Ground state entanglement entropy for discrete-time two coupled harmonic oscillators
在离散和连续两种情况下，系统的基态纠缠都通过线性熵来量化。结果表明，在两个时间尺度上，纠缠度都随着粒子间相互作用的增加而增加。研究还发现，谐振势的强度影响系统纠缠的形成率。连续时间尺度和离散时间尺度纠缠的不同之处在于，对于离散时间尺度的纠缠，存在一个截止条件。这个条件意味着系统永远不会处于最大纠缠态。
2017-05-18 cs.IT math-ph math.IT
Quantum entanglement of a harmonic oscillator in an electromagnetic field
目前，有很多方法可以实现粒子与电磁场的量子纠缠。大多数方法具有低概率的量子纠缠，并且不是基于薛定谔方程的近似解的精确理论装置。需要新的方法来获得量子纠缠粒子和数学上精确的研究这种方法。本文考虑了一个量子谐振子（例如，磁场中的电子）与一个量子化电磁场的相互作用。基于该系统薛定谔方程的精确解，我们证明了在一定的参数下，电子与电磁场之间可以存在大的量子纠缠。在精确的Schmidt模和冯诺伊曼熵的数学表达式的基础上分析了量子纠缠。
2017-09-14 math-ph math.MP physics.optics
Harmonic entanglement with second-order non-linearity
我们研究了二阶非线性相互作用作为一种手段，以产生不同波长的字段之间的纠缠。并证明了在这些过程中，在基本和二次谐波场之间原则上可以产生完全纠缠。无论是纯二次谐波产生，还是参量振荡都不能最佳地产生纠缠，这种最佳纠缠是通过中间过程产生的。这些预测的实验证明应该是迫切可行的。
2005-07-08 quant-ph
Entanglement Degree of Parasupersymmetric Coherent States of Harmonic Oscillator
研究了谐振子准对称相干态的玻色子-仿费米子纠缠，导出了纠缠度的计算公式。讨论了获得最大纠缠的条件，并指出在通常的超对称情况下，我们可以获得最大纠缠的Bell态。
2006-12-21 quant-ph
A contour for the entanglement entropies in harmonic lattices
我们构造了一般谐振格点中纠缠熵的轮廓函数。在一维空间，数值分析进行考虑谐波链与周期或Dirichlet边界条件。在无质量制度和一些配置的子系统是一个单一的间隔，轮廓函数的数值结果进行了比较，当地的权重函数，乘以相应的纠缠哈密顿量的能量-动量张量的逆，通过共形场论方法发现，并观察到一个很好的协议。数值分析的轮廓函数的纠缠熵也进行了无质量谐波链的子系统由两个不相交的间隔。
2017-08-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement in Coupled Harmonic Oscillators via Unitary Transformation
我们发展了一种研究两个耦合谐振子纠缠的方法。我们首先引入一个幺正变换，最后得到能谱的解。这些都是用来通过标准的方式构造相应的相干态。为了评估所获得的状态之间的纠缠度，我们计算的纯度函数的相干和数量的状态，分别。结果表明，该方法的两个参数与纯度有关，且易于控制.通过固定这种变换的混合角为π/2，得到了有趣的结果。我们比较我们的结果与已经发表的工作，并指出这些发现的相关性，在两个耦合谐振子的纠缠效应的系统制定。
2012-02-12 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Coupled harmonic oscillators and their quantum entanglement
具有哈密顿量${\hat H}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{m_1}{\hat p}^{2}_1 + \frac{1}{m_2}{\hat p}^{2}_2+A x^2_1+B x^2_2+ C x_1 x_2\right)$的两个耦合量子谐振子系统可以在量子和非线性物理、分子化学和生物物理的许多应用中找到。这样一个系统的定态波函数是已知的，但是由于计算施密特模式的复杂性，将其用于量子纠缠的分析是复杂的。此外，对于这样的动力学系统，不存在非定常薛定谔方程${\hat H}Ψ=i\hbar\frac{\partial Ψ}{\partial t}$和Schmidt模式的精确解析解。在本文中，我们找到一个解决方案的非平稳薛定谔方程，我们还发现在一个解析形式的解决方案的施密特模式的静态和动态的问题。在Schmidt模的基础上，分析了系统的量子纠缠。结果表明，对于系统的某些参数，量子纠缠可以很大。
2017-10-03 math-ph math.MP quant-ph
Harmonic entanglement in a degenerate parametric down conversion
