A Path Integral Approach for Disordered Quantum Walks in One Dimension
Norio Konno
本文通过引入一个独立的随机涨落，然后采用基于路径积分的期望值方法，给出了从量子随机游动到经典随机游动的严格途径。
The present letter gives a rigorous way from quantum to classical random walks by introducing an independent random fluctuation and then taking expectations based on a path integral approach.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Localized State in a Two-Dimensional Quantum Walk on a Disordered Lattice
我们实现了一对同时进行的十步一维量子行走，其中两个步行者共享硬币，我们证明这类似于十步二维量子行走，其中一个步行者持有一个四维硬币。我们的实验演示了一个11 × 11的二维晶格与线缺陷的十步量子行走，从而实现了本地化的步行状态。
Quantum ratchet in disordered quantum walk
当用时间无序演化操作代替标准演化操作时，对称演化的离散量子行走将导致平均位移为零的动力学局域化。在这项工作中，我们表明，量子棘轮作用，即，在标准或无序离散时间量子行走的定向运输可以通过引入一个棘爪一样的效果，通过使用一个固定的硬币操作实现在标记的位置，这是不同于用于在其他位置的演化。我们还表明，标准和无序的演化操作的组合可以优化，以获得平均位移的顺序$\propto$ t（行走步骤的数量）。这种量子行走中的量子棘轮模型仅使用导致相干量子输运的一组纠缠幺正算符来定义。
Quantum walks in two dimensions: controlling directional spreading with entangling coins and tunable disordered step operator
我们研究了一个2-D无序时间离散量子行走的基础上1-D '广义大象量子行走'的纠缠硬币运营商的假设，并铺平了道路，一组新的属性。我们表明，考虑一个方向上的给定的混乱，它是可能的，以控制在另一个方向上的传播和纠缠的程度。这一观察有助于断言，这种随机量子行走作为一个可控的退相干通道，随机度是可调参数，并突出了量子系统中关于信息和传输的维度的作用。
Transport regimes of biphoton-state quantum walks in ordered and disordered arrays of nonlinear waveguides
研究非线性波导阵列中双光子态量子行走的传输模式，发现超球面和超扩散两种模式，并探讨无序对超球面模式的影响。
Quantum information spreading in a disordered quantum walk
我们设计了一个量子探测协议，利用量子行走来研究量子信息的传播模式。我们采用量子费舍尔信息，作为一个品质因数，量化可提取的信息，一个未知的参数编码内的量子行走的演变。虽然该方法是通用的，我们专注于相干静态和动态无序研究反常和经典输运以及安德森局域化。我们的研究结果表明，量子行走可以被认为是一个读出设备的信息发生在复杂的网络，无论是经典的和量子的缺陷和扰动。
Quantum simulation of bosonic-fermionic non-interacting particles in disordered systems via quantum walk
本文对玻色子和费米子非相互作用系统在不同无序影响下的离散两粒子量子行走进行了理论分析。我们考虑了100步量子阱的空间，时间和时空无序观察如何的随机性和波函数的对称性非平凡地影响最终的空间概率分布，输运性质和香农熵的步行者。
Subdiffusion via Disordered Quantum Walks
