Thermal state entanglement in harmonic lattices
研究了一维、二维和三维谐振子晶格热态的纠缠特性。我们建立了两个相邻位置之间纠缠的临界温度值，并给出了物理原因。进一步的网站被证明是纠缠只由于边界效应。在论文的第二部分中，通过使用能量作为纠缠的证据，讨论了其他形式的纠缠。我们关闭一个全面的图表显示不同阶段的纠缠与完全可分性，并提出技术交换和调谐纠缠实验。
2008-06-18 quant-ph
S-wave quantum entanglement in a harmonic trap
分析了球谐势场中相互作用原子间的量子纠缠。在超冷温度下，主要的s波相互作用产生了基态纠缠。基于正则化的赝势哈密顿量，我们通过对低能本征函数进行Schmidt分解来研究量子纠缠。我们指出如何原子配对和量化的纠缠作为一个修改后的s-波散射长度内的陷阱的函数。
2005-07-25 quant-ph
Propagation properties and limitations on the attainable entanglement in a driven harmonic chain
讨论了在强驱动下谐波链中纠缠产生的局限性和纠缠的可获利性。我们报告的限制，可达到的纠缠为一组给定的压缩的本征模，显示更高的纠缠振荡，从而不容易从中获利。我们还评论了纠缠的传播特性，讨论了快速旋转项的作用，并以耦合的突然切换为例说明了几个问题。
2011-01-11 quant-ph
Entanglement between a Two-level System and a Quantum Harmonic Oscillator
研究了类Pauli二能级系统与量子谐振子之间的纠缠，它们与$δ$脉冲序列的相互作用增强了纠缠，退相干是由于它们与马尔可夫浴的耦合引起的.在没有马尔可夫浴的情况下，纠缠被增强到最大可能值。随着马尔可夫浴，纠缠增强了一段时间，然后消散，与系统在热平衡与马尔可夫浴后很长一段时间。达到最大纠缠的时间在退相干参数上表现出不连续的跳跃。
2008-04-16 quant-ph
Entanglement between two fermionic atoms inside a cylindrical harmonic trap
利用约化单粒子密度矩阵的冯诺伊曼熵作为纯态纠缠度量，研究了圆柱谐振子阱中两个自旋为1/2的费米子之间的量子纠缠.我们探讨了依赖对纠缠的几何形状和强度的陷阱和对相互作用的强度在整个范围内的有效BCS BEC交叉。我们的结果阐明了我们的模型系统的两个费米子和两个相互作用的玻色子之间的一个有趣的连接。
2007-01-18 quant-ph
Entanglement and asymmetric steering over two octaves of frequency difference with cascaded harmonic generation
我们分析了一个非线性光学系统，它使用级联的非线性，以产生二次和四次谐波输出从一个输入字段在基频。使用完全量子运动方程，我们表明，该系统产生正交压缩输出表现出二分纠缠，EPR转向，和非对称转向在两个倍频程的频率范围。
2017-07-09 quant-ph
Entanglement properties of third harmonic generation via direct and cascaded parametric processes
我们比较了从基频光场产生三次谐波光场的两种不同方案的二体纠缠和EPR操纵特性。第一种方案使用与和频产生级联的二次谐波，而第二种方案使用三重简并四波混频，也称为直接三次谐波产生。我们研究和比较这两种方案在行波和腔内配置。我们发现，这两个方案产生连续变量的二体纠缠和EPR转向。直接方案产生更大程度的EPR操纵，而级联方案在具有三个可用的二分区方面允许更大的灵活性。
2017-06-16 quant-ph
Shannon Entropic Entanglement Criterion in the Simple Harmonic Oscillator
我们应用Walborn [Walborn S P，Taketani B G，Salles A，Toscano F和de Matos Filho R L 2009 Entropic Entanglement Criteria for Continuous Variables Phys.Rev.Lett.香农熵纠缠准则（SEEC），到简谐振子，一个通常在本科量子力学课程中讨论的系统。特别地，我们研究了耦合谐振子系统的纠缠。根据它们之间的相互作用，得到了一种简单的纠缠判据，表明当耦合强度较弱时，一对相互作用的基态耦合振子更容易纠缠，而当耦合强度较高时，处于激发态的耦合振子更容易纠缠.相互作用的振子随着相互作用的增加更有可能纠缠。
2020-02-14 quant-ph