采用线性化方法研究了双模真空库中简并参量下转换过程产生的双模辐射的谐波纠缠和压缩。结果表明，在简谐相关的基模和二次谐波模之间存在正交纠缠，叠加辐射表现出明显的双模压缩。即使在不存在双模压缩的情况下，纠缠仍然存在，因为导致这两种现象的关联是本质上不同的。此外，外相干光下转换越多，双模辐射的纠缠和平均光子数就越强，这与压缩的情况不同。
2007-07-25 quant-ph
Thermal state entanglement in harmonic lattices
研究了一维、二维和三维谐振子晶格热态的纠缠特性。我们建立了两个相邻位置之间纠缠的临界温度值，并给出了物理原因。进一步的网站被证明是纠缠只由于边界效应。在论文的第二部分中，通过使用能量作为纠缠的证据，讨论了其他形式的纠缠。我们关闭一个全面的图表显示不同阶段的纠缠与完全可分性，并提出技术交换和调谐纠缠实验。
2008-06-18 quant-ph
Long-lived mesoscopic entanglement between two damped infinite harmonic chains
我们考虑两个链，每个由$N$独立的振荡器，沉浸在一个共同的热浴和研究他们的相互量子关联的热力学，大$N$限制的动力学。我们表明，由于外部环境的存在下的耗散和噪声能够产生集体量子关联的两个链之间的介观水平。在两个多体系统之间产生的集体量子纠缠被证明是相当稳健的，即使在非零的浴温下也能渐近地存活很长时间。
2017-05-24 cond-mat.other math-ph math.MP
S-wave quantum entanglement in a harmonic trap
分析了球谐势场中相互作用原子间的量子纠缠。在超冷温度下，主要的s波相互作用产生了基态纠缠。基于正则化的赝势哈密顿量，我们通过对低能本征函数进行Schmidt分解来研究量子纠缠。我们指出如何原子配对和量化的纠缠作为一个修改后的s-波散射长度内的陷阱的函数。
2005-07-25 quant-ph
Entanglement in phase-space distribution for an anisotropic harmonic oscillator in noncommutative space
利用Simon的可分性条件（广义Peres-Horodecki准则）研究了非对易空间中各向异性谐振子的二分高斯态.事实证明，为了表现出非对易坐标之间的纠缠，参数（质量和频率）必须满足一个唯一的约束方程。对模型进行对角化后，得到了系统的精确解，保持了固有的辛结构不变。结果表明，通过研究相空间中的维格纳准概率分布，可以识别纠缠自由度。我们证明了这些坐标只与对应于其他坐标的共轭动量纠缠。
2022-11-10 hep-th math-ph math.MP
Propagation properties and limitations on the attainable entanglement in a driven harmonic chain
讨论了在强驱动下谐波链中纠缠产生的局限性和纠缠的可获利性。我们报告的限制，可达到的纠缠为一组给定的压缩的本征模，显示更高的纠缠振荡，从而不容易从中获利。我们还评论了纠缠的传播特性，讨论了快速旋转项的作用，并以耦合的突然切换为例说明了几个问题。
2011-01-11 quant-ph
Entropy, entanglement, and area: analytical results for harmonic lattice systems
我们重新讨论了纠缠，熵和面积之间的关系的问题，对应于离散版本的真正的自由克莱因-戈登场的谐波晶格哈密顿。对于d维立方谐晶格的基态，我们建立了一个严格的关系，一个杰出的超立方体的表面积和超立方体之间的纠缠度和其余的晶格解析，而不诉诸于数值手段。我们概述了这些结果的扩展范围更长的相互作用，有限的温度和经典的相关性在经典的谐波晶格系统。这些发现进一步表明，量子信息科学的工具可能有助于建立以前不太容易获得的量子场论结果。
2005-02-23 cond-mat.stat-mech gr-qc quant-ph
Entanglement dynamics in short and long-range harmonic oscillators
研究了具有明确场论的连续极限的短程和长程耦合谐振子中纠缠熵的时间演化。首先介绍了一种计算一般耦合谐振子量子猝灭后纠缠演化的方法。然后研究了耦合随距离$r$有效衰减为$1/r^{d+α}$的谐波系统中量子猝灭后纠缠的演化。在将质量从非零值猝灭到零之后，我们数值计算了冯·诺依曼熵和雷尼熵的时间演化。结果表明，对于$1<α<2$，我们有一个线性增长的纠缠，然后饱和的初始状态无关。对于$0<α<1$，依赖于初始状态，我们可以有对数增长或只是纠缠的波动。我们还计算了两个独立谐振子的互信息动力学。我们的研究结果表明，在我们的系统中，量子猝灭后纠缠的线性增长与最大群速度或广义Lieb-Robinson束缚之间没有特别的联系。
2014-12-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Dynamics and manipulation of entanglement in coupled harmonic systems with many degrees of freedom
