Braiding topology of symmetry-protected degeneracy points in non-Hermitian systems
本文利用代数拓扑系统分类非厄米系统中的对称保护简并点，揭示其辫子守恒规则，并通过模型与电路仿真发现成对简并点可合并为高阶简并点，超越传统阿贝尔图像。
2024-01-08 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Dynamical Degeneracy Splitting and Directional Invisibility in Non-Hermitian Systems
该研究提出动力学简并劈裂概念描述非厄米系统各向异性衰减，揭示其两个特征，还提出基于波包动力学的定向不可见性研究高维几何依赖趋肤效应，阐明非厄米趋肤效应与格林函数的对应关系。
2023-06-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Two simple models derived from a quantum-mechanical particle on an elliptical path
INIFTA
研究从量子力学粒子椭圆路径推导出的两个模型，第一个非厄米特算符等价于厄米特算符，具有双重简并；第二个厄米特算符无简并，能级在微扰理论中分裂，两者均可通过对称点群描述。
2026-09-11 quant-ph
Time-Reversal Symmetry in Non-Hermitian Systems
对于普通的厄米哈密顿，当系统具有半奇整数自旋且时间反演算符服从Θ^2=-1时，态显示出Kramers简并，但当Θ^2=+1时，不存在这样的简并。这里我们指出，对于非厄米系统，即使当Θ^2=+1时，也存在类似于Kramers的简并。发现新的简并性来自分裂四元数的数学结构，而不是通常厄米情况下Kramers简并性来自的四元数。此外，我们还表明，粒子/空穴对称性的基础上分裂的四元数在一类非厄米哈密顿产生一对具有相反能量的状态。作为具体的例子，我们详细研究了N=2和4的N × N哈密顿量，它们分别是自旋1/2哈密顿量和自旋3/2四极哈密顿量的非厄米推广。
2011-07-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Converting non-Hermitian degeneracies of any order: Hierarchies of exceptional points and degeneracy manifolds
Washington State University（华盛顿州立大学）
研究通过微扰将非厄密系统中异常点的退化阶转换，揭示退化流形的层级结构，为非厄密物理应用提供新途径。
2026-04-21 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Aharonov-Bohm Cage in Bosonic Bogoliubov-de Gennes Systems
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）
针对非厄米AB笼简并类型分类方法不明确的问题，在玻色子BdG系统中构建含多类简并平带的非厄米AB笼，借助转移矩阵阐明局域机制，推导极小多项式建立三者对应关系，提出高简并平带实现方案。
2025-11-18 cond-mat.other quant-ph
Non-defective degeneracy in non-Hermitian bipartite system
本文基于随机矩阵理论构造非厄米二分系统，发现秩亏子系统中的无缺陷简并区域可产生非热平衡的最大混合态，并揭示了该区域对热化的部分抑制机制。
2024-02-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Bose-Hubbard Hamiltonians exhibiting a complete non-Hermitian degeneracy
传统的玩具模型结构的相图经常使用各种版本的标准厄米玻色哈伯德哈密顿量$H$。这些研究最近扩展到涵盖几个非埃尔米特PT对称版本的模型。一个关键的技术优点的扩展已被发现在加藤的相变相关的异常点的频谱简并的$N$阶（EPN）的存在。在这种情况下，$H$在其EPN奇点附近的病态性质是一个决定性的技术障碍。在我们的论文中，我们展示了如何可以绕过障碍，导致更广泛的一类合格的模型与三对角和对称的复杂的哈密顿$H^{(N)}(z)$表现出EPN退化。该方法的实施（需要使用计算机辅助的符号操作在较大的整数$N$）的说明，通过采样的真实或复杂的光谱的能量附近，以及远离EPN动力学制度。
2019-02-28 math-ph math.MP physics.optics
Non-adiabatic transitions in parabolic and super-parabolic $\mathcal{PT}$-symmetric non-Hermitian systems
例外点，复参数空间中的谱简并点，是非厄米量子系统的基础。非厄米特系统的动力学在例外点的存在下显着不同于厄米特系统。在这里，我们研究非厄米$\mathcal{P}\mathcal{T}$对称系统中的非绝热跃迁，其中例外点以有限的速度被驱动通过，它们是时间的二次或三次函数。我们标识不同的传输动力学分离的例外点，并推导出非绝热传输概率的解析近似公式。我们讨论了可能的实验实现与$\mathcal{P}\mathcal{T}$对称非厄米一维紧束缚光波导晶格。
