Iterative Optimization of Quantum Error Correcting Codes
本文介绍了一种收敛的迭代算法，用于求解任意噪声量子信道的最优编码和解码操作。该算法不需要完全纠正任何错误伴随式，因此也可以找到通常的Knill-Laflamme纠错码定义之外的代码。迭代示出在每一步中改善品质因数“信道保真度”。
2005-05-11 quant-ph
Comparing and correcting robustness metrics for quantum optimal control
Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）；Department of Computer Science, University of Chicago（芝加哥大学计算机科学系）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Johns Hopkins Applied Physics Laboratory（约翰斯·霍普金斯大学应用物理实验室）
本文比较并修正了量子最优控制中鲁棒性度量方法，通过系统研究两种近似方法的差异，并改进了toggle-frame鲁棒性估计器，以获得更精确的鲁棒性评估。
2026-03-16 quant-ph
Coherence in quantum error-correcting codes
量子纠错的典型研究假设概率泡利噪声，主要是因为它相对容易分析和模拟。因此，由于物理上真实的相干误差而产生的有效逻辑噪声是相对未知的。在这里，我们证明了编码系统中的稳定器代码和测量错误综合征decoheres错误，也就是说，导致相干错误收敛到概率泡利错误，即使没有恢复操作。两个实际的结果是，逻辑电路中的错误率由逻辑级的平均门保真度很好地量化，并且基本上最优的恢复算子可以通过独立地优化每个校正子的有效噪声的逻辑保真度来确定。
2018-11-06 quant-ph
Experimental exploration of five-qubit quantum error correcting code with superconducting qubits
量子纠错是实现通用量子计算的重要组成部分。尽管在量子纠错的研究中做出了巨大的实验努力，但迄今为止，还没有证明实现通用量子纠错码，随后验证所有关键特征，包括识别任意物理错误，横向操纵逻辑状态的能力和状态解码。为了解决这一挑战，我们通过实验实现了$[\![5,1,3]\!]$代码，这是所谓的最小完美代码，允许纠正一般的单量子位错误。在实验中，优化了编码电路，我们采用超导量子位阵列来实现几个典型的逻辑状态，包括魔术状态，一个不可或缺的资源，实现非克利福德门的$[\![5,1,3]\!]$代码。以平均保真度$57.1(3)\%$准备编码状态，同时在代码空间中以高保真度$98.6(1)\%$准备编码状态。然后，通过测量稳定器来识别人工引入的任意单量子比特错误。我们进一步实现逻辑泡利操作的保真度$97.2(2)\%$内的代码空间。最后，我们实现了解码电路，并恢复输入状态的整体保真度为$74.5(6)\%$，总的$92$门。我们的工作演示了$[\![5,1,3]\!]$码的每个关键方面，并验证了实验实现超导量子比特的量子纠错码的可行性。
2021-01-24 quant-ph
Suboptimal quantum-error-correcting procedure based on semidefinite programming
本文考虑一个简化的纠错问题：对于一个固定的编码过程，寻找一个级联的量子信道，使得输入和输出之间的最差保真度变为最大。利用量子信道的一对一参数化，提出了一种基于半定规划的次优纠错信道的求解方法。通过比特翻转信道译码的实例验证了该方法的有效性。
2006-06-13 quant-ph
Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes with Imperfect Ebits
