A simple spectral condition implying separability for states of bipartite quantum systems
M. E. Gabach Clement, G. A. Raggio
对于两个量子比特和一般的二分量子系统，我们给出了一个简单的谱条件，该条件是根据密度矩阵的有序本征值来保证相应的态是可分的。
For two qubits and for general bipartite quantum systems, we give a simple spectral condition in terms of the ordered eigenvalues of the density matrix which guarantees that the corresponding state is separable.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Separability criterion for bipartite states and its generalization to multipartite systems
引入一组对称算符，实现了二分和多分量子态的可分性判据。每一个对称算子，表示为一个对称矩阵，只有两个非零元素，和他们的任意线性组合被发现是纠缠证人。利用这些对称算符，Wootters的两量子比特态可分性判据可以推广到任意维的二体和多体系统。
Hierarchy of Separability Conditions for Bipartite Systems
得到了一个新的二分态可分性条件。层次结构中的所有条件都是可分性的必要条件。这些条件用二分系统的密度算符和子系统的约化密度算符的高次幂表示。违反层次结构中的任何条件都意味着纠缠。作为结果的层次，另一个可分性条件，表示在总系统和子系统的密度算子的特征值，得到。
Reduction of multipartite qubit density matrixes to bipartite qubit density matrixes and criteria of partial separability of multipartite qubit density matrixes
严格定义了多体量子比特密度矩阵的部分可分性。给出了N部量子比特密度矩阵到二部量子比特密度矩阵的一种约化方法，并证明了部分可分的N部量子比特密度矩阵是满足PPT条件的约化密度矩阵的一个必要条件.
A class of inequalities inducing new separability criteria for bipartite quantum systems
受重排列或可计算交叉范数准则的启发，我们给出了一个关于量子纠缠的新结果。精确地说，我们得到了一类有趣的二分量子系统的所有可分态所满足的不等式。这些不等式导出了新的可分性准则，推广了重排列准则。
One Parameter family of N-qudit Werner-Popescu states: Bipartite separability using conditional quantum relative Tsallis entropy
利用夹层Tsallis相对熵（CSTRE）的条件形式，研究了单参数N量子态族Werner Popescu态在1：N-1划分下的二分可分性.对于所有的N，最强的限制二分可分性是实现在极限q趋于无穷大，并发现完全匹配的可分性范围使用代数方法，这是必要的和充分的。通过比较AR q-条件熵和CSTRE的隐式图中参数x关于q的收敛性，说明了CSTRE准则在求二部可分性范围方面优于Abe-Rajagopal（AR）q-条件熵.
The Necessary and Sufficient Conditions of Separability for Bipartite Pure States in Infinite Dimensional Hilbert Spaces
本文给出了无限维Hilbert空间中两体纯态可分的充要条件。设$M$是$\ketψ$的振幅矩阵，证明了$M$是紧算子.证明了$\ketψ$是可分的当且仅当$M$是秩为1的有界线性算子，即$M$的像是一维Hilbert空间.因此，我们把无限维Hilbert空间中的二分纯态的可分性与泛函分析中一类重要的有界线性算子联系起来，这类算子具有许多有趣的性质。
Separability Criterion for all bipartite Gaussian States
本文给出了任意多模二分系统高斯态可分的一个充分必要条件。该条件提供了一个操作标准，因为它可以通过简单的计算来检查。此外，它使我们能够找到一个纯粹的产品状态分解的任何给定的可分高斯态。我们的标准是独立的部分转置的基础上，严格更强。
New Invariants and Separability criterion of the Mixed States: Bipartite Case
我们在复射影空间中引入代数集作为二分量子系统混合态在局域幺正运算下的不变量。如果混合态是可分的，则混合态的代数集必须是线性子空间的并。根据我们的准则给出了一些例子并进行了研究
