Polytopes of Absolutely Wigner Bounded Spin States
本文研究有限维自旋系统的绝对 Wigner 有界态，通过线性本征值约束刻画 AWB 多面体，并给出基于纯度的紧充分 Hilbert-Schmidt 球及相关几何性质。
2024-12-03 quant-ph
Spin flip of multiqubit states in discrete phase space
时间反转和自旋翻转是离散的对称操作，对量子信息和量子计算具有重要意义。自旋翻转是在可分性、量子纠缠和构造泛非门的背景下产生的。研究了用离散维格纳函数表示的多量子比特系统的量子态与自旋翻转系统的量子态之间的关系。这两个被证明是相关的，通过阿达玛矩阵，是独立的选择的量子网络用于层析重建的。这些结果将是感兴趣的情况下，涉及直接层析重建的实验数据和纠缠相关的属性纯粹的离散维格纳函数的分析。
2016-04-01 quant-ph
Entanglement and separability of quantum harmonic oscillator systems at finite temperature
在本文中，我们研究的纠缠性质的热（a.k.a.量子谐振子系统的量子态作为哈密顿量和温度的函数。我们证明了物理直觉，在足够高的温度下，热状态变得完全可分离，我们推导出的临界温度，在这种情况下发生的界限。我们表明，绑定成为紧的一类广泛的哈密顿具有足够的平移对称性。我们发现，在交叉的热能是系统的最强的正常模式的能量的顺序和量化的纠缠度低于临界温度。最后，我们详细讨论了一个环拓扑的例子，并将我们的结果与以前的工作在纠缠相图。
2008-03-07 quant-ph
Wigner functions of thermo number state, photon subtracted and added thermo vacuum state at finite temperature
基于Takahashi-Umezawa热场动力学和Weyl序算符在相似变换下的序不变性，我们提出了一种新的方法来推导热数态、减光子热真空态和加光子热真空态的精确Wigner函数.我们发现这些Wigner函数与Gaussian-Laguerre型温度函数有关，并分析了它们的统计性质。
2009-01-12 quant-ph
Wigner distributions for non Abelian finite groups of odd order
定义了位形空间为奇数阶有限群的量子力学系统的Wigner分布，使它们正确地再现了边值，并在左右平移下具有理想的变换性质.而对于阿贝尔情形，我们恢复了已知的结果，虽然从不同的角度来看，对于非阿贝尔情形，我们的结果似乎是新的。
2003-10-17 quant-ph
An asymptotical separability criterion for bipartite density operators
对于给定的二体量子系统的密度矩阵$ρ$，提出了一个渐近可分性判据。利用连续系综方法，建立了一个可分密度矩阵序列，当且仅当$ρ$是可分的，该序列收敛于$ρ$.的收敛速度进行评估，并为任何给定的公差参数$κ$的迭代过程中，建议决定在有限的步骤数，如果存在一个可分离的密度矩阵$ρ_κ$，它不同于矩阵$ρ$由至多$κ$。
2005-04-22 quant-ph
Wigner distributions for finite dimensional quantum systems: An algebraic approach
我们讨论的问题有关的“动量”，“动量空间”，“相空间”和“维格纳分布”的定义，有限维量子系统。对于这样的系统，传统的概念“动量”建立的连续的情况下提供帮助不大，我们提出了一个物理上合理的和数学上有形的定义，并使用它的目的是建立维格纳分布在一个纯粹的代数方式。发现这里采用的观点仅限于奇维系统。数学的原因，迫使这种情况进行了详细的研究。
2005-07-11 quant-ph
Continuous optimal ensembles II. Reducing the separability condition to numerical equations
一个二分量子系统的密度算符称为鲁棒可分的，如果它有一个可分算符的邻域。给定一个二分密度矩阵，利用连续系综方法，将其鲁棒可分性归结为有限个数值方程。这个系统的解决方案存在于任何鲁棒可分的密度算子，并提供其表示的纯产品状态的连续混合物。
2005-04-06 quant-ph
Wigner Function Analysis of Finite Matter-Radiation Systems
我们表明，在相空间中的行为与电磁模式的维格纳函数进行的信息，物质和字段之间的纠缠特性，并在参数空间中的量子相变发生的区域。通过对最小保真度曲面的计算，得到了对连续相变的更精细分类。
2023-02-18 quant-ph
Many-Body Separability of Warm Qubits
我们分析了有限温度T下二能级系统联合态的可分性。只有可分离态在它们的热平衡态附近被发现，这一事实保证了退相干将在有限时间内破坏任何初始排列的纠缠。
