Systematic distillation of composite Fibonacci anyons using one mobile quasiparticle
拓扑量子计算机应该允许内在的容错量子计算，但如何实现这样的计算机仍然存在不确定性。众所周知，拓扑量子计算可以用有限的准粒子编织能力来实现，实际上只使用单个移动准粒子，如果系统可以通过测量正确初始化的话。还已知的是，只要测量装置可以动态地创建和修改，单独的测量就足够了，而不需要任何编织。我们研究的模型中，测量和编织能力是有限的。考虑到从真空中以一定的成功概率拉出非平凡斐波那契任意子对的能力，我们展示了如何通过编织一个准粒子和只有一个测量来模拟普适量子计算，以读出结果。困难在于初始化系统。我们给出了一个系统的建设家庭的辫子序列，初始化到任意精度的非平凡复合任意子。而不是使用Solovay-Kitaev定理，序列是基于收敛搜索的量子算法。
2012-06-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Compiling single-qubit braiding gate for Fibonacci anyons topological quantum computation
拓扑量子计算是量子计算机的一种实现方式，它从根本上减少了退相干。拓扑量子比特被编码在二维准粒子任意子的拓扑演化中，通过将这些任意子编织成一个拓扑保护的电路模型，可以构造出一组通用的量子门。在本研究中，我们回顾了这种新兴的量子计算方案的基础知识，并说明了如何采用由三个Fibonacci任意子构建的拓扑量子比特，通过交换组成它的任意子来实现无泄漏的编织门。使用蛮力搜索方法，数值实现了一个近似Hadamard量子门的单量子比特编织门。用于这一目的的算法进行了解释和数值程序公开共享的复制和进一步使用。
2020-08-08 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Computation without Braiding
我们证明了普适量子计算可以在拓扑有序的量子系统的基态内进行，这是一种自然保护的量子存储器。特别是，我们展示了如何使用3-colexes中的膜网凝聚物来实现这一点。门的通用集合在没有物理量子位的选择性寻址的情况下实现，并且被完全拓扑保护，它不依赖于准粒子激发或它们的编织。
2007-03-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Braided Majorana qubits as a minimal setting for Topological Quantum Computation?
本文提出通过编织Majorana四维比特实现拓扑量子计算的最小设置，探讨其在拓扑量子计算中的作用与贡献。
2025-04-02 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Braid Group, Temperley--Lieb Algebra, and Quantum Information and Computation
在这篇论文中，我们探索了量子信息和计算背后的代数结构和低维拓扑。从辫群、对称群和虚辫群的角度重新审视了量子隐形传态，分别提出了辫隐形传态、隐形传态交换和虚辫隐形传态。此外，我们还对辫子隐形传态给出了一种物理解释，将其解释为一种交叉测量。另一方面，我们提出了扩展的Temperley-Lieb代数方法，包括量子隐形传态，纠缠交换，通用量子计算，量子信息流，等等。扩展的Temperley-Lieb代数规则被设计来表示扩展的Temperley-Lieb范畴，这是所有的Temperley-Lieb代数的集合与局部酉变换。在这种方法中，量子隐形传态的各种描述在数学意义上得到了统一，利用类拓扑特征实现了普适的量子计算，并将量子信息流改写为正确的形式.换句话说，我们提出了扩展的Temperley-Lieb范畴作为一个数学框架来描述量子信息和计算涉及最大纠缠态和局域幺正变换。
2008-03-21 hep-th math-ph math.MP
Braiding Operators are Universal Quantum Gates
探讨了幺正编织算符在量子计算中的作用。我们证明了在局域幺正变换的存在下，杨-巴克斯特方程的一个特定解R（Bell基变换矩阵）是量子计算的通用门.我们表明，这同样的R生成一个新的非平凡不变的辫子，结，和链接。Yang-Baxter方程的其他解也被证明是量子计算的普适解。本文讨论了这些结果的背景下比较量子和拓扑的观点。特别地，我们讨论了链路不变量的量子计算，量子纠缠与拓扑纠缠的关系，量子隐形传态，拓扑量子场论中的辫结构。
2004-08-12 quant-ph
Untangling Surface Codes: Bridging Braids and Lattice Surgery
本研究提出了一种基于ZX calculus的方法，实现表面码中编织与晶格手术表示的双向转换，并展示了多体测量和Raussendorf压缩规则的统一表达。
2025-11-27 quant-ph
