A possible mathematics for the unification of quantum mechanics and general relativity
本文总结和概括了最近提出的统一狭义相对论和量子力学标准形式的数学框架。该框架是基于希尔伯特空间H的功能的四个时空变量x，t，提供了一个额外的不确定的内积不变下庞加莱变换，这些空间的同构，保持不定度量。不定度规负责打破空间和时间变量之间的对称性，并选择在伽利略变换下保持的希尔伯特子空间族。在这些子空间中，导出了以t为演化参数的薛定谔演化的一般量子力学。同时，Minkowski时空等距嵌入到H中，Poincaré变换对H的同构有唯一的扩张，嵌入与Poincaré变换交换。主要的新结果是一个证明，该框架容纳任意伪黎曼时空提供的作用的同胚群。
2010-05-10 math-ph math.MP quant-ph
Unification of versions of photon quantum mechanics through Clifford spacetime algebra
麦克斯韦方程的克利福德时空代数描述的审查，并显示给最近出版的版本的光子量子力学的统一图片。从复化的标准拉格朗日量出发，导出了光子波方程和守恒的四元流。发现运动方程和标积与从动量空间波函数和标积的傅立叶变换获得的方程[Phys. Rev. A 102，042201（2020）]非常一致。
2020-11-02 quant-ph
Exploring the unification of quantum theory and general relativity with a Bose-Einstein condensate
尽管经过了近一个世纪的研究，广义相对论（GR）和量子理论（QT）应该如何统一成一个自洽的理论仍然不清楚。传统的方法是保留QT的基本原理，如叠加原理，并修改GR。这被称为“量子化引力”，导致“量子引力”理论。相反的方法是“重力QT”，我们试图保持GR的原则，如等效原理，并考虑这如何导致QT的修改。我们最缺乏的是实验指导，不知道该走哪条路。在这里，我们考虑使用玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）来寻找线索。特别是，我们研究了如何在两个位置的叠加一个单一的BEC可以测试重力QT的建议，波函数崩溃出现从统一理论作为一个客观的过程，解决测量问题的QT。由于广义相对论原理而对QT的这种修改在普朗克质量尺度附近是可以检验的，普朗克质量尺度比普朗克长度尺度更接近实验，在普朗克长度尺度中，量子、广义相对论效应传统上在量子引力理论中被预期。此外，这个提议的实验测试应该比最近建议的实验更容易执行，这些实验将通过寻找两个大质量系统之间的纠缠来测试牛顿引力极限中的量子化引力方法，这两个系统都处于两个位置的叠加中。
2019-04-25 cond-mat.quant-gas gr-qc quant-ph
Quantum Mechanics and the Metrics of General Relativity
在广义相对论的线性化时空度规和量子力学的波动方程之间建立了一一对应的关系。此外，边界条件在区分量子力学和经典力学中的关键作用也将从这个过程中自然地显现出来。最后，我们将发现，该方法将使我们不仅能够引入试探电荷，而且还可以通过量规引入试验质量。
2005-02-17 gr-qc quant-ph
Toward the unification of the postulates of Quantum Mechanics
本文将在量子力学中引入一个新的动力学公设。这个新的原则是定义使用路径积分在一组规范化的波函数。我们将用定性的方法证明这个公设等价于薛定谔方程和测量公设。然后，我们提出了一套新的量子力学的基本假设。在量子力学的这种方法中，我们将基本假设和物理解释分开。基本假设是抽象的数学原理。它们的物理解释取决于所研究的物理系统。这些假设不使用测量设备和观察者的概念。
2008-01-18 hep-th quant-ph
On Non-Linear Quantum Mechanics, Space-Time Wavefunctions, and Compatibility with General Relativity
在以前的论文中，我阐述了非线性薛定谔量子力学作为测量问题的解决方案。在这里，我表明，NLQM是兼容的爱因斯坦的广义相对论。弯曲时空的延伸假设采用“时空波函数”（有时称为“多重时间波函数”）和一些额外的代数结构：补充爱因斯坦度量张量的“双张量”。即使没有质量项，这种物质也可能违反强能量条件，这可能与黑洞内奇点的形成有关。
