具有有效量子势的低动量经典力学

加速度测量的全机械量子噪声消除：有动量测量的宽带，没有动量测量的窄带

All-mechanical quantum noise cancellation for accelerometry: broadband with momentum measurements, narrow band without

我们表明，除了通常的直接测量的位置，直接测量动量的能力，允许一个简单的配置，两个相同的机械振荡器被用于宽带反作用自由力计量。这将消除在Tsang和Caves的方案中对光学参考振荡器的需要[Phys.Rev.Lett. 105，123601（2010）]，以及其相关的缺点。我们还表明，如果一个是仅限于位置测量，那么两个副本相同的两个振荡器配置可以用于窄带反作用自由力计量。

量子力学是经典力学的极限

Quantum Mechanics As A Limiting Case of Classical Mechanics

尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的观点，量子力学出现作为一个限制情况下的经典力学，其中经典系统是从它的环境解耦。

普通量子力学框架内的广义不确定性原理

The generalized uncertainty principle within the ordinary framework of quantum mechanics

针对广义不确定性原理对应的形变对易关系会脱离量子力学正则形式的问题，研究证明位置与动量算符的形变代数可纳入普通量子力学框架，为小尺度引力影响的唯象研究提供形式兼容的路径。

希尔伯特空间中的量子力学对经典力学的逼近

Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space

经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。

经典统计力学到量子力学的推广及Condensed Matter的稳定性

Generalization of Classical Statistical Mechanics to Quantum Mechanics and Stable Property of Condensed Matter

将经典统计平均值一般推广为量子力学的平均值，发现量子力学是经典统计力学的直接推广，并在量子力学中普遍推出了一个新的一般连续本征值方程和一般离散本征值方程，发现量子力学的本征值就是可能性分布中算子的极值，特征值f就是经典的可观测量。进一步给出了一个一般的经典统计测不准关系，将一般的经典统计测不准关系一般地推广到量子不确定原理，分别找到了经典测不准关系和量子不确定原理中的两个丢失条件，概括地阐述了不确定原理与奇异性和凝聚态稳定性之间的关系，发现量子不确定原理阻止了原子核与电子间电磁势奇异性的出现，并给出了量子不确定原理失效的条件。最后，我们发现量子力学的经典极限就是经典统计力学，经典统计力学还可以退化为经典力学，并且发现仅仅说量子力学的经典极限就是经典力学是错误的。作为应用实例，我们推导了薛定谔方程和态叠加原理，从态叠加原理的一般数学表示出发，导出了存在退相干因子，克服了量子力学的统计解释与经典力学的行列式性质相一致的困难。

关于光子的angular momentum：横截性条件在量子力学中的作用

On angular momentum of photons: the role of transversality condition in quantum mechanics

由于横截性条件对光子矢量波函数的限制，光子的总角动量能否分解为自旋部分和轨道部分一直是一个悬而未决的问题。仔细分析表明，这种情况是由于误用了量子力学中的约束。为了正确地使用约束，我们将矢量表示转换为波函数不受任何条件约束的两分量表示。这样做，我们不仅从概念上分离自旋的轨道角动量，但也确定了贝里规范，其中的两个组件的波函数可以正则量子化。一个推论是，只有在一个特定的贝瑞规范中，辐射场才能用平面波正则量子化。固定贝瑞规范的自由度反映了约束的对称性，结果证明具有可观察到的量子效应。

“爱因斯坦的梦”--作为经典随机场理论的量子力学

"Einstein's Dream" - Quantum Mechanics as Theory of Classical Random Fields

这是一本正在进行的关于量子基础和量子力学不完整性的书的介绍性章节。量子力学被表示为经典场的统计力学。

量子力学是经典力学的简单推广

Quantum Mechanics as a Simple Generalization of Classical Mechanics

给出了用对角投影矩阵和对角密度矩阵表示经典力学的动机。然后量子力学被看作是一个简单的推广，其中一个取代对角实矩阵与适当的厄米矩阵。

量子力学中线动量的最优协变测量

Optimal Covariant Measurement of Momentum on a Half Line in Quantum Mechanics

我们不能对半直线上的动量进行投影测量，因为它不是可观测的。尽管如此，我们还是想得到一些关于半直线上动量的物理信息。我们定义了一个最优的测量作为最小化之间的方差的推断结果的测量系统之前的测量过程和测量过程后的探针系统的测量结果，限制我们的注意力的协变测量研究Holevo。通过引入一个二维Hilbert空间来张量化，将动量算符的域扩展到半直线上，使其自共轭，并明确地构造了测量系统和探测系统的模型哈密顿量.通过在新引入的Hilbert空间上取部分迹，再现了半直线上动量的最优协变正算子值测度（POVM）。我们从物理上描述了测量过程，以最佳地评估半线上粒子的动量。