On the separability criterion of bipartite states with certain non-Hermitian operators
我们构造了一个密度矩阵，其元素用任意维二分态的非厄米算符及其乘积的期望值表示。然后，我们表明，任何表达式，其中涉及矩阵元素可以重新制定这些非厄米算子的期望值，反之亦然。我们考虑了纯态和纯积态的条件，并分别用期望值和密度矩阵元来表示。利用这些算符的期望值给出了${C}^d \otimes {C}^d$二分态可分离的条件。借助我们的可分性判据，我们检测到纠缠在某些类别的高维二体态。
A Family of Bipartite Separability Criteria Based on Bloch Representation of Density Matrices
本文基于密度矩阵的 Bloch 表示，提出两个可分性判据，能简化并检测更多纠缠，优于现有判据。
An asymptotical separability criterion for bipartite density operators
对于给定的二体量子系统的密度矩阵$ρ$，提出了一个渐近可分性判据。利用连续系综方法，建立了一个可分密度矩阵序列，当且仅当$ρ$是可分的，该序列收敛于$ρ$.的收敛速度进行评估，并为任何给定的公差参数$κ$的迭代过程中，建议决定在有限的步骤数，如果存在一个可分离的密度矩阵$ρ_κ$，它不同于矩阵$ρ$由至多$κ$。
Quantum separability criteria from bipartite systems to multipartite systems based on generalized Bloch representation
本文提出基于广义Bloch表示的分离性标准，通过参数化扩展关联张量检测双粒子和多粒子纠缠，提升纠缠检测性能。
A Criterion for the Bipartite Separability of Bell Diagonal States
本文引入一种分解形式，建立了Bell对角态的二分可分性判据。这样的准则采用给定贝尔对角态的系数的二次形式，并且可以通过其不变量的简单算法计算来导出。此外，该判据还可以推广到高维量子系统。
Finer Characterizations of Pure Bipartite Entanglement
证明了任意有限维纯二体系统可分性的一个新的充分必要判据，并讨论了相应的更精细的纠缠度量或纠缠特征（不仅仅是可分性或不可分性的判定）.在此基础上，我们证明了著名的Peres-Horodecki部分变换正性准则在纯二部系统的情形下也是可分性的充要条件.详细计算了纠缠的最大值以及相应的最大纠缠态。
Degree of separability of bipartite quantum states
研究了二分量子态的最优凸分解问题，其中可分部分的权最大。这个权重自然与状态的可分性程度相一致。在最近的一项工作中，使用半定规划解决了双量子比特状态的问题。在本文中，我们描述了一个程序，以获得最佳的分解的任何有限维的二分态通过序列的半定松弛。由此得到的分解序列收敛到最佳的。这提供了，第一次，一个系统的方法来确定所谓的最佳Lewenstein-Sanpera分解的任何二分态。数值结果说明了这一过程，并讨论了秩为2的特殊情况。
Spectral Conditions on the State of a Composite Quantum System Implying its Separability
对于孤立迹的复合量子系统的态上的任何酉不变凸函数F，存在一个临界常数C，使得对于态w，F（w）<= C意味着w不纠缠;对于任何可能的D > C，存在纠缠态v，F（v）=D。给出了C的上界和下界。计算了量子比特/量子比特和量子比特/量子三分体二分系统的某些F的临界值。得到了保证分离性的状态谱的简单条件。证明了在足够高的温度下，由任意组分的任一哈密顿量所确定的热平衡态是可分的。
A family of separability criteria and lower bounds of concurrence
二体态纠缠的检测问题在量子信息理论中具有重要意义。在这篇文章中，我们应用Ky Fan范数的修正的二分态的重新排列矩阵。特别地，我们考虑了一类二分态的可分判据，并指出当一个态对应的密度矩阵为实时，该判据等价于增强的重排列判据。此外，我们给出了任意维系统的共点性和凸顶扩张负性的解析下界。
Peres-Horodecki separability criterion for continuous variable systems
在二分连续变量态可分性的背景下，研究了部分转置下的Peres-Horodecki正性判据.部分转置操作承认，在连续的情况下，几何解释为相空间中的镜像反射。这种认识导致了比传统的不确定性原理更强的不确定原理，所有可分离的状态都要遵守。对于所有的二分高斯态，Peres-Horodecki准则是可分离的充分必要条件。
Another dual formulation of the separability problem
我们展示了如何分离性问题是对偶的，任何给定的矩阵分解成一个圆锥组合的秩一部分等距，从而提供了一个对偶的方法不同的正映射的特征化问题。几个间接的后果进行了分析：（i）一个充分的标准，为二分量子系统的可分性，（ii）一个完整的解决方案，也为纯态的二分系统独立的经典施密特分解方法和（iii）这些结果的自然推广到多体系统。
