Distance between Bound Entangled States from Unextendible Product Bases and Separable States
讨论了利用Gilbert算法为不可扩展的乘积基束缚纠缠态（UPB BE态）定制纠缠证据.该方法依赖于这样一个事实：最佳纠缠证据是由垂直于参考态（要见证其纠缠）与其最接近可分离态（CSS）之间的线的平面给出的。Gilbert算法找到了CSS的近似值。在这篇文章中，我们调查，如果这种近似可以足够好，以产生一个有效的纠缠见证。我们比较了Gilbert算法和Bandyopadhyay-Ghosh-Roychowdhury（BGR）构造的证明。这种比较使我们能够了解纠缠的数量，我们发现它与UPB BE态的结构特征之间的关系，即它们的中心瓦片的大小。我们表明，在大多数研究的情况下，与吉尔伯特算法在这项工作中发现的crossesses比Bandyopadhyay，Ghosh，和Roychowdhury获得的更优。这一结果意味着在实现状态时对实验缺陷的容忍度增加。
2020-01-20 quant-ph
The hierarchies of "witnesses" and the properties and characterization of entangled states as super entanglement witnesses
量子纠缠是量子力学和量子信息处理的核心。围绕\emph{witnesses}纠缠见证者的问题，我们证明了纠缠态作为超纠缠见证者的作用。我们证明了可分离态扮演着“超级纠缠见证者”的角色，并“见证”了纠缠见证者之外的其他可观测量。我们表明，存在着一个层次结构的证人和存在“证人”无处不在。此外，我们还讨论了纠缠态作为超纠缠见证的性质和表征。通过纠缠态的超级见证者的作用，我们立即发现了不同的纠缠见证者何时能检测到相同的纠缠态的问题[{ \it Phys. Lett. A }{ \bf 356} 402（2006）]的问题与当不同的纠缠态可以由相同的纠缠见证者检测时的问题相同[{ \it Phys. Rev. A} { \bf 75} 052333（2007）]。通过“见证者”的作用，我们定义了更精细的纠缠态和最佳纠缠态。该定义给出了纠缠的非数值度量和纠缠态的明确判别，对一般纠缠态$ρ$的优化过程就是在[ { \it Phys. Rev. Lett.}} { \bf 80} 2261（1998）]。
2016-05-13 quant-ph
A sufficient condition of violating the SPA conjecture
基于可分态纠缠见证的一般形式，我们首先给出了违反结构物理近似（SPA）猜想的一个充分条件[Phys. Rev. A 78，062105（2008）].然后我们讨论了可分解纠缠见证的SPA猜想。此外，通过与欧氏空间中的平面和矢量的比较，对纠缠见证与量子态集、可分态集和纠缠态集之间的关系进行了几何说明。
2012-10-12 quant-ph
Entangled states in the role of witnesses
量子纠缠是量子力学和量子信息处理的核心。在这项工作中，我们展示了一个新的框架，其中纠缠态扮演证人的角色。我们扩展了纠缠见证人的概念，为可观察物类别开发了见证人层次结构。这种层次结构捕捉到这样一个事实，即纠缠态作为证人检测纠缠证人和可分离的国家作为证人的一组非块积极厄米算符。事实上，存在更多的证人等级。引入了\emph{finer}和\emph{optimal}纠缠态的概念。这些定义不仅给出了一个明确的和非数值量化的纠缠和边缘状态的一个新的视角，但也回答了悬而未决的问题，即剩余的密度矩阵的最佳可分近似。此外，我们将所有的纠缠态分为不相交的家庭，最佳纠缠态在其心脏。这意味着我们在研究纠缠态时，只能集中研究以最优纠缠态为核心的典型族。我们的框架还汇集了许多看似不同的发现，这些发现具有简单的论点，不需要冗长的计算。
2020-03-01 quant-ph
Optimal Entanglement Witnesses for Qubits and Qutrits
利用区分纠缠态和可分态的广义贝尔不等式，研究了纠缠的Hilbert-Schmidt测度（纠缠态到可分态集合的最小距离）和纠缠见证之间的关系.提出了一种检验与给定纠缠态最近可分态的方法。我们通过考虑各向同性状态，特别是2-qubit和2-qutrit状态-及其推广到任意维度-来说明一般结果，其中我们明确计算最佳纠缠证人。
2005-10-03 math-ph math.MP quant-ph
The Inverse Eigenvalue Problem for Entanglement Witnesses
我们考虑纠缠证人的逆特征值问题，它要求表征其可能的频谱（或等价地，可能的频谱从矩阵的正线性映射）。我们完全解决了这个问题，在两个量子比特的情况下，我们推导出一个大家庭的新的必要条件的光谱在任意尺寸。我们还与一组绝对可分离的状态建立了自然的二元关系，并且我们完全描述了证人的特征（即，分离超平面）。