Flux-controlled quantum computation with Majorana fermions
马约拉纳费米子为量子计算带来了希望，因为它们的非阿贝尔编织统计允许对量子信息进行拓扑保护操作。拓扑量子比特可以从纳米线网络中分离良好的马约拉纳对中构造出来。在传输线谐振器（transmon）中耦合到超导电荷量子比特允许通过磁通量的外部变化编织Majoranas。我们表明，读出操作也可以完全通量控制，而不需要微观控制隧道耦合。我们确定的最小电路，可以执行初始化-编织-测量步骤，证明非阿贝尔统计。我们介绍了随机存取马约拉纳内存，一个可扩展的电路，可以执行一个联合奇偶校验测量属于拓扑量子位的选择马约拉纳。这种多量子比特测量允许高效地创建高度纠缠态，并通过避免对辅助量子比特的需要来简化量子纠错协议。
2013-07-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Universal quantum computation with weakly integral anyons
利用任意子的非阿贝尔统计来执行量子计算任务越来越接近现实。虽然仅通过编织（如斐波那契任意子）存在普遍任意子在理论上是可能的，但现有技术的可访问任意子都属于一类称为弱积分的任意子-其平方量子维数是整数。我们分析了第一个只有整数量子维数的非阿贝尔任意子系统-- $D(S_3)$，$S_3$的量子双系统的计算能力。由于$D(S_3)$中的所有任意子都具有辫子群表示的有限像，因此它们不能仅通过辫子而通用于量子计算。基于我们对辫群表象象的认识，我们建立了三个四元组计算模型。补充编织与一些测量和辅助状态，我们发现一个通用的门设置为每个模型。
2014-02-21 math.QA quant-ph
Universal Quantum Gate Compilation in $SU(2)_k$ Anyon Models via Multiple-Braiding
School of Physics and Optoelectronics, Xiangtan University（湘潭大学物理与光电工程学院）；School of Physics and Electronic Science, Hunan Institute of Science and Technology（湖南理工学院物理与电子科学学部）
研究通过多重缠绕实现通用量子门集，利用q-变形表示理论推导出多重基本缠绕矩阵，展示高精度H、T门和CNOT门的实现方法，证明多数多重缠绕序列支持通用量子计算。
2026-09-25 quant-ph
Genetic braid optimization: A heuristic approach to compute quasiparticle braids
在拓扑保护的量子计算中，量子门可以通过二维准粒子的编织来实现，这让人想起纠缠的世界线。Bonesteel等人[Phys. Rev. Lett. 95，140503（2005）]以及Leijnse和Flensberg [Phys.Rev.B86，104511（2012）]最近提供了用于从准粒子辫计算量子门的方案。从数学上讲，执行一个门的问题变成了寻找一个生成元（矩阵）的乘积，这个乘积最接近这个门，直到出现错误。到目前为止，计算这些门的有效方法只是为了优化精度。我们探讨了使用一个通用的方法适用于各种编织问题的基础上进化（遗传）算法的可能性。该方法有效地找到最佳编织物，同时允许用户优化准确性和/或长度的相对效用。此外，当仅针对误差进行优化时，该方法可以快速产生有效的编织物。
2013-02-13 cond-mat.mes-hall cs.NE quant-ph
Topologically protected quantum gates for computation with non-Abelian anyons in the Pfaffian quantum Hall state
我们扩展了Das Sarma等人最近提出的使用Pfalan量子霍尔态的拓扑量子计算方案，在某种程度上，可能潜在地允许拓扑保护构造一组通用的量子门。我们首次构造了一个完全基于Pfronan量子比特的准空穴编织的拓扑保护的受控非门。除了pi/8门之外，所有单量子位门也都是通过准孔编织显式实现的。代替pi/8门，我们试图构建一个拓扑保护的Toffoli门，在受控相位门和CNOT方面，或者通过基于辫子群的受控Z前体。我们还给出了Bravyi-Kitaev双量子比特门g_3的拓扑保护实现。
2006-11-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Systematic Computation of Braid Generator Matrix in Topological Quantum Computing
本文提出一种系统化数值计算方法，用于从任意子模型的融合与旋转矩阵出发构造拓扑量子计算中的基本辫子矩阵，并通过 knitting 和最优通用算法支持稀疏编码及一般情形，最终验证了 CNOT 门和五比特 GHZ 态模拟。
2025-03-11 quant-ph
