Distillation of N-Qubit Stabilizer States on a Star Network Topology
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
提出一种基于任意稳定子码的纠缠蒸馏协议，在星型网络拓扑上高效地将N量子比特GHZ态转换为高保真逻辑态，并通过数值实验和理论证明其普适性。
2026-10-01 quant-ph
Improved magic states distillation for quantum universality
给定稳定器操作和重复制备单量子比特混合态rho的能力，我们可以进行通用量子计算吗？作为这个问题的动机，“魔态”蒸馏程序可以减少一般的容错问题，执行容错稳定器电路。我们改进的程序Bravyi和Kitaev在阿达玛“魔术”方向的布洛赫球，以实现一个尖锐的阈值之间的那些ρ允许通用的量子计算，和那些任何计算可以有效地经典模拟。作为推论，重复制备任何不是稳定剂状态的纯状态（例如，不是泡利本征态的任何单量子比特纯态），连同稳定器操作，给出了量子普适性。在所谓的T方向上是否也存在紧密分离仍然是开放的。
2004-11-04 quant-ph
Small Codes for Magic State Distillation
幻态蒸馏是容错量子计算的主要提案中的关键组成部分。然而，关于如何构造幻态蒸馏例程，或者更具体地说，哪些稳定器代码适合于该任务，相对知之甚少。虽然代码中的非Clifford门的横向性通常会导致有效的蒸馏例程，但它似乎不是必要条件。在这里，我们已经研究了一些小的稳定器代码，并强调了少数几个显示有趣的，虽然效率低下，蒸馏行为。许多这些蒸馏噪声状态的权利，以已知的不可蒸馏区域的边界，而一些蒸馏到非稳定状态，以前没有考虑过。
2016-03-04 quant-ph
Quantum universality by state distillation
量子普适性可以使用经典控制的稳定器操作和重复制备某些辅助状态来实现。哪一个附属国足以实现普遍性？这个“幻态蒸馏”问题与量子容错密切相关。在辅助上容许的噪声的下限有助于给出用于容错计算的容许噪声率阈值的下限。上界显示基于Gottesman-Knill定理的阈值上界参数的限制。我们扩展的范围内的单量子比特混合状态，已知的普适性，通过使用一个简单的奇偶校验操作。对于证明阈值下限的应用程序，往往需要一定的实际稳定性特征，我们也展示了一个稳定的蒸馏过程。没有蒸馏上限已知超出Gottesman-Knill定理给出的。人们可能会问，蒸馏上限是否可以简化为单量子位辅助态的上限。对于多量子位纯态和先前考虑的双量子位辅助态，答案是肯定的。然而，我们展示了两个量子位的混合状态，不是稳定状态的混合物，但对于每个后选择的稳定剂减少从两个量子位到一个输出稳定剂状态的混合物。蒸馏这种状态需要真正的多量子比特状态蒸馏方法。
2009-07-13 quant-ph
Bound States for Magic State Distillation in Fault-Tolerant Quantum Computation
幻态蒸馏是容错量子计算中的一个重要基元。幻态是一种纯非稳定态，它可以通过Clifford群操作从某些混合非稳定态中提取出来。由于Gottesman-Knill定理，泡利本征态的混合态不被期望是魔态可分离的，但是是否所有在这个集合之外的混合态都可以被提取是一个悬而未决的问题。在这封信中，我们表明，当资源是有限的，不可分解的状态存在于稳定剂八面体之外。与纠缠理论中出现的束缚纠缠态类似，我们称这种态为束缚态，即魔态蒸馏。
2010-02-01 quant-ph
Encoding Subsystem Codes
本文研究了算符量子纠错码即子系统码的编码问题。我们表明，子系统代码的编码可以减少到相关的稳定器代码的编码，使其有可能使用所有已知的结果编码的稳定器代码。一路上，我们还展示了克利福德码可以编码。我们还表明，规范量子比特可以用来降低编码的复杂性。
2008-06-30 quant-ph
Quantum reservoir computing using the stabilizer formalism for encoding classical data
本文提出基于稳定子陪集子空间的量子储备池编码解码方法，并通过逻辑斯蒂与埃农映射时间序列验证了性能随训练数据长度提升。
2024-06-29 quant-ph
Hybrid magic state distillation for universal fault-tolerant quantum computation
