Quantum Parabolic Sombrero
Ye. Hakobyan, S. Ter-Antonyan, V. Ter-Antonyan
本文讨论了二维宽边帽形势$V(ρ,ρ_0)=μω^2|ρ^2-ρ_0^2|/2$中量子粒子的能级和几率分布密度。
We have discussed the energy levels and probability distribution density for a quantum particle placed in the two-dimensional sombrero-shaped potential $V(ρ,ρ_0)=μω^2|ρ^2-ρ_0^2|/2$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Quantum Mechanics of Damped Systems II. Damping and Parabolic Potential Barrier
我们研究了抛物型势垒的共振态，也被称为倒振子或反转振子。它们对应于预解算子在复能量平面上的亚纯延拓的极点。作为一个副产品，我们建立了一个有趣的抛物柱面函数（代表我们的系统的能量本征函数）和我们最近的论文中使用的一类Gel'fand分布之间的关系。
Exact Solutions for Compactly Supported Parabolic and Landau Quantum Barriers
本文推导了紧支撑抛物线和兰道势垒的精确解，给出了透射和反射系数，并计算了相关驻留时间。
Quantum-Assisted Learning of Time-Dependent Parabolic PDEs
该研究提出混合量子-经典框架，基于QPINN方法用量子变分电路求解一般时间相关抛物型PDEs，以1D、2D热方程验证，在受限量子资源下准确捕捉时空动态，为量子辅助科学计算提供新方向。
Analog quantum simulation of parabolic partial differential equations using Jaynes-Cummings-like models
本文提出一种利用类 Jaynes-Cummings 模型中的偶极相互作用，将抛物型偏微分方程近似为双曲热方程，并采用单个 qudit 与 d+1 个 qumode 进行高效模拟量子模拟的协议。
Excitonic Spectra of Wide Parabolic Quantum Wells
宽量子阱的光学性质被认为是考虑到屏蔽的电子-空穴相互作用势和抛物线约束势，不同的电子和空穴。强调了根据不同量子数混合能态的相互作用势的作用。用我们的方法得到的结果与观察到的光谱是一致的，并给出了可能的共振评估。
Quantum damped oscillator II: Bateman's Hamiltonian vs. 2D Parabolic Potential Barrier
我们表明，量子贝特曼的系统中产生的阻尼谐振子的量子化是等价的量子问题与二维抛物势垒也被称为二维倒各向同性振荡器。结果表明，该系统显示的家庭复特征值对应的极点的解析延续的预解算子的复能量平面。结果表明，这种表示比Blasone和Jizba最近使用的双曲表示更合适。
The Birman-Schwinger Operator for a Parabolic Quantum Well in a Zero-Thickness Layer in the Presence of a Two-Dimensional Attractive Gaussian Impurity
本文考虑量子力学粒子在无限薄的层中运动，该层受$x$ -方向抛物阱的约束，并且存在由吸引高斯势模型化的杂质.我们调查的Birman-Schwinger算子相关的模型假设层内的高斯杂质的存在下，并证明这样的积分算子是希尔伯特-施密特，它允许使用修改后的Fredholm行列式，以计算所创建的杂质的束缚态。此外，我们考虑高斯势在$x$方向退化为$δ$势和在$y$方向退化为高斯势的情况.我们构造了相应的自伴哈密顿量，并证明了它是具有适当缩放的高斯势的相应哈密顿量序列的范数预解式意义上的极限。给出了所有哈密顿量的基态能量的满意界。
An efficient quantum algorithm for finding hidden parabolic subgroups in the general linear group
在代数群理论中，抛物子群是结构研究中的一个重要组成部分。在有限域$F_q$上的一般线性群的情况下，给定一个正整数序列$n_1, ..., n_k$，其中$n=n_1+...+n_k$是$GL_n(F_q)$中参数$(n_1, ..., n_k)$的抛物子群，是块下三角矩阵子群的共轭，其中第$i$个块的大小为$n_i$。我们的主要结果是一个时间多项式的量子算法在$\log q$和$n$解决隐藏的子群问题在$GL_n(F_q)$，当隐藏的子群是一个抛物子群承诺。我们的算法的工作原理与隐藏的抛物子群的参数没有先验知识。在这项工作之前，这样一个有效的量子算法只为$n=2$（A.丹尼角Moore和A. Russell（2010），Quantum Inf. Comput.，Vol. 10，pp. 282-291）和极小抛物子群（Borel子群），当$q$不比$n$小得多时（G. Ivanyos：量子信息计算，Vol. 12，pp. 661-669）。
Quantum dots based on parabolic quantum wells: importance of electronic correlations
我们对双电子量子点的磁场相关激发谱进行了测量和理论解释。该量子点基于Al $_x$ Ga $_{1-x}$ As抛物量子阱，其有效$g^\star$因子接近于零。四个最低态的隧道谱的计算结果与精确对角化计算和广义Heitler-London近似的计算结果进行了比较，发现两者符合得很好.与H $_2$型Wigner分子形成有关的电子关联在该体系中是非常重要的.
