Multipartite entanglement and Grover's search algorithm
我们首先利用可分离度和纠缠测度研究了Grover搜索算法中的量子态的多体纠缠特性，包括重复应用Grover迭代得到的迭代态和上述迭代态通过一次Oracle操作演化成的Oracle态.然后对Grover搜索算法中的纠缠动力学进行了定量和定性的描述。我们的结果表明，在大多数情况下，（i）这些态的可分度和它们的最大Schmidt数的范围是不变的，遵循Grover搜索算法的动力学;（ii）Grover搜索算法的动力学几乎被完全纠缠态“填满”.
2012-10-12 quant-ph
Arbitrary phase rotation of the marked state can not be used for Grover's quantum search algorithm
澄清了一种误解，即标记态的任意相位旋转和Grover搜索算法中平均运算的逆运算可以用来构造效率较低的量子搜索算法.标记态相位的$π$旋转不仅是效率的选择，而且在Grover的量子搜索算法中也是至关重要的。实验结果还表明Grover量子搜索算法具有较好的鲁棒性。
1999-04-21 quant-ph
Generalization of Grover's Algorithm to Multiobject Search in Quantum Computing, Part I: Continuous Time and Discrete Time
L. K. Grover在量子计算中的搜索算法在大型未排序数据库中搜索单个对象时给出了最佳的二次加速。在本文中，我们推广格罗弗的算法在希尔伯特空间框架中的连续和离散时间的情况下，隔离其几何本质的情况下，一个以上的对象满足搜索标准。
2000-07-31 quant-ph
A quantum no-reflection theorem and the speeding up of Grover's search algorithm
我们证明，不可能建立一个通用的量子机器，产生关于未知状态的反射。然后，我们指出这个结果和格罗弗的搜索算法的最优性之间的连接：如果这样的反射机可用，它将有可能加速格罗弗的搜索算法的指数加速。
2011-05-20 quant-ph
A Modification of Grover's Algorithm as a Fast Database Search
本文提出了一种改进的Grover算法，它可以直接作为数据库的快速搜索。详细显示了一个显式的两个q位示例。我们讨论的情况下，数据库有多个条目对应于同一个目标值。
1998-07-28 quant-ph
Grover Search Inspired Alternating Operator Ansatz of Quantum Approximate Optimization Algorithm for Search Problems
该研究利用绝热量子搜索与绝热量子计算的框架映射，通过对绝热量子搜索的含调度哈密顿量做Trotter化得到QAOA的变分参数，无需迭代机器学习即可将Grover搜索的最优性能迁移至QAOA框架。
2023-04-28 quant-ph
Preparation of GHZ states via Grover's quantum searching algorithm
本文提出了一种利用Grover的快速量子搜索算法制备任意多粒子系统GHZ态的方法。这种方法可以看作是Grover算法的扩展，用于在未排序的数据库中查找一个或多个项目。
2000-04-29 quant-ph
Reasoning about Grover's Quantum Search Algorithm using Probabilistic wp
格罗弗的搜索算法是设计在量子力学计算机上执行的。本文利用概率wp-演算对Grover算法进行建模和推理。它表明，演算提供了一个严格的编程符号建模和其他量子算法，它也提供了一个系统的框架分析这样的算法。
1998-10-22 quant-ph
Grover's Algorithm for Multiobject Search in Quantum Computing
L. K. Grover在量子计算中的搜索算法在大型未排序数据库中搜索单个对象时给出了最佳的平方根加速比。在本文中，我们阐述了格罗弗的算法在希尔伯特空间框架，隔离其几何本质，我们推广到的情况下，多个对象满足搜索标准。
1999-11-11 quant-ph
Comment on 'Grover Search with Pairs of Trapped Ions'
在这个简短的评论“格罗弗搜索与对被困离子”[物理修订版A 63，052308，（2001）]，我们表明，格罗弗的算法可以完全使用门设置提供了小的变化，以门序列。本文给出了Grover算法对于任意酉算子U而不是Hadamard的成功概率的解析表达式。
