Towards bringing Quantum Mechanics and General Relativity together
当试图把量子力学和广义相对论结合起来时，有两个问题被认为是优先考虑的。这两个问题的范围远远超出了物理学，特别是量子力学和广义相对论。
2005-12-16 quant-ph
Galilean Relativity and the Path Integral Formalism in Quantum Mechanics
针对牛顿力学拉格朗日量不满足伽利略变换不变性、量子力学中伽利略 boost 需波函数非平凡变换的问题，采用费曼路径积分形式，证明量子力学中伽利略对称群的投影表示与拉格朗日量的非不变性等价，为理解经典与量子力学中的对称性表示提供了简洁路径。
2023-06-23 hep-th math-ph math.MP
Equations of motion in General Relativity and Quantum Mechanics
在前一篇文章中，在与测地线相关的广义相对论的线性化度规和量子力学的狄拉克方程之间建立了关系。在本文中，该结果的推广到任意曲线的影响。狄拉克方程的推导和示出有关的李导数的动量沿曲线。此外，运动方程推导出与度规相关的Hamilton-Jacobi方程和与Hamiltonian相关的波动方程，然后示出不与Dirac算子交换。最后，麦克斯韦-玻尔兹曼分布被证明是测地线运动的结果。
2011-10-16 gr-qc math-ph math.MP
Classical and Quantum Mechanics with Poincare-Snyder Relativity
庞加莱-斯奈德相对论在我们早期的一篇论文中介绍过，作为爱因斯坦相对论的一种扩展形式，通过对完整的量子相对论进行适当的限制设置而获得。后者的对称性中包含基本常数$\hbar$和$G$，被认为是量子时空的相对性。研究庞加莱-斯奈德相对论力学是迎接量子相对论动力学构建这一巨大挑战的重要手段。力学本身也会引起人们的兴趣，可能会产生实验可以达到的预测。我们在这里写出了直接的正则公式，并表明它产生了合理的物理图像。除了自由粒子的情况下，我们还给出了一个明确的分析两个粒子碰撞所规定的配方，以及粒子反弹的情况下，从一个不可逾越的势垒在时间方向上。在简单的经典力学背景下，可以得到在通常的时间演化图中解释的粒子-反粒子产生和湮灭的非常有趣的解。我们认为这是一个不平凡的成功的理论，给予信心，整个背景的方法是明智的，并在正确的轨道上。我们还直接从熟悉的正则量子化中概述了量子力学公式，与之前出版物中的相对论群几何量子化公式相匹配。
2010-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Uncertainty and Wigner negativity in Hilbert-space classical mechanics
Department of Physics & Astronomy, University of Lethbridge（莱斯布里奇大学物理与天文系）
本文在希尔伯特空间经典力学中重现了量子力学的不确定性关系和威格纳负值特征。
2026-02-10 math-ph math.MP physics.class-ph
A simple and quantum-mechanically motivated characterization of the formally real Jordan algebras
量子理论的希尔伯特空间装置在其有限维版本中几乎是从四个简单的量子力学动机的量子逻辑假设重建的。重建过程是不完整的，因为它排除了二维希尔伯特空间，仍然包括例外的约旦代数，这不是希尔伯特空间设备的一部分。讨论了该装置的物理上有意义的潜在概括的选项。
2020-01-30 math-ph math.MP quant-ph
Conventions in relativity theory and quantum mechanics
本文回顾了物理世界感知的传统观点，重点是相对论中光速的恒定性和量子力学中测量的不可逆性。附录包含一个完整的证明亚历山德罗夫定理主要使用仿射几何的方法。
2001-10-09 quant-ph
Three-Hilbert-Space Formulation of Quantum Mechanics