纠缠辅助量子纠错（EAQEC）码方案假设接收端的ebits是无错的。在实际应用中，这些码元上的错误是不可避免的，这降低了这些码的纠错能力。我们考虑这个问题的两个不同版本。我们首先表明，任何（非简并）标准稳定器代码可以转换成EAQEC代码，可以纠正发送方和接收方的量子位上的错误。这些EAQEC码等价于标准稳定子码，因此可以应用标准稳定子码的解码技术。这种类型的几个EAQEC代码被认为是最佳的。在第二种方案中，接收器使用标准稳定器码来保护ebits，我们称之为“组合码”。“不同量子码的性能在去极化信道上的信道保真度方面进行了比较。我们给出了一个公式的信道保真度在去极化信道（或任何泡利误差信道），并表明，它可以有效地近似的Monte Carlo计算。最后，我们讨论了执行额外的纠缠蒸馏和应用EAQEC代码与不完美ebits之间的权衡。
2012-04-04 quant-ph
Quantum Error-Correcting Codes Need Not Completely Reveal the Error Syndrome
目前提出的量子纠错码在通过量子信道发送的每个量子比特引入超过一比特熵的噪声存在下不起作用，也不能识别完整错误综合征的任何代码。我们描述了一个代码，它没有找到完整的错误伴随式，并可用于可靠的传输量子信息通过增加一个以上的比特的熵每个传输位的通道。在去极化通道的情况下，我们的代码可以用于保真度.8096的通道。现有的最好的代码只能运行到.8107。
1996-04-12 quant-ph
Improved belief propagation decoding algorithm based on decoupling representation of Pauli operators for quantum LDPC codes
本文提出泡利算子的解耦表示方法，并据此设计部分解耦和完全解耦置信传播译码算法，有效处理X与Z部分相关性，在纯Y噪声和去极化噪声下显著提升量子LDPC码译码准确率。
2023-12-04 quant-ph
Linear-Optical Hyperentanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Code
我们提出了一个线性光学实现的超纠缠辅助量子纠错码。该码是超纠缠辅助的，因为共享纠缠资源是偏振和轨道角动量超纠缠的光子态。利用线性光学技术可以对信道差错进行编码、解码和诊断。该代码纠正了偏振“翻转”错误，因此只适合于原理验证实验。编码和解码电路使用Knill-Laflamme-Milburn类方案来转换偏振和轨道角动量光子量子比特。一个数值优化算法找到一个单位保真度编码电路，只需要三个辅助模式，并具有成功概率等于0.0097。
2009-02-10 quant-ph
Developing universal logical state-purification strategy for quantum error correcting codes
提出一种基于测量的协议，通过工程化哈密顿量时间演化、投影测量与后选择，从任意热态以单位保真度纯化量子纠错码的任意逻辑态，并验证了其鲁棒性与可行性。
2025-02-03 cond-mat.str-el quant-ph
Simple logical quantum computation with concatenated symplectic double codes
Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）；Quantinuum
该研究基于辛双构造提出级联辛双码，仅用物理单量子比特门和量子比特重标记即可实现丰富逻辑门，结合注入折叠横门完成完整Clifford群，模拟显示其在近先进物理错误率下性能良好，是中大规模量子计算机底层计算码的有力候选。
2026-08-14 quant-ph
Chiral Spin Liquids and Quantum Error Correcting Codes
研究了利用环面上自旋为1/2的手征液态的二重拓扑简并性构造量子纠错码的可能性。结果表明，使用这些状态构造的代码在有限周期晶格不满足纠正甚至一个量子比特错误具有完美的保真度的必要和充分条件。然而，对于足够大的晶格尺寸，这些条件近似满足，并且因此所得的码可以被视为近似量子纠错码。
2000-06-21 cond-mat quant-ph
Testing a Quantum Error-Correcting Code on Various Platforms
量子纠错在容错量子信息处理中起着重要的作用。由于量子纠错需要多个量子比特和高保真度的量子门，实验上很难实现。在这里，我们提出了一个简单的量子纠错码的检测振幅阻尼信道。代码只需要两个量子比特。我们实现的编码，通道，并恢复在光学平台上，IBM Q系统，和一个核磁共振系统。对于所有这些系统，当阻尼率超过某个阈值时，纠错优势出现。我们比较了这些量子信息处理系统的特点，并展示了量子纠错在当前量子计算平台上的优势。