2020-07-09 quant-ph
The geometry of the Hermitian matrix space and the Schrieffer--Wolff transformation
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；HUN-REN-BME-BCE Quantum Technology Research Group（匈牙利研究与教育网络-布达佩斯技术与经济大学-布达佩斯科技大学量子技术研究组）；IFW Dresden（德累斯顿铁电研究所）；Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ct.qmat（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群ct.qmat）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文通过几何方法解释Schrieffer-Wolff变换，证明其在Hermitian矩阵空间中诱导局部坐标系，并建立距离定理，探讨退化哈密顿量的一参数扰动及其能量分裂特性，应用几何方法保护Weyl点并研究退化子流形的性质。
2026-03-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian fractional quantum Hall states
我们证明了非厄米特系统的拓扑有序相的出现。具体地说，我们阐明了非厄米两体相互作用的系统显示分数量子霍尔（Fractional quantum Hall）状态。非厄米哈密顿量被认为是与冷原子耗散。我们通过拓扑简并的存在和基态多重态的多体陈数（$C_{\mathrm{tot}}=1$）得出了非厄米特H-H态的出现的结论.针对非厄米性的强拓扑简并性源于多体平移对称性。此外，我们还发现，在没有任何排斥相互作用的情况下，出现了一种类似于连续量子芝诺效应的现象。
2019-07-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Asymptotic non-Hermitian degeneracy phenomenon and its exactly solvable simulation
The Czech Academy of Sciences, Nuclear Physics Institute（捷克科学院核物理研究所）；Department of Physics, Faculty of Science, University of Hradec Králové（赫拉德茨-克拉洛韦大学理学院物理系）；School for Data Science and Computational Thinking, Stellenbosch University（斯坦伦布什大学数据科学与计算思维学院）
本文探讨非厄米特退化现象的渐近性，并构造可解的玩具模型来模拟其特性，揭示EP与IEP奇异性的差异。
2026-03-13 math-ph math.MP quant-ph
Extremely broken generalized $\mathcal{PT}$ symmetry
本文通过类Hückel矩阵表示研究了具有广义PT对称性的非厄米算符，展示了一个因厄米极限下简并而导致反幺正对称性极度破缺的例子，并利用图形表示构造幺正矩阵，揭示了点群对称性对非厄米算符谱的影响。
2023-07-12 quant-ph
Non-Hermitian N-state degeneracies: unitary realizations via antisymmetric anharmonicities
在封闭量子理论框架下研究了束缚态$N-$的简并现象（即，单一的）系统。对于一个潜在的哈密顿$H=H(λ)$的退化发生在加藤的例外点$λ^{(EPN)}$的顺序$N$和频谱几何多重性$K<N$。尽管这一概念具有现象学上的吸引力（作为量子相变，或作为系统可观测性损失的单一过程），但专门的文献主要涉及$N=2$和$K=1$的模型。在我们的论文中，它表明，建设的$N>2$和$K>1$基准模型的过程中的退化成为可行的和非数值的一类广泛的具体的，最大的非厄米特非谐振子玩具模型哈密顿。一个详尽的分类不等价的过程是由分区的未扰动频谱成等距和中心的未扰动子谱。
2020-10-28 hep-th math-ph math.MP
Topological metal-insulator transitions in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals: beyond PT-symmetry
