Quantum chaos in an ion trap: the delta-kicked harmonic oscillator
S. A. Gardiner, J. I. Cirac, P. Zoller
我们提出了一个实验配置，在离子阱中，量子力学δ-踢谐振子可以实现，并进行了研究。我们展示了如何直接测量离子运动的外部参数的微小变化的灵敏度。
We propose an experimental configuration, within an ion trap, by which a quantum mechanical delta-kicked harmonic oscillator could be realized, and investigated. We show how to directly measure the sensitivity of the ion motion to small variations in the external parameters.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The initial momentum dependence of the quantum resonance in the delta-kicked rotor
实验研究了初始动量对三角形反冲转子系统中“量子共振”现象的影响。我们表明，对于某些初始动量，共振可以完全否定，而在其他共振可以出现。在更大数量的反冲下，所有共振都被示出为变窄。我们表明，作为一个结果，个人的“衍射峰”可能会分裂。我们比较我们的结果，数值模拟以及分析理论。
Directed motion for delta-kicked atoms with broken symmetries: comparison between theory and experiment
我们报告了一个实验研究的动量扩散的δ函数踢转子的时间对称性被打破的两个周期的踢周期和空间对称性的交替线性电位。我们利用这一点，并涉及一个移动的光学潜力的技术，创造一个不对称的动量扩散，这是由于经典的混沌扩散。这代表了一种哈密顿量子棘轮的实现。
Dynamical Properties of the Delta Kicked Harmonic Oscillator
我们提出了一个有效的程序数值演变的Delta踢谐振子。该方法允许更长和更准确的模拟系统，以及一个简单的程序计算系统Floquet本征态和准能量。该方法被用来检查的情况下，踢频率的系统固有频率的比率是合理的和不合理的系统的动力学行为。
Fidelity of the quantum delta-kicked accelerator
从实验和理论上研究了受击转子的保真度对加速度的敏感性。我们使用了一个玻色-爱因斯坦凝聚体，它暴露在一个驻波脉冲序列中，然后是一个单一的反向脉冲，其中驻波被移动了半个波长。的保真度“频谱”作为加速度的函数的功能。这项工作可能会在原子样品的温度测量中找到应用。
Damped Oscillator with delta-kicked frequency in probability representation of quantum mechanic
我们得到了量子参量阻尼振子压缩关联态的显式层析图像。我们研究的Caldirola-Kanai模型的框架内的阻尼，并选择了一个非常短的脉冲模拟的频率的增量踢的形式的参数激励，压缩现象进行了审查。强阻尼和弱阻尼的情况下进行了研究。
Quantum resonances in an atom-optical delta-kicked harmonic oscillator
在一定条件下，量子δ-踢谐振子表现出量子共振。我们考虑一个原子光学实现的三角踢谐振子，并提出了一个理论讨论的量子共振，可以观察到在这样的系统。在概述了我们的物理系统模型之后，我们导出了量子共振发生的值，并将这些值与潜在的实验参数联系起来。我们讨论的量子共振的可观察到的效果，使用数值模拟的结果。我们开发了一个物理解释的基础上共享的经典相空间和量子力学的时间演化算子之间的对称性的量子共振。我们探索系统中的相干态的演化，通过重新制定的动力学映射在一个无限的，二维的系数集，从中我们推导出一个解析表达式的相干态在量子共振的演化。
Quantum and Classical Chaos in Kicked Coupled Jaynes-Cummings Cavities
我们考虑两个带有光子跳跃项的周期耦合Jaynes-Cummings腔。半经典相空间是混沌的，在某些参数范围内具有稳定区域。量子的情况下表现出动态局域化和动态隧道之间的经典禁戒区。我们探讨了经典和量子相空间之间的对应关系，并提出了一个方案，实验实现系统。
