Zeroth WKB Approximation in Quantum Mechanics
分析了薛定谔方程在零级WKB近似下的解。我们观察和调查的WKB $_0$方法的几个显着的特点。根据量子力学中波函数的连续性和有限性的基本要求，利用简单的连接公式建立了整个区域的解。我们证明，对于保守量子系统，不仅总能量是运动常数，动量也是运动常数。我们推导出两个和多个转折点问题的量子化条件。精确的能量本征值的可解和一些“不溶”的潜力。本征函数具有驻波$A_n\cos(k_nx+δ_n)$的形式，并且是精确解的渐近线。
2002-06-25 quant-ph
Multi-parameter Optimization for Ground-state Cooling of Mechanical Mode using Quantum Dots
将机械模式冷却到其运动基态为量子气象学和信息处理领域的科学和技术进步开辟了道路。提出了一种利用量子点实现机械模基态冷却的多参数优化方案。应用主方程的方法，我们制定了一个广泛的系统参数，包括失谐，衰减率，泵浦率和耦合强度的优化方案。我们在两种主要类型的半导体量子点系统上实现了优化方案：胶体量子点和外延量子点。这些系统跨越了广泛的机械模式频率，耦合率和衰减率。我们的优化方案在所有情况下降低了几个数量级的稳态声子数。我们还计算了净冷却速率估计的声子衰减率，并表明，优化的系统参数也导致有效的冷却。所提出的优化方案可以很容易地扩展到其他驱动系统耦合到一个机械模式。
2022-07-18 quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics: two factorization schemes, and quasi-exactly solvable potentials
我们提出了超对称量子力学（SUSY-QM）的一般思想，对所讨论的算符使用不同的表示，这些算符被定义为相应的玻色子哈密顿量作为SUSY哈密顿量的一部分，其超荷被定义为矩阵或微分算符。我们表明，虽然大多数的超对称合作伙伴的一维薛定谔问题已经被发现，仍然有一些方面的因子分解过程，这可能会导致更丰富的见解所涉及的问题。
2019-02-05 quant-ph
Dissipative optomechanical preparation of non-Gaussian mechanical entanglement
纠缠作为一种关键资源在发展前沿技术方面发挥了关键作用，例如在量子隐形传态和量子传感方案中。值得注意的是，由于能够将机械振荡器的振动模式冷却到其量子状态，机械模式之间的纠缠和非经典机械态的产生已经成为量子技术应用的核心资源。因此，提出确定性的计划来实现这些任务是至关重要的。虽然两体机械纠缠的主要方案涉及高斯光机械相互作用（线性化机制）以产生双模压缩真空态，但利用裸非高斯光机械相互作用（非线性强单光子机制）的纠缠双模仍然很少被覆盖。本文提出了一种利用腔场耗散在非线性区域设计声子非高斯二体纠缠的方案。有趣的是，我们的协议（操作在解决边带和光子封锁制度）呈现实现高度的稳态纠缠的可能性。我们进一步表明，我们的确定性方案是强大的退相干和温度的存在下，在国家的最先进的光学力学，以及所需的条件，以获得非高斯的实现二分机械稳态。
2022-03-02 quant-ph
Measurements and Mathematical Formalism of Quantum Mechanics
给出了一个不以希尔伯特空间和线性算符为基本元素的量子力学的构造方案。相反，被认为是一个版本的代数方法。元素的非交换代数（观测值）和泛函代数（初等状态）与单次测量的结果被用作该计划的主要组成部分。一方面，在该方案中可以使用标准（柯尔莫哥洛夫）概率论的形式，另一方面，可以再现标准量子力学的数学形式，并研究其适用性的限制。一个简短的大纲是给必要的材料从理论的代数和概率论。文中描述了本文的数学方案是如何与量子测量理论相一致的，并避免了量子悖论。
2008-10-16 quant-ph
Quantum Theory of particles and fields as an extension of a probabilistic variational approach to classical mechanics and classical field theory. I
一个理论方案，基于概率推广的汉密尔顿的原则，阐述了获得统一的描述更一般的动力学行为确定从拉格朗日函数和机制不考虑这个功能。在这个方案中，量子力学，经典场论和标量场的量子理论进行了讨论。作为经典场论概率格式的副产品，我们恢复了多维变分问题的De Donder-Weyl理论方程。
