The Black-Scholes-Merton dual equation
本研究推导得出形式与原方程一致的Black-Scholes-Merton对偶方程，适用于多种一次齐次收益期权，提出看跌-看涨等式并给出对冲参数解析公式，为期权定价对冲提供新方法与实用工具。
2024-05-17 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
European Football Player Valuation: Integrating Financial Models and Network Theory
本研究融合金融数学与网络理论提出欧洲足球运动员估值新框架，用传递矩阵和中心性指标量化场上贡献，通过真实数据验证，实现动态个性化的公允市场价值评估。
2024-10-10 physics.soc-ph q-fin.CP q-fin.PR
Valuation of European Options under an Uncertain Market Price of Volatility Risk
我们提出了一个模型来量化参数的不确定性对赫斯顿模型中的期权价格的影响。更确切地说，我们提出了一个汉密尔顿-雅可比-贝尔曼框架，使我们能够评估最好和最坏的情况下，不确定的市场价格波动风险的情况。对于数值近似的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程重新制定，使解决方案与有限元方法。蝴蝶选项的案例研究展示了Delta对不确定性大小的依赖是非线性的，并且在参数范围内变化很大。关键词：不确定市场价格，波动风险，哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，有限元法，不确定性量化
2021-05-20 q-fin.CP q-fin.PR
Valuation of Currency Options in Markets with a Crunch
本文研究了在遭受金融危机的市场中货币期权的估值问题。我们考虑一个标的资产为外币的欧式期权。我们假设标的资产的价值是一个随机过程，它遵循一个具有增广随机波动率的修正布莱克-斯科尔斯模型。在此背景下，我们给出了欧式看涨期权和看跌期权的外汇期权定价问题的封闭解。给出了基本解的数学证明。此外，仿真结果和应用程序提供。
2018-01-25 q-fin.PR
Equity warrant pricing under subdiffusive fractional Brownian motion of the short rate
在本文中，我们提出了一个扩展的默顿模型。在分数布朗运动环境下，当短期利率服从分数布莱克-斯科尔斯模型时，我们应用次扩散机制来分析认股权证。在引入的模型下，我们得到了零息债券的定价公式，并推导出了具有适当边界条件的权益权证定价的偏微分方程。最后给出了短期利率服从次扩散分数布朗运动模型的权证定价公式。
2020-11-02 math.PR q-fin.PR
Risk-neutral valuation of options under arithmetic Brownian motions
本文首次全面综述算术布朗运动下的期权定价，推导三类标的的欧式期权公式及类似Black-Scholes-Merton的偏微分方程，可用于美式期权的数值定价。
2024-11-10 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
Dynamic State Tameness
在一个动态的框架中提出了状态驯服思想的扩展。金融市场的拟议模型是足够丰富的分析工具，主要是在模型中获得的解决方案，确定性系数的SDES。在所提出的模型中，影子股票的价格演化具有马尔可夫特征。在以前的文件中，欧洲或有债权和美国或有债权的估值所获得的结果并不需要波动率矩阵的全部范围。在一些额外的连续性条件下，该模型提供的概念框架使得有可能将欧洲类型的金融工具的估值视为美国类型的工具的估值的一个特殊情况。这为金融工具的估值问题提供了一个统一的框架。
2005-09-06 math.OC math.PR q-fin.PR
European Option Pricing with Liquidity Shocks