位置-动量对称原理

The position-momentum symmetry principle

它表明，傅立叶变换，关系的位置和动量表示的量子力学可以被理解为一个对称性原则，建立了等价的存在和成为现实的描述的后果。然而，有其他变换兼容相同的原则，可能导致不同的形式主义的量子力学。

最大因果量子力学

Maximally Causal Quantum Mechanics

本文介绍了作者和V.Singh最近在TIFR发展的一维和二维因果量子力学。在这个理论中，系统点的位置和动量都有哈密顿演化，使得系统点的系综导致位置和动量的概率密度与普通的量子力学完全一致。

通过携带轨道angular momentum的电磁波赋予磁矩的引导中性粒子。II。量子力学

Guiding neutral particles endowed with a magnetic moment by an electromagnetic wave carrying orbital angular momentum. II. Quantum mechanics

研究了在旋涡场与恒定磁场的组合中，被赋予磁矩的中性粒子的量子力学态。结果表明，该系统的领域是能够捕获的粒子在垂直方向上，并引导它沿着传播波。量子演化是受隧穿过程，这可能会破坏微妙的捕获机制。这些过程的概率表明，在几微秒的时间内捕捉和引导粒子在原则上是可能的。通过适当调整外部磁场，可以延长该时间。

量子力学是一种在认识限制下进行估计的演算

Quantum mechanics is a calculus for estimation under epistemic restriction

考虑一个具有认知限制的统计模型，与经典力学不同的是，允许的位置分布从根本上受到底层动量场形式的限制。假设一个主体（观察者）希望在给定共轭位置信息的情况下估计动量场。我们讨论了一个经典相容的、弱无偏的、最小均方误差的动量场的最佳估计，在此基础上可以导出量子力学的抽象数学规则。结果表明，量子波函数是不是一个客观的代理独立属性的现实，但代表代理的最佳估计的动量，给定的位置，在认知限制。量子不确定性和动量与位置的互补性源于动量场和平均位置同时估计的均方误差之间的权衡，高斯波函数代表同时有效估计，达到了相关均方误差的Cramér-Rao界。然后，我们认为，酉时间演化和波函数崩溃的测量是规范的规则，代理更新她/他的估计给定的信息的实验设置。

基于海森堡型等式的量子力学

Quantum mechanics from a Heisenberg-type equality

通常的海森堡位置和动量的不确定性关系可以用一个精确的等式来代替，以适当地选择位置和动量的不确定性。这个“精确的”不确定关系对所有纯态都是有效的，并且足够强，可以为从经典力学转向量子力学提供公理基础。特别是，假设非经典动量涨落的强度与位置的不确定性成反比，从经典运动方程导出薛定谔方程。

为什么经典力学不能自然地容纳意识，但量子力学可以。

Why Classical Mechanics Cannot Naturally Accommodate Consciousness But Quantum Mechanics Can.

基于某些数学特征，有人认为经典力学本质上不适合容纳意识，而量子力学则适合。这些数学特征与大脑状态中所代表的信息的性质以及这些信息进入动态的方式有关。

欧拉和拉格朗日与海森堡和薛经典力学与量子力学中的动力学图像

Euler & Lagrange versus Heisenberg & Schroedinger: Dynamical Pictures in Classical and Quantum Mechanics

利用量子-经典类比，我们发现量子力学的动力学图像在经典力学中有精确的对应物。特别地，经典力学中流体动力学的欧拉和拉格朗日描述是薛定谔方程的类似物。Oedinger和Heisenberg图像分别在量子力学。经典和量子动力学的图片之间的相似之处进行了探讨的库普曼-冯诺依曼形式主义的框架内。这些允许在经典力学中自然定义各种动力学图像，以及将经典概念应用于量子动力学。作为一个例子，我们使用的相互作用的图片，以寻找经典的演化的粒子系综的初始动量相等，任意配置密度下的一个恒定的力在一维的作用。作为第二个例子，我们讨论了在经典力学中对初始条件和混沌的敏感性的思想到量子力学的推广。