Partial Transpose As A General Criterion for the Separability of Quantum States
适用于可区分颗粒的物质可分性准则不适用于相同颗粒。本文证明了二分玻色子系统（费米子系统）的密度矩阵的部分转置和对称化（或反对称化）可以用来检验态的可分性，并利用基于行列式的可分性判据，证明了全同粒子的二分态总是可分的。部分转置和对称化等价于吴提出的重排列准则。
Separability criteria and entanglement witnesses for symmetric quantum states
我们研究了对称二分量子态的可分性，并表明单个相关测量足以检测任何具有非正部分转置的二分对称态的纠缠。我们还讨论了纠缠条件和纠缠证人的状态与一个积极的部分转置。
Bipartite separability of one parameter families of states using conditional quantum relative Tsallis entropy
本文证明条件夹层Tsallis相对熵的负值蕴含纠缠，并用其确定含噪声N量子比特W和GHZ态单参数族在1:N-1划分中的可分离性范围，与PPT准则结果一致，凸显非交换版本优势。
Continuous optimal ensembles II. Reducing the separability condition to numerical equations
一个二分量子系统的密度算符称为鲁棒可分的，如果它有一个可分算符的邻域。给定一个二分密度矩阵，利用连续系综方法，将其鲁棒可分性归结为有限个数值方程。这个系统的解决方案存在于任何鲁棒可分的密度算子，并提供其表示的纯产品状态的连续混合物。
Separability criteria based on the realignment of density matrices and reduced density matrices
通过结合参数化厄米矩阵、二分密度矩阵$ρ$的重对齐矩阵及其约化密度矩阵的向量化，给出了一类比可计算交叉范数或重对齐（CCNR）准则更强的可分性准则.利用线性压缩方法，该判据可以检测出任意二体分割下的可二分多体纠缠态。此外，我们通过实例表明，所提出的多部可分性准则可以更有效地比相应的多部重排列准则的基础上CCNR，多部相关张量准则和多部协方差矩阵准则。
Some aspects of separability
我们给出了两体混合态的三个必要的可分性判据，违反每一个条件都是纠缠的充分条件。文中还讨论了关于寻找可分性的充要判据的一些想法。
On the P-representable subset of all bipartite Gaussian separable states
P-可表示性是二分高斯态可分性的充分必要条件，它只适用于协方差矩阵为$Sp(2,R)\otimes Sp(2,R)$局部不变的特殊状态子集。虽然这类特殊的状态可以通过任意协方差矩阵上的方便的$Sp(2,R)\otimes Sp(2,R)$变换来达到，但它代表了一般性的损失，避免了对二分高斯状态的可分离性的许多一般方面的推断。
Separability conditions from entropic uncertainty relations
我们推导出一个集合的分离性条件的二分系统的尺寸d × d的熵版本的不确定性关系的基础上。通过比较新的可分性条件与现有的标准，给出了两个量子比特的情况下的详细分析。
Quantum Separability in Polynomial Time
研究量子可分性问题，针对固定常数间隙η>0，在欧几里得范数下，给出随机多项式时间算法解决二分密度矩阵是否可分及与可分态距离的问题。
Separability conditions based on local fine-grained uncertainty relations
许多量子信息处理协议都使用纠缠态。因此，可分性准则是非常重要的。我们提出了一个二部有限维系统的新的可分性条件。它们是通过使用细粒度的不确定性关系。细粒度的不确定性关系可以通过考虑某些正矩阵的谱范数得到。可分离性条件的一种可能的方法是与最大概率之和的上界有关。可分离性条件通常是针对具有特殊结构的测量而制定的。例如，相互无偏的基础和相互无偏的测量可以用于这样的目的。利用二分系统的每个子系统的恒等式的分解，我们构造了Hilbert空间乘积中恒等式的分解。分离条件，然后制定的最大概率为一组特定的结果。所提出的条件进行了比较，与以前的一些配方。我们的结果是用两个quutrit系统的纠缠态的例子。
A Necessary and Sufficient Criterion for the Separability of Quantum State
量子纠缠被认为是量子信息科学的关键物理资源之一。然而，确定一个混合态是否是纠缠态通常是一个困难的问题，即使是对二分系统。在这项工作中，我们提出了一个操作的必要和充分条件的任意二分混合态的可分性，凭借乘法霍恩的问题。这项工作遵循的工作发起的Horodecki { \it et. al.}并且使用由J. De Vicente引入到可分性问题的Bloch向量表示。在我们的判据中，得到了确定复合系统可分性的一组完备的有限不等式，这些不等式可以看作是子系统量子性之间的折衷关系。我们将所得结果应用于显式例子，例如任意维Werner态和各向同性态的可分分解。