研究了流动性冲击下欧式期权的定价和套期保值问题。在马尔可夫制度转换的背景下，我们将流动性不足建模为无法交易。为了隔离这种流动性约束的影响，我们专注于市场在非流动性制度中完全静态的情况。然后，我们考虑使用等价鞅测度或指数无差异机制的衍生品定价。我们的主要结果涉及分析的半线性耦合哈密顿-雅可比-贝尔曼方程满足的无差别价格，以及它的渐近性时，流动性冲击的概率是小的。然后，我们提出了几个数值研究的流动性风险溢价在我们的模型中获得的实际指导方针，如何调整流动性风险的期权估值和对冲。
2012-05-04 q-fin.PR
A new method to obtain risk neutral probability, without stochastic calculus and price modeling, confirms the universal validity of Black-Scholes-Merton formula and volatility's role
提出了一种不需要随机微积分和价格建模，通过将价格收益建模问题嵌入到Le Cam的统计实验框架中，获得股票价格风险中性概率的新方法.因此，对于在时间$t_0$出售股票的欧式看涨期权的交易者和对于在未来可能行使该期权的买方，分别确定和使用概率$P_{t_0,n}$和$P_{T,n}$，$T; \ n$随着$[t_0,T].$中股票交易的数量而增加。当交易时间在$[t_0,T]$中密集时，在温和的条件下，在这些概率中的每一个下，$\log \frac{S_T}{S_{t_0}}$具有无限可分分布，特别是对于“平静”份额具有正态分布; $S_t$是股票在时间$t.$的价格股票的看涨期权的价格是在看涨期权下的预期收益值的限制。翻译的$P_{t_0,n}.$它符合“平静”的股票价格与布莱克-斯科尔斯-默顿公式的方差不一定成正比的$(T-t_0),$，从而确认公式的普遍有效性，没有模型假设。额外的结果澄清波动性的作用，在交易和交易者和买方的行为。交易者可在估计未知参数后使用定价公式。
2014-11-18 q-fin.PR stat.AP
The pricing formula for cancellable European options
本文研究了有限时间范围内可撤销的欧式期权的价值。这种广义欧式期权的规定允许卖方在任何时候取消期权，并直接向持有人支付固定的罚款。在这里，我们提供了一个明确的估值公式的欧洲游戏调用的早期取消时间得到迭代。
2014-09-25 q-fin.PR
Entropic Dynamics of Stocks and European Options
我们发展了一个熵的框架来模拟股票和欧式期权的动态。熵推理是一种归纳推理框架，配备了适当的工具来处理不完整信息的情况。本文的目的是制定一个替代框架建模动态。关于股票价格动态的一个重要信息是标度不变性。通过施加标度不变对称性，我们选择股票价格的对数作为模型的适当变量。利用运动的连续性和方向性约束这两条信息，推导了原木价格的动力学模型。由此产生的模型是相同的几何布朗运动，GBM，股票价格是明显的规模不变。进一步，我们得到了概率密度函数的动力学，它是一个Fokker-Planck方程。接下来，我们将模型扩展到股票的欧式期权定价。衍生证券的价格应该是没有套利的。为了保证定价的无套利性，我们引入风险中性信息，推导出风险中性测度。由此导出了布莱克-斯科尔斯模型和布莱克-斯科尔斯-默顿微分方程。
2019-08-18 q-fin.PR
Hermite Polynomial-based Valuation of American Options with General Jump-Diffusion Processes
本文提出了一种新的美式期权价格和执行策略的近似方法。该方案基于标的资产动态转移密度的Hermite多项式展开和美式期权价格的提前执行溢价表示。所提出的方法的优点有三个方面。首先，我们的方法不需要转换密度和特征函数的基础资产动态可达到封闭的形式。第二，我们的方法是快速和准确的，而价格和行使政策可以共同产生。第三，我们的方法具有广泛的应用。我们表明，所提出的近似的价格和最佳执行边界收敛到真正的。我们还提供了一个基于阶跃函数的数值方法来实现我们提出的方法。应用非线性均值回复模型，双均值回复模型，默顿和寇的跳跃扩散模型的介绍和讨论。
2021-04-24 econ.EM q-fin.CP q-fin.MF
