Experimental Measurement of Non-Hermitian Left Eigenvectors
本研究提出基于非厄米格林函数的方法，从实验测量的稳态响应中直接提取非厄米左本征矢（LEVs）和右本征矢（REVs），并通过声学实验验证其有效性，揭示了LEVs在非厄米现象中被低估的可观测效应。
2025-04-29 physics.class-ph quant-ph
Universal Eigenvector Statistics of Non-Hermitian Random Matrices
Princeton University（普林斯顿大学）
该研究将非厄米随机矩阵的普适性扩展至特征向量重叠统计，通过费米子复制非线性σ模型建立与厄米能级统计的对偶，并在多种物理模型中验证了归一化重叠的普适性。
2026-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Photon position eigenvectors lead to complete photon wave mechanics
我们最近构造了一个光子位置算子与交换组件。这在很长一段时间里被认为是不可能的，但是我们的位置本征向量有一个像扭曲光一样的漩涡结构。因此，它们不是球对称的，位置算子也不会变换为向量，所以前面的不存在性论证不适用。我们找到两类位置本征向量，并通过投影到它们定义的位置本征基上得到光子波函数，遵循量子力学的通常规则。厄米位置算子，r 0，导致一个朗道-佩尔斯波函数，而非厄米位置算子和它的伴随类场特征向量导致一个双正交基。这两个基是等价的，因为它们通过相似性变换相关联。非厄米位置算符的本征向量导致场-势波函数对。这些类场正频率波函数满足麦克斯韦方程组，从而证明了ME描述单光子波动力学的假设。数算符的期望值是光子密度与未检测到的光子的积分，这与费曼的结论一致，即非相互作用粒子的密度可以解释为概率密度。
2007-11-01 quant-ph
Eigenvalue approximation of sums of Hermitian matrices from eigenvector localization/delocalization
我们提出了一种技术，用于计算和理解的随机矩阵的特征值分布和已知的分布的被加数。确切的问题是可怕的困难。一个极端近似的真实密度相当于经典概率，其中矩阵被假定为可交换的;另一个极端与自由概率有关，其中本征向量被假定为在一般位置并且足够大。实际上，自由概率论可以给出密度的一个很好的近似。我们开发了一种基于特征向量本地化/离域的技术，该技术对于自由概率不足但适用于某些均匀性的重要问题非常有效。本地化/离域属性出现在一个凸的组合参数，值得注意的是，是独立的任何特征值属性，并产生准确的特征值密度近似。我们证明了这种技术的一些例子，以及讨论一个更一般的技术时，不适用的均匀性。
2017-10-25 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics with Unbounded Metric Operators
我们将伪厄米量子力学的公式推广到具有无界度量算子η的η-伪厄米哈密顿算子H。特别是，我们给出的物理希尔伯特空间，可观的，和等效的厄米哈密顿的情况下，H有一个真正的和离散谱和它的特征向量属于域的eta，因此它的正平方根的建设的细节。
2012-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Eigenvector Correlations Across the Localisation Transition in non-Hermitian Power-Law Banded Random Matrices
本研究以非厄米幂律带状随机矩阵为平台，探究非厄米量子系统局域化转变中的本征向量关联，发现退局域相与局域相的关联特性存在显著差异，并分别用Ginibre系综和解析方法加以解释，为表征非厄米量子多体系统动力学相提供了新思路。
2023-08-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Recovery of eigenvectors from eigenvalues in systems of coupled harmonic oscillators
本征向量-本征值恒等式将厄米矩阵的本征向量与其本征值和其主子矩阵的本征值联系起来，其中第j行和第j列已经被移除。我们表明，一维阵列的耦合谐振器，由方阵与实特征值，提供简单的物理系统，这个公式可以应用于实践中。子系统由去除第j个谐振器的阵列组成，因此可以物理实现。仅从它们的光谱，就可以得到整个系统的振荡模式。连续的单个谐振器删除的这一原则证明了在两个实验中耦合的射频谐振器阵列与比最近邻耦合，其中的频谱测量与网络分析仪。在实验中既包括厄米特的情况，也包括非厄米特的情况。在这两种情况下，实验特征向量估计同意以及数值模拟，如果考虑到系统对称性所施加的某些一致性条件。在埃尔米特的情况下，这些估计是从共振谱单独获得的系统参数的知识。它仍然是一个有趣的问题的物理相关性，找到条件下，完全的非厄米特本征向量集可以单独从光谱。
2020-02-20 quant-ph