Distillable entanglement and area laws in spin and harmonic-oscillator systems
我们解决了存在的非可压缩（绑定）纠缠在自然的多体系统。特别是，我们考虑标准的谐波和自旋1/2链，在热平衡，其特征在于很少的相互作用参数。通过计算不同分割下纠缠的负性，证明了束缚纠缠的存在性。这允许个性化的温度范围内，没有纠缠可以通过本地操作蒸馏，尽管系统是全局纠缠。我们讨论如何绑定纠缠的外观可以联系到纠缠区法律，这些系统的典型。各种类型的相互作用和拓扑结构进行了探讨，表明绑定纠缠的存在是这些系统的一个内在特征。在谐波的情况下，我们分析证明了热束缚纠缠持续的系统由任意数量的粒子。我们的结果有力地表明，在宏观极限下，自旋为1/2的系统也存在束缚纠缠态。
2008-04-30 quant-ph
Entanglement at the quantum phase transition in a harmonic lattice
本文讨论了在有限粒子数和几何极限下，二维谐振晶格中相变的纠缠特性，这与最近的离子阱实验中观察到的情况相似。我们发现，对于基态在临界值的捕获势的两个纠缠措施，两个相邻的网站之间的负性和块熵的大小为1，2和3，突然改变。因此，纠缠表明量子相变一般，不仅在有限维的情况下考虑在[物理评论Lett。{ \bf 93}，250404（2004）]。最后，我们考虑了热态，并将其精确纠缠与[Phys. Rev. A { \bf 77} 062102（2008）]中引入的温度纠缠见证进行了比较。
2010-09-07 quant-ph
Entanglement dynamics for two harmonic oscillators coupled to independent environments
我们研究了两个自由频率不同的谐振子之间的纠缠演化，每个谐振子都泄漏到一个独立的浴池中。我们使用的精确解有效的弱耦合限制和在短时间内的非马尔可夫制度。储层是相同的，其特征在于具有Lorents-Drude截止的欧姆光谱分布。这项工作是在[Phys.Rev.A80，062324（2009）]中报道的情况的扩展，其中振荡器具有相同的自由频率。
2010-02-04 quant-ph
Bipartite and Tripartite Entanglement of Truncated Harmonic Oscillator Coherent States via Beam Splitters
引入一类特殊的截断Weyl-Heisenberg代数，并讨论了相应的希尔伯特表示和解析表示.随后，我们研究了光束分裂的量子网络对这类非线性谐振子相干态的影响。我们特别关注涉及一个和两个分束器的量子网络，并使用线性熵检查二分和三分纠缠的程度。
2012-10-29 quant-ph
Dynamics of entanglement between two harmonic modes in stable and unstable regimes
研究了角动量耦合产生的两个简谐模之间纠缠的精确动力学。当考虑旋转各向异性谐波陷阱中的粒子或磁场中的固定谐波势中的带电粒子时，这种系统出现，并且表现出丰富的动力学结构，根据旋转频率或场和陷阱参数的值，具有稳定、不稳定和临界区域。因此，它表明，从一个初始可分离的高斯态产生的纠缠可以表现出相当不同的演变，从准周期性的行为在稳定部门的临界和不稳定的区域不同类型的无界增加。后者分别导致纠缠熵随时间的对数增长和线性增长。研究还表明，纠缠可以通过调谐频率来控制，使得它可以增加，保持恒定或返回到一个消失的值只是逐步的频率变化。给出了不同动力学区域下纠缠熵的精确渐近表达式。
2014-04-17 quant-ph
Entanglement of two harmonic modes coupled by angular momentum
我们研究了两个谐波系统之间的角动量耦合引起的纠缠。该哈密顿量对应于均匀磁场中带电粒子在各向异性二次势中的哈密顿量，或者等价地，对应于粒子在旋转二次势中的哈密顿量。我们分析了真空纠缠和热纠缠，利用高斯态理论得到了纠缠熵和负纠缠度的解析表达式。结果表明，真空纠缠发散的边缘动态稳定部门，增加角动量和饱和的强字段，而在有限的温度下，纠缠是非零的，只是在一个有限的字段或频率窗口，不再发散。此外，纠缠的极限温度在整个稳定区域内是有限的。讨论了高斯量子不和谐的热行为及其与负性的区别。
2011-12-06 quant-ph
Entanglement Generalization in Coupled Harmonic Oscillators
本文给出了一种计算与热浴接触的耦合谐振子系统中连续变量纠缠的一般且原则上精确的方法。这允许一个概括来描述任何这类系统中两个站点之间纠缠的存在。采用两个二次型同时对角化的方法得到非耦合量子哈密顿量。利用使系统解耦的变换，构造了两个位置的协方差矩阵，并通过正部分转置准则（PPT-准则），得到了确定两个位置之间量子关联存在与否的条件.