2007-07-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Separability rigidity of Gaussian states under positive domination
Johannes-Gutenberg University of Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
该论文证明有限模高斯态在正支配下满足可分离性刚性：若高斯态支配一个可分离正算子，则其自身可分离，并由此推出完全不可分离性与真正多体纠缠一致，且逆命题不成立。
2026-10-16 quant-ph
A discrete finite-dimensional phase space approach for Fe8 magnetic clusters: characterizing tunneling efects via Wigner and Husimi functions
本文采用离散量子相空间方法，借助于Wigner函数和Husimi分布讨论了Fe_8磁性团簇中自旋隧穿的一些基本问题。这些功能获得的锐角状态和对称组合的最低能量的双重与应用程序的外部磁场。这些功能的时间演化进行数值允许一个提取有价值的信息的动态状态下考虑，特别是相干振荡与自旋隧道。它还表明，熵功能的离散Husimi分布函数的构造允许表征自旋隧道。
2008-11-15 quant-ph
Separability and Fourier representations of density matrices
利用有限傅立叶变换，我们在$d$维空间中引入了Pauli-spin矩阵的推广，得到的酉矩阵集$S(d) $是$d\times d$矩阵的基.如果$N=d_{1}\times d_{2}\times...\times d_{b}$和$H^{[ N]}=\bigotimes H^{% [ d_{k}]}$，我们给出了一个充分条件的密度矩阵$ρ$相对于$H^{[ d_{k}]}$在$ρ>.$的自旋系数的$L_{1}$范数的分离由于自旋表示依赖于张量积的形式，该理论适用于完全和部分分离在一个给定的空间$H^{[ N]}$ %。从这个结果可以得出，对于一个规定的形式的可分性，总是有一个邻域的正规化单位，其中每个密度矩阵是可分的。我们还证明了对于每个素数$p$和$n>1$，广义Werner密度矩阵$W^{[ p^{n}]}(s) $是完全可分的当且仅当$s\leq (1+p^{n-1}) ^{-1}$ .
2000-01-07 quant-ph
Wigner distributions for finite state systems without redundant phase point operators
我们建立了Wigner分布的$N$态量子系统的狄拉克启发的方法。在这种情况下，需要一个$2N\times 2N$相空间的工作，特别是当$N$是偶数，我们的方法是统一的基础上$N\times N $相空间网格，从而避免了必须调用一个“四倍”相空间，因此伴随redundance。对$N$的奇偶情况进行了详细的分析，发现两者之间存在着显著的差异。虽然$N$奇数情况允许完全实现marginals属性，但偶数情况仅在有限的意义上这样做。这就导致了在偶数情况下，人们会得到几个同样好的维格纳分布定义，而在奇数情况下，选择是唯一的。
2009-09-08 quant-ph
Quasirandom estimations of two-qubit operator-monotone-based separability probabilities
利用欧拉角参数化方法，我们对15维两量子比特态凸集上关于10个测度的可分性概率进行了一对准随机估计。这些措施包括（非单调）希尔伯特-施密特之一，加上其他九个基于运营商单调函数。我们的结果是支持以前的断言，希尔伯特-施密特和Bures（最小单调）可分性概率分别是$\frac{8}{33} \approx 0.242424$和$\frac{25}{341} \approx 0.0733138$，以及暗示的维格纳Yanase对应物是$\frac{1}{20}$。然而，一个结果似乎不一致（太小）与我们的早期索赔，与运营商单调（几何平均）功能$\sqrt{x}$的可分性概率是$1-\frac{256}{27 π^2} \approx 0.0393251$。但对这种差异的一个表面上的解释是，基于$\sqrt{x}$的测量的状态体积是无限的。因此，早期猜想的有效性-以及另一个，$\frac{1}{9} \left(593-60 π^2\right) \approx 0.0915262$，我们现在介绍-不能通过所采用的数值方法进行检查，至少可能不是没有一些极端值的截断程序。
2020-03-22 math-ph math.MP quant-ph
Partially separable criterion and classification of states in multipartite systems with an arbitrary finite number of qubits