经典力学不是量子力学的h=0极限

Classical mechanics is not h=0 limit of quantum mechanics

研究了由辛层析概率分布（层析图）描述的量子态集和经典态集。结果表明，集合有公共部分，但存在量子力学不允许的经典态的层析图，反之亦然，也存在经典力学不允许的量子态的层析图.阐明了经典和量子系统（缩放和旋转）相空间中参考系的不同变换的作用，确定了断层图像的可接受性以及量子不确定性关系的作用。在量子和经典系统相互作用的背景下，讨论了量子态和经典态的所有可允许的断层图的联合。分别比较了经典力学和量子力学中对应于经典态和量子态的断层图像的负概率与非正和非负密度算符的性质。

量子力学与经典力学的连续过渡（I）

A Continuous Transition Between Quantum and Classical Mechanics (I)

尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的经典力学，它提供了一个连续的过渡到量子力学通过环境引起的退相干。

经典力学和量子力学解释中的可分辨粒子和不可分辨粒子

Discerned and Non-Discerned Particles in Classical Mechanics and Quantum Mechanics Interpretation

我们在经典力学中引入了不可分辨粒子的概念，即相同的、不相互作用的、以相同方式制备的粒子。不可分辨的粒子对应于满足统计Hamilton-Jacobi方程的作用量和密度，并允许以简单的方式解释吉布斯悖论。另一方面，一个被识别的粒子对应于一个满足局部哈密顿-雅可比方程的特定作用。然后，我们研究了当hbar -> 0时，量子力学到经典力学的收敛性。这些结果为重新解释量子力学提供了依据。

量子力学的三个定理及其经典对应定理

Three theorems of quantum mechanics and their classical counterparts

海尔曼-费曼定理、维里定理和比较定理是量子力学的三个基本定理。对于前两种情况，相对论或非相对论动能的经典力学都有对应的情况。本文证明了这三个定理对具有非标准动能的经典力学是成立的。这带来了一些关于量子世界和经典世界之间联系的信息。讨论了关于动能函数形式的限制条件。

粒子的内禀角动量与自旋-统计定理的解决

The Intrinsic Angular - Momentum of Particles and the Resolution of the Spin-Statistics Theorem

针对标准量子力学无法解释泡利不相容原理、解决自旋-统计问题的缺陷，本文基于Weyl可积量子力学，引入内禀角动量属性，成功解释了自旋-统计关联，提出更完备的量子力学理论。

一致量子经典相互作用与量子力学测量问题的解决

Consistent Quantum-Classical Interaction and Solution of the Measurement Problem in Quantum Mechanics

Supmech是一种代数力学方案，它将非对易辛几何和非对易概率结合起来，包含了量子力学和经典力学，并允许对量子和经典系统的相互作用进行一致的处理。量子测量处理在这个框架中，冯诺依曼还原规则（一般假设）推导和解释的物理术语。

狭义相对论、电荷守恒和量子力学之间的联系

Connections Between Special Relativity, Charge Conservation, and Quantum Mechanics

对爱因斯坦能量-动量关系的研究表明，简单的无束缚形式的物质存在于四维欧几里得空间中。位置、动量、速度和其他矢量可以用欧几里得四矢量表示，速度矢量的大小有一个常数，即光速。我们看到，电荷可能只是动量在新的第四方向上的一种表现，这意味着电荷守恒是动量守恒的一种形式。速度的恒定性意味着所有的基本自由粒子都可以用与光子相同的方式，通过波动方程来描述。由此产生的波动力学（加上一些小的假设）只是量子力学的传统形式。如果一开始就假定物质的波动性质，那么就可以简单地得出狭义相对论的结果。因此，我们看到了相对论和量子力学之间强有力联系的证据。这里提出的理论和卡鲁扎-克莱因理论之间的比较揭示了一些相似之处，但也有许多显着的差异。

量子力学中的经典扩张、经典表示和贝叶斯修正

Classical Extensions, Classical Representations and Bayesian Updating in Quantum Mechanics

