Microscopic derivation of a completely positive master equation for the description of Open Quantum Brownian Motion of a particle in a potential
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）；North-West University（西北大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；Stellenbosch University（斯坦伦布什大学）
本文推导了开放量子布朗运动的完全正主方程，揭示了非高斯动力学特性。
2026-02-03 quant-ph
Exact analytical solutions to the master equation of quantum Brownian motion for a general environment
我们重新审视了有限温度下线性耦合到量子振子环境的量子布朗振子模型。通过引入一个紧凑的和特别适合的配方，我们给出了一个相当快速和直接的推导的主方程及其解决方案，一般的光谱功能和任意温度。我们的方法的灵活性允许立即推广到具有外力和任意数量的布朗振子的情况。更重要的是，我们指出了一个重要的数学微妙的积分微分方程的边值问题，导致不正确的主方程系数和影响的描述非局部耗散效应在所有早期的推导。此外，我们提供了明确的，精确的分析结果的主方程系数及其解决方案在各种情况下，包括欧姆，亚欧姆和超欧姆环境与有限的截止。
2010-12-11 quant-ph
Density matrix operatorial solution of the non--Markovian Master Equation for Quantum Brownian Motion
本文提出了一种精确求解弱耦合条件下描述单谐振子与量子环境相互作用的非马尔可夫主方程的新方法。利用超算符方法成功地导出了系统密度矩阵的算符解。我们的方法是独立的物理性质的环境。我们证明了我们的解决方案的有用性，推导出明确的表达式耗散的时间演化的系统，例如，它的平均能量的物理利益的一些可观的。
2002-11-29 quant-ph
Two Derivations of the Master Equation of Quantum Brownian Motion
退相干的许多讨论的中心是一个主方程的约化密度矩阵的大质量粒子经历从周围环境的散射，如Joos和Zeh。这样的主方程享有与自发局域化模型，如GRW模型的密切关系。本文的目的是提出两个推导的主方程。第一个推导是一个教学模型，旨在尽可能简单地说明主方程的起源，专注于物理原理，而没有S-矩阵理论的复杂性。这个推导可以作为一个有用的教程例子，为学生试图学习这个主题领域。第二个是相反的：使用非相对论性多体场论的非常一般的推导。它减少到由Joos和Zeh在单粒子部门给出的类型的方程，但修正了某些数值因子，这些因子最近在与退相干实验测试有关方面变得重要。这个主方程还强调了局部数密度在这个模型中作为退相干的“首选基础”的作用。
2006-07-19 quant-ph
Adjoint master equation for Quantum Brownian Motion
量子布朗运动是正确理解化学、凝聚态物理、生物物理和光力学等不同背景下开放量子系统的基本模型。在本文中，我们提出了一种新的方法来描述这个模型。我们提供了一个精确的和解析的方程的时间演化的运营商，我们表明，相应的方程的状态是等价的著名的文献中的结果。动力学表示的频谱密度，无论系统和浴之间的耦合强度。我们允许以比以前的公式更容易的方式计算物理相关量的时间演化。一个例子是明确的研究。
2017-03-17 quant-ph
Time-local Heisenberg-Langevin equations and the driven qubit
利用时间定域Heisenberg-Langevin方程导出了受驱动玻色子系统与玻色子环境相互作用的时间定域主方程。由于系统与环境相互作用的线性度丧失，驱动量子比特的扩展失败了-除了弱激发。我们发现，一个报告的时间本地主方程的驱动量子位是不正确的。作为一个推论，我们的演示，我们还发现奇怪的渐近行为的“重新包装”的时间局部动力学驱动到一个远离平衡的稳定状态的系统：密度算子变得稳定，而与时间相关的系数振荡（周期性奇点）永远。
2016-05-09 quant-ph
Exact Master Equation for Quantum Brownian Motion with Generalization to Momentum-Dependent System-Environment Couplings