2020-08-19 gr-qc quant-ph
Stochastic Mechanics and the Unification of Quantum Mechanics with Brownian Motion
本文用复平面旋转的 Wiener 过程统一布朗运动与非相对论量子力学，并借助二阶几何扩展到流形上的相对论随机理论，指出路径积分量子化要求由二次变差与仿射联络耦合导致的 Ito 对称性形变。
2023-06-03 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Synchronization and Fundamental Time: a Connection between Relativity and Quantum Mechanics
本文利用引力电磁类比，将Louis de Broglie关于旋转系同步与角动量量子化的方法推广至弯曲时空，描述旋转源周围的弱引力场并给出新解释。
2023-09-02 gr-qc quant-ph
Gauge Transformations in Quantum Mechanics and the Unification of Nonlinear Schrödinger Equations
从无自旋粒子的普通量子力学出发，假设所有的实验测量都是由不同时刻的位置测量组成，通过非线性规范变换，我们直接刻画了一类物理上等价于线性量子力学的非线性量子理论.我们表明，在两个物理动机的假设下，这些变换是唯一确定的：他们正是组的时间相关的，非线性规范变换之前介绍了一个家庭的非线性薛定谔方程。这个方程族中的一般方程，包括Kostin、Bialynicki-Birula和Mycielski以及Doebner和Goldin考虑的项，具有依赖于时间的系数，可以通过规范变换和我们称之为规范推广的后续过程从线性薛定谔方程得到。因此，我们统一，在基本的理由，一个相当多样化的一套非线性时间演化的量子力学。
1997-09-17 quant-ph
Towards bringing Quantum Mechanics and General Relativity together
当试图把量子力学和广义相对论结合起来时，有两个问题被认为是优先考虑的。这两个问题的范围远远超出了物理学，特别是量子力学和广义相对论。
2005-12-16 quant-ph
Unification of thermal and quantum noise in gravitational-wave detectors
针对引力波探测器的噪声限制问题，研究用量子涨落耗散定理统一了热噪声、量子噪声等四类基本噪声，明确了后两类噪声可忽略的条件，深化了对探测器噪声机制的认知。
2023-01-01 astro-ph.IM gr-qc quant-ph
Boson-fermion unification, superstrings, and Bohmian mechanics
玻色子和费米子粒子流可以以一种更统一的方式引入，但代价是引入一种优选的时空叶理。这种对玻色子和费米子的统一处理，自然是从一个类似的超弦流中产生的，这表明优先时空叶理只出现在有效场论的水平上，而不是在基本超弦水平上。优先时空叶理的存在允许对弯曲时空中与量子场论相关的粒子进行客观定义。粒子的这种客观定义使粒子量子力学的玻姆解释更有吸引力。超弦流允许对超弦本身的一个一致的玻姆解释，包括用弦分裂来描述弦的产生和毁灭。Bohmian运动方程和相应的概率预测是完全相对论协变的，不依赖于优先叶理。
2009-06-12 hep-th quant-ph
Conventions in relativity theory and quantum mechanics
本文回顾了物理世界感知的传统观点，重点是相对论中光速的恒定性和量子力学中测量的不可逆性。附录包含一个完整的证明亚历山德罗夫定理主要使用仿射几何的方法。
2001-10-09 quant-ph
Relativity of representations in quantum mechanics
在量子力学的入门课程中只使用位置表示，而动量表示通常要到大学高年级的课程中才会出现。为了强调量子力学抽象表述的表示的相对性，给出了与算符aX+（1-a）P和（XP+PX）/2有关的两个表示的例子.