我回顾的形式主义的经典扩展的量子力学介绍Beltrametti和Bugajski，并比较它的经典表示讨论，例如由布施，Hellwig和Stulpe和最近使用的福克斯在他的讨论量子力学的标准量子测量。我对待的问题，发现贝叶斯类似物的状态转换与测量的典型经典扩展以及在相关的“统一”的经典表示。在经典的推广中，这个类比非常好。

量子力学作为经典统计力学，具有本体扩展和认识限制

Quantum mechanics as classical statistical mechanics with an ontic extension and an epistemic restriction

量子力学与经典力学在哪里分道扬镳？量子随机性与经典随机性有何根本区别？我们不能完全解释这些理论之间的差异，除非我们能够在一个单一的公理框架内推导出它们，从而能够清楚地说明一个理论是如何限制另一个理论的。在这里，我们推导出非相对论量子力学和经典统计力学在一个共同的框架。常见的公理包括平均能量守恒和概率流守恒。但有两个公理将量子力学与经典统计力学区分开来：“本体扩展”定义了一个产生物理相关性的不可分离（全局）随机变量，而“认识限制”则限制了允许的相空间分布。本体论的扩展和认识论的限制（强度在普朗克常数量级）暗示了量子纠缠和不确定性关系。这一框架表明，波函数是认识论的，但它并没有为单个系统提供本体动力学。

二维圆形台球加挡板系统的量子力学和半积分angular momentum

Quantum mechanics of the two-dimensional circular billiard plus baffle system and half-integral angular momentum

研究了二维无限深阱或量子台球系统的量子力学本征解，该系统由一个沿半径方向带有无限大势垒或挡板的圆形边界组成。由于边界条件的变化，该系统包括对应于$\hbar/2$的半整数倍的量化角动量值。我们讨论了由此产生的能量本征值谱和可视化的一些新的能量本征态在这个系统中发现。我们还讨论了能量本征值的密度，$N(E)$，比较这个系统的标准圆形井。这两个台球几何形状有相同的面积（A= $πR^2$），但不同的周长（$P=2πR$与$(2π+ 2) R$），我们比较这两种情况下适合的$N(E)$利用纯粹的几何参数只涉及$A$和$P$。我们还指出了这个系统的角的解决方案和熟悉的教学的例子，一维无限好加上$δ$ -功能潜力之间的连接。

与angular momentum相关的手征对称性

Chiral symmetries associated with angular momentum

在开始的量子力学课程中，物理系统的对称性通常是作为与哈密顿量交换的算子引入的。在这篇文章中，我们将考虑手征对称性与哈密尔顿算子反对易。一般来说，研究生水平的入门课程根本不讨论这些简单、有用和美丽的对称性。学生们第一次遇到它们通常是在相对论性量子力学课程中讨论狄拉克方程时，或者在超导性的背景下研究粒子-空穴对称性时。在这篇文章中，我们将展示如何使用角动量理论来简单地阐明手征对称性，几乎所有的量子力学入门课程都教授角动量理论。

一幅量子力学图

A Quantum Mechanics Picture

提出了一种基于位置（$\vec{r}$）、线动量（$\vec{p}$）和能量（$E$）本征值的量子力学表示.一组方程，明确独立于波函数，推导出有关这些可观的。在这种观点中，粒子有一个已知的轨迹，在空间的任何一点都有一个线性动量。这里的轨迹可以看作是连续进行的测量。这幅图并没有改变当前的量子力学解释，相反，它是一种新的计算方法。此外，波函数可以被检索执行在所有空间中的线性动量的积分。在这项工作中推导出的方程，提出了一个潜在的依赖于线性动量起源，我们称之为量子力。一个粒子受到一个合力，合力由经典力和量子力组成，并根据合力随时间演化，在评价上，单个粒子可以用一组辅助粒子来描述，称为波粒子（WP）。他们将从一系列初始条件开始，并将共同描述量子力学的概率方面。我们希望这条路线可以应用于许多问题，如多体系统。