2004-03-09 quant-ph
Coherence and Entanglement Monogamy in the Discrete Analogue of Analog Grover Search
Grover的搜索算法是最优的量子算法，它可以比任何已知的经典算法快二倍地搜索非结构化数据库。纠缠和相关性在搜索算法中的作用已经被非常详细地研究，并且已知对于Grover搜索算法的纯状态实现，量子位之间的纠缠对于获得二次加速是必要的。本文系统地研究了离散模拟$\textit{analog analogue of Grover search algorithm}$中的量子相干性和纠缠单偶行为。Grover搜索的模拟类似物是基于绝热哈密顿演化的连续时间量子算法，其给出了二次加速，类似于原始的Grover搜索算法。我们表明，减少量子相干性，量化使用各种相干单调，是一个明确的签名，达到最大的成功概率在模拟Grover搜索。我们还表明，对于系统的任何两个量子比特约化的密度矩阵，并发度的演化非常接近于成功概率的增加率。此外，我们证明了该系统满足任意时间的$n$ -party monogamy不等式，从而限制了量子搜索过程中$n$ -量子比特纠缠的数量。
2016-11-14 quant-ph
Hypergraph states in Grover's quantum search algorithm
我们研究了Grover算法在第一次预言调用后，当涉及到几个搜索项时，所使用的态的纠缠度。然后，我们构建了这些初始状态和超图之间的联系，这提供了一个说明他们的纠缠特性。
2014-04-04 quant-ph
Grover's Algorithm: Quantum Database Search
我们审查格罗弗的算法通过一个详细的几何解释和一个算例。对量子力学和量子线路的一些基本概念也作了评述。这项工作的目的是为非专业人士有本科线性代数的基本知识。
2003-01-16 quant-ph
Noisy Grover's search algorithm
研究了外部环境对量子噪声模型下Grover搜索算法的影响。该算法被证明是强大的外部耗散下。证明了作用于由投影密度矩阵构成的未排序N维数据库的搜索正映射依赖于环境的强度x，并且有无穷多个x值在O（\sqrt{N}）次查询后搜索成功.这些算法是量子熵增加的。
2001-10-01 quant-ph
Analog Grover search by adiabatic passage in a cavity-laser-atom system
在单模腔中N个全同三能级原子系统中研究了绝热Grover搜索的物理实现。一些原子通过在它们的两个基态之间存在能隙而被标记。搜索由两个部分延迟的激光器控制，这使得从初始纠缠态到标记态的确定性绝热转移成为可能。提出了精确或近似满足Grover加速比的脉冲方案，并计算了搜索的成功率。
2008-08-08 quant-ph
Generalization of Grover's Algorithm to Multiobject Search in Quantum Computing, Part II: General Unitary Transformations
在一个新版本的格罗弗的量子算法利用一般的酉变换在一个大的未排序的数据库中搜索一个单一的对象有很大的优势。在本文中，我们推广该算法的多目标搜索。我们展示的技术，以实现减少的问题，一个不变的子空间的尺寸刚刚等于2。
2000-07-31 quant-ph
Additive decomposition of iterative quantum search operations in the Grover-type algorithm
在Grover型量子搜索过程中，搜索算子迭代地应用于初始数据库状态，比如k次。我们提出了一个添加剂分解方案，使迭代过程中表示，在计算空间中，作为一个线性组合的k个运营商，其中每个运营商包括一个单一的Grover搜索，其次是一个整体的相位旋转。k值和旋转相位与在搜索框架中确定的那些相同。我们进一步表明，最终状态可以表示在一个单一的预言算子的Grover搜索和相位旋转因子。我们讨论了如何添加剂的形式可以利用，使它有效地减少了迭代搜索的计算量，我们提出了一个有效的捷径门，实现了相同的结果，迭代搜索。
2017-06-05 quant-ph
A Quantum Walk Enhanced Grover Search Algorithm for Global Optimization
量子计算的重大突破之一是Grover的未排序数据库搜索算法。最近，Grover算法的应用，以解决全局优化问题已被证明，其中未知的最优解，通过迭代提高阈值的选择性相移算子在Grover旋转。在本文中，提出了一种混合的方法，结合连续时间量子行走与Grover搜索，使搜索速度与改进的阈值。通过利用量子隧穿效应，可以在搜索过程的早期阶段找到更好的阈值，从而提高概率的锐度。将新算法与已有的Grover搜索和经典启发式算法的结果进行了比较。