2001-09-25 quant-ph
Unification of the MWI formalism and Bohmian mechanics for the ensembles of event universes in Minkowski-like space
本文基于 DHT 理论，通过 p-adic 树表示观察者事件并引入统计性类 Minkowski 空间结构，在背景独立的动态观察者宇宙模型中统一了关系量子力学、玻姆力学与多世界诠释。
2023-09-28 physics.hist-ph quant-ph
Towards a unification of physics and information theory
提出了一个量子力学、热力学和信息论的共同框架。它是通过重新解释埃弗雷特的量子力学的多世界理论的数学形式主义，并根据给定的系综将其扩展到包括准备来完成的。引入了\emph{directed entanglement}的概念，将量子信道上的经典和量子通信都看作是纠缠传输。通过证明完全依赖于定向纠缠性质的Holevo界和量子数据处理不等式来说明这一点。在该模型中，量子热力学熵也与定向纠缠有关，并给出了热力学第二定律的简单证明。
2002-04-03 quant-ph
Quantum mechanics is a relativity theory
非相对论性的量子力学是从经典力学中产生的，它需要一个基于位置和动量不确定性的特殊变换的相对性原理。这些变换保持海森堡不等式不变，并形成一个群。它们与空间变量的交换有关，只要在经典的哈密顿泛函上加上量子势。薛定谔方程似乎有一个非么正的非线性伴随方程作用在另一个时间变量上。这一时期的演化似乎与态矢量的减少有关。
2006-08-02 quant-ph
An Introduction to Relativistic Quantum Mechanics. I. From Relativity to Dirac Equation
利用狭义相对论的一般概念和量子力学的要求，导出并研究了狄拉克方程。本研究仅利用量子力学中自旋和旋转的基本知识以及线性代数的标准处理方法。
2011-09-30 physics.gen-ph quant-ph
Generalized Uncertainty Principle, Classical Mechanics, and General Relativity
广义不确定原理（GUP）已经被直接应用于（宏观）测试物体在给定时空中的运动，以计算对牛顿力学或广义相对论中预测的经典轨道的修正。这些修正一般违反了等效原则。通过将GUP修正的霍金温度与背景度规的变形联系起来，GUP也被间接地应用于引力源。这样一个变形的背景度量确定新的测地线运动，而不违反等效原理。我们在这里指出，与实验界限相比，这两种效应是相互排斥的。此外，前者源于修改泊松括号从一个错误的经典极限的变形正则算子。
2020-06-10 gr-qc hep-th quant-ph
The Theory of Stochastic Space-Time. II. Quantum Theory of Relativity
纳尔逊随机力学是作为基本物理原理如观测相对性原理和作用量不变性的结果而导出的。量子力学的幺正群表示为微扰装置系统的变换。有人认为，物理时空具有随机性，而量子力学在纳尔逊的提法正确地描述了这种随机性。
2003-10-17 gr-qc hep-th quant-ph
Equations of motion in General Relativity and Quantum Mechanics
在前一篇文章中，在与测地线相关的广义相对论的线性化度规和量子力学的狄拉克方程之间建立了关系。在本文中，该结果的推广到任意曲线的影响。狄拉克方程的推导和示出有关的李导数的动量沿曲线。此外，运动方程推导出与度规相关的Hamilton-Jacobi方程和与Hamiltonian相关的波动方程，然后示出不与Dirac算子交换。最后，麦克斯韦-玻尔兹曼分布被证明是测地线运动的结果。
2011-10-16 gr-qc math-ph math.MP
Classical and Quantum Mechanics with Poincare-Snyder Relativity
庞加莱-斯奈德相对论在我们早期的一篇论文中介绍过，作为爱因斯坦相对论的一种扩展形式，通过对完整的量子相对论进行适当的限制设置而获得。后者的对称性中包含基本常数$\hbar$和$G$，被认为是量子时空的相对性。研究庞加莱-斯奈德相对论力学是迎接量子相对论动力学构建这一巨大挑战的重要手段。力学本身也会引起人们的兴趣，可能会产生实验可以达到的预测。我们在这里写出了直接的正则公式，并表明它产生了合理的物理图像。除了自由粒子的情况下，我们还给出了一个明确的分析两个粒子碰撞所规定的配方，以及粒子反弹的情况下，从一个不可逾越的势垒在时间方向上。在简单的经典力学背景下，可以得到在通常的时间演化图中解释的粒子-反粒子产生和湮灭的非常有趣的解。我们认为这是一个不平凡的成功的理论，给予信心，整个背景的方法是明智的，并在正确的轨道上。我们还直接从熟悉的正则量子化中概述了量子力学公式，与之前出版物中的相对论群几何量子化公式相匹配。
