Device-independent lower bounds on the conditional von Neumann entropy
提出一种基于半定规划的数值方法计算与设备无关协议中条件冯·诺依曼熵的下界，显著提升了DI-QKD和DI-RE的速率，并降低了DI-QKD的检测效率阈值。
2024-08-16 quant-ph
Bitwise Quantum Min-Entropy Sampling and New Lower Bounds for Random Access Codes
最小熵采样给出了一个随机选择的字符串子集的最小熵的界限，给定了整个字符串的最小熵的界限。柯尼希和伦纳展示了一个相对于量子知识成立的最小熵采样定理。他们的结果达到了最佳速率，但它只能应用于比特以块为单位采样的情况，并且只给出了非光滑最小熵的弱界。我们给出了两个新的量子最小熵采样定理，它们不具有上述缺点。第一个定理表明König和Renner的结果也适用于按位采样，第二个定理给出了非光滑最小熵的强界。我们的结果意味着一个新的下界k-出-的n随机访问码：而以前的结果由本-Aroya，Regev，和de Wolf表明，解码概率是指数小的k，如果存储率小于0.7，我们的结果意味着，这适用于任何存储率严格小于1，这是最佳的。
2011-07-15 cs.CC quant-ph
Thermodynamic uncertainty relation for quantum entropy production
本文推导了量子熵产生的下界，用量子可观测量的均值和方差表示，称为熵产生的热力学不确定性关系（TUR），并引入$χ^2$散度的量子推广下界，讨论其在随机和量子热力学中的意义。
2024-04-28 quant-ph
Between entropy and subentropy
混合量子态的冯诺伊曼熵和子熵分别是与给定混合态一致的任何系综的可达信息的上界和下界。在这里，我们定义和研究一组介于熵和亚熵之间的量。
2002-07-02 quant-ph
Entropic lower bound for distinguishability of quantum states
对于由多个量子态随机制备的系统，我们给出了量子态可确定性的一个下界，即以熵的形式确定态的成功概率。当态都是纯态时，只需要密度算符和可能态的个数就可以得到熵的下界。这个熵界表明了冯诺伊曼熵与可压缩性之间的关系。
2015-11-10 quant-ph
Time evolution of the von Neumann entropy in open quantum system
该研究针对开放量子系统的熵表征需求，分析了Lindblad主方程描述下冯·诺依曼熵的时间演化规律，揭示其随测量退相干方差增大单调递增的特性，并提出了适用于一般马尔可夫系统的长时间极限熵下界。
2024-05-20 quant-ph
Lower bound on the entropy of boundaries and junctions in 1+1d quantum critical systems
在体共形中心荷c>=1和最相关体标度维数>（c-1）/12的条件下，导出了1+1d有边界量子临界系统的边界熵s = lng的一个下界.这是对c >= 1的体临界系统的g的可能值的第一个一般限制。
2012-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Lower entropy bounds and particle number fluctuations in a Fermi sea
我们证明，在一个基本的方式，给定的分区的单粒子希尔伯特空间成正交的子空间，费米海可以分解成对纠缠模式，类似于BCS状态。我们推导出表达式的熵和费米海的子空间的粒子数波动，在零和有限的温度，并与这些熵的下限。作为一个应用程序，我们调查分析和数值计算这些数量的电子在最低朗道水平的量子霍尔样品。
2004-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Lower semicontinuity of the relative entropy disturbance and its corollaries
研究证明量子操作下相对熵减少量的下半连续性，并由此推出不连续跳变不增及联合凸性模下半连续等推论。
2023-02-09 cs.IT math-ph math.IT
A lower bound on the fidelity between two states in terms of their trace-distance and max-relative entropy
保真度是量子信息理论中一个基本的、普遍存在的概念。Fuchs-van de Graaf不等式处理上下边界保真度。本文根据两态的迹模距离和最大相对熵给出了两态间量子保真度的一个下界。
2014-12-02 math-ph math.MP quant-ph
Universal lower bound on topological entanglement entropy
本文证明二维有能隙基态中的伪拓扑纠缠熵总是非负，从而确立任意子理论预言值为拓扑纠缠熵的普适下界，并给出常数深度电路下不变的 TEE 定义。
2023-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
The lower bound violation of shear viscosity to entropy ratio due to logarithmic correction in STU model
