Improved Hamilton-Jacobi Quantization for Nonholonomic Constrained System
利用Hamilton Jacobi（HJ）量子化方法研究了具有第二类约束的非完整约束系统，得到了系统的完整运动方程。虽然HJ格式中的可积性条件与改进的Dirac量子化方法（DQM）中第一类约束系统的对合关系等价，但为了得到具有BRST不变的非完整约束系统的第一类哈密顿量和相应的有效拉格朗日量，还需要用改进的DQM方法对HJ格式进行细化.
2001-09-06 quant-ph
Coherent-state quantization of constrained fermion systems
第一和第二类约束系统的量子化内的相干态路径积分方法扩展到量子系统的费米子自由度。由于在玻色子的情况下，路径积分措施的重要性，拉格朗日乘子，在这种情况下，一般预期的元素的格拉斯曼代数，强调。第一类和第二类约束的几个例子进行了讨论。
1997-08-14 hep-th quant-ph
Particle on a Torus Knot: Constrained Dynamics and Semi-Classical Quantization in a Magnetic Field
作为一个受约束的系统，质点在环面纽结上运动的运动学和动力学是一个有趣的问题。本文的第一部分在Dirac的Hamilton框架下，导出了上述模型在环面和笛卡尔坐标系中的修正辛结构或Dirac括号。这个代数已经被用来研究动力学，特别是围绕一个特定的环面运动的小波动。研究了系统的空间对称性。本文的第二部分在半经典量子化框架下研究了在沿环轴方向有均匀磁场的情况下电荷在环结中运动的量子理论。我们利用爱因斯坦-布里渊-凯勒（EBK）方案的量化，是适当的多维系统。嵌入的结上的一个特定的环面是固有的二维，从而产生两个量化条件。这表明，虽然该系统，施加纽结条件后，减少到一个一维系统，即使这样，它有明显的非平面的特点，再次显示在分数角动量的研究。最后，我们比较了EBK（多维）和Bohr-Sommerfeld（一维）格式的结果。能级和分数自旋取决于指定其非平面特征的环面结参数。有趣的是，我们发现，可以有非平面的修正平面任意子类分数自旋。
2016-08-02 hep-th math-ph math.MP
Quantization of Constrained Systems
本文主要是对带约束的抛物方程组的投影算子方法的综述。从相干态、相空间路径积分的角度研究了具有一般第一类和第二类约束的系统的量子化，并证明了在原经典相空间中，通过对拉格朗日乘子采用适当的路径积分测度，可以处理所有这种情况，从而保证量子系统满足适当的量子约束条件。与传统方法不同，我们的程序不涉及经典约束的$δ$ -泛函，不需要动态规范固定的第一类约束，也不需要任何平均，不需要消除第二类约束，没有潜在的模糊决定因素，以及不需要添加辅助动力学变量扩展相空间超出其原来的经典配方，包括没有鬼。除了几个教学实例，我们还研究：（i）用于重新参数化不变模型的量化过程，（ii）系统，对于该系统，原始的拉格朗日乘子集合被提升到动态变量的状态，并且用于定义扩展的动态系统，该扩展的动态系统通过添加合适的共轭和新的约束集合及其相关联的拉格朗日乘子来完成，（iii）给定第一类约束的替代但等价的公式的特殊例子，以及（iv）规则约束和不规则约束的比较。
2000-03-31 gr-qc hep-th math-ph
Uniform discretizations: a quantization procedure for totally constrained systems including gravity
本文提出了一种新的量子化方法，用于包括广义相对论在内的完全约束系统的量子化。该方法包括在构建离散化的理论，有一个良好的定义和控制的连续极限。离散理论是无约束的，可以很容易地量化。这就提供了一个框架，在这个框架中，人们可以引入一个关于时间的关系概念，而这个概念仍然以一种定义明确的方式近似于利息理论。该方法相当于许多系统的组平均程序，后者是有意义的，并提供了一个概括，否则。在连续极限中，在某些假设下，它可以被证明包含"凤凰项目“的”主约束“。它还提供了一个与经典理论的对应原理，不需要考虑半经典极限。
2006-06-28 astro-ph gr-qc hep-th
Simultaneous Quantization and Reduction of Constrained Systems
Qualcomm（高通）
本文提出了一种同时处理约束系统量化与简化的框架，通过引入信息论项和拉格朗日乘数，实现了对受约束量子系统的一致处理，并展示了其在不同系统中的有效性。
2025-12-24 quant-ph
Canonical quantization of a product within the Cahill-Glauber correspondence
Research Center for Quantum Physics, National Research and Innovation Agency (BRIN)（量子物理研究中心，国家研究与创新局）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出Cahill-Glauber s参数化框架下乘积量子化的微分形式，称为“hatted star product”，其特例为Moyal star product。
