Stacked Monte Carlo for option pricing
我们介绍了堆叠版本的蒙特卡罗算法的背景下，期权定价。最近引入的航空计算，这种简单的技术，在当前的机器学习思想的精神，学习控制变量通过近似蒙特卡罗绘制一些指定的功能。我们从第一性原理描述的方法，并建议适当的拟合，并显示其效率来评估欧洲和亚洲看涨期权在常数和随机波动率模型。
2019-03-26 math.PR q-fin.CP
Reconstructing Volatility: Pricing of Index Options under Rough Volatility
在之前的研究中，Avellaneda等人开创了指数期权的定价和对冲--对隐含波动率和相关性假设高度敏感的产品--使用大偏差方法，假设指数所有成分的局部波动率动态。我们在这里提出了一个扩展适用于非马尔可夫动态，特别是粗糙波动率动态的情况下。
2022-12-15 math.PR q-fin.PR
Actuarial strategy for pricing Asian options under a mixed fractional Brownian motion with jumps
混合分数布朗运动（$mfBm$）在金融中已经变得非常流行，因为它允许人们对长期依赖和自相似性进行建模，同时对于Hurst参数的某些值，保持无仲裁。在本文中，我们提出了近似封闭形式的解决方案，定价算术亚式期权的基础上的$mfBm$。具体地说，我们考虑算术亚式期权和算术亚式幂期权，我们得到的解析公式定价的基础上一个方便的近似的执行价格。标准的$mfBm$和$mfBm$与泊松对数正态分布的跳跃被考虑在内。
2021-05-14 math.PR q-fin.PR
Option pricing under jump diffusion model
本文在双重Levy跳跃模型下，推导出以Black Scholes类型项的无穷级数形式表示的欧式期权定价公式，并通过数值实验验证了级数解的收敛速度。
2023-05-18 math.PR q-fin.PR
Stochastic Calculus for Option Pricing with Convex Duality, Logistic Model, and Numerical Examination
本文综述随机分析在期权定价中的应用，利用蒙特卡洛模拟与机器学习检验 Carr 和 Torricelli 的凸对偶命题，并比较 Logistic 与 Bachelier 模型，提出未来研究方向。
2024-08-11 math.PR q-fin.CP
A Semi-group Expansion for Pricing Barrier Options
本文提出了一种新的连续监测障碍期权定价的渐近展开方法。特别地，我们对障碍期权定价中的二阶抛物型偏微分方程的Cauchy-Dirichlet问题建立了一个半群展开格式.作为应用，我们在一个随机波动率模型下给出了一个具体的近似公式，并通过数值实验证明了其有效性。
2013-06-04 math.AP math.PR q-fin.CP
Pricing of European Basket Call Option under Exponential Ornstein-Uhlenbeck Process
讨论了n种资产和债券的欧式一篮子看涨期权的定价问题，其中n种资产和债券的价格均服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程.导出了欧式一篮子期权定价公式的封闭形式。利用随机微分方程的一阶微分近似数值解（Milstein方法），给出了3种资产的欧式一篮子期权定价的仿真算例。
2015-06-04 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
The valuation of European option with transaction costs by mixed fractional Merton model
本文研究了带交易成本的混合分式Merton模型的离散时间期权定价问题。利用离散时间下的均值自融资德尔塔对冲理论，得到了欧式看涨期权定价公式。我们还研究了时间步长$δt$和Hurst参数$H$对期权定价模型的影响，发现这些参数对期权定价有很大的影响。并对该模型的性质进行了解释。
2017-02-01 math.PR q-fin.PR
Recent approaches to multidimensional Bermudan option pricing and the extrapolation to American option prices
本文研究了一些适用于多资产期权的非线性期权定价方法，其中一个主要问题是从非线性期权价格外推到美式期权价格所需的自然标度。
2005-09-06 math.PR
How close are the option pricing formulas of Bachelier and Black-Merton-Scholes?