2016-07-25 quant-ph
Entanglement of Fermi gases in a harmonic trap
研究了阱中费米气体中两个费米子在有相互作用和无相互作用两种情况下的两体纠缠。我们展示了纠缠如何依赖于两个费米子的位置和粒子的总数。处于陷阱边缘的费米子比处于中心的费米子有更长的纠缠距离（超过它，纠缠消失）。我们导出了BCS基态两纠缠费米子平均重叠度的一个下限，它为$\sqrt{Q/2M}$，它是库珀对数$Q$和占据能级总数$M$的函数.
2005-10-27 quant-ph
Spatial structures and localization of vacuum entanglement in the linear harmonic chain
利用\cite {modewise}中讨论的纠缠高斯态的模态分解，研究了线性谐振链两个互补链段的真空纠缠结构.我们发现，由此产生的纠缠模式的形状层次显示出一个独特的分层结构，明确定义的模式，其特征波长，和它们的纠缠贡献的深度之间的关系。在强耦合（发散关联长度）条件下，我们重新推导了玻色子普适类的共形场论所预言的纠缠度对段尺寸的对数依赖关系，并讨论了它与模结构的关系.我们推测，任意分离的有限尺寸区域之间的真空纠缠的持久性与最高频率最内模的局域化有关。
2004-04-07 quant-ph
Creation and localization of entanglement in a simple configuration of coupled harmonic oscillators
我们研究了一个简单的耦合谐振子的安排，它带来了一些有趣的效果有关的纠缠创造。众所周知，如果耦合谐振子线性链中的每个成员都处于"经典态“，如纯相干态或混合热态，则在旋转波近似中不会产生纠缠。另一方面，如果其中一个振子处于非经典态（例如纯压缩态），则可能在链的成员之间产生纠缠。在这里考虑的设置，我们发现，一个伟大的家庭的非经典（压缩）状态可以本地化纠缠在这样一种方式，遥远的振荡器永远不会成为纠缠。我们提出了一个详细的研究这种特殊的本地化现象。我们的研究结果可能会在未来的量子计算机的固态实现中找到应用，我们建议一个机电系统组成的耦合微机械振荡器阵列作为一个可能的实现。
2009-05-28 quant-ph
Entanglement and criticality in translational invariant harmonic lattice systems with finite-range interactions
本文讨论了具有非随机、有限程相互作用的一维谐振格点系统中纠缠与临界性之间的关系。我们表明，系统的临界性以及纠缠区法的有效性或故障完全由振子系统的谱函数的分析性质决定，这可以很容易地计算。特别是对于有限范围的耦合，我们发现一个一对一的对应关系之间的面积律标度的二分纠缠和有限的相关长度。这种关系在一维情况下是严格的，在多维情况下有充分的证据。我们还讨论了无限值域耦合的推广。最后，为了说明我们的结果，一个具体的一维例子与最近和次近邻耦合进行了分析。
2005-10-13 quant-ph
Entanglement and separability of quantum harmonic oscillator systems at finite temperature
在本文中，我们研究的纠缠性质的热（a.k.a.量子谐振子系统的量子态作为哈密顿量和温度的函数。我们证明了物理直觉，在足够高的温度下，热状态变得完全可分离，我们推导出的临界温度，在这种情况下发生的界限。我们表明，绑定成为紧的一类广泛的哈密顿具有足够的平移对称性。我们发现，在交叉的热能是系统的最强的正常模式的能量的顺序和量化的纠缠度低于临界温度。最后，我们详细讨论了一个环拓扑的例子，并将我们的结果与以前的工作在纠缠相图。
2008-03-07 quant-ph
The Classical Harmonic Vibrations of the Atomic Centers of Mass with Micro Amplitudes and Low Frequencies Monitored by the Entanglement between the Two Two-level Atoms in a Single mode Cavity
