Note on the stability of a confined Bose gas: Comment on quant-ph/9712030 by L. Salasnich
我们用解析的方法证明了当粒子间相互作用为零程吸引时，一个玻色-爱因斯坦凝聚体是不稳定的。用短程吸引相互作用代替零程相互作用，可以提高不稳定性，并导致明显的聚集，从而使粒子从凝聚体中泄漏出来。
1997-12-19 quant-ph
Self-adjoint Momentum Operator for a Particle Confined in a Multi-Dimensional Cavity
本文将受限粒子的自伴动量算符构造推广至任意多维区域，指出动量分量不可对易性需逐方向测量，并扩展了Ehrenfest定理与Heisenberg不确定性关系。
2023-09-14 math-ph math.MP quant-ph
Inhomogeneous boson realizations of the polynomial angular momentum algebra of arbitrary power
从SU_n（2）的Fock表示出发，得到了更一般的多项式角动量代数SU_n（2）的非齐次单玻色子、二玻色子和三玻色子实现，它对应于泛包络代数U（SU_n（2））空间上的不可分解表示和商空间U（SU_n（2））/I_i上的诱导表示，其中I_i是U（SU_n（2））的左理想。
2001-11-01 quant-ph
Derivation of the 1d NLS equation from the 3d quantum many-body dynamics of strongly confined bosons
我们考虑了$N$相互作用玻色子的动力学，初始表现为玻色-爱因斯坦凝聚。由于一个外部的俘获势，玻色子在两个空间方向上被强烈限制，陷阱的横向延伸为$\varepsilon$阶。对非负相互作用势进行标度，使其散射长度为正且为$(N/\varepsilon^2)^{-1}$阶，对于$β\in(0,1)$，相互作用范围标度为$(N/\varepsilon^2)^{-β}$。我们证明了在$N\rightarrow\infty$和$\varepsilon\rightarrow 0$的同时极限下，凝聚被动力学所保持，时间演化由一维立方散焦非线性薛定谔方程渐近描述，其中非线性的强度取决于相互作用和约束势.这是利用$β\geq\frac12$首次推导出奇异势标度的低维有效演化方程，为推导物理相关的一维Gross-Pitaevskii方程（$β=1$）奠定了基础.对于我们的分析，我们采用Pickl的方法来解决强约束问题。
2018-03-29 math-ph math.MP quant-ph
Derivation of the 1d Gross-Pitaevskii equation from the 3d quantum many-body dynamics of strongly confined bosons
我们考虑了$N$相互作用玻色子最初形成玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学。由于外部的俘获势，玻色子被强烈地限制在二维中，其中陷阱的横向延伸是$\varepsilon$阶。非负相互作用势被标度，使得其范围和散射长度都是$(N/\varepsilon^2)^{-1}$阶，对应于稀释玻色气体的Gross-Pitaevskii标度。我们证明了在$N\rightarrow\infty$和$\varepsilon\rightarrow 0$的同时极限下，动力学保持凝聚，时间演化由一维Gross-Pitaevskii方程渐近描述。非线性的强度由未标度相互作用的散射长度乘以取决于约束势形状的因子给出。对于我们的分析，我们适应Pickl的方法与降维的问题，并依赖于推导的一维NLS方程的相互作用与软标度行为。
2018-10-24 math-ph math.MP quant-ph
Influence of a static electric field on a one-dimensional Bose-Fermi mixture confined in a double potential welll
本研究探究了一维双势阱中玻色-费米混合物的概率密度演化，揭示了电场、粒子相互作用对隧穿行为、互溶性及空间分布的调控规律，拓展了受限量子系统多体效应的认知。
2023-11-03 cond-mat.quant-gas quant-ph
Electron and boson clusters in confined geometries: symmetry breaking in quantum dots and harmonic traps