2017-11-18 math.OC quant-ph
Modified Grover's search algorithm for the cases where the number of solutions is known
Grover的搜索算法在$O(\sqrt{N/M})$步骤中搜索$N$未排序项目的数据库，其中$M$表示搜索问题的解的数量。本文提出了一种在已知$M$值的情况下，按$O(logN)$步骤搜索$N$未排序项目数据库的方案。它还表明，当$M$是未知的，但如果我们可以估计的上限可能值的$M$，然后在传统的Grover算法的时间复杂度的改进是可能的。在这种情况下，本方案将时间复杂度降低到$O(MlogN)$。
2005-06-14 quant-ph
Strength and Weakness in Grover's Quantum Search Algorithm
Grover的量子搜索算法被认为是量子计算领域的里程碑之一。该算法可以在数据库中搜索一个单一的匹配与$N$记录在$O(\sqrt{N})$假设该项目必须存在于数据库中的最佳已知的经典算法的二次加速。这篇综述论文讨论了Grover算法在多个匹配情况下的性能，预计问题会更容易。不幸的是，我们会发现算法会对$M>3N/4$失败，其中$M$是列表中匹配的数量。
2008-11-27 quant-ph
Grover search with pairs of trapped ions
量子计算所需的期望干涉可以通过用于实现量子算法的波函数振荡来修改[Phys.Rev.Lett.84（2000）1615]。为了减少这种不利影响，我们提出了一个方案，捕获的离子对是量子比特，并将该方案应用于Grover搜索。实验结果表明，该方案不仅能够实现完整的Grover搜索，而且能够满足可扩展热离子量子计算的要求。此外，我们方案中的离子对量子比特比以前提出的单粒子量子比特对退相干和环境引起的耗散更鲁棒。
2001-02-23 quant-ph
Depth optimization of quantum search algorithms beyond Grover's algorithm
Grover的量子搜索算法比经典算法提供了二次加速。计算复杂度取决于对oracle的查询次数。然而，深度是一个更现代的度量噪声中等规模的量子计算机。我们提出了一种新的量子搜索算法的深度优化方法。我们表明，格罗弗的算法是不是最佳的深度。我们提出了一个量子搜索算法，它可以分为几个阶段。每个阶段都有一个新的初始化，这是数据库的重新缩放。这减少了错误。多级设计对于量子搜索算法的并行运行是自然的。
2020-03-27 quant-ph
Nested Grover's Algorithm for Tree Search
本研究提出嵌套 Grover 算法优化量子树搜索，通过扩展部分赋值树并定义串联预言机，替代不兼容的启发式函数，为量子人工智能奠定基础。
2025-09-08 quant-ph
Implementation of many-qubit Grover search by cavity QED
本文研究了在腔QED中实现N比特（N>3）Grover搜索的可能性，该搜索基于N比特控制的原子与腔模共振的快速相位翻转操作。我们从理论和数值上证明了我们的方案可以有效地找到一个具有高保真度和高成功概率的标记态。由于在我们的量子轨道处理中涉及到腔衰变，我们可以从分析上理解耗散条件下Grover搜索的实现，这将对相关实验非常有帮助。
2008-10-07 quant-ph
A Family of Grover's Quantum Searching Algorithms
我们引入Grover算子和Grover核的概念，系统地分析了Grover的搜索算法。然后，我们调查一个单参数家庭的量子搜索算法的Grover的类型，我们表明，标准的Grover的算法是这个家庭的一个杰出的成员。我们表明，这一类的所有算法解决了搜索问题的效率为$O(\sqrt{N})$，系数是类相关的。这种依赖性的分析是一个测试的稳定性和鲁棒性的算法。我们证明了这种结构的稳定性扰动下的初始条件，并将它们扩展到一个非常一般的一类Grover算子。
2000-09-21 cond-mat quant-ph
Evolution of Entanglement in Groverian Search Algorithm: n-qudit System
纠缠在量子过程中起着至关重要的作用，特别是那些与量子信息和计算有关的量子过程。对于实系数qutrit系统，得到了一个由Grover搜索算法成功率定义的纠缠度量的解析表达式，计算结果与传统的基于熵的纠缠度量一致.纠缠措施进一步推广到量子（d-水平）系统与实系数。
2007-02-24 quant-ph