在论文[Znojil M.，D 78（2008），085003，5页，arXiv：0809.2874]两希尔伯特空间（2 HS，a.k.a.量子力学的隐厄米公式。在本研究的继续中（所讨论的空间记为${\cal H}^{\rm (auxiliary)}$和${\cal H}^{\rm (standard)}$），我们发现了2 HS形式主义的一个弱点，这一弱点在于${\cal H}^{\rm (auxiliary)}$扮演的双重角色。只要这种角色的融合可能（而且确实如此！）导致文献中的混乱，我们提出了一个修正的，三希尔伯特空间（3 HS）重新表述相同的理论。作为我们的形式主义分析的副产品，我们提供了狄拉克的bra-ket符号的修正案，我们还展示了如何使用它澄清协方差的概念，在依赖于时间的情况下。通过一个简单的例子，我们最终解释了为什么在某些量子系统中，波函数的时间演化的生成元$H_{\rm (gen)}$可能不同于它们的哈密顿量$H$。
2009-01-06 math-ph math.MP quant-ph
Ad hoc physical Hilbert spaces in Quantum Mechanics
现在被广泛称为PT对称量子力学的总体原则列出，解释和说明通过几个例子。特别是，基于基本局部相互作用V（x）的模型被讨论为动机的一个有效的正则化，否则不可接受的存在一个强奇异排斥核心的起源自然涌现的可能性。重点放在模型的建设性方面。除了整体轮廓的形式主义，我们展示了如何在封闭的形式，在某些动力学制度的束缚态的低能量。最后，一旦这些能量被发现是真实的，我们解释说，尽管一个明显的非厄米性的哈密顿系统的时间演化成为一个适当修正的物理希尔伯特空间的酉。
2014-10-09 math-ph math.MP quant-ph
A Stepwise Planned Approach to the Solution of Hilbert's Sixth Problem. I : Noncommutative Symplectic Geometry and Hamiltonian Mechanics
这一系列的文件是致力于一个开放式的项目，旨在解决希尔伯特的第六个问题（关于联合公理化的物理和概率论）提出了一个包罗万象的机制的框架内建设。本文首先在拓扑超代数的框架下，结合非交换辛几何和非交换概率的元素，构造了非交换哈密顿力学（NHM）的形式;它包括，除了NHM的基础，李群作用在NHM和动量映射的非交换类似物的治疗，Poincar $\acute{e}$ -Cartan形式和Noether定理的辛形式。证明了两个辛超代数（在描述系统之间的相互作用中需要）的（斜）张量积上的正则诱导辛结构存在的充要条件是两个系统超代数都是超交换的或都是非超交换的，具有由\emph{universal}普朗克型常数表征的“量子辛结构”;因此，这样一个普适常数的存在是形式主义的\emph{dictated}。这为量子力学作为一种普适力学的自主发展提供了适当的基础。
2010-12-10 math-ph math.MP quant-ph
Relativity of representations in quantum mechanics
在量子力学的入门课程中只使用位置表示，而动量表示通常要到大学高年级的课程中才会出现。为了强调量子力学抽象表述的表示的相对性，给出了与算符aX+（1-a）P和（XP+PX）/2有关的两个表示的例子.
2001-09-25 quant-ph
An Introduction to Relativistic Quantum Mechanics. I. From Relativity to Dirac Equation
利用狭义相对论的一般概念和量子力学的要求，导出并研究了狄拉克方程。本研究仅利用量子力学中自旋和旋转的基本知识以及线性代数的标准处理方法。
2011-09-30 physics.gen-ph quant-ph
Quantum mechanics is a relativity theory
非相对论性的量子力学是从经典力学中产生的，它需要一个基于位置和动量不确定性的特殊变换的相对性原理。这些变换保持海森堡不等式不变，并形成一个群。它们与空间变量的交换有关，只要在经典的哈密顿泛函上加上量子势。薛定谔方程似乎有一个非么正的非线性伴随方程作用在另一个时间变量上。这一时期的演化似乎与态矢量的减少有关。
2006-08-02 quant-ph
Quantum Mechanics and the Metrics of General Relativity
在广义相对论的线性化时空度规和量子力学的波动方程之间建立了一一对应的关系。此外，边界条件在区分量子力学和经典力学中的关键作用也将从这个过程中自然地显现出来。最后，我们将发现，该方法将使我们不仅能够引入试探电荷，而且还可以通过量规引入试验质量。
2005-02-17 gr-qc quant-ph
Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
2003-02-26 quant-ph
Irreversible Evolution of a Wave Packet in The Rigged Hilbert Space Quantum Mechanics
众所周知，具有复能量的状态不能是自伴算符的本征态，如哈密顿算符。共振，即具有指数衰减的可观测量的状态，不是属于传统希尔伯特空间的向量。人们可以用一种不寻常的数学形式来描述这些共振，这种数学形式基于所谓的Rigged Hilbert Space（RHS）。在RHS中，具有复能量的状态被表示为伽莫夫矢量（GV），并且它们模拟衰变过程。本文研究了反向谐振子的GV，用解析和数值方法研究了波包的不稳定演化。我们引入背景函数来研究初始数据不仅仅由GV的总和组成，我们分析了属于特定函数空间的不同波包。我们的工作为不可逆波的传播可以通过Rigged Hilbert空间量子力学来研究这一观点提供了支持，并为不可逆动力学的实验研究提供了新的思路。
2016-08-10 math-ph math.MP physics.optics
The role of the rigged Hilbert space in Quantum Mechanics
有令人信服的证据表明，当连续谱存在时，量子力学的自然数学背景是操纵的希尔伯特空间，而不仅仅是希尔伯特空间。特别是，狄拉克的bra-ket形式主义是完全实现的操纵希尔伯特空间，而不仅仅是希尔伯特空间。在本文中，我们提供了一个行人介绍操纵希尔伯特空间在量子力学中发挥的作用，通过一个简单的，精确可解的例子。该程序将是建设性的，并以最近的一份出版物为基础。我们还提供了一个彻底的讨论操纵希尔伯特空间的物理意义。
2005-02-09 quant-ph
Time-Dependent Hilbert Spaces, Geometric Phases, and General Covariance in Quantum Mechanics
我们调查的后果，允许量子系统的希尔伯特空间有一个依赖于时间的度量。对于一个给定的可能是非平稳的量子系统，我们表明，要求有一个单一的Schreodinger时间演化标识度规与正定（Ermakov-Lewis）动力学不变量的系统。因此，几何相位由度量确定。我们构造了一个酉映射，将一个给定的与时间无关的希尔伯特空间与由正定动力学不变量定义的与时间相关的希尔伯特空间联系起来。这个映射定义了一个变换，它改变了希尔伯特空间的度量，但保留了系统的哈密顿量不变。我们建议用广义相对论的广义协变性原理的量子力学模拟来识别这种现象。我们评论的影响，这一原则的几何等效的量子系统和调查的基本对称群。
2003-12-22 gr-qc hep-th math-ph
A reformulation of Hilbert's tenth problem through Quantum Mechanics
受量子力学的启发，我们将整数算术域中的希尔伯特第十问题重新表述为涉及一组无限耦合微分方程的问题或涉及具有适当核的Shrödinger传播子的问题。无论哪种方式，数学和物理可以结合起来解决希尔伯特第十问题和有效可计算性的概念。
2003-10-08 quant-ph
Quantum mechanics in finite dimensional Hilbert space
构造性地发展了一维循环晶格中粒子位置和动量的量子力学形式。有限维希尔伯特空间的一些数学特征与无限维的情况进行了比较。讨论了状态确定的无偏基的构造。
2002-05-24 quant-ph
On Non-Linear Quantum Mechanics, Space-Time Wavefunctions, and Compatibility with General Relativity
在以前的论文中，我阐述了非线性薛定谔量子力学作为测量问题的解决方案。在这里，我表明，NLQM是兼容的爱因斯坦的广义相对论。弯曲时空的延伸假设采用“时空波函数”（有时称为“多重时间波函数”）和一些额外的代数结构：补充爱因斯坦度量张量的“双张量”。即使没有质量项，这种物质也可能违反强能量条件，这可能与黑洞内奇点的形成有关。
2020-08-19 gr-qc quant-ph
Superconducting electro-mechanics to test Diósi-Penrose effects of general relativity in massive superpositions
