Risk-return arguments applied to options with trading costs
本文在风险-收益模型的框架下研究了期权定价和套期保值策略问题。一个经济主体可以用一个效用函数来描述，这个效用函数依赖于利润（期望值）和风险（方差）。在没有交易费用的理想情况下，任何给定代理的最优策略被发现是约束优化问题的显式解。交易费用是以扰动的方式考虑的。在一个只有这些代理人的世界里，一个理性的期权价格是通过考虑期权的买方和卖方的观点来确定的。价格和策略是交易费用中的第一顺序决定的。
1998-03-19 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Martingale Option Pricing
我们证明了我们的推广的Black-Scholes偏微分方程（PDE）的非平凡扩散系数是等价的风险中性贴现股票价格的鞅。以前，这是证明的情况下的高斯对数回报模型的哈里森和Kreps，但我们证明了一个更大的一类回报模型的扩散系数取决于回报x和时间t。还解释了如果对数收益率x中的厚尾包含在市场动态中，期权价格会爆炸。
2007-02-19 physics.soc-ph q-fin.PR
Convex order of discrete, continuous and predictable quadratic variation & applications to options on variance
考虑了一类平方可积半鞅，研究了其离散、连续和可料二次变差之间的凸序关系。作为主要结果，我们证明了：如果半鞅具有条件独立增量和对称跳测度，则其离散实现方差在凸序递增时优于其二次变差.所得结果可直接应用于基于已实现方差的期权定价问题。我们的结果表明，对于一类模型，包括时变Levy模型和Sato过程的对称跳跃，方差的期权通常被低估，如果二次变差取代离散采样的已实现方差。
2012-10-02 math.PR q-fin.PR
Multinomial method for option pricing under Variance Gamma
本文提出了标的资产服从指数方差Gamma过程的期权定价的多项式方法。连续时间方差Gamma过程可用具有相同前四个累积量的离散时间马尔科夫链来逼近。这种方法对于美式期权和丹麦期权的定价特别方便，这些期权可以在到期日之前的任何时间行使。给出了欧式和美式期权的数值计算，并与有限差分法和布莱克-斯科尔斯模型的结果进行了比较。
2018-02-14 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
The Quadratic Local Variance Gamma Model: an arbitrage-free interpolation of class C3 for option prices
本文提出二次局部方差伽马模型，通过分段二次局部方差函数实现C3类无套利插值，减少插值节点并降低计算成本。
2025-04-22 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Pricing European Options with a Log Student's t-Distribution: a Gosset Formula
股票收益率的分布不能很好地用正态概率密度函数（pdf）来描述。学生的t-分布，其中有厚尾，是已知的，以适应分布的回报。我们提出了欧式看涨期权或看跌期权的定价使用对数学生的t-分布，我们称之为Gosset方法，以纪念W. S。戈塞特，笔名学生背后的作者。我们提出的方法可以用来定价欧式期权使用其他分布，并产生布莱克-斯科尔斯公式的回报率描述为一个正常的pdf。
2009-06-22 q-fin.PR
Short-maturity options on realized variance in local-stochastic volatility models
本文针对局部随机波动率模型，运用大偏差理论推导已实现方差期权的短到期渐近性，分别求解不同相关性情形下的速率函数，通过数值模拟验证了渐近结果的准确性。
2025-09-14 q-fin.PR
Asymptotic and Exact Pricing of Options on Variance
本文研究了以标的证券的离散抽样已实现方差为基础的衍生品定价问题。在文献中，已实现方差通常近似于其连续时间极限，基础对数价格的二次变化。在这里，我们描述了两个对象上的选项的小时间限制。我们发现，它们之间的差异强烈依赖于股票价格过程是否有跳跃。随后，我们提出了两种新的方法来评估离散采样的已实现方差的期权价格。其中一种方法是近似的，它是基于我们的渐近结果的二次变差的期权价格的校正。另一种方法是精确的;它使用一种新的随机化方法，并应用傅立叶-拉普拉斯技术。我们比较的方法，并说明我们的结果通过一些数值例子。
2010-11-23 math.PR q-fin.PR
Moment Matching Method for Pricing Spread Options with Mean-Variance Mixture Lévy Motions
本研究采用矩匹配方法，推导了带均值-方差混合的指数Lévy模型下价差期权价格的半闭式公式，该公式通过混合分布表示价差价格，经数值测试验证具有准确性，为该类模型下的价差期权定价提供了新的半闭式求解方案。
2024-02-01 q-fin.PR
Pricing multivariate european equity option using gaussian mixture distributions and evt-based copulas
在这篇文章中，我们提出了一种方法，它允许考虑到极端值的影响，在建模的金融资产回报率和相关期权的定价。具体而言，资产收益率的边际分布是由两个高斯分布的混合模型。此外，我们使用一个极值copula，这是适合我们的金融数据的回报率的联合依赖结构模型。应用程序是对Atos和达索系统的行动的CAC40指数。蒙特卡罗方法被用来计算一些股票期权的价值：最大看涨期权，最小看涨期权，数字期权和一篮子价差期权（Atos，Dassault systems）。
2021-05-21 q-fin.PR q-fin.ST
Robust option pricing with volatility term structure -- An empirical study for variance options
针对稳健期权定价中纳入更多中间期限市场信息可优化定价界的普遍认知，本文以方差期权为对象开展实证研究，发现增加信息输入并不会改善稳健定价的上下界。
2023-12-14 q-fin.MF q-fin.PR
Is the minimum value of an option on variance generated by local volatility?