One-dimensional quantum scattering by a parabolic odd potential
考虑了一维奇势的量子散射，奇势与到原点距离的平方成正比。精确求解了薛定谔方程，给出了波函数的显式代数表达式。散射函数的完整讨论揭示了伽莫夫（衰减）状态和共振的存在。
Dissipative tunneling through a parabolic potential in the Lindblad theory of open quantum systems
利用开放量子系统的Lindblad理论，得到了通过倒抛物线隧穿几率的解析表达式。这种穿透概率取决于环境系数。结果表明，隧穿几率随热池温度和耗散的增加而增加。
Quantum dynamics of one and two bosonic atoms in a combined tight-binding periodic and weak parabolic potential
强相互作用玻色子粒子在紧束缚周期势和弱抛物势阱中的相互作用是冷原子实验的一个范例。在这里，我们重新审视单粒子问题后，研究相互作用约束的玻色原子二聚体在组合晶格和抛物势。我们认为排斥和吸引力约束二聚体，并发现他们的行为显着差异。我们确定的条件下，吸引力和排斥性二聚体表现出类似的动力学。我们的研究表明，适当制备的单原子和双原子波包可以实现相干输运和周期振荡，这可能有助于基于光晶格的量子计算方案中的信息传递.
Effective Hamiltonian for two-electron Quantum Dots from weak to strong parabolic confinement
我们用振转和纯振动有效哈密顿算符模拟了抛物禁闭势中的准二维双电子量子点。这些通过非线性最小二乘拟合到精确的能级来优化。我们发现，振动哈密顿量很好地描述了能级，并揭示了相对贡献如何变化的限制强度。振转模型表明，形成一个刚性的两电子分子在弱约束，我们进一步提出了一个修改后的模型，允许一个非常准确的过渡从弱到强的约束制度。
Quantum-Assisted Trainable-Embedding Physics-Informed Neural Networks for Parabolic PDEs
本文提出量子辅助可训练嵌入的物理信息神经网络，用于求解抛物型偏微分方程，通过两种不同嵌入策略提升模型性能。
Ground state of an exciton in a three-dimensional parabolic quantum dot: convergent perturbative calculation
在有效质量近似下，我们应用Turbiner的强收敛微扰方法计算了束缚在三维抛物型量子点中的激子的基态能量和波函数.与通常的瑞利-薛定谔微扰理论不同，Turbiner的方法即使在强耦合的情况下也能很好地工作，并且不需要知道未受干扰问题的完整解。下面给出的二阶收敛计算与大范围系统约束参数的精确数值模拟结果非常一致。
Quantum unique ergodicity for parabolic maps
研究了环面的量子化遍历映射的遍历性质。已知这些满足量子遍历性：对于几乎所有的本征态，量子可观测量的期望值收敛到经典相空间平均值，相对于相应的经典可观测量的刘维尔测度。本征态可能存在的任何异常双折射是一个重要的问题，到目前为止，在任何例子中都没有解决。不存在例外的连续性被称为量子唯一遍历性（quantum unique ergodicity，QUE）。我们提出的第一个例子的地图，满足QUE：无理斜平移的两个环面，抛物类似物阿诺德的猫地图。这些映射是经典的唯一遍历的，不是混合的。关键的一步是找到一个符合量子-经典对应原理的量子化配方。除了证明这些地图的QUE，我们也给结果的收敛速度相空间平均。我们给出的上限，我们表明是最优的。我们构造这些地图的收敛速度是任意慢的特殊的例子。
Objective-free excitation of quantum emitters with a laser-written micro parabolic mirror
诸如量子点或单分子的量子源的有效激发需要高NA光学器件，这在低温学或超快光学器件中通常是一个挑战。在这里，我们提出了一个3.2 μ m宽的抛物柱面镜，具有0.8 μ m的焦距，通过直接激光写入在CdSe/CdS胶体量子点，能够聚焦激发光到一个亚波长点，并提取产生的发射准直成一个狭窄的光束。该反射镜通过原位体积光学光刻制造，其可以与单独的发射器对准，并且可以容易地适应抛物面之外的其他几何形状。这种从远场到发射极的紧凑型固态换能器在无目标量子技术中具有重要的应用。
