Trajectory of motion of an electron in the Coulomb scattering in terms of the Schroedinger wave equation and the Hamilton Jacobi equation
本文从薛定谔方程的波函数出发，用球极坐标和Temple坐标两种方法给出了散射电子在库仑势中的运动轨迹，并与经典力学的相应运动进行了比较。通过计算实例的比较，确认了波函数动力学与经典动力学之间的良好对应性，并通过具体的计算实例判别出了波函数的最优动力学，有待实验验证。
2014-08-01 quant-ph
Scattering in the PT-symmetric Coulomb potential
研究了${\cal PT}$ -对称库仑势场上的散射，从下往上沿复$x$平面内绕原点的U形轨迹运动.该轨迹反映了${\cal PT}$对称性，为束缚态设置了适当的边界条件，并且还允许恢复能量本征值的正确符号。散射态是由两个线性独立的解决方案有效的非整数值的2L参数，这将对应于角动量在通常的厄米特设置。透射和反射系数被写在封闭的解析形式，它表明，类似于其他${\cal PT}$对称散射系统，后者表现出旋向效应。从透射系数的极点恢复束缚态能量。
2009-06-11 quant-ph
Canonical regularization of the stationary Coulomb problem and an Aufbau-like spectral ordering
IBM Research（IBM研究院）
通过正则化de Broglie-Bohm表示，引入Langer-like修正，解析求解氢原子问题，提升库仑简并并得到遵循Aufbau/Madelung序列的谱序。
2026-06-23 math-ph math.MP quant-ph
Scattering of relativistic particles by a Coulomb field in two dimensions
研究了二维库仑场$\pm Ze^2/r$对相对论狄拉克粒子的散射，得到了散射振幅的分波级数。对于小的$Z$，级数可以近似求和，给出一个封闭的形式。这个结果虽然近似，但具有一些非微扰的性质，不能从树层次的微扰量子电动力学中得到。
1999-10-11 hep-th quant-ph
Coulomb scattering in the Born approximation and the use of generalized functions
我们讨论了三种方法来获得库仑散射的玻恩近似：标准的方式，利用收敛因子（“屏蔽”），奥本海默的方式使用圆柱（而不是球）坐标，最后朗道和Lifshitz的方式。最后一个，虽然它确实需要从广义函数理论的一些背景，但仍然是一个非常有指导意义和重要的技术，值得更多地接触物理学家。
2021-02-25 physics.hist-ph quant-ph
Elastic scattering of vortex electrons provides direct access to the Coulomb phase
涡旋电子束是相对于传播方向携带可调节的轨道角动量的自由传播的电子波。这种光束在几年前才被实验性地实现，现在被用来探测各种电磁过程。到目前为止，这些实验使用的是单涡旋电子束，要么在外场中传播，要么撞击目标。在这里，我们调查两个这样的对齐涡旋电子束的弹性散射，并证明，这个过程允许一个实验测量功能，这是不可能在通常的平面波散射检测。这个过程的散射振幅很好地近似为具有不同动量传递的两个平面波散射振幅，这两个平面波散射振幅干涉并直接实验获得库仑相位。这种相移影响了所有带电粒子的散射，因此受到了重要的理论关注，但从未在实验上进行过探索。我们表明，一个适当定义的方位角不对称，这在平面波散射没有对应的，允许一个直接测量的库仑相位作为散射角的函数。
2016-08-23 hep-ph quant-ph
Scattering Amplitude Together with Thermodynamic Properties in the Poschl-Teller Double Ring-Shaped Coulomb Potential
我们得到了任意自旋轨道量子数K的具有Poschl-Teller双环库仑势（PTDRSC）的Dirac方程的精确解.研究了自旋为1/2的粒子在该势场中的相对论性散射振幅。波函数用K/2 Pi尺度上连续态的超几何级数表示。在非相对论极限下，我们的解收敛于薛定谔解。在高温下，计算了配分函数，以研究某些热力学性质的行为。
2020-09-05 hep-th quant-ph
Scattering of relativistic particles with Aharonov-Bohm-Coulomb interaction in two dimensions
二维Aharonov-Bohm-Coulomb势可以描述两个带有电荷和磁通量的粒子之间的相互作用，如Chern-Simons孤子，或所谓的任意子。将这种二体系统的散射问题推广到相对论情形，得到了散射振幅的分波级数。一个粒子的电荷和磁通量为（$-q$，$-ϕ/Z$），另一个粒子的电荷和磁通量为（$Zq$，$ϕ$）。当$(Zq^2/\hbar c)^2\ll 1$和$qϕ/2π\hbar c$取整数或半整数值时，分波级数近似求和，给出一个封闭形式。结果显示出一些非微扰的特点，不能得到从微扰量子电动力学在树水平。
2000-07-27 hep-th quant-ph
Finite second-order Born term for Coulomb wavepacket scattering
人们已经知道，对于非相对论库仑散射，当使用标准计算方法时，二阶和高阶玻恩级数中的项会发散。本文取平方可积波包态矢量之间的矩阵元。我们再现卢瑟福截面的一阶贡献。我们发现，二阶的贡献是有限的，可以忽略不计相比，一阶的贡献，远离前进的方向。在一阶，在向前的方向上的振幅的贡献被发现是有限的，物理上合理的。我们评论如何一个类似的程序适用于分歧的量子场论可能使他们有限。
2019-02-04 hep-th quant-ph