Topological phases in Kitaev chain with imbalanced pairing
系统地研究了由非厄米对项引入的具有不平衡对产生和湮灭的Kitaev链。精确相图表明，在条件不平衡的影响下，拓扑相位仍然是鲁棒的。间隙相位的特征在于由拓扑不变量，扩展Zak相位，这是由双正交内积定义。这些相位在基态聚结发生的点处被破坏，这与时间反演对称性破缺有关。我们发现，在不间断的时间反演对称区域内，开链也存在Majorana边模，证明了这种非厄米系统中的体-边对应。
2017-07-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Phantom relaxation rate of the average purity evolution in random circuits due to Jordan non-Hermitian skin effect and magic sums
本文研究随机电路中平均纯度演化的幻影弛豫现象，揭示其源于非厄米趋肤效应导致的交变系数发散及Jordan核与三角求和，强调伪谱而非谱的重要性。
2023-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el math-ph
Exact Solution for Non-Hermitian Free Fermions: A Case Study of the XY Chain
Australian National University（澳大利亚国立大学）；Chongqing University（重庆大学）
通过分析非厄米XY自旋链的准哈密顿量，证明了自由费米子准能谱结构与厄米模型一致，并构造了双正交费米子基，同时推导了例外点处的约当标准形和广义本征向量，揭示了例外点作为复各向异性平面分支点的性质。
2026-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous entanglement scaling from eigenvector nonorthogonality in critical non-Hermitian free fermions
Princeton Quantum Initiative, Princeton University（普林顿大学量子倡议计划）；Department of Physics, Princeton University（普林顿大学物理系）
研究临界非厄米自由费米子链稳态纠缠熵，发现其对数标度系数反常，源于‘虚’狄拉克点处本征向量非正交性，低能展开得系数与晶格数值吻合，弱实在位无序增强纠缠，提供了对该稳态纠缠的通用理解。
2026-07-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
A chain of solvable non-Hermitian Hamiltonians constructed by a series of metric operators
我们展示了如何，给定一个非厄米哈密顿$H$，我们可以生成新的非厄米算子顺序，产生一个几乎无限的链的非厄米哈密顿是等谱的$H$和$H^\dagger$，其特征向量，我们可以很容易地推导出一个几乎自动的方式，没有成分是必要的其他$H$和它的特征系统。为了启动这条链并保持它的运行，我们第一次使用了一系列映射，这些映射都与不同的度量算子相连。我们展示了如何在几个物理相关的系统的程序。特别是，我们将我们的方法应用到各种版本的Hatano-Nelson模型和一些PT对称的Hamilton。
2021-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Critical Non-Hermitian Edge Modes
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）
本研究揭示了非厄米系统中名为临界非厄米边界模式（CNHEM）的独特临界现象，其源于 onsite 交错势与尺寸依赖的非互易耦合的竞争，与例外点密切相关，且在厄米系统中不存在。
2025-11-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Supersymmetric Extension of Non-Hermitian su(2) Hamiltonian and Supercoherent States
分析了一类新的具有实谱的非厄米哈密顿算子，它们被表示为su（2）生成元的实线性组合，其形式为$ H=ωJ_{3}+αJ_{-}+βJ_{+}$，$α\neq β$.建立了允许过渡到等效厄米哈密顿量的度量。一个伪厄米超对称扩展这样的哈密顿。它们对应于玻色子-费米子振子的伪厄米超对称系统。我们通过伪幺正超对称位移算符方法将超相干态的形式推广到这样的超对称系统。所构造的超相干态族由两个对偶子族组成，它们在玻色子-费米子Fock空间中构成一个双超完备双正规系统。每个子族的状态是玻色子湮灭算符和两个费米子降低算符之一的本征向量。
2010-12-15 math-ph math.MP quant-ph