输运现象在现代物理学和应用科学中起着至关重要的作用。例如，大型系统中的能量耗散、光网络中量子信息的分布以及疾病传播的及时建模。在这项工作中，我们通过实验证明了无序量子行走实现量子模拟器的可行性，该模拟器能够模拟一般的次扩散现象，随着时间的推移在空间中呈现出次线性扩散。我们的实验模拟这样的现象，通过精细控制插入的各种水平的混乱在进化的步行者，使我们的设置的独特的灵活性。这使我们能够探索全方位的亚扩散行为，从异常安德森局域化正常扩散。
Effects of long-range hopping and interactions on quantum walk in ordered and disordered lattices
研究了一维理想晶格和无序晶格中长程跳跃和长程粒子间相互作用对硬核玻色子量子行走的影响。我们发现，跳跃的范围有一个更显着的粒子关联动力学的影响比相互作用的范围。我们说明，长程跳跃使相关图不对称的相互作用的符号和检查排斥和吸引相互作用的动力学散射孤立杂质和安德森局域化无序晶格中的相对作用。我们发现，弱排斥相互作用增加的概率隧道通过孤立的杂质和减少本地化。
Experimental investigation of superdiffusion via coherent disordered Quantum Walks
许多无序系统表现出超扩散动力学，介于典型的经典随机过程的扩散动力学和通常预期在量子过程中扩散的所谓弹道行为之间。我们已经实验研究了超扩散行为的量子行走（QW），其动力学可以与能量传输现象，具有足够高的分辨率，以清楚地区分不同的无序制度。通过我们的实验装置，弹道和扩散扩散之间的区域可以有效地扫描通过适当地设置几个自由度，而不施加任何退相干的量子阱演化。
Negative correlations can play a positive role in disordered quantum walks
我们调查的新兴性质的量子漫步与时间的无序工程从一个二进制马尔可夫链定制的相关性，$C$，和无序强度，$r$。我们发现，当无序是弱的- $r \ll 1$ -负相关的引入导致一个反直觉的更高的生产自旋晶格纠缠熵，$S_e$，比设置与正相关，即$S_e(-|C|)>S_e(|C|)$。这些结果表明，负相关无序在量子纠缠中所起的作用比文献中所假设的更为重要。
Dynamically Disordered Quantum Walk as a Maximal Entanglement Generator
我们证明了在随机（动态无序）的一维离散时间量子随机游走（QRW）中，量子比特的内部（自旋）和外部（位置）自由度之间的纠缠在步数上渐近地达到其最大可能值，优于使用有序QRW获得的纠缠.这种无序是通过向QRW引入额外的随机方面来建模的，QRW是一种经典硬币，它随机决定哪种量子硬币驱动系统的时间演化。我们还表明，最大的纠缠是独立的初始状态的步行者，研究的步骤数的系统必须移动到一个小的固定邻域内的渐近极限，并提出了两个实验，这些想法可以进行测试。
Quantum interference and coherence in one-dimensional disordered and localized quantum walk
一维离散时间量子行走在各种量子模拟的量子算法和协议的发展中起着重要的作用。在量子行走算法中观察到的加速归因于位置空间中波包的量子干涉和相干性。类似地，由于无序导致的量子行走中的局域化也归因于量子干涉效应。因此，仔细观察和理解量子干涉在不同形式的量子行走动力学中的表现方式是很有趣的。系统中的量子相干性是系统中量子干涉的原因。在这里，我们将使用相干测度来量化离散时间量子行走中的干扰。我们展示了位置和硬币空间中的相干性，一起和独立地，并提出了相干性对系统中量子干涉的贡献。这项研究有助于我们区分在一维离散时间量子行走中由于不同形式的无序和拓扑效应而出现的局域化。
Limit Theorems for the Disordered Quantum Walk
研究了一维无序量子行走，得到了弱极限定理。
Measuring Topological Invariants in Disordered Discrete Time Quantum Walks
量子漫步构成了一个通用的平台，用于模拟离散图上的传输现象，包括拓扑材料特性，同时对相关参数进行高度控制。实验访问和直接测量量子行走的拓扑不变量，我们实现了Tarasinski等人提出的散射方案。[Phys.Rev.A89，042327（2014）]在光子时间复用量子行走实验中。可调硬币操作提供了达到不同拓扑相位的机会，并因此观察到相应的拓扑相变。能够读出的位置和硬币的状态分布，辅以明确的干涉符号测量，允许重建的散射反射振幅，从而计算相关的散装拓扑不变量。正如预测的那样，我们还发现局域化的状态属于不同的拓扑相的两块之间的边缘。为了分析无序的影响，我们已经测量了两种不同类型的无序样品在大型合奏测量的不变量，展示了它们的恒定性在一个无序制度和连续过渡与无序强度增加的第二个无序样品。