Entanglement and chaos in the kicked top
标准踢陀螺涉及周期性踢角动量。通过考虑这个角动量作为纠缠自旋的集合，我们计算了作为经典对应物动力学函数的二体纠缠动力学。我们的数值结果表明，量子顶部的纠缠依赖于经典顶部的动力学的具体细节，而不是普遍依赖于经典制度的整体性质。这些结果是基于连接的纠缠率的平均值，涉及经典的角动量，从而解释了为什么定期动态可以纠缠的经典混沌政权一样有效。研究结果与以前的结果与2粒子顶部模型，我们在这里表明，标准踢顶可以得到作为一个限制的情况下，2粒子顶部。
Quantum eigenstates and (pseudo-)classical accelerator modes of the Delta-Kicked Accelerator
在半经典和伪经典体系中研究了周期性驱动系统--三角踢加速器的量子动力学，观察到了量子加速器模式。我们明确地构造了这个经典混沌系统的演化算子。如果满足一定的量子共振条件，我们证明了演化算符可以化为一个有限矩阵，其本征向量是准本征态。这些都是由其Husimi函数表示的。这样，我们就可以直接比较纯量子态和经典态。在半经典区域，发现量子态与经典KAM环和经典加速器模有关。与此相反，准本征态不躺在$ε$ -经典轨迹在伪经典制度。这表明了半古典主义与菲什曼、瓜尔内里和雷布兹尼发现的新型伪古典主义之间的明确而重要的区别。
Chaos, entanglement and decoherence in the quantum kicked top
我们分析了一个量子比特系统中混沌、纠缠和退相干的相互作用，该系统的集体行为是量子踢顶。单个量子比特与其余量子比特之间的动力学纠缠可以从集体自旋算符的平均值计算出来。这使得在实验环境中有效地测量纠缠动力学成为可能。我们认为一个深刻的量子制度，并表明，签名的混沌存在于动力学纠缠的参数，我们建议使用冷原子的实验中。纠缠的演化依赖于初始态对规则与混沌Floquet本征态的支持，其相空间分布集中在相应的规则或混沌本征结构上。我们包括退相干的影响，通过一个现实的模型，并表明，签名的纠缠动力学中的混沌持续存在的退相干。此外，经典混沌本身也会影响退相干率。
Deviations from random matrix entanglement statistics for kicked quantum chaotic spin-$1/2$ chains
本文研究了踢制自旋1/2链模型，发现尽管其平均本征态纠缠趋近于随机矩阵结果，但纠缠分布存在显著偏差，该偏差源于Hilbert空间的张量积结构，表明此类系统无法用标准随机矩阵系综描述。
Dynamical aspects of quantum entanglement for weakly coupled kicked tops
我们研究如何动态生产的量子纠缠弱耦合，复合量子系统的混沌动力学的相应的经典系统的影响，使用耦合踢陀螺。子系统的线性熵（踢顶）被用作纠缠的度量。导出了纠缠产生率的微扰公式。该公式包含一个关联函数，只能从非耦合顶部的信息进行评估。利用这个表达式和混沌陀螺的关联函数指数衰减的假设，证明了当耦合足够弱且子系统（踢出的陀螺）是强混沌时，{ \it混沌强度的增加并不增加纠缠的产生率}.数值实验证实了这一结论。微扰方法也适用于弱混沌区域，其中环面和混沌海共存于相应的经典相空间，重新审视最近的数值研究，表明相应的经典轨迹的线性稳定性和纠缠生产率之间的密切关系。
Diagnosing quantum chaos with out-of-time-ordered-correlator quasiprobability in the kicked-top model
虽然经典混沌已经成功地用一致的理论和直观的技术来表征，例如使用李雅普诺夫指数，但量子混沌仍然知之甚少，以及它与多体纠缠和信息置乱的关系。我们考虑一个基准系统，踢顶模型，它显示在经典版本中的混沌行为，并着手表征量子的情况下，一个彻底的诊断混沌和纠缠的增长时间。作为一种新的工具，量子混沌的表征，我们在此范围内引入的准概率分布背后的时间有序关联函数（OTOC）。我们计算了这种分布的累积非经典性，它已经被证明优于简单使用OTOC作为探针来区分可积和不可积的哈密顿量。为了提供一个彻底的比较分析，我们对比的行为的非经典纠缠措施，如三方互信息的哈密顿量以及纠缠熵。我们发现，系统的初始状态将躺在“海的混沌”在经典的踢顶模型，表现出，随着时间的推移，与混沌行为和纠缠产生的封闭量子系统的特性。我们证实了这一迹象，捕捉它与这种新的OTOC为基础的措施。
The delta-function-kicked rotor: Momentum diffusion and the quantum-classical boundary