我们讨论了获得模型自由的波动率衍生品的边界的可能性，目前的市场数据的形式校准的本地波动率模型。给出了一个广泛传播的猜想的反例。
2011-01-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Local Variance Gamma and Explicit Calibration to Option Prices
在某些期权市场（如商品），期权上市时每个标的只有一个到期日。在其他情况下（如股票、货币），期权列出了多个到期日。本文给出了一个校准纯跳马尔可夫鞅模型的算法，使之与多执行价和多到期日的欧式期权的市场价格相匹配。该算法只需要解几个一维求根问题，以及初等函数的应用。我们展示了如何构建一个时间齐次过程，满足一个微笑，和分段时间齐次过程，可以满足多个微笑。
2014-01-31 math.AP math.PR q-fin.PR
Valuation of Employee Stock Options (ESOs) by means of Mean-Variance Hedging
本文考虑连续时间下的经理股票期权定价问题。特别是，我们认为模型，假设一个适当的随机时间作为代理的任何原因，ESO的持有人提前行使期权，即反映了ESO持有人的工作终止风险以及提前行使行为。在此背景下，我们研究了股票期权定价问题的均值-方差套期保值。我们的分析是基于动态规划，并使用PDE技术。我们还表示的ESO的价值，我们得到的预期贴现收益的ESO收益相对于一个等价鞅测度，这不符合最小鞅测度或方差最优的措施。此外，我们提出了一个数值研究，说明方面或我们的理论结果。
2017-10-02 math.PR q-fin.PR
Asymptotics for Greeks under the constant elasticity of variance model
本文研究了欧式期权的希腊渐近性，并在常方差弹性模型下得到了风险中性的密度函数。所得到的公式可以帮助金融工程师构建一个完美的对冲与已知的行为和定价的任何选择金融资产。
2017-07-14 q-fin.PR
Optimal robust bounds for variance options
方差互换的鲁棒性或模型独立性是众所周知的，可以追溯到Dupire和Neuberger，他们指出，给定共同终端看涨期权的价格，方差互换的价格在价格过程是连续的假设下是精确指定的。在Cox和Wang的文章中，我们证明了方差调用价格的下限可以通过根的Skorokhod嵌入问题的解决方案来建立。在本文中，我们提供了一个结构，并证明了最优的上限，使用结果的Rost和Chacon，并显示如何证明可以用来确定一个超对冲策略，这是模型无关的。此外，我们概述了如何对冲策略可以计算数值。使用这些方法，我们还表明，Heston-Nandi模型是“渐近极端”的意义上说，对于大的到期日，Heston-Nandi模型给出的价格方差看涨期权，这是近似的最低值与相同的看涨价格数据一致。
2013-08-20 math.OC math.PR q-fin.PR
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
American Options Based on Malliavin Calculus and Nonparametric Variance Reduction Methods
本文利用蒙特卡罗方法和Malliavin演算对美式期权进行了定价。与大多数与此主题相关的文章不同，在这项工作中，我们将不使用本地化函数来减少差异。我们的方法是基于表达的条件期望E[f（St）/Ss]使用Malliavin演算没有本地化。然后，使用封闭的公式，技术的基础上的条件和明智的选择的模拟路径的数量的估计E[f（St）/Ss]的方差减少。最后，我们执行动态规划算法的停时版本以减小偏差。一方面，我们将开发Malliavin演算工具，用于具有确定性和非常系数的指数多维扩散。另一方面，我们将详细介绍各种非参数技术，以减少方差。此外，我们将在异构CPU/GPU多核机器上测试我们的方法的数值效率。
2011-04-28 math.PR q-fin.PR
Pricing European Options in Realistic Markets
本文研究了在不考虑交易费用和其他费用的情况下欧式普通期权的公允价格与标的资产短期收益率分布之间的关系。我们计算的风险中性概率密度的条件下，总方差的资产的回报时，期权到期。如果资产的未来价格具有有限的期望，期权的公允价值满足一个Black-Scholes型抛物型偏微分方程，其中资产收益的方差而不是交易时间是演化参数。通过免疫投资组合对大规模的价格波动的资产，期权的估值扩展到现实的情况下\cite{St99}的资产，其短期收益有有限的方差，但非常大，甚至无限的，更高的时刻。一个动态的Delta对冲投资组合，是静态保险，以防止异常大的波动，包括至少两个不同的选择的资产。在这种情况下，期权的公允价值由资产的所有期权共同的通用漂移函数确定。这种漂移被解释为由于资产价格的异常大的变化而暴露于风险的投资的溢价。它影响期权估值，就像布莱克-斯科尔斯世界中标的资产的有效持有成本一样。推导出的现实市场中的期权定价公式是无套利的构造。一个简单的常值漂移模型定性地再现了经常观察到的波动率偏斜和长期结构.