2010-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Continuity Equation in Nonlinear Quantum Mechanics and the Galilei Relativity Principle
本文描述了与Galilei相对性原理相容的非线性Schrodinger型方程组。这些方程的解满足连续性方程。
2002-08-13 math-ph math.MP quant-ph
A discussion on a possibility to interpret quantum mechanics in terms of general relativity
本文指出，在合理的假设下，利用广义相对论的场方程构造量子粒子的Robertson-Walker度规，使粒子的线元完全变换为量子观测者所假设的闵可夫斯基时空的线元，可以使广义相对论与量子力学相容，而闵可夫斯基观测者所描述的粒子的时空动力学则采取了量子力学的形式。量子粒子的时空结构可以具有正曲率或负曲率。然而，为了使用熟悉的量子力学框架进行描述，量子粒子的时空结构必须通过引入虚数$i$来“量子化”。如果一个粒子有正曲率，那么量子化就等价于把粒子的伪黎曼时空变成黎曼时空。这意味着假设粒子能够像测量其空间距离一样测量其时间距离。另一方面，当粒子具有负曲率和负能量密度时，量子化粒子的时空结构就相当于把粒子看作具有正曲率和正能量密度。
1995-07-12 gr-qc hep-th quant-ph
Derivation of the postulates of quantum mechanics from the first principles of scale relativity
量子力学是基于一系列的假设，这些假设可以很好地描述微观物理领域，但到目前为止，这些假设还没有从第一原理推导出来。在目前的工作中，我们建议这样一个推导的框架内的规模相对论。在分析了构成量子力学当前公理基础的各种假设、规则和原理的实际状况之后（根据主要假设、次要规则和派生的“原理”），我们试图通过收集文献中已有的结果，并推导出新的结果来为读者提供一个详尽的观点。
2007-11-15 quant-ph
Non-locality of Quantum Mechanics and the Locality of General Relativity
讨论了广义相对论时空描述中的定域性与希尔伯特空间描述中的量子力学非定域性之间的矛盾。规范协变的非局部观测量依赖于规范场和引力以及波函数被用来试图理解和减少这两个理论框架内的冲突。应用Aharonov-Bohm效应及其推广到非阿贝尔规范场和引力。
2002-06-19 quant-ph
The Logic of Quantum Mechanics Derived from Classical General Relativity
首次从经典广义相对论推导量子力学逻辑，通过将粒子建模为含闭合类时曲线的4-geon，证明测量命题满足正交模格而非布尔逻辑。
1997-06-09 gr-qc hep-th quant-ph
Unification of the first law of quantum thermodynamics
针对量子热力学第一定律中能量变化划分为功和热量的歧义问题，本文基于动力学对称性统一了五种主流研究路径，涵盖自治、半经典及单次范式，完善了量子热力学的理论基础。
2023-03-29 quant-ph
Unification of energy concepts in generalised phase space theories
本文在广义概率理论中用准概率分布表示态，通过操作性定义广义能量本征态并引入广义刘维尔方程，统一了量子与经典哈密顿力学中的能量概念。
2024-02-29 physics.class-ph quant-ph
Minimum Length from Quantum Mechanics and Classical General Relativity
我们从量子力学和经典广义相对论中推导出位置测量的基本极限。首先，我们证明了实验中使用的任何原始探针或靶必须大于普朗克长度$l_P$。这表明在任何测量中存在普朗克尺度{ \it最小球}的不确定性。接下来，我们研究干涉仪（如LIGO），其精度比任何单个组件的尺寸都要精细得多，因此不会明显受到最小球的限制。尽管如此，我们推导出一个基本的限制，他们的准确度为$l_P$。我们的结果意味着可能的位置测量的{ \it设备无关}限制。