我们调查的量子经典的转变，在三角形踢转子和实现的经典极限的测量引起的状态本地化。通过将环境引起的扰动固定在一个足够小的值，并在系统变得更宏观时检查动力学，可以研究这种转变。当系统作用量相对较小时，动力学是量子力学的，而当系统作用量足够大时，就会过渡到经典行为。在过渡区的转子的动力学，其特征在于后期的动量扩散系数，可以显着不同的纯量子和经典的结果。值得注意的是，量子系统的早期扩散行为，即使与其经典对应物不同，也是由连续测量过程稳定的。这表明，这种测量可以成功地提取本质上的量子效应。本文研究的过渡制度是在正在进行的实验。
Intrinsic decoherence and classical-quantum correspondence in two coupled delta-kicked rotors
我们表明，经典量子对应的质心运动在两个耦合的delta-kicked转子可以得到从系统本身的内在退相干，这是由于发生的质心运动的纠缠到内部的自由度，而不耦合到外部环境。
Digital Quantum Simulation, Learning of the Floquet Hamiltonian, and Quantum Chaos of the Kicked Top
踢顶模型是量子混沌研究中的一个典型模型。Haake等人，\emph{Quantum Signatures of Chaos (Springer Series in Synergetics vol 54)}（2018）]。最近的研究表明，在集体自旋系统的数字量子模拟（DQS）中，踢陀螺中量子混沌的发生可能与Trotter误差的扩散有关。具体而言，扩散的特罗特错误变得明显的期望值的少数机构观测强烈偏离目标动态以上的关键特罗特步骤，其中的Floquet运营商的踢顶的谱统计可以预测随机矩阵理论。在这项工作中，我们研究这些现象的框架内的哈密顿学习（HL）。我们展示了如何最近开发的哈密顿学习协议可以用来重建频闪动力学的发生器，即，Floquet Hamiltonian，of the kicked踢top顶部.我们进一步展示了如何扩散的Trotter错误揭示HL过渡到一个政权，在该政权中的动态不能近似描述的低阶截断的Floquet-Magnus扩展。这开辟了新的实验的可能性，分析特罗特错误的水平上的发电机的实施动力学，可以推广到量子多体系统的DQS在一个可扩展的方式。这篇论文是为了纪念我们的同事和朋友弗里茨·哈克。
Statistical and dynamical aspects of quantum chaos in a kicked Bose-Hubbard dimer
本文系统研究周期性调制在位势差的受击 Bose-Hubbard 二聚体，通过 Floquet 谱统计、半经典近似和 Rényi 熵分析揭示其从规则到混沌的转变及混沌区中的可积岛，并利用局域算符演化、非时序关联函数和纠缠熵展示其丰富动力学特征。
Chaos and magic in the dissipative quantum kicked top
本文研究耗散量子 kicked top 模型中，平均场混沌与量子魔法（非稳定化度）的关联，发现魔法可反映混沌，而纠缠熵则无关。
Intrinsic Decoherence and Irreversibility in the Quasiperiodic Kicked Rotor
我们发现，一些经典的混沌量子系统从噪声环境中解耦可能会产生固有的退相干及其所有相关的影响。特别是，我们已经观察到的时间不可逆性和高灵敏度的小扰动在初始条件下的准周期版本的踢转子。具有内禀退相干的简单量子系统的存在阐明了混沌系统中的量子-经典对应。
Coherent Manipulation of Quantum Delta-kicked Dynamics: Faster-than-classical Anomalous Diffusion
在一个改进的反冲转子系统中，每两次反冲后反冲势发生反转，在经典相空间中发现了大的输运规则岛。相应的量子系统，对于各种系统参数和长时间尺度，显示能量吸收是显着快于相关的基础经典异常扩散。这些结果对量子混沌和量子控制都有意义。
Comment on "Entanglement and chaos in the kicked top"