在引入部分可分的概念后，我们证明了在具有任意有限$n(>m)$量子位的多体系统中，一个给定的具有$m$量子位的$m$ -partite子系统的部分可分性与该$m$ -partite子系统的纯态之间的等价性.进一步给出了该定理的运算实现（推论），它们是状态部分可分性的充分必要判据，可用于状态分类。我们的结果有助于理解和描述多体系统中的量子纠缠。
2003-05-20 quant-ph
Computing finite-dimensional bipartite quantum separability
自从纠缠被确定为一种计算和密码资源以来，人们一直在努力寻找一种有效的方法来判断给定的密度矩阵是否表示非纠缠或可分离的状态。本质上，这就是量子可分性问题。第1章至第3章提出了一种新的临界点算法，该算法在给定未知量子态的可观测量的正交基子集的期望值的情况下，在可观测量子集的范围内搜索纠缠见证。当所有期望值已知时，该算法解决了可分性问题。在第4章中，我给出了该算法的动机，并展示了如何在特定的物理场景中使用尽可能少的量子资源来检测未知量子态的纠缠（或确定可分性）。然后，我解释了算法背后的直观思想，并将其与同类标准算法联系起来。在本章的结尾，我将比较第3章中介绍的算法的复杂性。最后，在第5章中，我将详细介绍该算法，并讨论其相对于标准方法的性能。
2006-02-15 cs.DS quant-ph
From the discrete Weyl -- Wigner formalism for symmetric ordering to a number -- phase Wigner function
研究了有限维相空间中的一般Weyl-Wigner形式。然后将这种形式化推广到奇维Hilbert空间中算子对称序的情形。找到了离散相空间上相应的Wigner函数，并讨论了当Hilbert空间的维数趋于无穷大时的极限。结果表明，这一极限给出了量子光学中的数相维格纳函数。在偶数维Hilbert空间中的“几乎”对称序得到了类似的结果。研究了本文所介绍的离散Wigner函数与文献中出现的其它离散Wigner函数之间的关系。
2016-09-13 quant-ph
Phase-space descriptions of operators and the Wigner distribution in quantum mechanics II. The finite dimensional case
给出了N能级量子系统Wigner分布建立问题的一个完整解决方案。该方案利用了Dirac在定义非对易可观量函数的过程中引入的一些思想，并且对所有N都是一致的。此外，这里开发的构造具有基本上无输入的优点，因为它只需要找到某个N^2 × N^2复对称矩阵的平方根，如图所示，这项任务总是可以通过分析来完成。作为一个例子，一个单一的量子比特的情况下，考虑了一些细节，它表明，一个恢复的结果，费曼和伍特斯在这种情况下，没有求助于任何辅助结构。
2005-07-20 quant-ph
A finite-resources description of a measurement process and its implications for the "Wigner's Friend" scenario
引入有限资源下的量子测量过程模型，利用封闭系统平衡和典型性工具将测量坍缩视为封闭动力学的有效描述，并指出在“维格纳的朋友”场景中，双方承认有限资源视角即可达成一致。
2025-04-02 quant-ph
Operational criterion and constructive checks for the separability of low rank density matrices
本文考虑了Hilbert空间上的低秩密度算子$\varrho$，对于任意的$M$和$N$（$M\leq N$），以及正的部分转置（PPT）$\varrho^{T_A}\ge 0$ .对于秩$r(\varrho) \leq N$，我们证明了有一个PPT是必要的和充分的$\varrho$是可分离的，在这种情况下，我们还提供了其最小分解的纯产品状态。从这个结果可以看出，不存在具有PPT的秩3束缚纠缠态。我们还提出了一个必要和充分条件的一般密度矩阵的$\varrho$和$\varrho^{T_A}$的秩之和满足$r(\varrho)+r(\varrho^{T_A}) \le 2MN-M-N+2$的可分性。这种可分性条件具有构造性检查的形式，因此也为可分离状态提供了纯乘积状态分解，并且它适用于耦合多项式方程组具有有限数量解的情况，正如大多数情况下所预期的那样。
2000-02-28 quant-ph
Local Operations and Completely Positive Maps in Algebraic Quantum Field Theory
爱因斯坦引入了定域性原理，该原理指出，在某个有限时空区域中的所有物理效应都不会影响其类空分离的有限区域。最近，在代数量子场论中，雷代通过运算可分性的概念抓住了定域性原理的思想。运算可分性中的运算是在某个有限时空区域内进行的，而在其类空分离的有限时空区域内保持状态不变。这个操作是用一个完全正映射定义的。本文证明了在代数量子场论中使用完全正映射作为定域运算的合理性，并证明了在漏斗性质下，这种定域运算可以近似地用Kraus算子表示.
