Non-unitary transformation approach to $\mathcal{PT}$ dynamics
我们表明，几个哈密顿是$\mathcal{PT}$对称的可以采取厄米哈密顿通过一个非酉变换，反之亦然。我们还表明，对于某些特定的哈密顿量，这种非酉变换可能与，通过分数威克旋转，复杂的时间。
2023-01-05 quant-ph
Equivalence of Quantum States under Local Unitary Transformations
通过对某些矩阵的不动点子群和张量可分解性的分析，研究了量子二分混合态在局域么正变换下的等价性。对于非简并情形，给出了两个混合二分态在局域么正变换下等价的操作判据。
2005-06-16 quant-ph
Engineering the unitary charge-conjugation operator of quantum field theory for particle-antiparticle using trapped ions and light fields in cavity QED
我们提出了一种方法来工程的酉电荷共轭算子，由量子场论，在量子光学的高度控制的背景下，从而允许一个模拟创建带电粒子与定义良好的动量同时与各自的反粒子。我们的方法依赖于被困离子驱动的激光场和相互作用的高Q腔中的光场的单模。
2014-01-22 quant-ph
A genetic-algorithm-based method to find the unitary transformations for any de- sired quantum computation and application to a one-bit oracle decision problem
我们提出了一种基于遗传算法的方法来找到任何所需的量子计算的幺正变换。通过引入待求酉变换的“遗传参数向量”，构造了一种简单的遗传算法，在遗传算法过程中，遗传参数向量的所有分量都演化为酉变换的解参数。我们应用我们的方法来找到最佳的酉变换，并推广相应的量子算法的一个现实的问题，一位的预言决策问题，或通常被称为Deutsch问题。通过数值模拟，我们可以忠实地找到合适的酉变换来解决这个问题，使用我们的方法。我们分析了量子算法所发现的酉变换和推广的原始Deutsch的算法的变体模型。
2015-01-07 quant-ph
The Controlled-U and Unitary Transformation in Two-Qudit
我们具体地从一些基本门构造了qudit中受控U门的一个推广。我们还利用扩展的受控U门构造了二量子中的幺正变换，并证明了它的普适性。
2003-04-11 quant-ph
Efficient implementation of unitary transformations
量子计算和量子控制通过从基本量子逻辑运算或控制场的应用序列中构建幺正变换来操作。本文提出了上界的最小时间所需的实现所需的酉变换的d维希尔伯特空间时，应用序列的哈密顿变换。我们表明，建立一个所需的酉的非无穷小和无穷小酉，或等效的，使用功率和频带限制的控制策略，可以产生最好的可能的缩放时间$O(d^2)$。
2019-01-10 quant-ph
The Unitary Transformation in Quantum Teleportation
在众所周知的量子隐形传态的处理中，接收者应该通过四种可能的幺正变换之一来将他的EPR粒子的状态转换为未知量子态的副本。然而，必须强调这些酉变换的重要性。本文将证明，如果接收者没有适当地实现这些么正变换，他就不能把他的粒子的状态变换成发送者想要转移的未知状态的精确复制品。在态转换过程中，实现么正变换所需要的EPR粒子与环境之间的不可避免的耦合会降低复制品的精度。
2006-04-26 quant-ph
Representation Class and Geometrical Invariants of Quantum States under Local Unitary Transformations
通过几何方法引入表示类，研究了二分量子混合态在局域幺正变换下的等价性。证明了两个二分混合态在局域幺正变换下等价的充要条件是它们具有相同的表示类。给出了计算表示类的详细例子。
2008-01-11 quant-ph
Configurable unitary transformations and linear logic gates using quantum memories
