An observable entanglement measure for unknown mixed quantum states
Florian Mintert, Andreas Buchleitner
我们展示了如何通过在一个未知的混合量子态的两重拷贝上进行适当的局部宇称测量来量化它的纠缠。
We show how an unknown mixed quantum state's entanglement can be quantified by a suitable, local parity measurement on its two-fold copy.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Geometric measure of entanglement of multipartite mixed states
将由纯态到纯可分态集合的距离定义的纯态纠缠的几何度量推广到多体混合态。我们用一个方程组描述了离给定混合态最近的解纠缠混合态关于这个测度的特征。引入了混合态的纠缠本征值。对于给定的混合态，我们证明了它的最近解纠缠混合态与它的纠缠本征值有关。
Maximal entanglement versus entropy for mixed quantum states
最大纠缠混合态是那些对于给定的混合度，实现最大可能纠缠的状态。对于双量子比特系统以及各种纠缠和混合度测度的组合，主要通过解析方法确定了相应的最大纠缠混合态的形式。作为纠缠的度量，我们考虑形成纠缠、相对纠缠熵和负性;作为混合的度量，我们考虑线性熵和冯诺伊曼熵。我们发现，最大纠缠混合态的形式可以改变（纠缠和混合）措施的组合选择。此外，对于某些组合，最大纠缠混合态的形式可以在特定的熵值下不连续地变化。
Entanglement concentration for unknown atomic entangled states via entanglement swapping
提出了一种利用腔QED中的纠缠交换实现未知原子纠缠态的纠缠浓缩方案。由于所采用的相互作用是两个被驱动原子与一个量子化腔模之间的大失谐相互作用，因此消除了腔衰减和热场的影响。这些优点可以保证当前方案的实验可行性。
Mixed-state entanglement and distillation: is there a ``bound'' entanglement in nature?
证明了如果一个混合态能被蒸馏成单态，它必须违反部分转置判据[A. Peres，Phys. Rev. Lett. 76，1413（1996）]。这意味着有两种性质不同的纠缠：“自由”纠缠是可折叠的，“束缚”纠缠不能被带到用于量子通信目的的单线态形式。讨论了结果可能的物理意义。
Quantifying mixed-state quantum entanglement by optimal entanglement witness
提出了一种利用最优纠缠见证算子量化混合量子态纠缠的方法。我们确定了混合状态的凸集，其中一个单一的证人提供了确切的值的纠缠措施，并表明，凸性，属性和对称性的纠缠或目标状态相当大地固定的形式的最佳证人。这大大降低了计算和实验确定纠缠度量的难度。作为一个例子，我们展示了如何在实验上量化四量子比特噪声Smolin态和三量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）纠缠在白噪声下的束缚纠缠。对于一般的测量和状态，我们提供了一个数值方法来有效地优化见证。
Application of the geometric measure of entanglement to three-qubit mixed states
由Shimony、Barnum和Linden提出的纠缠的几何度量是针对由GHZ、W和倒W态任意混合组成的三重混合态族确定的。对于这类态，其他的纠缠度量，如形成纠缠和纠缠的相对熵还没有确定。纠缠的几何措施的结果进行了比较与那些负性，这也是确定的。纠缠的几何度量和负性的结果提供了确定非平凡混合多体态纠缠的例子。
Entanglement Polygon Inequalities for A Class of Mixed States
本文研究多体高维系统中广义W类态约化密度矩阵所构成的一类混合态，证明其满足Tsallis-q纠缠多边形不等式，并提出更强的不等式及一个可视为两体纠缠关系的新不等式。
Entanglement of a class of mixed two - qutrit states
计算了两量子态的Bell对角态单形中的几类态的纠缠度。
Production of entanglement with highly-mixed states
我们研究了高混合态纠缠的产生。我们发现，即使两个态的纯度任意接近于零，高度混合态之间的纠缠也可以通过直接幺正相互作用产生。这表明纠缠产生不需要子系统的纯度。我们的结果是在对比以前的研究中强调的重要性，子系统的纯度。
Entanglement in a class of multiqubit mixed states without multipartite tangles
基于量子互补关系（QCR）和一个纯化方案，我们分析了一类纠缠但没有两个和真正的三个，四个，.的N比特混合态，N量子位纠缠结果表明，这些混合态的纠缠度（单纠缠度或负纠缠度）与其纯态的QCR纠缠度密切相关。特别地，阐述了当混合态不存在多体纠缠（二体及以上纠缠）时，它的纠缠实际上是系统与环境之间的一种真正的多体QCR纠缠.