Delocalization of non-Hermitian Quantum Walk on Random Media in One Dimension
在一维随机介质上离散时间量子行走的非厄米延拓中，数值地发现了离域跃迁。在过渡时，本征向量被离域，同时对应的能量本征值（虚单位乘以时间演化算子本征值的相位）变得复杂。这与随机安德森模型在一维中的非厄米扩展一致，称为Hatano-Nelson模型。因此，我们发现，所有本征态的厄米量子行走共享一个共同的本地化长度。
2021-07-22 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Quasi-Hermitian one-dimensional lattice
我们证明了在有限维向量空间中具有三对角矩阵表示的非厄米特算子与厄米特算子相似。所需条件是充分的，简单的例子表明它不是必要的。我们得到相当一般的特征值和特征向量的一个有点特殊的情况。
2021-08-16 quant-ph
Modified Hellmann Feynman Theorem
本文将 Hellmann Feynman 定理扩展至非厄米量子力学领域，推导出适用于 PT 破缺相、未破缺相及例外点的修正形式 MHFT，并基于 G 内积证明其在系统是否满足幺正时间演化时均有效。
2025-04-01 quant-ph
Quantum Brachistochrone Problem and the Geometry of the State Space in Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics
只要对物理希尔伯特态的内积定义作适当的选择，一个具有实谱和完备本征向量集的非厄米算符可以作为幺正量子系统的哈密顿算符.我们研究的后果，这样的选择表示的国家的投影算子和几何的状态空间。这使得仔细处理量子速降线问题，并表明，它确实是不可能实现更快的幺正演化使用PT对称或其他非厄米哈密顿比厄米哈密顿。
2008-04-10 hep-th math-ph math.MP
Entanglement, non-Hermiticity, and duality
通常对偶过程保持能量谱不变。本文提出了一种保持纠缠谱不变的对偶性，用以诊断非厄米非相互作用费米子系统的量子纠缠。我们限制我们的注意力与一套完整的双正交本征向量和一个完全真实的能量谱的非厄米特系统。原始系统具有约化的密度矩阵$ρ_\mathrm{o}$，并且通过投影算子$\mathcal{R}_{\mathrm o}$来划分实空间。通过对偶化，我们得到了一个新的约化密度矩阵$ρ_{\mathrm{d}}$和一个新的实空间投影矩阵$\mathcal{R}_{\mathrm d}$。值得注意的是，纠缠谱和纠缠熵保持不变。受对偶性的启发，我们定义了两类非厄米模型，并给出了$\mathcal R_{\mathrm{o}}$。在以“非互易模型”为例的I型中，至少存在一个对偶，使得$ρ_{\mathrm{d}}$是厄米的。换句话说，具有给定$\mathcal{R}_{\mathrm{o}}$的I型非厄米模型的纠缠信息完全由具有$\mathcal{R}_{\mathrm{d}}$的厄米模型控制。因此，我们可以应用厄米特系统的已知结果来有效地获得I型模型的纠缠特性。另一方面，以“非埃尔米特的Su-Schrieffer-Heeger模型”为例的第二类模型总是非埃尔米特的。从实用的角度来看，对偶性为非厄米系统的纠缠提供了一条潜在的\textit{efficient}计算途径。通过连接不同的模型，对偶性也…
2021-06-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Generation of Matrices with Specified Eigenvalues and their Diagonalization
我们提出了一个处方形成矩阵指定的特征值和已知的特征向量。利用这种方法，我们可以构造具有任意特征值的厄米特矩阵、反厄米特矩阵、对称矩阵和一般矩阵。此外，我们提出了一个算法对角化这样的矩阵。实现这一点所需的函数是概率振幅与离散本征值谱连接的可观测量，可以从自旋理论获得。对于$5\times 5$矩阵的示例情况，给出了这些函数。
2005-06-09 math-ph math.MP quant-ph
Quantum and thermal noise in coupled non-Hermitian waveguide systems with different models of gain and loss
本文比较不同增益与损耗机制对增益-损耗补偿非厄米波导系统噪声的影响，揭示噪声功率、光子统计和压缩差异及若干普适性质。
2024-04-07 cond-mat.mes-hall physics.app-ph physics.optics
The construction of a general inner product in non-Hermitian quantum theory and some explanation for the nonuniqueness of the C operator in PT quantum mechanics