Quantum Computation of Jones' Polynomials
如何构造一种有效的量子算法来计算任意由$2n$编织物的编织或封端得到的结或链的Jones多项式是一个具有挑战性的问题。我们概括了从顶点模型的辫子群表示的建设。本文给出了编织生成元的特征基和特征值，以及它在琼斯多项式直接求值中的作用。计算表明，它是可能的，以关联一系列的单一运营商的任何辫子字。因此，我们提出了一个量子算法使用这些幺正算符作为量子门作用于一个$2n$量子比特状态。我们表明，量子计算给出琼斯多项式的非手性结和链接。
2006-08-22 hep-th quant-ph
Measurement-only topological quantum computation without forced measurements
我们研究了Bonderson等人提出的仅测量拓扑量子计算（MOTQC）方法。101，010501（2008）]，其中编织操作被示出为等价于任意子的一系列拓扑电荷“强制测量”。在强制测量中，通过重复测量不同碱基中的电荷，强制电荷测量以产生期望的结果（例如，电荷0）。这是一个概率过程，每次试验都有一定的成功概率。在实践中，所需的测量次数将因运行而异。我们表明，这样的不确定性与强制测量可以通过模拟编织操作，使用一个固定数量的三个测量补充校正算子。此外，我们证明，在实践中，我们可以避免在硬件中应用的校正算子，通过在软件中实现它。我们的研究结果大大简化了MOTQC的建议，只需要进行电荷测量的能力，以实现拓扑保护的变换所产生的编织交换没有物理移动的任意子。
2017-01-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braids and phase gates through high-frequency virtual tunneling of Majorana Zero Modes
编织非阿贝尔马约拉纳任意子是将它们用于量子计算的第一步。我们提出了一个协议编织马约拉纳零模式形成在具有强自旋轨道耦合和邻近诱导超导纳米线的边缘。我们的协议使用高频虚拟隧道之间的纳米线的两端在一个三结，这导致了一个有效的低频粗粒度的动态系统，以执行编织。编织操作不受驱动器中的振幅噪声的影响，并且仅取决于驱动器之间的相对相位，该相对相位可以通过通常的锁相技术来控制。我们还展示了如何相位门，这是必要的通用量子计算，可以实现与我们的协议。
2018-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Braids, Motions and Topological Quantum Computing
量子计算的拓扑模型是建立在物质拓扑相中的任意子上的固有容错模型。一个关键的作用是由辫子群，在这次调查中，我们专注于选择的方式，辫子的数学研究是至关重要的理论。我们还提供了一些简短的历史背景，强调编织在物理环境中出现的方式。我们还简要地讨论了三维推广的编织：运动的结。
2022-08-24 math.QA quant-ph
Fermion-Parity-Based Computation and its Majorana-Zero-Mode Implementation
马约拉纳零模（MZMs）为拓扑保护的费米子量子计算提供了一个平台。然而，创建多个MZM并（直接或经由测量）生成必要的变换（例如，辫子）提出了重大挑战。我们介绍费米子奇偶校验为基础的计算（FPBC）：一个基于测量的计划，仿照基于保利的计算，使用有效的经典处理，以虚拟地增加可用的MZM的数量，其中，魔术状态输入，操作没有变换。FPBC要求所有MZM奇偶校验都是可测量的，但这与所提出的MZM硬件中的约束相冲突。因此，我们引入了一种设计，其中所有的奇偶校验是直接测量的，因此非常适合FPBC。在发展FPBC的过程中，我们将“逻辑辫子群”确定为Clifford群的费米模拟。
2022-03-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding a novel kind of Majorana-like quasiparticles in nanowire quantum dots
对于电驱动的自旋轨道耦合纳米线量子点中的电子，我们发现了一个自旋轨道耦合-磁锁相条件，在此条件下，我们得到了一组完整的薛定谔小猫态，其中包含一些新的简并基态，在非驱动情况下，这些基态具有振荡的波包或稳态的双包.我们确定这样的波包马约拉纳类准粒子，并证明他们服从非阿贝尔统计和中性粒子的行为相似。基于简并非阿贝尔准粒子的交换的编织操作被示出，该操作使系统在不同的基态之间移动，并且可能对来自环境的扰动和弱噪声不敏感。该结果可以在现有的实验装置中进行实验验证，并可以作为首阶结果直接推广到弱耦合单电子量子点阵列的拓扑量子计算中。
2018-03-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Towards a universal set of topologically protected gates for quantum computation with Pfaffian qubits