一组稳定子操作加上一些特殊的初始态，即所谓的“幻态”，使得通用容错量子计算成为可能。然而，魔态制备不可避免地涉及引入噪声的非理想操作。最常用的消除噪声的方法是通过稳定器操作的魔态蒸馏（MSD）。为了克服以往MSD协议的一些缺点，本文提出了一种将四量子位H型MSD和五量子位T型MSD相连接的混合MSD协议。混合MSD协议进一步集成了不同现有MSD协议的可扩展范围，并将T型可扩展范围扩展到稳定器八面体边缘。它为几乎所有的可扩展范围提供了相当大的量子位成本改进。此外，我们使用核磁共振技术对四量子比特H型MSD协议进行了实验验证，并结合之前的五量子比特MSD实验，证明了混合MSD协议的可行性。
2014-12-11 quant-ph
Stabilizer-based quantum simulation of fermion dynamics with local qubit encodings
IBM Quantum, IBM Research Europe - Zurich（IBM量子，IBM欧洲苏黎世研究中心）；Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）
本文提出基于流集的稳定子方法，用于高效模拟费米子动力学，通过局部量子比特编码实现低深度量子电路。
2026-01-26 quant-ph
Efficient Computations of Encodings for Quantum Error Correction
我们展示了如何给定量子码的稳定器的任何一组生成器，可以构造计算码字的高效门阵列。对于稳定器具有d个生成器的n量子位代码，所得门阵列由O（n d）个操作组成，并将k量子位数据（其中k = n-d）转换为n量子位码字。
1996-08-01 quant-ph
The equivalence of two approaches to the design of entanglement distillation protocols
我们证明了纠缠蒸馏协议设计的两种方法的等价性。第一种方法是基于局部酉操作，产生贝尔状态的张量积的排列。第二种方法是基于稳定器代码。
2004-06-02 quant-ph
Qutrit Magic State Distillation Tight in Some Directions
魔态蒸馏是实现通用容错量子计算的领先方法中的一个关键组成部分，现有的协议适用于量子比特和高维系统。早期的工作集中在确定量子比特协议的可分离状态的区域，但对于d>2的哪些状态可以被提取以及可分离区域的情况知之甚少。在这里，我们专注于d=3，并提出了新的四qutrit蒸馏方案，改进了已知的可分离区域，并实现蒸馏紧到边界的不可分离状态的某些类的状态。作为最近的结果，这意味着有一个家庭的量子态，使普适性，当且仅当他们表现出上下文相对于稳定剂测量。我们还确定了一个新的例程，其不动点是具有最大和负性的幻态，即，它在特定意义上是最大非稳定剂。
2015-09-21 quant-ph
Efficiently computable bounds for magic state distillation
魔态蒸馏（或非稳定态操作）是实现可扩展、容错和通用量子计算的主要方法中的关键组成部分。与非稳定态操纵相关的是非稳定态的资源理论，其目标之一是表征和量化量子态的非稳定性。在本文中，我们引入了家庭的thauma措施量化的数量的非稳定性在量子态，我们利用这一系列的措施，以解决几个开放的问题，在资源理论的非稳定态。作为第一个应用程序，我们建立的假设检验thauma作为一个有效的可计算的基准为一次性可压缩的non-stabilizerness，这反过来又导致了各种界限的速度，在该速度上的non-stabilizerness可以蒸馏，以及魔法状态蒸馏的开销。然后，我们证明了最大-thauma可以作为一个有效的可计算的工具，在基准测试的魔态蒸馏的效率，它可以优于以往的方法的基础上的mana。最后，我们使用min-thauma来约束一个在文献中称为“魔的正则化相对熵”的量。“由于这个界限，我们发现两类具有最大法力的状态，一个先前建立的非稳定性度量，不能在渐近状态下以等于1的速率相互转换。这一结果解决了非稳定态资源理论中的一个基本问题，揭示了非稳定态资源理论与纠缠、相干等其他资源理论的区别。
2020-02-15 cs.IT math-ph math.IT
The Encoding and Decoding Complexities of Entanglement-Assisted Quantum Stabilizer Codes