我们对Phys. Rev. E，\textbf{83}，016207，（2011）中混沌和动态纠缠之间的联系的研究进行了评论。虽然，在参考文件中，作者给出了一个明确的例子，一个状态最初定位在规则区域，仍然具有纠缠特性类似于本地化的状态在混沌区域，一些澄清有关以前的工作是为了。首先，需要指出的是，这种行为可能发生在最初位于混沌区和规则岛之间的边界附近的状态，这似乎是在参考文献中提供的例子中的情况。我们评论这些国家的时间演变和这些可以被视为具有“定期动态”的程度。其次，当我们分析相同的初始状态，并逐渐增加系统中的混沌度时，我们可以更好地理解纠缠与系统中混沌的相关程度。我们还讨论了在这种研究中，纠缠可以被视为混沌的一个标志。
Characterizing the transition from topology to chaos in a kicked quantum system
本文研究了耦合自旋1/2粒子的周期性驱动量子陀螺中从拓扑到混沌的转变，发现束缚态在踢击强度增大时增殖并因有限尺寸效应交叠而退局域化，据此提出解析预测并得到数值验证，还提出区分混沌与规则行为的动力学探针。
A Classical Analogue of Entanglement for a Kicked Top
本文针对受击陀螺模型，用子系统相空间分布间的互信息构造双体纠缠的经典类比，发现其呈现与量子纠缠完全对应的混沌特征。
Dynamical instability in kicked Bose-Einstein condensates: Bogoliubov resonances
受到来自光的驻波的短脉冲（“踢”）的玻色-爱因斯坦凝聚体代表了众所周知的混沌范例（量子踢动转子）的非线性模拟。先前对动力学不稳定性（即非凝聚态粒子的指数增殖）的研究表明，向不稳定性的转变可能与向混沌的转变有关。在这里，我们得出结论，而不是不稳定性是由于Bogoliubov模式的共振驱动。我们研究了Bogoliubov模式的量子踢转子（QKR）和一个变种，双踢转子（QKR-2）的激发。我们提出了一个分析模型，有效的弱脉冲的限制，正确地给出了谐振的标度特性，并产生良好的协议与平均场数值。
Dissipative dynamics of quantum discord under quantum chaotic environment
我们研究了两个初始纠缠的量子比特加上一个量子踢顶的退相干模型中量子不和谐的耗散动力学。在我们的研究期间，两个量子比特是解耦的，其中一个与量子踢顶相互作用。我们发现，量子不和谐的长时间行为可以很好地描述量子踢顶的保真度衰减;然而，对于短时间行为，保真度衰减的振幅的相位是必要的，以提供有关系统的更具体的信息。我们比较了量子踢顶和多模振子系统在描述环境方面的不同，也比较了量子纠缠和量子不和谐的动力学性质。
Approximating Quantum Lyapunov Exponents in Quantum Kicked Rotor
本文针对量子踢转子提出量子李雅普诺夫指数以度量量子混沌，并通过分析不同初始态的保真度演化揭示多样动力学行为，进而构建复杂态叠加的优化框架。
Quantum signatures of chaos, thermalization and tunneling in the exactly solvable few body kicked top
表现出经典混沌的量子特征的精确可解模型既罕见又重要--鉴于孤立量子系统中遍历行为和热化的机制及其与不可积性的联系正在积极研究中，更是如此。在这项工作中，我们研究了几个量子比特的量子系统，这些量子比特被集体建模为踢顶，这是量子混沌的教科书例子。特别是，我们表明，3和4量子比特的情况下是完全可解的，但有趣的是，可以显示遍历性和热化的签名。通过推导纠缠熵和纠缠度的解析表达式，我们发现具有排列对称性的随机态的长时间平均值和系综平均值在某些参数范围内是一致的。与使用最近的transmons为基础的实验实现3量子比特的情况下的数据的结果相比，我们发现协议的时间短，包括一个特殊的阶梯状行为的相关性的一些国家。在4量子比特的情况下，我们指出了经典极限中两个稳定岛之间的动态隧穿的前兆。数值结果表明，大量的量子比特的出现的经典极限，包括签名的分歧。
Quantum ergodicity and entanglement in kicked coupled-tops
我们研究了作为周期性踢打耦合陀螺系统中混沌特征的纠缠的动态产生，其中混沌和纠缠源于相同的物理机制。作为初始局域波包位置函数的长时平均纠缠与经典相空间截面密切相关--它在混沌海中几乎是均匀的，并再现了规则岛的详细结构。用随机态猜想解释了混沌海中的均匀值。经典的混沌动力学将相空间中的局域分布转化为随机分布，量子化的混沌动力学将局域相干态转化为希尔伯特空间中的伪随机态。这种随机态是高度纠缠的，平均值接近最大纠缠态。对于具有全局混沌的映射，我们基于系统对称性定义的子空间中典型纠缠的新的分析结果导出该值。对于一个混合相空间，我们利用珀西瓦尔猜想，以确定一个“混沌子空间”的希尔伯特空间。典型的纠缠，平均在幺正不变的Haar测度在这个子空间中，同意在混沌海中的初始状态的长时间平均纠缠。在所有的情况下，动态产生的纠缠预测的随机状态的酉系综，即使系统是时间反演不变的，和Floquet运营商是一个成员的圆形正交系综。