2009-07-28 quant-ph
Quantum mechanics as the objective local theory
本文指出，标准量子力学的“客观定域论”原理及其推论并不象人们通常所认为的那样处于对立的矛盾状态。在代数方法的框架下，提出了一种新的量子力学的数学框架。这个方案结合了量子力学的标准数学装置。同时，在它里面有一个数学对象，它充分地描述了个别实验。
2002-05-20 quant-ph
Quantum information processing with nuclear spins mediated by a weak-mechanically controlled electron spin
我们提出了一个方案，以实现核-核间接相互作用介导的机械驱动的氮空位（NV）中心的钻石。在这里，我们展示了两个量子比特纠缠门和两个碳核之间的量子态转移。当偶极-偶极相互作用强度远大于驱动场强度时，该方案对NV中心（核自旋）与环境耦合引起的退相干具有鲁棒性。方便地，不需要偶极耦合的精确控制，因此该方案对核自旋和NV中心的波动位置不敏感。我们的计划提供了一个通用的蓝图，多核自旋门和多方通信。
2022-11-17 quant-ph
Entanglement distribution among distinct mechanical nodes in a quantum network
School of Physics and Electronic Engineering, Shanxi Normal University（山西师范大学物理与电子工程学院）；Institute of Quantum Science and Technology, Yanbian University（延边大学量子科学与技术研究院）
本文提出两种方案实现远距离机械节点间量子纠缠分布，利用光学机械系统解决频率差异问题，推动混合量子网络技术发展。
2026-03-11 quant-ph
The two limits of the Schrödinger equation in the semi-classical approximation: discerned and non-discerned particles in classical mechanics
在半经典近似下，研究了当普朗克常量h趋于0时，量子密度和量子作用量、Madelung方程解的收敛性。我们发现两个不同的解决方案，依赖于初始密度。在第一种情况下，当初始量子密度为经典密度rho_0（x）时，量子密度和量子作用量收敛到满足统计Hamilton-Jacobi方程的经典作用量和经典密度。这是一组经典粒子的方程，它们的初始位置只能由密度rho_0（x）知道。在第二种情况下，初始密度
2011-07-05 quant-ph
Comparison of the mean field and Bohmian semi-classical approximations to the Rabi model
玻姆力学是标准量子力学的一种替代方法，它不受测量问题的困扰。虽然它与标准量子力学的实验预测一致，但它提供了后者没有提出的新类型的近似。特别感兴趣的是半经典近似，其中部分系统被经典处理。对于没有电磁相互作用的系统，Bohmian半经典近似以前已经被探索过。在这里，拉比模型被认为是一个简单的模型，涉及光-物质相互作用。该模型描述了单模电磁场与二能级原子的相互作用。众所周知，量子处理和半经典处理（其中场被经典地而不是量子力学地处理）给出了性质上不同的结果。我们分析拉比模型使用不同的半经典近似的基础上玻姆力学。在这种近似下，二能级原子到经典场的反反应是由二能级原子的玻姆组态介导的。我们发现，对于基态和第一激发态之间的跃迁，Bohmian半经典近似给出了与通常的平均场近似相当的结果。这两种半经典近似都倾向于再现粒子数反转的坍缩，但不能再现完全量子描述所特有的复活。还提出了一个更高的激发态的例子，在那里的玻姆近似不执行这么好。
2022-04-12 quant-ph
Time evolution and adiabatic approximation in $PT$-symmetric quantum mechanics
本文讨论$PT$对称量子力学中的时间演化和绝热近似.给出了一类$PT$ -对称哈密顿量的时间演化方程和一类$PT$ -对称哈密顿量绝热近似的条件.
