A class of 2^N x 2^N bound entangled states revealed by non-decomposable maps
Marco Piani
我们使用一些关于正映射的一般结果来展示不可分解映射和2^N × 2^N，N >= 2束缚纠缠态的例子，例如N + N量子比特的不可分解的二分态。
We use some general results regarding positive maps to exhibit examples of non-decomposable maps and 2^N x 2^N, N >= 2, bound entangled states, e.g. non distillable bipartite states of N + N qubits.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Non-decomposable quantum dynamical semigroups and bound entangled states
利用开放量子系统技术构造了单参数正映射半群，并应用它们研究了一类16维密度矩阵的纠缠性质，其中密度矩阵表示4 × 4二分系统的态.
A note on the optimality of decomposable entanglement witnesses and completely entangled subspaces
纠缠见证是量子系统中最重要的纠缠探测器之一。然而，他们的完整的表征，特别是关于最优性的概念，仍然是失踪，即使在可分解的情况下。这里我们证明了对于任何量子位-q单位可分解的EW（DEW）W，以下三个陈述是等价的：（i）服从\bra{e,f} W \ket{e,f} =0的乘积向量集跨越相应的Hilbert空间，（ii）W是最优的，（iii）W=Q^Γ，其中Q表示支持在完全纠缠子空间（CES）上的正算子，Γ表示部分转置。虽然，含义$(i)\Rightarrow(ii)$和$(ii)\Rightarrow(iii)$是已知的，在这里，我们证明（iii）意味着（i）。这是一个更一般的事实的结果，即与C^{2} \otimes C^{n}中的任何CES正交的乘积向量在部分共轭之后跨越整个空间。另一方面，在C^{3} \otimes C^{3}希尔伯特空间的情况下，已经存在DEW，其中（iii）不意味着（i）。因此，或者（i）不暗示（ii），或者（ii）不暗示（iii），并且量子位-q单元DEW所服从的上述透明表征一般不成立。
Necessary conditions for optimality of decomposable entanglement witnesses
众所周知，最佳可分解纠缠见证的支撑是完全纠缠的。我们为最优性增加了两个必要条件：支撑的正交补必须有一个非零的乘积向量;另一个将根据凸锥的相关面给出。有了这些必要条件，我们表明，存在的例子，非最佳可分解的纠缠证人是支持完全纠缠空间的半正定矩阵的部分转置，当两个局部尺寸大于或等于3。
Quantum dynamical semigroups and non-decomposable positive maps
研究了有限维二分系统上正映射但非完全正映射的动力学半群，并分析了它们的生成元与不可分解性和束缚纠缠的关系。给出了一个导致4 × 4维有界纠缠密度矩阵的不可分解半群的例子。
Entangled symmetric states and copositive matrices
对称量子态中的纠缠与共正矩阵理论是密切相关的概念。对于最简单的对称状态，即，在对角对称（DS）状态下，已经证明了例外（非例外）共正矩阵和不可分解（可分解）纠缠见证（EW）之间存在对应关系。在这里，我们表明，EW的对称，但不是DS，状态也可以从扩展的共正矩阵构造，提供新的例子绑定纠缠对称态，连同其相应的EW，在任意奇数维。
Quantifying entanglement of two relativistic particles via decomposable optimal entanglement witnesses