Solution to Satisfiability problem by a complete Grover search with trapped ions
在原来的格罗弗搜索的主要思想（物理。79，325（1997））是通过放大状态的幅度来挑选出包含搜索问题的解决方案的目标状态，遵循Oracle的工作，即，一个黑盒子给我们关于目标州的信息我们设计了量子线路来完成一个完整的Grover搜索，包括Oracle的工作和目标状态的放大，用于解决可满足性（SAT）问题。我们探讨如何利用现有的离子阱量子计算技术来实现量子线路。
2008-11-18 quant-ph
A summary on two new algorithms for Grover's unsorted database search problem
在这个总结中，我们讨论了两个新的算法Grover的未排序的数据库搜索问题，声称已达到指数加速比Grover的原始算法。一个是在量子设置与“电源查询”，允许查询的数量在Grover的原始算法与“位查询”的指数减少。另一种是在对偶计算机上使用“dubit查询”-一种新的计算模型使用量子系统的波粒二象性，它能够实现比我们讨论的现有量子计算机更大的计算能力和更好的性能。并讨论了两种方案的不足和难点。
2006-04-08 quant-ph
Grover's quantum searching algorithm is optimal
本文将Boyer等人（quant-ph/9605034）关于量子搜索的紧界改进为一个匹配界，从而证明了对于任何成功概率Grovers量子搜索算法都是最优的。例如，为了接近确定的成功，我们必须查询oracle pi/4 sqrt{N}次，其中N是搜索空间的大小。我还表明，不幸的是，量子搜索不能更好地并行化，而不是将搜索空间的不同部分分配给独立的量子计算机。早期的结果为更有效的并行化提供了可能性。
1999-12-02 quant-ph
Query and Depth Upper Bounds for Quantum Unitaries via Grover Search
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Institute for Quantum Computing（量子计算研究所）
本文通过Grover搜索证明了n量子比特单位元可近似在时间~O(2^{n/2})内实现，且可精确用深度~O(2^{n/2})的电路实现，同时给出了对应的下界。
2026-05-04 cs.CC quant-ph
Similarity between Grover's quantum search algorithm and classical two-body collisions
通过研究量子搜索算法中平均运算的反演性质，发现量子搜索与两个刚体碰撞过程的相似性。从这种相似性出发，讨论了一些相关问题。
2002-09-12 quant-ph
Statistical comparison of ensemble implementations of Grover's search algorithm to classical sequential searches
我们比较伪纯状态集成实现，量化的初始极化和合奏大小，格罗弗的搜索算法的概率经典顺序搜索算法的成功和失败概率。我们提出了一个标准，用于量化的集成实现所使用的资源，通过在整个集成的Oracle调用的总数，并使用此作为与经典的搜索算法进行比较的基础。我们确定一个临界极化的界限，使合奏算法成功的概率比概率经典的顺序搜索。我们的结果表明，临界极化标度为N^（-1/4），其中N是数据库大小，对于典型的室温溶液态NMR，极化使得Grover算法的系综实现在N > 10 ^（22）时是有利的
2007-08-06 quant-ph
Groverian entanglement measure and evolution of entanglement in search algorithm for n(=3 and 5)-qubit systems with real coefficients
量子算法进行过程中纠缠的演化影响着算法的结果。特别地，Grover搜索算法的性能得到恶化，如果算法的初始状态是一个纠缠。搜索的成功概率可以被看作是纠缠度的一个可操作的度量。本文基于Grover搜索算法的性能，对三比特和五比特系统的纠缠度进行了研究。我们还表明，虽然整体模式显示纠缠的增长，其上升到最大值，然后随之而来的衰减，在每个迭代步骤中的局部波动的存在是可能的。
2007-05-04 quant-ph
Generalized Grover's algorithm for multiple phase inversion states