2012-12-19 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Mechanics of a Simulated Tri-hydrogen Dication
薛定谔方程的精确求解内的玻恩-奥本海默近似的模拟的$H_3^{++}$ -离子。假定离子为等腰三角形，在其几何参数空间上求出了离子的基态能量。不需要多中心分子整合。我们指出如何近似的实际分子可以系统地提高。
2014-03-11 quant-ph
Bhomian Mechanics vs. Standard Quantum Mechanics: a Difference in Experimental Predictions
标准量子力学（QM）预言了一种反直觉的现象，在这里被称为“量子自散射”，这是不包括在Bhomian力学。简要讨论了检验量子力学预言的格丹肯实验方案。
2010-02-08 quant-ph
Semiclassical approximation with zero velocity trajectories
我们提出了一种新的半经典方法，产生一个近似的量子力学波函数在一个固定的，预定的位置。在该方法中，一个层次的常微分方程求解沿零速度的轨迹。新的近似是局部的，无论是从字面上还是从量子力学的角度来看，在这个意义上，相邻的轨道彼此不连通。该方法很容易扩展到虚时间传播，是特别有用的计算量，只需要当地的信息。我们提出了两个应用：隧道概率的计算和低能本征值的计算。在这两个应用中，我们获得了良好的协议与精确的量子力学，与一个单一的轨迹传播。
2007-05-15 quant-ph
Steady-state mechanical squeezing in a hybrid atom-optomechanical system with a highly dissipative cavity
机械谐振子的量子压缩对于研究宏观量子效应和弱力的精确计量具有重要意义。本文研究了一个原子-光机混合系统，在该系统中，机械谐振腔的稳态压缩可以通过机械非线性和腔冷却过程来实现。通过数值模拟机械位移求积的稳态方差来评估该方案的有效性。该方案对光腔的耗散具有鲁棒性，在高耗散腔中可以有效地产生稳态压缩。
2015-12-21 quant-ph
An anhomomorphic logic for quantum mechanics
虽然在过去已经考虑了量子力学的非同态逻辑的各种方案，但我们将主要集中于二次或二阶方案。在这个方案中，2级真值函数被称为共事件。我们讨论的性质的共同事件，投影空间的共同事件和主观察。我们证明了投影的集合构成一个正交模偏序集。我们引入了排除共同事件的概念，并表明这比之前研究的排除共同事件的概念更强。排除共事件是根据主可观察量自然定义的。一个结果，表现出的二元性之间的排除和排除共事件。给出了一些简单的例子。
2009-10-17 quant-ph
Emergent Quantum Dynamics of Vortex Line under Linear Local Induction Approximation
利用线性局域诱导近似，研究了与量子力学中粒子运动相对应的涡旋线的自诱导运动。对于Kelvin波，得到了有效的薛定谔方程、物理量算符和相应的路径积分公式。涡旋线-粒子映射有助于理解量子力学中的粒子运动。
2018-09-29 quant-ph
Comment on "Quantum identification schemes with entanglements"
在最近的一篇论文中，[Phys. Rev. A 65，052326（2002）]，Mihara提出了几个加密协议，这些协议被声称是量子力学性质的。在这篇评论中指出，这些协议可以用纯经典术语来描述。因此，这些方案的安全性不依赖于纠缠或任何其他量子力学性质的使用。
2003-07-17 quant-ph
Rapid mechanical squeezing with pulsed optomechanics
介观机械振荡器可以制备成量子态，并利用光机械相互作用进行相干操纵。这最近被用来制备压缩力学态。然而，这些实验中使用的方案依赖于缓慢的耗散演化，破坏了系统对其初始状态的记忆。在本文中，我们提出了一个协议的基础上的四个脉冲光机械相互作用的序列。除了是连贯的，我们的计划执行的时间比机械周期短得多。我们分析了在冲力传感和连续变量量子信息保存中的应用。
2018-11-13 quant-ph
Some Novel Thought Experiments Involving Foundations of Quantum Mechanics and Quantum Information
在本论文中，我们利用量子纠缠的特性，提出了一些新颖的思想实验，这些实验涉及量子力学和量子信息理论的基础。关于量子力学的基础，我们提出了一些典型的包含两个关联粒子的体系，它们可以在粒子对的个体层次上区别标准量子力学和玻姆量子力学。同时，这两种理论在粒子系综水平上给出了相同的预言。在量子信息理论方面，利用两个EPR粒子共享的纠缠空间态，提出了量子密集编码和量子隐形传态两种理论量子通信方案。结果表明，在我们的密集编码方案的经典信息增益率是大于一些以前提出的多量子比特协议的对数因子依赖于希尔伯特空间的维数。提出的隐形传态方案可以提供一个完整的波函数隐形传态的对象具有其他自由度在我们的三维空间，为第一次。利用对称规范化Hadamard矩阵、一些基本门和一个典型的条件门，设计了我们的态制备和Bell态测量过程中所需的所有幺正算符。