高维希尔伯特空间中二体系统混合态纠缠的研究一般来说并不容易。基于可分解最优纠缠见证（DOEW）的概念，我们研究了两体混合态的纠缠量，DOEW可以计算为纠缠态到正部分转置（PPT）态边缘的最小距离，该边缘对非PPT（束缚）纠缠态具有最大的负（正）期望值.我们利用凸优化方法构造了量子纠缠线，并利用它对两个自旋半粒子在洛伦兹变换下的纠缠度进行了量化。为了方便起见，我们将自己限制在2D动量子空间中，在这个约束下，当动量和Lorentz boost平行时，我们已经证明了纠缠不是相对论不变的。关键词：相对论纠缠，纠缠度量，最优纠缠见证，凸优化PACS编号：03. 67. Hk，03. 65. Ta
Optimization of entanglement witnesses
纠缠见证（EW）是一种可以检测纠缠态的算子。我们给出了这种算子是最优的，即以最优的方式检测纠缠态的充分必要条件。我们展示了如何优化一般EW，然后我们将我们的结果具体化的不可分解的，后者是那些可以检测到积极的部分转置纠缠态（PPTES）。我们还提出了一种方法来系统地构建和优化这最后一类算子的基础上存在的“边缘”PPTES，即违反范围可分性标准的状态[物理。A{ \bf 232}，333（1997）]以极端的方式。这种方法也允许系统的建设不可分解的积极地图（PM）。我们的研究结果导致了一个新的充分条件纠缠的不可分解的EW和PM。最后，我们通过构造作用于$H=\C^2\otimes \C^4$的最优EW来说明我们的结果。相应的PM构成了PM的第一个例子，具有最小的“量子位”域，或者-等价地-最小的厄密共轭余域。
Exact calculation of robustness of entanglement via convex semi-definite programming
一般情况下，混合纠缠量子态纠缠鲁棒性的计算很难用解析方法处理。利用凸半定规划方法，研究了一类混合纠缠量子态的纠缠鲁棒性，如：精确计算了$2\otimes 2$ Bell可分解（BD）态、Wootters基中的一般两量子比特态、等共点可分解态、$2\otimes 3$ Bell可分解态、$d\otimes d$ Werner态和各向同性态、单参数$3\otimes 3$态和多组分各向同性态，其中这样获得的结果与以下的结果一致：$2\otimes 2$密度矩阵，已经由\cite{Bell1,Rob3}中的一位作者计算。给出了消除纠缠的可分态的解析表达式，并进一步证明了它们位于\cite{du}中指出的可分态的边界上. { \bf Keywords：Robustness of entanglement，Semi-definite programming，Bell decomposable states，Werner and isotropic states.}
Optimal Lewenstein-Sanpera Decomposition for some Biparatite Systems
结果表明，对于给定的二分密度矩阵，通过在可分纠缠边界上选择合适的可分集（而不是乘积集），可以通过优化一般纠缠密度矩阵得到最优的Lewenstein-Sanpera（L-S）分解.在此基础上，得到了$2\otimes 2$和$2\otimes 3$ Bell可分解态、Wootters基下的一般双比特态、等并发可分解态、BD态通过单参数和三参数局域操作和经典通信（LOCC）得到的态、$d\otimes d$ Werner态和各向同性态以及一个单参数$3\otimes 3$态的最优L-S分解.我们还得到了多体各向同性态的最优分解。它表明，在所有的$2\otimes 2$系统考虑在这里的平均并发分解等于并发。我们还证明了对于某些$2\otimes 3$ Bell可分解态，其分解的平均并发度等于最近在[Buchitner et al，quant-ph/0302144]中提出的态并发度的下界，从而得到了这些态并发度的精确表达式.对于$d\otimes d$各向同性态，当分解为可分纯态和纠缠纯态时，分解的平均I-并发度等于态的I-并发度.关键词：量子纠缠，最优Lewenstein-Sanpera分解，并发，Bell可分解态，LOCC} PACS索引：03.65.Ud
Generating Non-Decomposable Maps with Differentiable Semidefinite Programming