量子纠错码用于保护量子信息不受退相干的影响。通过编码电路将原始状态映射到码字，使得可以在解码过程之后去除来自噪声量子信道的最可能的量子错误。一个好的编码电路应该具有低的深度、少的门数等特性，本文给出了如何利用$c$最大纠缠态对实现一个门复杂度为$O(n(n-k+c)/\log n)$的$[[n,k;c]]$量子稳定码的编码电路.对于具有$c=0$的$[[n,k]]$稳定器代码的特殊情况，编码复杂度为$O(n(n-k)/\log n)$，其先前已知为$O(n^2/\log n)$。对于$c>0,$，这表明共享纠缠的好处是以编码复杂度为额外代价的。最后，我们讨论了纠缠辅助量子稳定子码的译码问题，并推广了先前已知的量子稳定子码译码的计算难度结果。
2019-04-30 cs.IT math.IT quant-ph
Encoding Majorana codes
本文提出利用稳定子矩阵和费米子 Clifford 高斯消元计算 Majorana 码幺正编码电路的两种算法，一种借助辅助模式适用于所有 Majorana 稳定子码，另一种不使用辅助模式但在总宇称属于稳定子群时失效。
2025-08-18 quant-ph
Distilling GHZ States using Stabilizer Codes
纠缠蒸馏是量子信息中的一个研究得很好的问题，其中通常从$n$噪声贝尔对开始，并蒸馏出更高保真度的$k$贝尔对。虽然贝尔对的蒸馏是典型的设置，但重要的是要研究多体纠缠态的蒸馏，因为这些可以用于在量子网络上实现分布式算法。本文研究了利用量子纠错码实现GHZ态的蒸馏。使用稳定器形式主义，我们首先解释arXiv：0708.3699中基于QECC的Bell对蒸馏协议，该协议特别依赖于Bell状态中Alice和Bob量子位之间的转置对称性。扩展这个想法，我们表明，给定$n$ GHZ状态，对Alice的量子位执行矩阵相当于对Bob和Charlie的量子位执行矩阵转置的“扩展”版本。我们称这个映射到矩阵的拉伸版本的GHZ-映射，并证明它是一个代数同态。利用这个属性，我们表明，爱丽丝投影她的量子位到$[[n,k]]$稳定剂代码意味着同时投影鲍勃和查理的量子位到诱导$[[2n,k]]$稳定剂代码。在此基础上，我们开发了一个基于本地操作和经典通信的GHZ蒸馏协议，该协议使用任何稳定器代码。受GHZ状态稳定器测量的启发，我们还开发了一种新的算法来生成任何稳定器代码的逻辑泡利算子，并将其用于协议中。由于最近发现了具有有限速率和几乎线性最小距离的量子码，本文为高速率、高输出保真度的GHZ蒸馏铺平了道路。我们提供的$5$ -量子位完美的代码上的模拟结果，以强调在协议中的某个本地Clifford操作的位置的重要性…
2022-03-24 cs.IT math.IT quant-ph
Magic state distillation with low overhead
我们提出了一个新的家庭的错误检测稳定器码的编码率为1/3，允许横向实施的pi/8-旋转$T$的所有逻辑量子比特。新的代码被用来构建协议，用于提取高质量的“魔术”状态$T|+>$的克利福德群门和泡利测量。蒸馏塔顶馏出物具有作为输出准确度的函数的多对数缩放，其中多项式的次数为$\log_2{3}\approx 1.6$。为了构造所需的代码族，我们引入了三正交矩阵的概念-一个二进制矩阵，其中任何一对和任何三重行甚至重叠。任何三正交矩阵都会产生一个稳定码，它在所有逻辑量子比特上都有一个横向的$T$门，可能会被Clifford门增强。提出了一种生成三正交矩阵的数值方法。我们的技术导致了两倍的开销减少蒸馏魔术状态与输出精度$10^{-12}$相比，以前已知的最好的协议。
2012-09-11 quant-ph
From the Bloch sphere to phase space representations with the Gottesman-Kitaev-Preskill encoding
本文利用Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）映射研究了连续变量（CV）量子比特态的Wigner相空间表示。我们探讨了离散变量（DV）系统中的通用量子计算资源（即非稳定态）与CV架构中Wigner函数的负性之间的可能联系，这是量子优势的必要条件。特别地，我们证明了用GKP映射在CV中编码的量子比特态的最低Wigner对数负性对应于编码的稳定子态，而最大负性对应于大多数非稳定子态，H型和T型量子态.