2004-02-19 quant-ph
Ground-state cooling of mechanical resonators by quantum reservoir engineering
我们提出了一个将机械谐振器冷却到其量子基态的方案，该方案通过类似光机械的耦合与工作流体相互作用。相对于标准的激光冷却方案，相干性使谐振腔的运动到其基态，我们认为一个非相干的热源，以实现相同的目标。我们表明，同时冷却两个退化或近退化的机械谐振器是可能的，否则这是一个具有挑战性的目标来实现。将该方法推广到多个谐振器的同时冷却是简单的。冷却剂与浴槽耦合的光谱滤波是实现冷却的关键。通过研究激光边带冷却和在标准光机设置中加热冷却之间的直接联系，解释了冷却的基本物理机制。我们通过量子水库工程实现的冷却的有利方案可以在各种设置中实现，采用冷却剂与目标系统的参数耦合。我们还讨论了使用非热浴来模拟用于冷却的超高温热浴。
2021-05-19 quant-ph
Semiquantum versus semiclassical mechanics for simple nonlinear systems
量子力学是在相空间中用维格纳函数作为量子密度算符的代表来表述的，而经典力学是在希尔伯特空间中用格罗内沃尔德算符作为经典刘维尔密度函数的代表来表述的。维格纳函数的量子演化的半经典近似已经被定义，使得量子演化可以从经典的出发点接近。现在类似的半量子近似的经典演化的Groenewold运营商的定义，使经典的演化接近从量子的起点。考虑了单自由度的简单非线性系统，其哈密顿量是简谐振子哈密顿量的多项式。的行为的期望值的简单的观测值和本征值的Groenewold运营商，数值计算和比较各种半经典和半量子近似。
2005-11-23 quant-ph
A measurement-based protocol for the generation of delocalised quantum states of a mechanical system
Centre for Quantum Materials and Technologies, School of Mathematics and Physics, Queens University（贝尔法斯特女王大学数学与物理学院量子材料与技术中心）
本文提出了一种基于测量的协议，用于生成机械系统中的局域量子态，通过光学输出检测实现非经典态的生成，并分析了其在不同条件下的性能表现。
2026-02-02 quant-ph
Relational Quantum Mechanics with Cross-Perspective Links Postulate: an Internally Inconsistent Scheme
本文研究了RQM引入跨视角链接公设后，相对事实转变为隐变量并导致公理间冲突，证明该修正方案是内部不一致的隐变量理论，不能作为量子力学的解释。
2024-01-03 quant-ph
Classical mechanics as the high-entropy limit of quantum mechanics
University of Michigan（密歇根大学）；Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
该研究通过高熵极限解释经典力学从量子力学中 emerge，提出高熵掩盖量子效应，且不依赖具体物理机制或解释。
2026-02-01 quant-ph
A quantum mechanical scheme to reduce radiation damage in electron microscopy
我们表明，辐射损伤未染色的生物标本是不是一个棘手的问题，在电子显微镜。当一个样品的结构假设是可用的，量子力学原理允许我们用非常低的电子剂量来验证假设。实现这样的概念需要精确控制电子波阵面。基于衍射电子光学实现，我们通过实验和数值研究证明了这种新方法的可行性。
2015-06-24 physics.ins-det quant-ph
Achieving the Quantum Ground State of a Mechanical Oscillator using a Bose-Einstein Condensate with Back-Action and Cold Damping feedback schemes
本文详细研究了由玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）构成的混合光机械量子器件在具有振荡端镜的高精细光学腔中接近量子基态的可能性。冷却是使用两个实验上可实现的计划：反作用冷却和冷阻尼量子反馈冷却。在这两个方案中，我们发现增加两体原子-原子相互作用会使力学振子达到其量子基态。已经观察到，反作用冷却在良好腔极限中更有效，而冷阻尼冷却方案在不良腔极限中更相关。它还表明，在冷阻尼方案中，该设备是更有效的BEC的存在下比在没有BEC。
2013-02-02 cond-mat.quant-gas quant-ph