我们表明，一组光存储器可以作为一个可配置的线性光网络上的频率复用的光状态。我们的协议适用于任何量子存储器，采用非共振拉曼跃迁存储原子自旋中的光学信息。除了可配置性之外，该协议还提供了有利的缩放，具有越来越多的模式，其中N个存储器可以被配置为在存储和读出期间实现任意的N模式酉操作。我们展示了这个协议的多功能性，通过显示一个例子，级联存储器被用来实现一个条件CZ门。
2014-08-11 physics.optics quant-ph
The unitary transformation of the path-integral measure
本文的目的是展示如何将坐标变换应用于路径积分形式主义。为此，给出了量子测度的幺正定义，它保证了全概率守恒。作为例子，给出了到正则共轭矩阵$(energy, time)$的相空间变换和到柱坐标的变换。路径积分测度的变换看起来是经典的，但它们不能从量子轨道的朴素变换中推导出来。
1995-07-06 quant-ph
Estimation of high-dimensional unitary transformations saturating the Quantum Cramér-Rao bound
本文提出估计$d$维幺正变换的方法，在$d>2$时对接近恒等的变换饱和量子Cramér-Rao界，$d=2$时借助先验信息达到最优，且无先验信息时精度优于标准量子过程层析。
2024-07-02 quant-ph
Unitary transformations can be identified locally
我们表明，在原则上，$N$ -partite酉变换可以完全区分本地测量和经典通信（LOCC），尽管他们的非本地属性。在此基础上，讨论了相应的量子线路的构造以及推广到一般的完全正的保迹运算.
2007-05-31 quant-ph
Classical Complexity of Unitary Transformations
本文提出并讨论了有限维幺正变换的经典复杂度，将其作为作用于一组量子比特的幺正变换经典描述复杂度的可计算近似。
2023-03-30 math-ph math.MP quant-ph
Forcing a unitary transformation by an external field: comparing two approaches based on optimal control theory
量子门通过对表示量子比特的状态进行特定的幺正变换来实现。考虑到量子系统被用作量子计算方案中的元素，因此任务是强制执行预先指定的么正变换。该任务由外部时间依赖场执行。最优控制理论被认为是一种计算外场的方法，外场改变了系统的演化，使得系统执行期望的么正变换。本研究比较了最优控制理论的两个最新实现，以找到诱导量子门的场。第一种方法是基于酉变换的运动方程。第二种方法推广了最优控制理论的状态到状态公式。这项工作突出了这两种方法之间的正式关系。
2002-08-24 quant-ph
Time-optimal synthesis of unitary transformations in coupled fast and slow qubit system
本文研究了两个耦合量子比特系统的时间最优控制问题，其中在每个量子比特上执行幺正变换所涉及的时间尺度是显著不同的。特别是，我们解决的情况下，由耦合的演变产生的幺正变换需要更长的时间相比，所需的时间来产生幺正变换的第一个量子位，但更短的时间相比，产生幺正变换的第二个量子位的时间。我们给出了SU（4）在子群SU（2）xSU（2）xU（1）中的正则分解，这对于理解具有显著不同时标的耦合量子比特系统的时间最优控制问题是很自然的。一个典型的设置涉及在高场脉冲电子顺磁共振实验中耦合的电子-核自旋系统的动力学。使用建议的正则分解，我们给出了时间最优控制算法来合成相干光谱和量子信息处理中感兴趣的各种幺正变换。
2007-09-27 quant-ph
Equivalence of Tripartite Quantum States under Local Unitary Transformations
研究了三重纯态在局域么正变换下的等价性。研究了$\Cb^K \otimes \Cb^M \otimes \Cb^N$复合系统中一类三重量子态的非定域性质，给出了这类量子态在局域么正变换下的完整不变量集.结果表明，其中两个状态是局部等价的，当且仅当所有这些不变量具有相同的值。
2005-12-29 quant-ph