最近，Bender和Klevansky（arXiv：0905.4673 [hep-th]）观察到，与PT对称非埃尔米特汉密尔顿算子相关的C算子并不唯一。此外，它已被施和孙（arXiv：0905.1771 [hep-th]）最近，似乎存在一个定义良好的内积的上下文中的汉密尔顿运营商的PT对称非厄米特李模型产生不同的C-运营商相比，以前由Bender等人。这两份手稿中令人困惑的观察结果在本手稿中得到了调和和解释，如下：与沿着Shi和Su的路线构造的某些非厄米汉密尔顿算子相关的度量算子（和诱导的C算子）的实际形式取决于所考虑的汉密尔顿算子的左右本征向量的所选归一化，因此是模糊的。对于一个特定的PT-对称2 × 2-矩阵Hamilton算子，通过适当地选择其特征向量的范数，可以使产生半正定内积的度量算子甚至与所考虑的Hamilton算子的参数无关.这一令人惊讶的功能反过来使所获得的度量运营商，而独特的和有吸引力的。为了方便起见，本文导出了玻色子和费米子（反）因果谐振子的度规算符。
2009-06-08 hep-ph hep-th math-ph
Rigged Liouville space formulation for quasi-Hermitian Liouville operators
Hosei University（法政大学）；Asia University（亚洲大学）
本文提出 rigged Liouville 空间框架，用于构建准厄米特 Liouville 运算符的超 bra-ket 和谱分解，探讨其在谐振子中的应用。
2026-04-29 math-ph math.MP quant-ph
Non-isospectral Hamiltonians, intertwining operators and hidden hermiticity
我们最近提出了一种策略，从一个给定的哈密顿$h_1$和一个特定的运营商$x$，其中$[h_1,xx^\dagger]=0$和$x^\dagger x$是可逆的，第二个哈密顿$h_2$与$h_1$相同的特征值，其特征向量是相关的$h_1$由$x^\dagger$。在这里，我们扩展这一过程，建立第二个哈密顿量，其特征值是不同于那些$h_1$，其特征向量仍然是相关的。这个新的过程也被推广到隐埃尔米特汉密尔顿。
2011-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Wide-range-tunable Dirac-cone band structure in a chiral-time-symmetric non-Hermitian system
建立了任意具有手征（C）对称性的厄米特紧束缚模型与具有手征时间（CT）对称性的非厄米特紧束缚模型之间的联系，证明了这种非厄米特紧束缚模型的哈密顿量是伪厄米特的.非厄米哈密顿量的本征值和本征向量可以很容易地从它的父厄米哈密顿量的本征值和本征向量得到。提出了一种利用虚势生成一类具有可调全实能带结构的非厄米模型的方法，并给出了一个由两层厄米正方晶格模型的能带实现锥结构的例子.
2017-12-11 quant-ph
Non-Hermiticity and conservation of orthogonal relation in dielectric microcavity
近年来，开放量子系统的非厄米性质及其应用引起了人们的广泛关注。虽然大多数的研究都集中在非厄米特系统的特征性质上，但在这里我们关注以下问题：一个非厄米特系统可以是厄米特系统的一个子系统，正如人们可以在Feshbach投影算子（FPO）形式主义中清楚地看到的那样。在这种情况下，尽管子系统（非厄米特）的本征向量满足双正交条件，但总（厄米特）系统的本征向量的正交性必须保持。因此，我们可以预言，一定存在一些显著的过程，这些过程将非厄米子系统与其余部分联系起来，并最终保持整个系统的厄米性。在本文中，我们研究这样的过程中开放的椭圆微腔。腔的内部是一个非厄米系统，外部是FPO形式的耦合池。我们调查的内部和外部的行为与避免共振交叉（ARC）之间的相关性，并分析结果的自能和集体兰姆位移的相对差异之间的权衡。这些结果来自于全厄米量子系统的正交性守恒。
2018-07-17 physics.optics quant-ph
From Wavefunction Regularity to Eigenvector Conditioning: Accuracy--Cost Trade-offs of Quantum Algorithms for Non-Hermitian Transcorrelated Hamiltonians
Center for Advanced Systems Understanding (CASUS)（高级系统理解中心）；Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR)（德累斯顿-罗斯多夫亥姆霍兹中心）；Leiden University（莱顿大学）；Covestro Deutschland AG（科思创德国股份公司）；Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心）；Walrus Computing（鲸鱼计算公司）；Institute of Artificial Intelligence, Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学人工智能研究所）；QuSoft, HIMS & IvI, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学QuSoft、HIMS及IvI）；Center for Scalable Data Analytics and Artificial Intelligence (ScaDS.AI) Dresden/Leipzig（德累斯顿/莱比锡可扩展数据分析与人工智能中心）；Technical University Dresden（德累斯顿工业大学）