2004-11-16 gr-qc hep-ph hep-th
Why special relativity should not be a template for a fundamental reformulation of quantum mechanics
在比较狭义相对论和量子力学的原理时，前者的特点是相对经济和解释上明显简单。因此，许多理论家开始寻找少量的公设--本质上是信息论的公设--它们在量子力学中扮演的角色，就像相对性原理和光公设在爱因斯坦1905年的狭义相对论中共同扮演的角色一样。本文的目的是反对这种观点，至少在它应该揭示理论的基本形式的范围内。有人认为，爱因斯坦1905年理论的方法论代表了实用主义对解释深度的胜利;它的采用只有在20世纪初物理学的混沌状态下才有意义-爱因斯坦很清楚。
2006-01-27 quant-ph
Superconducting electro-mechanics to test Diósi-Penrose effects of general relativity in massive superpositions
试图调和广义相对论和量子力学是当代物理学的伟大事业之一。在这里，我们提出如何在两个理论之间的不相容性出现在简单的思想实验准备一个重的物体在量子叠加。彭罗斯的分析的问题，我们确定的物理参数的要求进行实验，这两个理论可能相互作用。我们使用这些要求来比较不同的系统，专注于可以耦合到超导电路的机械振荡器。
2022-03-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Unification per the Relational Blockworld
我们使用量子力学的关系块世界（RBW）解释来解决其中的基础问题。正如斯莫林所预言的那样，这些问题的解决并不独立于统一问题和时间的本质。具体来说，RBW需要一个量子物理学的基础理论，其中必须明确地从“关系”中构建动态/历时实体（通过跨时间识别获得的对象）。我们使用离散图理论，提出了这一基本理论的性质，这是基于一个自洽标准的相互建设的动态/历时的实体，空间和时间从哪里时空离散的行动基本的路径积分方法，量子和经典物理。所提出的统一方案为量子引力提供了一种新的途径。
2008-11-26 quant-ph
The Question of Simultaneity in Relativity and Quantum Mechanics
在相对论中，两个同时发生在两个不同地方的事件对于处于不同洛伦兹坐标系中的观察者来说并不同时。在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森实验中，在两个不同的地方同时进行两次测量。在移动的坐标系中，它们对观察者来说仍然是同时的吗？这是一个困难的问题，但在微观世界中研究这个问题仍然是可能的。在氢原子中，不确定性可以被认为完全与基态有关。然而，质子和电子之间的时间间隔变量是否存在不确定性？这个时间分离变量在当前形式的量子力学中是一个被遗忘的（如果不是隐藏的话）变量。解决不确定性问题的第一步是研究这个时间分离变量在洛伦兹协变世界中的作用。研究表明，利用夸克的束缚态强子的谐振子可以研究这个问题。也有可能得出可以通过实验测试的结果。
2006-03-08 gr-qc hep-th quant-ph
Connections Between Special Relativity, Charge Conservation, and Quantum Mechanics
对爱因斯坦能量-动量关系的研究表明，简单的无束缚形式的物质存在于四维欧几里得空间中。位置、动量、速度和其他矢量可以用欧几里得四矢量表示，速度矢量的大小有一个常数，即光速。我们看到，电荷可能只是动量在新的第四方向上的一种表现，这意味着电荷守恒是动量守恒的一种形式。速度的恒定性意味着所有的基本自由粒子都可以用与光子相同的方式，通过波动方程来描述。由此产生的波动力学（加上一些小的假设）只是量子力学的传统形式。如果一开始就假定物质的波动性质，那么就可以简单地得出狭义相对论的结果。因此，我们看到了相对论和量子力学之间强有力联系的证据。这里提出的理论和卡鲁扎-克莱因理论之间的比较揭示了一些相似之处，但也有许多显着的差异。
1998-03-25 quant-ph
From Time Asymmetry to Quantum Entanglement: The Humean Unification