Disordered quantum walk-induced localization of a Bose-Einstein condensate
提出了一种利用无序量子硬币操作诱导一维晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体在幺正量子行走演化影响下局域化的方法。我们引入了一个离散时间量子行走模型，其中的干涉效应被修改为扩散或强烈本地化的粒子的概率分布分配一组不同的硬币参数随机挑选的每一步的步行，分别。粒子/状态的空间定位是通过比较位置空间中的量子行走的概率分布的方差使用无序硬币操作的行走使用相同的硬币操作的每一步来解释的。由于对量子硬币操作和大多数系统参数的高度控制，光晶格中的超冷原子提供了实现无序量子行走的机会，该无序量子行走是么正的并诱导局域化。在这里，我们提出了一个方案，使用玻色-爱因斯坦凝聚体，可以演变到其内部状态的叠加在光晶格和控制原子的动力学观察本地化。这种方法也适用于其他任何可以实现受控无序量子行走的物理系统。
Lévy walks and scaling in quenched disordered media
我们研究了淬火无序一维介质中的Lévy行走，散射体按长尾分布。通过分析等效电问题中随机行走概率和电阻率的标度关系，得到了均方位移随散射体分布指数变化的渐近性质。我们证明，在淬火介质中，不同的平均程序可以显示不同的渐近行为。特别是，我们估计的位移的时刻平均从散射网站开始的过程中，在类比与最近的实验。我们的结果进行了比较，数值模拟，具有良好的协议。
From Disordered Quantum Walk to Physics of Off-diagonal Disorder
具有非对角无序的系统具有特殊的特征，如波函数中的局域-离域跃迁和长程关联。为了激发非对角无序物理的实验研究，我们详细研究了有限链中的无序离散时间量子行走，其中对角无序可以通过构造设置为零。从传输矩阵的方法，我们表明，在理论上和计算上，量子漫步与无序的动力学表现出所有的非对角无序的主要特征。我们还提出了如何准备一个显着的离域零模从本地化和易于准备的初始状态使用绝热协议，缓慢增加的无序强度。数值实验也取得了令人鼓舞的结果。
Path integral approach to one-dimensional discrete-time quantum walk
从路径积分的角度研究了一维离散时间量子行走。这使得能够导出对应于量子步行器的状态矢量的任意硬币位置基的振幅的封闭形式表达式。这为量子行走的基础和应用提供了新的途径。
Weak disorder enhancing the production of entanglement in quantum walks
我们找到了几种方法来提高实现量子粒子的内部（自旋）和外部（位置）自由度之间的纠缠，通过插入无序的时间步长沿一维离散时间量子行走。无序是由随机选择的量子硬币引入的，量子硬币是从无限量子硬币之间的均匀分布或仅在所有时间步长的Hadamard和Fourier硬币之间的均匀分布中获得的。我们也可以通过沿着量子漫步交替无序和有序的时间步，或者通过建立概率$p<0.5$来减少无序的数量，以便为每个时间步选择傅立叶硬币而不是阿达玛硬币。我们的结果表明，这两种情况下导致最大纠缠优于有序量子行走。然而，这些最后的场景更有效地创造纠缠，一旦他们在更少的时间步长比前几个达到高纠缠率。为了比较不同的无序的情况下，我们进行了平均纠缠计算沿时间平均超过一个大的初始自旋状态从本地和高斯位置状态。对量子行走中从有序到无序的一些瞬态行为也进行了评价和讨论。基于现有的实验平台的实验意见。
Topological delocalization in the completely disordered two-dimensional quantum walk