试图调和广义相对论和量子力学是当代物理学的伟大事业之一。在这里，我们提出如何在两个理论之间的不相容性出现在简单的思想实验准备一个重的物体在量子叠加。彭罗斯的分析的问题，我们确定的物理参数的要求进行实验，这两个理论可能相互作用。我们使用这些要求来比较不同的系统，专注于可以耦合到超导电路的机械振荡器。
2022-03-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
The Rigged Hilbert Space Formulation of Quantum Mechanics and its Implications for Irreversibility
量子力学在Rigged Hilbert空间表述中用伽莫夫向量严格地描述了准稳态现象。我们表明，这些向量表现出微观物理的不可逆性，相关的内在量子力学箭头的时间，这表明，一个国家的准备必须在此状态下的一个观察之前登记。此外，Rigged Hilbert空间形式主义允许导出一个精确的黄金法则，描述纯伽莫夫态转变为无相互作用衰变产物的混合物。
1995-05-12 quant-ph
The Arrow of Time in Rigged Hilbert Space Quantum Mechanics
阿诺·玻姆和伊利亚·普里高津的量子力学-奥斯汀小组一直致力于研究操纵希尔伯特空间中的时间和不可逆性的量子力学箭头量子力学。玻姆方法中的一个关键概念是所谓的准备/配准箭头。分析这个箭头和它的作用玻姆散射理论给出。类似地，Eschersels-Austin Group使用激励/去激励箭头来对事件进行排序，也进行了分析。这两种方法之间的关系进行了初步讨论，重点放在它们的半群算子和时间箭头。最后考虑了量子力学的操纵希尔伯特空间表述的一种可能的实在论解释。
2005-06-22 quant-ph
Invariant Subspace Problem in Hilbert Spaces: Exploring Applications in Quantum Mechanics, Control Theory, Operator Algebras, Functional Analysis and Accelerator Physics
本文探讨了Hilbert空间有界线性算子的不变子空间问题，揭示了其与谱理论、算子代数、量子力学及加速器物理等领域的深刻联系，强调了该问题在数学和物理中的广泛影响。
2023-06-29 math-ph math.MP physics.acc-ph
Derivation of the postulates of quantum mechanics from the first principles of scale relativity
量子力学是基于一系列的假设，这些假设可以很好地描述微观物理领域，但到目前为止，这些假设还没有从第一原理推导出来。在目前的工作中，我们建议这样一个推导的框架内的规模相对论。在分析了构成量子力学当前公理基础的各种假设、规则和原理的实际状况之后（根据主要假设、次要规则和派生的“原理”），我们试图通过收集文献中已有的结果，并推导出新的结果来为读者提供一个详尽的观点。
2007-11-15 quant-ph
Non-locality of Quantum Mechanics and the Locality of General Relativity
讨论了广义相对论时空描述中的定域性与希尔伯特空间描述中的量子力学非定域性之间的矛盾。规范协变的非局部观测量依赖于规范场和引力以及波函数被用来试图理解和减少这两个理论框架内的冲突。应用Aharonov-Bohm效应及其推广到非阿贝尔规范场和引力。
2002-06-19 quant-ph
Synchronization and Fundamental Time: a Connection between Relativity and Quantum Mechanics
本文利用引力电磁类比，将Louis de Broglie关于旋转系同步与角动量量子化的方法推广至弯曲时空，描述旋转源周围的弱引力场并给出新解释。
2023-09-02 gr-qc quant-ph
Theory of response to perturbations in non-Hermitian systems using five-Hilbert-space reformulation of unitary quantum mechanics