College of Physics and Optoelectronic Engineering, Ocean University of China（中国海洋大学物理与光电工程学院）；Qingdao Key Laboratory of Advanced Optoelectronics（青岛先进光电子重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部海洋高端装备工程研究中心）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；MajuLab, CNRS-UCA-SU-NUS-NTU International Joint Research Unit（马久实验室，CNRS-南法大学-苏黎世联邦理工学院-新加坡国立大学-南洋理工大学国际联合研究单位）；Center for Phononics and Thermal Energy Science, China-EU Joint Lab on Nanophononics, Shanghai Key Laboratory of Special Artificial Microstructure Materials and Technology, School of Physics Science and Engineering, Tongji University（同济大学物理科学与技术学院，声子学与热能科学中心，中欧纳米声子学联合实验室，上海市特殊人工微结构材料与技术重点实验室）
本文提出一个不保持PT对称性的非厄米准周期模型，证明在大多数参数区域该系统支持包含局域化、拓扑和简并破缺的三重相变，并将拓扑金属-绝缘体转变从PT对称系统推广到更一般的非厄米系统。
2026-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Time reversal of a discrete system coupled to a continuum based on non-Hermitian flip
在量子或经典系统中，由厄米哈密顿量描述的时间反演是物理上允许的过程，原则上需要反转哈密顿量的符号。在这里，我们考虑的问题耦合到一个外部环境的连续的状态，他们通常衰减到一个子系统的离散状态的时间反演。结果表明，通过将离散-连续耦合从厄米相互作用翻转到非厄米相互作用，从而产生非幺正动力学，可以实现离散态子系统的时间反演，而连续态不被反演.精确的时间反演需要离散状态的频率简并性，或者与由连续介质介导的间接耦合的强度相比，离散状态之间的大的频率失配。有趣的是，离散-连续耦合的周期性和频繁切换导致离散状态子系统的冻结动力学。
2017-06-28 quant-ph
Experimental observation of Dirac exceptional point
本文利用金刚石氮-空位中心实验观测到新型狄拉克例外点，验证其本征值简并且附近保持实数，并通过量子态层析确认其非厄米简并性质，为非厄米系统动力学和量子控制提供新视角。
2025-03-11 quant-ph
Non-hermitian time evolution: from static to parametric instability
本征模聚结赋予非厄米时间演化显着的属性，最终在一个纯粹的非厄米光谱简并称为例外点（EP）。在这里，我们重新审视时间演化的EP和分类的两个层次的非厄米哈密顿的莫比乌斯群。然后，我们利用该分类研究动态EP环绕，通过将其应用于调制（Floquet）哈密顿。这表明Floquet非厄米系统具有丰富的物理性质，其复杂性不能被EP环绕规则所捕获。例如，Floquet EP可以在没有环绕的情况下发生，反之亦然。相反，我们表明，非厄米和调制不稳定性之间的复杂的相互作用，更好地理解通过透镜的参数共振。
2021-04-16 physics.optics quant-ph
Observation of Hermitian and Non-Hermitian Diabolic Points and Exceptional Rings in Parity-Time symmetric ZRC and RLC Dimers
我们提出了观察的恶魔点在厄米和非厄米电子二聚体。建立了PT对称ZRC和RLC二聚体的宇称时间对称性不可破的条件。我们展示了如何出现非厄米简并点的频谱，以及如何保护他们免受厄米扰动。当在系统中加入非厄米特微扰时，非厄米特抛物点（NHDP）变成了一个特殊点环，就像某些狄拉克和外尔半金属一样。在LTspice中，围绕这些特定点的振荡的一些实验模拟与解析和数值预测完全一致。这项工作开辟了一条黄金道路的研究拓扑电路的鲁棒传输的信息在室温下。
2020-04-17 physics.app-ph quant-ph
Observation of exceptional point in a PT broken non-Hermitian system simulated using a quantum circuit
非厄米系统的简并点--例外点（Exceptional points，EPs），在实验上被证明能极大地提高微腔的灵敏度后，近年来引起了人们的极大关注。与厄米系统中通常的简并不同，在EP处，本征能量和本征向量都合并。虽然一些外来的属性和潜在的应用程序的EP进行了探讨，EP的研究范围在很大程度上是有限的实验能力。一些系统，例如具有高阶EP的系统，很难用常规仿真实现。在这里，我们提出了一个可扩展的方法来模拟非厄米系统的量子线路，其中广泛的EP可以研究。由于控制效应的非对称性和后选择效应，该系统具有固有的奇偶性-时间（PT）破缺。在量子编程框架中实现了一个示例电路，并演示了EP处的相变。考虑到量子线路的可扩展性和灵活性，我们的模型能够模拟具有高阶EP的大规模系统。我们相信这一工作将为量子计算机的更广泛的应用和非厄米系统及其相关的EP的研究提供一个工具。