本文提出基于可微半定规划的优化框架，用于生成非可分解正映射，通过灵活的Choi矩阵结构约束，系统搜索不同输入输出维度的映射，并揭示了新的数值例子和参数化映射家族。
A mirrored pair of optimal non-decomposable entanglement witnesses for two qudits does exist
针对双qudit态可分性判定中的纠缠见证结构问题，利用镜像纠缠见证概念，推翻已有猜想，证明存在成对不可分解最优纠缠见证且可推广至高维，揭示了纠缠见证的新结构。
Common entanglement witnesses and their characteristics
我们研究了如何为某类状态找到共同的纠缠见证，并将研究扩展到施密特数见证的情况。我们还介绍了公共可分解和不可分解的见证算子的概念，这是特别有用的构造一个共同的见证之一的纠缠态是一个积极的部分转置。我们的方法是说明与适当的例子的帮助下quutrit系统。
Ipso-information-transfer
一个具有纠缠非正交态的三方系统被用来传输可检索或可用的信息，而不需要外部信道，ipso信息传输（IIT）。非施密特可分解纠缠耦合两个独立的相互作用，通过该相互作用，信息在系统的一对非相互作用组件之间传递。我们概述了一个动力学模型的IIT使用本地化粒子。量子非定域性的影响。
Facial structures for various notions of positivity and applications to the theory of entanglement
本文分别讨论了由矩阵代数之间的正线性映射、完全正线性映射、可分解正线性映射构成的凸锥的面结构。这些将被应用于研究具有正部分转置的纠缠边缘态的概念和纠缠见证的最优性。
Physical interpretation of generalized two-mode squeezing operator revealed by virtue of the transformation of entangled state representation
利用P-序积算符内的积分方法和纠缠态表象的性质，揭示了广义双模压缩算符（GTSO）的新的物理解释，发现它可以分解为自由空间传播算符、单模和双模压缩算符以及薄透镜变换算符的乘积.这对设计产生各种压缩态光的光学器件是有用的。重点讨论了GTSO引起的纠缠态表象的变化。
Proposed Experimental Test for Proving Quantum Contextuality with Non-entangled Photons
我们提出了一个新的和可行的测试证明量子上下文在四维希尔伯特空间。在我们的方案中，量子力学和noncontextual隐变量之间的矛盾是通过两个非纠缠量子比特系综的联合测量的测量统计揭示。非古典性的起源完全归因于测量过程。介绍了利用光子对和线性光学实现量子光学。
Class of PPT bound entangled states associated to almost any set of pure entangled states
分析了一类二体$d \otimes d$系统的纠缠态，其中$d$是非素的.通过构造正则关联的纠缠见证，揭示了这些态的纠缠。态的结构非常简单，与各向同性态类似：它们是一个可分离态和一个纯纠缠态的混合，其支撑是正交的。尽管如此简单的结构，在一个适当的时间间隔的混合参数，他们的纠缠是不透露部分转置，也没有通过重新排列的标准，即任何置换标准的二分设置。在状态在部分转置下为正（PPT）的范围内，它们是不可证明的;另一方面，所考虑的类中的状态一旦在部分转置下为非正（NPT），就可证明是可证明的。这些状态与任何两个以上纯态的集合相关联。分析扩展到多方设置。通过适当地选择多体纯态的集合，可以构造出混合态，这些混合态对于任何二体切割的选择都是PPT，并且仍然表现出真正的多体纠缠。最后，我们证明了每一个$k$ -正但不完全正的映射都与一族不可分解的映射相关联。
Witnessing genuine multipartite entanglement with positive maps
我们得到一个一般的框架，连接每个积极的地图与相应的证人在多体量子系统的部分可分性。我们表明，以前的许多方法是密切相关的证人来自部分换位，这样的标准可以很容易地在更高的维度上的非分解映射。作为一个典型的情况下，我们提出了一个证人，是能够检测到真正的多体纠缠束缚纠缠态。