2020-01-22 quant-ph
Dynamically Correcting a CNOT Gate for any Systematic Logical Error
我们推导出一组复合脉冲序列，产生CNOT门和纠正所有系统误差的逻辑子空间内的任意顺序。这些序列适用于任何两量子比特相互作用哈密顿量，并且除了在操作的时间尺度上是恒定的之外，对潜在的噪声机制没有任何假设。我们确实假设可以访问无错误的单量子比特门，因此单量子比特门的缺陷最终限制了可实现的保真度。然而，由于单量子位门在实践中通常具有比双量子位门高得多的量子数，因此这些脉冲序列为广泛的耦合量子位系统提供了有用的动态校正。
2017-04-10 quant-ph
Experimental implementation of encoded logical qubit operations in a perfect quantum error correcting code
大规模通用量子计算需要实现量子纠错（QEC）。虽然QEC的实现已经被证明用于量子存储器，但可靠的量子计算还需要将非平凡的逻辑门操作应用于编码的量子位。在这里，我们通过除了恒等操作之外还实现对在五量子比特系统中编码的逻辑量子比特的NOT和Hadamard门来呈现这样的操作的示例，该五量子比特系统允许校正任意单个量子比特错误。我们执行编码门操作的量子过程层析成像，展示了所有可能的单量子位错误的成功校正，并测量编码逻辑门操作的保真度。
2012-08-23 quant-ph
Fidelity and purity of quantum electrical circuit states and quantum tomograms
综述了量子力学的概率表示和辛层析成像方法。考虑了纳米电路、约瑟夫森结和两个相互作用的高质量谐振电路的高斯态的例子。研究了量子力学层析表象中量子态的Shannon熵、量子信息、保真度和纯度。
2012-12-23 quant-ph
Geometry of the symplectic group and optimal EAQECC codes
本文提出辛群几何与纠缠辅助量子纠错码（EAQECCs）的新联系，揭示EA稳定子码在加性码命名法中的参数，解决了最优EAQECCs和EAQMDS码的开放问题，并有助于设计编码与解码量子电路。
2025-08-12 cs.IT math.IT quant-ph
Correcting quantum errors one gradient step at a time
Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
本文提出了一种基于梯度的量子纠错方法，通过优化编码字提升保真度，在各向同性Pauli噪声下实现保真度显著提升。
2025-12-19 cs.NA math.NA quant-ph
Hardware-efficient error-correcting codes for large nuclear spins
通用量子计算机需要一个强大的量子比特网络来抵御错误。最近对硅中施主核自旋的理论和实验研究，在与工业制造兼容的半导体平台上设计，显示了它们的相干行为和可扩展性的潜力。在这里，我们提出了一个硬件有效的量子协议，纠正核自旋的相位翻转使用明确的实验可行的操作。我们介绍了MAUS编码（矩角系统编码），它使用由施主的核自旋提供的大希尔伯特空间来编码信息，并使用施主的电子自旋作为纠错的辅助。使用目前的实验操作精度的模拟预测显着改善逻辑量子比特保真度超过现有的自旋量子纠错协议。这些结果为校正的基于自旋的量子比特提供了一个可实现的蓝图。
2021-03-15 quant-ph
Dynamic Generation of Topologically Protected Self-Correcting Quantum Memory
提出了一种基于复曲面码的量子存储器的动态实现方案。该代码是从具有典型的两体相互作用（Ising，XY，Heisenberg）的量子比特系统中使用周期性的NMR类脉冲序列生成的。它允许人们在没有测量的情况下对逻辑量子比特进行编码，并动态地保护它们免受物理量子比特的时间演化的影响。弱耦合腔模介导复曲面代码的稳定算子之间的长程吸引相互作用，从而抑制热任意子的产生。与具有非交互稳定器的代码相比，这显著增加了内存的寿命。我们调查的保真度，实现复曲面代码，取决于脉冲序列的周期长度T和可能的脉冲误差的大小。我们得到一个最佳的周期T_opt，最大限度地提高保真度。