2020-05-31 quant-ph
Non-Hermitian spectral effects in a PT-symmetric waveguide
我们提出了一个数值研究的频谱的拉普拉斯算子在一个无界带PT对称边界条件。我们专注于非厄米特功能的模型反映在一个不寻常的依赖下面的连续谱上的各种边界耦合参数的本征值。
2008-02-07 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian quantum mechanics of bosonic operators
本文主要研究量子物理中出现的非厄米无界算子的谱分析。这种算子的性质本质上不同于厄米哈密顿算子，即由于谱不稳定性。我们证明，所考虑的运营商和它的伴随可以对角化时，表示在某些方便构造的运营商。我们表明，他们的本征函数构成完整的系统，但不形成Riesz基地。试图克服这个困难的量子力学设置指出。
2017-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Exceptional swallowtail degeneracies in driven-dissipative quadrature squeezing
本文发现双模驱动耗散正交压缩系统中存在燕尾简并结构，该结构可实现复特征值的非平凡编织，为高斯态的拓扑控制提供新途径。
2024-08-21 physics.optics quant-ph
Real spectra in non-Hermitian topological insulators
拓扑绝缘体的体谱或边谱常因非厄米性而变得复杂。在这里，我们表明，对称性保护，使完全真实的光谱散装和边缘，即使在非厄米拓扑绝缘体。特别是，我们证明了完全真实的光谱，由于伪厄米性和Kramers简并的组合，没有非厄米趋肤效应。这种保护依赖于非空间的基本对称性，具有抗无序的稳定性。作为一个说明性的例子，我们调查的Bernevig-Hughes-Zhang模型的非Hermitian扩展。螺旋边缘态由于其非正交性而表现出振荡动力学特性。
2020-09-10 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Quantum phase transitions mediated by clustered non-Hermitian degeneracies
已知在封闭和开放量子系统中的一大类相变是由非厄米简并（也称为量子简并）介导的。例外点（EP）。在EP极限下，能量本征值的$N-$小集合的合并通常伴随着本征态的平行（尽管不一定是完全的）简并（形成EP关联的$K-$小集合;在数学中，$K$被称为EP的几何多重性）。遗憾的是，在文献中，只有基准矩阵模型与$K=1$可以找到.在我们的论文中，填补了空白：EP介导的量子相变与$K>1$被称为“集群”，和一个家庭的基准模型承认这样的集群现象的建议和描述。为了最大的简单性，我们的注意力被限制到实扰动调和算子型N × N矩阵哈密顿算子，其是精确可解的并且其中扰动是多参数的（即，最大可变）和反对称（即，最大非Hermitian）。标签（即，这些模型的穷举分类）由N的特定划分提供。
2021-02-24 math-ph math.MP quant-ph
A new Berry phase term in parity-time symmetric non-Hermitian spin-1/2 quantum systems
最近发展的宇称（$\mathcal{P}$）和时间反演（$\mathcal{T}$）对称非厄米量子理论在基础科学和应用中具有深远的意义。已知$PT$ -内积是相对于非正则的、系统生成的动力学对称性（即$C$对称性）定义的。在这里，我们表明，$PT$不变的运动方程定义的状态$ψ(t)$和运营商$C(t)$的同时时间演化，以体现么正性。动力学$C$算子在Berry相中引入了一个新的项。$PT$对称理论一般不适用于自旋为1/2的费米子，因为这里$PT$内积由于克莱默简并而消失。我们考虑一个自旋为1/2的非厄米特设置，它获得了组合的$(PT)^2=+1$对称性，尽管$T^2=-1$和$P^2=+1$。通过$ψ(t)$态和$C(t)$算符的联合演化，哈密顿量继承了非阿贝尔绝热输运子和拓扑简并性。假定的动力学$C$对称性可以成为许多其他奇异量子和拓扑相的新跳板。
2020-11-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum Hall admittance in non-Hermitian systems
我们提出了一对与非厄米特哈密顿量及其厄米特伴随相关联的复Berry曲率，以揭示非厄米特系统中的新物理。给出了二维非厄米狄拉克模型的复Berry曲率和Berry相位。复Berry相位的虚部诱导量子霍尔磁阻，使得量子霍尔电导推广为非厄米系统的量子霍尔导纳，这意味着系统的非厄米性可以诱导依赖于非厄米参数的系统的本征量子电容或电感。我们分析了二维非厄米狄拉克模型的复杂能带结构，证明了点带隙和线带隙及其闭合是能带在参数空间中的异常简并，并与拓扑相相联系.在连续极限下，我们得到了参数空间中的复Berry相位。
2021-01-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamically encircling an exceptional point in a real quantum system