2017-08-19 quant-ph
The geometry of entanglement witnesses and local detection of entanglement
令$H^{[ N]}=H^{[ d_{1}]}\otimes ... \otimes H^{[ d_{n}]}$是希尔伯特空间的张量积，并且令$τ_{0}$是在希尔伯特-施密特范数下最接近纠缠态$ρ_{0}$的可分态。令$\tildeτ_{0}$表示沿着从$I/N$到$ρ_{0}$的线段与$ρ_{0}$最接近的可分离状态，其中$I$是单位矩阵。在[pitrubmat]之后，可以根据$I, τ_{0}$和$\tildeτ_{0}$构造检测$ρ_{0}$纠缠的见证$W_{0}$。如果已知$τ_{0}$和$\tildeτ_{0}$作为可分离投影的凸组合的表示，则可以通过局部测量来检测$ρ_{0}$的纠缠。Gühne \textit{et. al.}在[bruss 1]中获得了一类两个量子比特状态所需的最小测量设置数。我们利用几何方法将其结果推广到$d$为素数时相应的两量子点情形，并得到了最少的测量设置数。在这些特殊的两方病例中，$τ_{0}=\tildeτ_{0}$。我们说明了我们的一般方法与两个参数的家庭的三个量子比特束缚纠缠态的$τ_{0} \neq \tildeτ_{0}$，我们表明我们的方法适用于$n$量子比特。在[pitt]中，我们详细阐述了可分离态的“远面”相对于从正交不可扩展乘积基构造的束缚纠缠态$ρ_{0}$的作用。在本文中的几何方法导致的纠缠见证表示为一个常数倍$I$和…
2002-07-03 quant-ph
Dualities and positivity in the study of quantum entanglement
我们提出了一个调查的数学主题有关的可分离状态和纠缠证人。讨论了可分态和纠缠见证之间的凸锥对偶性，并将其推广到其他家族的算子，通过乘法性质来表征它们。将算符成为纠缠见证的条件转化为实多项式族的正性问题。通过解决后者在一个特定的情况下的三参数家庭的运营商，我们得到明确的描述纠缠证人属于该家庭。讨论了实数域上块正性的一个相关问题。我们还考虑了一个广泛的家庭块积极性测试，并证明他们永远不会是足够的，这应该是有用的情况下，在未来的努力在这个方向。最后，我们引入了可分态长度的概念，并给出了关于可分态长度与Schmidt秩之间关系的新结果。特别是，我们证明了长度低于等于3的可分态的施密特秩等于它们的长度。我们还给出了一个长度为4，施密特秩为3的状态的例子。
2010-01-20 quant-ph
Characterizing entanglement with geometric entanglement witnesses
我们展示了如何使用几何纠缠见证来检测任意维数和混合度的纠缠、束缚纠缠和可分离的二分量子态。这些证人使用希尔伯特-施密特几何的属性构造，并且可以沿着参数化的线移动。所涉及的条件进行了简化，使用Bloch分解的运营商和状态。作为一个例子，我们确定了三种不同类型的状态的家庭的两个quutrit状态的一部分，“魔术单纯形”，即一组贝尔状态的混合物的任意尺寸。
2008-12-19 quant-ph
Entanglement Witnesses in Spin Models
我们利用包含两粒子相互作用和具有一定对称性的自旋模型的基本量子算符构造纠缠见证。通过选择哈密顿量作为这种算符，我们的方法可以用于检测纠缠的能量测量。我们将这种方法应用于磁场中的立方海森堡晶格模型、XY模型和其他常见的自旋系统。我们的方法被用来获得系统的热平衡的可分态的温度范围。我们还研究了玻色-哈伯德模型，并将它的可分态能量极小值与Gutzwiller模型的极小值联系起来。
2016-01-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Witnessing random unitary and projective quantum channels: Complementarity between separable and maximally entangled states
量子计算和量子通信的现代应用要求精确表征量子态和量子信道。在实践中，这意味着人们必须根据可测量的量来确定物理系统的量子容量。证人，如果适当地构建，成功地执行这一任务。我们推导出一种方法，能够计算证人确定性的演变和测量引起的崩溃过程。同时，利用Choi-Jamiolkowski同构，揭示了二体量子态的纠缠特性。值得注意的是，幺正演化的统计混合映射到最大纠缠态的混合上，而经典的可分态起源于真正的量子态约简映射。基于我们的处理，我们能够一次见证这些相反的属性，并且进一步洞察它们不同的几何结构。的互补性进一步得到了支持，制定一个互补的施密特分解的最大纠缠态和离散傅立叶变换施密特系数的状态。
2016-04-01 quant-ph
Entanglement witnesses and geometry of entanglement of two--qutrit states