2013-04-30 cond-mat.other quant-ph
Optimized four-qubit quantum error correcting code for amplitude damping channel
本研究针对振幅阻尼信道，采用交替半定规划求解双凸优化问题，提出新型四量子比特量子纠错码及接近最优的解析编解码方案，其纠缠保真度显著优于现有同类四量子比特码。
2025-05-18 quant-ph
Quantum Repeater Protocol using Quantum Error Correction for Distillation
Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona（亚利桑那大学怀特光学科学学院）；Department of Electrical and Computer Engineering, University of Arizona（亚利桑那大学电气与计算机工程系）；Department of Electrical and Computer Engineering, University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校电气与计算机工程系）
本文提出利用量子纠错码实现确定性纠缠提纯，通过全局链路状态知识优化中继器的提纯和贝尔态测量调度，以提高端到端纠缠质量。
2026-03-25 quant-ph
Fidelity-optimized quantum state estimation
我们描述了一个优化的，自校正的程序的纯量子态的贝叶斯推断。通过分析每个步骤的测量结果的历史，该过程返回最可能的纯状态，以及接下来的测量的最佳基础。选择后者以平均最大化测量后最可能状态的保真度。我们还考虑了这个协议的一个实际的变体，其中可用的测量基地被限制在某些有限的基地集。我们通过详细考虑单量子比特和双量子比特的情况，并将我们的方法与其他现有方法的性能进行比较，证明了我们的方法的成功。
2015-09-11 quant-ph
Approximate Quantum Error-Correcting Codes and Secret Sharing Schemes
量子纠错码理论中的一个标准结果是，无论编码和编码希尔伯特空间的维数如何，长度为n的码都不能修复n/4以上的任意错误。然而，这个界限只适用于能够准确恢复消息的代码。人们可能会天真地认为，将错误纠正到非常高的保真度只会允许对这个界限的微小违反。这种直觉是不正确的：在本文中，我们描述了能够以指数接近1的保真度校正高达（n-1）/2个任意错误的量子纠错码，代价是增加寄存器的大小（即，编码字母表）。这表明精确和近似量子纠错之间的明显区别。这些代码具有任何$t$组件都不透露消息信息的属性，因此它们也可以被视为容错秘密共享方案。该结构对密码学和量子信息理论有几个有趣的影响。首先，它表明，秘密共享是一个更好的经典模拟量子纠错比经典纠错。其次，它强调了一个错误，在一个所谓的证明，可验证的量子秘密共享（VQSS）是不可能的，当骗子的数量t是n/4。更一般地说，这种构造说明了量子密码学中精确和近似要求之间的差异，以及（再次）量子模型中安全证明和不可能结果的微妙性。
2005-03-15 cs.CR quant-ph
A Symplectic Proof of the Quantum Singleton Bound
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文通过辛线性代数方法证明稳定子量子纠错码的量子Singleton界限，并给出Lean4形式化验证，核心是利用辛空间中的距离可擦除性和清洗引理进行维度计数。
2026-06-23 cs.IT math.IT quant-ph
Fiber-compatible photonic feed-forward with 99% fidelity