我们研究了由大量的耦合谐振子在不同的配置和不同类型的最近邻相互作用的系统的纠缠动力学。对于一维链，我们提供了紧凑的解析解和近似的空间分离的振子之间的纠缠的动力学演化。计算了纠缠传输的速度、最大纠缠传输量和纠缠传输效率等关键特性。对于由弹簧耦合的谐振子，对应于声子模型，我们观察到初始准备的纠缠量的非单调传输效率，即，中间量的初始纠缠以最高的效率被传递。相反，在旋转波近似的框架内（例如在量子光学设置中），人们发现单调行为。我们还研究了类似于量子光学器件（如分束器和干涉仪）的几何配置，并观察到初始热态或压缩态进入这些器件时的特性差异。我们表明，这些设备可以打开和关闭通过改变一个单独的振荡器的属性。因此，它们可以用作大型固定和预制但可编程结构的构建块，其中量子信息通过传播来操纵。我们简要地讨论了可能的实验实现的相互作用的谐振子系统中，这些影响可能被证实实验。
2004-03-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement between a Two-level System and a Quantum Harmonic Oscillator
研究了类Pauli二能级系统与量子谐振子之间的纠缠，它们与$δ$脉冲序列的相互作用增强了纠缠，退相干是由于它们与马尔可夫浴的耦合引起的.在没有马尔可夫浴的情况下，纠缠被增强到最大可能值。随着马尔可夫浴，纠缠增强了一段时间，然后消散，与系统在热平衡与马尔可夫浴后很长一段时间。达到最大纠缠的时间在退相干参数上表现出不连续的跳跃。
2008-04-16 quant-ph
Entanglement Properties of the Harmonic Chain
我们研究了一个闭合的谐振子链的纠缠特性，该谐振子链通过一个非线性不变的哈密顿量耦合，其中耦合只作用于位置算符。我们考虑了该系统的基态和热态，它们都是高斯态。当我们用对数负性作为纠缠度的度量时，这些态的纠缠特性可以完全解析地描述出来。
2002-12-04 cond-mat quant-ph
Entanglement negativity in the harmonic chain out of equilibrium
我们研究了在不同温度下准备系统的两侧，然后将它们连接在一起，从而使谐振子链脱离平衡的纠缠。显式地构造了稳态，并计算了链的两个相邻段之间的对数负性。我们发现，在低温下，稳态纠缠是一个总和的贡献有关的左，右移动激发发射的两个水库。反过来，稳态纠缠是吉布斯态值的简单平均，因此它的标度可以从共形场论中得到。在整个时间演化过程中观察到类似的平均行为。作为一个特殊的情况下，我们还讨论了本地淬火链的两侧初始化在各自的基态。
2014-12-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Comment on "Entanglement of two interacting bosons in a two-dimensional isotropic harmonic trap" [Phys. Lett. A 373 (2009) 3833]
本文给出了二维简谐势中相互作用双粒子系统定态波函数的Schmidt分解的正确形式
2010-09-05 cond-mat.other quant-ph
Entanglement between two fermionic atoms inside a cylindrical harmonic trap
利用约化单粒子密度矩阵的冯诺伊曼熵作为纯态纠缠度量，研究了圆柱谐振子阱中两个自旋为1/2的费米子之间的量子纠缠.我们探讨了依赖对纠缠的几何形状和强度的陷阱和对相互作用的强度在整个范围内的有效BCS BEC交叉。我们的结果阐明了我们的模型系统的两个费米子和两个相互作用的玻色子之间的一个有趣的连接。
2007-01-18 quant-ph
Entanglement Dynamics in Harmonic Oscillator Chains
研究了具有有限程相互作用的量子不变性带隙谐振晶格系统中两体纠缠的长时间演化。根据约化的密度矩阵的纯度，导出了冯诺伊曼熵的下界。结果表明，从初始高斯态开始，纠缠熵至少随时间线性增加。这意味着带隙（非临界）谐波晶格系统的动力学不能有效地模拟基于量子态的矩阵积分解的算法。
2011-07-11 cond-mat.quant-gas quant-ph
Entanglement and asymmetric steering over two octaves of frequency difference with cascaded harmonic generation
我们分析了一个非线性光学系统，它使用级联的非线性，以产生二次和四次谐波输出从一个输入字段在基频。使用完全量子运动方程，我们表明，该系统产生正交压缩输出表现出二分纠缠，EPR转向，和非对称转向在两个倍频程的频率范围。
2017-07-09 quant-ph
Manifestation of quantum entanglement between harmonic oscillators in de Sitter