研究了两个二能级原子与单模偏振腔场耦合时，原子质心微幅低频经典简谐振动的纠缠动力学。我们提出了一个定量的振动因子来修正两个原子态的并发度。当振动频率很低时，我们得到：（1）该因子依赖于相对振动位移和初始相位，而不是绝对振幅，并使协同性降低到三个数量级：（2）协同性随初始相位的增加而增加;（iii）通过测量在短时间内的共振的最大值可以获得简谐振动的频率。这些结果表明，即使是非常微弱的经典谐振子振动也可以通过量子态的纠缠来监控。
2013-12-08 quant-ph
Unconditional remote entanglement using second-harmonic generation and twin two-mode squeezed vacuum states
我们提出了一种基于光子学的，连续变量（CV）形式的远程纠缠，利用严格的二阶非线性光学相互作用，不需要实施状态投影测量（即远程纠缠无条件）。该方案利用两个单独的下变频器，其中相应的非线性晶体由强经典场驱动，如由参数近似所规定的，以及非简并二次谐波产生（SHG）的全量子力学模型，其演化由$\hat{H}_{\text{shg}} = i\hbarκ\big(\hat{a}\hat{b}\hat{c}^{\dagger} - \hat{a}^{\dagger}\hat{b}^{\dagger}\hat{c}\big)$形式的三线性哈密顿量描述。通过两个下变频器的信号模式驱动的SHG过程中，我们显示的纠缠形成之间产生的二次谐波模式（SH模式）和非相互作用的联合空闲子系统，而不需要任何状态还原测量的相互作用模式。
2022-09-26 quant-ph
Dynamics of Entanglement in Three Coupled Harmonic Oscillator System with Arbitrary Time-Dependent Frequency and Coupling Constants
通过求解含时薛定谔方程，研究了具有任意含时频率和耦合常数参数的三耦合谐振子系统的混合和纠缠动力学.我们假设部分振子不可达，其余振子可达。我们计算了不可及和可及振子之间的纠缠动力学。为了形象地显示动力学，我们介绍了三个淬火模型。在猝灭模型中，混合度和纠缠度都表现出多频率的时间振荡行为。结果表明，在大多数时间区间内，一个不可达振子的混合度大于两个不可达振子的混合度。与混合性相反，在大多数时间间隔内，一个不可达振子的纠缠小于两个不可达振子的纠缠。
2019-07-31 quant-ph
Dynamics and Redistribution of Entanglement and Coherence in Three Time-Dependent Coupled Harmonic Oscillators
研究了三个含时耦合谐振子系统中纠缠和相干的动力学和再分布。我们利用含时欧拉旋转和线性猝灭模型求解薛定谔方程，得到真空解的状态。这样的状态可以被转换到相空间图像，以确定维格纳分布。我们表明，它的高斯矩阵$\mathbb{G}(t)$可以用来直接铸造的协方差矩阵$σ(t)$。为了量化状态的混合性和纠缠度，分别使用线性和冯诺伊曼熵三种情况：完全对称，双对称和完全非对称。然后，我们确定的相干，三方纠缠和本地的不确定性，并推导出它们的动力学。我们证明了所有量子信息量的动力学都是由Ermakov模驱动的。最后，我们使用零差检测来重新分配纠缠和相干的资源。
2021-04-01 quant-ph
Dynamics of Entanglement and Uncertainty relation in Coupled Harmonic Oscillator System : Exact Results
通过解析求解耦合谐振子系统的含时薛定谔方程，研究了当角频率和耦合常数为任意时，纠缠和测不准关系的动力学性质.我们导出了真空解的谱分解和Schmidt分解。使用分解，我们推导出冯诺依曼和雷尼熵的解析表达式。利用定义在相空间中的Wigner分布函数，我们导出了位置-动量不确定关系的时间依赖性。为了图形化地展示纠缠和不确定关系的动力学，我们引入了两个玩具模型和一个现实的淬火模型。虽然在玩具模型中可以通过简单的考虑来描述动力学，但现实淬火模型中的动力学与玩具模型中的动力学有些不同。特别是，纠缠的动力学表现出类似的模式，在现实淬火模型中的不确定性参数的动力学。
2018-03-29 quant-ph
Entanglement characteristics of subharmonic modes reflected from cavity for type II second harmonic generation