本文研究非厄米转相关哈密顿量的量子算法，通过可解模型和二次量子化分析，揭示TC关联子可改善基组收敛（从N^-1/2到N^-3/2）并降低查询复杂度，为精度-成本权衡提供理论框架。
2026-10-01 physics.chem-ph quant-ph
An alternative construction of the positive inner product in non-Hermitian quantum mechanics
在非厄米量子力学的背景下，我们利用哈密顿量的本征向量的生成元来构造一个酉的内积空间。这样的模型一直感兴趣，在最近几年，例如，在${\cal PT}$对称性的上下文中，虽然我们的建设扩展到更大的所谓的伪厄米算子类。我们提供了一个详细的例子来说明的概念，并与已知的结果进行比较。
2009-06-29 hep-th quant-ph
Quantum Phase Transition of Non-Hermitian Systems using Variational Quantum Techniques
本文研究非厄米系统的量子相变，利用最近提出的变分量子算法寻找非厄米哈密顿量的特征值与特征向量，并应用于具有纯实数和纯复数横向场的横向Ising模型。
2025-01-28 hep-lat quant-ph
Reinforcement learning for semi-autonomous approximate quantum eigensolver
利用算符的本征矢和本征值来刻画算符，可以知道算符对任何量子态的作用。在这里，我们提出了一个协议，以获得任意厄米量子算符的本征向量的近似。该协议基于测量和反馈过程，这是强化学习协议的特征。我们的方案由两个系统组成，一个名为环境的黑盒子和一个名为主体的量子态。环境的作用是通过酉矩阵$\hat{U}_E=e^{-iτ\hat{\mathcal{O}}_E}$改变任何量子态，其中$\hat{\mathcal{O}}_E$是厄米算符，而$τ$是实参数。智能体是一种量子态，它通过与环境的重复交互、反馈过程和半随机旋转来适应$\hat{\mathcal{O}}_E$的某些特征向量。利用该方法，我们可以在10次迭代以内得到平均保真度超过90%的随机量子比特算符本征向量的近似，在300次迭代以内得到平均保真度超过98%的随机量子比特算符本征向量的近似.此外，对于双量子比特情形，对于随机算符，在8000次迭代中得到的四个本征矢量的量子数均在89%以上，对于以Bell态为本征矢量的算符，量子数均为$99\%$.该协议可以用于实现半自主量子设备，这些设备应该能够以最少的资源提取信息并做出决定，而无需人工干预。
2020-02-05 quant-ph
Parametric correlations in non-Hermitian quantum chaos: random matrix approach
King’s College London（伦敦国王学院）
针对耗散混沌量子多体系统，利用复Ginibre系综推导出谱密度参数协方差的显式闭式表达式，并验证其普适性。
2026-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Transition Probabilities for Flavor Eigenstates of Non-Hermitian Hamiltonians in the PT-Broken Phase
研究了具有宇称和时间反演对称性的非厄米哈密顿量描述的二能级量子系统中“味”本征态的跃迁几率。特别是，我们集中在所谓的PT-破缺相，其中两个特征值的非厄米哈密顿原来是一个复共轭对。在这种情况下，我们发现转移概率在无限时间极限$t \to +\infty$内是无界的。然而，在将具有被动PT对称性和整体衰变的非厄米系统与粒子物理中的中性介子系统联系起来之后，我们观察到，跃迁几率的发散行为实际上适用于规范变换的中性介子态，而物理态的跃迁几率被整体衰变指数抑制。我们还提出了一个简短的审查的情况下，在所谓的例外点，在本征值和本征向量的哈密顿合并。
2021-04-16 hep-ph hep-th math-ph
Fragmented exceptional points and their bulk and edge realizations in lattice models
Lancaster University（兰卡斯特大学）
研究通过非厄密特晶格模型实现了碎片化异常点的体态和边缘实现，提出了一种高效方法用于设计具有非传统响应特性的系统。