2002-10-06 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.PR
Pricing European Options under Stochastic Volatility Models: Case of five-Parameter Variance-Gamma Process
本文建立了一个包含位置（$μ$）、对称性（$δ$）、波动率（$σ$）、形状（$α$）和规模（$θ$）五个参数的方差-Gamma（VG）模型，并研究了它在欧式期权定价中的应用。结果表明，五参数VG模型是一个具有$Γ(α, θ)$ Ornstein-Uhlenbeck型过程的随机波动率模型，VG模型的Lévy密度是一个由序$ν=0$、强度$α$、陡度参数$\fracδ{σ^2} - \sqrt{\frac{δ^2}{σ^4}+\frac{2}{θσ^2}}$和$\fracδ{σ^2}+ \sqrt{\frac{δ^2}{σ^4}+\frac{2}{θσ^2}}$组成的KoBoL族;并且VG过程在分布上渐近收敛于由具有均值$(μ+ αθδ)$和方差$α(θ^2δ^2 + σ^2θ)$的正态分布驱动的Lévy过程。用于实证分析的数据是通过将五参数方差伽马（VG）模型拟合到SPY ETF每日数据的基础分布而获得的。在五参数VG模型的应用方面，采用十二点法则的复合牛顿-柯特斯求积法和分数阶快速傅立叶（FRFT）算法计算了欧式期权的价格。与Black-Scholes（BS）模型相比，实证结果表明，VG期权对价外期权定价偏低，对价内期权定价偏高。两种模型对深度价外期权和深度价内期权的定价结果几乎相同
2023-01-17 math.PR q-fin.PR q-fin.ST
Linear vs. Nonlinear Diffusion and Martingale Option Pricing
首先，类马尔可夫过程的规模正好与赫斯特指数H导出的封闭形式。一类的特殊情况是Tsallis密度，在其他地方称为非线性扩散或非线性反馈扩散。但是，Tsallis模型只是一个非常大的类的线性扩散与学生t一样的密度之一。其次，我们证明了随机微积分，我们的推广的Black-Scholes偏微分方程（PDE）的可变扩散系数是等价于风险中性的股票价格的鞅贴现。以前，这是证明了有限的情况下，高斯对数回报率的哈里森和Kreps，但我们证明它在这里的大类经验有用的和理论上有趣的回报模型，其中扩散系数D（x，t）取决于对数回报率x和时间t。最后，我们证明了如果收益率x的厚尾包含在市场分布中，期权价格会爆炸。
2006-06-05 physics.soc-ph q-fin.PR
Pricing timer options and variance derivatives with closed-form partial transform under the 3/2 model
关于随机波动率动力学的实证研究大多倾向于Heston模型中的3/2规范，而不是平方根（CIR）过程。在期权定价的背景下，3/2随机波动率模型被报道能够捕捉波动率偏斜的演变比赫斯顿模型更好。本文对3/2随机波动率模型的解析易处理性进行了深入的研究，给出了三重联合转移密度$(X,I,V)$（分别代表对数资产价格、二次变差（连续已实现方差）和瞬时方差）的部分变换的封闭式公式。两个不同的配方提供了推导的主要结果。封闭形式的部分变换使我们能够推导出各种边际部分变换和特征函数，并在定价离散采样方差衍生品和奇异期权，依赖于资产价格和二次变差的定价中起着至关重要的作用。给出了3/2模型下部分变换在具有离散监控特征的奇异衍生品定价中的各种应用和数值例子，以证明部分变换的通用性。
2015-04-30 math.PR q-fin.PR
A theory for Fluctuations in Stock Prices and Valuation of their Options
提出了股票期权定价的新理论。它基于这样的假设，即虽然回报的连续变化是不相关的，但股票交易的频率取决于回报的价值。Fokker-Planck方程的解是一个非对称的指数分布，类似于在日内货币市场中观察到的。交易者用来修正Black-Scholes定价的“波动率微笑”提供了一种替代机制来实现从我们的理论推导出的新的期权定价公式。
2002-09-19 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Option Pricing in a Dynamic Variance-Gamma Model