本文从二维临界伊辛模型的共形场论的角度回顾了Das Sarma等人的拓扑量子计算方案。该方案最初使用Pfronan量子霍尔态中非阿贝尔激发的单值性质来构造基本量子比特并对其执行逻辑非。我们扩展了Das Sarma等人的方案，通过利用包含4和6个准孔的Pfronan波函数的显式编织变换，在这种情况下，首次以拓扑保护的方式在Pfronan量子位上实现单量子位Hadamard和相位门以及双量子位受控非门。更详细地说，我们明确地构造了辫子群B_4，B_6和B_8的酉表示，并使用初等辫子矩阵来实现一，二和三量子比特门。我们还提出了一个拓扑保护的Toffoli门，在一个基于辫子群的Controlled-Controlled-Z门前体。最后，我们讨论了嵌入Clifford门的一些困难，并解决了拓扑量子计算中的几个重要问题。
2007-07-10 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Anyonic Braiding in Optical Lattices
物质的拓扑量子态，无论是阿贝尔的还是非阿贝尔的，其特征在于激发，当一个激发围绕另一个激发移动（编织）时，其波函数经历非平凡的统计变换。拓扑量子计算提出利用非阿贝尔拓扑态的拓扑保护和编织统计来进行量子计算。拓扑量子计算的巨大技术前景为实验观测拓扑态提供了新的动力。在这里，我们明确制定了一个现实的实验方案，创建和编织的阿贝尔拓扑激发Kitaev模型建立在一个可调的鲁棒系统，冷原子光晶格。我们还演示了如何检测这些激励的关键特征，他们的编织统计。对这种统计的观测将直接确定任意子的存在，即既不是费米子也不是玻色子的量子粒子。除了建立拓扑物质，我们在这里开发的实验方案也可以适应于非阿贝尔拓扑状态，由相同的Kitaev模型支持，但在不同的参数制度，最终建立拓扑保护的量子门。
2007-11-27 cond-mat.other cond-mat.soft quant-ph
Witness Algebra and Anyon Braiding
拓扑量子计算使用称为任意子的二维准粒子。普遍接受的任意子理论的数学基础是模张量范畴的框架。这个框架涉及大量的范畴理论，因此被认为是相当难以理解的。目前框架的复杂性是必要的吗？结合性和编织矩阵的计算可以基于一个更简单的框架，它看起来不太像范畴论，而更像是熟悉的代数。我们在这里介绍这个框架。
2018-08-02 cs.LO math.CT quant-ph
Compatibility of Braiding and Fusion on Wire Networks
本文研究量子线网络上粒子交换的图辫群结构，通过要求编织与拓扑荷融合相容导出广义六边形方程，发现除平面任意子解外还存在更一般的编织作用，并用阿贝尔、斐波那契和伊辛融合规则加以说明。
2022-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Altermagnet-Superconductor Heterostructure: a Scalable Platform for Braiding of Majorana Modes
School of Physics, University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）
提出交变磁体-超导体异质结构，通过旋转奈尔矢量操控马约拉纳零模位置，实现编织操作，为通用量子计算提供可扩展平台。
2026-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Metaplectic Anyons, Majorana Zero Modes, and their Computational Power
我们介绍和研究一类任意子模型，是一个自然的推广伊辛任意子和马约拉纳费米子零模式。这些模型结合了一个伊辛任意子部门与$SO(m)_2$陈-西蒙斯理论相关的部门。我们展示了它们是如何在一个简单的情况下产生电子分馏，并给出了它们的准粒子类型，融合规则和编织的完整说明。我们证明了对于$2n$基本准粒子的集合，辫子群的象是有限的，并且是$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)\ltimes H(2n-2,\mathbb{F}_m)$的亚群表示的真子群，其中$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)$是有限域$\mathbb{F}_m$上的辛群，$H(2n-2,\mathbb{F}_m)$是$\mathbb{F}_m$上的额外特殊群（也称为$(2n-1)$维海森堡群）.此外，编织的基本准粒子可以有效地模拟经典。然而，计算编织某种类型的复合准粒子的结果是$# P$ -困难的，尽管它对于量子计算不是通用的，因为它具有有限的编织群图像。这是一个罕见的拓扑阶段的例子，该阶段对于通过编织的量子计算来说并不通用，但仍然具有$# P$ -硬链接不变量。我们认为，我们的模型是密切相关的，最近的分析发现非阿贝尔的任何性质的量子霍尔系统中的缺陷，推广马约拉纳零模式准一维系统。