Uniform semiclassical approximation in quantum statistical mechanics
本文提出了一种简单的方法来处理一维量子系统配分函数的半经典近似中的焦散。该程序，它利用复杂的轨迹，适用于四次双势阱。
2000-12-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
A 'Dysonization' Scheme for Identifying Particles and Quasi-Particles Using Non-Hermitian Quantum Mechanics
1956年，戴森用相对于标准内积非厄米的哈密顿量分析了铁磁体的低能激发。这使得可以将这些激发（称为自旋波）轻松地呈现为弱相互作用的玻色子准粒子。50多年后，当我们考虑戴森的工作时，无论是在技术上还是在背景上，我们都可以使用非厄米量子力学形式主义的全部结局。在这里，我们重铸戴森的铁磁体的工作，明确在两个内积，相对于它的哈密顿总是自伴的，如果不是明显的“厄米”。然后，我们将他的方案扩展到由t-J模型描述的掺杂反铁磁体，希望能阐明高温超导的物理学。
2013-04-21 cond-mat.str-el quant-ph
A class of exactly solvable models to illustrate supersymmetry and test approximation schemes in quantum mechanics
导出了指数型势阱族的解析本征值和本征态。我们提供了一个简短的总结超对称形式主义应用于量子力学，并说明它从FPWEF生产的另一类精确的解决方案，其isospectral合作伙伴。有趣的是，一个子集的超对称合作伙伴提供了一类精确可解的双阱势。我们使用FPWEF的精确解来测试不同近似方案的鲁棒性和准确性。我们用变分法对一组合适的试探函数确定了基态，用三个半经典量子化公式：WKB，JWKB及其超对称扩展SWKB量子化公式确定了整个谱。我们评论马斯洛夫指数的重要性和这些不同的半经典方法的有效性范围。
2010-12-17 physics.gen-ph quant-ph
New Approach to $N$-body Relativistic Quantum Mechanics
本文提出了一种新的研究多体相对论性量子力学的方法，它是由并列但相互耦合的非线性狄拉克方程组构成的自洽系统。该方法的经典近似给出了多体系统的精确牛顿动力学，非相对论近似给出了多体系统的完整薛定谔方程。
2006-10-13 hep-th quant-ph
Using dark modes for high-fidelity optomechanical quantum state transfer
在最近的一份出版物[Y.D. Wang和A.A. Clerk，Phys. Rev. Lett. 108，153603（2012）]，我们证明了可以使用干涉来显著增加耦合到公共机械谐振器的两个电磁腔之间的状态转移的保真度，而不是基于两个交换操作的朴素顺序转移方案。这涉及利用与机械谐振器解耦的离域电磁模式，即所谓的“机械暗”模式。在这里，我们证明了存在一个新的“混合”状态转移计划，它结合了最好的元素的暗模式计划（保护机械耗散）和双交换计划（快速操作时间）。重要的是，这种新方案也不需要机械谐振器最初在其基态中制备。我们还提供了额外的细节，在前面描述的干扰增强传输方案，并提供了一个增强的讨论如何在这里的干涉物理是密切相关的光机械模拟的电磁感应透明（EIT）。我们还比较了各种传输方案在广泛的相关实验参数，产生一个“相图”显示的参数空间中的不同点的最佳传输方案。
2012-10-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Could quantum mechanics be an approximation to another theory?
我们考虑这样一个假设，即量子力学是对另一种宇宙学理论的近似，这种理论只在描述宇宙的子系统时才准确。量子理论则是从宇宙学理论中通过对不属于子系统内部的变量进行平均而得出的，这些变量可以被认为是非局部隐变量。通过这样的过程，我们找到了达到量子力学的条件。关键的教训是，耦合到外部自由度的影响将噪声引入到系统自由度的演化中，同时保留平均守恒能量和时间反演不变性的概念。这些条件意味着子系统的有效描述是量子理论的Nelson随机公式。我们表明，纳尔逊的制定本身不是一个经典的随机理论作为保守的平均能量不是一个线性函数的概率密度。我们还调查了一个参数的Wallstrom提出反对等效纳尔逊的随机力学和量子力学，并表明，至少在一个简单的情况下，它是错误的。
2006-09-14 gr-qc hep-th quant-ph
On deformed quantum mechanical schemes and $\star$-value equations based on the space-space noncommutative Heisenberg-Weyl group