本文将量子布朗运动推广到动量相关的系统-环境耦合。传统的QBM模型对应于空间情形$W_k = V_k$。广义QBM更复杂，但推广是必要的。这是因为系统与环境之间的粒子跃迁和电子对产生代表了两个非常不同的物理过程，并且通常不可能具有相同的耦合强度。因此，在经典水平上定义良好的传统QBM模型在真实的量子物理世界中很难实现。我们讨论了广义QBM在不同物理系统中的物理实现，并推导了初始解耦态和初始关联态的精确主方程。传统QBM模型的Hu-Paz-Zhang主方程作为特例被再现。我们发现，追踪到所有环境态后的重整化布朗粒子哈密顿量自然地诱导出一个动量相关势，这也说明了在QBM哈密顿量中包含动量相关耦合的必要性.在Hu-Paz-Zhang主方程中，这种重正化势的位置是错误的，因而没有找到正确的重正化哈密顿量，利用初始解耦态和初始关联态的精确主方程，重新讨论了Hu-Paz-Zhang主方程中长期存在的初始扰动问题.我们发现，所谓的“初始震动”一直被认为是由于使用初始解耦系统-环境状态而产生的人为影响，但与初始解耦状态无关。广义QBM的新的精确主方程在光子学量子计算中也有潜在的应用。
2022-04-21 quant-ph
An entropy production based method for determining the position diffusion's coefficient of a quantum Brownian motion
在马尔可夫近似下，谐振子的量子布朗运动由相应的Caldeira-Leggett主方程描述.通过在主方程中加入位置扩散项，可以将主方程转化为Lindblad形式，该项的系数通常取Dekker不等式的下界，或者通过对线性阻尼量子谐振子的更详细的推导来确定。本文通过分析主方程的熵产生，探讨了确定位置扩散项系数的理论可能性。
2018-12-18 quant-ph
Non-Markovian weak coupling limit of quantum Brownian motion
我们推导并解析求解了谐振子布朗运动的非马尔可夫主方程，证明了对于弱的系统-储层耦合和高温，它可以被改写成谐振子与压缩热浴相互作用的主方程的形式。这种等价性保证了在时间演化过程中密度算符的正性保持不变，并允许人们在压缩环境中薛定谔猫态的动力学和量子布朗运动中环境诱导的退相干之间建立联系。
2008-12-05 quant-ph
Unraveling Quantum Brownian Motion: Pointer States and their Classical Trajectories
我们刻画了由量子布朗运动主方程产生的指针态，并导出了它们在相空间中轨迹动力学的随机方程。我们的方法是基于泊松解开的主方程，其确定性的一部分表现出孤立的解决方案，可以确定的指针状态。在半经典极限下，它们的相空间轨迹转变为经典扩散的相空间轨迹，从而得到了诱导的量子-经典跃迁的清晰图像。
2015-09-08 quant-ph
Master equation for a quantum particle in a gas
本文用S-矩阵理论导出了气体环境中布朗粒子的量子运动方程。线性玻尔兹曼方程的量子版本非微扰地解释了散射动力学的量子效应，并在统一的框架中描述了退相干和耗散。作为一个完全正的主方程，它包含了已知的无限大质量布朗粒子方程和经典的线性玻尔兹曼方程作为极限情况。
2006-09-05 quant-ph
Solutions to Master Equations of Quantum Brownian Motion in a General Environment with External Force
我们重新审视了一个系统的模型，该系统由一个布朗量子振子在外部经典力的影响下，线性耦合到一个由许多量子振子组成的环境中，在零温度或有限温度。我们证明了较早导出的约化密度矩阵的HPZ主方程[B.L. Hu，J.P. Paz，Y. Zhang，Phys.Rev.D45，2843（1992）]，其系数从积分-微分方程的解获得，可以对任意温度和耦合强度下的相当一般的一类环境谱密度采取封闭的函数形式。作为这些新结果的一个例子，我们解决了相应的主方程和计算，在其他物理量，不确定性函数的后期行为可以得到充分。这就产生了一个用于研究标准量子极限的公式，该公式对于解决宏观量子现象中的许多理论问题和与低温精密测量相关的实验问题至关重要。我们发现，任何初始状态总是稳定下来的高斯密度矩阵的协方差是由热库和其平均值是由外力决定。对于更一般的频谱，我们表明，主方程的解决方案可以减少到解决一个经典的参数振荡器的运动与参数频率确定的未解决的主方程系数。在这些系统中的国家经历的演变是参数类似的简单的演变明确确定的情况下，劳伦特系列光谱。