Digital Quantum Simulation, Trotter Errors, and Quantum Chaos of the Kicked Top
本文旨在用踢顶的量子混沌解释集体自旋系统数字量子模拟（DQS）中的Trotter误差。特别是，对于这种系统的DQS，踢顶的规则动态确保了Trotterized时间演化的收敛，而顶部的混乱，其设置在Trotter步长的尖锐阈值之上，对应于Trotter错误的扩散。我们展示了在各种各样的踢顶实验实现中分析这种现象的可能性，从单原子自旋到捕获离子量子模拟器，这些模拟器实现了所有相互作用的自旋1/2系统的DQS。因此，这些平台能够深入研究特罗特误差及其与量子混沌特征的关系，包括时间外有序量子的增长。
Coherence dynamics of kicked Bose-Hubbard dimers: Interferometric signatures of chaos
从任意相干自旋制备出发，研究了受激双模玻色-哈伯德模型的相干动力学。对于在相空间的混沌区域的准备，我们发现一个通用的行为与Flouquet参与数，规模为整个$N$粒子希尔伯特空间，导致单粒子相干性的快速损失。然而，整个混沌海的混沌行为是不均匀的，和独特的统计被发现的准备在附近的双曲线点，嵌入it. This是对比低log（N）的参与，负责在附近的孤立双曲线不稳定性的复兴。
NMR studies of quantum chaos in a two-qubit kicked top
利用核磁共振技术在一对自旋为1/2的原子核组成的双量子比特系统中实现了量子混沌踢顶模型。基本的非线性相互作用是通过间接的自旋-自旋耦合实现的，而线性反冲是通过射频脉冲实现的。在不同数量的踢后，量子态层析成像被用来重建单量子比特密度矩阵，使用它我们可以提取各种度量，如冯诺伊曼熵，胡西米分布和李雅普诺夫指数。这些措施使得研究与经典相空间的对应关系，以及探索量子混沌的独特特征，如对称性和时间周期性的两个量子比特踢顶。
Spin Squeezing, Negative Correlations, and Concurrence in the Quantum Kicked Top Model
我们研究了量子踢顶模型中的自旋压缩、负关联和并发。我们证明了自旋压缩和负关联对于只有对称Dicke态的自旋系统是等价的。我们数值分析了该模型中的自旋压缩参数和纠缠度，发现最大自旋压缩方向（最小成对关联方向）受量子混沌的强烈影响。对于周期和准周期情况，纠缠（自旋压缩）猝死和突然出生交替发生，而对于混沌情况，只发现纠缠（自旋压缩）猝死。
Quantum chaos of a mixed, open system of kicked cold atoms
研究了高斯吸引势作用下粒子的量子动力学和经典动力学。经典上，它是一个开放的混合系统（相空间的某些部分的运动是混沌的，而某些部分是规则的）。的保真度（Lochshirt回波）被发现表现出振荡，可以从经典的考虑，但敏感的相空间结构小于普朗克常数。从经典的相空间结构确定的准能量的家庭。经典和量子动力学之间的实质性差异被发现依赖于时间的散射。我们认为，该系统可以在实验上实现冷原子被高斯光束踢。
Quantum chaos and entanglement in ergodic and non-ergodic systems
我们研究了纠缠熵（EE）作为遍历和非遍历系统中量子混沌的一个标志。特别是，我们把量子踢顶和踢转子作为多量子比特系统，并研究单个量子比特EE，它表征了这个量子比特与系统其余部分的二分纠缠。我们研究了经典kicked系统的Kolmogorov-Sinai熵与量子对应系统的EE的对应关系。我们发现，EE是一个签名的全局混沌遍历系统中，和非遍历系统的局部混沌。特别是，我们表明，EE可以最大化，即使系统是高度非遍历的，当相应的经典系统是局部混沌。相反，我们发现的证据表明，量子类似的Kolmogorov-Arnol 'd-Noser（KAM）环面是低纠缠熵环面。我们猜想纠缠应该在任何量子KAM理论中扮演重要的角色。
Short-time quantum correlations in the atom optics kicked rotor
我们实验验证了存在的量子三角踢转子系统的少量踢的扩散率的解析表达式。我们展示了从两个到五个反冲的扩散共振的发展，以及高反冲强度的多个共振。此外，我们表明，与经典的预测，结果是纯粹的周期性的踢期间，并重现预测的量子和扩散共振。