光子量子计算和量子互联网的建立都需要基于光纤的测量和前馈，以便与现有的基础设施兼容。在这里，我们提出了一个光纤兼容的测量和前馈方案，其性能是通过远程制备的单光子偏振态在电信波长的基准。对一个光子的投影测量的结果确定性地控制了第二个光子使用超快光学开关所采取的路径。通过在路径中放置校准良好的{bulk}无源偏振光学器件，在校正其他实验误差后，我们实现了（99.0 $\pm$ 1）%的测量和前馈保真度。我们的方法是有用的光子量子实验，包括计算，通信和隐形传态。
2021-01-06 quant-ph
Concatenation of Error Avoiding with Error Correcting Quantum Codes for Correlated Noise Models
研究了简单纠错和避免错误的量子码及其级联在相关噪声模型下的性能。具体来说，我们考虑两个错误模型：i）位翻转（相位翻转）噪声马尔可夫记忆通道（模型I）; ii）记忆通道定义为记忆度相关的线性组合的无记忆通道与克劳斯分解表示的X-Pauli（Z-Pauli）算子（模型II）的张量积。三量子位的位翻转（相位翻转）和错误避免码适合所考虑的错误模型的性能量化的纠缠保真度。我们明确地表明，虽然这两个代码是有效的极端限制时，其他的，三量子比特位翻转（相位翻转）代码仍然适用于足够高的相关性的错误，而错误避免代码不工作的小相关性。最后，我们认为这两个错误模型的代码的级联，并表明，它是特别有利的模型II的制度中的偏相关性。
2010-06-10 quant-ph
One-party Quantum Error Correcting Codes for Unbalanced Errors: Principles and Application to Quantum Dense Coding and Quantum Secure Direct Communications
在这篇文章中，我们提出了非平衡量子纠错码（one-party-QECC），一个新的思想来纠正不平衡量子错误。在某些使用纠缠对的量子通信任务中，纠缠对的两部分之间的误差分布是不平衡的，并且。一方在最后阶段持有全部纠缠对，并且他或她能够对这些对执行联合测量。在这种情况下，所提出的一方QECC可以通过允许更高的容许错误率来改善错误校正。建立了线性经典码与一方量子纠错码的一般对应关系，给出了这类量子纠错码的一般定义，证明了只要错误门限不大于0.5，一方量子纠错码就能纠错.只要保真度大于0.25，即使保真度小于0.5，一方QECC也有效。我们给出了几个具体的例子，一党QECC。我们提供了一方QECC在量子密集编码中的应用，使其能够在噪声信道中工作。因此，大量基于密集编码的量子安全直接通信协议也能够被这种新型的一方QECC保护。
2007-02-28 quant-ph
Codesign of quantum error-correcting codes and modular chiplets in the presence of defects
针对固态量子器件扩展中的制造错误问题，提出结合模块化架构与量子纠错适配的方法，通过模拟表面码确定缺陷影响，建立后选择标准，优化芯粒尺寸以降低资源开销。
2024-03-22 quant-ph
Concatenating quantum error-correcting codes with decoherence-free subspaces and vice versa
本文研究量子纠错码与无退相干子空间码的两种级联顺序，证明强关联错误下DFS作内码更优、独立错误下QECC作内码更优，并通过具体码例验证了容错性能。
2024-07-01 quant-ph
Channel-Adapted Quantum Error Correction
量子纠错（QEC）是任何量子信息处理设备的基本概念。通常，QEC的设计对噪声过程的假设最少;这种一般性的假设在效率和性能方面付出了很高的代价。在物理系统中，误差不太可能是任意的;相反，我们将有合理的量子退相干结构模型。我们可以选择量子纠错码和专门针对最可能的错误的恢复操作。我们提出了一个凸优化方法来确定最佳的（平均纠缠保真度方面）恢复操作为一个给定的信道，编码，和信息源。这个问题可以通过半定规划（SDP）来解决。我们提出了计算算法，以产生接近最佳的恢复操作结构开始与投影综合征测量。这些结构化操作比计算最优值所需的SDP更具计算可扩展性;因此我们可以对更长的代码进行数值分析。使用拉格朗日对偶，我们绑定的结构化恢复操作的性能，并表明它们在许多相关的情况下是接近最优的。我们提出了两类信道自适应量子纠错码，专门设计的振幅阻尼信道。与相应的通用量子纠错码相比，这些量子纠错码具有更短的块长度和更高的速率。这两个类都是稳定器代码，并且具有稳定器恢复操作的良好保真度性能。编码、伴随式测量和伴随式恢复操作都可以用Clifford群操作来实现。