Viable entanglement detection of unknown mixed states in low dimensions
我们探索的程序来检测未知的混合态的纠缠，这可以在实验上是可行的。该方法的核心是一个简单的可行性问题的层次，它提供了充分的条件纠缠。我们的数值研究表明，纠缠检测的成本是远远低于全态层析。该方法适用于自由纠缠和束缚纠缠，并且只涉及单拷贝测量。
Detecting entanglement of unknown continuous variable states with random measurements
我们探讨的可能性纠缠检测连续变量系统的纠缠证人协方差矩阵的基础上，建设从随机零差测量。我们提出了新的线性约束特征的纠缠证人的基础上的二阶矩，并使用它们在一个半定计划提供最佳的纠缠测试给定的随机测量。我们在压缩真空态类上对该方法进行了测试，并研究了在一般未知协方差矩阵情况下的纠缠检测效率。
Catalysis of entanglement manipulation for mixed states
我们考虑了纠缠辅助的二体混合态的远程量子态操纵。涉及几个方面：我们提出了一类秩为2的混合态，它可以在经典通信的纠缠辅助局部操作下变换为另一类混合态，但是对于这种变换，没有辅助是不可能的。此外，我们证明了提高效率的纯化协议的帮助下，纠缠辅助操作。最后，从一个混合状态的混合目标状态，这是足够接近的源状态的转换进行对比，在纯状态的情况下类似的转换。
Entanglement and the Speed of Evolution in Mixed States
纠缠加速了纯二体自旋态的演化，与时间能量的不确定性一致。然而，如果状态是混合的，则不一定是这种情况。我们提供了一个相反的例子，并指出其他因素影响混合态的演化，包括经典的相关性和熵。
Entanglement for rank-2 mixed states
在最近的一篇论文中，Rungta et.等人[Phys.Rev.A，64，042315，2001]引入了一种混合态纠缠的度量，称为任意qudits对的I-并发。我们找到了一个精确的公式纠缠措施密切相关的I-并发，I-纠缠，所有的混合态的两个qudits不超过两个非零本征值。我们利用这个公式给出了量子比特和量子比特的二阶混合态的纠缠形成的一个严格的上界。
Multipartite Mixed Maximally Entangled States: Mixed States with Entanglement 1
我们提出了一个完整的定义的混合最大纠缠（MME）状态的多体系统，推广了现有的定义的二体系统，通过使用多体施密特分解。MME态是一种特殊的最大纠缠混合态（MEMS），它的所有分解态都是最大纠缠的。因此，通过所有有效的单位归一化纠缠度量，MME状态具有纠缠1，而一般MEMS可以具有小于1的纠缠。多方MME状态可能具有重要的应用，例如远程状态准备，并且还为纠缠度量设置关键的性能目标。
Entanglement of a mixed state of two qubit system
与环境的相互作用可以导致量子系统从纯态向混合态的转变。在这种情况下，可能会出现纠缠的定义问题。特别地，对纯态和混合态引入了不同的纠缠纠缠度的定量度量。为了解决这个问题，本文引入了混合状态并发的另一种定义。特别地，混合态的并发被确定为纯态并发的平均值。对量子系综进行平均，对应于随机变量的所有可能实现。
Blindly Verifying Unknown Entanglement without State Tomography
量子纠缠态表现出超越任何经典态的特性。人们提出了许多方法来验证纠缠，如量子态层析术。在这项工作中，我们的目标是通过开发一个非线性纠缠见证来识别未知的纠缠状态空间的部分信息。证明由Pauli观测量表示的广义Greenberger-Horne-Zeilinger类佯谬和密度矩阵元表示的非线性不等式组成。首先，我们验证未知的二体纠缠，并研究纠缠证人对白噪声的鲁棒性。其次，我们将这种验证推广到未知的多体纠缠态，包括Greenberger-Horne-Zeilinger型态和局域信道操作下的团簇态。第三，给出了与量子零知识证明相关的量子信息应用。我们的结果为验证具有抗白噪声能力的通用量子计算资源提供了一种有效的方法。我们的工作适用于在没有状态层析的情况下检测未知纠缠。
Entanglement in a Quantum Mixed-Spin Chain
研究了一般混合自旋链中任意自旋$S$和1/2自旋的纠缠。磁化率决定了纠缠热态的特征温度，证明了纠缠的存在。特征温度几乎与相互作用$J$和混合自旋$S$成正比。在磁化率的基础上得到了负性的界。研究发现，实际固体中的量子纠缠对宏观磁性有很大的影响。同时，纠缠度可以用物理可观测量来定量评价。