本研究针对膨胀宇宙中通过量子场交换相互作用的两个谐振子展开分析，明确了哈勃视界内外不同频率条件下的量子纠缠特征，拓展了弯曲时空下量子纠缠现象的研究边界。
2025-06-13 gr-qc quant-ph
Entanglement properties of third harmonic generation via direct and cascaded parametric processes
我们比较了从基频光场产生三次谐波光场的两种不同方案的二体纠缠和EPR操纵特性。第一种方案使用与和频产生级联的二次谐波，而第二种方案使用三重简并四波混频，也称为直接三次谐波产生。我们研究和比较这两种方案在行波和腔内配置。我们发现，这两个方案产生连续变量的二体纠缠和EPR转向。直接方案产生更大程度的EPR操纵，而级联方案在具有三个可用的二分区方面允许更大的灵活性。
2017-06-16 quant-ph
Entanglement Pre-thermalization in an Interaction Quench between Two Harmonic Oscillators
纠缠预热化（Entanglement pre-thermalization，EP）是一个复合系统的准定常非平衡态，其中每个子系统看起来是热的，但由于子系统之间的量子纠缠，整个系统保持非热。我们从理论上研究了在两个相互作用玻色子被约束的一维谐振势相干分裂后的EP动力学。这个问题等价于两个谐振子之间的相互作用猝灭问题。我们发现，这个简单的模型捕捉到了EP的基本要素，也就是说，每个子系统放松到近似的热平衡，而整个系统仍然纠缠。我们发现，广义吉布斯系综，其中包括非局部守恒量，准确地描述了整个系统。当存在破缺微扰时，EP是准稳态的，并最终达到热平衡。我们分析表明，EP的寿命是成反比的扰动的大小。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Shannon Entropic Entanglement Criterion in the Simple Harmonic Oscillator
我们应用Walborn [Walborn S P，Taketani B G，Salles A，Toscano F和de Matos Filho R L 2009 Entropic Entanglement Criteria for Continuous Variables Phys.Rev.Lett.香农熵纠缠准则（SEEC），到简谐振子，一个通常在本科量子力学课程中讨论的系统。特别地，我们研究了耦合谐振子系统的纠缠。根据它们之间的相互作用，得到了一种简单的纠缠判据，表明当耦合强度较弱时，一对相互作用的基态耦合振子更容易纠缠，而当耦合强度较高时，处于激发态的耦合振子更容易纠缠.相互作用的振子随着相互作用的增加更有可能纠缠。
2020-02-14 quant-ph
Entanglement generation in harmonic chains: tagging by squeezing
我们解决的问题，弹簧之间的耦合玻色子在一个开放的链配置，其中明确包括反旋转条款。我们表明，富有成效的洞察力，可以通过分解这个问题的时间演化算子的线性光学元件的图案。这使我们能够提供一个清晰的画面的影响，在长途纠缠分配的重要问题的反向旋转条款。玻色子寄存器状态的方差矩阵的解析控制允许我们跟踪纠缠的动力学。这有助于设计一个全局寻址方案，辅之以适当的寄存器初始化，这定量地提高了链中的极端振荡器之间的纠缠，从而提供了一个可行的长距离纠缠分发策略。
2005-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Distillable entanglement and area laws in spin and harmonic-oscillator systems
我们解决了存在的非可压缩（绑定）纠缠在自然的多体系统。特别是，我们考虑标准的谐波和自旋1/2链，在热平衡，其特征在于很少的相互作用参数。通过计算不同分割下纠缠的负性，证明了束缚纠缠的存在性。这允许个性化的温度范围内，没有纠缠可以通过本地操作蒸馏，尽管系统是全局纠缠。我们讨论如何绑定纠缠的外观可以联系到纠缠区法律，这些系统的典型。各种类型的相互作用和拓扑结构进行了探讨，表明绑定纠缠的存在是这些系统的一个内在特征。在谐波的情况下，我们分析证明了热束缚纠缠持续的系统由任意数量的粒子。我们的结果有力地表明，在宏观极限下，自旋为1/2的系统也存在束缚纠缠态。
2008-04-30 quant-ph
Entanglement of two interacting bosons in a two dimensional isotropic harmonic trap
计算了二维各向同性谐振子阱中两相互作用玻色子之间的纠缠。相互作用势采用二维正则化赝势模型。通过将波函数解析地分解到单粒子基，我们给出了对纠缠与散射长度的关系。我们的结果是在较早的结果，使用准二维几何的协议。