物理学基础中的两个最困难的问题是：（1）时间之箭的起源;（2）量子力学的本体论是什么。我提出了一个统一的“休谟”解决这两个问题。休谟主义允许我们将过去假说和统计公设合并到最佳系统中，然后我们用它来简化宇宙的量子态。这使我们能够赋予量子态法则性的地位，而不会给最好的系统增加显著的复杂性，并解决了过去假说的原始版本所面临的“附随类问题”。我们把这个结式理论称为休谟统一论。它为时间不对称性和量子纠缠提供了一个统一的解释。根据这个理论，时间之箭的产生也是量子现象的原因。新理论有一个可分离的马赛克，一个简单而明确的最佳体系，量子力学和狭义相对论之间的张力较小，理论和动力学的统一程度更高。休谟的统一导致了新的见解，对休谟和非休谟都有用。
2020-09-11 physics.hist-ph quant-ph
How the instant collapse of a spatially-extended quantum state is consistent with relativity of simultaneity
本文讨论了一个观测扩展波包瞬时坍缩的思想实验。根据时间性的同时性的相对性，这种在某个参考系中是瞬时的崩溃在另一个参考系中必然是一个持续的过程。但根据量子力学，坍缩在任何坐标系下都是瞬时的。量子力学的数学结构消除了这两个明显矛盾的陈述之间的任何矛盾。在这里，量子力学坍缩的不变性被证明是直接从玻恩假设得出的，而没有使用任何量子算符的数学性质。对于一个复合系统的瞬时退纠缠，也证明了量子力学与相对论的一致性。
2021-03-14 physics.gen-ph quant-ph
Towards an Autonomous Formalism for Quantum Mechanics
一种形式主义，其中量子粒子动力学可以开发自己的，而不是“量化”的基本经典理论。提出概率论与动力学的统一应作为量子理论的基本特征。参数给出表明，当这样的统一是试图在配置空间水平上，波函数的薛$\ddot{o}$丁格理论出现的自然候选人所需的统一。作用于这些波函数的适当稠密集上的线性算子的 *-代数$\mathcal{A}_{Q}$（不一定有界）似乎是量子运动学的舞台。一个简单的推广现有的形式主义在非交换几何发展的概念，广义代数辛结构（GASS），它可以容纳经典和量子辛结构的特殊情况。量子运动学和动力学是在一个非对易的哈密顿系统的框架内，采用适当的GASS基于$ \mathcal{A}_{Q}$。普朗克常量只在一个地方引入--以量子辛形式;它在常规地方的出现是自动的。酉维格纳对称性在非对易哈密顿系统中表现为正则变换。本文用适当的GASS给出了量子-经典对应的一种直接处理方法.
2002-07-18 quant-ph
Fourier Transform, Quantum Mechanics and Quantum Field Theory on the Manifold of General Relativity
给出了广义相对论中非紧流形上量子力学Hilbert空间中函数的Fourier变换的一个证明。在（位形空间）Newton-Wigner表示中，讨论了正则算子的谱分解，证明了线性叠加的Parseval-Plancherel关系和Born定则。然后我们讨论了纯量子态及其对偶矢量的表示，并构造了玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计的Fock空间和相应的量子场论。
2020-04-22 physics.gen-ph quant-ph
Time and energy operators in the canonical quantization of special relativity
基于Lorentz不变性和Born互易不变性，证明了狭义相对论（SR）的正则量子化为以下诸项提供了一个统一的起源：i）量子力学（QM）的复矢量空间表述，ii）动量和空间对易关系及其相应的表述，iii）相对论量子力学（RQM）表述中的Dirac哈密顿量，iii）相对论量子力学中的Dirac哈密顿量，iii）相对论量子力学中的Dirac哈密顿量。iv）存在一个自伴时间算子，它绕过了泡利的反对。
2020-01-22 quant-ph
Galilean Relativity and the Path Integral Formalism in Quantum Mechanics
针对牛顿力学拉格朗日量不满足伽利略变换不变性、量子力学中伽利略 boost 需波函数非平凡变换的问题，采用费曼路径积分形式，证明量子力学中伽利略对称群的投影表示与拉格朗日量的非不变性等价，为理解经典与量子力学中的对称性表示提供了简洁路径。
2023-06-23 hep-th math-ph math.MP
Fundamental Limit on Angular Measurements and Rotations from Quantum Mechanics and General Relativity