Geometry of Two-Qubit State and Intertwining Quaternionic Conformal Mapping Under Local Unitary Transformations
本文讨论了两量子比特系统在局域酉群$SO(2)\otimes SU(2)$下的几何性质。证明了四元数共形映射在$Sp(2)$的这个局部幺正子群和四元数莫比乌斯变换之间交织，这是Lee等人（2002 Quantum Inf. Process. 1129）。
2007-08-27 quant-ph
All Pure Two-Qudit Entangled States Can be Generated via a Universal Yang--Baxter Matrix Assisted by Local Unitary Transformations
我们证明了两个$d$维量子系统（即，两个量子点）可以从初始可分态经由通用杨-巴克斯特矩阵生成，如果借助于局部酉变换的话。
2008-09-13 quant-ph
Unitary Transformation in Probabilistic Teleportation
我们提出了一种概率隐形传态的通用变换，该变换基于不同的纠缠匹配系数$K$对应不同的么正演化，为实验提供了更灵活的演化方法。通过对基于Bell基和广义Bell基测量的两种概率隐形传态的分析，提出了一种一般的成功隐形传态概率，该概率不仅取决于传输信道的纠缠度和测量方法，还与隐形传态过程中的幺正变换有关。
2012-09-09 quant-ph
Optimal cloning of unitary transformations
在证明了黑箱的一般不可克隆定理后，我们得到了酉变换的最优泛克隆，从一个到两个副本。最优克隆器通过带记忆的量子信道实现，其性能大大优于最优测量-再准备克隆策略。应用概述，包括双向量子密码协议。
2009-04-14 quant-ph
Unitary transformation approach for the trapped ion dynamics
本文提出了一种处理单个囚禁离子与激光束相互作用问题的方法，这种方法是基于对哈密顿量的连续幺正变换。这允许对角化的哈密顿量，通过递归关系，而不执行兰姆-迪克近似。
2000-02-25 quant-ph
A Note on Equivalence of Bipartite States under Local Unitary Transformations
研究了任意维二分态在局域么正变换（LUT）下的等价性。给出了LUT下的一组不变量和辅助不变量。我们证明了两个状态是等价的LUT下，当且仅当他们有相同的值，所有这些不变量。
2006-03-11 quant-ph
Continuous Unitary Transformations
在目前的时间，我们观察到越来越多的出版物，所谓的，流方程被成功地用于对角化哈密顿通过适当的酉变换。本文讨论并比较了流方程（FE）方法（1994年提出）和一步连续酉变换（OS CUT）方法（1982年提出）。结果表明，有限元方法可以被认为是一个推广的OS CUT方法的情况下，参数相关的发电机。OS CUT方法给出了对角化过程的线性微分方程。在有限元法中，微分方程组是非线性的。最后讨论了连续么正变换思想在量子运动方程（海森堡图像和密度矩阵）中的推广。
2002-02-22 quant-ph
Communication through measurements and unitary transformations
人们普遍认为，由于量子测量的不确定性和标准量子力学的线性，使用两个纠缠的自旋为1/2的粒子的“快于光的信号”是不可能的。我们展示了如何在原则上一个比特的信息可以使用本地测量和两个纠缠的空间分离的自旋1/2粒子的状态的全局么正变换传输。假设由于测量导致的状态崩溃的假设是有效的，如果我们没有物理访问所需的全局酉变换，则保存无FTLS条件。这意味着在操作层面上也存在无FTLS条件，即在两个纠缠但空间分离的自旋1/2的情况下，对可能实现的幺正变换施加物理限制。
2003-10-30 quant-ph
On the most efficient unitary transformation for programming quantum channels
我们解决的问题，找到最佳的联合酉变换系统+辅助，这是最有效的编程系统上的任何所需的通道，通过改变状态的辅助。对于dim（H）=2的情形，我们给出了系统和辅助系统的一个解.