在传统的薛定谔表象中，束缚态演化的么正性由哈密顿量的厄米性保证。一个非幺正等谱简化的哈密顿量，$\mathfrak{h} \to H=Ω\,\mathfrak{h}\,Ω\neq H^\dagger$诱导的变化${\cal L} \to {\cal K}$的希尔伯特空间的状态，反映了损失的厄米性的$H\neq H^\dagger$。在这种理论的重新表述中，{ \it ad hoc}内积度量的引入将${\cal K}$重新转换为第三个正确的物理希尔伯特空间${\cal H}$，酉等价于${\cal L}$。在${\cal PT}-$对称性或相对论性量子力学中遇到的情况，在包含微扰之后，表现得更为复杂。提出了问题的形式和求解方法。一些相关的后果，例如，在稳定性分析中的作用进行了讨论。
2019-12-05 cs.NA math-ph math.MP
Why special relativity should not be a template for a fundamental reformulation of quantum mechanics
在比较狭义相对论和量子力学的原理时，前者的特点是相对经济和解释上明显简单。因此，许多理论家开始寻找少量的公设--本质上是信息论的公设--它们在量子力学中扮演的角色，就像相对性原理和光公设在爱因斯坦1905年的狭义相对论中共同扮演的角色一样。本文的目的是反对这种观点，至少在它应该揭示理论的基本形式的范围内。有人认为，爱因斯坦1905年理论的方法论代表了实用主义对解释深度的胜利;它的采用只有在20世纪初物理学的混沌状态下才有意义-爱因斯坦很清楚。
2006-01-27 quant-ph
Hilbert Space Quantum Mechanics Is Noncontextual
它表明，量子力学是noncontextual的，如果量子性质表示的量子希尔伯特空间（冯诺依曼提出的）的子空间，而不是由隐变量。特别地，使用适当构造的装置的测量可以被示出为揭示测量发生之前被测系统所拥有的可观测A的值，无论其他兼容的（[B，A]=0）可观测B可以同时被测量。
2013-02-20 quant-ph
Quantum Mechanical Black Holes: Towards a Unification of Quantum Mechanics and General Relativity
在本文中，从涡旋开始，我们最终导致的处理费米子的克尔-纽曼型黑洞，其中我们确定的视界在粒子的康普顿波长的外围。避免了裸奇点的产生，并利用康普顿波长范围内的量子力学效应确定了黑洞视界内的奇异过程。惯性质量，引力，电磁，甚至QCD类型的相互作用都来自这样的描述，包括相对强度和其他特征，如异常旋磁比，电荷的离散性，电子场出现在广义相对论中纽曼复杂变换的原因，中微子左手性和物质-反物质不平衡的理由。这个模型描述了最基本的稳定费米子，电子、中微子和大约夸克。它也和谐地统一了流体力学，量子力学和经典相对论的观点。
1998-08-12 gr-qc quant-ph
How the instant collapse of a spatially-extended quantum state is consistent with relativity of simultaneity
本文讨论了一个观测扩展波包瞬时坍缩的思想实验。根据时间性的同时性的相对性，这种在某个参考系中是瞬时的崩溃在另一个参考系中必然是一个持续的过程。但根据量子力学，坍缩在任何坐标系下都是瞬时的。量子力学的数学结构消除了这两个明显矛盾的陈述之间的任何矛盾。在这里，量子力学坍缩的不变性被证明是直接从玻恩假设得出的，而没有使用任何量子算符的数学性质。对于一个复合系统的瞬时退纠缠，也证明了量子力学与相对论的一致性。
2021-03-14 physics.gen-ph quant-ph
Superrelativity as a unification of quantum theory and relativity
为了避免相对性原理与量子理论基础之间的矛盾，提出了“超相对性”原理。一个新导出的非线性Klein-Gordon方程的解可以看作是量子理论的原始非定域元。它表明，在CP（N-1）模型的框架内，补充元素是非本地的时空，但本地的投影希尔伯特空间允许我们避免至少一个量子理论的主要困难-的必要性，涉及“现实”的量子态与测量过程。在超相对论的框架下，射影希尔伯特空间的几何（Fubini-Study度规和联系）与非线性波动方程一起是完全封闭的量子方案。
1996-10-20 quant-ph
Expectation value dynamics within real Hilbert space quantum mechanics
本文基于实Hilbert空间方法研究了复波函数与四元数波函数的物理期望值动力学方程，通过连续性方程等验证了形式体系一致性，并引入广义位置与角动量算符为后续研究提供新方向。