本文提出了一个离散时间随机波动率模型，其中对数收益率的条件分布是方差-Gamma，即具有Gamma混合密度的正态方差-均值混合。我们假设Gamma混合密度是随时间变化的，并遵循仿射GARCH模型，试图捕捉波动冲击的持续性和更高阶的条件动力学在一个吝啬的方式。我们选择一个等价鞅测度通过条件Esscher变换的Buhlmann等。（1996），并表明，这种变化的措施导致一个类似的动态的混合分布。该模型允许一个递归过程的终端对数价格的特征函数的计算，从而允许半分析定价在赫斯顿和南迪（2000年）。从实证的角度来看，我们检查这个模型的能力，校准SPX期权数据，我们比较它与赫斯顿和南迪（2000年）模型和克里斯托弗森，赫斯顿和雅各布斯（2006年）模型，这是基于逆高斯新息。此外，我们提供了一个详细的比较与几个变种的赫斯顿和南迪模型，显示方差伽马创新的优越性，也从历史的MLE估计的角度来看。
2014-05-28 q-fin.PR
Fast calibration of two-factor models for energy option pricing
能源公司需要有效的程序来执行商品随机模型的市场校准。如果选择Black框架进行期权定价，市场校准的瓶颈是资产方差的计算。能源商品一般用多因素线性模型表示，其方差服从矩阵李雅普诺夫微分方程。在本文中，分析和数值方法推导出的方差进行了讨论：李雅普诺夫方法被证明是更简单的比特设衍生文献中发现，可以很容易地扩展到高维模型。一个案例研究中，两个因素的均值回复模型的方差被嵌入到布莱克公式和模型参数校准上市期权。分析和数值方法进行了比较，表明前者使校准速度提高了14倍。所提出的方法的Python实现可作为GitHub上的开源软件提供。
2020-12-21 q-fin.PR
The Impact of the Prior Density on a Minimum Relative Entropy Density: A Case Study with SPX Option Data
研究了如何找到与给定欧式看涨期权价格相匹配的概率密度问题。为了考虑关于这种密度的先验信息，我们将Neri和Schneider（2011）提出的算法推广到相对熵情况下，以找到资产价格的最大熵密度。这是适用于研究的影响，先验密度的选择，在两个市场的情况下。在第一种情况下，看涨期权的价格只在少数几次执行时被规定，我们可以看到，选择优先权，或者实际上忽略优先权，会产生明显不同的密度。第二种情况是CBOE期权价格数据给出的标准普尔500指数期权在大量的罢工。先验信息现在被认为是由校准的赫斯顿，Schoebel-Zhu或方差伽马模型。我们发现，由此产生的数字期权价格基本上是相同的（非相对）布肯-凯利密度本身。换句话说，在流动性充足的市场中，先验密度的影响似乎几乎完全消失。最后，我们研究方差互换，并推导出一个简单的公式，公平方差互换率熵。然后，我们表明，再次，先验失去了公平方差互换率的影响，罢工的数量增加。
2013-09-11 q-fin.PR
JDOI Variance Reduction Method and the Pricing of American-Style Options
本文回顾了Heath和Platen（2002）提出的扩散算子积分（DOI）方差缩减技术，并将其理论概念扩展到（时间齐次）Lévy随机微分方程下的美式期权定价。由此产生的跳跃扩散算子积分（JDOI）方法可以与许多基于蒙特卡罗的停止时间算法相结合，包括Longstaff和Schwartz的普遍存在的最小二乘蒙特卡罗（LSMC）算法（cf. Carriere（1996），Longstaff and Schwartz（2001））。我们证明了我们的理论推导的实用性下，一个具体的，但非常一般的跳跃扩散随机波动率动态和测试所产生的LSMC为基础的版本的JDOI方法。结果提供了一个强大的方差缩减的证据相比，一个简单的应用程序的LSMC算法，并证明了应用我们的技术上的蒙特卡罗为基础的定价方案提供了一个强大的方式来加快这些方法。
2021-05-03 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Student's t-Distribution Based Option Sensitivities: Greeks for the Gosset Formulae
欧式期权可以在收益服从Student t分布时定价，前提是资产的价值有上限或分布被截断。为了纪念W. S.戈塞特在本文中，我们比较了Gosset和Black-Scholes公式的希腊语，并讨论了实现。t分布需要一个形状参数ν来匹配观察到的收益的“厚尾”。对于大的ν，Gosset和Black-Scholes公式是等价的。戈塞特公式去除了波动率已知的要求，在这个意义上可以被视为布莱克-斯科尔斯公式的扩展。
2010-07-16 q-fin.PR