我们构造纠缠证人关于希尔伯特-施密特空间的几何结构，并调查纠缠的几何。特别是，对于一个两个参数的家庭的两个qutrit状态的一部分，魔术单纯形，我们计算的希尔伯特-施密特措施的纠缠。我们提出了一种检测束缚纠缠的方法，并以三参数态族为例进行了说明。通过这种方式，我们发现了束缚纠缠态的新区域。此外，我们概述了如何使用我们的方法来区分纠缠态和可分离态。
2009-02-19 quant-ph
Entanglement Detection by Approximate Entanglement Witnesses
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
提出基于高维凸多面体近似的方法，利用有限超平面构造近似纠缠见证，以高概率判定量子态纠缠。
2026-06-12 quant-ph
Extremal entanglement witnesses
研究了二体量子系统中的极端纠缠见证。我们定义证明锥作为可分密度矩阵集的对偶，因此当$Ω$是一个证明，$ρ$是一个纯乘积状态时，$\textrm{Tr}\,Ωρ\geq 0$，$ρ=ψψ^{\dagger}$与$ψ=ϕ\otimesχ$。单位迹的证明集是一个由其极值点定义的紧凸集。作为$ϕ$和$χ$的函数的期望值$f(ϕ,χ)=\mathrm{Tr}\,Ωρ$是非负双二次型。$f(ϕ,χ)$的每个零对$f$和$Ω$施加实线性约束。零点处的Hessian矩阵必须是非负的。其特征值为零的特征向量，如果有的话，我们称之为海森零点。$f(ϕ,χ)$的零点是二次的，如果它没有Hessian零点，否则它是四次的。我们称一个见证为二次的，如果它只有二次零点，否则称为四次。我们证明了一个证人是极值当且仅当没有其他证人有相同的，或更大的，一组零和海森零。一个二次极值见证有一个最小数量的孤立零取决于尺寸。如果一个见证不是极值的，由它的零点和Hessian零点定义的约束决定了搜索具有更多零点或Hessian零点的见证的所有方向。在随机方向上的有限次数的迭代搜索导致一个极值见证，它通常是二次的最小数量的零。我们讨论了一些与极端证人有关的话题，特别是对偶证人集的面部结构与可分状态之间的关系。本文讨论了见证人的极值性与最优性之间的关系，以及最优见证人的结构物理近似（SPA）的可分性猜想。讨论了如何将复希尔伯特空…
2015-11-05 quant-ph
Structural physical approximations and entanglement witnesses
正映射的结构物理近似（SPA）被认为是在真实物理世界中探测纠缠的最重要方法之一。我们首先证明了任意纠缠见证（EW）$W$可以由$W=σ-c_σ I$形式的可分密度矩阵$σ$构造，其中$c_σ$是非负数，$I$是单位矩阵.根据可分态纠缠波的一般形式，给出了低维情形下SPAs到正映射不定义纠缠破缺通道的一个充分条件和一个充要条件.我们表明，无论是SPA的EW或SPA的部分换位的EW在低维是一个纠缠打破通道。给出了SPA猜想[ \emph{Phys. Rev. A}{\bf 78,} 062105（2008）]不成立的充分条件.我们的结果表明，SPA猜想是独立的，无论是积极的地图是最佳的。
2013-07-21 quant-ph
Characterization and properties of weakly optimal entanglement witnesses
我们提出了一个分析的性质和特征的弱最佳纠缠证人，即证人的期望值为零的至少一个产品矢量。任何弱最优纠缠见证都可以写成$W^{wopt}=σ-c_σ^{max} I$的形式，其中$c_σ^{max}$是非负数，$I$是单位矩阵。给出了弱最优证据$W^{wopt}$与可分态$σ$的本征值之间的关系。进一步地，我们通过扩展[P. Badzicag { \it et al}，Phys. Rev. A { \bf 88}，010301（R）（2013）]的结果，给出了弱最优证据在更大的希尔伯特空间中构造纠缠证据的应用，并考察了它们的几何性质。
2015-07-12 quant-ph
Detecting three-qubit bound MUB diagonal entangled states via Nonlinear optimal entanglement witnesses
利用线性纠缠见证体探测量子纠缠是一种重要的方法。在本文中，通过确定的包络线的边界超平面定义的一个家庭的线性EW，一组强大的非线性最佳EW的操作。这些EW使我们能够检测到一些三个量子比特绑定的MUB（相互无偏基）对角纠缠态，即，PPT（Positive Partial Transpose）纠缠态同时，在某些特殊情况下，引入的非线性最优EW也能有效地分离束缚纠缠区和可分离纠缠区。最后，我们提出了数值例子来证明这种方法的实际可达性。关键词：非线性最佳纠缠见证，互无偏基，MUB对角态
2008-01-20 quant-ph
A characterization of optimal entanglement witnesses