2017-04-05 quant-ph
Exact Markovian evolution of quantum systems with several degrees of freedom : Phase space representations
该研究将弦表示下含二次哈密顿量与线性耦合算符的Lindblad方程精确解推广至多自由度量子系统，推导了子系统约化密度算符、矩的显式形式，证明相关相空间函数正定性与可分离性，给出耗散矩阵的作用及演化实例。
2023-10-03 quant-ph
Wigner transport equation with finite coherence length
使用维格纳函数研究开放系统中的量子输运提出了严厉的批评。有些问题是由于假设感兴趣的系统外的电子动力学的相干长度为无穷大而引起的。在目前的工作中的维格纳函数的理论进行了修订，假设一个有限的相干长度。建立了一个新的动力学方程，对应于将Wigner动量移离实轴，并对一维势垒的情况进行了数值分析。
2013-09-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum correlations, separability and quantum coherence length in equilibrium many-body systems
非定域性是量子多体系统的一个基本特性，无论是在纯态水平，以及在混合态水平。由于非定域性，任何两个子系统的混合态的相关性比通过考虑占据某些微观态的相关概率所能解释的更强。在平衡混合态的情况下，我们显式地建立了两点量子关联函数，它捕获了有限温度下量子系统的特定的，优越的相关性，并且在关联可测量的属性时可以直接进行实验。当非零时，这些关联函数排除了平衡态的精确形式的可分性。特别是，我们数值计算表明，量子相关函数一般表现出有限的\emph{quantum coherence length}，规定的特征距离超过自由度不能被认为是可分离的。这种相干长度与系统的相关长度完全无关-因为即使系统的相关长度在有限温度下发散，它也保持有限-它揭示了量子相关的独特空间结构。
2016-05-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Wigner distribution function for finite oscillator systems
我们定义了一维有限量子系统的Wigner分布函数，其中位置和动量算符具有有限（无多重性）谱。因此，在离散相空间上，即在有限离散正方形网格上定义分布函数。这些离散的维格纳函数具有许多类似于连续量子系统（如量子谐振子）的维格纳函数的性质。作为一个例子，我们考虑所谓的su（2）振子模型在2j+1维，这是已知的趋于正则振子时，j趋于无穷大。特别是，我们比较了我们的离散维格纳函数的su（2）振荡器与著名的维格纳函数的正则量子振荡器的图。这种比较支持我们的离散维格纳函数的方法。
2013-10-11 math-ph math.MP quant-ph
Dimensions, lengths and separability in finite-dimensional quantum systems
在有限维d的多体量子系统中，许多重要的规范化态集合，如所有可分态的集合S，都是实半代数集合。我们在几个低维系统中计算了许多这样的集合的维数。通过使用尺寸参数，我们表明，存在可分离的状态，这不是凸组合的d或更少的纯产品状态。例如，当（M-1）（N-1）>1时，这种状态存在于二分M × N系统中。这解决了在[J.Mod.Opt.47（2000），377-385]中提出的公开问题。我们证明了存在一个可分态ρ和一个纯乘积态，纯乘积态的混合长度小于ρ。我们证明了在所有部分转置操作下不变的S中的任何实ρ是实纯积态的凸和。在2 × N系统的情况下，产品状态的数量r可以取为r=rank（rho）。我们还表明，一般的多体可分性问题可以减少到真实状态的情况下。关于可分性问题，我们提出了两种描述S为半代数集的方法，这可能最终导致一些低维系统（如2 x 4，3 x 3和2 x 2 x 2）的解析解。
2013-05-14 math-ph math.MP quant-ph
The Wigner distribution function for the $\mathfrak{su}(2)$ finite oscillator and Dyck paths