2020-04-02 quant-ph
Universal magic state concentration
Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心）；Dipartimento di Ingegneria Industriale, Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学工业工程系）；INFN, Sezione di Napoli, Gruppo Collegato di Salerno（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部萨莱诺协作组）
本文提出通用魔法态浓缩协议，以6个输入副本蒸馏1个精确CCZ态，由M³^lin决定最优成功概率，可实现渐近最优蒸馏速率，证明任意未知纯量子比特魔法态可用于通用量子计算。
2026-10-01 quant-ph
Real-time decoding of stabilizer measurements in a bit-flip code
虽然量子比特相干时间和门的相干性不断提高，但逻辑编码对于在量子计算中实现容错是必不可少的。在大多数编码方案中，在整个计算过程中校正或跟踪错误对于实现通用门集而不增加处理器中的显著延迟是必要的。在这里，我们实现了一个经典的控制体系结构，用于基于多个周期的稳定器测量和后续校正的快速提取误差。我们展示了它的应用程序上的最小位翻转码与5 transmon量子位，显示实时解码和校正的基础上，多个稳定器是优越的速度和保真度的重复校正的基础上，个别周期。此外，可以快速测量编码的量子位，从而实现依赖于前馈的条件操作，例如逻辑门。这种经典信息和量子信息的协同处理对于逻辑电路全速运行以超过错误积累至关重要。
2019-11-27 quant-ph
Enlarging the GKP stabilizer group for enhanced noise protection
Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
通过重新定义GKP码的稳定子群，包括所有对码空间有平凡作用的操作，提出算法优化逻辑Clifford电路的物理实现，数值实验表明可延长方型GKP量子比特在Clifford电路运行中的寿命。
2026-07-01 quant-ph
Scalable Simulation of Fermionic Encoding Performance on Noisy Quantum Computers
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（量子计算研究所，滑铁卢大学）；David R. Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo（大卫·R·切里顿计算机科学学院，滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（物理与天文学系，滑铁卢大学）
研究通过经典模拟比较了Derby-Klassen编码与Jordan-Wigner编码的性能，发现其高采样需求限制了在近期设备中的应用。
2026-02-26 quant-ph
Stabilizer Quantum Error Correction with Qubus Computation
本文研究了利用强相干探测态的受控相位旋转实现稳定子量子纠错码。我们明确地描述了两种方法来测量产生量子码的稳定子群的泡利算子。首先，我们展示了如何使用具有大平均光子数、位移操作和光子检测的单个相干态来测量作用于物理量子比特的泡利算子。其次，我们展示了如何通过确定性地制备相干猫态以及在相干态的量子比特编码和物理量子比特之间的一比特传送来容错地测量稳定子算子。
2006-12-12 quant-ph
Entanglement-assisted continuous-variable concatenated codes for encoding qubits or oscillators
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）；Poornaprajna Institute of Scientific Research (PPISR)（普纳普拉吉纳科学研究学院）
提出两种纠缠辅助级联码：将GKP内码与EA稳定子外码级联，或将GKP外码与EA稳定子内码级联，以降低逻辑错误概率并抑制正交误差方差。
2026-06-08 quant-ph
Simulating quantum error mitigation in fermionic encodings
本研究针对格点费米子噪声量子模拟的编码场景，探究稳定子后选择错误缓解策略，数值验证其在42量子比特系统及多类任务中可显著提升保真度，且采样增幅不足10倍，为近期量子模拟提供助力。
2023-05-02 quant-ph
First fault-tolerant quantum memory demonstration for a generalized superfast encoding
qBraid Co.（qBraid公司）
本研究提出一种偶数距离的广义超快编码，实现恒定稳定子权重，并首次在电路级噪声下演示其容错量子存储器，阈值约为4×10⁻³。