本文给出了最优纠缠证据的正映射刻画，并给出了检验纠缠证据最优性的一般方法。应用它，我们得到了新的不可分解的最佳证人，没有生成性质。这些也提供了新的例子，支持最近的一个猜想，即所谓的结构物理近似的最佳正映射（最佳纠缠证人）给纠缠打破地图（可分离状态）。
2011-09-11 math.OA quant-ph
Witness of mixed separable states useful for entanglement creation
绝对可分态是所有可分态集合中的一个特殊子集，因为它们在任何整体幺正变换下都是可分的，不像其他可分态。在这项工作中，我们考虑了绝对可分的二分态的集合，并证明了它是凸的，在任何任意维希尔伯特空间中是紧的。通过一个通用的方法，建设合适的厄米特运营商，我们证明了完整的分离公理，以确定任何可分离的状态，不是绝对可分离的。我们证明了这样的证人运营商在不同的qudit系统的行动。提供了混合可分系统的例子，指出了使用量子门的纠缠创造的证人的效用。根据自旋算符或光子偏振分解见证子有助于量子比特态的可测量性。
2014-01-21 quant-ph
The structural physical approximations and optimal entanglement witnesses
我们引入了纠缠证人的积极和共正类型的概念，这取决于到积极部分和共正部分的距离。纠缠见证$W$是正型的当且仅当它的部分转置$W^Γ$是共正型的。我们证明了如果$W$的结构物理近似是可分的，那么$W$应该是共正型的，而$W^Γ$的SPA是不可分的，除非$W$既是正型又是共正型的.这表明SPA猜想只对共正型的猜想有意义。我们提供的例子表明，SPA猜想失败的情况下，即使是共正类型。
2012-10-04 math.OA quant-ph
Detecting entanglement of unknown continuous variable states with random measurements
我们探讨的可能性纠缠检测连续变量系统的纠缠证人协方差矩阵的基础上，建设从随机零差测量。我们提出了新的线性约束特征的纠缠证人的基础上的二阶矩，并使用它们在一个半定计划提供最佳的纠缠测试给定的随机测量。我们在压缩真空态类上对该方法进行了测试，并研究了在一般未知协方差矩阵情况下的纠缠检测效率。
2020-07-10 quant-ph
An Exponential Reduction in Training Data Sizes for Machine Learning Derived Entanglement Witnesses
针对SVM构造纠缠见证训练数据开销巨大的问题，本文用广义Pauli本征态与目标附近纠缠态定向超平面并微分调优，使训练态需求由O(2^{4^N})降至O(6^N)。
2024-02-28 quant-ph
Complete Entanglement Witness for Quantum Teleportation
我们提出了一组线性的量子纠缠证人构成的本地量子力学观测每两个可能的测量结果。这些见证者探测到了量子隐形传态中所有比可分态保真度更好的纠缠资源，为实验探测量子隐形传态中有用的纠缠资源提供了充分必要条件。
2012-05-03 quant-ph
On the P-representable subset of all bipartite Gaussian separable states
P-可表示性是二分高斯态可分性的充分必要条件，它只适用于协方差矩阵为$Sp(2,R)\otimes Sp(2,R)$局部不变的特殊状态子集。虽然这类特殊的状态可以通过任意协方差矩阵上的方便的$Sp(2,R)\otimes Sp(2,R)$变换来达到，但它代表了一般性的损失，避免了对二分高斯状态的可分离性的许多一般方面的推断。
2004-07-20 quant-ph
Machine-Learning-Derived Entanglement Witnesses
在这项工作中，我们展示了线性支持向量机（SVM）和纠缠证人之间的对应关系，并使用这种对应关系来生成二分和三分量子比特（和量子比特）目标纠缠态的纠缠证人。SVM允许构建一个超平面，该超平面清楚地描绘了可分离状态和目标纠缠状态之间的关系;该超平面是可观测量（“特征”）的加权和，其系数在SVM的训练期间被优化。我们证明了这种方法的能力，即使目标状态是一个非稳定器状态，获得证人，只需要本地测量。此外，我们表明，支持向量机是足够灵活的，使我们能够排名功能，并减少系统的功能数量，同时限制推理错误。这使我们能够获得W状态证人能够检测纠缠与更少的测量项比保真度方法占主导地位，在今天的文献。通过IBM Quantum Experience提供的量子硬件演示了这种方法的实用性。
2023-03-22 quant-ph
A mirrored pair of optimal non-decomposable entanglement witnesses for two qudits does exist
