An approximation to $δ'$ couplings on graphs
Taksu Cheon, Pavel Exner
我们讨论了量子图的顶点的一般参数化，并显示，特别是，如何的$δ'_s$和$δ'$耦合在$n$边顶点可以近似通过$n+1$耦合的$δ$型提供后者是适当的缩放。
We discuss a general parametrization for vertices of quantum graphs and show, in particular, how the $δ'_s$ and $δ'$ coupling at an $n$ edge vertex can be approximated by means of $n+1$ couplings of the $δ$ type provided the latter are properly scaled.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Vertex coupling in quantum graphs: approximations by scaled Schroedinger operators
本文通过对量子图模型的顶点耦合近似的分析，综述了量子图模型在理解其物理意义方面的最新进展。
Approximation of a general singular vertex coupling in quantum graphs
解决了量子图中所有奇异点耦合的近似问题。我们提出了一种结构，其中的边缘是解耦的，每对端点连接的边缘携带一个$δ$潜在的和一个矢量的潜在耦合到“松散”的边缘由$δ$耦合。它表明，如果连接边的长度收缩到零和潜力是适当的缩放，限制可以产生任何规定的奇异顶点耦合，而且，这样的近似收敛在范数预解式意义下。
Approximations by graphs and emergence of global structures
我们研究台球系统的近似格图。它表明，在自然的假设下，图形波函数近似的薛定谔方程的能量重新标度的台球尺寸的解决方案。作为一个例子，我们分析了西奈台球附带的线索。结果表明，出现在大型量子图的全球结构，并提供有趣的比较，在复杂的网络中观察到的模式不同的性质。
Approximations of permutation-symmetric vertex couplings in quantum graphs
我们考虑边界条件在一个星图的顶点，使Schroedinger算子的图形自伴，特别是，两个参数的家庭，这样的条件不变的置换图边。本文证明了，只要适当地选择耦合参数，相应的算子可以在范数预解式意义下被同一个图上的另一个Schroedinger算子族的元素所近似，在该图中，在顶点处施加delta耦合，在每条边处放置一个附加的点相互作用.
On the Harmonic approximation for large Josephson junction coupling charge qubits
利用变分方法研究了大约瑟夫森结与电荷量子比特相互作用系统的谐波近似。通过数值计算和解析处理，可以精确地给出HA工作的条件，以控制通过与大结耦合的谐振子（HO）哈密顿量实现双量子比特量子逻辑门的参数.
A general approximation of quantum graph vertex couplings by scaled Schroedinger operators on thin branched manifolds
我们证明了量子图顶点中的任何自伴耦合都可以近似于图上建立的管状网络上的磁薛定谔算子族。如果这样一个流形有一个边界，诺依曼条件施加在它。该过程涉及到一个局部变化的图形拓扑结构的附近的顶点;近似计划构造的图形随后“提升”到流形。对于相应的运营商的范数预解收敛证明，与自然识别映射，管直径趋于零。
A family of quantum graph vertex couplings interpolating between different symmetries
本文讨论了具有顶点耦合的量子图，该顶点耦合介于$δ$型的公共顶点耦合和最近由两位作者引入的具有优选取向的顶点耦合之间。用循环矩阵描述插值族，分析了这类顶点的谱和散射性质，并研究了相应的正方形格点图的带谱。
On the ground state of quantum graphs with attractive $δ$-coupling
研究了具有吸引$δ$耦合的量子图哈密顿量的基态能量与图几何的关系。我们得到了一个能量随图的边长增加而增加的充要条件。我们表明，这是总是这样的情况下，如果图没有分支，而这两个变化的迹象是可能的图具有更复杂的拓扑结构。
Geometric phase in open systems: beyond the Markov approximation and weak coupling limit
在量子马尔可夫近似和弱耦合极限的基础上，我们给出了计算具有和不具有守恒能量的开放系统几何相位的一般理论。作为一个例子，计算了一个与环境既有消相又有耗散耦合的二能级系统的几何相位。与量子轨道分析的结果进行了比较和讨论。
Generalized rotating-wave approximation for arbitrarily large coupling
本文给出了单模自旋玻色子哈密顿量的广义行波近似。它示出，执行一个简单的基础的变化之前，消除非共振项的结果在一个显着更准确的表达系统的能级。广义近似适用于耦合强度的所有值和广泛的失谐值，并可能在固态实验中找到应用。
We study the dynamics of a quantum emitter coupled to a two-dimensional photonic crystal featuring a finite bandwidth with sharp edges and a Van-Hove singularity. We study the effect of strong system-bath coupling and non-Markovianity of the photonic environment using a nonperturbative approach based on the recently introduced NCA dynamical map for open quantum systems. We show that several characteristic features of the dynamics near a photonic band-edge such as the freezing of spontaneous emission and the maximum light-matter entanglement, get strongly modified in presence of counter-rotatin…