2012-11-27 cond-mat.str-el quant-ph
Fibonacci anyons versus Majorana fermions
我们研究了${\rm SU}(2)_k$任意子模型，评估了它们在拓扑量子计算中的前景。特别是，我们比较了伊辛（$k=2$）任意子和斐波那契（$k=3$）任意子模型，其潜在的未来实现的基础上马约拉纳费米子准粒子或奇异分数量子霍尔态，分别激励。不同任意子模型的量子计算性能在单量子比特水平上通过目标幺正算子与任意子编织实现的近似之间的差异来量化。为了方便有效的比较，我们已经开发了一个Monte Carlo增强Solovay-Kitaev量子编译器算法，从指数级大的搜索树中找到最佳的辫子字在多项式时间。由于在伊辛任意子模型中仅通过编织不能实现普适量子计算，我们引入了额外的基本相位门来模拟非拓扑测量过程，以打破完全拓扑保护为代价恢复了任意子模型的普适性。我们通过引入可控噪声项到所有非拓扑门操作来对传统的退相干过程进行算法建模。我们发现，对于合理的退相干水平，即使是混合伊辛任意子模型保留了显着的拓扑优势，传统的，非拓扑，量子计算机。此外，我们发现，只有令人惊讶的短任意子辫子曾经需要编译由于门噪声超过固有错误的辫子字已经字长度的顺序$100$基本辫子。我们的结论是混合拓扑量子计算的未来仍然是充满希望的。
2020-08-25 quant-ph
Effective Compression of Quantum Braided Circuits Aided by ZX-Calculus
将量子算法映射到任何实际的大规模量子计算机都需要一系列编译和优化。在容错编码的水平上，这个过程的一个可能的要求是转换成拓扑电路，其中编织电路代表一个候选模型。考虑到与编码电路相关联的大开销，通过电路压缩在计算时间和量子比特数方面减小它们的大小是至关重要的。虽然这些优化通常已经在三维图的语言中执行，但是这样的表示不允许有效的、通用的和可扩展的方法来简化或验证。我们建议使用的ZX-演算作为中间语言编织电路压缩，通过比较使用这种方法与以前获得的A-和Y-状态蒸馏电路的压缩的结果证明优势。然后，我们提供了一个基准，我们的方法对一个小的Clifford+T电路，产生77%的压缩百分比。我们的研究结果表明，编织的，基于缺陷的电路的开销与它们的晶格手术对应物相当，恢复了这种模型用于表面编码量子计算的潜力。
2020-11-12 quant-ph
Experimental realization of a topologically protected Hadamard gate via braiding Fibonacci anyons
拓扑量子计算（TQC）是实现容错量子计算机最引人注目的体系结构之一。在TQC中，逻辑空间和量子门是拓扑保护的，即，鲁棒性强，不受局部干扰。然而，拓扑保护需要相当复杂的晶格模型和难以操纵的动力学;即使是可以实现普适TQC的最简单的系统-斐波那契任意子系统-也缺乏物理实现，更不用说编织非阿贝尔任意子了。在这里，我们提出了一个可以实现Fibonacci任意子系统的磁盘模型，并利用Fibonacci任意子构造了拓扑保护的逻辑空间。通过编织Fibonacci任意子，我们可以在逻辑空间上实现泛量子门。我们的建议是平台独立的。作为演示，我们实现了一个逻辑量子比特上的拓扑Hadamard门通过一系列的$15$编织操作的三个Fibonacci任意子只有$2$核自旋量子位。通过随机基准测试，门保真度达到97.18%。我们进一步通过实验证明，逻辑空间和Hadamard门的拓扑保护：局部扰动由于热涨落的结果，在全球的阶段。我们的工作证明了TQC的原理，为容错量子计算铺平了道路。
2022-10-21 quant-ph
Non-Abelian Braiding of Lattice Bosons
我们报告的数值实验中，我们使用含时势编织非阿贝尔准粒子。我们考虑在均匀磁场中的分数量子霍尔区的格点玻色子，其中$ν$，粒子与通量量子之比，接近1/2，1或3/2。我们引入了随时间变化的势，它使准粒子激发相互移动，明确地模拟了一种编织操作，这种编织操作可以在量子计算中实现门的一部分。我们发现不同的辫子在$1$和$3/2$附近的$ν$不对易，Berry矩阵分别与Ising和Fibonacci任意子一致.在$ν=1/2$附近，辫子们上下班。
2011-09-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Optimization of Lattice Surgery is NP-Hard
在表面码或Raussendorf模型中的传统计算方法是在量子位的编码晶格内创建孔或“缺陷”，这些量子位通过拓扑编织来操纵以制定逻辑门。然而，这并不是实现通用容错计算的唯一方法。在这项工作中，我们专注于Lattice Surgery表示，它实现了横向逻辑运算，而不破坏固有的2D最近邻属性的编织为基础的表面码，并实现了通用性，没有缺陷和编织为基础的逻辑。对于这两种技术，存在关于量子线路的编译和资源优化的公开问题。辫子逻辑的优化被证明是困难的，与这个问题相关的经典复杂性尚未确定。在基于晶格手术的逻辑的上下文中，我们可以引入最优性条件，其对应于在物理量子位和计算时间方面具有最低资源需求的电路，并证明在晶格手术模型中优化量子线路的复杂性是NP-难的。