Grover算法是一种量子搜索算法，它通过重复应用Grover算子和Oracle来进行，直到状态演化到目标状态之一。在该算法的标准版本中，Grover运算符仅在一个状态上反转符号。在这里，我们提供了一个精确的解决方案，执行格罗弗的搜索，格罗弗运营商反转N个国家的标志的问题。我们显示的基本结构的广义哈密顿量的本征谱，并推导出一个适当的初始状态进行格罗弗演化。这允许我们使用量子相位估计算法来解决这种广义情况下的搜索问题，完全绕过Grover算法。我们得到这种情况下的时间复杂度为$\sqrt(D/M^α)$，其中D是搜索空间维度，M是目标状态的数量，并且$α$ ~ 1，这接近于最优缩放。
2018-01-09 quant-ph
Implementation of Grover's Quantum Search Algorithm in a Scalable System
我们报告的实现Grover的量子搜索算法在可扩展的系统中捕获的原子离子量子比特。两量子位存储器的四种可能状态中的任何一种都被标记，并且在搜索空间的单个查询之后，被标记的元素以60（2）%的平均概率被成功恢复。这超过了任何可能的经典搜索算法的性能，后者只能以50%的最大平均概率成功。
2005-10-25 quant-ph
A Quantum Circuit to Construct All Maximal Cliques Using Grover Search Algorithm
提出了一种利用Grover搜索算法构造所有极大团的量子线路。这个预言电路把一个n量子比特的状态作为输入|和n节点网络的邻接矩阵数据A，并输出状态（-1）|其中f（x）=1，如果|x>是最大团，并且f（x）=0，否则。Oracle工作区需要2n^2个量子位。每一个oracle调用都会对托福利门进行大约10n^2次调用。整体Grover搜索算法将均匀叠加的n量子比特状态和邻接矩阵数据作为输入，并输出所有最大团状态的均匀叠加。
2019-07-22 quant-ph
Modified Grover's Search Algorithm in O(M+logN)Steps
本信提出了一种修改，在众所周知的Grover的搜索算法，搜索数据库中的$N$未排序项目在$O(\sqrt{N/M})$的步骤，其中$M$表示的解决方案的数量的搜索问题。改进算法采用了并发控制技术，并增加了用于标记和存储解的寄存器。这需要额外的空间，但它表明，使用额外的寄存器和标记技术可以减少时间复杂度为$O(M+\log N)$。
2014-07-10 quant-ph
Two Notes on Grover's Search: Programming and Discriminating
在这项工作中，我们解决两个问题，格罗弗的算法。在第一部分中，我们回答了如何使用Grover算法进行数据库搜索的问题。我们引入了一个量子模型的无序电话簿（量子数据库）与可编程查询搜索电话簿中的一个号码，或一个名字。在第二部分中，我们研究如何成功的算法可以是，如果数据库的元素的数量是不知道的。这个问题归结为分析在Grover算法中出现的状态的可解性。我们发现，使用明确的歧视计划，即使是一个看似很好的猜测，这是接近最佳的，可以导致一个相当小的成功率。
2014-06-24 quant-ph
Quantum multi-programming for Grover's search
本文提出一种用于 Grover 搜索的量子多程序编程算法，通过部分扩散算子分解并并行执行电路，增大旋转角以提高成功概率，实验证明其优于标准 Grover 算法及其他变体。
2022-12-18 quant-ph
Comment on quant-ph/0506105: The modified Grover algorithm cannot speedup unsorted database search
在最近的一篇论文（quant-ph/0506105）中，A S Gupta，M. Gupta和A. Pathak提出了一种改进的Grover算法，如果已知标记项的数量，该算法将指数加速未排序数据库搜索问题。如果这是真的，这将是计算机科学、数学、量子信息和其他相关科学分支的重大突破。然而，该算法是无效的。我们将在这个简短的评论中解释它。
2005-06-15 quant-ph
Identification of Desired Pixels in an Image Using Grover's Quantum Search Algorithm
量子信息理论承诺加快计算速度，因此在实际的量子计算机中观察到，正如其经典对应物所证明的那样。这将彻底改变与计算直接或间接相关的每个领域。量子信息中的Grover算法在非结构化数据库的搜索中可以获得成倍的加速。随着像IBM这样的量子计算机的公共在线资源的可用性，量子图像处理进入了图像处理领域的量子计算机的使用。我们的研究兴趣是使用Grover算法在2x 2灰度图像中找到所有较暗的像素。我们用两种不同的方式研究它。在第一种方法中，我在python生成的经典图像上运行Grover的算法。在第二种方法中，我将Python生成的2x2图像转换为量子图像，然后运行Grover的算法来定位较暗的像素。正如在复杂度分析中所观察到的，Grover的非结构化搜索具有O（2^{n}），而对于经典方案，具有O（2^{2n+2 m}），其中m和n表示图像的维度。