本文分析了热涨落对STU黑洞的影响。我们观察到这些热涨落会影响STU黑洞的稳定性。我们还将分析这些热涨落对STU黑洞热力学的影响。此外，在Jacobson形式中，这样的修改将产生STU黑洞的几何形状的变形。因此，我们利用AdS/CFT对应来分析这种形变对双夸克-胶子等离子体的影响。因此，我们详细地分析了热涨落对夸克-胶子等离子体中剪切粘熵比的影响，并分析了热涨落对这个比值的影响。
2017-03-02 hep-th quant-ph
New lower bounds to the output entropy of multi-mode quantum Gaussian channels
我们证明了在给定熵的所有输入态中，量子热高斯输入态使纠缠破缺的多模量子高斯衰减器和放大器的输出熵以及多模量子高斯相位逆变信道的输出熵最小.这是第一次证明了这种属性的多模信道上的输入状态没有限制。这一结果的一个引人注目的结果是一个新的下界的所有多模量子高斯衰减器和放大器的输入熵的输出熵。我们应用这个界限，以确定新的上限在两个不同的情况下的通信速率。第一种是两个接收器之间的经典通信，使用量子退化的高斯广播信道。第二种是同时实现经典通信、量子通信和纠缠产生，或者同时实现公共经典通信、私有经典通信和量子密钥分发。
2019-07-30 cs.IT math-ph math.IT
Markov entropy decomposition: a variational dual for quantum belief propagation
给出了有限温度下量子多体系统自由能的一个下界。这个下界被表示为一个线性约束的凸优化问题，并利用冯诺伊曼熵的强次可加性和局部密度算子的一致性条件的松弛而导出。这个最小化问题的对偶导致了一组量子信念传播方程，从而为该方法提供了坚实的理论基础。最小化问题是数值上易于处理的，我们发现很好的协议与量子蒙特卡罗自旋半海森堡反铁磁体在二维。这个下界补充了其他变分上界。我们讨论了应用到Hamilton复杂性理论，并给出了一个概括的结构定理的海登，Jozsa，Petz和冬天的树在附录中。
2010-12-09 cond-mat.str-el quant-ph
Deciphering the nonlocal entanglement entropy of fracton topological orders
拓扑序的基态凝聚了扩展的对象和支持拓扑激发。这种非平凡的性质导致非零的拓扑纠缠熵$S_{topo}$为传统的拓扑秩序。分形拓扑序是TQFT无法描述的一类奇异模型。在对凝聚体和拓扑激发作了一些假设的情况下，我们得到了非局域纠缠熵$S_{nonlocal}$（$S_{topo}$的推广）的一个下界.该下界适用于阿贝尔稳定子模型，包括常规拓扑序以及\Rom{1}型和\Rom{2}型分形子模型，并可用于区分它们。对于分形子模型，下界表明$S_{nonlocal}$可以得到几何相关的值，并且$S_{nonlocal}$对于某些子系统的选择是广泛的，包括一些总是给TQFT零的选择。讨论了该下界在局部扰动下的稳定性。
2018-04-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Time evolution of Renyi entropy under the Lindblad equation
近年来，Renyi熵作为量子临界态和纠缠的表征被反复讨论。在这里，Renyi熵的时间演化进行了研究。给出了熵率下界的一个简洁的一般公式。
2016-08-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
A strengthened monotonicity inequality of quantum relative entropy: A unifying approach via Rényi relative entropy
利用$α$ -Rényi相对熵的性质，得到了量子相对熵的一个加强的单调性不等式.我们开发了一个统一的处理对一些量子熵不等式的改进。特别是，重点放在量子条件互信息（QCMI）的下界，因为它给出了一个类似Pinsker下界的QCMI。在Rényi相对熵的基础上，给出了一些改进的熵不等式.因此，所得到的不等式推广了一些著名的不等式。我们还得到了一个条件下，三方运营商成为马尔可夫状态。作为副产品，我们提供了一些算子的迹不等式，这是独立的利益。
2016-03-06 math-ph math.MP quant-ph
Smooth min-entropy lower bounds for approximation chains
本文针对近似链，提出熵三角不等式，据此为光滑最小熵建立下界，证明渐近等分性质与熵累积的近似版本，并支持量子密钥分发安全性证明。
2024-02-08 cs.IT math.IT quant-ph
Fundamental limits on quantum dynamics based on entropy change
在量子力学和信息论领域中众所周知，对于单位物理过程类，熵是不减的。然而，在一般情况下，熵不表现出单调的行为。这限制了熵变化在描述演化过程中的应用。最近，Buscemi，Das和Wilde~[Phys.~修订版~ A~93（6），~062314~（2016）]。我们探讨的限制，这个限制的地方的物理演化的量子系统，并讨论如何将这些限制可以作为证人来表征量子动力学。特别是，我们推导出无记忆量子动力学的熵变率的下限，我们认为，它提供了一个见证的非么正性。熵变率的这个限制导致了在量子动力学中测试记忆效应的几个见证者的定义。此外，从上述熵变的下界，我们得到了单位演化的非么正性的一个度量。