Characterizing mixed state entanglement through single-photon interference
纠缠态的验证和测量是量子力学实验检验的基础，也是量子通信和信息科学的基础。验证二分混合态纠缠的标准方法需要检测两个粒子，并涉及符合测量。我们提出了一种方法，使我们能够验证和测量纠缠在一个双光子混合态，而无需检测的光子之一，即，而不执行任何重合测量或后选择。我们考虑两个相同的光源，每个光源都能产生相同的双光子混合态，但它们不会同时发射。我们证明了在双光子混合态中可以产生一组包含纠缠信息的单光子干涉图样。我们证明了从干涉图样的可见性中提取纠缠信息是可能的。我们的方法揭示了一个独特的途径验证和测量纠缠混合态。
An explicit formula for the polynomial entanglement measures of degree 2 of even-N qubits mixed states
多体混合态纠缠的表征仍然是一个具有挑战性的问题。由于混合态的纠缠一般是由凸顶扩展定义的。即量子系统的混合态\r{ho}的纠缠度量可以定义为纯态系综的最小平均纠缠。在这封信中，我们给出了一个类似于文[1]中Wooters公式的偶数N比特混合态的多项式二次纠缠度量的显式公式。然后我们在X密度矩阵的框架下讨论了我们的发现，并表明我们的这种类型的密度矩阵的公式是完全符合这些状态的真正的多体（GM）纠缠。
Generalized Geometric Measure of Entanglement for Multiparty Mixed States
计算任意两体或多体混合态的纠缠一般不是一件容易的事，因为它通常涉及复杂的优化。在这里，我们表明，利用某些混合状态的对称性，我们可以计算一个真正的多方纠缠措施，广义几何措施，这些类的混合状态。所选择的国家有不同的等级，由任意数量的政党组成。
Entanglement, mixedness and perfect local discrimination of orthogonal quantum states
结果表明，正交混合态的局域可压缩性可以完全由其支撑的局域可压缩性来表征，而与纠缠度和混合度无关。这导致两种上界的完美LOCC可区分的正交混合态的数量。第一种方法只依赖于在态的支持下的纯态纠缠，因此在许多情况下可能很容易计算。第二个界限是最佳的，在这个意义上，它优化的绑定量，不一定是函数的纠缠单独的，在所有的正交混合态系综（满足一定的条件）容许的支持下的密度矩阵。
Measuring entanglement of a rank-2 mixed state prepared on a quantum computer
我们研究了在量子计算机上制备的二阶混合态中某个量子比特与剩余系统之间的纠缠。该协议，我们提出了为此目的，是基于量子比特之间的相关性的纠缠的几何测量的关系。作为特殊情况，我们考虑了两量子比特秩为2的混合态，得到了纠缠度与纠缠几何测度的关系。在ibmq-melbourne量子计算机上，我们测量了由薛定谔猫态组成的2-和4-量子比特混合量子态的纠缠几何度量.我们研究了纠缠度对定义纯态权的参数的依赖关系。最后，我们确定了两量子比特混合态的并发度。
Maximizing the entanglement of two mixed qubits
双量子比特态占据了一个大的且相对未开发的希尔伯特空间。这种状态可以用它们的纠缠度和纯度来简洁地描述。在这封信中，我们研究了纠缠混合态，并提出了一类具有最大纠缠量的状态，对于给定的线性熵。
Detecting Entanglement of Unknown Quantum States with Random Measurements
在量子信息理论中，可靠有效地检测纠缠是至关重要的。然而，给定一个未知的状态，评估它的纠缠是一项具有挑战性的任务。为了解决这个问题，我们调查使用随机本地测量，纠缠证人，然后通过半定规划方法构建。我们提出了一个方案，连续增加测量的数量，直到纠缠的存在可以明确地得出结论，并调查其性能在不同的例子。
Entanglement under restricted operations: Analogy to mixed-state entanglement
我们表明，当局部量子操作受到限制时，二分纯纠缠态的分类产生了一种在许多方面类似于混合态纠缠的结构。具体来说，我们开发了这种类比限制操作通过本地超选择规则，并表明，这种奇异的现象，如绑定纠缠和激活出现在这种设置中使用纯态。这个类比有助于解决限制操作下纠缠研究中的几个概念性难题。特别是，我们证明了几种类型的量子光学态，具有混乱的纠缠特性类似于束缚纠缠态。此外，在限制操作下的纯态纠缠的分类可以比混合态纠缠简单得多。例如，在局部阿贝尔超选择规则的情况下，所有关于可解性的问题都可以得到解决。