非厄米简并点具有特殊的拓扑结构，导致了各种违反直觉的现象和新颖的应用，刷新了我们对量子物理的认识。一个特别有趣的行为是由动态包围参数空间中的一个例外点引起的模式切换现象。虽然这些模式开关已经在经典系统中进行了探索，但由于在真实量子系统中构建与时间相关的非厄米哈密顿量的困难，量子体系中的实验研究仍然难以捉摸。在这里，我们实验证明动态包围例外点与一个单一的氮空位中心的金刚石。利用膨胀方法实现了含时非厄米哈密顿量。观察到了非对称和对称模式开关。我们的工作揭示了例外点的拓扑结构，并为全面探索量子体系中非厄米哈密顿量的奇异性质铺平了道路。
2020-02-17 quant-ph
Informational Mpemba Effect for Fast State Purification in Non-Hermitian System
Institute of Atomic and Molecular Sciences, Academia Sinica（中央研究院原子与分子科学研究所）；Department of Physics, National Central University（国立中央大学物理系）；Department of Physics, National Taiwan Normal University（国立台湾师范大学物理系）；Physics Division, National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心物理组）
本文研究了非厄米特系统中通过集体共振工程实现快速态纯化的方法，揭示了集体亚辐射模式退化驱动高效纯化与纠缠生成，展现信息Mpemba效应提升纯化效率的新机遇。
2026-08-31 quant-ph
Strengthened PT-symmetry with P $\neq$ P$^\dagger$
在量子力学中，用非厄米$PT-$对称形式的可观测量来工作，有两种可能的情况。通常，人们假设$P$是Hilbert空间中的自伴不定度量（并且他们的$P-$伪厄米哈密顿量$H$具有实谱等），我们建议将约束$P=P^\dagger$放松为冗余的.出于说明的目的，选择耦合方阱的非厄米三重态。构造了它的解，并且观察到的谱简并归因于模型$H$的特征非平凡对称性$S={P}^{-1} {P}^\dagger \neq I$。由于模型的可解性，确定能量保持真实的域是简单的。对该模型的正确（尽管模棱两可）物理解释的几点意见被添加。
2006-01-09 quant-ph
Multiparameter estimation perspective on non-Hermitian singularity-enhanced sensing
本文从多参数估计视角研究非厄米奇异性增强传感，结合高斯量子系统多参数估计与奇异矩阵扰动理论，分析灵敏度发散条件及冗余参数对误差标度的影响。
2023-10-20 quant-ph
Entanglement and non-local magic in a non-unitarily deformed non-Hermitian bipartite system
Department of Physics, Faculty of Science, Universiti Malaya（马来亚大学理学院物理系）
该研究构建非幺正形变非厄米二体模型，分离非厄米简并与纠缠，通过两量子比特实现揭示纠缠随非厄米性参数单调增长，非局域魔术在中间耦合处最大，为相关研究提供诊断方法。
2026-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Nonlinear quantum evolution of a dissipative superconducting qubit
Washington University（华盛顿大学）；Indiana University Indianapolis（印第安纳大学印第安纳波利斯分校）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本研究针对后选择引发的非厄米量子动力学中叠加原理失效的问题，在超导transmon电路中通过实验结合理论，观测并量化了二能级子空间的线性性违反，证实了非厄米量子演化的非线性特性。
2025-10-29 quant-ph
Exploring the topology of a non-Hermitian superconducting qubit using shortcuts to adiabaticity
Washington University（华盛顿大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）
本研究通过反绝热驱动方法，在超导transmon电路中实现非厄米特系统拓扑结构的稳健传输。
2025-08-13 quant-ph
Non-Hermitian heterostructure for two-parameter sensing
在例外点（EP）简并的非厄米系统被证明是高度敏感的环境扰动。在这里，我们提出并从理论上研究了一种新的多层异质结构，有利于双EP的一组独特的材料参数，在前向和后向反射系数消失，分别。这样的EP异质结构示出散射光时，系统参数被扰动远离简并由于环境温度和机械应力波动的影响。所提出的结构有利于操纵两个相互独立的参数传感的光学响应。