2017-09-19 quant-ph
Proposal of detecting topological transition of quantum braiding in three-fold degenerate eigen subspace
本文提出在四能级系统的三重简并本征子空间中对缀饰态进行编织操作，通过建立置换群与输出态的等价关系函数来探测操作重叠时的拓扑转变，为研究编织动力学、SU(3)物理和三能级量子门提供了实验平台。
2024-01-03 quant-ph
Universal Braiding Quantum Gates
本文展示了在任意维度下构造既酉又通用的辫子Yang-Baxter方程解的简单方法，并对广义Yang-Baxter方程的解进行了完整分类，证明了某些实例仅有标量倍单位矩阵解。
2023-04-03 math.GT quant-ph
Implementation of Clifford gates in the Ising-anyon topological quantum computer
给出了Clifford门在Ising拓扑量子计算机中的存在性和可实现性的一般证明。我们证明了所有可以通过编织Ising任意子实现的量子门都是Clifford门。我们发现两个量子比特的编织门耗尽了整个两个量子比特的Clifford群。通过对n个\geq 3量子比特的Clifford群的结构分析，证明了辫子群的像是Clifford群的非平凡子群，从而证明了在Ising拓扑量子计算方案中，并非所有的Clifford门都可以通过辫子来实现.我们还指出，克利福德门一般不能实现的编织。
2008-12-12 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Quantum entanglement, unitary braid representation and Temperley-Lieb algebra
利用任意子的辫状结构进行容错量子计算的重要进展，使辫状群理论成为拓扑量子计算的基础。此外，考夫曼和洛莫纳科认识到，来自杨-巴克斯特方程的解的特定编织算子，即贝尔矩阵，是普适的，这意味着原则上所有的量子门都可以由编织算子和单个量子比特门一起构造。在本文中，我们提出了一个新的辫子运营商从Temperley-Lieb代数推广的贝尔矩阵的多量子比特系统，从而统一在同一框架内的Hadamard和贝尔矩阵。与以前的编织算子不同，这些新的算子从可分离的基态{ \it directly}生成重要的纠缠态，如广义Greenberger-Horne-Zeilinger态，团簇状态和其他具有不同纠缠度的态。
2010-11-29 math-ph math.GR math.MP
Topological Quantum Computing with Only One Mobile Quasiparticle
在拓扑量子计算机中，普适量子计算是通过在2+1维时空中将某些二维系统的准粒子激发相互拖动以形成其世界线的辫子来执行的。在本文中，我们表明，任何这样的量子计算，可以通过编织$n$相同的准粒子也可以通过移动一个单一的准粒子周围的n-1个其他相同的准粒子的位置保持固定。
2006-03-07 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
A probabilistic evolutionary optimization approach to compute quasiparticle braids
拓扑量子计算是避免量子计算中量子退相干问题的另一种框架。在这个框架中，执行门的问题可以被视为编织准粒子的问题。因为这些不是阿贝尔的，所以问题可以简化为寻找辫子生成器的最优乘积，其中最优性是根据门近似和辫子的长度来定义的。在本文中，我们提出了使用不同的变量估计分布算法来处理这个问题。此外，我们研究如何通过玻尔兹曼分布的辫子优化问题的可转换为统计可转换。我们表明，我们最好的算法是能够产生许多解决方案，近似的目标门的精度在$10^{-6}$的顺序，并有长度达9倍短于预期的编织物的相同精度与其他方法获得。
2014-10-02 cs.NE quant-ph
Diagonal Coset Approach to Topological Quantum Computation with Fibonacci Anyons
本文提出基于 Fibonacci 任意子的 n 量子比特拓扑寄存器构造，并利用 Z_3 仲费米子共形场论波函数与先融合后编织的方法推导编织群表示。
2024-04-03 quant-ph
Universal Gates from Braiding and Fusing Anyons on Quantum Hardware
Harvard University（哈佛大学）；Quantinuum；Stony Brook University（石溪大学）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文在量子处理器上制备了最小非阿贝尔群S3的拓扑序波函数，通过结合编织操作与任意子电荷测量，实现了通用拓扑门集和读出，证明了非阿贝尔拓扑序可用于通用量子计算。