我们讨论了半导体量子点中晶体电子团簇的形成和谐波陷阱中中性玻色子晶体模式的形成。在第一个例子中，我们使用椭圆形量子点中的两个电子的计算来表明电子可以本地化并形成分子二聚体。计算的单重态-三重态分裂（J）作为磁场（B）的函数与共隧穿测量结果一致，其行为反映了大B时二聚体的有效解离。了解点的形状和J（B）可以确定缠结的程度。在第二个例子中，我们研究强排斥中性玻色子在二维谐波陷阱。超越Gross-Pitaevskii（GP）平均场近似，我们表明，玻色子可以本地化，并形成类似的结晶环图案。结晶相的总能量与GP溶液相反地饱和，并且其空间范围变得小于GP冷凝物的空间范围。
2006-04-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.atom-ph
All-order momentum correlations of three ultracold bosonic atoms confined in triple-well traps: Signatures of emergent many-body quantum phase transitions and analogies with three-photon quantum-optics interference
研究了线性三势阱中三个无自旋超冷玻色相互作用中性原子的全阶动量关联函数.用于相互作用原子的基本哈密顿量是一个增广的三位哈伯德模型。我们的研究目标是大质量粒子的物质波干涉，旨在建立实验协议，用于表征被捕获的吸引或排斥相互作用的超冷粒子的量子态，具有可变的相互作用强度。通过对多粒子相互作用系统的全阶量子态的分析，揭示了我们的研究结果对于全面理解相互作用多粒子系统的量子态的本质所具有的优势和深刻的物理意义。（即第一、第二和第三）动量关联函数，的相互作用强度引起的紧急量子相变从莫特绝缘相的超流的飞行时间干涉询问的背景下进行说明和讨论。此外，我们讨论了我们的干涉询问建立强类比的量子光学干涉的三个光子，包括真正的三光子干涉，这是重点探索的目标是开发和实施的量子信息应用和量子计算。
2020-05-31 cond-mat.quant-gas nucl-th quant-ph
Effective renormalized multi-body interactions of harmonically confined ultracold neutral bosons
本文计算了N个中性超冷玻色子在各向同性简谐势阱的基态中的重整化有效2-、3-和4-体相互作用，假定2-体相互作用是用零程赝势和能量相关赝势的组合来模拟的.我们的工作在零碰撞能量，这是必要的，以获得两个领先的有效的4体相互作用，并始终包括有限范围的现实2体相互作用的修正定义的散射长度为三阶。计算得到的主导级有效三体和四体相互作用能分别为U3 = -（0.85576.（a/l）^2 + 2.7921（1）（a/l）^3 + O[（a/l）^4]和U4 = +（2.43317.）（a/l）^3 + O[（a/l）^4]，其中w和l分别是谐振子的频率和长度，能量的单位是毫巴 *w。U3中三阶系数的一个标准差误差0.0001是由于估计缓慢收敛和的数值不确定性;其他两个系数是解析或数值精确的。有效的三体和四体相互作用在强关联的紧束缚系统中起着重要的作用。我们还进行了有限程玻色子-玻色子势的数值模拟，并与零程预测进行了比较，结果表明，对于现实的三阶处理，必须考虑有限程效应。特别是，我们表明，依赖于能量的赝势准确地捕获，通过三阶，有限范围的物理，并结合多体有效相互作用给出了良好的协议与数值模拟，验证我们的理论分析和预测。
2012-06-22 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Treatment of backscattering in a gas of interacting fermions confined to a one-dimensional harmonic atom trap
利用玻色化方法，考虑后向散射，建立了一维谐振子原子阱中自旋极化相互作用费米子的渐近精确多体理论。与Luttinger模型相反，陷阱中的后向散射产生单粒子势，该势必须与两体相互作用同时对角化。包含后向散射变得必要，因为后向散射是受限的相同一维费米子之间的主要相互作用过程。本文将玻色化方法应用于零温单粒子矩阵元的计算。详细讨论了玻色化结果的有效性，并与费米子希尔伯特空间中的直接数值对角化结果进行了比较。沿着Luttinger模型的线，只有一个耦合常数$K$的相互作用系数的模型。利用这些结果，计算并显示了大费米子数下的粒子密度、维格纳函数和中心对关联函数。它示出了相互作用如何修改这些量。讨论了陷阱中心对关联函数的反常维数，发现符合Luttinger模型。
2004-06-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Rotating quantum droplets confined in a harmonic potential