Option Pricing with Time-Changed Fractional Brownian Motion: A Fractional Variance Gamma Model
Samuel Curtis Johnson Graduate School of Management, Cornell University（康奈尔大学塞缪尔柯蒂斯约翰逊管理学院）；Division of Finance, Nanyang Business School, Nanyang Technological University（南洋理工大学南洋商学院金融系）
本文针对分数布朗运动非半鞅导致传统期权定价方法无法适用的问题，提出时间变换分数布朗运动，开发分数方差伽马模型并采用广义矩估计，对标普500实证得到约0.45的赫斯特指数，为期权定价提供新方法。
2026-08-05 q-fin.MF q-fin.PR
Risk-neutral option pricing under GARCH intensity model
研究了Gestival强度模型下风险中性的期权定价方法。Gestival强度模型综合考虑了金融收益序列的波动率聚集、杠杆效应和条件不对称性等特征。GARCH强度期权定价模型具有根据概率测度变化来改变波动率的灵活性。
2019-08-15 q-fin.PR
Root's barrier: Construction, optimality and applications to variance options
最近的工作Dupire和卡尔和李强调了理解Skorokhod嵌入最初提出的根的模型无关的套期保值的方差选项的重要性。根的工作表明，存在一个障碍，从其中可以定义一个停时，解决了Skorokhod嵌入问题。这种结构具有显着的性质，证明了罗斯特，它最小化的方差之间的所有解决方案的停时。在这项工作中，我们证明了根的障碍的一个特征的变分不等式的解决方案，我们给了一个替代的证明的最优性财产，这有一个重要的后果，在金融背景下的subhedging策略的建设。
2013-03-12 math.OC math.PR q-fin.PR
Spectral methods for volatility derivatives
2006年第一季度，芝加哥期权交易所（CBOE）推出了隐含波动率指数（VIX）期权作为上市产品之一。这就产生了一个挑战，即开发一个定价框架，可以同时处理欧式期权、远期启动、已实现方差期权和波动率指数期权。在本文中，我们提出了一种新的方法来解决这个问题，使用谱方法。我们使用了一个状态转换模型与跳跃和本地波动率定义在\cite{FXrev}和校准标准普尔500指数的欧式期权的罢工和到期范围广泛。本文的主要思想是“提升”（即扩展）底层过程的生成器，以跟踪相关的路径信息，即实现方差。提升的生成元是一个太大的矩阵，无法在数值上对角化。我们克服了这个困难，通过应用一个新的半解析算法块对角化。这种方法使我们能够数值计算的基础股票价格和实现方差之间的联合分布，这反过来又给我们提供了一种方法，定价一致的欧式期权，一般应计方差收益和前瞻性启动和波动率指数期权。
2009-05-13 q-fin.CP q-fin.PR
Rational Finance Approach to Behavioral Option Pricing
在期权定价时，对标的价格过程的瞬时平均收益率可能有不同的看法。根据Black（1972）的观点，如果对瞬时平均收益存在不同的观点，这将导致套利机会。行为金融学的支持者认为，这种异质性的观点可能会发生，这将不会影响理性动态资产定价理论提出的期权定价模型，不会引起波动率微笑。为了纠正这一点，行为金融学的一位主要倡导者提出了一个行为期权定价模型。由于期权定价的行为方法和理性方法之间可能存在未被探索的联系，本文以Shefrin（2008）的期权定价模型为例，通过引入套利交易成本来抵消套利交易的收益，提出了一种修正行为金融学期权定价公式的方法，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2020-05-10 q-fin.CP q-fin.PR
A Theory of Non_Gaussian Option Pricing
期权定价公式来自于股票收益的非高斯模型。波动被假定为根据一个非线性福克-普朗克方程，最大化的Tsallis非广延熵指数$q$。找到了Black-Scholes微分方程的一个推广形式，并导出了一个鞅测度，该测度导致了欧式看涨期权的封闭形式解。标准的Black-Scholes定价方程作为一种特殊情况（$q = 1$）恢复。股票收益率的分布是很好的模型与$q$约1.5。在期权定价模型中使用$q$的值，我们再现了波动率微笑。还计算了模型的偏导数（或希腊语）。实证结果表明，日元期货期权。我们只使用$σ$的一个值，就可以精确地再现市场价格，有效期从几周到几个月不等。
2002-12-17 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Fractional constant elasticity of variance model