2025-07-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Model for Asymmetrical Tunneling
我们提出了一个简单的非厄米模型来描述两个能量简并的位置之间的非互易相互作用耦合无耗散的非对称隧穿现象。该系统采用双正交能量本征向量族描述，系统动力学由薛定谔方程确定，通过对状态向量进行适当的归一化，有效地恢复了系统的么正性.结果表明，在该模型中，隧道速率确实是不对称的，即使在没有外部相互作用的情况下，也会导致简并系统的平衡显示不平等的占据。
2014-08-25 quant-ph
Non-Hermitian Topology and Exceptional-Point Geometries
本文综述非厄米拓扑，通过复特征值与双正交特征向量揭示其与厄米系统的差异，重点探讨奇异点的拓扑性质及非厄米能带拓扑的最新进展。
2022-11-25 quant-ph
Tuning topological phases and exceptional points in a non-Hermitian Rice Mele model beyond nearest neighbors
Donostia International Physics Center (DIPC)（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；Chemistry Faculty (UPV/EHU)（巴斯克地区理工大学化学学院）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克拉巴斯基奎巴斯克科学基金会）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究具有平衡增益和损耗以及次近邻跳跃的非厄米Rice-Mele模型，发现次近邻跳跃在开边界下能产生新的二阶例外点，并影响拓扑相图。
2026-08-11 quant-ph
Exceptional Points in a Microwave Billiard with Time-Reversal Invariance Violation
本文报道了耗散微波台球中的例外点的实验研究。相关的两态哈密顿量是非厄米的和非对称的。它是在EP周围的参数平面中的窄网格上通过实验确定的。在EP处，T违反的大小由特征向量分量的相对相位给出。本征向量在EP周围进行几何传输，因此它们收集几何相位以及不同于单位的几何振幅。
2010-11-30 cond-mat.other math-ph math.MP
Implementation and topological characterization of Weyl exceptional rings in quantum-mechanical systems
本文首次在量子力学系统中实现Weyl异常环，通过超导量子比特与耗散谐振器耦合系统，提取量子化Berry相位和Chern数，并展示流形收缩引发的拓扑转变。
2025-08-08 quant-ph
Experimental semi-autonomous eigensolver using reinforcement learning
用厄米算符表示的可观测量的特征化是量子力学的一项重要任务。因此，本征解算器是任何量子技术的基本算法。在这项工作中，我们实现了一个半自治的算法来获得一个任意的厄米算符的本征向量的近似使用IBM量子计算机。为此，我们只使用单次测量和由反馈回路处理的伪随机变化，减少了系统中的测量数量。由于经典的反馈回路，该算法可以转换为强化学习范式。使用该算法，对于单量子比特可观测，我们获得了两个本征向量，其重复性超过0.97，具有大约200次单次测量。对于两个量子比特的可观测量，我们对四个本征向量进行了大约1500次单次测量，得到了超过0.91的分辨率，这是一个相对较低的资源需求，适合当前的设备。这项工作有助于开发能够利用部分信息进行决策的量子设备，这有助于实现量子人工智能中的未来技术。
2021-06-12 quant-ph
Non-Hermitian anisotropic XY model with intrinsic rotation-time reversal symmetry
本文系统地研究了一维各向异性XY模型的非厄米模型，该模型在其原始形式下是一个唯一的精确可解的量子自旋模型，用于理解量子相变.该模型的显著特点是，如果所有的本征矢量都是内禀旋转-时间反转（RT）对称的，而不是宇称-时间反转（PT）对称的，则该模型具有全实谱，并且它的厄米特对应物被近似地证明是一个实验上可达到的系统，一个具有最近邻耦合的各向同性XY自旋链.在此基础上，得到了分离对称性完整区和对称性破缺区的例外点，这些例外点位于热力学极限下的一条双曲线上。它为阐明量子自旋系统的复杂量子力学理论提供了一个很好的范例。
2012-10-20 quant-ph
Observation of topology of non-Hermitian systems without chiral symmetry
提出一种从右本征态自旋纹理测量一维非厄米系统拓扑不变量的通用方法，并在双量子位核磁共振系统上实验验证，揭示了无手性对称系统的能带拓扑结构。
2025-04-22 quant-ph