2005-09-26 quant-ph
Generalization of Grover's Algorithm to Multiobject Search in Quantum Computing, Part II: General Unitary Transformations
在一个新版本的格罗弗的量子算法利用一般的酉变换在一个大的未排序的数据库中搜索一个单一的对象有很大的优势。在本文中，我们推广该算法的多目标搜索。我们展示的技术，以实现减少的问题，一个不变的子空间的尺寸刚刚等于2。
2000-07-31 quant-ph
Exact closed-form unitary transformations of fermionic operators
本文提出由单个费米子算符生成的幺正变换在厄米与反厄米生成元下的精确闭式表达式，并展示其在块对角化和海森堡动力学分析及数值应用中的价值。
2025-04-09 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Many-body state engineering using measurements and fixed unitary dynamics
我们开发了一个计划，准备一个所需的状态或子空间在高维希尔伯特空间使用重复应用程序的一个单一的静态投影算子到所需的目标和固定的酉动态。对其他控制方案的基准，进行通用哈密顿和玻色-哈伯德系统，建立竞争力的方法。作为控制光晶格中介观原子样品的一个具体应用，我们证明了所有原子的薛定谔猫态的近确定性制备的奇数或偶数网站。
2014-11-20 quant-ph
Unitary transformations of a family of two-dimensional anharmonic oscillators
在本文中，我们分析了最近的应用微扰理论的矩量法的一个家庭的二维非谐振子。通过简单的酉变换，我们证明了作者研究的两个模型是可分的。另一个是从下面无界的，因此不能成功地处理微扰理论，除非一个复杂的谐波频率引入重整化过程。我们用复坐标旋转法计算了最低共振，并将其实部与作者估计的本征值进行了比较。其余的一对振子是等价的，因为它们可以通过酉变换相互变换。
2014-09-24 quant-ph
Extension of the remotely creatable region via the local unitary transformation on the receiver side
我们考虑了通过均匀自旋1/2链的远程状态创建，并表明可以使用所谓的扩展接收器（即与最近节点连接的接收器）的局部幺正变换来实现可创建区域的显著扩展。这种转换在具有全节点交互的模型中是最有效的。我们考虑了两个量子比特发送者，一个量子比特接收者和两个量子比特扩展接收者的模型。
2015-11-11 quant-ph
Dynamics of a superconducting qubit coupled to the quantized cavity field: a unitary transformation approach
我们提出了一种新的方法来研究超导量子比特在腔中的动力学。我们成功地线性化的哈密顿通过应用适当的酉变换，然后旋转波近似（RWA）。对于所涉及的参数的某些值，我们表明，它是可能的，以获得一个Jaynes-Cummings型哈密顿量。作为一个例子，我们展示了量子比特反转的超复兴的存在。
2014-04-06 quant-ph
Information - Disturbance Tradeoff in the Estimation of a Unitary Transformation
我们解决的问题的信息干扰权衡相关的量子变换的估计，并显示如何提取信息的黑盒子导致相应的输入输出演化的扰动。在一个黑盒子进行幺正变换的情况下，根据不变测度随机分布，我们给出了问题的完整解决方案，导出了最佳权衡曲线，并给出了最佳量子网络的显式构造。
2010-11-10 quant-ph
The relation between tangle and local unitary invariants for pure three and four-qubit states
给出了一种新形式的多比特态局域幺正变换不变量。给出了纯三比特和纯四比特态的LU变换不变量与纠缠之间的一般关系。我们发现，缠结实际上是一个特殊的LU变换不变量。此外，纠缠度是一个重要的局域么正变换不变量，是实现最大多比特纠缠态的必要条件。
2014-04-19 quant-ph
Robust Learning Control Design for Quantum Unitary Transformations