本文给出了分数市场模型下的欧式期权定价公式。虽然存在分数阶Black-Scholes模型的期权定价结果，但它们都是在不考虑随机波动率的情况下建立的。在本文中，一个分数版本的常数方差弹性（CEV）模型的发展。得到了类似于经典CEV模型的欧式期权定价公式，并揭示了波动率偏态。
2007-02-27 math.ST q-fin.PR stat.TH
FOMO: FLEX Options and Market Outcomes
Newmark Risk（纽马克风险）；Haas School of Business, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校哈斯商学院）
本研究通过关联数据集分析发现，FLEX期权活动会影响上市期权持仓量，集中于高IV环境，可预测空头跨式收益，是机构波动率需求的标记而非股票收益预测指标。
2026-10-12 q-fin.PR q-fin.ST q-fin.TR
A Hybrid LSMC-PDE Method for Bermudan Option Pricing under the Gatheral Double Mean-Reverting Model
Mälardalen University（马勒达尔大学）
针对Gatheral双均值回复随机波动率模型，提出混合最小二乘蒙特卡洛-偏微分方程方法，通过条件模拟和傅里叶变换降维，实现百慕大期权高效定价。
2026-06-11 math.PR q-fin.PR
Revisiting the Implied Remaining Variance framework of Carr and Sun (2014): Locally consistent dynamics and sandwiched martingales
隐含波动率是现代金融的核心，尽管标准的期权定价模型继续从标的资产价格和现货波动率的联合动态出发推导期权价格。这些模型通常会带来一些困难：没有价格的封闭公式，需要校准技术，现货和隐含波动率之间的映射不清晰。受隐含波动率作为期权报价系统的启发，人们提出了标的资产价格和隐含波动率的联合动态模型来代替标准的期权定价模型。从Carr和Sun（2014）开始，我们开发了一个基于隐含剩余方差的框架，其中确定了不存在套利的最小条件，并处理了微笑泡沫。新的IRV框架中的关键概念是局部一致动力学和夹层鞅。在新的IRV框架内，Schweizer和Wissel（2008 b）的结果被重新表述，而El Amrani、Jacquier和Martini（2021）的结果则是独立推导出来的。
2021-05-13 q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing and Hedging for Discrete Time Autoregressive Hidden Markov Model
HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文研究了资产收益服从多元自回归隐马尔可夫模型的离散时间均值-方差套期保值问题。时间相关波动率和序列相关性是金融时间序列的公认性质，我们的模型涵盖了两者。为了说明我们所提出的方法的相关性，我们首先通过似然比检验和一种新的拟合优度检验对标准普尔500指数的日收益率与著名的隐马尔可夫模型进行比较。其次，我们提出了标准普尔500香草期权的样本外对冲结果，以及一个基于理论价格的交易策略，我们比较简单的模型，包括经典的布莱克-斯科尔斯delta对冲方法。
2017-07-07 cs.LG q-fin.CP q-fin.PR
Nonparametric estimates of option prices via Hermite basis functions
本文提出用重标度埃尔米特多项式线性组合近似对数收益率密度，构造Black-Scholes模型的非参数扰动以定价欧式期权，并通过样本外误差检验表明该方法仅在执行价格接近观测样本时表现较好。
2023-08-12 q-fin.PR
An arbitrage-free interpolation of class $C^2$ for option prices
本文给出了Carr和Nadtochiy局部方差Gamma模型的简单公式，并将其推广为分段线性局部方差函数。新的公式允许有效地校准模型，以市场期权报价。在一个小的报价集，精确校准是在一毫秒内实现。这有效地导致类$C^2$的无套利内插。本文提出了一个很好的正则化报价时，噪音。最后，论证了Andreasen和Huge的一步有限差分法中存在的一个价内模型问题，并给出了两种解法。
2020-05-27 q-fin.CP q-fin.PR
Behavioral Finance Option Pricing Formulas Consistent with Rational Dynamic Asset Pricing