2009-10-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Entanglement Hamiltonian of two disjoint blocks in the harmonic chain
该论文研究谐振子链基态中两个不相交块的纠缠哈密顿量，推导大质量下在位与最近邻项的解析形式，并分析零质量极限下的耦合结构及纠缠谱。
2025-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement at the quantum phase transition in a harmonic lattice
本文讨论了在有限粒子数和几何极限下，二维谐振晶格中相变的纠缠特性，这与最近的离子阱实验中观察到的情况相似。我们发现，对于基态在临界值的捕获势的两个纠缠措施，两个相邻的网站之间的负性和块熵的大小为1，2和3，突然改变。因此，纠缠表明量子相变一般，不仅在有限维的情况下考虑在[物理评论Lett。{ \bf 93}，250404（2004）]。最后，我们考虑了热态，并将其精确纠缠与[Phys. Rev. A { \bf 77} 062102（2008）]中引入的温度纠缠见证进行了比较。
2010-09-07 quant-ph
Entanglement dynamics for two harmonic oscillators coupled to independent environments
我们研究了两个自由频率不同的谐振子之间的纠缠演化，每个谐振子都泄漏到一个独立的浴池中。我们使用的精确解有效的弱耦合限制和在短时间内的非马尔可夫制度。储层是相同的，其特征在于具有Lorents-Drude截止的欧姆光谱分布。这项工作是在[Phys.Rev.A80，062324（2009）]中报道的情况的扩展，其中振荡器具有相同的自由频率。
2010-02-04 quant-ph
Entanglement of Collectively Interacting Harmonic Chains
我们研究的基态纠缠的一维谐波链，相互耦合的集体相互作用实现，例如，在一个各向异性的离子晶体。由于集体类型的耦合，其中每个链以相同的方式与每个其他链相互作用，整个系统在与链正交的方向上显示出临界行为，而孤立的谐波链可以是有间隙的和非临界的。我们推导出较低的和最重要的上界的纠缠，量化的冯诺伊曼熵，一个紧凑的块之间的振荡器和它的环境。对于足够大的尺寸的子系统的界限相吻合，并表明，纠缠的面积定律是违反了对数修正。
2007-03-26 quant-ph
Bipartite and Tripartite Entanglement of Truncated Harmonic Oscillator Coherent States via Beam Splitters
引入一类特殊的截断Weyl-Heisenberg代数，并讨论了相应的希尔伯特表示和解析表示.随后，我们研究了光束分裂的量子网络对这类非线性谐振子相干态的影响。我们特别关注涉及一个和两个分束器的量子网络，并使用线性熵检查二分和三分纠缠的程度。
2012-10-29 quant-ph
Dynamics of entanglement between two harmonic modes in stable and unstable regimes
研究了角动量耦合产生的两个简谐模之间纠缠的精确动力学。当考虑旋转各向异性谐波陷阱中的粒子或磁场中的固定谐波势中的带电粒子时，这种系统出现，并且表现出丰富的动力学结构，根据旋转频率或场和陷阱参数的值，具有稳定、不稳定和临界区域。因此，它表明，从一个初始可分离的高斯态产生的纠缠可以表现出相当不同的演变，从准周期性的行为在稳定部门的临界和不稳定的区域不同类型的无界增加。后者分别导致纠缠熵随时间的对数增长和线性增长。研究还表明，纠缠可以通过调谐频率来控制，使得它可以增加，保持恒定或返回到一个消失的值只是逐步的频率变化。给出了不同动力学区域下纠缠熵的精确渐近表达式。
2014-04-17 quant-ph
Entanglement of two harmonic modes coupled by angular momentum
我们研究了两个谐波系统之间的角动量耦合引起的纠缠。该哈密顿量对应于均匀磁场中带电粒子在各向异性二次势中的哈密顿量，或者等价地，对应于粒子在旋转二次势中的哈密顿量。我们分析了真空纠缠和热纠缠，利用高斯态理论得到了纠缠熵和负纠缠度的解析表达式。结果表明，真空纠缠发散的边缘动态稳定部门，增加角动量和饱和的强字段，而在有限的温度下，纠缠是非零的，只是在一个有限的字段或频率窗口，不再发散。此外，纠缠的极限温度在整个稳定区域内是有限的。讨论了高斯量子不和谐的热行为及其与负性的区别。
2011-12-06 quant-ph
Entanglement Generalization in Coupled Harmonic Oscillators
本文给出了一种计算与热浴接触的耦合谐振子系统中连续变量纠缠的一般且原则上精确的方法。这允许一个概括来描述任何这类系统中两个站点之间纠缠的存在。采用两个二次型同时对角化的方法得到非耦合量子哈密顿量。利用使系统解耦的变换，构造了两个位置的协方差矩阵，并通过正部分转置准则（PPT-准则），得到了确定两个位置之间量子关联存在与否的条件.