2025-08-18 quant-ph
Overview of the structural unification of quantum mechanics and relativity using the algebra of quantions
这篇文章的目的是为普通物理学的读者介绍埃米尔·格尔金的最新成果，他将量子力学和相对论统一到同一个数学结构中。这种结构就是量子代数，一种不可分割的代数，它是弯曲时空上的电弱理论的自然框架。与四元数类似，量子保留了结合性和复共轭的核心特征，同时放弃了不必要的历史偏见的除法属性。缺乏分裂使得结构上与相对论的统一成为可能（由于光锥矢量为零，人们无法将线性闵可夫斯基空间升级为分裂代数），并且需要根据概率流对玻恩对波函数的标准解释进行调整。本文是对量子理论的一个概述，然后进行讨论。
2012-04-09 gr-qc quant-ph
Quantum mechanics on a real Hilbert space
标准量子力学的复希尔伯特空间可以被视为实希尔伯特空间。复理论中的纯态在实公式中变成了混合态。这样就有可能推广标准的量子力学，保持相同的物理状态，但承认更一般的可观测量。标准时间反演算子涉及复共轭，在这个意义上，它超越了复理论，可以作为一个例子来激励推广。另一个例子是非常规的正则量子化，使得角频率$ω$的谐振子具有任何给定的有限或无限的离散能量本征值集合，下面由$\hbarω/2$限制。
1999-05-11 hep-th quant-ph
Fourier Transform, Quantum Mechanics and Quantum Field Theory on the Manifold of General Relativity
给出了广义相对论中非紧流形上量子力学Hilbert空间中函数的Fourier变换的一个证明。在（位形空间）Newton-Wigner表示中，讨论了正则算子的谱分解，证明了线性叠加的Parseval-Plancherel关系和Born定则。然后我们讨论了纯量子态及其对偶矢量的表示，并构造了玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计的Fock空间和相应的量子场论。
2020-04-22 physics.gen-ph quant-ph
Connections Between Special Relativity, Charge Conservation, and Quantum Mechanics
对爱因斯坦能量-动量关系的研究表明，简单的无束缚形式的物质存在于四维欧几里得空间中。位置、动量、速度和其他矢量可以用欧几里得四矢量表示，速度矢量的大小有一个常数，即光速。我们看到，电荷可能只是动量在新的第四方向上的一种表现，这意味着电荷守恒是动量守恒的一种形式。速度的恒定性意味着所有的基本自由粒子都可以用与光子相同的方式，通过波动方程来描述。由此产生的波动力学（加上一些小的假设）只是量子力学的传统形式。如果一开始就假定物质的波动性质，那么就可以简单地得出狭义相对论的结果。因此，我们看到了相对论和量子力学之间强有力联系的证据。这里提出的理论和卡鲁扎-克莱因理论之间的比较揭示了一些相似之处，但也有许多显着的差异。
1998-03-25 quant-ph
Reply to "Comment on 'Nonlocality claims are inconsistent with Hilbert-space quantum mechanics' '"
在Phys. Rev. A 101，022117（2020）中，有人认为贝尔不等式是基于经典物理学，而不是量子物理学，因此它们在实验中的违反并没有为真实（量子）世界中存在特殊的非局域和超光速影响提供支持。对Lambare的评论的回复，Phys. Rev. A 104，066201（2021），试图澄清与正确使用希尔伯特空间量子力学来识别后来宏观测量结果的微观原因有关的一些问题，贝尔没有正确解决这个问题，他使用经典隐变量代替希尔伯特子空间（相当于，他们的投影仪）采用冯诺依曼在他的\it{Mathematical Foundations of Quantum Mechanics}。
2021-12-30 quant-ph
Comment on "Nonlocality claims are inconsistent with Hilbert-space quantum mechanics"