2026-05-27 cond-mat.str-el quant-ph
Resource-Efficient Emulation of Majorana Zero Mode Braiding on a Superconducting Trijunction
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；New York University（纽约大学）；IBM Quantum, IBM T. J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）
本文提出了一种高效方法，利用量子处理器在三叉 junction 几何结构中模拟马约拉纳零模编织，通过减少量子门开销实现资源高效模拟。
2026-03-04 quant-ph
Introduction to topological quantum computation with non-Abelian anyons
拓扑量子计算机保证了执行量子计算的容错手段。拓扑量子计算机使用具有奇异交换统计的粒子，称为非阿贝尔任意子，最简单的任意子模型允许通过粒子交换或编织进行通用量子计算，这是斐波那契任意子模型。使用量子计算可以有效解决的一个经典难题是找到单位根处结的琼斯多项式的值。我们的目标是提供一个教学，独立的，审查与斐波那契任意子的拓扑量子计算，从编织统计和矩阵的布局这样的计算机和编制辫子执行特定的操作。然后，我们使用拓扑量子计算机的模拟来明确地展示使用斐波那契任意子的量子计算，评估选择简单结的琼斯多项式。除了模拟模块电路式量子算法，我们还展示了如何使用Fibonacci或Ising任意子精确获得特定点处的Jones多项式的大小。这种精确的算法似乎非常适合拓扑量子计算机的概念证明。
2018-04-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
Realizing an exact entangling gate using Fibonacci anyons
斐波那契任意子在拓扑量子计算中很有吸引力，因为它们的状态空间的任何幺正变换都可以通过编织来任意精确地近似。然而，还没有已知的辫子可以在不离开两个量子位跨越的空间的情况下纠缠两个量子位。换句话说，不存在已知的通过编织制成的“无泄漏”缠结门。在本文中，我们提供了一个补救办法，这个问题的补充编织测量操作，以产生一个精确的控制旋转门的两个量子比特。
2018-02-03 math.GT math.QA quant-ph
A Graphical Calculus for Quantum Computing with Multiple Qudits using Generalized Clifford Algebras
该研究基于前期代数框架构建了广义Clifford代数下多qudit量子计算的图形演算，证明了其核心性质，解决了相关公开问题，并验证了其中辫子算子用于量子计算实现的可行性。
2025-11-09 quant-ph
Consistent Simulation of Fibonacci Anyon Braiding within a Qubit Quasicrystal Inflation Code
提出基于一维准晶体膨胀码（QIC）的框架模拟斐波那契任意子编织，推导出局部3量子比特门$B_{gate}$，大幅降低电路深度，并在IBM量子处理器上验证了算法可行性。
2025-06-25 quant-ph
Genetic algorithm enhanced Solovay-Kitaev algorithm for quantum compiling of Fibonacci anyons
School of Physics and Optoelectronics, Xiangtan University（湘潭大学物理与光电工程学院）；Center for Quantum Science and Technology, Department of Physics, Shanghai University（上海大学量子科学与技术中心）；Hunan Key Laboratory for Micro-Nano Energy Materials and Devices（湖南微纳能源材料与器件重点实验室）
针对斐波那契任意子的量子编译问题，提出遗传算法增强的Solovay-Kitaev算法，可高效搜索最优辫子字，近似精度优于蒙特卡洛增强SKA、媲美深度RL方法，门距离达5.9×10^-7，为拓扑量子计算提供优化编译方案。
2026-10-30 quant-ph
Magic-State Functional Units: Mapping and Scheduling Multi-Level Distillation Circuits for Fault-Tolerant Quantum Architectures