2016-07-25 quant-ph
Entanglement of Fermi gases in a harmonic trap
研究了阱中费米气体中两个费米子在有相互作用和无相互作用两种情况下的两体纠缠。我们展示了纠缠如何依赖于两个费米子的位置和粒子的总数。处于陷阱边缘的费米子比处于中心的费米子有更长的纠缠距离（超过它，纠缠消失）。我们导出了BCS基态两纠缠费米子平均重叠度的一个下限，它为$\sqrt{Q/2M}$，它是库珀对数$Q$和占据能级总数$M$的函数.
2005-10-27 quant-ph
Entanglement Induced by Noncommutativity: Anisotropic Harmonic Oscillator in Noncommutative space
研究了各向异性谐振子中空间非对易性引起的量子纠缠。系统的精确解后，模型被重新表示的正则变量，通过执行一个特定的波普移位的非交换自由度。利用Simon的可分性准则，我们发现只要系统的质量和频率参数满足一个不等式，系统的态就是纠缠态。还计算了该系统的形成纠缠度，并讨论了它与各向异性程度的关系。值得一提的是，即使在非对易空间中，纠缠也只有在谐振子是各向异性的情况下才会产生。有趣的是，形成的纠缠饱和的变形参数$θ$，量化空间非交换性的值更高。
2020-11-25 hep-th quant-ph
Entangled Harmonic Oscillators and Space-time Entanglement
详细讨论了高斯纠缠的数学基础，以及它在相对论扩展粒子内部时空结构中的意义。结果表明，高斯纠缠与洛伦兹协变世界中的谐振子具有相同的数学公式。因此，可以将纠缠的概念转移到束缚态的洛伦兹协变图像中，这需要两个组成粒子之间的空间和时间分离。当束缚态以相对论速度运动时，这些空间和时间变量就会纠缠在一起。它还表明，我们无法测量的时间间隔变量导致的纠缠熵一起在束缚态的温度上升。正如保罗·A。M. Dirac在1963年提出的两振子系统的对称性是O（3，2）de Sitter群的对称性，该群包含两个O（3，1）Lorentz群作为它的子群。狄拉克还指出，这个系统包含了Sp（4）群的对称性，它是双模压缩态的基本语言。由于Sp（4）对称性包含旋转和挤压，一个有趣的情况是旋转和挤压的组合导致剪切。虽然目前的文献大多是基于压缩的纠缠沿正常坐标，剪切变换是一个有趣的未来的可能性。阐明了该问题的数学问题。
2016-07-20 hep-th math-ph math.MP
Spatial structures and localization of vacuum entanglement in the linear harmonic chain
利用\cite {modewise}中讨论的纠缠高斯态的模态分解，研究了线性谐振链两个互补链段的真空纠缠结构.我们发现，由此产生的纠缠模式的形状层次显示出一个独特的分层结构，明确定义的模式，其特征波长，和它们的纠缠贡献的深度之间的关系。在强耦合（发散关联长度）条件下，我们重新推导了玻色子普适类的共形场论所预言的纠缠度对段尺寸的对数依赖关系，并讨论了它与模结构的关系.我们推测，任意分离的有限尺寸区域之间的真空纠缠的持久性与最高频率最内模的局域化有关。
2004-04-07 quant-ph
Creation and localization of entanglement in a simple configuration of coupled harmonic oscillators
我们研究了一个简单的耦合谐振子的安排，它带来了一些有趣的效果有关的纠缠创造。众所周知，如果耦合谐振子线性链中的每个成员都处于"经典态“，如纯相干态或混合热态，则在旋转波近似中不会产生纠缠。另一方面，如果其中一个振子处于非经典态（例如纯压缩态），则可能在链的成员之间产生纠缠。在这里考虑的设置，我们发现，一个伟大的家庭的非经典（压缩）状态可以本地化纠缠在这样一种方式，遥远的振荡器永远不会成为纠缠。我们提出了一个详细的研究这种特殊的本地化现象。我们的研究结果可能会在未来的量子计算机的固态实现中找到应用，我们建议一个机电系统组成的耦合微机械振荡器阵列作为一个可能的实现。
2009-05-28 quant-ph
Entanglement bounds for single-excitation energy eigenstates of quantum oscillator systems