2018-01-30 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Coherence and Chaotic Dynamics: Guiding Molecular Machines Toward Low-Entropy States
本研究揭示量子相干结合混沌辅助隧穿可增强低熵态跃迁概率，提出相位工程方法调控该过程，并探讨分子量子机器的应用潜力。
2025-05-16 hep-th quant-ph
Lower Bound on Irreversibility in Thermal Relaxation of Open Quantum Systems
研究了单库或多库量子系统的热弛豫过程。用熵产生来量化不可逆性的程度，证明了热弛豫的不可逆性是由幺正演化态和终态之间的相对熵所限定的下界。该界表征了由非幺正动力学引起的状态差异，从而反映了不可逆性的耗散性质。有趣的是，该界限可以仅根据初始和最终状态以及系统哈密顿量进行评估;因此，提供了一种可行的方法来估计熵产生，而无需事先了解潜在的耦合结构。我们的发现完善了热力学第二定律，揭示了热弛豫过程的普遍特征。
2021-10-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
One-half reflected entropy is not a lower bound for entanglement of purification
本文通过数值优化构造显式反例，证明净化纠缠不小于二分之一反射熵的结论在 q=1 时不成立，同时指出该结果不排除具有半经典引力对偶的 CFT 态可能满足该下界。
2024-01-22 hep-th quant-ph
Universal Entropy Bound for Rotating Systems
我们猜想一个普遍的上限旋转系统的熵。熵界是将广义热力学第二定律应用于一个理想化的gedanken实验，在这个实验中，一个具有熵的旋转系统落入一个黑洞。这个界比非旋转系统的贝肯斯坦熵界更强。
1999-12-29 gr-qc hep-th quant-ph
Bounds on the Concavity of Quantum Entropy
给出了量子熵的上下界。与文献中的其他结果进行了比较。
2014-04-30 math-ph math.MP quant-ph
Information-Theoretic Lower Bounds for Approximating Monomials via Optimal Quantum Tsallis Entropy Estimation
该研究建立单项式多项式近似与量子Tsallis熵估计的关联，得到单项式近似度的信息论下界，还提出查询复杂度更优的量子Tsallis熵估计算法，是首个全参数同时达最优（至多差多对数因子）的量子熵估计器。
2025-09-03 cs.CC cs.IT math.CA
Extensive Entropy Bounds
它表明，系统中的熵是一个广泛的功能的能量和体积，贝肯斯坦和全息熵界预测新的结果。更明确地说，贝肯斯坦熵界导致热辐射的熵（Unruh-Wald界）和球形熵界意味着“因果熵界”。令人惊讶的是，第一个界限显示了黑洞物理学和斯蒂芬-玻尔兹曼定律（由热黑体发射的辐射的能量和熵通量密度）之间的密切关系。此外，我们发现不同种类的无质量场的数目是有界的$\sim 10^{4}$。
2003-04-28 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Tight bound on relative entropy by entropy difference
我们证明了两个有限维态之间的相对熵的一个下界，这是由它们的熵差和底层空间的维数决定的。这个不等式是严格的，因为对于量子和经典系统，对于任何规定的熵差值都可以达到相等。我们概述了信息论和热力学的影响，如一个过程接近热力学可逆性的必要条件，或易于计算的经典通道容量的下限。此外，我们推导出一个紧的上限，统一的所有状态的一个给定的尺寸，方差的热容量，其热力学意义是。
2015-03-13 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Measuring Quantum Entropy
量子系统的熵是其随机性的度量，并且在测量量子纠缠方面有应用。研究了在$d$维中，当给定$ρ$的独立拷贝时，测量未知混合量子态$ρ$的冯诺依曼熵$S(ρ)$和雷尼熵$S_α(ρ)$的问题.我们提供了一个算法，复制复杂度$O(d^{2/α})$估计$S_α(ρ)$的$α<1$，和复制复杂度$O(d^{2})$估计$S(ρ)$，和$S_α(ρ)$的非整数$α>1$。这些界限在$d$中至少是二次的，这是学习整个状态$ρ$所需的副本数量的顺序依赖性。对于积分$α>1$，另一方面，我们提供了一个算法估计$S_α(ρ)$与次二次拷贝复杂度$O(d^{2-2/α})$。我们的特点是复制复杂性的积分$α>1$常数的因素，通过提供匹配的下限。对于其他值的$α$，和冯诺依曼熵，我们显示的算法，达到上限的下限。这表明我们要么需要新的算法来获得更好的上界，要么需要更好的下界来收紧结果。对于非整数$α$和von Neumann熵，我们考虑著名的经验Young图（EYD）算法，它是经典分布估计中经验插入估计的模拟。作为一个推论，我们加强了EYD算法的复制复杂性的下限，学习最大的混合状态，通过显示，下限持有指数概率（这是以前已知的持有一个恒定的概率）。对于积分型$α>1$，我们给出了在杨图Kerov代数中出现的某些多项式的新的集中结果.