针对双qudit态可分性判定中的纠缠见证结构问题，利用镜像纠缠见证概念，推翻已有猜想，证明存在成对不可分解最优纠缠见证且可推广至高维，揭示了纠缠见证的新结构。
2025-03-06 quant-ph
Enhancing collective entanglement witnesses through correlation with state purity
针对白噪声损害集体量子测量的问题，本文提出将测量结果与量子态纯度关联，并用支持向量机增强集体纠缠见证，在目标灵敏度下优化检测选择性。
2023-12-08 quant-ph
Nonclassicality witnesses and entanglement creation
考虑了经典性的几种定义，如P-可表示性、广义相干态和可分态。这些概念下处理一个简单的和一般的定义的基础上凸集，这使得使用的哈恩-巴拿赫定理分离的经典状态从非经典的。非经典线性证人的基础上，在一个给定的物理情况下，可观察到的。一些非经典状态的例子被认为是，与检测方案，现在。从另一个角度考察了纠缠势的概念，指出在某些情况下，只要广义受控位移（例如，分束器、CNOT门）。此外，这种纠缠可以用一种简单的方法检测使用的非经典证人的原始单系统状态。最后，我们将讨论扩展到多体态，提出了产生和分类多体纠缠的替代方法。
2012-04-09 quant-ph
Investigating a Class of $2\otimes2\otimes d$ Chessboard Density Matrices via Linear and Non-linear Entanglement Witnesses Constructed by Exact Convex Optimization
本文考虑一类$2\otimes2\otimes d$棋盘密度矩阵，它是从三比特的密度矩阵开始的，并且对于所有的子系统都有正的部分转置.为了研究这些密度矩阵的纠缠，我们使用了纠缠见证方法。为了构造检测这些密度矩阵的纠缠见证，我们试图将问题转化为一个精确的凸优化问题。为此，我们将可分状态的凸集映射到一个凸区域，称为可行域，并考虑可行域的精确几何形状可以得到的情况。以这种方式，各种线性和非线性EW被构造。还考虑了一些引入的EW的最优性和可分解性。此外，通过引入的EW检测的密度矩阵的解析和数值讨论。{ \bf关键词：棋盘密度矩阵，最佳非线性纠缠见证，凸优化} { \bf PACs Index：03.65.Ud}
2008-01-31 quant-ph
A general algorithm for manipulating non-linear and linear entanglement witnesses by using exact convex optimization
提出了一种遗传算法，将获取给定量子系统的线性和非线性纠缠证据的问题归结为凸优化问题。该方法具有很好的普适性，可以应用于任意N体量子系统的纠缠检测。为此，定义了一个从可分密度矩阵的凸空间到一个称为可行域的凸区域的映射，其中利用精确凸优化方法，可以从多边形可行域中得到线性纠缠证据，而对于曲面可行域，线性纠缠证据族的包络可以看作是非线性纠缠证据.这种方法提出了一个新的方法框架内，大多数以前的电子战可以研究。最后，为了证明所提出的方法的能力，除了为不可扩展乘积基、W-态和W-态GHZ中的密度矩阵的纠缠检测提供了一些非线性证据外，还包括了一些三量子比特系统及其分类和纠缠检测的例子.同时也解释了如何用本文提出的方法操纵我们和其他作者发表的一些论文中出现的大多数不可分解的线性和非线性三量子比特纠缠见证。关键词：非线性与线性纠缠见证，凸最优化。PACS编号：03.67.Mn，03.65.Ud
2009-01-28 quant-ph
Indecomposable optimal entanglement witnesses in C4 {\otimes} C4
我们在C4 { \otimes } C4中提供了两个单参数不可分解纠缠见证族。根据Ha和Kye最近的论文[Phys. Rev. A 84，024302（2011）]，我们证明了这些EW是最优的，因此提供了纠缠理论中区分可分离态和纠缠态的最强工具。作为一个副产品，我们表明，这些EW检测量子纠缠在一个家庭的广义Horodecki状态。
2012-04-24 math-ph math.MP quant-ph
Separability of Bosonic Systems
本文研究玻色子系统中量子态的可分性。本文以“可分性证明”为主要工具，将“可分性证明”与矩阵的一种新的正性--“幂正矩阵”联系起来。利用这种联系证明了以Dicke态为特征向量的多量子比特量子态是可分的当且仅当两个相关的Hankel矩阵是半正定的.利用这一判据，我们证明了这种态是可分的当且仅当它的部分转置是非负的，从而证实了[Wolfe，Yelin，Phys. Rev. Lett.（2014）]。然后，我们给出了$d\otimes d$系统中的一类玻色态，使得对于一般的$d$，虽然在$d=3,4$情况下容易得到可分离性的可验证条件，但确定其可分离性是NP难的.
