速向内迁移的条件。我们发现，第三类移民可以分为两个制度，快速和缓慢。这两个制度之间的共轨区的结构，质量积累率和迁移行为不同。我们所有的模拟都显示了从快速到慢速的过渡，在到达恒星之前结束了III型迁移。停止半径被发现是更大的大质量的行星和质量较小的磁盘。一个急剧的密度下降也被发现是一个有效的停止机制。在快速迁移极限中，质量较小的盘的迁移率和诱导偏心率较低，但几乎不依赖于行星质量。偏心率在迁移时间尺度上是阻尼的。
2007-09-24 astro-ph
Excitation of Orbital Eccentricities of Extrasolar Planets by Repeated Resonance Crossings
已知的太阳系外行星位于其母恒星潮汐圆化区域之外的轨道通常是相当偏心的。相比之下，我们太阳系中的行星轨道近似于圆形，反映了行星形成在一个近乎轴对称的环日圆盘中。我们认为，轨道偏心率可能是由两颗行星在一个粘性吸积的拱星盘中的发散轨道迁移产生的。这种迁移是发散的，因为外行星的轨道周期与内行星的轨道周期之比在增加。当周期比发散时，行星会穿越一系列平均运动共振，但不会被捕获，这些共振放大了它们的轨道偏心率，与它们的质量大致成反比。原行星盘中的强粘性梯度提供了一种方法来调和太阳系气体巨星的圆形轨道与目前已知的太阳系外行星的偏心轨道。
2001-12-05 astro-ph
Numerical simulations of the type III migration:I. Disc model and convergence tests
我们研究快速（III型）迁移制度的高质量原行星轨道在原行星盘。这种类型的迁移是由共转扭矩。我们研究的细节，在行星附近的流动结构，迁移率的依赖所采用的光盘模型，和模型的数值收敛（独立的某些数值参数，如重力软化）。我们使用二维流体动力学模拟与自适应网格加密，基于FLASH代码与改进的时间步进方案。我们执行全球磁盘模拟与足够的分辨率接近的行星，这是允许在整个网格中自由移动。我们采用了一种新型的状态方程，其中气体温度取决于到恒星和行星的距离，并简化了对环行气体自引力的修正。我们发现，在III型迁移制度的迁移率强烈依赖于希尔球（洛希瓣的行星），这反过来又是敏感的环行星盘的纵横比内的气体动力学。此外，由于气体自引力的修正是必要的，以减少数字文物，对快速行星迁移的行为。因此，可靠的III型迁移的数值研究需要考虑热和自重力校正，以及足够的空间分辨率和计算的磁盘行星的吸引力内外的希尔球。有了这个前提条件，我们发现III型迁移是一个强大的迁移模式，天体物理学的前景，因为速度快得多，比以前研究的迁移模式。
2007-09-24 astro-ph
Numerical simulations of type III planetary migration: III. Outward migration of massive planets
我们提出了一个快速的数值研究，所谓的III型迁移嵌入在原行星盘的行星大小的行星。我们限制自己向外迁移的情况下，并详细研究其演变和物理，专注于结构的共同旋转和环行星区域，并停止迁移的过程。我们还考虑了几个关键参数的迁移行为的依赖。我们进行这项研究，使用全球，二维流体动力学模拟与自适应网格细化。我们发现，如果初始条件支持$Z > 1$，即对应于初始值$M_\rmnΔ \ga 1.5$，则可以开始向外定向的III型迁移。与向内定向迁移不同，在向外迁移中，由于共轨区域体积的增加，迁移速率增加。我们发现，迁移是强烈依赖于在环行星盘的质量积累的速度，导致两种可能的制度的迁移，快和慢。共轨区的结构和停止机制在这两个制度之间不同。
2008-02-18 astro-ph
On the evolution of eccentric and inclined protoplanets embedded in protoplanetary disks
年轻的行星嵌入其原行星盘与它的引力相互作用，导致能量和角动量交换。这种相互作用通过轨道参数的变化决定了行星的演化。我们调查的轨道要素的20个地球质量的行星，由于从磁盘的扭矩的变化。我们专注于初始非零偏心率$e$和/或倾角$i$的非线性演化。我们把磁盘作为一个二维或三维粘性流体和嵌入式行星进行流体动力学模拟。我们发现快速指数衰减的行星轨道偏心率和倾角为小的初始值的$e$和$i$，与线性理论。对于较大的$e > 0.1$值，衰减时间增加，衰减速率按$\dot{e} \propto e^{-2}$缩放，与现有的理论模型一致。对于大倾角（$i$ > 6度），倾角衰减率显示相同的缩放比例$di/dt \propto i^{-2}$。我们发现一个有趣的依赖的偏心率的迁移。在具有纵横比$H/r=0.05$的盘中，对于小的非零偏心率（$e < 0.1$），迁移速率增强，而对于较大的值，我们看到显著减小，减小了$\sim 4$的因子。我们没有发现大$e$的迁移逆转的迹象，尽管当$e \simeq 0.3$时行星所经历的扭矩变为正值。这种向内的迁移是由地球持续的能量损失造成的。对于非间隙形成的行星，偏心率和倾斜阻尼发生在一个时间尺度上，这是非常短的迁移时间尺度。对于小型$e$和$i$，非线性水动力模拟结果与线性理论结果吻合很好。
2007-07-15 astro-ph
On disc driven inward migration of resonantly coupled planets with application to the system around GJ876
我们考虑两颗原行星在重力作用下相互作用以及一个原行星盘。这两颗行星的轨道内部的潮汐维持盘腔，而磁盘的相互作用指数向内迁移。当迁移足够慢时，迁移速度更快的外原行星接近并与内原行星锁定在2：1的可伸缩性中。这一点在后来的进化中得以保持。我们研究这种演变，使用一个简单的分析模型，全流体动力学的2D模拟的磁盘行星系统和较长的时间N机构整合纳入简单的处方光盘上的行星轨道的影响。原行星的偏心率被认为是由外行星轨道的外盘引起的迁移率决定的。我们将我们的结果应用到最近发现的共振行星周围GJ876。模拟结果表明，当行星在内腔中运行时，具有原行星盘所期望的参数的盘会导致在2：1的可压缩性中被捕获，并且可以获得在观测范围内的偏心率。
2001-04-26 astro-ph
Numerical simulations of type I planetary migration in nonturbulent magnetized discs
利用两种不同的欧拉有限差分程序进行了二维MHD数值模拟，分析了环形磁场对非湍流原行星盘中低质量行星迁移的影响。磁场的存在改变了可以在圆盘中传播的波。在最近的线性分析（Terquem 2003）的协议，我们发现，两个磁共振发展的行星轨道的两侧，这有助于一个显着的全球扭矩。为了测量圆盘对行星施加的扭矩，我们进行了模拟，其中后者要么固定在圆形轨道上，要么允许迁移。对于一个5个地球质量的行星，当声速的平方与行星所在地的阿尔芬速度的平方之比β = 2时，我们发现当圆盘中的磁场B_x为均匀时，向内迁移，当B_x随r^{-1}减小时，向外迁移减少，当B_x随r^{-2}减小时，向外迁移减少。这些结果与线性分析的预测一致。总的来说，我们的研究结果证实，即使是亚热稳定场也可以阻止类地行星的向内迁移。
2005-08-31 astro-ph