2026-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Faddeev-Jackiw quantization and the path integral
约束理论的量子化方法，最初建议由Faddeev和Jackiw以及后来的修改进行了讨论。本文特别强调的是，它是如何简单地实现他们的方法内的路径积分框架使用自然的几何结构，他们的方法利用。该过程是举例分析两个模型：一个量子力学粒子约束到一个表面（其中超球是一个特殊情况），和一个量子化薛定谔场相互作用的量化矢量场的质量和无质量的情况。结果表明，同意使用狄拉克方法的约束路径积分。我们评论以前的路径积分分析的Faddeev-Jackiw方法。我们还讨论了为什么以前的批评Faddeev-Jackiw方法是没有根据的，为什么建议修改他们的方法是不必要的。
2015-08-29 hep-th quant-ph
Quantization of constrained systems as Dirac first class versus second class: a toy model and its implications
从第一类和第二类Dirac约束系统的角度分析了Klauder提出的玩具模型。通过引入适当的辅助条件，将一级系统转化为二级系统进行比较。狄拉克系统的约束，Faddeev-Popov正则泛函积分方法和Maskawa-Nakajima程序之间的联系，以减少相空间的明确说明。该模型揭示了一等舱和二等舱航线之间的鲜明对比和物理上可区分的结果。物理相关的系统，如相对论性点粒子和电动力学简要概述。除了其教学价值外，本文还主张先将第一等级系统转化为第二等级系统，再进行量化。第二类系统导致定义良好的约化相空间和物理观测量;量子约束代数的闭包不存在不一致性;以及基本狄拉克括号到量子代数的一致推广。由于第一类系统可以转化为定义良好的第二类系统，这意味着通过简单地将泊松而不是狄拉克括号提升到非线性系统，而不需要通过第二类程序，就可以对第一类约束系统的“狄拉克量子化”的可靠性产生影响。
2021-08-27 gr-qc quant-ph
Discrete spacetime symmetries, second quantization, and inner products in a non-Hermitian Dirac fermionic field theory
我们把我们以前讨论的标量场中的二次量子化、离散对称变换和内积推广到具有PT对称性的非厄米量子场论[arXiv：2006.06656]。为了说明，我们考虑一个原型模型包含一个单一的狄拉克费米子奇偶奇，反厄米质量项。在PT对称性未破缺的阶段，这个狄拉克费米子模型等价于相似变换下的厄米理论，模型的非厄米性质只存在于旋量结构中，而产生和湮灭算符的代数只是厄米理论的代数。
2022-09-09 hep-ph hep-th math-ph
Quantum Smooth Boundary Forces from Constrained Geometries
我们实现了所谓的Weyl-Heisenberg协变积分量子化的情况下，一个经典的系统约束的有界或半有界的几何。该程序，这是免费的运营商的排序问题，说明了一个自由粒子在一个区间的一维运动的基本例子，并产生一个模糊的边界，一个位置相关的质量（PDM），和额外的潜在的量子水平。我们的量子化的一致性进行了讨论，通过分析半经典的相空间的肖像派生的量子动力学，这是作为其原来的经典对应的正则化。
2019-11-01 math-ph math.MP quant-ph
Toeplitz Quantization without Measure or Inner Product
本说明是作者最近一篇论文的后续。这个理论的大部分现在都在一个新的环境中实现了，在这个环境中，符号的向量空间不一定是代数，也不一定有内积，尽管它确实有共轭。与前一篇文章一样，我们不需要在这个向量空间上放置一个测度。一个Toeplitz量子化的定义，并示出了在以前的文件中，包括创建和湮灭运营商的大部分属性。正如在前一篇文章中，这个理论是由稠密定义的Toeplitz算子实现的，这些算子作用在希尔伯特空间中，当然，这里有一个内积。普朗克常数也在这个理论的正则对易关系中起作用。
2013-12-02 math-ph math.MP math.OA
Equivalence of Classical Skyrmions and Coherent States of Baryons I. Constrained Quantization on the SU(2) and SO(3) manifolds
在Skyrme模型中，拉格朗日量可以用集体坐标方法以几种方式量化。并不是所有这些都能产生可以解释为物理粒子的量子态。例如，SU（2）集体坐标方法产生了整数和半整数自旋和同位旋态。其中只有一半是物理重子。不太为人所知的是，使用SO（3）集体坐标来构造系统也是同样可能的。这只产生非物理的积分自旋和同位旋态。为了实现能够直接用重子态来表达经典Skyrmion作为重子相干态的目标，令人惊讶的是，需要两种集体坐标方法的结合。为了准备随后的应用程序，通过在重离子碰撞中的无序手性凝聚体的Skyrmion形成，Skyrme模型严格量子化使用狄拉克处方约束系统。这一点在SU（2）和SO（3）集体坐标方法中都得到了证明。