推导出符合理性动态资产定价理论的行为金融学期权定价公式。在现有的行为金融学期权定价公式中，代表代理人的价格过程不是半鞅，这就导致了期权卖方的套利机会。在行为金融学的期权定价文献中，允许期权买方和卖方对标的价格过程的瞬时平均收益率有不同的看法，这导致了Black（1972）的套利机会。通过在交易速度上引入交易成本来抵消套利交易的收益，我们调整了行为金融学期权定价公式，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2017-10-09 q-fin.PR
Stochastic relaxational dynamics applied to finance: towards non-equilibrium option pricing theory
非均衡现象不仅存在于物理世界中，也存在于金融领域。在这项工作中，随机松弛动力学（连同路径积分）应用于期权定价理论。最近提出的模型（由Ilinski等人）考虑波动围绕这个平衡态通过引入一个松弛的动态随机噪声的中间偏差称为"虚拟“的套利回报。在这项工作中，该模型被纳入一个鞅定价方法的衍生品证券（如股票）在不完全市场中使用映射到随机利率的期权定价理论。利用Merton的一个著名结果，借助于路径积分方法，得到了在虚拟套利收益（或偏离经济均衡的中间偏差）影响下的欧式看涨期权和看跌期权的精确定价公式，其中只需要对初始套利收益进行数值积分.这一结果是补充讨论的对冲策略相关的衍生品，复制最终的回报，但原来不是自我融资在现实世界中，但自我融资{ \it时，总结了衍生品的剩余寿命}。数值例子强调了一个事实，即额外的正风险溢价（相对于布莱克-斯科尔斯值）被发现反映额外的套期保值成本，由于中间偏离经济均衡。
1999-10-14 cond-mat.stat-mech q-fin.CP q-fin.PR
A Finite Element Framework for Option Pricing with the Bates Model
在本文中，我们提出了一个有限元方法的期权定价的框架下，著名的随机波动率模型的跳跃，贝茨模型。在该模型中，资产的对数收益率服从跳跃扩散模型，其中跳跃成分由复合Poisson型Levy过程组成，而波动行为由CIR型随机微分方程描述，其中漂移项为均值回复项，扩散成分与对数收益率相关。与所有Levy模型一样，期权定价问题可以用积分微分方程来表示：对于Bates模型，定价方程的未知数F（S，V，t）（期权价格）取决于三个独立变量，微分算子部分是抛物型的，而非局部积分算子是关于跳跃的Levy测度计算的。在本文中，我们将提出一个变分提法的问题，适合有限元方法。将欧式期权的数值结果与用不同方法得到的结果进行比较。
2008-12-16 q-fin.CP q-fin.PR
Variance dispersion and correlation swaps
近年来，银行发售了最差期权、珠峰、喜马拉雅等结构性产品，导致相关性敞口偏短。因此，他们有兴趣抵消部分风险敞口，即回购相关性。这种策略有两种方式：纯相关互换或离散交易，在指数期权中持仓，在成分期权中持仓。这些分散交易已经建立了使用呼叫，看跌，跨，方差掉期以及第三代波动率产品。当考虑使用方差互换进行分散交易时，人们立即看到它给出了相关性风险敞口。实证分析表明，这种隐含的相关性并不等于相同期限的相关性互换的履约。本文的目的是从理论上解释这种价差。事实上，我们证明了一个分散贸易的P&L等于隐含和实现的相关性之间的价差的总和-乘以平均方差的组件-和波动率的一部分。此外，这个波动率部分是二阶的，更准确地说，是伏尔加阶的。因此，所观察到的相关性价差完全可以用分散交易的伏尔加曲线来解释。在考虑分散交易的不同加权方案时，将对这一结果进行审查。
2010-04-01 q-fin.PR
Some Control Variates for exotic options
University of the Western Cape（西开普大学）
针对离散监控期权和美式期权等奇异期权定价中的方差缩减问题，提出亚洲期权和回望期权的控制变量方法，并给出用于比较方差缩减估计量的相关性函数不等式。
2008-06-28 cs.NA math.NA math.OC
A note on the option price and 'Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics'
Gulisashvili等人[Quant. Finance，2018，18（10），1753 - 1765]通过用矩匹配对数正态分布近似积分方差，在不相关随机α-β-ρ（SABR）模型下提供了零质量的小时间渐近性。利用Gauss-Hermite求积法提高了数值积分的精度。我们进一步得到的期权价格，通过整合方差的恒定弹性（CEV）期权价格以相同的方式，而不诉诸小罢工波动率微笑渐近德马可等人。数学，2017，8（1），709 - 737]。对于不相关的SABR模型，新的期权定价方法是准确的和无仲裁的所有执行价格。