我们从数值和理论上研究了空间无序对具有两个内部“硬币”态的二维分步离散量子行走的影响。空间无序会导致安德森局域化，抑制量子行走的传播，使它们相对于扩散传播的经典同行处于不利地位。我们发现，空间障碍的最一般的类型，即，位置相关的Haar随机硬币算子不会导致安德森局域化，而是导致扩散扩散。这是一种离域现象，其发生是因为无序将量子行走置于不同的反常Floquet-Anderson绝缘拓扑相之间的临界点。我们的基础上的关系，这种一般的量子行走的一个更简单的情况下，在文献中研究，并已观察到的拓扑起源的无序诱导的离域的这种解释。我们回顾拓扑离域的简单量子行走，使用时间演化的波函数和能级间距统计。我们将散射理论应用于二维量子行走，从而计算无序量子行走的拓扑不变量，证实了离域的拓扑解释，并在传输的有限尺寸标度中发现了离域的特征。我们通过三种不同的方法计算临界指数$η$来显示Haar随机量子行走的临界性，并发现$η$ $\approx$为0.52，与整数量子霍尔效应相同.我们的研究结果展示了固态物理学的理论思想和数值工具如何帮助我们理解空间随机量子行走。
Entangling Power of Disordered Quantum Walks
我们研究如何引入不同类型的无序影响的内部（自旋）和外部（位置）的自由度之间的纠缠的产生在一维量子随机行走（QRW）。通过向快速反应窗口添加另一个随机特征，即，驱动系统演化的量子币在每个位置和/或每个时间步长随机选择，从而产生动态、波动或静态无序。第一个是位置无关的，每个格子站点在给定时间具有相同的硬币，第二个具有时间和位置相关的随机性，而第三个是时间无关的。我们表明，几个层次的混乱，动态无序是最强大的纠缠发电机，其次是波动的障碍。静态无序是效率较低的纠缠，几乎总是比有序的情况下效率低。此外，对于任何初始条件，动态和波动无序都会在时间上渐进地导致最大纠缠态，而静态无序没有渐进限制，并且与有序情况类似，具有对初始条件高度敏感的长时间行为。
Disordered Quantum Walks in one lattice dimension
研究了自旋为1/2的粒子在一维晶格上运动时受到随机的、空间依赖的量子硬币诱导的无序。离散时间演化由一族随机幺正量子行走算符给出，其中移位操作被假定为确定性的。每个硬币是一个独立的同分布的随机变量，其值在二维酉矩阵组中。我们推导出硬币的概率分布的充分条件，使系统表现出动态本地化。换句话说，对于几乎所有随机硬币的选择，两个晶格位置之间的隧穿概率都随着距离的增加而迅速衰减，并且经过任意多个时间步长。我们的研究结果意味着，如果硬币是从Haar测度中随机选择的，或者相对于它连续的某个测度，而且对于一类支持由两个硬币组成的离散概率测度，这种效应也会发生，其中一个硬币是Hadamard硬币。
Localization, delocalization, and topological phase transitions in the one-dimensional split-step quantum walk
量子游走对于信息处理任务是有希望的，因为在规则图上，它们比随机游走传播快二次方。然而，静态无序可以扭转局面：与随机行走不同，量子行走可以遭受安德森局域化，由此即使在无限的时间限制中，行走的扩展也停留在有限的区域内。因此，理解什么时候我们可以期望量子行走是安德森定域的，什么时候我们可以期望它甚至在无序存在的情况下扩展到无穷大是很重要的。在这项工作中，我们分析了一个通用的一维量子行走-分裂步行走-不同形式的静态无序的响应。我们发现，引入静态的，保序无序的参数的步行导致安德森局域化。然而，在完全无序的极限，离域设置，和步行蔓延subdiffusively。使用一种有效的数值算法，我们计算了无序行走的体积拓扑不变量，并解释了无序诱导的安德森局域化和离域转换使用这些不变量。
Continuous-Time Quantum Walk on Penrose Lattice
本文研究了介于周期结构和无序结构之间的二维彭罗斯晶格上的量子行走。与规则格点相比，彭罗斯格点上的量子行走在输运方面效率较低。通过计算初始节点上的最终剩余概率并估计下界。结果表明，在$E=0$中，平移对称性破缺导致了本征态的局域化和简并，这两个与规则晶格的不同影响了量子行走的效率.此外，我们观察到的过渡，从效率低下的传输后，引入近跳跃项，这表明我们可以调整“跳跃强度”，实现“相变“的进展。
Infinite reduction in absorbing time in quantum walks over classical ones
本研究揭示了量子行走中吸收时间的有限性及扩散率的加速效应，展示了在存在吸收器时量子行走相较于经典行走的资源减少及杂乱性对扩散行为的影响。