我们表明，角度测量或旋转的精度（例如，量子位或自旋状态的取向）受到由量子力学和广义相对论（引力坍缩）产生的基本约束的限制。极限精度是普朗克单位的$r^{-1}$，其中$r$是用于操纵自旋状态的（可能是宏观的）设备的物理范围。这个基本的限制意味着，如果自旋态$S_1$和$S_2$相差足够小的旋转，它们就不能在实验上相互区分。实验不能排除量子态矢量的空间（即，希尔伯特空间）基本上是离散的，而不是连续的。我们讨论了有限论的含义：物理学需要无限还是连续？
2021-11-03 hep-th quant-ph
Functional methods underlying classical mechanics, relativity and quantum theory
本文研究了最近提出的统一了经典力学、相对论和量子理论的标准形式主义的数学框架的物理内容。在这个框架中，经典粒子的态被狄拉克δ函数所识别。经典空间是由这些函数“构成”的，并成为粒子态的希尔伯特空间中的子流形。由此产生的将经典空间嵌入态空间的结果是非常重要的，并解释了经典和量子物理与相对论之间的许多深刻关系。最引人注目的结果之一是证明了宏观粒子位置的正态概率分布（相当于经典空间子流形中相应δ态的位置）产生了任意量子态之间跃迁的玻恩定则。
2013-02-10 math-ph math.MP quant-ph
A quantum mechanical interpretation for the relativity of the space-time
在狭义相对论中，物理量一般表示为速度的函数。在延伸物体的特定情况下，其在运动方向上的长度的洛伦兹收缩的因子1/γ被写为延伸物体的速度的函数。运动时钟的时间间隔膨胀的洛伦兹因子伽马也是如此。在本文中，我们表明，当伽马被写入作为一个函数的相对论能量的考虑对象的长度和时间间隔的表达式表明，长度的收缩以及时间间隔的膨胀是表现的波动行为的物质。
2013-07-15 physics.gen-ph quant-ph
Role of Quantum Optics in Synthesizing Quantum Mechanics and Relativity
双光子态产生足够的对称性，这是狄拉克构造双振子系统所需要的，而双振子系统产生了O（3，2）时空对称性的李代数。这个O（3，2）群可以收缩为非齐次洛伦兹群，根据狄拉克的说法，它是洛伦兹协变世界中量子力学的基本时空对称性。既然谐振子是海森堡测不准关系的语言，那么说洛伦兹协变世界的对称性，以及爱因斯坦的$E = mc^2$，可以从海森堡的测不准关系推导出来，这是正确的。
2019-11-14 physics.hist-ph quant-ph
Quantum mechanics on Hilbert manifolds: The principle of functional relativity
量子力学被表述为希尔伯特流形上的几何理论。允许流形上的图的象属于任意函数的Hilbert空间，包括广义函数的空间。张量方程在这种情况下，也称为泛函张量方程，描述了各种函数的希尔伯特空间上的泛函方程族。介绍了泛函相对性原理，它指出量子理论确实是泛函张量理论，即，它可以用泛函张量方程来描述。证明了量子理论的主要方程与泛函相对性原理是相容的。通过接受该原理作为假设，我们分析了物理尺寸的起源，提供了普朗克常数的几何解释，并找到了双缝实验和测量过程的简单解释。
2007-04-25 math-ph math.MP quant-ph
Relativity in binary systems as root of quantum mechanics and space-time
受玻尔“物理现象是相对于不同的实验装置观察到的”这一格言的启发，本文从一组二元元素出发，探讨了玻尔意义上的相对论概念。在这样的集合中，信息编码的最一般形式需要用四分量状态来描述。以玻尔的格言为指导，得到了SO（3，2）自旋网络形式的量子力学描述。对于大型（宏观）子网络，SO（3，2）的平坦空间近似导致庞加莱对称希尔伯特空间。四分量旋量相对于宏观子网络的位置的概念，然后提供了一个庞加莱对称的希尔伯特空间的“自由”大质量自旋1/2粒子的描述。因此，闵可夫斯基时空，配备了自旋1/2粒子，获得作为一个系统的固有属性的二元元素时，个别元素描述相对于宏观子系统。
2004-08-28 hep-th quant-ph
Quantum Relativity
从量子力学中贝尔不等式的含义出发，提出了一个新的量子假设，以恢复量子物理的经典定域性和因果性：只有被探测到的量子事件之间的相对坐标才是有效的可观测量。这个假设支持EPR的观点，即量子力学是不完整的，同时也与玻尔的观点保持一致，即量子之外不存在任何东西。新的假设来自更普遍的量子相对论原理，该原理指出只有量子事件的实验检测之间的相关性才具有真正的经典存在。量子相对论提供了一个框架来区分量子世界和经典世界。
2023-02-04 physics.gen-ph quant-ph