Extremal extensions of entanglement witnesses: Unearthing new bound entangled states
本文讨论了基于Choi映射的纠缠见证的极值扩张。的建设是基于一个概括的Choi地图由于大坂，从我们构建纠缠证人。这些极值扩展在检测部分转置（PPT）纠缠态的纠缠和发现新的PPT纠缠态的能力方面是强大的。我们还利用类Cholesky分解来构造纠缠态，并通过这些极端纠缠见证者来揭示纠缠态。
When different entanglement witnesses detect entangled states simultaneously
在什么条件下不同的证人可以同时检测到一些纠缠态的问题回答了有限维和无限维的二分系统。有限多个不同的见证者可以同时检测到一些纠缠态当且仅当它们的凸组合仍然是见证者;它们不能同时检测到任何纠缠态当且仅当它们的凸组合的集合包含一个正算子。对于两个见证者$W_1$和$W_2$，可以说：（1）$W_1$和$W_2$可以检测到相同的纠缠态集合，当且仅当它们是线性相关的;（2）$W_2$可以检测到比$W_1$更多的纠缠态，当且仅当$W_1$是$W_2$和正算子的线性组合。作为应用，给出了最优证据集的一些刻画，并给出了可分解最优证据集的一些结构性质。
On Preparing Entangled Pairs of Polarization Qubits in the Frequency Non-Degenerate Regime
讨论了基于双光子制备任意偏振态的量子晶体方案在实际应用中存在的问题。考虑了频散效应的影响，论证了即使在连续泵浦情况下，在频率非简并情况下进行群速度色散补偿的必要性。这种补偿的方法提出并实验实现。揭示了制备双光子态质量的物理限制。
Genuine hidden quantum nonlocality
某些量子态的非定域性可以通过在进行标准贝尔测试之前使用局域滤波器来揭示。这种现象，被称为隐藏的非局部性，迄今为止只证明了一类有限的测量，即投影测量。在这里，我们证明了真正的隐藏非局部性的存在。具体地说，我们提出了一类两量子比特纠缠态，并构造了一个最一般局域测量（POVM）的局域模型，证明了局域滤波后的纠缠态违反了一个贝尔不等式.因此存在纠缠态，其非定域性只能通过一系列测量来揭示。最后，我们证明了真正的隐藏非局部性可以是最大的。存在纠缠态，对纠缠态的一系列测量可以导致贝尔不等式的最大违反，而非序列测量的统计总是局部的。
Revealing hidden nonlocality and preparation contextuality for an arbitrary input Bell inequality
该研究利用局域滤波操作，基于PORAC博弈对应的Bell泛函，证明不同n阈值下任意非零混合参数的混合纠缠态可分别激活隐藏非定域性与制备互文性。
Sparse positive maps on qutrits with exact nondecomposability thresholds and PPT-entanglement transitions
研究qutrit上稀疏正映射族，通过Choi矩阵的块结构将正性简化为厄米双二次型，精确确定三个代表性参数族的正性边界、可分解与非可分解映射的转变，并构造两类PPT纠缠态，给出可分离性与束缚纠缠的精确阈值。
High-fidelity transmission of polarization encoded qubits from an entangled source over 100 km of fiber
我们证明了非简并下转换在810和1550 nm的长距离光纤量子通信使用偏振纠缠光子对。在没有暗计数减法的情况下，对双光子可见性的测量已经表明，量子相关性（原始可见性89%）允许使用商业上可获得的单光子探测器在100 km的非零色散位移光纤之后进行安全的量子密码术。此外，量子态层析成像显示状态负性几乎没有退化，从源处的0.99降低到100公里后的0.93，表明传输期间保真度的损失最小。
Einstein-Podolsky-Rosen-steering using quantum correlations in non-Gaussian entangled states