2026-09-09 quant-ph
Extremizing Measures of Magic on Pure States by Clifford-stabilizer States
Raymond and Beverly Sackler School of Physics and Astronomy, Tel-Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒物理与天文学院）
本文提出了一种通过克利福德-稳定化态极值化纯态的魔性度量方法，揭示了克利福德-稳定化态在多种魔性度量中的极值性质，并提出了新的魔性提纯候选。
2026-02-26 math-ph math.MP quant-ph
Simple fault-tolerant encoding over q-ary CSS quantum codes
CSS码是稳定子码的一个子族，特别适用于容错量子计算。提出了一种非常简单的方法来编码一般量子时，Calderbank-Shor-Steane量子码，定义在一个q元字母表，使用。
2007-12-19 quant-ph
In-situ Adaptive Encoding for Asymmetric Quantum Error Correcting Codes
我们提出的技术，提高非对称稳定器码的性能在存在未知参数的单位信道。我们的方法估计的信道参数，使用标准的稳定剂量子纠错和自适应调整的码空间，以尽量减少不可纠正的错误率从综合征测量恢复的信息。我们发现，我们的计划产生的位翻转错误率，其中的非对称码有一个改进的距离占主导地位的失相通道参数化的一个单一的角度的寿命。在一般的单位通道的情况下，我们能够学习和利用的方向产生一个不断改善的代码寿命的通道。在这两种情况下，由于我们的方法是自适应的和在线的，我们能够在信道参数的漂移的影响建模。
2017-05-29 quant-ph
Asymptotic Entanglement Hiding under Stabilizer Restrictions
School of Computer Science and Technology, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学计算机科学与技术学院）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；School of Software Engineering, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学软件工程学院）；Suzhou Institute for Advanced Research, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学苏州高等研究院）
该研究针对稳定子限制下的纠缠问题，通过量化稳定子可见纠缠构造了无魔法态的渐近纠缠隐藏方案，揭示了纠缠与魔法作为资源的根本分离，明确了稳定子操作提取纠缠的内在限制。
2026-10-01 quant-ph
Quantum Algorithms for State Preparation and Data Classification based on Stabilizer Codes
受量子纠错与稳定子码启发，提出基于校验子检测的量子感知机与神经网络分类模型，并设计了仅需多项式数量基本门近似振幅编码的递归算法RASA以解决量子态制备问题。
2023-09-18 physics.data-an quant-ph
Graphical Quantum Error-Correcting Codes
我们引入一个纯粹的图论对象，即编码集团，构造量子纠错码。到目前为止，几乎所有构造的量子码都是稳定子（加性）码，而非加性码的构造可能更有效，但并不像稳定子码那样得到很好的理解。我们的图形方法提供了一个统一的和经典的方法来构建稳定器和非加性码。特别是我们已经明确地构造了最佳（（10，24，3））码和一族具有最高编码率的1-检错非加性码。在稳定器代码的情况下，彻底的搜索变得切实可行，我们已经将所有极端稳定器代码分类为8个量子位。
2007-09-12 quant-ph
Robust Syndrome Extraction via BCH Encoding
本文提出使用本原窄感BCH码作为综合征测量码来构造量子数据-综合征码，将额外测量次数从$O(t^3\log\ell)$降至$O(t\log\ell)$，在保持相同纠错能力的同时显著降低时间开销。
2023-11-27 quant-ph
Message Randomization and Strong Security in Quantum Stabilizer-Based Secret Sharing for Classical Secrets
通过在经典秘密的量子稳定器秘密共享方案的编码过程中引入消息随机化，提高了其访问结构设计的灵活性。我们推广Gilbert-Varshamov界的确定性编码的随机编码的经典秘密。我们还提供了一个显式的例子斜坡秘密共享方案，其经典秘密中的多个符号被透露给一个中间集，并证明了将传统的秘密共享的强安全性标准的必要性。最后，利用量子稳定子构造了一个显式的强安全Ramp秘密共享方案，在相同的共享大小和访问结构下，该方案比McEliece-Sarwate强安全Ramp秘密共享方案能够支持两倍于经典方案的大秘密.