最近，一个新的定义的维格纳分布函数的一维有限量子系统，其中的位置和动量算子有一个有限的（无多重性）的频谱，被开发。该分布函数定义在离散相空间（有限正方形网格）上，因此可以称为维格纳矩阵。在目前的文件中，我们计算这个维格纳矩阵（或者更确切地说，前维格纳矩阵，这是一个简单的矩阵乘法的维格纳矩阵）的情况下，$\mathfrak{su}(2)$有限振荡器。矩阵元素的第一个表达式涉及Krawtchouk多项式的平方和，并遵循标准技术。我们还设法提出了第二种解决方案，其中矩阵元素是Dyck多项式的评估。这些Dyck多项式是根据众所周知的Dyck路径定义的。前维格纳矩阵元素的这种组合表达式变得特别简单。
2016-12-22 math-ph math.MP quant-ph
A Family of Weyl-Wigner Transforms for Discrete Variables Defined in a Finite-Dimensional Hilbert Space
我们研究了定义在有限素数维度的Hilbert空间中的离散变量的Weyl-Wigner变换$N$。我们定义了一个家庭的Weyl-Wigner变换的相位参数的函数。我们表明，它是只有一个特定的值的参数，我们已经检查的所有属性有一个平行的情况下定义在无限维希尔伯特空间的连续变量。简要讨论了几何解释。
2016-11-23 math-ph math.MP quant-ph
A Deterministic Solution of the Wigner Transport Equation with Infinite Correlation Length
针对有限相关长度导致非局域势项积分范围受限的问题，本文提出无限相关长度 Wigner 输运方程新表述，并结合有限体积法与全耦合 Newton-Raphson 格式同 Poisson 方程自洽求解，实现了高收敛性的稳态和瞬态量子输运仿真器。
2021-08-23 physics.comp-ph quant-ph
Finite-dimensional Schwinger basis, deformed symmetries, Wigner function, and an algebraic approach to quantum phase
研究了环形格点${\ee Z}_{D} \times {\ee Z}_{D}$上Schwinger有限维周期Hilbert空间表示，重点研究了变形振子代数和Wigner函数的广义表示.这些子代数被证明是可容许的，并赋予Hilbert空间向量的非负范数。因此，它们为量子相位问题的代数公式提供了所需的正则基础。某些等价类的标签的空间内确定每个子代数，并与面积保持规范变换的连接进行检查。在有限维循环Schwinger基上研究了Wigner函数的广义表示。这些表示符合广义相空间维格纳分布的所有基本条件。作为Schwinger基的一个具体应用，研究了${\ee Z}_{D} \times {\ee Z}_{D}$中的数-相位幺正算符对，并基于q-振子代数的容许性，建立了量子相位幺正算符的{ \it代数}方法.这是这项工作的重点，与Susskind-Glogower- Carruthers-Nieto相位算子形式主义以及标准作用角维格纳函数形式主义的连接被检查在无限周期的限制。引入连续移位Fock基的概念，使Wigner函数的Fock空间表示变得容易。
1998-09-24 astro-ph math-ph math.MP
Separability for Weak Irreducible matrices
本文致力于研究量子信息理论中的可分性问题。我们主要处理的二分有限维的情况下，与两种类型的矩阵，其中之一是PPT矩阵。我们证明了许多结果对这两种类型都成立。如果这些矩阵具有特定的埃尔米特施密特分解，那么这些矩阵在很强的意义上是可分的。我们证明了这两种类型都有所谓的分裂分解。在最近定义的不可约态概念的基础上，定义了弱不可约矩阵的概念。这些分裂分解定理与弱不可约矩阵的概念一起，意味着这些矩阵是弱不可约矩阵或同一类型的弱不可约矩阵之和。这些类型的矩阵的可分性问题可以归结为同一类型的弱不可约矩阵的集合。我们还提供了这两种类型的弱不可约矩阵的完整描述。利用每个张量秩为2的半正定厄米矩阵都是可分的这一事实，我们发现了为这两种类型提供可分性的尖锐不等式。