Option Pricing in Markets with Unknown Stochastic Dynamics
本文研究了Black-Scholes和Merton市场中欧式期权的无套利定价问题，其中市场的一般结构已知，但具体参数未知。为了反映市场参与者的这种主观不确定性，我们采用贝叶斯方法对期权定价。在这里，我们使用市场的历史离散或连续观察来建立未来市场的后验分布。通过构造主观期权定价测度，得到了无套利定价规则的存在性。这种措施的非唯一性可以证明使用先验分布的选择自由。因此，主观的市场测量结果是对一个不完全市场的建模。另外，对于Black-Scholes市场，我们证明了在观测值的高频极限（或长时间极限）下，贝叶斯期权价格收敛于具有真实波动率的标准BS期权价格。与此相反，在具有正态分布跳跃的默顿市场中，贝叶斯价格不会收敛到具有真实参数的标准默顿价格，因为在有限时间内只能观察到有限数量的跳跃事件。然而，我们证明了这种收敛在长观测时间的限制下成立。
2017-01-12 q-fin.MF q-fin.PR
On the valuation of multiple reset options: integral equation approach
本文研究了多重重置看跌期权的定价问题，该期权允许持有人多次重置当前执行价格以获得一个实值欧式看跌期权.我们制定的定价问题作为一个多个最优停时的问题，然后把它减少到一个序列的单最优停时的问题，并研究相关的自由边界问题。我们解决这个序列的问题，通过归纳剩余的重置权的数量，并利用概率参数，如局部时间-空间演算曲线。因此，我们将每个最优重置边界刻画为一个非线性积分方程的唯一解，并推导出期权价格的重置溢价表达式。我们建议，多重重置期权可以用作加密货币衍生品，并且由于基础加密货币的极端波动性，它是标准欧式期权的有吸引力的替代品。
2021-09-20 math.OC q-fin.PR
Multivariate Hawkes-based Models in LOB: European, Spread and Basket Option Pricing
本文研究了基于Hawks模型的限价订单簿下的欧式期权和价差期权的定价问题。介绍了多变量Hawkes过程和多变量一般复合Hawkes过程。研究了指数多元一般复合Hawkes过程及其极限定理，即LLN和FCLT。我们还考虑了一维EMGCHP的一种特殊情况及其极限定理。给出了在LOB下基于$1D$ EGCHP的期权定价、套期保值策略和算例。我们还介绍了这些模型的希腊计算。给出了基于Hawks模型的两种资产的Margrabe价差期权定价方法和算例。最后给出了两个$2D$ EMGCHP的Margrabe价差期权定价和算例。篮子期权估值与数值例子包括在内。最后讨论了隐含波动率隐含波动率和隐含指令流。揭示了限价订单簿系统中订单流与股票波动之间的关系。这样，基于Hawks的模型可以提供比经典的布莱克-斯科尔斯模型更多的市场预测信息。
2022-09-15 q-fin.MF q-fin.PR
Representation of Exchange Option Prices under Stochastic Volatility Jump-Diffusion Dynamics
在这篇文章中，我们提供了欧洲和美国的交换期权价格表示随机波动率跳跃扩散（SVJD）动态模型由默顿（1976），赫斯顿（1993），贝茨（1996）。一个Radon-Nikodym导数过程也被引入，以促进从目标市场的措施，以其他等效的概率措施，包括等价鞅测度的转变。在等价鞅测度下，得到了刻画交换期权价格的积分-偏微分方程。我们还使用Geman et al.（1995）提出的变元技术和Caldana and Fusai（2013）推导的傅里叶逆公式推导出了欧式交换期权价格的表示，并证明了这两种表示是可比的。最后，我们证明了美式交换期权的价格可以分解为欧式交换期权的价格和提前执行的溢价。
2020-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis
研究了同时存在随机波动率和交易成本的欧式看涨期权定价问题。在小交易成本和快速均值回归的限制下，得到了期权价格的渐近表达式。当展开式中的主导项是经典的Black和Scholes解时，修正项出现在$O(\varepsilon^{1/2})$和$O(\varepsilon)$处。最优套期保值策略，然后明确获得斯科特的模型。