Quantum Walks in Periodic and Quasiperiodic Fibonacci Fibers
量子行走是量子计算、模拟、通信和信息等领域的关键操作。在这里，我们报告的第一次演示的量子行走和本地化的量子行走在一种新型的光纤有一个环的核心构造周期和准周期的Fibonacci序列，分别。理论和实验结果之间取得了很好的一致性。新型多芯环形光纤为低损耗光纤中的量子效应实验提供了一个新的平台，这对于具有大尺寸问题的实际应用的可扩展性至关重要。此外，我们的新的准周期Fibonacci多芯环光纤提供了一类新的准周期光子晶格，具有对角和非对角确定性的障碍，实现本地化的量子行走确定性。所提出的Fibonacci纤维制造简单直接，具有丰富的特性，可用于量子应用。我们的模拟和实验结果表明，与随机无序结构相比，在新提出的准周期光子晶格局域量子行走是高度可控的，由于准周期系统的确定性无序性质。
Quantum walk and Anderson localization of rotational excitations in disordered ensembles of polar molecules
本文研究了光晶格中一维、二维和三维空间无序超冷分子系综中单个分子的转动激发动力学。这种无序是由分子在光晶格中的不完全布居引起的。这导致了一个模型对应于一个量子粒子与远程隧道振幅移动的晶格具有相同的现场能量，但禁止访问随机网站（空位）。我们研究的时间和长度尺度的安德森局域化这种类型的障碍与现实的实验参数的哈密顿量。我们表明，对于实验实现的光晶格上的KRb分子系统，这种类型的无序导致在时间尺度上$t \sim 1$秒的一维和二维系统中的无序诱导的本地化。对于在每个维度上具有$55$位点和空位浓度$ 90~\%$的3D晶格，旋转激发扩散到晶格的边缘，并且没有显示出安德森局域化的特征。我们研究的远程隧道振幅的作用，允许远程晶格站点之间的旋转激发的转移。我们的研究结果表明，长程隧道效应对扩散机制中的动力学几乎没有影响，但对具有大浓度空位的晶格中的局域化动力学有显著影响，使二维晶格中的局域化分布的宽度增加了2倍以上。我们的结果提出了一个普遍的问题，即具有长程隧穿的量子粒子是否可以在具有替代无序的3D晶格中进行量子局域化。
Fractional Quantum Field Theory, Path Integral, and Stochastic Differential Equation for Strongly Interacting Many-Particle Systems
虽然自由和弱相互作用粒子可以用二次量子化非线性薛定谔场或其相对论版本来很好地描述，但强相互作用粒子的场则由有效作用量控制，其二次项可以通过分数波方程来求极端。它们的粒子轨道执行普遍的Lévy行走，而不是带有扰动的高斯随机行走。
Dynamic-Disorder-Induced Enhancement of Entanglement in Photonic Quantum Walks
离散时间量子行走中纠缠的产生被认为是输运行为之外的另一个重要性质。后者已被广泛用于研究量子行走中的局域化或拓扑。然而，很少有实验涉及前者的挑战，在完全重建的最终波函数。在这里，我们报告了一个实验，证明了增强的纠缠量子行走使用动态无序。通过重构每个量子点的局域旋量态，可以得到冯诺伊曼熵，并将其用于量子纠缠的量化。我们发现动态无序量子游走中的纠缠增强与初始态无关，这与Hadamard量子游走中的纠缠产生不同。我们的研究结果对实现基于量子行走的量子计算具有启发意义。
Feynman path integrals for discrete-variable systems: Walks on Hamiltonian graphs
本文提出了一种离散变量系统中费曼路径积分的自然表述，通过哈密顿图上的行走形式，恢复了连续变量路径积分，并探讨了其意义。
Lattice-quantile estimation of π and convex-region integrals from coined two-dimensional quantum walks
利用二维硬币型离散时间量子游走的弹道扩散特性，结合Hardy-Huxley渐近公式，提出一种基于格点计数与径向位置分位数比值的积分估计方法，避免了Cramér-Rao界限，实现了确定性误差主导的数值积分。
Quantum walks assisted by particle number fluctuations