我们研究了空-空非对易Heisenberg-Weyl群的Weyl-Wigner-Gröenewold-Moyal，Stratonovich和Berezin群量子化方案.我们证明了第一个方案的变形Weyl函数代数的$\star$ -积与其他两个方案的不同，即使它们各自的量子力学“就期望值而言是等价的，只要对这个过程的实现施加一些额外的标准。我们还表明，它是$\star$ -产品与Stratonovich和Berezin的形式主义，正确地给出了Weyl符号的产品的运营商在其相应的Weyl符号的变形产品。最后，我们推导出更强的$\star$值方程的3个量子化方案考虑，并讨论的标准，也需要他们存在。
2014-03-05 math-ph math.MP quant-ph
Generating mechanical and optomechanical entanglement via pulsed interaction and measurement
在宏观尺度上产生纠缠为开发新的量子技术和在桌面上研究基础物理提供了一条令人兴奋的途径。腔量子光学力学提供了一个理想的平台，产生和利用这种现象，由于量子光学的精度结合最近的实验进展，在光学机械设备。在这项工作中，我们提出的方案外的解决边带制度，准备和验证光-机械和机械-机械纠缠。我们的计划采用脉冲相互作用的持续时间远小于机械周期，并与零差测量一起，可以产生和表征这些类型的纠缠。为了提高我们的方案的性能，可以利用包括先前脉冲的预冷阶段来增加准备的纠缠量，并且可以使用局部光挤压器来提供对开放系统动态的弹性。我们的计划所产生的纠缠使用对数负量化和分析的脉冲光机械相互作用的强度，包括机械退相干和光损耗的现实实验方案。两个单独的计划机械纠缠产生的介绍和比较：一个计划的基础上的光学干涉设计，和其他包括顺序的光机相互作用。我们的协议的脉冲性质提供了更直接的访问这些量子相关性在时域中，与应用，包括量子精密测量和量子退相干测试。通过考虑一个参数集的基础上，最近的实验，产生显着的纠缠与我们的计划的可行性，即使有很大的光损耗，证明。
2020-02-03 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
A cavity-Cooper pair transistor scheme for investigating quantum optomechanics in the ultra-strong coupling regime
我们提出了一个方案，涉及一个库珀对晶体管（CPT）嵌入在超导微波腔，CPT作为一个电荷可调量子电感器，以促进腔和纳米到介观尺度的机械谐振器之间的光子之间的超强耦合。机械谐振器电容耦合到CPT，使得谐振器的机械位移引起CPT电感的偏移，从而引起腔的谐振频率的偏移。由CPT提供的放大足以使机械谐振器的零点运动单独引起腔谐振的显著变化。相反，腔中的单个光子导致机械谐振器位置在其零点运动的量级上的移位。因此，耦合到机械谐振器的腔-库珀对晶体管（cCPT）将能够访问单光子可以影响单声子的状态，反之亦然。实现这种超强耦合机制将有助于机械谐振器的非经典状态的创建，以及通过测量腔光子场来准确表征这种状态的方法。
2013-12-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nondeterminstic ultrafast ground state cooling of a mechanical resonator
我们提出了一种通过在辅助磁通量子比特上重复随机时间间隔测量来实现机械谐振器基态冷却的超快可行方案。我们发现，基态冷却可以实现与\emph{several}这样的测量。冷却效率几乎不依赖于任何两个连续测量之间的时间间隔。该方案对环境噪声也具有较强的鲁棒性。
2011-03-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Semi-classical approximations based on Bohmian mechanics
半经典理论是对量子理论的近似，它以经典的方式处理某些自由度，而以量子力学的方式处理其他自由度。在通常的方法中，量子自由度由波函数描述，该波函数根据具有依赖于经典自由度的哈密顿量的薛定谔方程演化。经典自由度满足依赖于量子算符期望值的经典方程。在本文中，我们研究了一种替代方法的基础上玻姆力学。在玻姆力学中，量子系统不仅可以用波函数来描述，还可以用粒子位置或场等附加变量来描述。通过让经典运动方程依赖于这些变量，而不是量子期望值，得到了一个半经典近似，比通常的方法更接近精确的量子结果。我们在不同的背景下讨论Bohmian半经典近似，例如非相对论性量子力学，量子电动力学和量子引力。主要的动机来自于量子引力。对引力的量子理论的探索仍在继续，因此，将引力视为经典的半经典方法可能是一种近似，它已经捕捉到了一些量子引力的方面。Bohmian的半经典理论将从完整的Bohmian理论衍生出来。在存在规范对称性的情况下，比如在量子电动力学或量子引力中，需要特别注意。为了导出一个相容的半经典理论，有必要将规范无关的依赖自由度与规范自由度隔离开来，并考虑其中一些前者被认为是经典的近似。
2020-06-02 gr-qc hep-th quant-ph
Real-time dynamics of matrix quantum mechanics beyond the classical approximation