Entanglement verification for quantum key distribution systems with an underlying bipartite qubit-mode structure
我们考虑使用两个信号状态和连续变量测量的量子密钥分发系统的纠缠检测。这个问题可以用公式表示为量子比特模式系统中的可分性问题。为了验证纠缠，我们引入了一个对象，它结合了模式的协方差矩阵和量子比特的密度矩阵。我们得出必要的可分性标准，这种情况下。这些准则可以很容易地评估使用半定规划，我们将它们应用到特定的量子密钥分发协议。
The separability versus entanglement problem
本文综述了二体系统中纠缠态与可分态的鉴别问题。我们正式定义了什么是纠缠态，提出了一些重要的标准来检测纠缠，并展示了如何根据它们执行一些精确定义的任务的能力对其进行分类。
A Note on Normal Forms of Quantum States and Separability
研究了多部密度矩阵的标准形。结果表明，相关矩阵（CM）的可分性准则可以从我们在滤波变换下得到的规范型得到改进。基于CM准则，进一步构造了两体和多体系统的局域正交观测量的纠缠见证。
Detecting genuine multipartite entanglement of pure states with bipartite correlations
对于任意的纯多量子比特态，二体关联的一夫一妻制导致能够通过排除k-可分性的可能性来指示各种类型的多体纠缠的简单条件。
Separability criteria based on Heisenberg-Weyl representation of density matrices
可分性是量子纠缠理论中的一个重要问题。利用量子态在Heisenberg-Weyl可观测基下的Bloch表示，给出了一个新的二体量子系统的可分性判据.结果表明，该判据在检测纠缠度方面优于以往的判据。结果推广到多体量子态。
Quantum Separability Criteria for Arbitrary Dimensional Multipartite States
我们提出了二体和多体量子态的可分性准则。这些准则包括基于相关矩阵的准则及其作为特例的推广形式。我们通过具体的例子表明，我们的准则比正部分转置准则、重排列准则和基于相关矩阵的准则更有效。
A Note on Quantum Separability
这篇短文描述了一种解决（二分）量子可分性问题的方法。该方法可用于解决分离性问题的实验设置，以及在纯数学设置。我们的想法是调用纠缠态的以下特征：一个状态是纠缠的，当且仅当存在一个纠缠见证，检测它。该方法基本上是一个纠缠见证，检测给定的状态搜索。
Characterizing the entanglement of bipartite quantum systems
我们得到了一个二分量子系统的可分性判据，它推广了已有的判据。它是基于具有一般交换关系的观测量。然后，我们详细讨论这些标准之间的关系。
Separability conditions from the Landau-Pollak uncertainty relation
基于不确定原理的Landau-Pollak公式，我们得到了一组量子比特二分系统可分离（纠缠）的必要（充分）条件.这些条件进行了测试，并与先前规定的标准相比，通过将它们应用到状态的可分性限制是已知的。我们的结果也扩展到多体和高维系统。
Quantum Separability Criteria Based on Symmetric Measurements
本文提出基于局部对称测量的量子分离性判据，能更有效检测纠缠，并可推广至多粒子系统。
A Robust Semidefinite Programming Approach to the Separability Problem
我们表示的优化纠缠证人任意二分态的一类凸优化问题称为鲁棒半定规划（RSDP）。利用RSDP的性质，我们提出了几个新的混合态可分性的充分检验。我们的结果，然后推广到多部密度算子。
Scalable Ellipsoidal Classification for Bipartite Quantum States
从椭球分类的角度探讨了可分性问题。N维的密度算子可以表示为维度为$N^{2}- 1$的实向量空间中的向量，其分量是矩阵在某些选定基上的投影。我们提出了一种方法来测试可分性，连续优化程序的基础上。首先，我们找到最小体积覆盖椭球，包围一组特定的适当矢量化的二分可分态，然后我们计算的欧氏距离的任意矢量化的二分密度算子这个椭球。如果矢量化的密度算符落在椭球内，它被认为是可分的，否则它将被认为是纠缠的。我们的方法是可扩展的，可以直接在任何所需的尺寸。此外，我们表明，它允许检测的束缚纠缠态
Bipartite separability and non-local quantum operations on graphs