从理论上分析了第二类倍频光腔中泵浦光场的量子涨落和量子纠缠。从泵浦参数、腔内损耗和归一化频率的角度解释了反射次谐波场的正交分量之间的相关谱。在三谐振腔中，在音叉分叉发生之前，振幅和相位的求积都可以获得大的相关度。两个反射的次谐波光场处于纠缠态，相位求积存在量子关联，振幅求积存在量子纠缠关系。该系统可以作为一种新的连续变量纠缠态的产生源。
2003-12-16 quant-ph
Dynamics-Based Entanglement Witnesses for Non-Gaussian States of Harmonic Oscillators
提出基于耦合谐振子动力学的连续变量系统纠缠见证方法，通过Tsirelson非经典性测试推断纠缠，仅需测量单一坐标符号，能检测非高斯态且不产生经典假阳性。
2024-07-30 quant-ph
Thermal Entanglement Phase Transition in Coupled Harmonic Oscillators with Arbitrary Time-Dependent Frequencies
当弹簧常数和耦合常数为任意时，我们导出了两个耦合谐振子系统的热态。特别是，我们专注于频率突变的情况下。在这种情况下，我们计算纯度函数，Rényi和冯诺伊曼熵，互信息分析和检查它们的温度依赖性。我们还利用类负量讨论了热纠缠的相变。计算结果表明，临界温度$T_c$随初频与终频之差的增大而增大。这样我们就可以通过引入较大的初末频率差来保护纠缠不受外界温度的影响。
2020-03-12 quant-ph
Multi-mode entanglement of N harmonic oscillators coupled to a non-Markovian reservoir
研究了由$N$耦合的全同谐振子与普通环境相互作用系统中的多模纠缠。我们对待这个问题非常一般的工作与哈密顿没有的行波近似，并考虑作为一个非马尔可夫水库的振荡器的环境。我们调用一个$N$模式的位置和动量算符的幺正变换，并发现在变换的基础上，该系统是由一组独立的谐振子，其中只有一个耦合到环境。在密度算子的Wigner表示下，我们发现协方差矩阵具有块对角形式，可以用$3\times 3$和$4\times 4$矩阵的倍数表示.这个简单的属性允许在一定程度上分析地处理这个问题。我们说明了工作在变换的基础上的一个简单的例子，三个谐振子的优势，并发现纠缠可以持续很长一段时间，由于存在的协方差矩阵元素的运动常数。我们发现，与人们所期望的相反，一个强阻尼的振子导致一个更好的静态纠缠比在弱阻尼的情况下。
2010-06-28 quant-ph
Entanglement between Collective Operators in a Linear Harmonic Chain
研究了无限线性谐振链中两组振子的集体算符之间的纠缠。这些算子被定义为块中局部算子（单个振荡器）的平均值。一方面，这种“物理块”的方法满足现实的实验条件，其中测量装置不与单个振荡器相互作用，而是与一整束振荡器相互作用，即，其中与通常研究的“数学块”相反，并不是每一种可能的测量都是允许的。另一方面，这种形式主义自然允许将其推广到可能由几个不毗连区域组成的区块。我们通过基于Peres-Horodecki准则的测量来量化集体算符之间的纠缠，并展示了如何将其提取并转移到两个量子位。即使在一个块的振子与另一个块的振子没有纠缠的情况下，也发现两个块之间的纠缠，这表明集体算符之间存在真正的二分纠缠。允许块组成的子块的周期性序列，我们验证了纠缠尺度最多与总边界区域。我们也将集体算符的方法应用到标量量子场论中。
2006-05-18 quant-ph
Assessing the entanglement of three coupled harmonic oscillators
Hassan II University（哈桑二世大学）；Abdelmalek Essaadi University（阿卜杜勒马利克·埃萨迪大学）；Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）
本研究通过几何对角化方法，分析了三个耦合谐振子的纠缠特性，揭示了混合角和激发水平对纠缠强度的影响。
2026-01-03 quant-ph
Second-quantized numerical simulations of tunable entanglement in quantum high harmonic generation
Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（马克斯·普朗克物质与结构动力学研究所）；Center for Computational Quantum Physics, The Flatiron Institute（平顿研究院计算量子物理中心）；Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文通过二次量子化方法精确求解HHG中的纠缠问题，展示纠缠随激光功率振荡并可调，揭示长程电子行为对纠缠的影响，为多光子态工程提供新思路。
2026-03-13 quant-ph
Continuous variable graph states: entanglement and graph properties
提出了连续变量态纠缠的几何度量的定义。在此定义的基础上，我们研究了在$N$非相互作用谐振子系统的基态上作用幺正算符所得到的图态的纠缠。我们发现一个谐振子与其他谐振子的纠缠度是由它的顶点度的值来定义的。
2021-12-11 quant-ph
Spatial correlations and entanglement in a hybrid system of N fermion pairs with harmonic interaction
本研究基于Moshinsky模型，分析了谐波受限N对费米子混合系统基态在不同二分划分下的空间关联与纠缠，提出考虑粒子可区分性的纠缠度量，发现纠缠随配对数和相互作用强度变化，并揭示屏蔽效应，深化了对费米子系统量子关联的理解。
2025-05-24 quant-ph
Entanglement Properties of the Harmonic Chain
我们研究了一个闭合的谐振子链的纠缠特性，该谐振子链通过一个非线性不变的哈密顿量耦合，其中耦合只作用于位置算符。我们考虑了该系统的基态和热态，它们都是高斯态。当我们用对数负性作为纠缠度的度量时，这些态的纠缠特性可以完全解析地描述出来。
2002-12-04 cond-mat quant-ph
Comment on "Entanglement of two interacting bosons in a two-dimensional isotropic harmonic trap" [Phys. Lett. A 373 (2009) 3833]
本文给出了二维简谐势中相互作用双粒子系统定态波函数的Schmidt分解的正确形式
2010-09-05 cond-mat.other quant-ph
Diffusive entanglement growth in a monitored harmonic chain
该研究针对经受展宽弱测量的谐振子链，发现大测量尺度下纠缠呈扩散式增长，提出与非厄米有效哈密顿量模式相关的修正准粒子图像，定量吻合数值结果并解释了增长机制。
2024-03-06 quant-ph
Entanglement Dynamics in Harmonic Oscillator Chains
研究了具有有限程相互作用的量子不变性带隙谐振晶格系统中两体纠缠的长时间演化。根据约化的密度矩阵的纯度，导出了冯诺伊曼熵的下界。结果表明，从初始高斯态开始，纠缠熵至少随时间线性增加。这意味着带隙（非临界）谐波晶格系统的动力学不能有效地模拟基于量子态的矩阵积分解的算法。
2011-07-11 cond-mat.quant-gas quant-ph
Frequency shifts heralding ground state squeezing and entanglement of two coupled harmonic oscillators
研究通过频率位移揭示两个耦合谐振子的基态压缩和纠缠，展示量子特性在经典系统中的表现。
2025-11-26 quant-ph
Manifestation of quantum entanglement between harmonic oscillators in de Sitter
本研究针对膨胀宇宙中通过量子场交换相互作用的两个谐振子展开分析，明确了哈勃视界内外不同频率条件下的量子纠缠特征，拓展了弯曲时空下量子纠缠现象的研究边界。
2025-06-13 gr-qc quant-ph
Absence of Entanglement Growth in Dicke Superradiance
Max Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；TU Darmstadt, Institute for Applied Physics（达姆施塔特工业大学应用物理研究所）