2019-03-20 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph physics.optics
Null bootstrap for non-Hermitian Hamiltonians
一个稳定的物理系统有一个从下到上有界的能谱。对于量子系统，能量无限低的危险态应该解耦并变为零。我们提出了零性原理，并将其应用于厄米特和非厄米特非谐振子的自举研究。
2022-12-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Continuous Phase Transition without Gap Closing in Non-Hermitian Quantum Many-Body Systems
与厄米特系统中的传统观点相反，在非厄米特量子多体系统中，带隙相位之间的连续量子相变被证明是在不关闭能隙$Δ$的情况下发生的。这里，由于速度上的Lieb-Robinson界限的破坏，相关长度尺度$ξ\simeq v_{\rm LR}/Δ$发散（即，$v_{\rm LR}$的无界性）而不是能隙$Δ$的消失。由于本征态的非正交性，对系统参数变化的敏感性表现出奇异性。作为一个说明性的例子，我们提出了一个完全可解的模型，通过推广Kitaev的复曲面代码模型的非厄米政权。
2020-12-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
A Solvable Semi-infinite Fock-state-lattice SSH Model: the Stable Topological Zero Mode and the Non-Hermitian Bound Effect
通过幺正平移变换将半无限Fock态晶格SSH模型映射至可解的JC模型，发现更稳定的拓扑零模并预测了非厄米束缚效应，同时提出了囚禁离子实验方案。
2025-10-11 quant-ph
Tuning topological phases and exceptional points in a non-Hermitian Rice Mele model beyond nearest neighbors
Donostia International Physics Center (DIPC)（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；Chemistry Faculty (UPV/EHU)（巴斯克地区理工大学化学学院）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克拉巴斯基奎巴斯克科学基金会）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究具有平衡增益和损耗以及次近邻跳跃的非厄米Rice-Mele模型，发现次近邻跳跃在开边界下能产生新的二阶例外点，并影响拓扑相图。
2026-08-11 quant-ph
Geometric classification of non-Hermitian topological systems through the singularity ring
这项工作揭示了如何几何特征的两带非厄米哈密顿可以完全分类的拓扑结构的本征态和能量流形。我们的方法将厄米特系统的布洛赫球可视化推广到非厄米特系统的"布洛赫环面“图片，其中奇异环（SR）捕获通用例外点的简并结构。SR图片提供了方便的可视化的各种对称性约束，并减少其拓扑特征的分类简单的交叉或缠绕的行为，详细的手征，亚晶格，粒子孔和共轭粒子孔对称性的明确研究。在1D中，绕SR的缠绕数对应于通过Berry相位可测量的带涡度。在2D中，更复杂的绕组行为导致各种相位，这些相位说明SR拓扑和几何之间的相互作用的丰富性，而不仅仅是陈数分类。通过一个归一化过程，把通用的2带非厄米哈密顿在平等的基础上，我们的SR方法也允许生动的可视化的非厄米趋肤效应。
2019-05-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Time-dependence in non-Hermitian quantum systems
我们提出了一个非厄米量子力学中显式时间依赖性的相干和一致的框架。非厄米量子力学的研究领域在过去的二十年里发展迅速。这是由$\mathcal{PT}$对称非厄米系统表现出实能量本征值和酉时间演化的事实驱动的。从历史上看，将时间引入非厄米量子力学的世界一直是一个概念上难以解决的问题，因为它要求哈密顿量变得不可观测。我们解决了这个问题，引入了一个新的可观察的能源运营商，并解释为什么它的煽动是一个必要的和自然的进展，在这种情况下。这是第一次，时间的引入使我们能够理解$\mathcal{PT}$对称性自发破缺的参数机制。通常，在与时间无关的设置中，能量特征值变得复杂，并且波函数是渐近无界的。我们证明了在含时的情况下，这种对称性破缺是可以修补的，并且对自发破缺的$\mathcal{PT}$机制进行分析是可能的。我们提供了许多这样的例子，在广泛的不同的系统，从一个$2\times2$矩阵模型和扩展到高维矩阵模型和耦合谐振子系统与无限希尔伯特空间。此外，我们使用的框架进行分析的时间依赖的准精确可解模型。在这篇论文中，我们提出了熵的“永生”。通常，对于与环境耦合的纠缠量子系统，熵迅速衰减到零。然而，在自发破缺的制度，我们发现熵衰减渐近到一个非零值。我们创建一个优雅的框架达布和达布/Crum变换的时间依赖的非厄米哈密顿。