2021-07-07 quant-ph
Depth-First Grover Search Algorithm on Hybrid Quantum-Classical Computer
我们演示了混合量子经典计算机的详细构造。在此基础上，阐述了幅值截取的概念。然后，它被嵌入到深度优先搜索和Grover算法的组合，产生一种新的方法，深度优先Grover搜索（DFGS），处理多解搜索问题的非结构化数据库的解决方案的数量未知。我们的新算法实现了平均复杂度为$\mathcal{O}(m\sqrt{N})$，其性能与普通Grover搜索一样有效，并且对于所有元素都是解的情况，具有手动确定的常数$p$的$\mathcal{O}(\sqrt{p}N)$复杂度，其中普通Grover搜索将退化为$\mathcal{O}(N\sqrt{N})$。相比之下，DFGS算法具有更强的鲁棒性和稳定性。
2022-10-12 cs.DS quant-ph
Early days following Grover's quantum search algorithm
这是我2017年春季在波特兰州立大学教授的“CS 410/510：量子计算入门“的笔记。这是一个回顾和总结的一些早期结果有关Grover的量子搜索算法在一个一致的方式。我不得不在几本书、笔记和原始论文中来回寻找，以整理准备讲座时的各种细节，这是一种痛苦。这就是本说明背后的动机。感谢Peter Høyer对本说明提供的宝贵反馈。
2017-09-05 quant-ph
Developing Mathematical Oracle Functions for Grover Quantum Search Algorithm
本文重点介绍Grover算法的一些关键操作原理。这些原则被用来开发一个新的预言功能，说明了使用Grover算法来解决更现实和具体的搜索问题的可能性，如搜索一个简单的数学方程的解决方案。
2021-09-03 cs.DS cs.ET quant-ph
Implementing Grover's Quantum Search on a Para-Hydrogen based Pure State NMR Quantum Computer
我们演示了格罗弗的量子搜索算法的液体状态的核磁共振（NMR）量子计算机上使用基本上是纯态的实施。这是使用双量子位器件实现的，其中初始状态是由涉及仲氢的化学反应产生的一对1H核的基本上纯的（$ε=1.06\pm0.04$）单重核自旋状态。我们已经实现了Grover搜索，以找到满足函数的四个输入之一。
2004-07-13 quant-ph
Searching in Grover's Algorithm
Grover算法通常用$Q = - H I_{0} H I_{x_0}$形式的复合算子的迭代来描述。虽然验证迭代的代数是非常简单的，但这对算法的工作原理几乎没有帮助。$Q$的化合物结构有什么意义？为什么有个负号？后来发现$H$基本上可以被任何酉$U$所取代。这里涉及的自由是什么？我们给出了一个描述格罗弗的算法，提供了一些澄清这些问题。
1999-01-09 quant-ph
Deterministic Grover search with a restricted oracle
Grover的量子搜索算法在广泛的一类非结构化搜索问题上提供了优于经典算法的二次量子优势。原始协议是概率性的，在每个查询上以显著的概率返回期望的结果，但通常需要算法的多次迭代。我们提出了一个修改后的版本，以确定返回正确的结果，而无需用户控制量子搜索甲骨文。我们的确定性，两个参数的“D2P”协议利用广义相位旋转取代后，一个标准的Oracle查询的相位反转。与原始Grover搜索中的最佳步骤数相比，D2p协议在不超过一次的额外迭代中实现了100%的成功率，从而实现了相同的二次加速。我们还提供了一个可视化使用布洛赫球增强几何直观。
2022-11-14 quant-ph
The quadratic speedup in Grover's search algorithm from the entanglement perspective
我们分析了纠缠在量子比特空间中Grover搜索算法的动力学演化中所起的作用。我们表明，该算法可以等效地描述为量子比特之间的纠缠的迭代变化，它控制着初始状态向目标状态的演化，并且纠缠可以量化为一个单一的纠缠单调。我们还提供了一个充分必要条件的二次加速，这说明了如何在每次迭代后的状态的二分纠缠的变化确定相应的增加找到目标状态的概率。这使我们能够重新建立从纠缠的角度来看，格罗弗的搜索算法是唯一的最佳纯态搜索算法。
2007-07-10 quant-ph