2015-01-13 quant-ph
Bell-states diagonal entanglement witnesses for relativistic and non-relativistic multispinor systems in arbitrary dimensions
利用任意维$d$时空中Dirac $γ$矩阵的代数构造了两类Bell态对角纠缠见证（EW），其中第一类能在$2^{m\lfloor d/2\rfloor}$维的Hilbert空间中检测到若干BSD相对论和非相对论$m$ -partite多旋量束缚纠缠态，包括四维时空中的二分Bell态和等共点态（$d=4$）。利用Hilbert-Schmidt测度与最佳纠缠态之间的联系，证明了在自旋量子关联中，纠缠量不是相对论标量，没有不变的意义.通过线性规划（LP），可以使用单纯形法精确求解引入的EW操作。研究了这类电磁波的可分解性和不可分解性，部分确定了第一类电磁波不可分解的区域，并证明了第二类电磁波都是可分解的.这些EW具有在二分系统中的偏好，它们可以确定可分离状态的区域，即，与第一类EW相同类型的二分不可检测密度矩阵必然是可分离的。同时，本文还提出了具有非多边形可行域的多旋量EW，并采用近似线性规划方法求解，与可精确操纵的EW不同，第一种和第二种最优近似EW都能检测到束缚纠缠态.关键词：相对论纠缠，纠缠见证，多旋量，线性规划，可行域。PAC指数：03.65.Ud
2007-09-16 quant-ph
Using linear and nonlinear entanglement witnesses to generate and detect bound entangled states on an IBM quantum processor
该研究针对三量子比特GHZ对角PPT混合态的束缚纠缠检测问题，对比线性与非线性纠缠见证的检测能力，提出通用量子电路生成目标态，在IBM量子处理器上实验验证了非线性见证在线性见证失效时仍可稳定检测纠缠。
2024-08-14 quant-ph
Joint separable numerical range and bipartite entanglement witness
2017年发表了一个考虑一对乘积形式的厄米算符的想法，称为超细纠缠见证。在2018年，一些严格的结果被给出。我们在这里改进他们的工作。首先，我们指出这一思想可以直接从一个较早的概念命名为联合可分数值范围，并解释它是如何工作的一系列证人。其次，用一种简单的方法给出了有效对的一个充分条件。最后我们证明了这个条件是优化的必要条件。
2020-07-06 math.QA quant-ph
Multiqubits Entanglement Based on Optimal Witness
研究了多量子比特W态的最佳纠缠见证。我们证明这种纠缠见证可以用来区分真正的纠缠态，不同的双可分态和完全可分态。
2009-06-08 quant-ph
On the structure of mirrored operators obtained from optimal entanglement witnesses
本文研究最优纠缠见证的镜像算符结构，提出其必为正算符或可分解见证的猜想，并揭示该猜想与结构物理近似猜想之间的深层联系。
2022-12-30 quant-ph
Noisy quantum input loophole in measurement-device-independent entanglement witnesses
纠缠见证是一种有效的方法，可以在实验室中局部检测纠缠，而无需事先知道完整的密度矩阵。然而，可分离的状态可以被错误地指示为纠缠在这样的检测中存在错误的测量或检测器中的损失。独立于测量设备的纠缠见证者（MDI-EWs）即使在错误的测量和特定类型的有损检测器下也不会检测到假纠缠。在使用MDI-EW忠实地检测纠缠的情况下，一个关键的假设是产生“量子输入”的准备设备是完美的，并且在它们的传输期间没有噪声，“量子输入”是附加到要检测其纠缠的量子态的输入。在这里，我们放松了这些假设，并提供了一个通用的框架来研究噪声对量子输入的影响，调用均匀和非均匀噪声模型。在均匀噪声映射上，我们得到了保持MDI-EW特征的充分条件。我们发现，在非均匀和纠缠噪声的背景下，假纠缠检测是可能的，即使是MDI-EW。我们还研究了局域噪声的各种范例模型，并找到了在Werner态类中揭示纠缠的条件。
2020-12-16 quant-ph
Entanglement of Quantum States which are Zero on the Symmetric Sector
针对n个量子位系统的克莱布施-戈登分解，证明可分态在对称扇区必有非零分量，细化n=2、3时的严格下界并确定一类纠缠见证者，其可检测多体PPT纠缠态。
2025-07-08 quant-ph
Relaxations of separability in multipartite systems: Semidefinite programs, witnesses and volumes