Quantum Confined Stark Effect in Wide Parabolic Quantum Wells
我们展示了如何计算宽抛物量子阱（WPQWs）暴露于均匀的电F施加在生长方向上，在激子能量区域的光学函数。在圆柱近似下，考虑了电子-空穴对与传播波的电磁场的相干性，包括电子-空穴屏蔽库仑势，并考虑了价带结构。强调了相互作用势和外加电场的作用，它们根据不同的量子数混合能态并产生对称禁戒跃迁。我们使用实密度矩阵方法（RDMA）和一个有效的e-h势，这使得推导出的WPQWs的电光函数的解析表达式。选择的磁化率，我们进行了数值计算适当的GaAs/GaAlAs WPQWs。我们得到了吸收峰的红移（量子限制斯塔克效应），随外加场方向的改变（F -> -F）的不对称性，基态的抛物线性，并强烈依赖于量子阱的尺寸，振子强度的变化，以及与电子和空穴不同宇称态有关的新峰。
Influence of polarization and self-polarization charges on impurity binding energy in spherical quantum dot with parabolic confinement
考虑极化和自能的影响，给出了抛物约束球形量子点中浅类氢杂质基态结合能的一般表达式。本文采用有效质量近似下的变分方法。计算了$\mathrm{GaAs}$ / $\mathrm{{Al}_{x}{Ga}_{1-x}As}$量子点中中心杂质的结合能随量子点尺寸的变化，并以量子点势垒为参数.极化和自能的影响也被分开处理。结果表明，极化电荷的存在使结合能增大，载流子的自能使结合能减小。注意到杂质结合能的整体增强，特别是对于小的点。
Quantum tunneling with dissipation in smoothly joined parabolic potential
本文在Lindblad量子开放系统方法的框架下研究了团簇衰变现象中的量子耗散。亚稳态穿越分段二次势的隧穿被设想为两种情况：一个和两个谐波阱平滑地连接到一个模拟势垒的倒抛物线。的宽度和深度的二次谐波振荡器以及在很宽的范围内的值变化，以涵盖特殊情况下的隧道效应，如双势阱和集群衰变。量子子系统的平均值和协方差的演化研究在下和过阻尼制度。对于高斯初始波包，我们计算了不同摩擦系数值和固定扩散系数值时的隧穿几率。
On Quantum BSDE Solver for High-Dimensional Parabolic PDEs
本研究提出基于纯变分量子线路的量子BSDE求解框架，用于求解高维抛物型偏微分方程，在典型PDE基准测试中展现出比经典深度神经网络更优的精度与鲁棒性。
Various angle periods of parabolic coincidence fringes in violation of Bell inequality with high-dimensional two-photon entanglement
两个相对方位角为π的半电荷光涡旋的两个量子态是正交的，利用两个相交角为π的半电荷螺旋相位板可以在高维双光子轨道角动量纠缠的贝尔不等式实验中演示抛物型重合条纹，从而获得3.2的强贝尔参数.我从理论上证明了两个量子态之间的各种正交关系，每个量子态都是由n个分数轨道角动量态组成的具有旋转对称叠加的态，其中n是N。本文提出了一个贝尔不等式实验，用两个具有这两个量子态的n截面螺旋相位板，可以得到各种角度周期，每个周期内的抛物重合条纹为2π/n，贝尔参数为3.2。
Efficient Parabolic Optimisation Algorithm for adaptive VQE implementations
计算化学是量子计算最有前途的应用之一，这主要归功于变分量子本征求解器（VQE）算法的发展。VQE正在被广泛研究，并且已经提出了VQE的子过程的许多优化，包括编码方法和激励的选择。最近，引入了迭代地应用每个激励的自适应方法。对于自适应VQE，研究主要集中在激励池的选择和激励的选择策略上。在这里，我们专注于VQE的一个通常被忽视的组成部分，这是经典优化算法的选择。我们介绍了我们专门为VQE的需求而设计的抛物线优化器。这包括1-D和n-D优化器，可用于自适应或传统VQE实现。然后，我们继续基准的抛物线优化器对Nelder-Mead的各种实现的VQE。我们发现抛物线优化器的性能明显优于传统的优化方法，需要更少的hocTs和更少的量子实验来实现给定的能量精度。