研究探讨了Dicke超辐射中集体衰减过程中纠缠性质，证明初始完全激发态在所有时间下保持分离性，澄清了纠缠在超辐射中的作用。
2026-03-26 quant-ph
System-bath entanglement in nanothermodynamics
我们考虑一个线性耦合到一个谐振子池的量子谐振子，并利用负性作为纠缠度的精确度量来计算系统与谐振子池之间的纠缠度。我们建立了一个临界温度的存在，在该温度以上，系统浴负性消失。我们的研究结果表明，系统浴纠缠是不负责违反克劳修斯不等式观察到的低温/强耦合制度[物理。85，1799（2000）]，因为后者仍然在远高于临界温度的温度下发生。
2008-08-05 quant-ph
Entanglement of two interacting bosons in a two dimensional isotropic harmonic trap
计算了二维各向同性谐振子阱中两相互作用玻色子之间的纠缠。相互作用势采用二维正则化赝势模型。通过将波函数解析地分解到单粒子基，我们给出了对纠缠与散射长度的关系。我们的结果是在较早的结果，使用准二维几何的协议。
2009-10-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Entanglement entropy in long-range harmonic oscillators
从理论和数值两方面研究了长程谐振子（LRHO）的Von Neumann和Rényi纠缠熵.我们证明了无质量谐振子中的纠缠熵随子系统尺寸的增加呈指数关系增加，即$S=\frac{c_{eff}}{3}\log l$。虽然LRHO的纠缠熵与共形临界点处的纠缠熵有一些相似之处，但我们发现Rényi纠缠熵与预期的共形行为存在一些偏差。在大量的情况下，我们证明了纠缠熵的行为相对于相关长度也是对数的短程情况。
2013-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Induced by Noncommutativity: Anisotropic Harmonic Oscillator in Noncommutative space
研究了各向异性谐振子中空间非对易性引起的量子纠缠。系统的精确解后，模型被重新表示的正则变量，通过执行一个特定的波普移位的非交换自由度。利用Simon的可分性准则，我们发现只要系统的质量和频率参数满足一个不等式，系统的态就是纠缠态。还计算了该系统的形成纠缠度，并讨论了它与各向异性程度的关系。值得一提的是，即使在非对易空间中，纠缠也只有在谐振子是各向异性的情况下才会产生。有趣的是，形成的纠缠饱和的变形参数$θ$，量化空间非交换性的值更高。
2020-11-25 hep-th quant-ph
Bright continuous-variable entanglement from the quantum optical dimer
我们从理论上证明了法布里-珀罗腔中两个倏逝耦合的$χ^{(2)}$二次谐波发生器提供了一个可调谐的正交压缩光源，Einstein-Podolsky-Rosen关联和量子纠缠。与使用耦合下变频器的系统不同，二次谐波产生没有振荡阈值，因此一旦抽运场被打开，纠缠场就被宏观地占据。该系统还给出了纠缠场可以具有宏观强度的两个频率。我们展示了如何通过调节泵浦、耦合强度和腔失谐量来控制纠缠特性。
2007-09-11 quant-ph
Ground state of three qubits coupled to a harmonic oscillator with ultrastrong coupling
本文研究了由三个量子比特耦合到一个谐振子组成的Rabi模型。结果表明，三量子比特Rabi模型的基态可以用变换的方法进行解析处理，并且在较大的量子比特-振子耦合强度范围内，对于不同的失谐量，变换后的基态与精确的数值模拟结果符合得很好.我们用两两纠缠来描述任意两个量子比特之间的基态纠缠，并证明它与量子比特-振子耦合强度近似成二次关系。有趣的是，我们发现，如果量子比特-振子耦合强度足够大，则基态不存在量子比特-量子比特纠缠。
2013-10-21 quant-ph
Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
