高斯态在正支配下的可分离性刚性
Separability rigidity of Gaussian states under positive domination
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中文总结 AI 辅助
该论文证明有限模高斯态在正支配下满足可分离性刚性：若高斯态支配一个可分离正算子，则其自身可分离，并由此推出完全不可分离性与真正多体纠缠一致，且逆命题不成立。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了有限模高斯态的一个可分离性刚性定理。设$\rho_G$为高斯态，$\mathcal I$为模的一个固定划分。若$\rho_G$支配一个非零正算子$T$，且$T$关于$\mathcal I$可分离，即$0\neq T\preccurlyeq \rho_G$，则$\rho_G$本身关于$\mathcal I$可分离。被支配的算子可以是任意的，不必是高斯算子。作为推论，有限多个可分离性划分之间的凸混合不会产生新的高斯态：属于这种凸类的高斯态已经关于某个固定划分可分离。特别地，对于有限模高斯态，完全不可分离性与真正的多体纠缠是一致的，并且一个双可分离高斯态的相同副本不能激活真正的多体纠缠。我们还通过构造一个完全可分离的高斯态支配一个真正多体纠缠态的正倍数，证明了该蕴含关系不可逆。
英文摘要
We prove a separability rigidity theorem for finite-mode Gaussian states. Let $ρ_G$ be Gaussian and let $\mathcal I$ be a fixed partition of the modes. If $ρ_G$ dominates a nonzero positive operator $T$ that is separable across $\mathcal I$, $0\neq T\preccurlyeq ρ_G$, then $ρ_G$ itself is separable across $\mathcal I$. The dominated operator is arbitrary and need not be Gaussian. As consequences, convex mixing among finitely many separability partitions creates no new Gaussian states: a Gaussian state belonging to such a convex class is already separable across one fixed partition. In particular, full inseparability and genuine multipartite entanglement coincide for finite-mode Gaussian states, and identical copies of a biseparable Gaussian state cannot activate genuine multipartite entanglement. We also show that the implication cannot be reversed by constructing a fully separable Gaussian state that dominates a positive multiple of a genuine multipartite entangled state.
发表机构
- Johannes-Gutenberg University of Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