2007-05-18 quant-ph
The Ericsson Nano-Brownian Engine in the Quantum Domain
我们在这里研究一个迄今为止尚未特许爱立信电机，在量子域中运行。该发动机是一个纳米级系统的电子捕获在一个二维的抛物线井，并进一步受到外部磁场在第三方向。由于电子与耗散量子热浴的强相互作用，电子的量子相干回旋运动是非相干的.计算采用了两种不同的方法：配分函数的精确泛函积分表示和系统算符的量子朗之万方程.虽然在平衡状态下，这两种方法产生等效的效率表达式，朗之万方法开辟了进一步的途径，研究纳米电机的时间依赖性。
2017-12-15 quant-ph
Quantum-Liouville and Langevin Equations for Gravitational Radiation Damping
从向前-向后的路径积分，我们推导出重力子热浴中大质量量子物体发射和吸收重力子的主方程。这样的方程可以描述致密恒星的坍缩现象。我们还提出了一个有用的近似朗之万方程这样的系统。
2001-01-01 quant-ph
Quantum statistics of overlapping modes in open resonators
研究了具有重叠模的弱约束腔中光场的量子动力学。采用最近开发的量子化方案，涉及一组离散的谐振器模式和连续的外部模式，我们推导出朗之万方程和主方程的谐振器模式。证明了Langevin动力学与主方程在马尔可夫极限下是等价的。我们的开放谐振腔动力学可以用作随机激光器的量子理论的起点。
2004-02-13 quant-ph
Heisenberg-Langevin vs. quantum master equation
量子主方程是研究量子开放系统的重要工具。它通常是在一组近似下导出的，其中主要是玻恩（因子分解）和马尔可夫（忽略记忆效应）近似。本文研究了一个谐振子与一群具有Drude-Ohmic谱密度的振子耦合的量子布朗运动的典范模型。我们得到了Heisenberg-Langevin方程的解析解\emph{exact}，并利用它研究了渐近定态下的关联函数.我们比较的\emph{exact}相关函数的渐近长时间限制与量子主方程在玻恩近似\emph{with and without}马尔可夫近似。在后一种情况下，我们实现了一个系统的衍生物的扩展，产生的\emph{exact}渐近极限下的因式分解近似\emph{only}。我们发现，可能是显着的差异时，浴$Λ$的带宽远大于系统的典型规模。我们研究了Born近似下的\emph{exact}相互作用能，发现它对$Λ$的依赖性类似于Born近似下量子主方程精确解与精确解之间的\emph{discrepancy}.我们量化制度的有效性的量子主方程在玻恩近似与或不马尔可夫近似的系统的弛豫速率$γ$，其\emph{unrenormalized}自然频率$Ω$和$Λ$：$γ/Ω\ll 1$和\emph{also} $γΛ/Ω^2 \ll 1$。玻恩近似的可靠性进行了讨论的背景下，最近的实验设置和更一般的环境。
2017-12-07 cond-mat.other quant-ph
The Generalized Schrödinger-Langevin equation
在这项工作中，我们得到了一个推广的所谓的薛定谔朗之万或Kostin方程的布朗粒子与热浴相互作用。这种推广是基于一个非线性相互作用模型，提供了一个状态相关的耗散过程，表现出乘性噪声。两个简单的应用程序的测量过程中，然后分析，连续和弱测量的量子玻姆轨迹形式主义。最后，还证明了在量子引力的某些研究中出现的广义不确定原理也可以用这个广义方程来表示
2014-01-17 quant-ph
Quantum optical versus quantum Brownian motion master-equation in terms of covariance and equilibrium properties
参考最近关于协变量子动力学半群无界生成元结构的数学工作，从完全正性、对称变换下的协变性和满足均分性等方面刻画了量子Fokker-Planck方程的结构.特别是量子光学主方程和量子布朗运动主方程分别与$\mathrm{U(1)}$和$\mathrm{R}$对称性相关联。考虑到布朗粒子的运动，其中量子福克-普朗克方程的表达式不完全由上述要求固定，最近引入的微物理动力学模型被简要回顾，其中在小能量和动量转移极限下线性玻尔兹曼方程的量子推广直接导致量子布朗运动。
2002-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Relaxation dynamics of a quantum Brownian particle in an ideal gas