论量子力学的基本原理

On the principles of quantum mechanics

我们提出了六个原理作为量子力学的基本原理：时空原理、伽利略相对性原理、哈密顿原理、波动原理、概率原理和粒子的不可破坏性和不可增殖性原理。在此基础上，我们演绎地发展了量子力学的形式：确定了满足这些原理要求的拉格朗日量的形式，并由拉格朗日量得到了薛定谔方程。我们还导出了正则对易关系。然后，我们采用以下四条指导方针。首先，我们不假设经典力学中动力学变量之间的关系。其次，我们定义能量，动量和角动量作为运动的常数，从均匀性和各向同性的空间和时间的基础上的原则的空间和时间。由于能量和动量在经典力学中是定量定义的，我们在量子力学中定义它们，使得在量子粒子和经典粒子的耦合系统中满足相应的守恒定律。第三，我们定义普朗克常数和粒子的质量之间的比例常数的能量和频率由于爱因斯坦德布罗意公式之一，动量和速度，分别。我们将得到粒子在外场中的正则对易关系和薛定谔方程的确定形式。我们还将证明，量子力学中的动力学变量之间的关系与经典力学中的动力学变量之间的关系具有相同的形式。

作为量子力学多粒子极限的经典力学

Classical mechanics as the many-particle limit of quantum mechanics

通过描述由大量粒子组成的系统的质心，导出了量子力学的经典极限。我们将证明，在这个极限下，质心的位置和速度之间的交换子是无穷小的，这使得两者都可以非常精确地知道。然后，我们将展示如何的无穷小换向器允许的位置和速度的函数的定义，以及如何换向器减少到一个泊松括号。

量子力学中的经典性

Classicality in Quantum Mechanics

在这篇文章中，我们提出了一个解决量子力学中测量问题的方法。我们指出，测量问题可以追溯到量子力学公式中的经典性的先验概念。如果放弃经典性的概念，用纯粹的量子力学术语来定义经典性，测量问题就可以避免。我们给出了这样一个古典主义的定义。它确定经典性是大量子系统的一个性质。我们展示了如何概率性质的量子力学是一个结果，这一概念的经典性。我们还评论了这种观点对寻找引力的量子理论的意义。

经典力学中的能量均分定理与其在量子力学中的相空间表述之间的对应关系

Correspondence Between the Energy Equipartition Theorem in Classical Mechanics and its Phase-Space Formulation in Quantum Mechanics

本文基于 Wigner 表述，提出了经典能量均分定理与量子力学相空间表述之间的对应关系，并证明了在高温区域下经典结果得以恢复。

量子力学中动量算符的某些复杂性

Some intricacies of the momentum operator in quantum mechanics

在量子力学教科书中，动量算符是在笛卡尔坐标系中定义的，很少讨论球极坐标系中动量算符的形式。因此，人们总是把笛卡尔的规定推广到其他坐标，并落入陷阱。在这项工作中，我们介绍了困难时所面临的问题的动量算子在一般曲线坐标系中出现。本文以球极坐标系为例，阐明了与动量算符定义有关的问题，并提出了确定一般坐标系中动量算符形式的一种初等方法。

关于经典力学和量子力学中时间的度规结构

On the metric structure of time in classical and quantum mechanics

在本文中，我们表明，通过时间的延长，一些度量结构自然出现在经典和量子力学时，都制定通过路径积分。我们计算了与这些度规相关的各种Ricci标量和曲率，并证明了它们在经典力学中可以被选择为零，而在量子力学中是不可能的。

Classical Physics再访：量子力学叠加原理和玻恩定则的推导和解释

Classical Physics revisited: Derivation and explanation of the quantum mechanical superposition principle and Born's rule

由于第2节中的错误，论文被撤回。

关于量子力学的经典极限

On the Classical Limit of Quantum Mechanics

与普遍的看法相反，经典力学从量子力学产生的问题仍然没有解决。尽管有许多关于$\h \to 0$渐近性的结果，但如何在标准量子力学中解释宏观物体的经典运动尚不清楚。在本文中，我们将在量子力学的精确表述--玻姆力学的框架内分析经典行为的特殊情况，玻姆力学在其自身的结构中包含了以与观察者无关的方式描述真实物体的可能性。

量子力学的经典统计极限

The classical-statistical limit of quantum mechanics

研究了量子力学的经典统计极限。证明了极限$\hbar \to 0$是算子代数的好极限，但不是状态紧集的好极限。在最后一种情况下，必须调用退相干来获得经典统计极限。

经典统计力学中的Dirac方程

The Dirac Equation in Classical Statistical Mechanics

狄拉克方程，通常通过“量子化”一个经典的随机模型，在这里得到直接在经典统计力学。随机游走的特殊基本时空几何取代了缺失的解析延拓，使模型“自量子化”。这为狄拉克方程提供了一个新的背景，不同于它在相对论性量子力学中的通常背景。