2020-02-05 quant-ph
Exceptional deficiency of non-Hermitian systems: high-dimensional coalescence and dynamics
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Xiamen University（厦门大学）；Shenzhen Institute for Research and Continuing Education, Hong Kong Baptist University（香港浸会大学深圳研究院）
研究发现非厄密itian系统的异常缺陷现象，揭示其在高维共alesce和动态行为中的独特特性，为非厄密itian物理开辟新方向。
2025-11-27 physics.class-ph quant-ph
Quantization of the mean decay time for non-Hermitian quantum systems
我们表明，平均时间，量子粒子需要逃离系统的环境，是量子化的，并独立于系统的大多数动力学细节。特别地，我们考虑了一个具有一般厄米哈密顿量$\hat{H}$和一个衰变通道的量子系统，通过该通道，概率以速率$Γ$耗散到环境中。当系统最初精确地准备处于衰变状态时，平均衰变时间$\langle T \rangle$被量化，等于$w/(2Γ)$。$w$是与衰变态重叠的不同能级（即$\hat{H}$的本征值）的数目，也是复平面中预解式变换的缠绕数。除了整数$w$之外，$\langle T \rangle$完全独立于系统的动力学。完整的衰减时间分布可以从静电类比中获得，其特征在于对于接近临界点的参数选择，具有非常大的耗散时间的罕见事件，其中$w$发生变化，例如当简并度被解除时。因此，观察时间不足的实验可能测量到太小的$w$值。我们在无序紧束缚模型和连续波场中的二能级原子中讨论了我们的发现。
2020-07-14 quant-ph
Higher-order exceptional points in composite non-Hermitian systems
该研究表明多个含领头阶例外点的非厄米系统经张量积复合后，可在无耦合条件下形成更高阶例外点，并给出其阶数、谱响应及纠缠态随时间解纠缠的效应。
2025-07-25 physics.optics quant-ph
Dynamics of entanglement in non-Hermitian system of nonreciprocal coupling
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）；Department of Physics, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学物理系）
本研究通过非互易耦合腔系统探索不同阶奇异点对纠缠动力学的影响，观察到量子连续纠缠相变，揭示了高阶非厄米物理的新机制。
2026-09-09 quant-ph
Survival of Hermitian Criticality in the Non-Hermitian Framework
Institute of Biophysics, Dezhou University（德州大学生物物理研究所）；Key Laboratory of Atomic and Subatomic Structure and Quantum Control (Ministry of Education), Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, School of Physics, South China Normal University（华南师范大学物理学院原子与亚原子结构及量子控制教育部重点实验室、广东省基础与应用基础研究基金委物质结构与基本相互作用卓越研究中心）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Engineering and Quantum Materials, Guangdong-Hong Kong Joint Laboratory of Quantum Matter, Frontier Research Institute for Physics, South China Normal University（华南师范大学前沿物理研究院广东省量子工程与量子材料重点实验室、广东省量子物质粤港联合实验室）；Department of Physics, Shandong University（山东大学物理学院）
研究一维各向异性XY模型在复值横向场下的多体相变，发现其临界行为与Hermitian模型一致，归因于对称性的保持与破缺。
2026-04-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
General Exceptional Points