量子计算机最近取得了很大的进步，并且正在朝着有用的容错计算的方向发展。容错量子计算中的主要开销是产生高保真编码的量子比特，称为魔态，其能够实现可靠的纠错计算。我们提出了第一个详细的硬件功能单元的设计，实现时空优化的魔术状态工厂的表面码纠错机。遥远的量子比特之间的相互作用需要表面码编织物（芯片上的物理路径），这些编织物必须路由。魔态工厂是由一组复杂的辫子组成的电路，比以前的工作中考虑的量子线路更难布线[1]。本文探讨了调度技术的影响，如门重排和量子位重命名，我们提出了两种新的映射技术：辫子排斥和偶极矩辫子旋转。我们将这些技术与图划分和社区检测算法相结合，并进一步引入一个拼接算法，将子图映射到一个物理机器上。我们的研究结果表明，5.64倍的时空体积减少相比，以前最著名的魔术状态工厂的设计。
2018-09-05 cs.ET quant-ph
The Jones polynomial: quantum algorithms and applications in quantum complexity theory
我们分析量子计算和琼斯多项式的一个家庭的推广之间的关系。扩展Aharonov等人最近的工作，我们给出了实现辫群的酉Jones-Wenzl表示的有效量子线路。我们使用这些来提供新的量子算法近似评估一个家庭的专业化的HOMFLYPT两个变量多项式的辫子的跟踪关闭。我们还给出了算法近似琼斯多项式的一般类的封闭辫子根的团结。接下来，我们对弗里德曼等人的一个结果提供了一个自包含的证明，即任何量子计算都可以被琼斯多项式的加法近似所取代，几乎可以在任何单位的原根处求值。我们的证明将两个量子比特幺正编码为八股辫群的矩形表示。然后给出了基于辫子的QCMA-完全问题和PSPACE-完全问题。我们的结论与直接证明，评估的琼斯多项式的平台封闭在最原始的单位根是一个P-困难的问题，而学习其最重要的位是PP-困难的，绕过通常的路线，通过Tutte多项式和图着色。
2007-08-03 math.GT quant-ph
Topological Quantum Teleportation and Superdense Coding -- Without Braiding
针对 Tambara–Yamagami 任意子理论，本文提出无需编织的量子隐形传态与超密编码协议，降低对准粒子的控制需求，并可兼容一维量子线 Majorana 模式。
2024-06-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The ZX-calculus as a Language for Topological Quantum Computation
本文用 ZX-calculus 表示 Fibonacci 与 Ising 拓扑量子计算中的量子比特编码和辫子群表示，揭示 Yang–Baxter 方程与 P-rule 的联系，并给出图形化推导及辫子化简流程。
2023-08-15 math.CT quant-ph
Quantum computing with anyons: an $F$-matrix and braid calculator
我们介绍了一个五边形方程求解器，可作为SageMath的一部分，并用它来构建与某些任意子系统相关的辫群表示。我们回顾拓扑量子计算的范畴理论框架，以解释这些表示如何描述任意子量子计算机用于信息处理的逻辑门集合。这样做，我们避免冒险深入拓扑或共形量子场论。相反，我们提出的任意子抽象的标签集，以及满足一些公理，包括五边形和六边形方程的数据集合，并解释这些数据如何表征带状融合类别（RFC）。在RFC的语言，我们的求解器可以产生$F$ -矩阵的任意子系统对应的多重性自由融合环中产生的表示论的量子群与简单的李代数与变形参数的单位根。
2022-12-01 math.CT math.QA quant-ph
Braiding Fibonacci anyons
本研究将n=4斐波那契场关联函数结果推广至任意n，构造了Z₃仲费米子分数量子霍尔态中斐波那契任意子的阿廷辫群单值表示，给出低n生成元矩阵与递推公式，并基于共形块构建N量子比特计算空间。
2024-08-16 hep-th math-ph math.MP
Universal quantum computation using Ising anyons from a non-semisimple Topological Quantum Field Theory
本文提出利用非半单拓扑量子场论扩展伊辛任意子框架，通过添加一种新任意子类型，实现仅靠编织即可完成的通用量子计算，为容错量子计算开辟新途径。
2025-04-26 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Dyck Paths and Topological Quantum Computation
本文揭示了 Fibonacci anyons 的 fusion basis 与 Dyck 路径间的映射，利用 local Fredkin moves 构建了有能隙且抗噪的自旋链，并展示了能实现高精度单量子比特操作的 braidwords，为拓扑量子计算提供了有效平台。
2023-06-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