Momentum-independent reflectionless transmission in the non-Hermitian time-reversal symmetric system
本文从理论上研究了非厄米系统，其非厄米性来源于不等跳跃幅度（UHA）二聚体。这些模型的显著特点是，如果所有的本征向量是时间反演（T）对称的，而不是宇称时间反演（PT）对称的，他们有完整的实谱，他们的厄米对应物被证明是一个实验上可访问的系统，它具有相同的拓扑结构的原始的，但调制的跳跃幅度内的不间断的区域。在无反射透射条件下，非厄米系统可以实现动量无关的无反射透射（RT）散射行为。这种特殊的特征表明，对于具有RT二聚体平衡组合的某类非厄米特系统，缺陷可以对外部观察者完全不可见。
2013-06-09 quant-ph
Witnessing criticality in non-Hermitian systems via entropic uncertainty relation
与只有特征值退化的厄米特系统相比，具有例外点的非厄米特系统由于特征值和对应的特征向量的合并而导致许多有趣的现象。本文研究了非厄米特系统的熵测不准关系，揭示了熵测不准关系与非厄米特系统例外点之间的一般联系。与由厄米哈密顿量确定的么正性动力学相比，EUR的行为可以根据系统是否位于未断相或断相区而以两种不同的方式很好地定义。在非断相区，EUR呈现振荡行为，而在断相区，EUR的振荡被打破。异常点标志着欧元的振荡和非振荡行为。在动力学极限中，我们已经确定了非厄米特系统的临界行为的见证欧元。我们的结果表明，证人可以准确地检测到非厄米系统的临界点超越（反对）PT对称系统。我们的结果可能有潜在的应用，见证和检测相变在非厄米系统。
2021-08-09 quant-ph
Non-defective degeneracy in non-Hermitian bipartite system
本文基于随机矩阵理论构造非厄米二分系统，发现秩亏子系统中的无缺陷简并区域可产生非热平衡的最大混合态，并揭示了该区域对热化的部分抑制机制。
2024-02-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bi-Orthogonal Approach to Non-Hermitian Hamiltonians with the Oscillator Spectrum: Generalized Coherent States for Nonlinear Algebras
研究了一组非自伴但具有谐振子谱的哈密顿量。这些算子的本征向量和它们的厄米共轭的本征向量形成了一个双正交系统，该系统提供了满足叠加原理的数学过程。在这种形式下，非厄米振子可以用与厄米方法大致相同的方法来研究。找到了两种由适当构造的梯形算符生成的不同的非线性代数，并得到了相应的广义相干态。通过适当选择参数，非厄米振子可以被引导到常规振子。在这样的极限下，非线性代数的生成元收敛到广义阶梯算子，如果振子与非线性介质中的单模光子场相关联，则该算子将代表强度相关的相互作用或多光子过程。
2017-10-23 quant-ph
Anderson transition in disordered Hatano-Nelson systems
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过研究李雅普诺夫指数，揭示了非厄密特皮肤效应与缺陷诱导安德森局域化之间的过渡机制，并证明了拓扑不变量的变化与本征向量的过渡关系，为局域化行为提供了普遍准则。
2026-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Direct Measurement of Topological Properties of an Exceptional Parabola
非埃尔米特系统可以产生分支奇点，称为例外点（EP）。与厄米特系统中的奇点不同，EP的拓扑性质可以涉及产生判别数（DN）的本征值的缠绕或产生Berry相位的本征向量完整性。拓扑不变量的多重性也使得非厄米拓扑比厄米拓扑更丰富。在这里，我们研究了抛物线形轨迹形成的EP与理论和声学实验。通过测量本征值和本征函数获得DN和Berry相位，我们证明了EP轨迹赋予参数空间一个由两个非同伦类回路组成的非平凡基本群。我们的研究结果不仅揭示了奇异的非厄米拓扑，但也提供了一个路径的实验表征的非厄米拓扑不变量。
2021-06-24 physics.app-ph quant-ph
Two-dimensional non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger Model
本文研究了受粒子-空穴对称性保护的2D非厄米SSH模型，通过引入复数在位势探讨增益与损耗引发的例外点及特征值合并现象，并推导出向量化的Zak相位量子化，为拓扑RLC电路及扩展的体-边界对应关系提供了理论基础。
2025-04-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Classical observable coalescence as a discriminating diagnostic for spectral degeneracies in non-Hermitian systems