2012-11-19 math.DS q-fin.PR
Price as a matter of choice and nonstochastic randomness
提出了一种欧式看涨期权的无差异估值方法，该方法考虑了非随机性的统计特性。经典的关系（远期合约价值和Black-Scholes公式）作为特例得到。我们证明了在一般的非随机情形下，未平仓欧式期权头寸的最小期望收益总是为负的。提出了Delta套期保值的一个版本。
2011-03-21 math.PR q-fin.PM q-fin.PR
Efficient valuation method for the SABR model
在这篇文章中，我们展示了如何利用SABR模型的标度对称性来有效地为欧式期权定价。对于特殊类型的支付，问题的复杂性降低了一个维度。对于更一般的收益，不必求解1+2维SABR PDE，只需求解非耦合1+1维PDE的$N_V$，其中$N_V$是用于离散一维的点数。此外，对称性论证使我们能够通过对多个期权中的一个进行估值来获得多个期权的价格，这些期权的收益通过卷积相互关联。并与蒙特卡罗模拟结果进行了比较。
2013-11-08 q-fin.CP q-fin.PR
Risk Neutral Option Pricing With Neither Dynamic Hedging nor Complete Markets
证明了在简单的假设下，如看跌-看涨平价的约束，欧式期权估值的概率测度具有来自远期价格的均值，该均值可以是，但不一定是风险中性的，在任何一般概率分布下，绕过布莱克-斯科尔斯-默顿动态套期保值论点，并且不需要完全市场和其他强假设。我们证实，交易者使用了几个世纪的经济学都更强大，更一致，更严格的比在经济学文献。我们还表明，期权可以使用无穷方差（有限均值）分布定价。
2014-10-27 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing options on illiquid assets with liquid proxies using utility indifference and dynamic-static hedging
本文研究了非流动资产Z上的欧式期权的最优定价和套期保值问题，该问题使用两个代理：一个流动资产S和另一个流动资产Y上的流动欧式期权.我们假设S-套期保值是动态的，而Y-套期保值是静态的。使用无差异定价方法，我们推导出价值函数的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并使用资产Y和Z之间的完美相关性极限附近的渐近展开来解析地求解（求积）。虽然在本文中，我们将我们的框架应用于信用股权默顿模型的不完整市场版本，但同样的方法可以用于其他资产类别（股票，商品，外汇等），例如，用于对具有非流动性履约或非流动性奇异期权的期权进行定价和对冲。
2012-05-15 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
Pricing European Options in Realistic Markets
本文研究了在不考虑交易费用和其他费用的情况下欧式普通期权的公允价格与标的资产短期收益率分布之间的关系。我们计算的风险中性概率密度的条件下，总方差的资产的回报时，期权到期。如果资产的未来价格具有有限的期望，期权的公允价值满足一个Black-Scholes型抛物型偏微分方程，其中资产收益的方差而不是交易时间是演化参数。通过免疫投资组合对大规模的价格波动的资产，期权的估值扩展到现实的情况下\cite{St99}的资产，其短期收益有有限的方差，但非常大，甚至无限的，更高的时刻。一个动态的Delta对冲投资组合，是静态保险，以防止异常大的波动，包括至少两个不同的选择的资产。在这种情况下，期权的公允价值由资产的所有期权共同的通用漂移函数确定。这种漂移被解释为由于资产价格的异常大的变化而暴露于风险的投资的溢价。它影响期权估值，就像布莱克-斯科尔斯世界中标的资产的有效持有成本一样。推导出的现实市场中的期权定价公式是无套利的构造。一个简单的常值漂移模型定性地再现了经常观察到的波动率偏斜和长期结构.