2002-07-16 gr-qc hep-ph hep-th
Deformation quantization of compact Kaehler manifolds by Berezin-Toeplitz quantization
对于任意紧的可量化Kaehler流形，它表明如何通过Berezin-Toeplitz算子获得自然的形式变形量子化（星积）。由于Bordemann，Meinrenken和Schlichenmaier的半经典行为（他们的渐近展开）的结果被用于在一个重要的方式。它表明，星积是空的常数，并满足宇称。构造了一条迹线，并给出了它与几何量子化的关系。
1999-10-26 math-ph math.CV math.DG
Star-product quantization and symplectic tomography
星积量子化的框架内的辛层析方法的审查。在层析表示的框架内的经典统计力学被认为是。给出了经典力学和量子力学中函数星积的核-算符符号。
2009-02-26 quant-ph
Conditional Symmetries and the Canonical Quantization of Constrained Minisuperspace Actions: the Schwarzschild case
在速度约束作用量的二次方程的相空间中，条件对称被定义为超度规和超势的同时共形对称。证明了这种对称性对应于变分（Noether）对称性，用这些对称性作为波函数的量子条件需要一种选择规则。作为一个例子，minisuperspace模型，从减少爱因斯坦-希尔伯特作用，考虑静态，球对称配置和r作为独立的动力学变量，是正则量子化。该约化作用量的条件对称性被用作波函数的补充条件。他们的可积性条件规定，在第一阶段，只有一个现有的三个对称性可以一贯强加。在第二阶段，导致唯一的Casimir不变量，这是其余两个的产品，作为唯一可能的第二个条件$Ψ$。动力学演化的唯一性意味着需要将运动的二次积分识别到重新参数化生成器。这可以通过固定一个合适的参数化的r-lapse函数，利用自由来任意重新标度它来实现。在这个特定的参数化的措施被选为超度量的行列式。组合Wheeler-DeWitt和线性条件对称方程的解被发现并被认为取决于两个“比例因子”的乘积。
2012-08-02 gr-qc math-ph math.MP
Tomographic map within the framework of star-product quantization
断层扫描引入的概率分布方面的量子态的描述被证明是与一个标准的星积量化与适当的内核。辛断层和自旋断层的例子。
2001-12-19 quant-ph
Identification of Berezin-Toeplitz deformation quantization
本文给出了任意紧致Kaehler流形上Berezin-Toeplitz量子化所得到的形变量子化的一个完全的证明。证明了具有相反星积的形变量子化是分离变量的微分形变量子化，并明确地计算了其分类形式。得到了它的示性类（将星积分类到等价）。证明是基于严格pseudoclave域的Szegoe核的Boutet de Monvel和Sjoestrand的微局部描述。
2000-06-08 math-ph math.AG math.CV
A Nonperturbative Perspective on Inner Product Quantization: Highly Accurate Solutions to the Schr{ö}dinger Equation
我们设计了一个新的和高精度的量子化程序的内积表示，无论是在配置和动量空间。利用表示$Ψ(ξ) = \sum_{i}a_i[E]ξ^i R_β(ξ)$，对于一个适当的参考函数，$R_β(ξ)$，我们证明了（收敛）零点的系数函数，$a_i[E] = 0$，近似精确的束缚/共振态能量与$i \to \infty$的精度。该方法的有效性被证明是基于希尔行列式量化过程的扩展。我们的方法已被应用，取得了显着的成功，各种量子力学问题。
1997-07-02 quant-ph
Matrix product states and first quantization
Université Grenoble Alpes, CEA, Grenoble INP, IRIG, Pheliqs（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国原子能和替代能源委员会、格勒诺布尔理工学院、研究信息与信息技术研究所、量子物理与电子学实验室）
本文提出一种第一量子化矩阵积态方法，通过重新处理费米子反称性，实现与第二量子化相当的纠缠水平，并在一维t-V模型中验证了其在基态和时间演化中的有效性。
2024-04-10 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