Mixed-state entanglement and quantum communication
我们介绍了混合态纠缠理论的基础。文章的第一部分是纠缠态的数学描述。第二部分讨论了利用混合态纠缠进行量子通信的问题。特别地，详细分析了一种对量子通信不直接有用的纠缠（称为束缚纠缠）。
Data-driven approach to mixed-state multipartite entanglement characterisation
本文提出一种基于流形学习嵌入的统计框架，从量子计算机可测相关数据中提取混合量子态的多体纠缠结构特征，证明测量关联子统计信息足以表征纠缠并量化寄存器状态混合度，且发现纠缠态与可分态间存在清晰边界，边界外纠缠结构对噪声具鲁棒性。
Mixed state localizable entanglement for continuous variables
通过对剩余模的局域高斯测量和经典通信，研究了多体混合高斯态纠缠在一对模中的局域化。我们详细证明了对于任意对称高斯态，最大纠缠可以通过对每个模的振幅或相位正交的零差检测来定域。然后，我们考虑任意混合三模高斯态，并表明，最佳高斯测量的一个模式之间产生最大纠缠的其他两个模式，可以通过计算一个高阶多项式的根来确定。最后，我们讨论了单光子探测中纠缠的局域化。
Quantifying Unknown Entanglement by Neural Networks
量子纠缠在量子信息处理任务和量子力学中起着至关重要的作用，因此量化未知的纠缠是一项基础性的工作。然而，这也是一个挑战，因为纠缠不能直接通过任何可观测量来测量。在本文中，我们训练神经网络来量化未知的纠缠，神经网络的输入特征是本地测量目标量子态产生的结果统计数据，训练标签是精心选择的量。对于二体量子态，这个量是相干信息，它是形成纠缠和蒸馏纠缠的一个下界。对于多体量子态，我们选择这个量作为纠缠的几何度量。结果表明，我们训练的神经网络在量化未知量子态方面具有很好的性能，并且在精度和应用范围上都能轻易击败半设备无关协议等以往的方法。我们还观察到一个令人惊讶的现象，即在具有更强量子非局域性的量子态上，神经网络往往具有更好的性能，尽管我们没有提供任何量子非局域性的知识。
Entanglement groups for mixed states
本文将基于稳定子群的纠缠刻画从纯态推广到混合态，通过定义纠缠群建立密度矩阵纠缠与其纯化纠缠的联系，并揭示可分离态的非平凡纠缠群只能源于与纯化系统的多方纠缠。
Entanglement evolution of three-qubit mixed states in multipartite cavity-reservoir systems
研究了由GHZ态和W态组成的三量子比特混合态的多体纠缠演化。对于由三个腔体与独立存储库相互作用组成的复合系统，研究表明纠缠演化受到一组单偶关系的限制。进一步，用负性量化了腔光子混合纠缠态的纠缠动力学性质。研究发现，三个腔光子之间存在纠缠猝死现象。然而，与具有相同初始纠缠的广义三比特GHZ态的演化相比，混合态的ESD时间要晚于纯态。最后，我们讨论了多体系统中的纠缠分布，指出了腔光子的ESD与库的纠缠突生之间的内在联系。
Optimal Visible Compression Rate For Mixed States Is Determined By Entanglement Of Purification
Terhal等人引入纠缠纯化来刻画经典通信的次线性尺度的最大纠缠态产生关联态的界。另一方面，M。Horodecki在可见光环境下得到了混合态系综的最优压缩率。本文证明了混合态的最佳可见光压缩率等于给定系综对应的态的净化的正则化纠缠的极限。这一结果对纯化纠缠给出了新的解释。
Minimax optimization of entanglement witness operator for the quantification of three-qubit mixed-state entanglement
基于最优纠缠见证算子和极小极大优化方法，提出了一种利用凸顶纠缠度量量化混合量子态纠缠的数值方法.我们的方法适用于一般的纠缠度量和纠缠态，是一个有效的替代传统的方法的基础上的最佳纯态分解。与传统方法相比，该方法具有两个重要的优点：（1）解的全局最优性是可定量验证的;（2）利用目标状态和测度的公共对称性，大大简化了优化过程.为了证明这些优点，我们量化了一类由GHZ态、W态和白噪声组成的三量子比特满秩混合态中的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）纠缠，这是具有不同真实多体纠缠的最简单的混合态，在此之前还没有量化过。本文讨论了最佳见证算子的形式和混合态的凸结构的一些一般性质，这些性质与态的对称性和秩有关。