2013-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Kenfack Zyczkowski indicator of nonclassicality for two non-equivalent representations of Wigner function of qutrit
有限维系统的Wigner函数可以通过密度矩阵与Stratonovich-Weyl核的对偶配对来构造。在Kenfack和$\dot{\text{Z}}$ yczkowski的基础上，我们考虑了有限维量子系统的非经典性指标，它依赖于Wigner函数的负部分的体积.该指示符被定义在量子态的酉非等价类上，即表示不变量，但是由于对于给定的量子系统没有唯一的维格纳函数，因此它对维格纳函数的表示的选择变得敏感。基于Wigner函数的模空间的显式参数化，我们计算了退化的、酉非等价Stratonovich-Weyl核的三能级系统的相应的$\dot{\text{Z}}$ yczkowski指标.
2021-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Extended Studies of Separability Functions and Probabilities and the Relevance of Dyson Indices
我们报告了分离性函数的研究及其在计算实数、复数和四元数量子比特-量子比特和量子比特-量子比特系统的分离性概率中的应用的实质性进展。我们扩展了我们最近的工作（arXiv：0704.3723），其中戴森指数的随机矩阵理论发挥了重要作用，包括使用不仅体积元素的希尔伯特-施密特（HS）度量，但也Bures（最小单调）度量的措施，这些有限维量子系统。此外，我们现在采用欧拉角参数化的密度矩阵（ρ），除了布洛尔参数化。最小简并复双量子比特态的欧拉角可分性函数可以很好地拟合为参与比的六次方，R（ρ）=1/Tr（ρ）^2。此外，用Verstraete-Audenaert-De Moor函数（arXiv：quant-oh/0011111）的简单线性变换替换R（rho），我们发现真实和复杂（非简并）两量子比特场景与戴森指数行为密切相关。报告中的几个分析有助于加强我们的假设，即复杂双量子比特态的HS和Bures可分性概率分别为8/33 = 0.242424和1680（sqrt{2}-1）/pi^8 = 0.733389。在欧拉角可分性函数的作用下，采用某些正则化的β函数，我们紧密地再现了-与戴森指数分析一致-几个HS两量子比特可分性概率图。
2008-02-01 math-ph math.MP quant-ph
On the discrete Wigner function for SU(N)
我们提出了一个自洽的理论框架，有限维离散相空间，使我们建立一个良好的接地Schwinger酉算子和特殊酉群$\mathrm{SU(N)}$的生成元之间的映射计划。这种一般的数学构造为有限维状态向量空间描述的任意量子系统的真正离散的维格纳函数的公式化提供了一条合理的途径。为了说明我们的结果，我们得到了一个一般的离散Wigner函数组$\mathrm{SU(3)}$，并将其应用到一个特定的三能级系统的研究。此外，我们还讨论了离散Husimi和Glauber-Sudarshan函数的可能扩展，以及未来对多体量子态的研究。
2019-09-16 hep-lat math-ph math.MP
Jordan-Wigner mapping between quantum-spin and fermionic Casimir effects
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；Advanced Science Research Center, Japan Atomic Energy Agency (JAEA)（日本原子能机构先进科学研究中心）
本文通过Jordan-Wigner变换揭示量子自旋系统与费米子Casimir效应之间的联系，展示了有限尺寸修正与费米子Casimir效应的对应关系，并发现多种Casimir现象。
2026-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