虽然纠缠被认为是理解量子多体物理学的重要组成部分，但其表征的复杂性与系统的大小非常不利。寻找一组可分态的超集，承认一个更简单的描述已被证明是一个富有成效的方法，在二分设置。在本文中，我们讨论了一个系统的方法来表征多粒子纠缠通过各种弛豫。此外，我们描述了一个操作的证人建设所产生的这种弛豫，是能够检测到每一个纠缠态。最后，我们还推导出一个解析上限的biparable状态的体积，并表明，任何分裂的正部分转置的状态的体积迅速超出这个体积。这证明了在多粒子情况下，简单的半定弛豫不能对任何情况都是同样好的近似。
2015-11-24 quant-ph
Certification of genuine multipartite entanglement in spin ensembles with measurements of total angular momentum
本文提出仅用总角动量测量检测自旋系综真正多体纠缠的见证方法，能有效识别GHZ态和某些Dicke态叠加，并给出可分离界限的解析与数值结果。
2024-04-01 quant-ph
Detecting entanglement from macroscopic measurements of the electric field and its fluctuations
本文提出基于电场正交分量和总荧光的纠缠见证族，无需态层析即可从几乎任意方向探测大型开放量子系统中的纠缠，适用于冷原子、囚禁离子、色心和超导量子比特等泡利群发射体。
2024-04-24 quant-ph
A Universal Entanglement Witness Generator
University of Toronto（多伦多大学）
本文提出一种机器学习方法，可生成适用于多体量子系统的通用纠缠见证，其噪声鲁棒性优于现有方法，且已在多种量子态及不同实验平台上得到验证。
2026-08-11 quant-ph
Witnesses of Genuine Multipartite Entanglement and Nonlocal Measurement Back-action for Raman-scattering Quantum Systems
University of South-Eastern Norway（挪威东南大学）
本文提出适用于W态的纠缠见证方法，通过违反数统计不等式验证多粒子纠缠，并通过拉曼散射光子检测实现，同时提出非局域测量反作用的不等式测试量子相干性。
2026-03-02 quant-ph
Useful entanglement can be extracted from all nonseparable states
我们考虑纠缠蒸馏从一个单一的副本的多体状态，而不是率，我们分析的“质量”蒸馏纠缠。这种“质量”通过与GHz状态的保真度来量化。我们发现，每个不完全可分的态$σ$可以增加从其他态提取的纠缠的“质量”，无论多么弱的纠缠是$σ$。我们还将其推广到目标是提取不同于GHZ的状态的情况。这些结果提供了新的见解的几何集合的可分离状态和它的对偶（集合的纠缠证人）。
2008-10-08 quant-ph
Optimal entanglement witnesses: a scalable data-driven approach
多体纠缠是量子器件超越经典器件的关键资源，而纠缠认证是评估任何量子优势的基础。唯一可扩展的认证方案依赖于纠缠见证，通常仅对特殊的纠缠态有效。在这里，我们专注于有限集的测量量子态（以下称为量子数据），我们提出了一种方法，给定一个特定的空间分区的系统的利益，可以有效地确定是否数据集是兼容的可分离的状态。当相容性被否定时，该方法为手头的量子数据产生最佳的纠缠见证。我们的方法是基于可分离的状态映射到平衡经典场论上的晶格，并映射到一个逆统计问题，其解决方案是在多项式时间内达到的经典场论不描述玻璃系统的兼容性问题。我们的研究结果为量子设备中的系统纠缠认证铺平了道路，优化了可访问的可观测量。
2021-07-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.data-an
Characterizing multiparticle entanglement in symmetric N-qubit states via negativity of covariance matrices
我们表明，高阶群间协方差涉及偶数个量子比特的N量子比特可分态，这是完全对称的量子比特的排列下，必然是半正定的。这种识别导致一族基于对称N量子比特系统的2k阶群间协方差矩阵的负性的不可分性的充分条件。这些条件具有简单的结构和检测纠缠的对称多量子比特系统的所有偶数分区。所涉及的可观测量是可行的实验量，不需要通过量子态层析来确定全态。
2007-02-12 quant-ph
Bound entanglement in the magic simplex of two--qutrits