本文研究了由图产生的二分量子态的可分性问题。早些时候，它被证明的程度标准是熟悉的正部分转置标准的可分离性的图论对应，虽然有纠缠态的正部分转置的程度标准失败。在这里，我们引入了部分对称图和度对称图的概念，通过使用著名的部分转置图的概念和度标准，分别。因此，我们提供了从部分对称图中产生的维度为$m \times n$的二分可分状态类。我们确定部分不对称的图形，缺乏部分对称的属性。我们开发了一个组合的过程，从一个给定的部分对称图创建一个部分不对称图。我们表明，这种组合操作可以作为一个纠缠产生器所产生的部分对称图的混合状态。
Schmidt number of pure states in bipartite quantum systems as an algebraic-geometric invariant
推广了我们以前关于混合态的代数几何不变量的工作，给出了一个更强的分离性判据。我们还表明，施密特数的纯态的二分量子系统，一个经典的概念，实际上是一个代数几何不变量。
Computing finite-dimensional bipartite quantum separability
自从纠缠被确定为一种计算和密码资源以来，人们一直在努力寻找一种有效的方法来判断给定的密度矩阵是否表示非纠缠或可分离的状态。本质上，这就是量子可分性问题。第1章至第3章提出了一种新的临界点算法，该算法在给定未知量子态的可观测量的正交基子集的期望值的情况下，在可观测量子集的范围内搜索纠缠见证。当所有期望值已知时，该算法解决了可分性问题。在第4章中，我给出了该算法的动机，并展示了如何在特定的物理场景中使用尽可能少的量子资源来检测未知量子态的纠缠（或确定可分性）。然后，我解释了算法背后的直观思想，并将其与同类标准算法联系起来。在本章的结尾，我将比较第3章中介绍的算法的复杂性。最后，在第5章中，我将详细介绍该算法，并讨论其相对于标准方法的性能。
Entanglement detection in arbitrary dimensional bipartite quantum systems through partial realigned moments
本文提出基于部分重排矩的可分性判据，统一检测任意维度二分量子系统中的可蒸馏与束缚纠缠，并适用于两量子比特系统。
Criteria of partial separability of multipartite qubit mixed-states
本文讨论了多体量子比特混合态的部分可分性及其判据问题。首先，我们严格定义什么是多体量子比特系统的部分可分性。然后给出了N部量子比特密度矩阵到二部量子比特密度矩阵的约化方法，并证明了N部量子比特混合态部分可分的一个必要条件是满足PPT条件的约化。PACC值：03.67.Mn; 03.65.Ud; 03.67.Hk
Separability criteria based on the correlation tensor moments for arbitrary dimensional states
本文受PT矩方法启发，提出基于关联张量矩的两体和多体量子态可分性判据，并证明其在纠缠检测的某些方面具有更强能力。
Separability criteria based on realignment
该研究利用密度矩阵重排和约化密度矩阵向量化提出新的可分性判据，可更有效地探测双体及真正三方纠缠，并给出 concurrence 与 convex-roof extended negativity 的下界。
Two computable sets of multipartite entanglement measures
我们提出了两套可计算的纠缠措施的多体系统，每个子系统可以有不同的自由度（所谓的qudits）。其中一组称为“可分性”测度，揭示了哪些子系统是可分离的/纠缠的。为此，我们必须将多体系统的k-可分性概念推广到一个新的明确可分性概念，我们称之为γ_k-可分性。第二组纠缠度量揭示了纠缠的“种类”，即它是二分的，三分的，……，n分纠缠，并表示为“物理”措施。我们展示了如何在这两套措施的下限可以通过观察，任何熵可以通过被称为m-并发的操作表达式重写。此外，对于不同类型的二部或多部量子系统，我们计算的界限明确，并发现他们往往是紧或等价于正部分转置（PPT）。
Noiseless method for checking the Peres separability criterion by local operations and classical communication
在局域操作和经典通信情形下，给出了一种检验任意二分量子态$ρ_{AB}$中Peres可分性判据的方法.该方法不需要先验状态重构和结构物理近似。爱丽丝和鲍勃这两个观察者的主要任务是估计一些特定的函数。在得到这些函数后，他们可以确定$ρ^{T_{B}}_{AB}$的最小本征值，它可以作为低维纠缠的指示器。
On the equivalence of separability and extendability of quantum states