该研究提出解析方法估算无序谐振子系统非高斯单激发能量本征态的纠缠，利用本征态显式公式建立ε-Rényi纠缠熵界，得到对数修正面积律。
2024-08-19 math-ph math.MP math.SP
Entanglement and criticality in translational invariant harmonic lattice systems with finite-range interactions
本文讨论了具有非随机、有限程相互作用的一维谐振格点系统中纠缠与临界性之间的关系。我们表明，系统的临界性以及纠缠区法的有效性或故障完全由振子系统的谱函数的分析性质决定，这可以很容易地计算。特别是对于有限范围的耦合，我们发现一个一对一的对应关系之间的面积律标度的二分纠缠和有限的相关长度。这种关系在一维情况下是严格的，在多维情况下有充分的证据。我们还讨论了无限值域耦合的推广。最后，为了说明我们的结果，一个具体的一维例子与最近和次近邻耦合进行了分析。
2005-10-13 quant-ph
Entanglement and separability of quantum harmonic oscillator systems at finite temperature
在本文中，我们研究的纠缠性质的热（a.k.a.量子谐振子系统的量子态作为哈密顿量和温度的函数。我们证明了物理直觉，在足够高的温度下，热状态变得完全可分离，我们推导出的临界温度，在这种情况下发生的界限。我们表明，绑定成为紧的一类广泛的哈密顿具有足够的平移对称性。我们发现，在交叉的热能是系统的最强的正常模式的能量的顺序和量化的纠缠度低于临界温度。最后，我们详细讨论了一个环拓扑的例子，并将我们的结果与以前的工作在纠缠相图。
2008-03-07 quant-ph
Quantum entanglement entropy and classical mutual information in long-range harmonic oscillators
我们研究了一维长程谐振子的量子冯诺依曼和雷尼纠缠熵的不同方面，这些纠缠熵可以用定义良好的非局域场论来描述。我们发现，一个区间相对于其余区间的纠缠熵随子系统内振子的数目而变化。在不同的边界条件下也是如此。我们表明，来自不同的边界条件的系数的矩阵可以减少到只有两个不同的通用系数。我们还研究了不同情况下质量和温度对系统纠缠熵的影响。通过改变耦合谐振子中的不同参数也证实了我们结果的普适性。我们还表明，来自一般奇异Toeplitz矩阵的更一般的相互作用可以分解为我们的长程谐振子。尽管长程性质的耦合，我们表明，面积法是有效的，在两个维度和普遍的对数项出现，如果我们考虑与尖角的子区域。最后，我们分析了不同方面的互信息，如它的对数依赖于子系统，质量的影响和边界的影响。我们也推广我们的结果在这种情况下，一般奇异Toeplitz矩阵和更高的维度。
2013-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement in harmonic systems at coherent states
众所周知，场论中的纠缠熵在其基态是由面积律项控制的，呈现出与黑洞的熵相似的性质。有趣的是，研究这种相似性是否可以通过证明引力动力学源于纠缠热力学第一定律来扩展。要解决这个问题，需要对模哈密顿量进行规范。受此启发，我们研究了谐振子系统玩具模型中任意经典准态，即任意相干态的纠缠。我们明确指定的约化密度矩阵和它的时间演化，以及模块化的哈密顿量。有趣的是，时间演化是么正的，我们指定了产生它的有效哈密顿量.我们的结果提供了工具，以调查之间的相似性引力和纠缠在离散自由标量场的框架（物理评论Lett 71：666，1993）。
2022-06-12 hep-th quant-ph
The Classical Harmonic Vibrations of the Atomic Centers of Mass with Micro Amplitudes and Low Frequencies Monitored by the Entanglement between the Two Two-level Atoms in a Single mode Cavity