Violating the bilocal inequality with separable mixed states in the entanglement-swapping network
结果表明，在纠缠交换网络中，两个纠缠纯态可以违反双局域不等式，反之亦然。混合状态会发生什么？是否存在违反双域不等式的可分混合态？在工作中，我们致力于寻找违反双局部不等式的混合Werner态的粒子群优化（PSO）算法。最后，我们证明了存在一个可分而另一个纠缠的态对，可以违反双局域不等式。
Operational Entanglement Families of Symmetric Mixed N-Qubit States
我们介绍了一个操作的纠缠分类的对称混合态的任意数量的量子比特的基础上的随机本地操作辅助经典通信（SLOCC操作）。我们定义了连续嵌入的SLOCC纠缠类族，证明了它们是非零测度的，并构造了见证算子来区分它们。此外，我们讨论了如何在实验室中实现任意对称混合态，通过一个一对一的对应关系之间的定义良好的可控参数集和相应的纠缠家庭。
Entanglement purification for arbitrary unknown ionic states via linear optics
利用线性光学元件提出了一种对任意未知（混合和纯非最大）纠缠离子态的纠缠纯化方案。该方案的主要优点是不仅可以从纠缠度较小的对中提取出两离子最大纠缠对，而且可以从纠缠度较小的对中提取出四离子最大纠缠对。该方案在现有技术范围内。
Strong monotonicity in mixed-state entanglement manipulation
在局域操作和经典通信（LOCC）条件下，纠缠单调性不增加，这对量子纠缠操控的限制比通常的单调性更强，因为通常的单调性在LOCC条件下不会平均增加。我们提出了LOCC下混合态纠缠操纵的新的强单调性。这些结果与由量子态构造的算符的可分解性和1-正性有关，揭示了纠缠态的几何特征。这些都是下界的负性或广义的纠缠鲁棒性。
Strong entanglement criteria for mixed states, based on uncertainty relations
基于测不准关系和Wigner-Yanase斜信息，提出了一种专门针对混合态的纠缠判据。这种不确定关系的方差不涉及任何经典的混合不确定性，因此纯粹是量子力学性质的。我们证明了任何混合纠缠态都可以用我们的判据来刻画。我们证明了它的实用性的几个广义混合纠缠态，包括Werner态，它被证明是强于任何其他已知的标准，在确定正确的域的相关参数的纠缠。对于纯态，该判据归结为薛定谔-罗伯逊不等式。
Entanglement Property and Monogamy Relation of Gerneralized Mixed W
我们引入了一类新的多体纠缠混合态，它具有广义W态的纯态分解，类似于在纯态分解中具有广义GHZ态的Schmidt关联态.根据PPT操作研究了纠缠和可分性。一夫一妻制关系与这些国家也进行了调查。
Optimal Entanglement Enhancement for Mixed States
我们考虑的行动协议涉及本地量子操作和经典通信（LQCC）的一个单一的系统，由两个分开的量子比特。我们给出了LQCC下的态空间轨道的完整描述，并给出了具有最大纠缠度的代表。因此，我们得到了一个LQCC纠缠浓度协议的一个单一的给定状态（纯或混合）的两个量子比特，这是最佳的意义上说，该协议产生，与非零概率，一个最大可能的纠缠形成的状态。这定义了一个新的纠缠度量，最大可提取纠缠。
Teleporting bipartite entanglement using maximally entangled mixed channels
研究了通过并发度和线性熵定义的最大纠缠混合态传送纠缠的能力。我们展示了如何隐形传态的纠缠依赖于所使用的量子信道的质量，通过其纠缠和混合，以及要隐形传态的目标状态的形式定义。我们提出了新的结果的基础上的保真度的传送状态，以及实验设置，是立即实施与目前可用的技术。
Bounds on mixed state entanglement
在$d\times d$混合态的一般框架下，基于物理系统的混合性特征，我们得到了两体NPT纠缠的显式上界。所得到的结果是非常一般的，仅仅是基于有限维的假设。此外，它被证明是实验的兴趣，因为一些纯度测量协议是已知的。利用热纠缠下的束缚，提出了一种将量子关联的热力学特征与单偶性联系起来的方法，并对最近的一些结果给出了物理上清晰的解释.