2020-09-13 cs.CR cs.IT math.IT
A Search for High-Threshold Qutrit Magic State Distillation Routines
Department of Physics and Computer Science, Dayalbagh Educational Institute（Dayalbagh 教育学院物理与计算机系）
本文研究了三态奇特态的高阈值魔态提纯规程，通过分析不同稳定化码的性能，发现超过600个CSS码能够实现该态的提纯，尽管未超越现有高莱码的阈值。
2026-02-03 cs.IT math.CO math.IT
Breeding protocols are advantageous for finite-length entanglement distillation
本研究提出将稳定子量子纠错码转换为繁育协议的通用框架，推广了已有转换方法，并证明在有限长度纠缠蒸馏场景下，部分繁育协议性能优于经典的哈希协议。
2024-02-01 cs.IT math.IT quant-ph
On the Structure of Protocols for Magic State Distillation
我们提出了一个定理，表明所有有用的协议的魔术状态蒸馏输出状态的保真度是上限的一类协议所产生的。这个简化的类由协议组成，其中状态的多个副本被投射到稳定器码空间上，然后逻辑量子比特被解码。
2009-08-19 quant-ph
From Fermions to Qubits: A ZX-Calculus Perspective
本文利用ZX演算建立图形化框架，统一费米子到量子比特的多种映射表示，并证明三叉树映射等价于线性编码，同时给出计算二进制矩阵和识别局部编码稳定子的方法。
2025-05-09 quant-ph
Bridging magic and non-Gaussian resources via Gottesman-Kitaev-Preskill encoding
通过GKP编码建立了离散变量magic态与连续变量非高斯态的基本联系，提出了相应的magic度量及经典模拟算法，并证明了GKP码子空间中实现多量子比特逻辑非Clifford操作必须依赖非高斯操作。
2025-03-05 quant-ph
Encoding graphs into quantum states: an axiomatic approach
量子信息学的一个基本问题是如何有效地描述多体量子态。一个有效的表示方面的图形存在的几个家庭的量子态（图形，集群，稳定状态），促使我们将这种建设扩展到其他类。我们介绍了一个公理化的框架映射到一个合适的物理系统的量子态的图形。从三个公理出发，我们导出了一个丰富的结构，它包含和推广了几类多体纠缠态，如图/稳定子态、高斯团簇态、量子随机网络和投影纠缠对态（PEPS）。由于它的灵活性，我们可以扩展目前的形式主义，包括有向和加权图。
2012-07-03 cond-mat.other quant-ph
Adiabatic quantum optimization with the wrong Hamiltonian
量子信息处理的模拟模型，例如绝热量子计算和模拟量子模拟，需要使系统服从精确指定的哈密顿量的能力。不幸的是，用于实现这些哈密尔顿算子的硬件将是不完美的，并且其精度有限。即使是很小的扰动和不精确也会对基态的性质产生深远的影响。在这里，我们考虑一个不完美的实现绝热量子优化，并表明，对于一个广泛适用的随机控制噪声模型，量子稳定器编码能够降低有效的噪声幅度，从而提高成功的计算或模拟的可能性。这种减少建立在两个设计原则上：等效逻辑运算符的求和以增加编码优化问题的能量尺度，以及包括包括代码稳定器元素的总和的惩罚项。我们说明我们的研究结果与伊辛梯和经典的重复编码大大增加的概率，即扰动模型的基态是未扰动模型的解码，而只使用现实的两体相互作用。最后，我们注意到重复编码是量子稳定器编码的一个特例，并表明这在原则上允许我们将我们的结果推广到许多类型的模拟量子信息处理，尽管以牺牲多体相互作用为代价。
2013-10-02 quant-ph
Strategy for implementing stabilizer-based codes on solid-state qubits
我们提出了一种利用算子量子纠错范例的编码方案来实现基于稳定器的代码的方法，“标准”五量子位和CSS代码，在固态量子位与伊辛或XY型相互作用。使用脉冲序列，我们展示了如何诱导有效的动力学的稳定剂哈密顿量，一组适当的稳定剂运营商为一个给定的代码的总和。在这种方法中，可以在没有测量的情况下制备编码状态（稳定剂哈密顿算子的基态），并且针对由原始量子比特哈密顿算子支配的时间演化和由环境引起的能量不守恒误差两者来保留编码状态。