Higher Teachers Training College, University of Bamenda（巴门达大学高等教师培训学院）；Promotion Centre of Research for Technological Advancement and Sustainable Development (PCR-TASD)（技术进步与可持续发展研究促进中心）；Quantum Materials and Computing Group (QMaCG)（量子材料与计算小组）；Université des Sciences et Techniques de Masuku（马苏库科学技术大学）；Laboratoire d’Optique, Laser et Applications（光学、激光及应用实验室）；Département de Physique（物理系；理学院）；Faculté des Sciences（物理学研究单元）；Unité de Recherche en Physique（凝聚态物质、电子与信号处理研究单元）；Unité de Recherche de Matière Condensée, d’Électronique et de Traitement de Signal (URMACETS)（杜尚格大学）；University of Dschang
本文提出经典可观测量融合作为判别性诊断，通过非厄米伊辛链演示其识别奇异点，区分二重点，并验证了与量子结果的对应及实验可行性。
2026-10-06 quant-ph
General Exceptional Points
例外点是非厄米物理中的一种有趣的物理现象，在此点上本征值退化，本征向量合并。本文发现，具有奇异性的任意非厄米二能级系统的普遍特征是基亏损，而不是能量简并或态合并。这导致了一般例外点（GEP）的发现。对于GEP，更微妙的结构（例如，Bloch peach）、附加分类和"隐藏的”量子相变进行了探讨。以非厄米特SSH模型中两个边态的拓扑保护子空间为例，说明了不同类型的GEP的物理性质。
2022-01-23 cond-mat.other quant-ph
Calculating eigenvalues and eigenvectors of parameter-dependent hamiltonians using an adaptative wave operator method
提出了一种利用自适应活动子空间计算大型参数依赖矩阵特征值和特征向量的波算子方法。我们考虑一个依赖于外部可调或绝热参数的哈密顿量，使用自适应投影仪，当可调参数被修改时，投影仪遵循连续的本征空间。该方法也可以处理非埃尔米特汉密尔顿。一个迭代算法推导和测试通过比较与标准波算子算法使用一个固定的活动空间和一个标准的块戴维森方法。所提出的方法是有竞争力的，它收敛在几十个迭代在恒定的内存成本。我们首先说明的能力的方法上的4-D耦合振子模型的哈密顿量。本文还提出了一个更实际的应用，即在不同强度或频率的强激光场下分子的光解离。计算了H ${}_2^+$在例外点附近的光解离共振谱图。
2020-05-27 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Exceptional deficiency of non-Hermitian systems: high-dimensional coalescence and dynamics
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Xiamen University（厦门大学）；Shenzhen Institute for Research and Continuing Education, Hong Kong Baptist University（香港浸会大学深圳研究院）
研究发现非厄密itian系统的异常缺陷现象，揭示其在高维共alesce和动态行为中的独特特性，为非厄密itian物理开辟新方向。
2025-11-27 physics.class-ph quant-ph
Measurement-based quantum phase estimation algorithm for finding eigenvalues of non-unitary matrices
提出了一种求非酉矩阵特征值的量子算法。我们展示了如何通过量子系统中的相互作用和投影测量来构造一个非厄米特矩阵或非酉矩阵，并得到它的本征值和本征向量。该方案结合了频率测量、测量量子傅里叶变换和量子态层析成像的思想。它提供了一个推广的传统的相位估计算法，这是有限的厄米特或酉矩阵。
2010-12-06 quant-ph
Biorthogonal topological charge pumping in non-Hermitian systems
本文研究一般非厄米系统中的量子化电荷泵浦，证明其须由双正交形式保证，并将泵浦电荷分别与 Chern 数及非厄米趋肤效应下的非 Bloch Chern 数联系起来。
2024-06-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