Application of the complex scaling method in solving three-body Coulomb scattering problem
库仑体系中的三体散射问题是一个普遍存在的问题，但目前还没有用严格的数学方法解决。在这项工作中，这一长期的挑战已经进行了扭曲波和Faddeev-Merkuriev方程形式主义结合复杂的缩放技术，以克服与边界条件相关的困难。与通常的看法不同，本文证明了光滑复标度法可以在宽的能量范围内求解三体库仑散射问题，包括完全弹性区域和远超过原子电离阈值的能量范围。用新发展的方法研究了电子在基态氢原子和正电子素原子上的散射以及$e^+$ +H（n=1）$\rightleftarrows$ p+Ps（n=1）反应.在可用的情况下，所获得的结果与实验数据和理论预测进行比较，证明新开发的方法的准确性和效率。
2016-12-12 math-ph math.MP quant-ph
The three-body Coulomb scattering problem in discrete Hilbert-space basis representation
为了求解$2\to 2,3$三体库仑散射问题，考虑了离散希尔伯特空间基表示的Faddeev-Merkuriev积分方程。结果表明，只要考虑散射振幅，截断基引起的误差可以任意小。通过这种截断，库仑格林算子也被限制在三体位形空间的两体扇区上，并且可以借助于两体格林算子的卷积积分来构造前导阶。对于执行卷积积分的积分轮廓，提出了有效的所有能量，包括束缚态以及散射能量低于和高于三体分裂阈值。
1999-07-12 math-ph math.MP nucl-th
Attractive trion-polariton nonlinearity due to Coulomb scattering
本文从理论上研究了准粒子间库仑相互作用引起的二维材料中三振子极化激元的非线性。为了计算相互作用常数，我们通过将三子波函数展开到高斯基中来精确求解三体Wannier方程。利用这些波函数，我们计算了交换过程中的三子-极化激元相互作用能，解决了三子-三子散射的突出问题。我们发现这种非线性是不同散射通道之间竞争的结果。这种抵消效应对波函数重叠敏感，并取决于材料参数。最重要的是，我们的结果表明，三振子极化激元之间的非线性相互作用是有吸引力的，并且比激子极化激元之间的相互作用强五倍。因此，我们的工作描述了该制度的trion极化激元提供的前景有吸引力的流体的光在单层的过渡金属dichalcogenides。
2022-07-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nuclear and electronic contributions to Coulomb correction for Moliere screening angle
考虑到非弹性贡献，本文计算了多重库仑散射理论中莫里哀屏蔽角的库仑修正（与一阶玻恩近似的差别）。近距离或远程碰撞的贡献库仑修正的优势之间的争议进行了讨论。对于散射中心所表示的库仑势与通用（不一定是球对称）屏蔽功能，库仑校正被证明是独立的屏蔽，凭借程函相位取消在远离库仑奇点的区域。将原子视为点状电子和原子核的集合体，并将散射几率加总，得到了入射带电粒子与原子核的近距离碰撞引起的库仑修正，以及与原子电子的近距离碰撞引起的类似修正（类似于Bloch修正）。对于低$Z\neq1$，后者的贡献可以达到$\sim 25\%$，但它的观察是部分模糊的多重散射效应。
2021-07-23 hep-ph physics.atom-ph quant-ph
P-matrix and J-matrix approaches. Coulomb asymptotics in the harmonic oscillator representation of scattering theory
本文讨论了量子散射理论的谐振子表示（J矩阵方法）与R矩阵和P矩阵方法之间的关系。我们构造了一个离散模拟的P-矩阵，这是等价于通常的P-矩阵的准经典极限。引入了自然河道半径的定义。其结果是，它被证明是可能的，使用发达的技术R-和P-矩阵理论的计算共振态特性，散射相移等，在基于谐振子展开的方法中，例如，在核壳模型计算中。P-矩阵也被用来制定的方法来处理库仑渐近的散射理论在振子表示。
1999-10-03 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic Coulomb scattering of spinless bosons
本文详细分析了自旋为0的玻色子与球对称库仑场的相对论散射，其中考虑了矢量耦合和标量耦合的任意混合。结果表明，当矢势和标势大小相同时，分波级数将散射振幅精确地简化为封闭的卢瑟福公式，并可作为弱场的近似.本文还讨论了散射振幅在满足其封闭形式的条件附近的行为。当矢量势和标量势大小相同时，无论是粒子还是反粒子，在低入射动量时，都观察到了强的散射振幅。我们指出，这种强大的supplies可能是相关的费米子散射的自旋和赝自旋对称性的条件附近的分析。从部分散射振幅的复极点出发，得到了粒子和反粒子在不同耦合常数情况下的精确封闭形式的束缚态解.偶然简并的微扰破缺出现在一对特殊情况下，与Runge-Lenz向量的不守恒有关。
2015-02-11 hep-th nucl-th quant-ph
Aharonov-Bohm and Coulomb Scattering Near the Forward Direction
分析了描述带电粒子在受限磁场（Aharonov-Bohm效应）和库仑场中散射的精确波函数。众所周知，寻找这些函数的渐近形式的通常过程允许分离成入射平面波和圆形或球形散射波的叠加，在向前方向附近是有问题的。因此，似乎不可能用通常的光学定理来表达概率守恒。总截面和前向散射振幅都表现为无穷大。为了解决这些困难，我们找到了一个新的表示的渐近形式的Aharonov玻姆波函数，是有效的所有角度。然而，我们并没有试图定义一个前向角的截面，而是用概率流来研究，发现它表现得很好。库仑散射也是如此。我们把通常的困难归结为极限的不一致性。
2000-07-07 hep-ph hep-th quant-ph