Efficient Extraction of Light from a Nitrogen-Vacancy Center in a Diamond Parabolic Reflector
固体中的量子发射器正在开发用于一系列量子技术，包括量子网络，计算和传感。然而，由于大多数主体材料的高折射率，剩余的挑战是差的光子收集。在这里，我们克服了这个限制，通过引入单片抛物面反射器作为一个有效的几何结构，从量子发射器的宽带光子提取和实验证明这种设备的氮空位（NV）中心的金刚石。模拟表明，光子收集效率超过75%的整个可见光谱和实验设备，使用高吞吐量灰度光刻工艺制造，证明了$(48\pm 5)$ %的光子提取效率。该设备实现了$(12\pm 2)$的原始实验效率，荧光检测率高达单个NV中心每秒的$(4.6 - 5.7)\times 10^6$计数。
Taking the Road Less Traveled: Solving the One-Dimensional Quantum Oscillator using the Parabolic-Cylinder Equation
本文提出用变量变换和抛物柱面函数求解一维谐振子及均匀电场中的谐振子薛定谔方程，并利用所得结果对Lennard-Jones势束缚态构造谐振子近似。
Quantum Hamilton-Jacobi Approach to Two Dimensional Singular Oscillator
在量子Hamilton Jacobi形式框架下，我们得到了二维奇异振子量子Calogero-Sutherland模型在直角坐标系和抛物坐标系下的解.在一定条件下，利用量子动量函数的奇异性结构，得到了系统的可解性条件和本征函数。在抛物坐标系下，利用奇异振子的前两个态产生了新的势。
QED with a parabolic mirror
研究了位于抛物腔焦点处的二能级原子的量子电动力学。我们首先工作的修改引起的自发发射的存在下，这个边界的光学制度，偶极子和光波近似适用。此外，确定了渐近离开腔的单光子态。相应的时间反演的单光子量子态能够以近单位的几率激发这种极端多模情况下的原子。使用半经典的方法，我们得到一个光子路径表示的相关过渡振幅，并表明它构成了一个令人满意的近似范围很宽的波长。
Functional Integral Approach to $C^*$-algebraic Quantum Mechanics II: Symplectic Quantum Mechanics
我们提出$Sp\,(8,\R)$及其Langlands对偶$SO(9,\R)$作为闭量子系统的动力学群.在此，我们把非紧群$Sp\,(8,\R)$限定为有限群，构造并研究了量子理论。泛函梅林变换在定义量子理论中起着重要的作用。它提供了一个桥梁之间的量子代数的观测和代数的运营商在希尔伯特空间提供酉表示，诱导从一个杰出的抛物子群的$Sp\,(8,\C)$。同样，抛物子群呈现出一种纤维丛结构，可以描述为矩阵量子规范理论。这个公式是严格的量子力学：没有假设\emph{a priori}时空，唯一的几何输入间接来自群流形。但是，这个表面上看起来相当简单的模型却有着广阔的结构，暗示着关于时空和基本相互作用的一些令人信服的物理解释。
Dissipative Quantum Systems with Potential Barrier. General Theory and Parabolic Barrier
研究了热浴环境中具有势垒的量子系统的实时动力学。利用路径积分方法导出了含时密度矩阵的演化方程。在量子效应变得重要的温度区域中，在势垒顶部附近明确评估了时间演变。结果表明，存在着一个准定态，该准定态具有穿过势垒的恒定通量。这种状态将经典Fokker-Planck方程的Kramers通量解推广到量子区域。在所研究的温度范围内，量子通量态仅依赖于顶部附近非简谐势垒的抛物近似。在此范围内的解决方案是有效的参数范围进行了详细的调查。特别地，通过将磁通状态匹配到势垒一侧的平衡态上，我们得到了最小阻尼强度的条件。对于非常高的温度，这个条件简化为经典速率理论的一个已知结果。在指定的参数范围内，从通量解计算出亚稳态的衰变率。该速率与纯热力学方法的结果相吻合。所提出的实时方法可以扩展到更低的温度和更小的阻尼。