The Hamiltonian of mean force is a widely used concept to describe the modification of the usual canonical Gibbs state for a quantum system whose coupling strength with the thermal bath is non-negligible. Here we perturbatively derive general approximate expressions for the Hamiltonians of mean force in the weak-coupling approximation and in the high-temperature one. We numerically analyse the accuracy of the corresponding expressions and show that the precision of the Bloch-Redfield equantum master equation can be improved if we replace the original system Hamiltonian by the Hamiltonian of me…
Generalized rotating-wave approximation to the two-qubit and cavity coupling system
提出了两量子比特腔耦合系统的广义行波近似。零级近似下的解析表达式恢复了以前的绝热表达式。通过进行一阶校正，可以消除反向反射波项。得到了与普通RWA哈密顿量形式相同的有效可解哈密顿量，并给出了精确的本征值和本征态。在较宽的耦合强度范围内，本GRWA的能级与数值精确对角化的能级一致。在不同失谐量的超强耦合区，GRWA中的原子布居数反转与数值计算结果定量一致。
Improved approximation ratios for the Quantum Max-Cut problem on general, triangle-free and bipartite graphs
针对量子最大割（QMC）问题，通过改进一般图现有算法的分析将其近似比从0.599提升至0.603，并为无三角形图和二部图提出新算法，分别实现0.61383和0.8162的近似比。
Adiabatic approximation in the ultrastrong-coupling regime of a system consisting of an oscillator and two qubits
我们提出了一个由两个磁通量子比特和一个传输线谐振器组成的系统。本文在两种相反的极端条件下，用解析近似方法代替旋波近似（RWA）对系统进行了分析。计算并比较了这两种情况下系统的基本性质。给出了在理论位移振子基下系统的能级谱，并将理论结果与数值解进行了比较。
Dissipation of the Rabi model beyond the rotating wave approximation: Quasi-degenerate qubit and ultra-strong coupling
研究了环境对量子比特-振子耦合系统动力学行为的影响。我们研究的情况下，准简并量子比特的超强耦合制度的量子比特的频率是远远小于振荡器的频率，量子比特和振荡器之间的耦合是大的，这两个无效通常采用的旋转波近似。与标准的量子光学主方程不同，我们在微观上推导了一个修饰态主方程，同时明确地考虑了量子比特-振荡器耦合。利用导出的主方程，我们讨论了一种可以用来探测量子比特-振子系统的修饰能级结构的光谱技术。
Fano-Agarwal couplings and non-rotating wave approximation in single-photon timed-Dicke subradiance
最近，引入了一类新的单光子时间迪克（TD）亚辐射态，其可能应用于基于单光子的量子信息存储和按需超快检索[Scully M. O.，物理学评论快报，115（2015）243602]。然而，任何一种虚过程对这些新的亚辐射态衰变的影响一直是一个悬而未决的问题。在本文中，我们专注于这个问题的详细。特别是，我们研究如何纯Fano Agarwal耦合和其他虚拟过程所产生的非旋转波近似的影响，否则子和superradiant状态的衰变。除了所有TD状态之间的整体虚拟耦合，我们还专注于特定TD状态之间的耦合所发挥的主导作用。
Away from equilibrium, the properties of open quantum systems depend on the details of their environment. A microscopic derivation of a master equation (ME) is therefore crucial. Of particular interest are Lindblad-type equations, not only because they provide the most general class of Markovian MEs, but also since they are the starting point for efficient quantum trajectory simulations. Lindblad-type MEs are commonly derived from the Born-Markov-Redfield equation via a rotating-wave approximation (RWA). However the RWA is valid only for ultra-weak system bath coupling and often fails to accur…
We present methods for constructing any target coupling graph using limited global controls in an Ising-like quantum spin system. Our approach is motivated by implementing the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) on trapped ion quantum hardware to find approximate solutions to Max-Cut. We present a mathematical description of the problem and provide approximately optimal algorithmic constructions that generate arbitrary unweighted coupling graphs with $n$ nodes in $O(n)$ global entangling operations and weighted graphs with $m$ edges in $O(m)$ operations. These upper bounds are no…
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