Mixedness in Bell-violation vs. Entanglement of Formation
最近Munro，Nemoto和White（The贝尔不等式：A measure of Entanglement？，Quant-ph/0102119）试图指出，状态ρ具有比状态η更高的纠缠量（如通过形成的纠缠量所量化的），但产生相同量的Bell违反的原因是由于ρ中的混合量（如通过线性熵所量化的）高于η中的混合量。我们用实例反驳他们的论点。我们将这些考虑扩展到冯诺伊曼熵。我们的结果表明，为什么等量的贝尔违反需要不同的纠缠量的原因，至少不能解释的混合单独。
Entanglement cost of mixed states
我们计算了几类二体混合态的纠缠代价，包括两个Bell态的任意混合。这是通过开发一种技术，使我们能够确定的可加性的纠缠形成的任何状态支持特定的子空间。作为一个附带结果，纠缠的渐近局域操纵的不可逆性的证明被扩展到两个量子比特系统。
Transition from pure-state to mixed-state entanglement by random scattering
我们计算了由无序引起的偏振相关散射对两光束偏振纠缠度的影响。多模检测将初始纯态转换为相对于偏振自由度的混合态。如果散射混合偏振方向，则纠缠度随检测到的模式的数量呈指数衰减，如果不混合偏振方向，则纠缠度呈代数衰减。
Experimental Entanglement Distillation of Two-qubit Mixed States Under Local filtering Operations
根据F. Verstraete等人[Phys.Rev.A64，010101（R）（2001）]。原则上，我们的装置可以很容易地应用于从任意两量子比特部分混合态中提取纠缠。我们还测试了第一种混合态的蒸馏态对Clauser-Horne-Shinmony-Holt（CHSH）不等式的违反，以显示其“隐藏的非定域性”。
Estimating the Degree of Entanglement of Unknown Gaussian States
我们介绍了高斯状态和操作。讨论了二分高斯态的纠缠特性的协方差矩阵如下。它解释了如何纠缠可以见证使用可行的测量，例如零差测量。我们发现，这样的测量结果不仅可以见证，而且量化纠缠。
Mixed state dense coding and its relation to entanglement measures
理想的密集编码协议允许人们使用先前的最大纠缠来通过单个编码量子比特的物理传输发送两个比特的经典信息。我们研究的情况下，先验纠缠不是最大的纠缠对的量子比特被用于密集编码的初始状态是一个混合状态。我们发现上界和下界的能力，做密集编码的各种措施的纠缠和平均相互可互换性的信号状态。
Quantifying geometric measure of entanglement by mean value of spin and spin correlations for pure and mixed states
我们用纠缠系统观测量的平均值来量化纠缠的几何度量。对于纯态，对于自旋与任意量子系统组成的系统，我们得到了纠缠的几何度量与自旋二分之一平均值的关系。研究了秩为2的混合态纠缠的几何度量。我们得到了几何纠缠的显式表达式以及这种情况下的纠缠与自旋关联值的关系。这些结果允许通过测量纯态和混合态的平均自旋和自旋相关性的值，分别在实验上找到纠缠的值。将所得结果应用于具有Ising相互作用的自旋链、横向涨落磁场中的双自旋伊辛模型、涨落磁场中的薛定谔猫中的纠缠演化计算。
Interferometric distillation and determination of unknown two-qubit entanglement
我们提出了一个既提取又量化纠缠的方案，适用于任意未知两量子比特态的单独副本。它是在一个普通的两量子比特干涉与本地滤波。通过消除单量子比特干扰，实现了对态的最大蒸馏，然后由双量子比特干扰的幅值直接确定态的并发度.我们比较方案与全态层析成像。
Rank dependent bounds on mixedness and entanglement for quantum teleportation