Comment on "Groverian Entanglement Measure and Evolution of Entanglement in Search Algorithm for n(= 3, 5)-Qubit Systems with Real Coefficients" (Volume 6, Number 4, August 2007), by Arti Chamoli and C. M. Bhandari
指出了上述文章中的主要结果--Groverian纠缠度的解析表达式是错误的。对论文中的技术错误进行了讨论。通过一个明确的例子表明，计算Groverian测度的公式产生G（|对于某些纠缠态，λ>）= 0。
2009-08-14 quant-ph
Tsallis relative $α$ entropy of coherence dynamics in Grover's search algorithm
Nanchang University（南昌大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
研究Grover搜索算法中演化的态的Tsallis相对α熵相干动力学，证明该熵随成功概率增加而减小，并推导相干与成功概率的互补关系，分析数据库大小、成功概率和目标态对相干的影响，以及叠加态的相干与纠缠关系。
2026-04-16 quant-ph
Efficient Grover search with Rydberg blockade
我们提出了有效的方法来实现量子计算Grover搜索算法使用的Rydberg封锁相互作用。我们发现，简单的π脉冲激发序列之间的地面和里德堡激发态容易产生的关键条件相移和反转约平均酉操作的Grover搜索。多量子比特的实施方案，适合于不同性质的原子相互作用的识别和系统大小的协议的误差标度被发现是有前途的立即实验研究。
2011-04-26 quant-ph
Dynamic Grover Search: Applications in Recommendation systems and Optimization problems
近年来，我们已经看到Grover搜索算法（Proceedings，28 th annual ACM symposium on the theory of computing，pp. 212-219，1996）通过使用量子并行性，与经典系统相比，已经彻底改变了解决大量NP问题的领域。在这项工作中，我们探讨的思想，扩展Grover搜索算法的近似算法。在这里，我们试图分析Grover搜索处理非结构化数据库的适用性，与原始工作中使用的静态选择函数相比，Grover搜索具有动态选择函数（Grover in Proceedings，28 th annual ACM symposium on the theory of computing，pp. 212-219，1996）。我们表明，这种改变有利于我们扩展应用Grover搜索领域的随机搜索算法。此外，我们使用动态Grover搜索算法来定义的目标，基于此，我们提出了一个推荐算法，它使用二项相似性分布空间给我们一个二次加速比传统的经典非结构化推荐系统的推荐系统。最后，我们将看到动态Grover搜索如何用于解决各种优化问题，在这些问题上，我们比现有的优化算法提高了复杂性。
2017-05-20 cs.DS quant-ph
Implementation of many-qubit Grover search with trapped ultracold ions
提出了一种在离子阱系统中实现n比特（n>2）条件相位翻转（CPF）门和Grover搜索算法的可行方案。我们从理论和数值上证明了我们的方案可以有效地找到一个具有高保真度和高成功概率的标记态。我们还指出了该方案的优点，即增加离子数可以提高CPF门的保真度和成功概率。Grover搜索所需的操作非常接近当前离子阱技术的能力。
2008-09-18 quant-ph
Grover's search algorithm for $n$ qubits with optimal number of iterations
使用Grover的搜索算法从大小为$N$的数据库中搜索$M$目标的成功概率关键地取决于Grover的扩散操作之后的oracle的合成操作的迭代次数。尽管对于大的$N$，所需的迭代次数按比例缩放为$\mathcal{O}(\sqrt{N})$，但是当$\sqrt{M/N}$不小时，渐近线不是最佳迭代次数的良好指示器。用于确定迭代的确切次数的方案，服从为搜索的成功概率（检测目标状态的概率）设置的阈值，对于算法的功效是至关重要的。在这项工作中，$n$ -量子比特Grover的搜索算法与$1 \leq M \leq N$的目标状态的建设的一般计划，随着程序找到一个成功的搜索的最佳迭代次数。它还表明，对于给定的$N$和$M$，有一个上限的成功概率的算法。
2020-11-22 quant-ph