2013-05-07 cond-mat.str-el quant-ph
Synthesis and Optimization of Encoding Circuits for Fault-Tolerant Quantum Computation
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Global Technology Applied Research, JPMorgan Chase（摩根大通全球技术应用研究部）；QuTech, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学 QuTech）；Quantum and Computer Engineering Department, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学量子与计算机工程系）；neQxt
本文提出了一种高效合成任意稳定子码编码电路的方法，通过稳定子表架搜索和贪心算法优化两量子比特门数和深度，对多种稳定子码实现改进，支持容错量子计算中的编码态制备优化。
2026-05-14 cs.ET quant-ph
Low-Fidelity Entanglement Distillation with FIMAX
针对环境噪声导致的纠缠态保真度低、量子技术可靠性不足的问题，本文对比分析了FIMAX与多种双份纠缠蒸馏协议在d=2、d=3低保真度两体态上的表现，发现FIMAX在高噪声场景下性能更优，可提升量子技术的鲁棒性与可扩展性。
2025-02-13 quant-ph
Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes with Imperfect Ebits
纠缠辅助量子纠错（EAQEC）码方案假设接收端的ebits是无错的。在实际应用中，这些码元上的错误是不可避免的，这降低了这些码的纠错能力。我们考虑这个问题的两个不同版本。我们首先表明，任何（非简并）标准稳定器代码可以转换成EAQEC代码，可以纠正发送方和接收方的量子位上的错误。这些EAQEC码等价于标准稳定子码，因此可以应用标准稳定子码的解码技术。这种类型的几个EAQEC代码被认为是最佳的。在第二种方案中，接收器使用标准稳定器码来保护ebits，我们称之为“组合码”。“不同量子码的性能在去极化信道上的信道保真度方面进行了比较。我们给出了一个公式的信道保真度在去极化信道（或任何泡利误差信道），并表明，它可以有效地近似的Monte Carlo计算。最后，我们讨论了执行额外的纠缠蒸馏和应用EAQEC代码与不完美ebits之间的权衡。
2012-04-04 quant-ph
Efficient and Noise-Resilient Molecular Quantum Simulation with the Generalized Superfast Encoding
针对传统费米子-量子比特映射在真实分子系统中权重高、噪声敏感的问题，本工作基于广义超快速编码（GSE）提出改进映射，通过路径优化、多边图结构和 stabilizer 测量框架提升准确性与硬件效率，在分子模拟和IBM硬件测试中表现优异。
2025-11-12 quant-ph
Generalized Graph States Based on Hadamard Matrices
图态在量子信息理论中有着广泛的应用，包括纠缠理论、量子纠错和单向量子计算。图状态具有与特定图相关的良好结构，该结构可以由稳定器组或编码电路给出，两者都可以由图直接给出。为了推广图的状态，其稳定群是泡利群的交换子群，一种方法是研究非交换稳定。在这项工作中，我们提出了广义图状态的编码电路，这是完全由图和阿达玛矩阵。我们研究了这些广义图态的纠缠结构，发现它们都是局部最大混合的。我们还探讨了Hadamard矩阵的等价性与相应的广义图状态的局部等价性之间的关系。这导致泡利$(X,Z)$对的自然推广，其特征在于这些广义图状态的局部对称性。我们的方法也很自然地推广到构造图量子码，这是超越稳定子码。
2015-02-25 math-ph math.MP quant-ph
Measurement-Based Entanglement Distillation and Constant-Rate Quantum Repeaters over Arbitrary Distances