两体混合态资源的纠缠和混合是量子隐形传态成功的关键。混合度的测量上界，即冯诺伊曼熵和线性熵，超过该上界，二分态不再对量子隐形传态有用。在这项工作中，我们推广了这些界限，并获得了任意二分混合状态资源的vonNuemann熵和线性熵的秩相关上界。我们观察到，上界的措施的混合增加的秩。对于两个量子比特的混合态，我们得到了纠缠度的秩相关下界，低于这个下界的态不能进行量子隐形传态。Werner态是一个四阶态，它给出了两个量子比特混合态的混合度的理论上界。我们构造了较低秩的Werner类状态，并证明了这些状态具有理论上的秩相关的混合性和理论上的秩相关的下界上的并发度的措施上得到的上限。
Algebraic-geometric separability criterion and low rank mixed state entanglement
首先基于[1]中引入的二分混合态的代数几何不变量提出了一个新的可分性判据，然后利用这个可分性判据证明了对所有低秩r <m+n-2，m × n系统中的一般秩r混合态都具有较高的Schmidt数（从而纠缠）.这也意味着本文提出的代数-几何可分性判据可以用来检测零测度集以外的所有低秩纠缠混合态。
The Groverian Measure of Entanglement for Mixed States
本文首先介绍了对纯量子态的Groverian纠缠度量[O. Biham，文学硕士Nielsen和T. Osborne，Phys.Rev.A65，062312（2002）]以保持其操作解释的方式被推广到混合状态的情况。n个量子比特的混合状态的Groverian测量通过纯化过程获得2n个量子比特的纯状态，然后基于Uhlmann定理进行优化过程，然后将所得状态输入Grover的搜索算法。Groverian测度以算法的最大成功概率表示，提供了多个量子比特的纯量子态和混合量子态的纠缠的操作度量。这些结果可能会进一步深入了解纠缠在使量子算法强大方面的作用。
Entanglement dynamics of a moving multi-photon Jaynes-Cummings model in mixed states
利用代数动力学方法，研究了原子-光场混合态二体系统中纠缠的动力学性质。原子的质心运动和场模结构也包含在这个系统中。我们发现，失谐量和平均光子数越大，纠缠的涨落越小，但纠缠演化的周期并没有相应增加;纠缠的涨落随原子运动的变化很小，随场模结构和跃迁光子数的增加而快速振荡.当同时考虑失谐量和原子运动时，纠缠出现阻尼演化。
Entanglement protection induced by mixed noise
本研究通过混合噪声中的高频成分抑制退相干，实现对纠缠的保护，为开放量子系统中的噪声工程提供新思路。
Mixed-State Entanglement and Quantum Teleportation through Noisy Channels
讨论了含噪声EPR态的量子隐形传态。使用最优分解技术，我们计算了各种噪声EPR资源的并发度，纠缠度和Groverian测度。分析表明，当$\bar{F} \leq 2/3$，其中$\bar{F}$是Alice和Bob之间的平均保真度时，所有的纠缠度量都降为零.这一事实表明，纠缠是一个真正的物理资源的隐形传态过程。这一事实为更高量子比特混合态的最佳分解提供了有价值的线索。作为例子，讨论了采用W态隐形传态的三比特混合态的最优分解
Evolution from Entanglement to Decoherence of Bipartite Mixed "X" States
我们研究了一类二分混合态，我们称之为X状态，并报告了几个分析结果有关的发生所谓的纠缠猝死（ESD）下的时间演化中存在的常见类型的环境噪声。在某些情况下，通过应用纯粹的局部手术来避免猝死是可行的。
Entanglement of mixed macroscopic superpositions: an entangling-power study
研究了最近引入的一类双模混合态宏观量子叠加的纠缠性质。我们用来推断这类非高斯态的纠缠的工具之一是纠缠量子比特系统的功率。我们的研究揭示了隐藏在一个标准的方法来纠缠调查的基础上的正交变量的不确定原理的功能。我们简要地描述了相应的实验装置，我们的理论方案和适当的修改协议，使我们的建议在目前的实验能力实现。
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