我们研究了一个三参数的状态族的纠缠特性，该状态族是两个量子态的魔术单纯形的一部分，这是一个最大纠缠的两个量子态的混合物的状态的单纯形。使用纠缠证人，我们揭示了大区域的绑定纠缠和可分离的状态。
2008-06-20 quant-ph
Complete entanglement detection using polynomial invariants
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Gdańsk（格但斯克大学）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
提出基于张量幂的通用可分性界限，证明其完全性，并构造基无关的非线性纠缠见证族，无需密度矩阵即可检测所有纠缠形式。
2026-06-16 quant-ph
GHZ and W Entanglement Witnesses for the Non-interacting Fermi gas
研究了非相互作用费米气体（NIFG）中三方纠缠的存在性及其性质。为了检测三体约化密度矩阵中的真实三重纠缠，区分W \B和GHZ \W两种真实三重纠缠，引入了三种新的参数化纠缠见证体（EWs）.通过选择合适的EW算子，将GHZ和W EW的求解问题归结为线性规划问题。具体而言，我们设计新的W EW的基础上的自旋链模型与周期性边界条件，我们构造了一类参数化GHZ EW通过线性组合投影算子对应于所有不同的状态矢量类型产生的三费米子系统。第三类EW由能够区分W \B与GHZ \B纠缠的GHZ稳定器算子提供，这对于$W$ EW是不可能的。实现这些类的EW，它被发现，所有的状态包含真正的三方纠缠是W型，因此包含GHZ \W真正的三方纠缠态不会出现。我们发现了一些真正的三方纠缠态，它们相对于某些二分态具有正的部分转置（PPT）。最后，它表明，NIFG不表现出“纯”W \B真正的三方纠缠：三方纠缠没有任何可分离或bipiseparable混合物不会发生。
2010-03-03 quant-ph
Precise detection of multipartite entanglement in four-qubit Greenberger--Horne--Zeilinger diagonal states
提出了一种基于纠缠见证构造多体量子态可分性判据的方法。通过寻找厄米算符的最大期望值，然后对所有可能的厄米算符进行优化，得到纠缠见证。我们导出了四量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）对角态的一组三重可分性准则。导出的标准集包含四个标准，这是必要的和充分的高度对称的四量子比特GHZ对角状态的三方可分离性的标准完全占的三方可分离状态集的数值获得的边界。其中一个判据就是四比特广义Werner态的三分性判据。
2018-08-01 quant-ph
Internal Boundary between Entanglement and Separability Within a Quantum State
该研究提出量子态的纠缠/可分离性由态内阈值决定，引入最优可分离态概念，证明两体态可分解为最优纠缠态与最优可分离态的凸混合，并给出求解BSA等分解的可操作算法，解决了高维BSA计算的开放问题。
2024-10-08 quant-ph
Bound entanglement-assisted prepare-and-measure scenarios based on four-dimensional quantum messages
本研究提出一类可检测四维量子消息三方制备-测量场景中有界纠缠的线性关联见证算子，关联其与CCNR判据的检测能力，验证其在含噪下的纠缠检测有效性，且方案具备实验可行性。
2025-10-29 quant-ph
Macroscopic objects in quantum mechanics: A combinatorial approach
为什么我们看不到处于纠缠态的宏观物体？有两种方法来处理这个问题。第一个是动态的：一个大物体与其环境的耦合会导致任何纠缠大大减少。第二种方法，这是本文所讨论的，把重点放在难以观察到的大规模纠缠。随着粒子数n的增长，我们需要对状态有更精确的了解，需要更精心设计的实验，以便认识纠缠。为了发展这一点，我们考虑一族被称为见证者的可观测量，它们被设计用来检测纠缠。一个见证人W将所有可分离的（非纠缠的）态与一些纠缠态区分开来。如果我们将见证W归一化以满足|tr（Wρ）|如果对于所有可分态ρ，W满足\leq 1，则W的效率取决于其最大特征值的绝对值的大小;即，其算子范数||W||.众所周知，在n个qbit的空间上有证人，||W||是n的指数。然而，我们推测，对于绝大多数n-qbit证人，||W|| \leq O（\sqrt{n logn}）。因此，在包括误差的非理想测量中，典型证据的最大特征值低于检测阈值。我们证明了这个猜想的家庭的极端证人介绍了沃纳和沃尔夫（物理修订A 64，032112（2001））。
2006-03-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