例外点是非厄米物理中的一种有趣的物理现象，在此点上本征值退化，本征向量合并。本文发现，具有奇异性的任意非厄米二能级系统的普遍特征是基亏损，而不是能量简并或态合并。这导致了一般例外点（GEP）的发现。对于GEP，更微妙的结构（例如，Bloch peach）、附加分类和"隐藏的”量子相变进行了探讨。以非厄米特SSH模型中两个边态的拓扑保护子空间为例，说明了不同类型的GEP的物理性质。
2022-01-23 cond-mat.other quant-ph
Non-Bloch band theory of non-Hermitian Hamiltonians in the symplectic class
非厄米哈密顿量通常对边界条件敏感，并且其在开边界条件下的谱和波函数不一定由周期边界条件的布洛赫带理论预测。为了阐明这样一个非布洛赫功能，最近的作品已经开发了一个非布洛赫带理论，工程，即使在任意的边界条件。在这里，它表明，标准的非布洛赫带理论打破辛类，其中非厄米哈密顿表现出克拉默退化，因为互易性。相反，修改后的非布洛赫带理论的辛类开发的一般方式，以及说明性的例子。这种非标准的非布洛赫带理论是受互易性保护的$\mathbb{Z}_{2}$非厄米趋肤效应的基础。
2020-05-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Construction of maximally non-Hermitian potentials under unbroken PT-symmetry constraint
本文研究了具有虚势的离散薛定谔方程，发现在与幺正性兼容的取值域内束缚态能量保持实性直至例外点边界，并通过计算机辅助定位了该极限，指出其复杂度随网格点数迅速增长。
2025-07-13 math-ph math.AG math.MP
Exotic quantum holonomy induced by degeneracy hidden in complex parameter space
在参数空间中，束缚态沿闭合回路的绝热变化不仅在态的相位上，而且在相应的本征空间和本征值上都能诱导出完整性。前者是著名的Berry相，而后者，即奇异的holonomy，是十年前发现的，它的起源还没有被理解。通过将该参数推广到复数中，揭示了奇异完整性与非厄米哈密顿量的简并性或例外点的对应关系。我们表明，这解释了所有已知的非平凡特性的异国情调的holonomies。
2009-02-19 cond-mat.mes-hall hep-th nucl-th
PT-symmetric Non-Hermitian Hopf Metal
本文在非厄米系统中发现了Hopf绝缘体的金属对应物——Hopf金属，其由PT对称性稳定Hopf不变量，具有量子化Zak相位和鼓面状表面态，且破坏PT对称性时节点面变为纽结异常线，首次证实了标准拓扑分类外的非厄米拓扑相。
2023-11-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Metrics and isospectral partners for the most generic cubic PT-symmetric non-Hermitian Hamiltonian
我们研究了最一般的三阶PT-对称非厄米哈密顿量在湮灭和产生算符中作为一个十参数族的性质。对于各种参数的选择，我们系统地构造了一个精确的表达的度量操作和等距Hermitian对应在相同的相似类，利用操作和Moyal产品之间的同构。我们详细阐述了这种方法的微妙之处。对于10个参数的特殊选择，哈密顿量可以简化为以前研究过的各种模型，例如复三次势，所谓的斯旺森哈密顿量，或者从下无界四次x^4-势的变换形式。此外，它还简化为在本文中没有考虑的各种模型，即单格点Reggeon模型和大量六次x^6-势的变换版本，后者作为玩具模型在识别宇宙学常数为零的理论中起着重要作用。
2007-08-17 hep-th quant-ph
Non-Hermitian Majorana modes protect degenerate steady states
我们引入非厄米推广的马约拉纳零模式（MZMs）出现在拓扑相的弱耗散Kitaev链耦合到一个马尔可夫浴。值得注意的是，MZM的存在确保了在不存在退相干事件的情况下的稳态是双重简并的。在随机波函数方法中，控制相干非幺正动力学的有效哈密顿量保留了封闭极限的BDI分类，但属于十重方式的四种非厄米“风味”之一。我们认为，由于广义的粒子-空穴对称性的MZMs的稳定性，并揭示由此产生的拓扑相图。我们的研究推广到二维手征超导体的定性特征。耗散超导链可以映射到复横场中的伊辛模型，我们讨论了简并的潜在特征。
2019-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Exotic quantum holonomy and non-Hermitian degeneracies in two-body Lieb-Liniger model
在一维玻色系统中研究了奇异量子完整性和例外点的相互作用。厄米绝热循环导致本征能发生非平凡变化的本征能非完整性可以解释为本征能黎曼面结构的一种表现，其中的分支点被确定为复化参数空间中的例外点，即简并点.它也表明，例外点的发散点的非阿贝尔规范连接的规范理论制定的本征空间非完整性。这有助于我们计算规范连接的反路径有序指数，以获得规范协变量。
2013-07-06 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