有一种观点认为，贝尔不等式仅仅是经典概念在一个完善的量子世界中的不一致应用。在这篇文章中，"非定域性声明与希尔伯特空间量子力学不一致"[Phys. Rev. A，101，022117，（2020）]，Robert B.格里菲思主张量子理论的定域性。虽然R. B.格里菲斯提出了宝贵的见解，有利于量子力学的局部性质，他认为贝尔不等式是一个不一致的应用经典物理学的量子力学。我们解释了为什么正确评估的贝尔不等式实际上并不冲突与格里菲斯的量子局域性的观点，相反，它已经考虑他们。因此，贝尔不等式的不一致性不是格里菲斯量子定域性成立的必要条件。
2021-10-28 quant-ph
Fundamental Limit on Angular Measurements and Rotations from Quantum Mechanics and General Relativity
我们表明，角度测量或旋转的精度（例如，量子位或自旋状态的取向）受到由量子力学和广义相对论（引力坍缩）产生的基本约束的限制。极限精度是普朗克单位的$r^{-1}$，其中$r$是用于操纵自旋状态的（可能是宏观的）设备的物理范围。这个基本的限制意味着，如果自旋态$S_1$和$S_2$相差足够小的旋转，它们就不能在实验上相互区分。实验不能排除量子态矢量的空间（即，希尔伯特空间）基本上是离散的，而不是连续的。我们讨论了有限论的含义：物理学需要无限还是连续？
2021-11-03 hep-th quant-ph
Generalized Uncertainty Principle, Classical Mechanics, and General Relativity
广义不确定原理（GUP）已经被直接应用于（宏观）测试物体在给定时空中的运动，以计算对牛顿力学或广义相对论中预测的经典轨道的修正。这些修正一般违反了等效原则。通过将GUP修正的霍金温度与背景度规的变形联系起来，GUP也被间接地应用于引力源。这样一个变形的背景度量确定新的测地线运动，而不违反等效原理。我们在这里指出，与实验界限相比，这两种效应是相互排斥的。此外，前者源于修改泊松括号从一个错误的经典极限的变形正则算子。
2020-06-10 gr-qc hep-th quant-ph
Minimum Length from Quantum Mechanics and Classical General Relativity
我们从量子力学和经典广义相对论中推导出位置测量的基本极限。首先，我们证明了实验中使用的任何原始探针或靶必须大于普朗克长度$l_P$。这表明在任何测量中存在普朗克尺度{ \it最小球}的不确定性。接下来，我们研究干涉仪（如LIGO），其精度比任何单个组件的尺寸都要精细得多，因此不会明显受到最小球的限制。尽管如此，我们推导出一个基本的限制，他们的准确度为$l_P$。我们的结果意味着可能的位置测量的{ \it设备无关}限制。
2004-11-16 gr-qc hep-ph hep-th
Epistemic Restrictions in Hilbert Space Quantum Mechanics
用相容历史解释解决量子测量问题，以一种相当自然的方式限制了观察者对量子系统的了解，这也与量子信息理论中的一些结果一致。这种分析提供了一个量子力学的理解，最近的一些工作表明，某些种类的量子行为表现出一个完全经典的模型，如果通过假设观察者的知识，其状态是适当的限制。
2013-11-11 quant-ph
A quantum mechanical interpretation for the relativity of the space-time
在狭义相对论中，物理量一般表示为速度的函数。在延伸物体的特定情况下，其在运动方向上的长度的洛伦兹收缩的因子1/γ被写为延伸物体的速度的函数。运动时钟的时间间隔膨胀的洛伦兹因子伽马也是如此。在本文中，我们表明，当伽马被写入作为一个函数的相对论能量的考虑对象的长度和时间间隔的表达式表明，长度的收缩以及时间间隔的膨胀是表现的波动行为的物质。
2013-07-15 physics.gen-ph quant-ph
Time and energy operators in the canonical quantization of special relativity
基于Lorentz不变性和Born互易不变性，证明了狭义相对论（SR）的正则量子化为以下诸项提供了一个统一的起源：i）量子力学（QM）的复矢量空间表述，ii）动量和空间对易关系及其相应的表述，iii）相对论量子力学（RQM）表述中的Dirac哈密顿量，iii）相对论量子力学中的Dirac哈密顿量，iii）相对论量子力学中的Dirac哈密顿量。iv）存在一个自伴时间算子，它绕过了泡利的反对。
2020-01-22 quant-ph