2021-04-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Pricing commodity index options
本文提出了一个商品期货衍生合约的随机局部波动率模型。该模型的目的是能够恢复的价格衍生索赔的期货合约和指数期货策略。为标准普尔GSCI原油超额收益指数提供了校准和定价的数值示例。
2022-08-02 q-fin.CP q-fin.PR
Marketron Through the Looking Glass: From Equity Dynamics to Option Pricing in Incomplete Markets
本文将Marketron模型从权益市场扩展到不完全市场下的期权定价，提出基于效用的对偶定价方法并高效求解HJB方程，同时验证校准后的模型能否同时再现标的资产对数收益的统计特性。
2025-08-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
European Option Pricing Under Generalized Tempered Stable Process: Empirical Analysis
本文将GTS分布用于S&P 500指数收益并结合Esscher变换、扩展BS公式及两种数值算法进行欧式期权定价，发现GTS能修正BS在NTM和ITM期权上的低估。
2025-02-20 math.PR q-fin.PR
Pricing and Hedging of Discretely Monitored Asian Options in the Volterra-Heston Model
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Lund University（隆德大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文在Volterra-Heston模型下提出离散监测亚式期权的半闭式定价公式与提升模型对冲方法，利用仿射变换和控制变量提高定价效率，并通过数值实验验证因子收敛与对冲效果。
2026-09-09 math.PR q-fin.PR
Pricing and Hedging Asian Basket Options with Quasi-Monte Carlo Simulations
本文利用拟蒙特卡罗模拟方法研究了高维亚式一篮子期权的定价和套期保值问题。我们假设Black-Scholes市场具有时间依赖的波动率，并展示了如何通过Malliavin微积分的帮助下计算delta，扩展了由Kosho和Kohatsu-Higa（2003）使用的程序。有效的路径生成算法，如线性变换和主成分分析，表现出很高的计算成本，在市场与时间相关的波动。提出了一种新的分块矩阵的快速Cholesky算法，使线性变换更加方便。此外，我们提出了一种新的路径生成技术的基础上克罗内克积近似。在相关资产收益的情况下，这种构造返回与用于计算delta和价格的线性变换相同的精度，同时需要更少的计算时间。所有这些技术都可以很容易地用于基于Brigo等人（2004）引入的多维动态混合的随机波动率模型。
2009-07-17 q-fin.PR
A certain estimate of volatility through return for stochastic volatility models
本文以Heston模型为例，在随机波动率框架下研究了波动率对股票价格的依赖性。更具体地说，我们考虑在固定的股票价格收益率下，方差（波动率的平方）的条件期望作为收益率和时间的函数。该函数的行为依赖于初始股票价格收益分布密度。特别是，我们证明了方差的条件期望的图形是凸向下的平均值附近的股票价格收益。对于高斯分布，这种影响很强，但随着无穷远处分布衰减的减慢，这种影响减弱并变得可以忽略不计。
2011-07-28 math.PR q-fin.PR
Analytic RFR Option Pricing with Smile and Skew
我们扩展了Turfus和Romero-Bermúdez [2021]的短期利率模型，以促进SOFR，SONIA或ESTR caplet（即向后看复合利率支付的期权）的准确无仲裁分析定价，其方式与市场上观察到的微笑和倾斜水平一致。这些caplet定价公式和相应的LIBOR或定期利率caplet结果被转换为有效方差（隐含波动率）公式，这被认为是一个特别简单的形式。他们表明，该模型基本上是等同于强加的赫尔-怀特模型的有效方差，这是一个二次函数的moneyness参数（而不是一个常数）为任何给定的成熟。结果还以图形方式说明。
2023-01-03 q-fin.MF q-fin.PR