我们研究了一个量子粒子放置在一个单一的网站的一个格子或二叉树的哈密顿允许粒子数的变化。我们发现，粒子数变化的相互作用加速了弹道膨胀极限以外的传播，通过诱导非共振拉比振荡状态之间的不同数量的粒子。研究了一维无序晶格中微扰变数耦合对安德森局域化的影响，结果表明微扰变数耦合会导致局域化的减弱。这些耦合的效果被证明是更大的在较大的无序强度，这是一个结果的无序引起的粒子色散带的加宽。
Stochastic Integral Representation for the Dynamics of Disordered Systems
研究了无序相互作用量子系统的动力学行为，利用伊藤随机演算得到了无序平均量子量的精确表示。随机积分表示提供了许多优点，包括服从解析近似，适用于相互作用的系统，并与现有的张量网络方法的兼容性。积分可以展开以产生一系列近似，其中第一个近似已经包括所有扩散校正，并且进一步地，显然是完全正的。波动的加入导致一系列收敛的系统校正。作为例子，给出了Anderson模型的态密度、谱形状因子和非时间阶数的表达式。
Quantum walks and elliptic integrals
波利亚表明，在他1921年的文件，生成函数的返回概率为二维随机游走可以书面方面的椭圆积分。在本文中，我们提出了一个类似的表达一维量子行走。
Feynman Integral in Quantum Walk, Barrier-top Scattering and Hadamard Walk
本文的目的是在散射问题中将$\mathbb{Z}$上的离散量子行走与$\mathbb{R}$上的连续薛定谔算子联系起来。$\mathbb{Z}$的每一个点都与势的一个势垒相关联，量子行走的硬币算符由势垒两侧经典允许区域上的WKB解的基之间的转移矩阵确定。这种对应关系使我们能够将薛定谔算符散射矩阵的每一项表示为与量子步行者路径相关的概率幅的可数和。特别地，势垒顶散射对应于半经典极限中的阿达玛行走。
Energy-space random walk in a driven disordered Bose gas
本文通过数值模拟和半经典模型研究驱动无序玻色气体的能量增长，揭示能量空间随机行走机制，并解析得到从$t^{1/2}$到$t^{2/5}$的标度交叉，为后续实验奠定理论基础。
Three routes to the exact asymptotics for the one-dimensional quantum walk
我们证明了另一种方法来计算离散的硬币量子行走的无限线上的渐近行为，通过雅可比多项式中出现的路径积分表示。这比Darboux方法更容易使用。它还提供了一个单一的积分表示的波函数，工作在整个范围内的位置，$n,$，包括整个过渡范围内的行为变化从振荡到指数。以前对这个系统的分析在过渡范围内遇到了困难，因为它们所依据的近似值在这里失效了。这个问题有两种不同的方法（路径积分与薛定谔波动力学），这一事实最终表明了量子力学的路径积分公式与20世纪20年代发展的原始公式之间的等价性。我们讨论如何以及为什么我们的方法是相关的两种方法，已经被用来分析这些系统。
Coined quantum walks on percolation graphs
量子漫步，包括离散（创造）和连续时间，形成了几种量子算法的基础，并已被用于模拟过程，如自旋链和量子化学中的传输。量子行走的扩展和混合性能相比，他们的经典同行已经得到了很好的研究规则的结构，也被证明是敏感的缺陷和不完善的晶格。作为一个简单的无序系统的例子，我们考虑渗流晶格，其中的边缘或网站随机丢失，中断量子行走的进展。我们用数值模拟的方法研究了在一维和二维情况下这些渗流格上的量子行走的性质。在一维（线）中，我们引入了一个简单的量子隧穿概念，并确定这如何影响量子行走的性质，因为它蔓延。在二维渗流晶格中，我们展示了扩散率如何从线性的步数下降到零，随着渗流概率降低到临界点。这提供了量子行走动力学中分数标度的一个例子。
One Dimensional Quantum Walks with Two-step Memory
本文研究了具有两步记忆的一维量子游动，它可以看作是具有一步记忆的量子游动的推广。本文利用路径积分方法推导了阿达玛硬币两步记忆行走振幅的一般公式，并对这一过程进行了数值模拟。模拟结果表明，这种新的量子行走的概率分布不同于具有一步记忆的Hadamard量子行走的概率分布，而与无记忆的正常Hadamard量子行走的概率分布有相似之处.