考虑到非高斯纠缠态在量子隐形传态和违反贝尔不等式等量子信息协议中的重要性，研究了连续变量非高斯纠缠态的控制问题.高斯态的EPR转向可以通过涉及非对易观测量的推断方差的乘积的里德不等式的违反来证明。然而，对于任意状态，由于这些状态中的高阶相关性，Reid不等式并不总是必要的。然后需要使用熵转向不等式。我们研究了几类当前重要的非高斯纠缠态，如二维谐振子、光子相减双模压缩真空和NOON态，以证明这些态的操纵性质。对这些态的Bell不等式违反的比较研究表明，与Bell违反相比，对几个这样的态，通过转向更容易揭示纠缠存在。
A simplex of bound entangled multipartite qubit states
我们构造了偶数个量子比特的多体量子比特态的单纯形，它与二体量子比特态在可分性、混合性、纠缠种类、纠缠量和非定域性等方面具有相同的几何性质.我们导出了这类状态的纠缠，它可以描述只有三个实参数的帮助下，所有的离散系统的多部措施。我们证明了这种措施的界限是最佳的整个类的状态，它揭示了国家只有n-部纠缠，而不是例如二部纠缠。然后，我们表明，这种n-体纠缠可以增加随机本地操作和经典通信的最纯粹的最大纠缠态。然而，纯的n-体纠缠不能被提取，因此单形中的所有纠缠态都是n-体束缚纠缠的。我们还研究了贝尔不等式，并找到了与二分量子比特相同的几何结构。此外，我们展示了如何（隐藏的）非局域性的所有n-体束缚纠缠态可以被揭示。
Bell non-locality in two-mode Gaussian states revealed via local squeezing
本文通过引入局域压缩操作扩展可观测量，使得双模高斯态能够违反CHSH贝尔不等式，从而揭示其非局域性，并证明该方法适用于广泛的纯态和混合态。
Constructing positive maps from block matrices
在量子信息理论中，正映射对于探测纠缠是非常有用的。任何纠缠态都可以通过一些正映射来检测。本文刻划了正分块矩阵与完全正保迹映射之间的关系。从而给出了由正分块矩阵构造可分解映射的一种新方法。此外，还得到了由厄米特分块矩阵构造正映射但不完全正映射的一种方法。
Free versus Bound Entanglement: Machine learning tackling a NP-hard problem
高维系统中的纠缠检测是一个NP难问题，因为它缺乏一种有效的方法。给定一个感兴趣的二分量子态，自由纠缠可以通过PPT判据（Peres-Horodecki判据）有效地检测到，与检测束缚纠缠相反，束缚纠缠是一种奇怪的纠缠形式，也不能被提取到最大（自由）纠缠态。只有少数束缚纠缠态被发现，通常是通过构造专门的纠缠见证者，所以自然会出现这样的问题：这些纠缠态的体积有多大？我们定义了一个大的二分量子魔对称态族，发现其中$82\%$是自由纠缠的，$2\%$是可分的，而$10\%$是束缚纠缠的，这表明这种纠缠并不罕见.通过各种机器学习算法，我们可以确认剩余的$6\%$态更可能属于可分离态集而不是束缚纠缠态。最重要的是，我们发现通过降维算法，有一个强的$2$维（线性）子结构的束缚纠缠态的集合。这揭示了结构打开了一个新的路径来寻找和表征束缚纠缠，解决长期存在的问题，束缚纠缠的存在意味着什么。
Raman Modes Non-classicality through Entangled Photons Coupling to Plasmonic Modes
本文研究了喇曼模的非经典特性。实际上，最初的目标是确定我们如何以及通过何种方法可以在拉曼模式中诱导非经典性。我们介绍了一种等离子体系统，其中拉曼染料分子被埋在两个壳的等离子体材料类似于洋葱状的核/壳纳米粒子。该系统被激发的纠缠光子，然后通过分析其运动动力学使用海森堡-朗之万方程的信号-空闲模式和拉曼模式的时间演化的推导。有趣的是，纠缠光子耦合到等离子体激元模式，用于改善非经典性。结果表明，纠缠光子激发系统导致拉曼模的非经典性和拉曼模之间的纠缠。考虑到入射波频率和拉曼模式频率之间的相关性，这种行为归因于耦合到拉曼模式的输入模式的非经典性。值得注意的是，这些量子特性受到环境温度和等离子体纳米颗粒周围拉曼分子位置的显著影响。模拟结果表明，温度升高对系统动态特性有显著影响。此外，我们还发现入射模与核/壳纳米粒子产生的等离子体激元模之间的耦合必然会影响系统中模间的纠缠。最后，作为一个重要的结果，揭示了拉曼模式，如斯托克斯和反斯托克斯模式显示复苏的行为，这是一个量子现象。