2002-10-06 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.PR
A Put-Call Transformation of the Exchange Option Problem under Stochastic Volatility and Jump Diffusion Dynamics
我们定价欧洲和美国的交换期权，其中标的资产价格使用Merton（1976）跳跃扩散与共同的Heston（1993）随机波动率过程建模。定价是在等价鞅测度下进行的，该测度是通过将第二资产收益率过程设置为计价单位资产而获得的，正如Bjerskund和Stenyard（1993）所建议的那样。这样一个选择的计价单位减少了交换期权定价问题，二维问题，看涨期权的定价写在两个资产的收益率过程的比率，一维问题。然后通过积分变换由相应的Kolmogorov倒向方程确定资产收益率过程和瞬时方差过程的联合转移密度函数。然后，我们确定积分表示为欧洲交换期权价格和提前行使溢价和状态的积分方程的一个连接系统的特点，美国交换期权价格和相关的提前行使边界。讨论了近成熟期的早期行权边界的性质。
2020-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing Exotic Options in a Path Integral Approach
在Black-Scholes-Merton金融衍生工具模型的框架下，提出了期权定价的路径积分方法。给出了多维资产上欧式路径相关期权定价的一般公式，并利用各种灵活有效的算法实现了该公式。作为一个例子，我们详细的情况下，亚洲，障碍淘汰，反向集团和一篮子看涨期权，评估价格和希腊。数值结果与其他程序中使用的定量金融，并发现是在良好的协议。特别是，当定价在的钱和钱外的选择，路径积分的方法表现出竞争力的性能。
2006-05-17 cond-mat.other q-fin.PR
Entropic Dynamics of Jump-Diffusion Option Pricing
Van Eck Associates Corporation（范艾克联合公司）
研究基于熵推理框架从信息约束推导股票价格动态和期权估值过程，核心是利用市场对回报的偏好确定对数价格为变量，通过连续与跳跃通道表示价格变化，推导出相关方程及结果，不同模型因信息不同而有差异。
2026-07-08 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.ST
Pricing Illiquid Options with $N+1$ Liquid Proxies Using Mixed Dynamic-Static Hedging
本文研究了非流动资产$Z$上的欧式期权的最优定价和套期保值问题，该问题使用一组代理：流动资产$S$和$N$流动欧式期权$P_i$，每一个都写在流动资产$Y_i, i=1,N$上.我们假设$S$ -对冲是动态的，而多名称$Y$ -对冲是静态的。利用具有指数效用的无差别定价方法，我们推导了价值函数的HJB方程，并建立了一个有效的数值算法。后者是基于几个变量的变化，分裂计划，和一组快速高斯变换（FGT），这证明是更有效的复杂性和更低的局部空间误差比有限差分法。虽然在本文中，我们将我们的框架应用于信用股权默顿模型的不完整市场版本，但同样的方法可以用于其他资产类别（股票，商品，外汇等），例如，用于对具有非流动性履约或非流动性奇异期权的期权进行定价和对冲。
2012-09-16 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Fourier Transform Methods for Regime-Switching Jump-Diffusions and the Pricing of Forward Starting Options
本文考虑了一个参数由有限状态空间上的连续时间平稳马尔可夫链驱动的跳-扩散动力学模型，作为欧式未定权益的基础模型。对于这类过程，我们首先概述了傅立叶变换方法在对数价格和对数罢工有效地计算各种类型的期权的价值，并作为一个具体的应用例子，我们提出了一些数值结果内的两个状态状态转换版本的默顿跳扩散模型。然后，我们开发了一个封闭形式的解决方案的定价问题的远期启动期权，并使用这个结果来近似的价值，这样的衍生工具在一般的随机波动率框架。
2011-05-23 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing of European Calls with the Quantum Fourier Transform
本研究提出一种利用量子傅里叶变换（QFT）将基于FFT的经典方法转化为量子算法，以在多种资产模型下对欧式看涨期权进行定价，并与现有量子算法进行比较。
2024-04-22 q-fin.PR quant-ph
The Pricing of Vanilla Options with Cash Dividends as a Classic Vanilla Basket Option Problem