我们展示了如何描述布朗运动的Fokker-Planck方程的量子模拟可以作为量子线性Boltzmann方程的扩散极限。后者描述了示踪粒子在稀释的，理想气体的量子动力学通过一个双折射协变主方程。我们讨论的类型所需的近似，以获得广义形式的Caldeira-Leggett主方程，以及他们的物理理由。通过分析薛定谔和海森堡图像中方程的极限形式，得到了扩散系数和弛豫系数的微观表达式。
2007-06-29 quant-ph
Master equation for non-Markovian quantum Brownian motion: The emergence of lateral coherences
理解量子系统与其环境耦合的行为是量子技术一般领域的基本兴趣。它对物理学中的基础问题也有重要的影响，如退相干过程和所谓的量子测量问题。在开放量子系统的框架下，已经有许多方法来探索马尔可夫和非马尔可夫动力学，但是随之而来的动力学的丰富性仍然没有完全理解。在本文中，我们开发了一个非马尔可夫扩展的标准Caldeira-Leggett模型的基础上，扩展的动力学约化系统在高温下的高频率截止的欧姆谱密度的环境的逆幂，并推导出一个非马尔可夫主方程的约化密度矩阵的情况下的一般潜力。在自由粒子的情况下，我们也得到了完全解析解。虽然这个解决方案的短期行为并没有从马尔可夫行为的分歧很大，在中间的时候，我们发现一个复苏的连贯性，我们称之为横向连贯性。我们确定这与相应的瞬态负熵产生率，这被理解为非马尔可夫动力学的特点。分析了约化密度矩阵的正性，并在经典极限下导出了相应的Fokker-Planck方程。
2021-10-29 quant-ph
Adiabatic elimination and Wigner function approach in microscopic derivation of Open Quantum Brownian Motion
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）；North-West University（西北大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）
本文通过绝热消除与Wigner函数方法推导了开放量子布朗运动的主方程，并研究了其动力学行为和方差特性。
2026-08-28 quant-ph
Brownian motion in the pilot wave interpretation of de Broglie and relaxation to quantum equilibrium
德布罗意和玻姆提出的导频波解释不仅包含动力学本体论，而且依赖于称为量子平衡的统计假设。在我们最近的文章[1]之后的这项工作中，我们发展了导致量子平衡的弛豫过程的朗之万力描述。基于应用的Caldera-Leggett模型的热浴，我们展示了如何自然地导致量子弛豫的布朗运动。
2018-05-04 quant-ph
Momentum coupling in non-Markovian Quantum Brownian motion
我们考虑一个非马尔可夫量子布朗运动模型，它由一个谐振子双线性耦合到一个热浴，通过其位置和动量算子。我们推导出这样一个模型的主方程，我们解决了一个通用的高斯系统状态的运动方程。然后，我们调查的欧姆和超欧姆谱密度的第一和第二时刻的演变。特别是，我们表明，无论特定形式的谱密度，与动量的耦合增强了耗散系统所经历的，加速其放松的平衡，以及修改的渐近状态的动态。最后，我们明确的非Markovianity的演变特征，使用一个一般的标准，依赖于主方程系数的积极性。
2017-07-13 quant-ph
Relativistic and non-relativistic quantum Brownian motion in an anisotropic dissipative medium
本文利用最小耦合方法研究了在相对论和非相对论两种情况下，各向异性耗散介质中粒子在任意势作用下的量子布朗运动。导出了一般的量子朗之万方程，得到了系统的量子噪声和动力学变量的显式表达式。给出了正则变量运动方程的显式解，得到了耗散介质中带电粒子辐射反应的表达式。最后通过实例说明了该方法的适用性。
2014-01-30 quant-ph
Dissipatons as generalized Brownian particles for open quantum systems: Dissipaton-embedded quantum master equation