受Doherty等人（Phys. Rev. A，69：022308）所描述的有限能级量子系统的状态的$k$ -可扩展性和完全可扩展性的概念的启发，我们在高斯态的上下文中引入并行定义，并且仅使用它们的协方差矩阵的性质导出它们完全可扩展性的充分必要条件。证明了完全可扩性等价于二分高斯态的可分性。根据Hudson和Moody（Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete，33（4）：343- 351），我们证明了在二分希尔伯特空间中，对于至少有一个维数大于2的状态，可分性等价于完全可扩性。这一点，特别是，延长结果Fannes，刘易斯和Verbeure（Lett. Math.Phys.15（3）：255- 260）到无限维Hilbert空间的情形，其中所有有界算子的C* 代数是不可分的。
Separability criteria via some classes of measurements
相互无偏基（MUB）和对称信息完全（SIC）正算符值测量（POVM）是量子信息理论中两个相关的研究课题。它们分别被推广到互无偏测量（MUMS）和一般对称信息完备（GSIC）测量，它们都不一定是秩1。我们利用这些测量研究了量子可分性问题，并给出了任意维数的二体系统和多能级子系统的多体系统的可分性判据。这些准则被证明是更有效的比以前的标准，特别是当子系统的尺寸是不同的。此外，在实验中实现这些判据时，不需要全量子态层析。
General SIC-Measurement Based Entanglement Detection
我们研究了量子可分性问题，通过使用一般对称信息完全测量和$d$ -维二分和多分系统的分离性准则。二分量子态判据在检测几类已知的量子态中是有效的。对于各向同性态，它既是必要的，也是充分的。此外，我们的标准可以在实验中实现，两个量子态的标准需要更少的本地测量比一个基于相互无偏测量。
Effective separability of typical entangled many-body states
我们考虑两个系统的谐波捕获粒子在一个典型的纯态的希尔伯特空间定义的给定值的粒子数和能量的两种气体。这样的状态是纠缠的，但我们表明，对于大系统，两种气体之间的相关性是相同的可分离的混合物。这一结果可以推广到其他物理系统。我们讨论了这种有效的可分性的关系，众所周知的存在的量子关联在任何纠缠态。我们详细研究了一个小的二分系统，发现它的相关性很好地解释了大系统的结果。
The Necessary and Sufficient Conditions of Separability for Multipartite Pure States
本文给出了多体纯态可分性的充要条件。这些条件非常简单，不需要Schmidt分解或追踪操作。我们也给出了一个必要条件的一个局部酉等价类的一个二分系统的振幅矩阵的行列式和探索的方差作为一种度量的纠缠多体纯态。
Separability from Spectrum for Qubit-Qudit States
谱可分性问题要求对二分混合态ρ的特征值进行刻画，使其具有U^*ρU对所有酉矩阵U可分的性质。当局部维数m和n满足m = 2和n <= 3时，这个问题已经解决。我们解决了所有剩余的量子比特-量子比特情况（即，当m = 2且n >= 4是任意的时）。在所有这些情况下，我们证明了一个态可从谱中分离当且仅当U^*ρU对所有酉矩阵U都有正的部分转置。这种等价性与通常的可分离性问题形成鲜明对比，在通常的可分离性问题中，具有正部分转置的状态是比其可分离性严格弱的性质。
Rényi and Tsallis formulations of separability conditions in finite dimensions
利用Rényi熵和Tsallis熵给出了有限维子系统的二分量子系统的可分性条件。熵的不确定性关系往往导致纠缠准则。我们提出了新的方法的基础上卷积的离散概率分布。根据卷积方案，对整个系统的测量由局部测量构成。基于Maassen-Uffink型的不确定关系和优控关系，导出了可分离性条件。在每个子系统上，我们使用一对次归一化向量，形成秩一POVM。我们还得到了具有特殊结构的局部测量的熵可分性条件，如相互无偏基和对称信息完全测量。导出的可分性条件的相关性证明了几个例子。
Bipartite entanglement in systems of identical particles: the partial transposition criterion
研究了N个全同玻色子分布在M个不同模中的两体纠缠。对于这样的系统，需要一个与任何先验希尔伯特空间张量积结构无关的可分性的定义，并且可以用可交换的观测量子代数来给出。使用这种广义的概念的可分性，我们分类的状态，部分换位原来是一个必要和充分条件的纠缠检测。
Nonlinear and linear entanglement witnesses for bipartite systems via exact convex optimization
对给定的两体量子系统构造了线性和非线性纠缠见证。利用单粒子可行域，通过精确凸优化方法，给出了一种构造二体系统有效纠缠证据的方法。对一些著名的二分量子系统的例子表明，在大多数情况下，这些纠缠证据为给定的二分系统的可分性提供了充分必要条件。这种方法也适用于一类二部qudit量子系统的细节d= 3，4和5。关键词：非线性和线性纠缠见证PACS编号：03. 67. Mn，03. 65. Ud
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