完整约束量子经典系统的统计力学

Statistical Mechanics of Quantum-Classical Systems with Holonomic Constraints

通过将经典Dirac括号和量子经典括号统一为矩阵形式，严格地表述了完整约束量子经典系统的统计力学.由此产生的狄拉克量子经典理论，它完全保持完整约束，然后用于制定时间演化和统计力学。约束系统的正确动量跳跃近似自然地产生于这种形式主义。最后，在类比中发现在经典的情况下，它表明，严格的线性响应函数的约束量子经典系统包含非平凡的额外的条款，这是不存在的无约束系统的响应。

量子力学作为Classical Physics

Quantum Mechanics as Classical Physics

在这里，我探讨了一种新颖的量子力学的非坍缩解释，它结合了两个熟悉的和发展良好的替代方案，玻姆力学和多世界解释的方面。尽管重现了量子力学的经验预言，但该理论看起来令人惊讶地经典。在基本层面上，所有的粒子都是通过牛顿力相互作用的。没有波函数。然而，有许多世界。

经典力学的算子列式与半经典极限

An Operator Formulation of Classical Mechanics and Semiclassical Limit

定义了广义h-依赖算子代数（$0\leq h \leq h_o$）。当h= h_o时，它等价于可观测量的量子力学代数，当h=0时，它等价于经典代数。我们表明这两种机制的主要特点，提出如何可以定义在运营商的形式。

光子偏振态与动量纠缠的量子力学描述

Quantum-mechanical description of entanglement between photon's polarization and momentum

矢量光束中光子的偏振态与其动量纠缠已被公认。这里的量子描述是先进的极化，显示纠缠的动量。这是通过表明，琼斯矢量在每个值的动量发挥作用的偏振波函数的意义上说，泡利矩阵表示的笛卡尔分量的偏振在当地的参考系的琼斯矢量的定义。横截性条件的约束指定局域参考系所要求的单位矢量是一个规范自由度，它决定了极化与动量的纠缠，具有可观测的效应。

Chern-Simons量子力学与原子系统中的分数angular momentum

Chern-Simons quantum mechanics and fractional angular momentum in atom system

研究了具有非零电偶极矩的平面原子与磁场相互作用模型。精确求解了该模型及其简化模型的能谱，简化模型是将原子冷却到可忽略的动能的极限。与Chern-Simons量子力学类似，我们指出，采用相同的极限不能直接从全模型得到约化模型的能谱。为了使它们匹配，我们必须在取可忽略动能的极限时正则化全模型的能谱。这是陈-西蒙斯量子力学的特征之一。此外，简化模型的正则角动量将取分数，而全模型只能取整数。这意味着用这个模型可以同时实现陈-西蒙斯量子力学和分数角动量。

制约物理过程量子性质的无旋动量涨落

Irrotational Momentum Fluctuations Conditioning the Quantum Nature of Physical Processes

从一个简单的经典框架出发，利用一些随机概念，恢复了量子形式主义的基本成分。结果表明，传统的量子力学公理结构可以重建，从而使量子力学框架在很大程度上类似于经典统计力学的框架。这里使用的主要假设是在经典动量中存在随机无旋分量。各种基本要素的量子形式主义（计算的期望值，海森堡不确定原理，对应原理）恢复通过应用传统的技术，从经典的统计力学借用。

量子力学和经典力学中混合态的动量映射

Momentum maps for mixed states in quantum and classical mechanics

本文介绍了混合态动力学中出现的动量映射结构。量子力学和经典力学都具有类似的动量映射对。在量子设置中，右腿的对标识的Berry曲率，而其左腿被证明导致更普遍的实现最近出现在量子分子动力学的密度算子。最后，本文展示了如何替代表示的密度矩阵和经典的密度是等变的动量映射产生新的Clebsch表示的量子和经典动力学。Uhlmann的密度矩阵和Koopman-von Neumann波函数被证明是这种结构的特殊情况。

A New Concept for the Momentum of a Quantum Mechanical Particle in a Box

For a particle in a box, the operator $- i \partial_x$ is not Hermitean. We provide an alternative construction of a momentum operator $p = p_R + i p_I$, which has a Hermitean component $p_R$ that can be extended to a self-adjoint operator, as well as an anti-Hermitean component $i p_I$. This leads to a description of momentum measurements performed on a particle that is strictly limited to the interior of a box.