我们描述了一种数值方法，它使我们能够超越经典近似的多体系统的实时动力学的多体维格纳函数的最一般的高斯函数与时间相关的平均值和色散近似。在一个简单的例子中，一个经典的混沌系统的两个自由度，我们证明了这种高斯状态近似是准确的显着更小的场强和更长的时间比经典的。将这种近似应用于矩阵量子力学，我们证明了量子李雅普诺夫指数一般小于它们的经典对应物，甚至似乎在某些温度以下消失。这种行为类似于蒙特卡罗模拟中发现的有限温度相变，并确保系统不违反Maldacena-Shenker-Stanford界限$λ_L < 2 πT$，而经典动力学不可避免地打破了界限。
2017-11-15 hep-lat hep-th quant-ph
Quantum mechanics as a complete physical theory
我们表明，“完整物理理论”的原理和标准量子力学的结论并不像人们普遍认为的那样相互矛盾。在代数方法中，我们制定公理，允许构建一个新的量子力学的数学方案。这个方案涉及量子力学的标准数学形式。同时，它包含一个数学对象，充分描述了一个单一的实验。我们给出了一个例子的应用所提出的计划。
2002-11-10 hep-th math-ph math.MP
Phonon Interferometry for Measuring Quantum Decoherence
宏观物体退相干的实验观测对于量子坍缩模型和量子到经典跃迁的研究具有重要意义。光学力学是一个很有前途的领域，因为它的精细控制和读出的机械运动的研究，这样的模型。然而，要监测机械叠加态足够长的时间来研究这种转变是具有挑战性的。我们提出了一个方案，使两个机械谐振器在空间叠加态中纠缠，使得所有的量子信息都存储在机械谐振器中。该方案具有通用性，适用于任何具有多种机械模式的光机系统。通过分析和数值模拟，我们表明，该计划是弹性的实验缺陷，如不完全的预冷，错误的后选择和低效的光机耦合。该方法克服了以前提出的方案的局限性，这些方案迄今为止阻碍了宏观量子动力学的研究。
2018-02-23 physics.optics quant-ph
Efficient Approximation of the Wigner Kernel in Phase-Space Quantum Mechanics
École de technologie supérieure (ÉTS)（高等技术学院）；BCSS AT, Ericsson（BCSS AT，爱立信）
针对符号粒子公式中Wigner核计算复杂的问题，提出基于势函数级数表示的解析近似方法，显著降低计算成本并保持主要特性。
2026-06-29 math.QA quant-ph
The Leading Order of the Theory of Strong Perturbations in Quantum Mechanics
本文证明了，对于一个受强微扰的量子系统，强场近似的首阶方程（M.Frasca，Phys. Rev. A，{ \bf 45}，43（1992））的解可以由绝热近似导出.实际上，我们证明了最大的微扰和更类似的量子系统是一个绝热系统，解被写为含时微扰的本征态的叠加。这个结果的直接结果是，在相互作用图像中的薛定谔方程的解，在相同的微扰近似下，与强场近似的首阶近似一致。由于扰动必须在不同的时间通勤的要求的限制被克服。为了达到更高的阶数，可能会出现计算困难。此外，该方法对于时间上恒定的扰动是无用的。在这种情况下，得到一个小的时间序列，表明这种近似只是统计力学的Kirkwood-Wigner展开在量子力学中的应用。以这种方式获得的理论被应用到一个依赖于时间的两级自旋模型，已经考虑的Berry相的研究，表明几何相可能会出现，如果一部分的哈密顿被认为是一个强扰动。对哈密顿量的参数不作绝热近似，而保持其循环性。
1995-07-12 hep-th quant-ph
Quantum Metrology of Newton's Constant with Levitated Mechanical Systems
Eberhard-Karls-Universität Tübingen（蒂宾根大学）；German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）；Universita‘ degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；Queen’s University Belfast（贝尔法斯特女王大学）
本文提出利用悬浮机械系统进行干涉测量，以更精确地测定牛顿常数，有望大幅提升测量精度。
2026-02-17 physics.ins-det quant-ph
Comparing Formulations of Generalized Quantum Mechanics for Reparametrization-Invariant Systems
一类消相干计划，用于实施的原则，广义量子理论在重新参数化不变的“双曲”模型，如minisuperspace量子宇宙学。展示了与历史求和结构的联系，并分析了不同格式的物理等价性或不等价性。讨论的重点是比较结构的基础上克莱因-戈登产品与那些基础上的诱导（a.k.a.）。Rieffel，精化代数，群平均，或谱分析）内积。它表明，克莱因-戈登和诱导产品可以简单地相关的模型的兴趣。这一事实，然后用来建立基于这些产品的某些退相干方案之间的同构。