由于量子操作中不可避免的退相干或操作误差，量子幺正变换的鲁棒控制设计一直是量子信息处理发展中的一项基本而具有挑战性的任务。在本文中，我们扩展了基于采样的学习控制（SLC）方法的系统方法与梯度流算法的鲁棒量子么正变换的设计。SLC方法首先使用“训练”过程来找到对某些不确定性范围鲁棒的最优控制策略。然后测试一些随机选择的样本，并根据其平均保真度评估性能。该方法被应用到三个典型的例子，鲁棒量子变换问题，包括鲁棒量子变换在三能级量子系统，在超导量子线路，在自旋链系统。数值结果表明了SLC方法的有效性，并显示了其潜在的应用在各种实现的量子么正变换。
2018-06-06 quant-ph
Search complexity and resource scaling for the quantum optimal control of unitary transformations
幺正变换的最优控制是量子控制理论和量子信息处理中的一个基本问题。执行这种优化的可行性由所需的计算和控制资源确定，特别是对于具有大希尔伯特空间的系统。关于幺正变换控制的先前工作表明：（i）对于可控系统，量子门的最优控制的搜索景观中的局部极值具有零测度，从而促进局部搜索算法的收敛;但是（ii）收敛到最优控制所需的时间可以与希尔伯特空间维度成指数级。取决于控制系统哈密尔顿算子，景观结构和缩放可以变化。这项工作介绍了量化控制优化动力学的哈密顿依赖性和运动学效应的方法，以便根据实现任意幺正变换所需的搜索工作和控制资源对量子系统进行分类。
2010-12-21 quant-ph
Kolmogorov complexity of unitary transformations in quantum computing
我们引入了酉变换的Kolmogorov复杂度的概念，它可以（粗略地）理解为完全描述和重构给定的有限酉变换所需的最少可能的信息量。在量子计算的上下文中，它对应于定义和描述量子线路或量子计算机程序的最少可能的数据量。我们的么正变换的Kolmogorov复杂度是建立在Berthiaume，W. Van Dam和S. Laplante通过从酉变换映射到正算子，随后被“纯化”。我们讨论了广义Kolmogorov复杂性概念的最优性，并得到了一个简单的复杂性界。
2022-01-19 math-ph math.MP quant-ph
The Canonical Coset Decomposition of Unitary Matrices Through Householder Transformations
本文揭示了酉矩阵的标准陪集分解与Householder反射分解之间的关系。这些结果可用于通过Householder反射参数化酉矩阵。
2010-08-14 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Speed Limits for Implementation of Unitary Transformations
本文提出任意维度酉变换实现的量子速度极限，其仅依赖酉算子迹与哈密顿量能谱的平均值和方差，推广了 MT 和 ML 界限，并探讨其在量子信息处理变换中的应用。
2024-06-10 quant-ph
Multipartite states under local unitary transformations
本文将$n$ -体纯态在局域幺正变换下的等价问题归结为$(n-1)$ -体混合态的等价问题。特别地，考虑了一个三元系统$\mathcal{H}_A\otimes\mathcal{H}_B\otimes\mathcal{H}_C$，其中$\mathcal{H}_j$是$j=A,B,C$的有限维复Hilbert空间，并引入了一组局部变换下的不变量，这组不变量对于其关于$\mathcal{H}_A$的部分迹属于一般混合态类的状态集是完备的.
2005-12-12 quant-ph
Addendum to "Multipartite states under local unitary transformations"
在以前的工作中，作者介绍了一般状态的概念，并获得了它们的局部等价性的标准。在这里，他们介绍的概念，CHG国家保持当地等价的标准。这一事实使作者减半的不变量的数量，必要的特点下的等价类的局部酉变换的一组三分之一的状态，其部分迹相对于一个子系统属于类的CHG混合状态。
2007-03-03 quant-ph
Mode folding in systems with local interaction: unitary and non-unitary transformations using tensor states