本文重新审视耗散子理论，建立了等价的耗散子嵌入量子主方程（DQME），将耗散子视为广义布朗粒子，为研究开放量子系统中耗散子及混合浴模式的统计特性提供了直接方法。
2024-11-12 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Brownian Motion and Quantum Mechanics
探讨了经典布朗运动与量子力学之间的理论相似性。结果表明，与经典朗之万力不同，量子力学是由具有扩散行为的湍流速度涨落驱动的。在两个随机源同时作用的情况下，发生量子布朗运动，这也是理论上描述的。
2019-10-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quarkonium dynamics in the quantum Brownian regime with non-abelian quantum master equations
本研究推导了开放量子系统框架下的非阿贝尔量子主方程，给出其量子布朗区一维精确数值解，分析底夸克偶素介质演化特征，并以此为基准检验了粲夸克偶素产生半经典近似的精度，为QGP实验数据解读提供支撑。
2025-01-15 hep-ph hep-th quant-ph
Classical and Quantum Brownian Motion
在经典力学框架下，导出了与固体谐振子系统耦合的任意力学子系统的广义朗之万方程。在量子Klein-Kramers方程和Smoluchowski方程中引入了一个时间作用温度算符，考虑了量子热浴振荡器的影响.对布朗辐射源模型进行了理论研究，导出了相应的概率密度演化方程。薛定谔方程是通过目标点粒子与量子力载流子的碰撞来解释的，传递了点粒子之间的基本相互作用。因此，电子和其他点粒子都不是波，量子力学的波动章节起源于力的载体。提出了一个描述量子力学点粒子类布朗运动的随机Lorentz-Langevin方程。在Bohmian力学框架下考虑布朗动力学，提出密度泛函Bohm-Langevin方程，并导出相应的Smoluchowski-Bohm方程.通过对经典Klein-Kramers方程进行适当量子化，提出了一个非线性主方程。它的平衡解在精确的正则Gibbs密度算符中，而著名的Caldeira-Leggett方程在高温下只是简单的线性化。在自由量子布朗粒子的情况下，它发现了一个新的波包传播规律，它代表了经典爱因斯坦布朗运动定律的量子推广。提出了一种新的投影算子，用于描述经典环境中运动量子粒子的波函数的坍缩。它的应用导致耗散薛定谔方程，以及在经典力学耗散刘维尔方程的新形式。
2021-05-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quarkonium dynamics in the quantum Brownian regime with non-abelian quantum master equations
该研究通过求解非阿贝尔量子主方程的一维数值解，分析了量子布朗区热平衡夸克-胶子等离子体中粲夸克偶素的动力学特性及相关唯象学影响。
2024-02-07 hep-ph hep-th quant-ph
A Nonlinear Master Equation for Open Quantum Systems
导出了一个非线性主方程，它恰当地反映了开放量子系统的熵。与线性方案相比，其平衡解恰好是正则吉布斯密度矩阵。相应的非线性方程的维格纳函数帐户严格的热量子熵。在大摩擦下，它在坐标子空间中退化为Smoluchowski-Bohm方程，反映了随机Langevin-Bohm动力学。证实了先前导出的量子布朗粒子非平衡动量色散的Maxwell-Heisenberg关系以及与之相关的经典爱因斯坦布朗运动定律的量子推广。
2021-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Brownian motion in a temperature gradient
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）；Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
本文通过广义系统-储层模型和费曼-弗农路径积分方法，研究温度梯度对量子布朗运动的影响，发现低温与高温极限均呈现量子热泳特征。
2026-09-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Wave function of a Brownian particle