在标准的Black-Scholes-Merton框架中，股息被表示为连续的股息收益率，股票的香草期权的定价通过著名的Black-Scholes公式实现。然而，在现实中，股票在每个股息除息日支付离散的固定现金股息。这导致了所谓的分段对数正态模型，其中资产在每个股息日期从固定的已知金额跳变。然而，在这个模型下，没有确切的封闭式公式来定价香草期权。必须使用近似值。虽然在文献中有许多关于这一问题的近似方法，本文探讨了在分段对数正态模型下，利用已有的著名的一篮子期权定价公式对具有现金红利的单一资产的欧式期权进行定价。
2021-06-24 q-fin.CP q-fin.PR
American options valuation in time-dependent jump-diffusion models via integral equations and characteristic functions
Tendon School of Engineering, New York University（纽约大学坦登工程学院）
本文提出通过积分方程和特征函数方法，高效准确地估值时间依赖跳跃扩散模型中的美式期权，解决了传统方法的局限性。
2026-01-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Asset Pricing in the Presence of Market Microstructure Noise
本文提出连续时间与离散二叉树两种模型，将市场微观结构噪声纳入资产与欧式期权动态定价，证明模型市场完备并提供实证提取噪声对波动率和漂移系数的影响。
2025-10-31 q-fin.PR
A Numerical Study of Radial Basis Function Based Methods for Options Pricing under the One Dimension Jump-diffusion Model
University of London（伦敦大学）
本文使用基于三次样条径向基函数插值的无网格方法求解一维偏积分微分方程，用于美式和欧式期权定价，并提出了改进积分精度的数值算法，数值验证了格式的二阶精度。
2011-10-25 cs.NA math.NA q-fin.CP
Option pricing in exponential Lévy models with transaction costs
当股票价格服从一般指数莱维过程时，提出了一种存在比例交易成本的欧式看涨期权定价方法.该模型是Davis、Panas和Zariphopoulou（1993）的著名工作的推广，其中期权的价值被定义为效用无差别价格。该方法要求求解两个有限时域内的随机奇异控制问题，满足相同的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，但具有不同的终端条件.我们介绍了这些投资组合选择问题的一般公式，然后我们专注于特殊情况下，违约概率被忽略。我们解决数值的优化问题，使用马尔可夫链近似方法和扩散，默顿和方差伽马过程的结果。期权价格是为卖方和买方计算的。
2019-11-15 q-fin.GN q-fin.MF q-fin.PM
Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options
在布莱克-斯科尔斯模型下研究了欧式看涨期权获得正收益的真实概率。研究发现，除了股票价格的增长率外，BS公式中出现的市场因素也决定了这一概率。我们的数值研究表明，BS公式的偏差与股票价格的增长率相关。提出了欧式看涨期权定价的一种替代方法，该方法采用均衡论的观点，通过正收益概率来确定期权价格。研究发现，对于价外期权，BS值平均大于建议方法的值，而对于价内期权，BS值平均小于建议方法的值。在我们的数值研究中还观察到一个典型的微笑形状的隐含波动率。这些理论观察结果与BS值的经验异常相似，这表明所提出的估值方法可能具有一定的优点。
2009-12-25 q-fin.PR
On the RND under Heston's stochastic volatility model
本文考虑了Heston（1993）的随机波动率模型对欧式期权的定价，该模型的（半）封闭形式解是可用的，并以特征函数的形式给出.证明了以远期现货价格为均值的一类尺度参数分布满足Heston解。因此，我们表明，这一类的任何成员可以用于直接的风险中性估值的期权价格下赫斯顿的SV模型。事实上，我们还表明，任何RND的平均值是远期现货价格，满足赫斯顿的期权估值解决方案，必须是一个规模的家庭的成员，在该平均值的分布。作为特定的例子，我们表明，一个参数版本的{ \it对数正态，逆高斯，伽玛，威布尔}和{ \it逆威布尔}分布都是这一类的成员，从而提供明确的风险中性密度（RND）赫斯顿的定价模型。我们通过精确计算和蒙特卡洛模拟，使用已经发布的指数数据和校准的赫斯顿模型（S\&P500，Bakshi，Cao和Chen（1997），以及ODAX，Mrázek和Pospíšil（2017））以及当前的期权市场数据（AMD）来证明这些显式RND的适用性和适用性。