一种局部相互作用系统的模拟方法进行了论证和分析。该建议是建立在折叠的玻色子模式的概念之前介绍的线性动力学的背景下，可以被看作是一种替代Trotter-Susuki膨胀的量子传播的研究的基础上张量状态。结果表明，演化以及基态计算可以实现和测试模拟提供比较准确的结果。整个分析提供了对众所周知的量子前体影响现实设置中的平均值和波动的方式的洞察。
2014-08-10 quant-ph
Local control theory for unitary transformations: Application to quantum computing without leakage
我们提出了一个局部最优控制策略，以产生所需的酉变换。酉变换是所有量子计算算法的核心。量子计算的许多实现使用状态的子流形，包括量子寄存器，通过外部驱动场耦合到附加介导激发态的集合。以前尝试应用控制理论来诱导量子寄存器上的幺正变换，虽然成功，但产生的脉冲在中间时间将人口从计算寄存器中驱动出来。寄存器中的总体泄漏是不可取的，因为寄存器之外的状态通常容易衰减和退相干，并且填充它们会导致最终保真度的降低。在这项工作中，我们设计了一个局部最优控制方法，实现量子寄存器上的目标酉变换，同时避免中间泄漏的计算子流形。该技术利用场到系统的相位锁定，以便消除不期望的激励。然后应用该方法对Na $_2$分子的基态电子振动能级进行SU（6）傅里叶变换。新兴的机制使用双光子共振在量子寄存器上产生变换，同时阻止单光子共振到激发态。
2004-04-13 quant-ph
Conditioned Unitary Transformation on biphotons
在单光子水平上进行条件么正变换（$90^o$偏振旋转）。该变换是通过偏振纠缠双光子态（信号光子）中的一个光子的偏振旋转来实现的，该偏振旋转是通过偏振选择后对另一个（空闲）光子的检测来触发的Pockel盒来实现的。结果，信号光束的偏振度从零变化到由闲频检测器量子效率给出的值。这一结果与各种量子信息方案的实际实现有关，并可用于发展一种新的绝对量子效率校准方法。
2004-06-11 quant-ph
A New Mechanism of Open System Evolution and Its Entropy Using Unitary Transformations in Noncomposite Qudit Systems
开放系统的演化通常与系统与环境的相互作用有关。建立了一种研究量子比特（二能级原子）态开放型系统演化的新方法。这种演化是由应用于Qutrit（三能级原子）态的幺正变换决定的，Qutrit态定义了量子比特子系统。这个过程可以用来获得不同的量子比特量子信道采用幺正变换到qutrit系统。特别地，我们研究了相位阻尼和自发发射量子信道。此外，我们提到了一个建议，准酉变换的量子比特，鉴于酉变换的总quutrit系统。实验实现也解决了。考虑了演化的概率表示及其信息熵特性。
2019-07-27 quant-ph
On the Feasibility of Exact Unitary Transformations for Many-body Hamiltonians
本文提出了一种基于李代数和模的框架，用于确定多体哈密顿量精确幺正变换的可行性，并提出新的费米子生成元以提高计算效率。
2025-12-06 physics.chem-ph quant-ph
Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order
在同一相位的两个带隙的量子基态通过绝热演化连接，绝热演化引起在状态之间映射的局部么正变换。另一方面，带隙的基态在局域幺正变换下保持在同一相位内。因此，局域么正变换定义了一个等价关系，等价类是定义带隙量子系统不同相位的普适类。由于局域幺正变换可以消除局域纠缠，上述等价类/普适类对应于长程纠缠模式，这是拓扑序的本质。局部么正变换还允许我们定义一个波函数重整化方案，在该方案下，一个波函数可以在相同的等价性/普适性类中流动到一个更简单的波函数。使用这样的设置，我们找到可能的不动点波函数的条件，当地的酉变换有\emph{finite}尺寸。条件的解使我们能够对这类拓扑序进行分类，推广了拓扑序的弦网分类。我们还描述了一种由局域么正变换引起的波函数重整化算法。该算法使我们能够计算不固定点处的张量积波函数流。这将使我们能够计算拓扑秩序以及对称性破缺秩序在一个通用的张量积状态。
2010-07-28 cond-mat.str-el quant-ph
Operations with elements of transferred density matrix via unitary transformations at receiver side