Long-time fidelity and chaos for a kicked nonlinear oscillator system
我们处理的系统包括一个非线性（克尔）振荡器激发的一系列超短的外部脉冲。我们引入了基于熵的熵参数，它可以作为量子混沌的指标。此外，我们建议使用类似的参数，包括在系统中的光子的平均数的信息。我们将集中讨论的参数的长期行为，表明在深混沌的情况下，量子混沌的行为在经典意义上的混乱，尽管他们严格的量子特性。
Quantum correlations as probes of chaos and ergodicity
多量子比特系统中量子关联的长时间平均行为，集体建模为踢顶，在这里解决。量子关联的动力学产生的行为，如纠缠，不和谐，并发，如以前研究的，贝尔关联函数和纠缠，如本研究所确定的，是一个功能的初始本地化相干态。它们的长时间平均值再现了踢顶的粗粒度经典相空间结构，这些结构通常与混沌和规则区域形成鲜明对比。除了在大量量子比特的半经典区域中提供这种对应关系的数值证据外，我们还使用最近基于transmons的实验数据来探索3量子比特踢顶的深量子区域。量子相关性在多大程度上可以被视为混沌的量子签名，以及在何种程度上的各种相关措施是相似的或不同的讨论。
Periodicity of dynamical signatures of chaos in quantum kicked top
本研究揭示量子 kicked top 中多种混沌动力学度量随踢强度呈周期性，周期由自旋数决定，源于 Floquet 算子结构，可指导实验选择参数避免重复行为。
Phase Noise in the Delta Kicked Rotor: From Quantum to Classical
实验研究了相位噪声对原子光学受击转子共振和非共振动力学的影响。采用正弦相位调制在各种频率下，共振被发现对应于周期性相移，导致量子反共振到共振的有效转换，反之亦然。共振的稳定性进行了分析，借助实验，ε-经典理论和数值模拟，并发现是令人惊讶的强大的相位噪声。最后，我们研究了相位噪声对动力学局域化的影响，并讨论了退相干对局域化的破坏。
Quantum dynamics of PT-symmetrically kicked particle confined in a 1D box
研究了PT对称δ-踢复势驱动下盒子中的量子粒子动力学。在不同的踢出参数下，平均动能随时间的变化和准能等动力学特征。打破PT对称性在某些值的非厄米踢参数示出。最后讨论了该模型的实验实现。
Pseudoclassical dynamics of the kicked top
被踢的转子和被踢的陀螺是量子混沌的两个范例。在对被踢转子的研究中发展起来的量子共振和伪经典极限的概念，揭示了经典-量子对应的一个有趣而非传统的方面。在这里，我们表明，通过将这些概念扩展到踢顶，其丰富的动力学行为可以更彻底地理解，特别感兴趣的是纠缠熵。特别是，受不同踢球强度影响的系统之间的周期性同步可以从伪经典的角度方便地理解和阐述。本文还讨论了所提出的广义伪经典理论对反冲转子的适用性。
Entanglement in bipartite systems with symmetry: coupled chaotic kicked Bose-Hubbard systems
本文以耦合混沌踢玻色-哈伯德系统为研究对象，结合对称性分辨纠缠与量子混沌微扰理论，揭示了二分多体系统中由对称性破缺引发的普适纠缠相变及本征态局域化特性。
Environmental effects in the quantum-classical transition for the delta-kicked harmonic oscillator
讨论了宏观极限和不同的系统-环境相互作用在混沌系统量子-经典跃迁中的作用。我们认为踢谐振子水库，对应于在经典的情况下，纯粹的耗散或纯粹的扩散行为，在离子阱实验中可以实现的情况下。在耗散的情况下，我们推导出一个表达式的时间，量子和经典的预测变得不同（破缺时间），并表明一个完整的量子经典对应是不可能的混沌政权。对于扩散的环境，我们估计的最小值的扩散系数需要检索的经典极限，并显示数值证据表明，扩散低于此阈值，断裂时间的行为，基本上，在没有水库的系统的情况下。
Power-law decay of the fraction of the mixed eigenstates in kicked top model with mixed-type classical phase space
该研究分析 kicked top 模型中混合本征态随系统尺寸增大呈幂律衰减，验证了半经典极限下仅存规则与混沌本征态，支持 Berry-Robnik 图像。