我们比较了巴舍利耶和布莱克-默顿-斯科尔斯的期权定价公式，并观察到--理论上以及巴舍利耶的原始数据--价格吻合得很好。我们说明路易Bachelier的努力，以获得适用的公式期权定价在前计算机的时间。此外，我们解释-从混沌扩展的简单方法-为什么Bachelier的模型产生良好的短期近似的价格和波动。
2007-11-08 math.HO math.PR q-fin.PR
A First-Order BSPDE for Swing Option Pricing
研究了连续时间下一般非马尔可夫环境下摆动期权定价的最优控制问题。作为主要结果，我们证明了值过程解一阶非线性倒向随机偏微分方程。基于这个结果，我们可以描述的最优控制集，并推导出一个对偶极小化问题。
2013-05-17 math.AP math.PR q-fin.PR
Pricing Exchange Rate Options and Quanto Caps in the Cross-Currency Random Field LIBOR Market Model
本文建立了一个无仲裁的随机场LIBOR市场模型来为跨货币衍生品定价。我们的交叉货币模型的远期LIBOR利率的不确定性是由一个双时间参数的随机场，而不是一个有限维的布朗运动。为了证明这个模型的应用，我们开发了一个近似的封闭形式的定价公式，Quanto上限和交叉货币掉期。在此基础上，我们得到了随机场情形下汇率期权的精确定价公式。
2021-03-31 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Barrier Option Pricing under the 2-Hypergeometric Stochastic Volatility Model
研究了2-超几何随机波动率模型下金融期权的定价问题。这是一个易于分析的模型，再现了在经验市场数据中观察到的波动率微笑和偏斜效应。利用偏微分方程渐近分析的正则扰动法，得到了2-超几何随机波动率模型下障碍期权定价的一个显式且易于计算的近似公式.在适当的正则性条件下，证明了该方法的渐近收敛性，并讨论了提高逼近质量的一种多级方法。数值例子也提供。
2017-08-03 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Linear vector optimization and European option pricing under proportional transaction costs
Lohne & Rudloff（2014）基于线性向量优化和几何对偶开发的在比例交易成本下的欧式期权定价和超对冲方法与Roux & Zastawniak（2014）的美式衍生品算法的特殊情况进行了比较。这两种方法之间的等价性是通过将线性向量优化问题的上图像的支持函数与对偶线性优化问题的下图像联系起来的一般结果来建立的。
2014-07-22 math.OC math.PR q-fin.PR
Pricing occupation-time options in a mixed-exponential jump-diffusion model
为了给双障碍阶跃期权和分位数期权等占用时间期权定价，本文推导了混合指数跳跃-扩散过程及其占用时间区间的各种联合分布.
2016-03-30 math.PR q-fin.MF
Estimation of bid and ask pricing for European option under mixed fractional Brownian motion environment with superimposed jumps
该研究聚焦于混合分数布朗运动叠加独立泊松跳变的环境，开展欧式期权买卖报价估值的相关研究。
2024-06-24 math.PR
Forward-Backward SDEs driven by Lévy Processes and Application to Option Pricing
金融市场的最新发展揭示了布朗运动定价模型应用于实际市场时的局限性。Lévy过程允许时间上的跳跃，已经被发现对应用更有用。因此，我们提出了一个基于前向-后向随机微分方程（FBSDEs）的Lévy型市场期权定价模型。我们证明了由Lévy过程驱动的FBSDES解的存在性和唯一性。这个结果从数学的角度来看是重要的，也提供了一个更现实的方法来期权定价。
2013-09-13 math.PR
A time-stepping deep gradient flow method for option pricing in (rough) diffusion models
TU Delft（代尔夫特理工大学）；National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；FORTH（希腊研究与技术基金会）
提出一种时间步进深度梯度流方法，将期权定价偏微分方程转化为能量最小化问题，有效解决粗糙波动率模型高维近似下的欧式期权定价，并保持渐近行为与先验界限。
2025-04-03 cs.LG math.PR q-fin.CP
A Solution to Kolmogorov-Feller Equation and Pricing of Options
研究了Kolmogorov-Feller方程的解，并利用它给出了跳扩散模型下几种常见期权的定价公式。
2013-03-20 math-ph math.MP math.PR
Option pricing in bilateral Gamma stock models
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）
本文研究了双边Gamma股票模型中期权定价措施的构建与应用，通过多种数学工具探讨了具有经济意义的期权定价方法。
2019-07-23 math.PR q-fin.MF
A Parallel Algorithm for solving BSDEs - Application to the pricing and hedging of American options
提出了求解倒向随机微分方程（BSDEs）的并行算法。BSDEs是从期权定价到风险管理等许多金融问题的重要理论工具。我们的算法基于Gobet和Labart（2010），利用了BSDEs和非线性偏微分方程（简称PDE）之间的联系，因此能够求解高维非线性PDE。在这项工作中，我们将其应用到定价和对冲的高维局部波动率模型，这仍然是非常计算要求的美式期权。我们已经在一个512个CPU的集群上测试了我们的算法到10维，并且我们获得了线性加速比，这证明了我们实现的可扩展性
2011-02-23 cs.DC math.PR