利用扩展接收机的酉变换工具，对初始发送机的密度矩阵的非对角元素进行简单的运算，然后将其传递给接收机。这些行动如下：将一些矩阵元素归零，重新排列矩阵元素，并准备具有所需系数的线性组合。我们还提出了一个协议，用于解决一个系统的线性代数方程组与系统的两个方程作为一个例子。在42节点自旋1/2链的基础上，利用两个量子比特的发送器和接收器，对这种操作进行了数值模拟。
2020-05-05 quant-ph
Graphical description of unitary transformations on hypergraph states
超图态形成了一个多粒子量子态族，它推广了团簇态和图态。研究了超图状态之间的非局部酉变换的作用和图形表示。这导致了各种门的局部互补和图形规则的一般化，例如CNOT门和Toffoli门。作为一个应用程序，我们表明，已经为5个量子比特的本地泡利操作是不足以检查超图状态的本地等价性。此外，我们使用我们的规则来构造三个一致超图态的纠缠证人。
2017-04-14 quant-ph
The Optimal Control Landscape for the Generation of Unitary Transformations with Constrained Dynamics
量子么正变换的可靠和精确产生对于实现诸如量子控制和量子信息处理等许多基本目标是必不可少的。先前的工作已经探索了生成这种酉变换的最优控制问题，作为量子控制景观上的表面优化问题，其被定义为用于实现作为控制变量的函数的期望酉变换的度量。结果发现，在非耗散和可控动力学的假设下，景观拓扑是无陷阱的，这意味着任何合理的优化启发式应该能够识别全局最优解。目前的工作是一个控制景观分析纳入特定的限制，对应于某些动力学对称性的基础物理系统中的哈密顿量。研究发现，这种对称性的存在并不破坏无陷阱拓扑。这些发现扩展了量子动力学系统的控制问题本质上是服从最优控制的解决方案。
2009-06-24 quant-ph
Unitary transformation for the system of a particle in a linear potential
本文给出了一个幺正算符，它把具有含时参数的线性势场中的粒子系统与自由粒子系统联系起来。该算符与谐振子相干态存在的算符密切相关，可用于寻找由艾里函数描述的一般波包。给出了核（传播子）和一组完整的厄米-高斯型波函数。
2003-04-30 quant-ph
Comparison of unitary transforms
我们分析比较酉变换的问题。任务是用最少的资源和最大的可靠性来决定两个给定的酉变换是相同的还是不同的。可以在不获得关于各个变换的任何信息的情况下进行这样的比较。不同的比较策略，并比较其效率。利用干涉仪设置，可以仅使用一个测试粒子来比较两个酉变换。另一种策略是利用两粒子单态。这种策略比使用非纠缠的两粒子测试态更有效，从而证明了纠缠的好处。推广到高维变换和两个以上的变换。
2002-08-26 quant-ph
Discrimination of unitary transformations in the Deutsch-Jozsa algorithm
我们描述了一个一般框架，视甲骨文辅助量子算法为工具，用于区分酉变换。我们将其应用于Deutsch-Jozsa问题，并导出所有可能的量子算法，这些算法使用特定形式的Oracle酉单位来确定地解决问题。我们还使用这一点来表明，任何量子算法，解决Deutsch-Jozsa问题开始于一个特定类别的初始，热平衡为基础的状态，在溶液状态NMR中遇到的类型的量子系统只能成功的概率比经典算法时，问题的大小超过$n \sim 10^5.$
2010-02-23 quant-ph
Quantum Bi-Hamiltonian systems, alternative Hermitian structures and Bi-Unitary transformations
本文讨论了无穷维复希尔伯特空间中相对于相同的替代厄米结构是双幺正的量子动力学系统。给出了厄米结构处于一般位置的一个充分必要条件。最后明确地得到了双酉群的变换。
2005-04-21 hep-th math-ph math.MP
Unconditionally secured classical cryptography using quantum superposition and unitary transformation
几十年来，量子密码学一直被广泛研究，以实现量子体系中无条件安全的数据传输。然而，由于不完美的单光子探测器和/或有损耗的量子信道所造成的量子漏洞，量子密码术的效率很低，甚至容易被窃听。在这里，无条件安全的密钥分配的方法可能兼容当前的光纤通信网络提出了一个经典的制度，高速光骨干网。无条件安全性是由于量子叠加导致的成对传输信道的测量不可测性及其幺正变换导致的确定性随机性对应于量子机制中的不可克隆定理。
2019-10-06 quant-ph