2021-01-10 q-fin.MF q-fin.PR
Arbitrage-Free XVA
我们开发了一个框架来计算总估值调整（XVA）的欧洲索赔会计融资成本，对手方信用风险，和抵押。基于无套利理论，我们推导了索赔中多空头寸的复制投资组合的倒向随机微分方程。这导致了买方和卖方的XVA的定义，这反过来又确定了无套利区间。在借贷利率一致的情况下，我们提供了一个完全明确的表达式，唯一的XVA，表示为交易索赔的价格的百分比，并为相应的复制策略。在一般情况下的非对称融资，回购和抵押品利率，我们研究的半线性偏微分方程（PDE）特征的买方和卖方的XVA，并显示存在一个独特的经典解决方案，以说明我们的结果，我们进行了数值研究，演示如何融资成本，回购利率，和交易对手风险有助于确定总的估值调整。
2016-08-09 math.PR q-fin.PR q-fin.RM
Empirical Models of the Time Evolution of SPX Option Prices
本文构建了基于神经网络、随机森林和线性回归的SPX期权定价经验模型，利用30年历史数据验证，其中小型神经网络在无需强制约束下即可生成无套利价格，优于理论基准及其他经验模型。
2025-06-20 q-fin.CP q-fin.PR
The Variance of Standard Option Returns
绝大多数关于期权定价的工作都是基于风险中性定价的假设，因此主要关注期权收益的期望值，而不考虑风险参数，如方差。我们表明，它是可能的，以明确的公式为欧式期权收益率（香草呼叫和看跌期权，以及障碍期权）的方差，并为美式期权的方差可以使用PDE方法计算，涉及修改后的Black-Scholes PDE。我们展示了如何需要考虑风险参数，如方差，以及到期无价值的概率（PEW），自然产生的个人投资者的选择。此外，我们表明，波动率微笑出现在一个简单的风险寻求期权定价模型。
2012-04-16 q-fin.PR q-fin.RM
Stochastic relaxational dynamics applied to finance: towards non-equilibrium option pricing theory
非均衡现象不仅存在于物理世界中，也存在于金融领域。在这项工作中，随机松弛动力学（连同路径积分）应用于期权定价理论。最近提出的模型（由Ilinski等人）考虑波动围绕这个平衡态通过引入一个松弛的动态随机噪声的中间偏差称为"虚拟“的套利回报。在这项工作中，该模型被纳入一个鞅定价方法的衍生品证券（如股票）在不完全市场中使用映射到随机利率的期权定价理论。利用Merton的一个著名结果，借助于路径积分方法，得到了在虚拟套利收益（或偏离经济均衡的中间偏差）影响下的欧式看涨期权和看跌期权的精确定价公式，其中只需要对初始套利收益进行数值积分.这一结果是补充讨论的对冲策略相关的衍生品，复制最终的回报，但原来不是自我融资在现实世界中，但自我融资{ \it时，总结了衍生品的剩余寿命}。数值例子强调了一个事实，即额外的正风险溢价（相对于布莱克-斯科尔斯值）被发现反映额外的套期保值成本，由于中间偏离经济均衡。
1999-10-14 cond-mat.stat-mech q-fin.CP q-fin.PR
Option prices from operational-time reaction-boundary lattices
University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Cape Town（开普敦大学）
提出操作时间马尔可夫格点模型，推导期权定价方程，将局部波动率与风险中性买卖反应边界方差关联，分离操作核、日历时间投影和定价测度选择，阐明未跨度时钟、跳跃或更新风险导致的不完全市场定价。
2026-07-17 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.TR
Tradable Schemes
本文提出了一种基于可交易性的有限差分方案，用于高精度快速定价各类衍生证券，包括亚洲期权和股票期权。
2025-12-28 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Analytic estimation of parameters of stochastic volatility diffusion models with exponential-affine characteristic function for currency option pricing
本文提出一种解析估计随机波动率扩散模型参数的新方法，通过提供可靠的算法初始值提升期权定价与校准精度，并引入了带有欧式期权半解析公式的双因子OUOU模型。
2025-07-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