Exact dynamics and squeezing in two harmonic modes coupled through angular momentum
研究了两个独立谐振子通过角动量耦合的系统的精确动力学。导出了场算符运动方程的精确解析解，得到了动力学稳定的条件。作为应用，我们研究了任意可分相干初态压缩和模纠缠的出现。结果表明，接近不稳定性，系统发展相当大的纠缠，这是伴随着同时压缩坐标的一个振子和其他振子的动量。相反，对于远离不稳定性的弱耦合，产生的纠缠很小，每个振子的坐标和动量都有弱的交替压缩。还提供了描述这些制度的近似表达式。
2015-05-14 quant-ph
Entanglement in harmonic systems at coherent states
众所周知，场论中的纠缠熵在其基态是由面积律项控制的，呈现出与黑洞的熵相似的性质。有趣的是，研究这种相似性是否可以通过证明引力动力学源于纠缠热力学第一定律来扩展。要解决这个问题，需要对模哈密顿量进行规范。受此启发，我们研究了谐振子系统玩具模型中任意经典准态，即任意相干态的纠缠。我们明确指定的约化密度矩阵和它的时间演化，以及模块化的哈密顿量。有趣的是，时间演化是么正的，我们指定了产生它的有效哈密顿量.我们的结果提供了工具，以调查之间的相似性引力和纠缠在离散自由标量场的框架（物理评论Lett 71：666，1993）。
2022-06-12 hep-th quant-ph
Dynamics of quantum entanglement in two time-dependent coupled harmonic oscillators
Hassan II University（哈桑二世大学）；Abdelmalek Essaadi University（阿卜杜勒马利克·萨阿迪大学）；Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）
利用Lewis-Riesenfeld不变量方法精确求解含时耦合谐振子波函数，通过线性熵分析揭示失谐参数、频率参数和耦合强度对纠缠动力学的影响，发现强耦合下线性熵呈现鲁棒无阻尼同步周期振荡。
2026-06-28 quant-ph
Correlation Energy and Entanglement Gap in Continuous Models
我们的目标是阐明无限维希尔伯特空间中两体系统的纠缠与关联能之间的关系。为了这个目的，我们考虑完全可解的Moshinsky模型的两个线性耦合谐振子。此外，对于小的耦合值的基态的纠缠是非线性相关的相关能量，涉及对数或代数校正。然后，寻找纠缠的见证观测值，我们展示了如何给出相关能的物理解释。特别地，我们证明了存在一组可分离态，它们与Hartree-Fock态连续相连，可能与确切的基态有较大的重叠，但也有较大的能量期望值。在这个意义上，相关能提供纠缠间隙，即能量尺度，在该能量尺度下，对1粒子谐波子系统执行的测量可以将系统的基态与任何其他分离态区分开。然而，为了验证的程序的一般性，我们比较了1粒子谐波子系统的Moshinsky的模型的能量分布累积量的情况下，在0温度下的阻尼欧姆浴耦合。
2010-04-16 quant-ph
Gravitationally Induced Entanglement Between Particles in Harmonic Traps: Limits for Gaussian States
Institute of Theoretical Physics, University of Warsaw（华沙大学理论物理研究所）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
研究通过引力相互作用在谐振子陷阱中生成粒子纠缠，发现高斯态的纠缠上限及实验观测的挑战。
2025-12-30 gr-qc quant-ph
A contour for the entanglement entropies in harmonic lattices
我们构造了一般谐振格点中纠缠熵的轮廓函数。在一维空间，数值分析进行考虑谐波链与周期或Dirichlet边界条件。在无质量制度和一些配置的子系统是一个单一的间隔，轮廓函数的数值结果进行了比较，当地的权重函数，乘以相应的纠缠哈密顿量的能量-动量张量的逆，通过共形场论方法发现，并观察到一个很好的协议。数值分析的轮廓函数的纠缠熵也进行了无质量谐波链的子系统由两个不相交的间隔。
2017-08-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