A novel delayed-choice experimental proposal testing local decisions
纠缠态是出了名的不可分离的，它们的子集合只是统计混合物，不产生相干性和量子干涉现象。纠缠态的有趣特征只能通过系统的（通常）两个子系综上的重合计数来揭示。在本文中，我们表明，这一功能扩展到被认为是本地的属性，例如，transmittance系数的分束器。我们讨论了一个著名的实验装置，并提出修改，使延迟选择可以添加和纠缠测试的这一新功能。
Exact volume-law entangled zero-energy eigenstates in a large class of spin models
本文提出一种解析方法，在一大类满足简单条件的自旋哈密顿量中构造精确的体积律纠缠零能激发本征态，并证明其对局部可观测量具有热态性质，统一了现有文献构造并推广至任意维度图模型。
Quantum skyrmion parallelism via metasurface-tailored high-dimensional entanglement
该研究通过超表面与高维光子纠缠的非局域相互作用，实现了可并行传输的多拓扑量子斯格明子，为紧凑生成复杂量子态提供了新途径。
On the structure of positive maps II: low dimensional matrix algebras
我们使用一个新的想法，出现在检查暴露的正映射之间的矩阵代数，调查更详细的差异，积极的地图上$M_2(C)$和$M_3(C)$。我们的主要工具源于经典的Grothendieck定理的张量积的Banach空间，是一个更老的和更一般的版本的Choi-Jamiolkowski同构之间的正映射和块正Choi矩阵。它考虑到正确的拓扑上的后一个集合，这是诱导的一致拓扑上的积极的地图。在这种情况下，我们表明，在$M_2(C)$的情况下，一个大类的好的正映射可以产生的小集合的自伴酉，$2 P_x$与$x$最大纠缠矢量和$p\otimes 1$与$p$秩1投影仪表示的地图。我们展示了为什么这种构造在$M_3(C)$情况下失败。也有相似之处。在$M_2(C)$和$M_3(C)$两种情况下，任何由自伴酉表示的酉正映射都酉等价于换位映射.因此，我们得到一个大家庭的暴露地图。我们还研究了Choi映射的凸结构，Choi映射是不可分解映射的第一个例子。因此，将解释Choi映射的性质。这给出了关于$M_3(C)$上不可分解映射出现的起源的信息。
Experimental Detection of Non-local Correlations using a Local Measurement-Based Hierarchy on an NMR Quantum Processor
量子系统所具有的关联的非定域性质可以通过贝尔型不等式违反的实验证明来揭示。最近的工作已经限制了量子系统在实际实验中可以拥有的相关性。这些界限仅限于由几个低维子系统组成的复合量子系统。在更一般的方法中，已经表明，更少的体相关性可以揭示从自然的量子力学描述中产生的相关性的非定域性质。这种相关性检验可以转化为半定规划（SDP）。本研究报告的实验实施的本地测量为基础的层次结构的核磁共振（NMR）硬件利用三个核自旋作为量子比特。该协议已在真正纠缠的三重态如W态、GHZ态和几个图态上进行了实验验证。在所有的情况下，实验测量的相关性被用来制定SDP，使用线性约束的矩矩阵的条目。我们观察到，对于每一个真正的纠缠态，SDP未能找到一个半定的正矩矩阵与实验数据一致。这意味着观察到的相关性不能来自于对可分离态的局部测量，因此本质上是非局部的，并且也证实了被测试的态确实是纠缠的。
Positive maps and extendibility hierarchies from copositive matrices
本文引入PCOP等新型凸锥搭建共正矩阵与正映射的桥梁，构造图参数化正映射族，解答DPS04公开问题，给出跨任意PPT玻色可延拓层级的纠缠Dicke态构造。
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