Decoherence, relaxation and chaos in a kicked-spin ensemble
研究了由超短脉冲序列控制的量子自旋系综的动力学。为了模拟反冲的扰动，我们认为自旋服从不同的反冲序列，这些反冲序列遵循规则、随机、随机或混沌动力学过程。这些都是由一个环面上的动力系统描述的。我们研究了这些经典动力学过程对反冲序列的扰动所引起的自旋系综的量子退相干和布居弛豫。对于混沌踢列车，我们表明，退相干和松弛过程表现出直接相关的动力系统的李雅普诺夫指数的混沌签名。该签名是相干的视界，即没有退相干的初步持续时间，随后是快速退相干过程。
Nonlinear dynamics and quantum chaos of a family of kicked $p$-spin models
我们介绍踢$p$ -自旋模型描述了一个家庭的横向伊辛类模型的自旋$1/2$粒子与所有的所有$p$体相互作用项周期性地发生在时间作为delta-kicks的合奏。这是充分研究的量子踢顶（$p$ =2）的自然推广[Haake，Kuetzen，and Scharf，Z. Phys.B65，381（1987）]。我们充分描述了这些模型的经典非线性动力学，包括过渡到全局哈密顿混沌。经典分析使我们能够为这类模型建立一个分类，区分$p=2$和$p>2$，以及具有奇数和偶数$p$的模型。这些模型中的量子混沌具有运动学和动力学特征。对于后者，我们数值计算表明，增长率的时间顺序的相关器是由经典的李雅普诺夫指数。最后，我们认为，在经典系统中构造的这些模型的分类也适用于量子系统。
Characterizing quantum chaoticity of kicked spin chains
本文通过 kicked Ising 链展示谱统计与随机矩阵一致时纠缠熵仍偏离 Page 曲线，提出有效自旋相互作用新度量并推导随机矩阵结果，将偏差归因于 k-自旋相互作用与 RMT 的差异。
Stroboscopic quantum walks
离散时间（创造的）量子漫步是通过对量子系统重复应用常数幺正变换而产生的。通过将这些行走转换为一个自由演化系统的周期性扰动，我们引入了频闪量子行走的概念。通过数值模拟，我们建立了频闪游走和量子共振之间的联系。这些在量子混沌理论的非线性系统中观察到，例如δ-踢旋转器或δ-踢加速器。
Non-linearity and chaos in the kicked top
研究被 kicks 拓扑在经典极限下的混沌行为，通过调整哈密顿量参数 p 探讨非线性与混沌的关系，发现 p 在 1≤p≤2 时混沌增强，p>2 时混沌减弱，最终趋于规则振荡。
Statistics of phase space localization measures and quantum chaos in the kicked top model
本文通过 Husimi 函数分析 kicked top 模型相空间中本征态的局域化度量统计，发现其分布随系统从可积向混沌渡越发生剧变，且在完全混沌区普遍呈现 beta 分布，为诊断量子混沌提供了新视角。
Quantum signatures of chaos in the dynamics of bipartite fluctuations
我们利用被踢的两格点玻色-哈伯德模型中的二分涨落的概念研究了混沌的量子特征，该模型可以映射到已经得到很好研究的踢顶模型。我们发现，当初始态集中在规则区域时，二体涨落的演化是准周期的，而当初始态集中在混沌区域时，二体涨落的演化变得不规则。结果表明，混沌的量子特征可以从动力学二体涨落和长时间平均二体涨落中识别出来。我们进一步证明了两体涨落的规则与不规则行为是由演化态在规则和混沌区域中的不同局域化性质引起的。最后，讨论了如何利用二分涨落识别全局混沌的特征，并指出了二分涨落与经典李雅普诺夫指数的关系。
Quantum Signature of Chaos and Thermalization in Kicked Dicke Model
我们用Floquet算符研究了Kicked Dicke模型（KDM）的量子动力学，分析了混沌与热化之间的联系。通过适当选取海森堡运动方程的经典极限，构造了哈密顿映射，研究了相应的相空间动力学，通过调节踢击强度，该相空间动力学表现出从规则运动到混沌运动的交叉。不动点分析和李雅普诺夫指数（LE）的计算为我们提供了一个完整的相空间动力学的混沌开始的图片。我们对Floquet算子进行了谱分析，包括准能间距分布、结构熵的计算，并证明了在混沌区与随机矩阵理论的对应关系。最后，我们分析了玻色子扇区和自旋扇区的热力学和统计性质，并讨论了这种周期性被踢系统如何按照统计力学的规律弛豫到热化态。我们引入了有效温度的概念，并表明在热力学极限下出现了微正则图像，表明在这样的系统中发生了热化。