具有动量空间人工磁场的量子力学

Quantum Mechanics with a Momentum-Space Artificial Magnetic Field

Berry曲率是描述单粒子量子动力学的有效哈密顿量中作为动量空间磁场的能带的几何性质。我们展示了如何利用这种观点来研究与超冷气体和光子学直接相关的系统。考虑到动量和位置的交换作用，我们证明了动量空间的全局拓扑是至关重要的。我们提出了一个实验来研究哈伯-霍夫施塔特哈密顿与谐波陷阱，这将说明这种方法的优点，也将构成第一次实现磁性的环面。

Majorana粒子的相对论性量子力学：四元数、成对平面波和庞加莱群的正交表示

Relativistic quantum mechanics of the Majorana particle: quaternions, paired plane waves, and orthogonal representations of the Poincaré group

在Majorana粒子的相对论性量子力学中，标准动量算符$-i \nabla$是不可观测的。相反，可以使用最近在Phys. Lett中提出的轴向动量算子。A { \bf 383}，1242（2019）。在本文中，我们报告了几个新的结果有关的轴向动量阐明其可用性。首先，给出了轴向动量的一个新的动机，并检验了海森堡测不准关系。其次，我们证明了轴向动量基下时间演化方程的通解与四元数的关系。单行进平面波在大质量情况下是不可能的，但是存在由在相反方向上行进的非对称平面波对组成的解决方案。最后，庞加莱群的相关实正交和不可约表示-与反粒子的缺乏一致-被揭开。

作为非线性量子力学的经典力学

Classical mechanics as nonlinear quantum mechanics

所有经典力学的可测量预言都可以从非线性薛定谔方程的量子解释中重现。导致经典物理学的关键观察是满足线性方程的波函数是实数和正数，而不是复数。这对线性量子力学的玻姆类经典解释的作用，以及找到量子力学任意非线性推广的一致解释的可能性，都有深远的影响。

Measurement theory in classical mechanics

Measurement theory in classical mechanics is investigated in the formulation of classical mechanics by Koopman and von Neumann (KvN), using Hilbert space. It is shown that the classical and the quantum measurements give different "relative interpretations" of the measurement state and the recording state of the measurement device. The uncertainty relation in classical mechanics is also derived.

从宇宙到子系统：为什么量子力学比经典力学更随机

From the universe to subsystems: Why quantum mechanics appears more stochastic than classical mechanics

通过经典和玻尔兹曼的量子力学的例子，我们说明了著名的玻尔兹曼的想法，如何从法律定义的宇宙作为一个整体的动力学关系描述子系统的演变。我们解释了概率如何进入这个过程，量子概率和经典概率有什么共同之处，它们的区别究竟在哪里。

经典力学中的不相容统计

Exclusion Statistics in Classical Mechanics

我们提出了一个通用的方法来获得经典力学的方式，保留量子统计信息的全同粒子系统。由此产生的统计力学可以被解释为一个经典版本的哈勒不相容统计。

无决定论的经典力学

Classical mechanics without determinism

位形空间中的经典统计粒子力学可以用非线性薛定谔方程表示。即使不假设确定性粒子轨道的存在，所得到的类量子统计解释也足以预测经典力学的所有可测量结果。在经典情况下，满足线性方程的波函数是正的，这是经典力学和量子力学之间根本区别的主要来源。

Koopman经典力学的代数方法

An Algebraic Approach to Koopman Classical Mechanics

本文将经典力学用一元算子形式表示，利用相空间形式给出的二元乘法和Poisson括号运算构造，然后在此一元算子代数上引入Gibbs平衡态，从而可以构造一个Hilbert空间作为Heisenberg代数的表示空间，给出Koopman-von Neumann方法的一个非交换算子代数变体.在这种形式下，一元经典力学的测量理论可以与量子力学的测量理论相同，并告知量子力学，将经典力学扩展到包括非对易算符，使其接近量子力学，而不是试图将量子力学挤压到经典力学模型中。一元经典力学中出现的测量问题提出了一种经典的信号分析方法，这种方法也可以成功地应用于量子力学的测量问题。这项发展提供了基础数学，允许正式调和量子力学的“坍缩”和“非坍缩”解释。