1997-03-07 gr-qc quant-ph
Bohm Trajectories as Approximations to Properly Fluctuating Quantum Trajectories
我们解释了玻姆量子力学中粒子轨道的近似性质。它们是马德隆对薛定谔波函数的重新表述中的超流体的流线，围绕着这些流线，适当的粒子轨道执行它们的量子力学波动，以确保海森堡的位置和动量之间的不确定性关系。
2013-08-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
1/N-expansions in non-relativistic quantum mechanics
本文用递推泰勒级数法对能量1/ $N$级数进行了大量的数值计算。该系列计算的高阶近似和他们的行为增加近似的顺序进行检查。
2003-02-13 hep-th math-ph math.MP
Entropy production in quantum Yang-Mills mechanics in semi-classical approximation
利用半经典处理中的Husimi-Wehrl熵讨论了孤立量子系统的热化。Husimi-Wehrl熵是通过使用相空间分布的Husimi函数获得的Wehrl熵。Husimi函数的时间演化通过涂抹Wigner函数给出，其时间演化在半经典近似下得到。我们表明，这种半经典的处理在描述熵产生的一对夫妇的量子力学系统，其经典的计数器系统是已知的混沌的效率和有用性。我们提出了两种方法来评估的时间演化的Husimi-Wehrl熵，测试粒子方法和两步蒙特卡罗方法。我们通过数值计算证明了这两种方法的特点，并表明，这两种方法的同时应用，确保了在给定的时间Husimi-Wehrl熵的结果的可靠性。
2015-11-12 hep-ph hep-th nucl-th
Quantum mechanics without quantum logic
我们描述了一个量子力学的方案，其中希尔伯特空间和线性算子只是理论的二级结构。作为主结构，我们考虑观察量，元素的非交换代数，和物理状态，非线性泛函的代数，这与单次测量的结果。我们表明，在这样的计划的数学装置的标准量子力学并不矛盾的假设存在一个客观的本地现实，因果关系和柯尔莫哥洛夫概率论的原则。
2004-04-07 astro-ph hep-ph hep-th
The optimized Rayleigh-Ritz scheme for determining the quantum-mechanical spectrum
通过截断矩阵迹的最小化优化非线性参数的Rayleigh-Ritz方法的收敛性通过与各种准可解系统的解析已知本征态的比较来证明。我们表明，基础的谐振子本征函数的优化频率？即使在高度非谐多阱势的情况下，也能以任意精度确定一维振子的束缚态能量。当k > 0时，在V（r）= ω 2 r2 2 + λrk的球对称情形下也是如此。对于k <-1的尖峰振子，具有两个参数的赝谐振子本征函数的基是什么？γ更合适，而γ的优化对光谱的精确测定至关重要。
2010-08-26 math-ph math.MP quant-ph
Algebraic-statistical approach to quantum mechanics
提出了一种量子力学的方案，其中希尔伯特空间和线性算符不是理论的基本元素。而不是它的某些变体的代数方法被认为是。非交换代数的元素（观测量）和这个代数上的非线性泛函（物理状态）被用作主要成分。泛函与特定测量的结果相关联。建议将某些物理态的系综视为标准量子力学的量子态。结果表明，在这种方案中，标准量子力学的数学形式可以完全再现。
2001-01-30 hep-th math-ph math.MP
Beyond the WKB approximation in PT-symmetric quantum mechanics
合并的能级与PT对称性的Bender和Boettcher模型中的破坏，并在其推广，将离心项，进行了详细分析。即使传统的WKB技术失败，它示出了如何的ODE/IM对应可以被用来获得一个系统的近似方案，捕捉所有以前观察到的功能。非微扰效应起着至关重要的作用，一旦突破临界跃迁通过，几乎所有能级的行为都由非微扰效应控制。此外，径向薛定谔方程的一种新的处理方法被用来恢复的本地和非本地的守恒电荷在相关的可积量子场论的值，没有任何需要的重新计算，即使角动量是非零的。
2004-10-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the representation-free formalism in quantum mechanics
National Research Centre ”Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）
针对bra-ket形式主义的缺陷，构建了一种新的无表象方案，该方案兼具单空间和对偶空间解释，适用于无表象实际计算。
2026-05-25 math-ph math.MP quant-ph