Anderson localization of entangled photons in an integrated quantum walk
波不能在随机介质中传播。安德森局域化首先被预测为存在无序势的量子粒子，在经典声学、电磁学和光学中也观察到了。本文首次报道了在受位置依赖无序影响的两粒子离散量子行走中纠缠光子对的安德森局域化现象。利用飞秒激光写入技术在玻璃衬底上制作了干涉仪阵列，实现了无序晶格上的量子行走。一种新的技术是用来引入一个受控的相移到网络的每个单元网格。利用偏振纠缠来模拟两步行系统的不同对称性。因此，我们能够在粒子之间不存在相互作用的情况下通过实验研究（玻色子和费米子）统计的真正影响。我们将展示不同类型的随机性和波函数的对称性如何影响纠缠步行者的定位。
Transport efficiency in topologically disordered networks with environmentally induced diffusion
我们研究运输的拓扑无序网络受到的环境，诱导经典扩散。动态的现象学描述的框架内最近推出的量子随机行走，允许研究相干传输和纯经典扩散之间的交叉。我们发现，耦合到环境消除了所有的本地化的影响，并迅速导致经典的运输。此外，我们发现，在运输效率的水平上，该系统可以很好地描述它减少到一个两个节点的网络（二聚体）。
A Novel Bulk-Optics Scheme for Quantum Walk with High Phase Stability
提出了一种新的量子行走体光学方案。它由一个建立在两个连接的位移Sagnac干涉仪上的一维晶格组成，这使得再现光量子行走的所有可能轨迹成为可能。由于闭环配置，干涉结构在相位上是固有稳定的。此外，晶格结构是高度可配置的，因为步行者感知到的任何相位分量都是可访问的，并且最后，可以在量子步行演化的任何步骤测量所有输出模式。我们在这里报告有序和无序量子行走的实验实施。
Density of scattering resonances in a disordered system
研究无序系统中散射共振密度分布，通过非线性西格玛模型推导解析表达式并验证其与数值模拟的一致性。
Edge-state enhanced transport in a 2-dimensional quantum walk
平移不变正则图上的量子行走比经典图上的量子行走传播速度快2倍。同样的相干性，使他们这种量子加速抑制，甚至停止他们的传播存在的混乱。我们问如何创建一个有效的传输通道从一个固定的源站点（A）到固定的目标站点（B）在无序的二维离散时间量子行走通过切断一些链接。我们表明，有点违反直觉的战略，切断链接沿一条线连接A到B创建这样一个通道。沿着切割的有效传输是由于拓扑保护的手征边缘状态，即使在该系统中的体陈数为零，也存在手征边缘状态。我们给出了一个实现的步行作为一个周期性驱动的晶格哈密顿量，并确定散装拓扑不变量负责边缘状态的准能绕组的这个哈密顿量。
Electron Transport in One-Dimensional Disordered Lattice
研究格点相互作用与隧穿积分存在关联时一维无序链的电子输运特性，发现特定参数组合下电子态局域化消失使输运成为可能，并确定了该输运的参数。
Transport and Localization in Quantum Walks on a Random Hierarchy of Barriers
我们研究了在空间异质一维量子行走的层次和随机障碍相结合的运输。最近的重整化群计算的空间无序量子行走与一个规则的层次的障碍单独显示了一个逐渐减少的运输，但没有本地化的增加（但有限）的障碍的大小。反过来，众所周知，空间势垒中广泛的随机无序足以使量子行走在线路上。在这里，我们表明，只增加一个稀疏的（次广泛的）数量的随机性的层次结构的障碍是足以诱导本地化，使运输停止。我们的数值计算结果表明，存在一个本地化过渡的组合，在足够大的随机性，以及在足够强的障碍层次结构中的随机性增加的定期障碍层次结构的强度。