The Theory of Stochastic Space-Time. II. Quantum Theory of Relativity
纳尔逊随机力学是作为基本物理原理如观测相对性原理和作用量不变性的结果而导出的。量子力学的幺正群表示为微扰装置系统的变换。有人认为，物理时空具有随机性，而量子力学在纳尔逊的提法正确地描述了这种随机性。
2003-10-17 gr-qc hep-th quant-ph
Role of Quantum Optics in Synthesizing Quantum Mechanics and Relativity
双光子态产生足够的对称性，这是狄拉克构造双振子系统所需要的，而双振子系统产生了O（3，2）时空对称性的李代数。这个O（3，2）群可以收缩为非齐次洛伦兹群，根据狄拉克的说法，它是洛伦兹协变世界中量子力学的基本时空对称性。既然谐振子是海森堡测不准关系的语言，那么说洛伦兹协变世界的对称性，以及爱因斯坦的$E = mc^2$，可以从海森堡的测不准关系推导出来，这是正确的。
2019-11-14 physics.hist-ph quant-ph
Consistent quantum mechanics admits no mereotopology
在量子理论的讨论中，通常假定物理系统可以被认为具有定义良好的希尔伯特空间。它在这里表明，希尔伯特空间可以一致划分，只有当它的组件被假定为不相互作用。因此，物理系统具有定义良好的希尔伯特空间的假设在物理上是没有根据的。
2012-12-09 quant-ph
The Particle in a Box in Koopman--von Neumann Mechanics: A Hilbert Space representation of Classical Mechanics
Tulane University（杜兰大学）
本文从 Koopman-von Neumann 力学视角研究盒中粒子，证明在正确壁条件下经典粒子在 Hilbert 空间中表现为空间受限但能量连续，并澄清了将 KvN 波函数误作量子概率幅导致的量子化错误结论。
2025-10-30 quant-ph
Photon quantum mechanics in real Hilbert space
传统上，电磁脉冲由耦合到带电物质并因果传播的实场描述。我们将在这里证明，标准经典电磁理论中使用的实场形式具有量子力学解释，其中光子在x处的概率密度是正定的，并且存在代表所有标准物理观测量的算子。本文提出了一种协变的方法来代替在量子光学和量子场论的大多数（但不是全部）表述中出现的ω_{k}^{1/2}依赖性，并导出了实标量单光子超前势和滞后势。
2021-12-04 quant-ph
A discussion on a possibility to interpret quantum mechanics in terms of general relativity
本文指出，在合理的假设下，利用广义相对论的场方程构造量子粒子的Robertson-Walker度规，使粒子的线元完全变换为量子观测者所假设的闵可夫斯基时空的线元，可以使广义相对论与量子力学相容，而闵可夫斯基观测者所描述的粒子的时空动力学则采取了量子力学的形式。量子粒子的时空结构可以具有正曲率或负曲率。然而，为了使用熟悉的量子力学框架进行描述，量子粒子的时空结构必须通过引入虚数$i$来“量子化”。如果一个粒子有正曲率，那么量子化就等价于把粒子的伪黎曼时空变成黎曼时空。这意味着假设粒子能够像测量其空间距离一样测量其时间距离。另一方面，当粒子具有负曲率和负能量密度时，量子化粒子的时空结构就相当于把粒子看作具有正曲率和正能量密度。
1995-07-12 gr-qc hep-th quant-ph
Relativity in binary systems as root of quantum mechanics and space-time
受玻尔“物理现象是相对于不同的实验装置观察到的”这一格言的启发，本文从一组二元元素出发，探讨了玻尔意义上的相对论概念。在这样的集合中，信息编码的最一般形式需要用四分量状态来描述。以玻尔的格言为指导，得到了SO（3，2）自旋网络形式的量子力学描述。对于大型（宏观）子网络，SO（3，2）的平坦空间近似导致庞加莱对称希尔伯特空间。四分量旋量相对于宏观子网络的位置的概念，然后提供了一个庞加莱对称的希尔伯特空间的“自由”大质量自旋1/2粒子的描述。因此，闵可夫斯基时空，配备了自旋1/2粒子，获得作为一个系统的固有属性的二元元素时，个别元素描述相对于宏观子系统。
2004-08-28 hep-th quant-ph