2017-11-06 cs.DS cs.IT math.IT
Entropy bounds for charged and rotating systems
它表明在以前的工作中，系统中的熵是一个广泛的功能的能量和体积，贝肯斯坦和全息熵界预测新的结果。在本文中，我们进一步推导出改进的上界的{ \it广泛}带电和旋转系统的熵。此外，对于带电和转动系统（包括非广延系统），出现在Bekenstein熵界（BEB）和因果熵界（CEB）中的总能量可以用系统的{ \it内能}代替.此外，我们对BEB和CEB提出了可能的更正。
2003-02-27 gr-qc hep-th quant-ph
Improved entanglement entropy estimates from filtered bitstring probabilities
利用双分Rydberg原子梯基态的比特串概率计算互信息作为纠缠熵下界，提出通过过滤低概率比特串并重归一化及条件熵启发式方法有效改进纠缠熵估计，少量样本即可获合理结果并在Aquila设备实现。
2025-08-14 hep-lat hep-th quant-ph
Attainability and lower semi-continuity of the relative entropy of entanglement, and variations on the theme
本文证明了纠缠相对熵在无限维下也具有可达性与下半连续性，并推导出其对偶变分表达式，该结果适用于多种资源量化指标，关键在于自由状态生成锥的弱*闭性，同时给出了能量约束下的连续性估计。
2023-07-18 cond-mat.other math-ph math.MP
Quantum Cross Entropy and Maximum Likelihood Principle
Stanford University（斯坦福大学）；University of Maryland（马里兰大学）
量子机器学习是机器学习和量子计算交叉的新兴领域。经典交叉熵在机器学习中起着核心作用。我们定义了它的量子推广，量子交叉熵，证明了它的下界，并研究了它与量子保真度的关系。在经典情况下，最小化交叉熵等价于最大化似然。在量子情况下，当量子交叉熵由不受量子测量干扰的量子数据构造时，这种关系成立。经典交叉熵等于负对数似然。当我们根据测量结果通过经验密度矩阵得到量子交叉熵时，量子交叉熵是负对数似然下界。这两种不同的情况说明了在进行量子测量时的信息损失。我们的结论是，为了实现全量子机器学习的目标，利用延迟测量原理至关重要。
2022-10-24 cs.IT cs.LG hep-th
From asymptotic hypothesis testing to entropy inequalities
本论文主要研究量子信息理论中的渐近假设检验与熵不等式之间的关系。在论文的第一部分中，我们重点讨论了假设检验。我们考虑两个主要的设置;可以在优化测量的同时固定量子态，或者通过优化状态来固定测量并评估其辨别能力。在前一种情况下，我们证明了一个复合量子Stein引理。我们还讨论了这是如何给几个感兴趣的数量的操作解释。对于后者，我们给出了最佳渐近误差率在几个对称和非对称设置，并讨论这些速率的性质和例子。在第二部分中，重点转移到熵不等式。我们从可恢复性不等式开始。利用证明复合Stein引理的工具，我们给出了条件量子互信息（CQMI）的一个加强的下界。接下来，我们通过假设检验对恢复的相对熵给出了一个可操作的解释。然后，我们讨论了最近的一些反例，这表明恢复的相对熵是不是一个下界的CQMI;我们提供了更多的反例，其中一些系统是经典的。然后，我们转向一种看似不同类型的熵不等式，称为信息组合的界限。利用一个特殊的可恢复性不等式，我们给出了一个下界，并推测了最优的上下界。此外，我们讨论了我们的界限的有限块长度行为的极化码的影响。最后，我们讨论了高斯态的Renyi- $2$熵不等式，通过利用它们的log-det不等式来找到几个量的可恢复性相关的界限。我们将其应用到高斯可操纵性和纠缠措施，证明他们的一夫一妻制和其他几个功能。
2018-12-12 cs.IT math-ph math.IT