研究了两个二能级原子与单模偏振腔场耦合时，原子质心微幅低频经典简谐振动的纠缠动力学。我们提出了一个定量的振动因子来修正两个原子态的并发度。当振动频率很低时，我们得到：（1）该因子依赖于相对振动位移和初始相位，而不是绝对振幅，并使协同性降低到三个数量级：（2）协同性随初始相位的增加而增加;（iii）通过测量在短时间内的共振的最大值可以获得简谐振动的频率。这些结果表明，即使是非常微弱的经典谐振子振动也可以通过量子态的纠缠来监控。
2013-12-08 quant-ph
Linearly coupled quantum harmonic oscillators and their quantum entanglement
本文解决了坐标-动量线性耦合的二体量子谐振子系统的薛定谔方程通解问题，证明其量子纠缠仅由包含全部系统参数的单个系数决定，且该系数取特定值时纠缠程度很高，所得解析形式简洁易分析。
2024-02-01 math-ph math.MP quant-ph
Unconditional remote entanglement using second-harmonic generation and twin two-mode squeezed vacuum states
我们提出了一种基于光子学的，连续变量（CV）形式的远程纠缠，利用严格的二阶非线性光学相互作用，不需要实施状态投影测量（即远程纠缠无条件）。该方案利用两个单独的下变频器，其中相应的非线性晶体由强经典场驱动，如由参数近似所规定的，以及非简并二次谐波产生（SHG）的全量子力学模型，其演化由$\hat{H}_{\text{shg}} = i\hbarκ\big(\hat{a}\hat{b}\hat{c}^{\dagger} - \hat{a}^{\dagger}\hat{b}^{\dagger}\hat{c}\big)$形式的三线性哈密顿量描述。通过两个下变频器的信号模式驱动的SHG过程中，我们显示的纠缠形成之间产生的二次谐波模式（SH模式）和非相互作用的联合空闲子系统，而不需要任何状态还原测量的相互作用模式。
2022-09-26 quant-ph
Dynamics of Entanglement in Three Coupled Harmonic Oscillator System with Arbitrary Time-Dependent Frequency and Coupling Constants
通过求解含时薛定谔方程，研究了具有任意含时频率和耦合常数参数的三耦合谐振子系统的混合和纠缠动力学.我们假设部分振子不可达，其余振子可达。我们计算了不可及和可及振子之间的纠缠动力学。为了形象地显示动力学，我们介绍了三个淬火模型。在猝灭模型中，混合度和纠缠度都表现出多频率的时间振荡行为。结果表明，在大多数时间区间内，一个不可达振子的混合度大于两个不可达振子的混合度。与混合性相反，在大多数时间间隔内，一个不可达振子的纠缠小于两个不可达振子的纠缠。
2019-07-31 quant-ph
Dynamics and Redistribution of Entanglement and Coherence in Three Time-Dependent Coupled Harmonic Oscillators
研究了三个含时耦合谐振子系统中纠缠和相干的动力学和再分布。我们利用含时欧拉旋转和线性猝灭模型求解薛定谔方程，得到真空解的状态。这样的状态可以被转换到相空间图像，以确定维格纳分布。我们表明，它的高斯矩阵$\mathbb{G}(t)$可以用来直接铸造的协方差矩阵$σ(t)$。为了量化状态的混合性和纠缠度，分别使用线性和冯诺伊曼熵三种情况：完全对称，双对称和完全非对称。然后，我们确定的相干，三方纠缠和本地的不确定性，并推导出它们的动力学。我们证明了所有量子信息量的动力学都是由Ermakov模驱动的。最后，我们使用零差检测来重新分配纠缠和相干的资源。
2021-04-01 quant-ph
Gravitationally Induced Entanglement Between Particles in Harmonic Traps: Limits for Gaussian States
Institute of Theoretical Physics, University of Warsaw（华沙大学理论物理研究所）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
研究通过引力相互作用在谐振子陷阱中生成粒子纠缠，发现高斯态的纠缠上限及实验观测的挑战。
2025-12-30 gr-qc quant-ph