Explicit construction of local conserved operators in disordered many-body systems
运动的局部积分--与哈密顿算子交换的准局部算子--的存在和特征编码了关于量子系统动力学的有价值的信息。特别是，强烈无序的多体系统一般可以避免热化时，有大量这样的运营商。在这项工作中，我们显式地构造局部守恒算子的$1$ D自旋链直接极小化他们的交换子的哈密顿量。我们证明了存在一个广泛的大集合的局部积分的运动在多体局域化阶段的无序XXZ自旋链。这些运营商被证明有指数衰减的尾巴，在遍历阶段的衰减是（最好的）多项式的子系统的大小。我们研究的代数性质的本地化运营商，并确认，在多体本地化阶段，他们很好地描述了“打扮”自旋运营商。
Quantum walks in synthetic gauge fields with 3D integrated photonics
设计能够抗无序传输和信息处理的光子器件具有极大的兴趣。在这项工作中，我们提出了利用三维集成光子电路，以实现二维离散时间量子行走的背景合成规范场。通过在波导之间引入适当的相移来产生规范场。偏振无关的相移导致阿贝尔或磁场，我们详细描述的情况。我们发现，在无序的情况下，磁场增强运输由于存在的拓扑保护的手征边缘状态，不本地化。极化相关的相移导致有效的非阿贝尔规范场，可以用来实现自旋轨道耦合的类Rashba量子行走。我们的工作为在合成规范场存在下的多粒子量子行走的实验研究引入了一个灵活的平台，这为光子多体态的拓扑鲁棒传输铺平了道路。
Topological phases and delocalization of quantum walks in random environments
我们研究了一维（1D）离散时间量子行走（QW）的空间或时间随机缺陷的结果与随机环境的相互作用。我们重点研究了具有手征对称性的量子阱，揭示了手征对称性和量子阱的二分性共同作用下量子阱动力学中的一些有趣现象，如零能拓扑保护边态和非零能一维手征类Anderson跃迁的共存.因此，与以往的研究相反，空间无序量子阱可以避免完全局域化，由于安德森转变。进一步证实了边缘态对空间无序是鲁棒的，但对时间无序不是鲁棒的。
Disorder induced localization and enhancement of entanglement in one- and two-dimensional quantum walks
研究了一维和二维离散时间量子行走随无序度增加的时间演化。在我们的研究中，我们使用幺正演化的空间、时间和时空破缺周期性作为无序来模拟无序/随机介质的效应。无序引起干涉图样的剧烈变化，导致一维和二维量子行走的局部化。空间无序导致一维粒子和位置纠缠的减少，与直觉相反，时间和时空无序的纠缠增强。研究表明，在实现量子行走的各种物理环境中，都可以实现量子态的安德森局域化而不牺牲纠缠度.本文的研究为从理论和实验上探索无序和纠缠之间的相互作用提供了可能。这也带来了各种有趣的问题，这些问题与算法和其他应用程序的消极和积极影响有关。
A note on Ito's formula for discrete-time quantum walk
给出了一维离散时间量子行走的伊藤公式，并给出了利用该公式计算包括田中公式在内的一些例子。此外，我们讨论了量子行走的积分。
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