Quantum Mechanics, Chaos and the Bohm Theory
用玻姆的量子理论方法研究了经典混沌受击转子的量子对应物。
Quantum kicked harmonic oscillator in contact with a heat bath
我们考虑量子谐振子与有限温度浴接触，由Caldeira-Leggett主方程建模。应用周期踢的振荡器，我们研究了系统在不同的动力学制度之间的经典可积性和混沌一方面，弹道或扩散能量吸收的其他。然后，我们调查在每种情况下的振荡器上的热浴的影响。相空间技术使我们能够有效地模拟系统的演化。通过这种方式，我们计算高分辨率的维格纳函数在很长的时间，系统接近一个准平稳的循环演化。因此，我们能够进行一个精确的研究的热力学性质的不可积，量子混沌系统与热浴接触。
Fingerprint of chaos and quantum scars in kicked Dicke model: An out-of-time-order correlator study
利用超时序关联函数（OTOC）作为诊断工具，研究了周期性踢动Dicke模型（KDM）的混沌起始，包括振子空间和自旋子空间。在大自旋极限下，构造了经典的哈密顿映射，从而研究了相应的相空间动力学，并计算了李雅普诺夫指数.我们表明，增长率的OTOC的正则共轭坐标的振子是能够捕获的李雅普诺夫指数在混沌制度。混沌的发生进一步研究使用的饱和值的OTOC，可以作为一个通用的相互作用量子系统中的混沌的替代指标。这也是由系统独立的有效随机矩阵模型支持的。我们进一步确定KDM中的量子疤痕，并通过使用OTOC动力学检测其动力学签名。还讨论了本研究在正在进行的冷原子实验背景下的相关性。
Chaos and localized phases in a two-body linear kicked rotor system
本研究通过两体线性 kicked rotor 系统，证明动量相互作用可诱发混沌，并揭示量子动力学中多种局域化与扩散相，利用有效希尔伯特空间维度解释纠缠增长。
Quantum Computing of Quantum Chaos in the Kicked Rotator Model
我们研究了一种量子算法，它有效地模拟了量子踢转子模型，一个系统，显示出丰富的物理特性，并能够研究量子混沌，原子物理学和本地化的电子在固体中的问题。门操作中的错误的影响进行了测试，该算法在数值模拟高达20量子比特。用这种方法研究各种物理量。其中的一些，如二阶矩的概率分布和隧穿过渡通过不变的曲线被证明是特别敏感的错误。然而，保真度和维格纳和胡西米分布的调查表明，这些物理量是强大的缺陷的存在。这意味着该算法可以模拟存在适量噪声的量子混沌动力学。
Entanglement as a signature of quantum chaos
我们通过考虑一个多量子比特系统来探索经典混沌系统中的纠缠动力学，该系统集体地表现为服从量子踢顶动力学的自旋系统。在经典极限下，踢顶同时表现出规则和混沌动力学，这取决于哈密顿量中混沌参数$κ$的强度。我们表明，纠缠的多量子比特系统，考虑两个两两纠缠，产生一个签名的量子混沌。而在混沌区域，两体纠缠增强，两两纠缠被抑制。此外，我们定义了一个时间平均的纠缠功率，并表明这种纠缠功率的变化显着的$κ$移动系统从主要是正规的主要是混乱的，从而明确确定混沌的边缘。当这种纠缠力在初始状态上平均时，它产生了全局混沌的特征。这种全局纠缠功率的定性行为类似于经典的李雅普诺夫指数。
The Quantum Kicked Rotor: A Paradigm of Quantum Chaos. Foundational aspects and new perspectives
本文通过量子踩踏转子模型探讨经典与量子混沌的核心概念，分析从规则到混沌运动的过渡，介绍动态局域化与量子共振等现象，并讨论其在量子技术中的应用与最新发展。
Quantum chaos of a kicked particle in a 1D infinite square potential well
研究了非KAM系统中的量子混沌，即一维无限深方势阱中被踢粒子的量子混沌。在微扰区域内，经典相空间呈现出随机网状结构，在微扰区域内扩散系数D随微扰强度K的增大而增大，给出了一个标度$D \propto K^{2.5}$，在大K区域内，D的值为K^2。从量子力学的角度，我们观察到准本征能的能级间距统计随反冲强度的增加从泊松分布变为维格纳分布。准本征态在小K区域表现出幂律局域化，在大K区域则表现为扩展局域化。该模型可能的实验实现进行了讨论。
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