Spontaneous transition rates near the focus of a parabolic mirror with identification of the vectorial modes involved
抛物柱面镜内的电磁场的每一个自然模式都表现出空间局域化和偏振特性，这些特性可以用于其与原子系统相互作用的量子控制。定位的区域不限于镜的焦点，导致被困在其附近的原子系统的选择性响应。我们报告计算的自发发射率的原子内的镜子占所有的原子极化和不同的捕获区域。研究表明，在深抛物柱面镜的焦点附近，电偶极跃迁可以增强，并且可以清楚地识别所涉及的几个矢量模式。在焦点之外，增强逐渐消失，但相关模式的数量仍然很小。最终，这代表了一个量子电动力学系统，其中内部和外部自由度合作，以最大限度地选择性交换和检测单个激发。
Thermal Properties of a Particle Confined to a Parabolic Quantum Well in 2D Space with Conical Disclination
研究了一个无自旋、无相互作用的带电粒子系统在外加恒定磁场作用下的热性质。重点是拓扑缺陷的影响，圆锥向错的形式，关于系统的热力学性质。在锥向错的存在下，我们得到了对传统Landau-Fock-Darwin谱的修正。研究了锥形扭折对能级简并结构的影响。正则形式主义是用来计算各种热力学变量。研究表明，磁场，温度和锥度的程度之间的相互作用，通过设置两个尺度的温度对应的频率的限制电位和回旋频率的外部磁场。扭结参数被发现影响的热力学量的定量行为。它在外部磁场和温度之间的竞争中起着至关重要的作用，以固定热响应函数的值。这项研究提供了一个重要的动机，研究类似的系统，但与非平凡的相互作用的拓扑缺陷的存在。
Efficient and compact quantum network node based on a parabolic mirror on an optical chip
本文提出一种基于抛物面镜的紧凑型量子网络节点，结合高光子收集效率和高原子光子纠缠保真度，利用光纤集成平台实现高效稳定的量子通信节点。
Exponential Reduction of Mesh Dependence in Quantum Estimation of Parabolic PDE Observables
研究抛物型偏微分方程可观测量量子估计中网格依赖性问题。开发多级量子算法，通过轮廓基局部可计算酉等方法，直接估计线性和二次可观测量，将精细 - 粗糙抵消置于电路内，优化幅度估计，降低对精细网格大小的多项式依赖，提高估计复杂度。
Photon-Atom Coupling with Parabolic Mirrors
在过去的几十年里，光与单原子系统的有效耦合得到了相当大的关注。这种发展是由量子技术的持续增长推动的。光与物质的有效耦合是量子信息处理和量子通信的一项使能技术。事实上，近年来在这方面取得了很大进展。但撇开应用不谈，光子和原子的相互作用是一个基本的物理问题。有各种可能性，使这种相互作用更有效，其中显然是“自然”的尝试模式匹配的光场的自由空间发射模式的原子系统的利益。在这里，我们将描述实现这种模式匹配的最终目标，达到单位耦合效率的必要步骤。我们描述了使用深抛物柱面镜作为自由空间耦合方案的中心光学元件，包括准备合适的模式的字段入射到这些镜子以及原子在镜子的焦点的位置。此外，我们建立了一个强大的方法来确定的光子-原子耦合的效率。
Fault-tolerant breathing pattern in optical lattices as a dynamical quantum memory
对量子信息处理的建议通常需要开发新的量子技术。然而，在这里，我们建立量子存储器的超冷原子在一维光晶格与现有的最先进的技术。在抛物外场作用下，我们证明了任意初始态在光晶格的一端可以时间演化和复苏，具有非常高的保真度，在可预测的离散时间间隔。物理上，抛物线场，可以催化呼吸模式。初始状态由模式记忆，并且可以在任何复兴时刻检索。与通常的与时间无关的记忆相比，我们称之为动态记忆。此外，我们还证明了量子态在恢复时刻的高保真度对制造缺陷甚至含时噪声具有容错性。
Quantum Interference by Vortex Supercurrents
扩展传输模型解释超导介观环中磁阻振荡的抛物线背景，指出其源于环拓扑与被钉扎涡旋晶格共同诱导的序参数组分干涉。
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