提出可利用任意稳定子码的基于测量的纠缠纯化与量子中继协议，并以 QLDPC 码实现任意距离恒定产率 Bell 态分发及容错阈值。
2025-09-28 quant-ph
Sudden death of entanglement, rebirth of magic
Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心）
研究探讨了局部马尔可夫噪声对纠缠和魔法的影响，发现纠缠无法恢复但魔法可以，揭示了魔法与纠缠之间的互补性。
2026-07-16 quant-ph
Entanglement-assisted codeword stabilized quantum codes
量子比特的纠缠可以增加基于稳定子码的量子纠错码的容量。此外，利用纠缠可以从不满足对偶约束的经典线性码构造量子稳定子码。我们证明了利用码字稳定的量子码框架构造加性和非加性量子码是可能的。非加性码可以提供比更常见的稳定器码更好的性能。与其他纠缠辅助代码一样，编码过程仅作用于爱丽丝一侧的量子位，并且仅假设这些量子位通过通道。然而，码字稳定的量子码框架的错误引起Bob侧的有效Z错误。我们利用这个方案构造了新的纠缠辅助的非可加量子码，特别是（（5，16，2;1））和（（7，4，5;4））码.
2011-09-15 quant-ph
Improving Entanglement Resilience in Quantum Memories with Error-Detection-Based Distillation
School of Electrical Engineering, Korea University（韩国大学电气工程学院）；Quantum Network Research Center, Korea Institute of Science and Technology Information（韩国科学技术信息研究院量子网络研究中心）
针对量子存储器纠缠退化问题，提出基于[[4,2,2]]量子误差检测码的纠缠蒸馏协议，结合存储阶段恢复策略，可延长存储寿命，为相关场景提供定量评估框架。
2026-09-03 quant-ph
Gottesman-Knill Limit on One-way Communication Complexity: Tracing the Quantum Advantage down to Magic Resources
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）；HUN-REN Institute for Nuclear Research（匈牙利研究与教育网络核物理研究所）；Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈瑞斯昌德拉研究所，霍米·巴巴国立学院成员机构）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Indian Institute of Technology Goa（果阿印度理工学院）
研究证明，使用素维量子系统进行单向通信协议可通过经典系统模拟，揭示魔法资源是量子优势的关键因素，并展示最小魔法资源在通信协议中的高效应用。
2026-04-12 quant-ph
From Magic State Distillation to Dynamical Systems
本文提出将魔态蒸馏协议映射为迭代动力系统，从而利用动力系统方法分析、模拟和可视化蒸馏过程，并据此发现不同稳定子码可蒸馏出不同魔态，且码拼接能生成多种魔态协议并降低奇异协议开销。
2025-09-09 math-ph math.MP quant-ph
Bridging Classical and Quantum Machine Learning: Knowledge Transfer From Classical to Quantum Neural Networks Using Knowledge Distillation
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；North South University（北南大学）
提出基于知识蒸馏的框架，将经典CNN知识迁移至量子神经网络，通过实验证明其能在减少参数和量子资源需求下提升准确率，并确定全连接层降维与振幅编码为最优策略。
2025-03-01 cs.AI cs.LG quant-ph