利用Caldirola-Kanai哈密顿量研究了经典运动服从Langevin方程的粒子的波函数随时间的演化。特别地，我们证明了如果初始波函数是高斯的，那么（i）它始终保持高斯，（ii）它的宽度增长，当t->无穷大时接近一个有限值，（iii）它的中心描述一个布朗运动，因此粒子位置的不确定性无限增长。
1998-11-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized diffusion of quantum Brownian motion
本文讨论了用量子朗之万方程预言的布朗粒子在谐振子欧姆量子浴中的广义扩散函数的数值结果。通过在动量空间中积分整个函数得到的系统的约化维纳函数的标准偏差的时间依赖性也被确定。方程的复杂性导致采用基于位置关联函数的简单得多的计算。他们做了三个可能的制度，即，周期性，非周期性和过阻尼系统。它被发现在周期性的情况下，广义扩散是一个不连续的函数，在很短的时间内呈现负值。这个反直觉的结果，理论上在其他系统中发现，并等待实验证实，可以在量子朗之万方程的框架下完美地解释。它的振荡行为主要是由于对外场的响应，而它的量子起源只在它的大小上起作用。与具有类似行为的连续极限的结果进行了比较。
2019-11-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Notes on a non-thermal fluctuation-dissipation relation in quantum Brownian motion
本文回顾了Schwinger-Keldysh形式论中幺正性和平稳性如何导出超越热平衡的量子广义涨落-耗散关系，并展示了其在量子布朗运动及广义Langevin方程中的应用。
2023-08-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech quant-ph
Heavy quark master equations in the Lindblad form at high temperatures
导出了高温夸克-胶子等离子体中重夸克系统的Lindblad形式的量子主方程。利用微扰论中的影响泛函理论导出了开放量子系统的主方程。这些主方程有着广泛的应用，如夸克-胶子等离子体中重夸克偶素的退相干和重夸克的朗之万动力学。我们还证明了无反冲极限下的夸克偶素主方程与具有随机势的薛定谔方程之间的等价性。
2015-04-13 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Quantum dynamics in view of Einstein's theory of Brownian motion
爱因斯坦1905年的布朗运动理论的量子力学版本。从孤立的目标系统和环境系统的复合体的哈密顿动力学出发，在爱因斯坦的精神下导出了目标系统的子动力学。由此产生的主方程被发现具有Lindblad结构。
2005-12-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Stochastic description for open quantum systems
考虑一个线性开放量子系统，它由一个谐振子和一组无限多的独立谐振子线性耦合组成，这些谐振子具有一般的谱密度函数，初始时处于高斯态.利用影响泛函形式主义的正式朗之万方程可以被引入到描述系统的完全量子特性，甚至超越半经典制度。结果表明，系统的约化Wigner函数是对初始条件和形式Langevin方程的随机源进行平均得到的形式分布函数.主方程的约化密度矩阵，然后得到以同样的方式福克-普朗克方程总是可以从朗之万方程表征的随机过程。我们还表明，一个子类的量子关联函数的系统可以推导出内的随机描述提供的朗之万方程。强调了当系统不是马尔可夫系统时，从朗之万方程中可以提取比从主方程中更多的信息。
2001-09-13 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
A stochastic golden rule and quantum Langevin equation for the low density limit
本文从微观动力学出发，在低密度极限下严格推导了量子朗之万方程。我们考虑一个量子模型的微观系统（测试粒子）耦合到一个水库（气体轻玻色粒子）通过相互作用的散射类型。我们制定了一个数学程序（所谓的随机黄金法则），使我们能够确定量子朗之万方程的限制大的时间和小密度的粒子的水库。量子朗之万方程不仅描述了系统的动力学，而且描述了水库。我们证明了相应主方程的生成元具有完全正半群的最一般生成元的Lindblad形式。
2002-06-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