本文研究了受限于一维谐势阱中的双组分二维自束缚量子液滴的旋转性质，发现其角动量承载方式随原子数和角动量大小在质心激发与涡旋激发之间转换，并讨论了激发谱。
2023-11-10 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
On interacting fermions and bosons with definite total momentum
任何{ \it exact}本征态都可以写成{ \it d-broken}函数$Φ$上的积分。对于两个粒子，我们解决了问题{ \it精确}的所有能级和任何粒子间的相互作用。特别是对于基态，$Φ$由简单的Hartree-Fock/Hartree方法给出.几个和许多粒子的影响，以及一个数值例子。
2004-06-14 cond-mat.other quant-ph
Dynamics of Ultracold Bosons in Artificial Gauge Fields: Angular Momentum, Fragmentation, and the Variance of Entropy
本文研究了由突然开启人工规范场触发的二维相互作用超冷玻色子的动力学。系统初始化在谐波俘获势的基态。作为所应用的人工规范的强度的函数，我们通过监测角动量、碎片以及吸收或单次拍摄图像的熵和熵的方差来分析涌现动力学。我们使用不可分辨粒子的多组态含时Hartree方法（MCTDH-X）求解了含时多玻色子薛定谔方程。我们发现人工规范场在系统中注入了角动量。碎裂--约化的单体密度矩阵的多个宏观本征值--与角动量动力学同步出现：多体状态中的玻色子发展出非平凡的相关性。碎片和角动量是实验上难以评估的，在这里，我们证明，它们可以通过统计分析的方差的单次拍摄的图像，是超冷原子系统的状态的标准投影测量的图像熵探测。
2020-12-17 cond-mat.quant-gas quant-ph
The quantum centripetal force on a free particle confined to the surface of a sphere and a cylinder
当一个无自旋粒子被限制在一个嵌入到3D空间的2D表面上时，它的动量算符获得了一个与平均曲率成比例的几何分量，这使得它成为厄米特的。因此，量子力算子的粒子被限制在球形和圆柱形表面，和自由，否则，通过应用海森堡运动方程推导出除了标准的经典径向向心力显然有一个非径向分量。这一部分，使力运营商厄米显示是必不可少的消失的扭矩的力施加在粒子上，因此为轨道角动量和能量的守恒。它表明，总的力实际上是径向的情况下，应该是一个扭矩少，所以可以确定为量子向心力。
2018-01-14 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Atomic Scattering in Presence of an External Confinement and a Gas of Impenetrable Bosons
在赝势近似下，我们计算了横向受限于原子波导或细长雪茄形原子阱中的原子的一维散射振幅和有效的一维相互作用势.我们表明，在低能量的散射制度，散射过程退化到全反射，这表明在理论物理学中的一个著名的模型的实验实现-一维气体的不可穿透的玻色子（"唐克斯“气体）。本文给出了碱金属原子在波导中的实验参数的估计。
1998-06-23 cond-mat math-ph math.MP
Exact diagonalization study of energy level statistics in harmonically confined interacting bosons
Jamia Millia Islamia（贾米亚米利亚伊斯兰大学）
研究谐振子束缚相互作用玻色子的能级统计，发现弱相互作用下非旋转系统呈泊松分布，强相互作用下非旋转系统呈GOE分布，旋转增强混沌行为。
2026-01-09 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Dimensional Effects on the Momentum distribution of Bosonic Trimer States
动量分布是强相互作用系统的有力探测器，这些系统有望显示出普遍的行为。这包含在与少体和多体属性相关的接触参数中。在这里，我们考虑一个玻色气体在两个维度和明确表明，两体接触参数是普遍的，然后证明，在下一个领先的顺序的动量分布有一个对数依赖于动量，这是从三维的情况下有很大的不同。在此基础上，我们提出了一个利用动量分布函数形式测量量子多体系统有效维数的方案。
2013-01-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el nucl-th