2007-06-22 quant-ph
Improving quantum state transfer: Correcting non-Markovian and distortion effects
针对量子态传输中波包畸变和非马尔可夫效应问题，提出一种通用量子光学模型下的修正策略，通过推导控制脉冲补偿畸变，可将传输保真度提升至三个数量级。
2022-12-15 quant-ph
A Theory of Quantum Error-Correcting Codes
量子纠错对于量子计算和通信中保持相干态不受噪声和其他不必要的相互作用的影响是必要的。我们发展了一个一般性的量子纠错理论的基础上编码状态到更大的希尔伯特空间受到已知的相互作用。我们得到的必要和充分条件的编码状态后，其退化的相互作用的完美恢复。这些条件仅取决于逻辑状态的行为。我们利用它们给出了一个与恢复算子无关的纠错码的定义。我们将这个定义与其他四个定义联系起来：相互作用的左逆的存在，使用张量积的错误综合征的明确表示，完全纠缠态的完美恢复，以及信息论身份。引入了两个不完全恢复的保真度和误差概念，一个是纯态，另一个是纠缠态。当在量子存储器中使用代码或在量子隐形传态的通信应用中使用代码时，后者更合适。我们证明了纠缠态的误差与纯态的误差是线性有界的。给出了量子位独立相互作用的形式定义。这导致了纠正$e$错误所需的量子位数的下界，并正式证明了$e$纠错码的错误概率的经典界适用于$e$纠错量子码，只要相互作用由单位分量主导。
1996-04-26 quant-ph
Uhlmann fidelity between two-mode Gaussian states
分析了量子辐射场的一对$n$模高斯态的Uhlmann保真度。这个量被证明是一个指数函数的产品取决于相对平均位移和一个因素完全由一个特定的高斯状态的协方差矩阵的辛谱确定。然而，除非高斯态对易或至少有一个是纯态，否则很难处理我们的一般公式。相反，在最简单的情况下，$n=1$和$n=2$，它导致明确的解析公式。我们的主要结果是两个任意双模高斯态的保真度的可计算的表达式。这可以应用于在量子物理的各个分支中建立模式之间的量子相关性的可靠测量。
2012-08-30 quant-ph
Demonstration of fidelity improvement using dynamical decoupling with superconducting qubits
量子计算机必须能够在存在退相干的情况下运行。减少退相干的最简单的策略是动态退耦（DD），其不需要编码开销，并且通过将量子门转换成退耦脉冲来工作。在这里，使用IBM和Rigetti平台，我们证明了DD方法适合在当今相对嘈杂和小规模的基于云的量子计算机中实现。使用DD，我们实现了相当大的保真度增益相对于未受保护的，自由进化的个人超导transmon量子比特。在较小的程度上，DD也能够保护纠缠的两量子比特态。我们发现，失相和自发发射的错误是占主导地位的，在这些系统中，不同的DD序列能够减轻这两种影响。与以前的工作表明使用量子纠错码在相同的平台上，我们没有使用后选择，因此报告无条件的保真度改善自然退相干。
2018-08-09 quant-ph
Lower Bounds on the Quantum Capacity and Highest Error Exponent of General Memoryless Channels
讨论了量子纠错码的信息率和保真度之间的权衡。要考虑的量子信道是那些受到独立误差的影响并被建模为一般完全正线性映射的副本的张量积的量子信道，其中底层希尔伯特空间的维度是素数。在这样的量子信道上，证明了长度为$n$，码率为R的量子纠错码的最高保真度是1 - \exp [-nE（R）+ o（n）]的下界. E（R）在某个阈值R '以下是正的，这意味着R'是量子容量的下限。这项工作的结果适用于一般的离散无记忆通道，包括通道模型来自时间演化的物理定律，或从主方程。
2002-06-21 quant-ph
Adaptive Bayesian phase estimation for quantum error correcting codes
即使在中小型量子计算机上实现实验，也需要优化几个参数，以实现高保真操作。随着量子寄存器的大小增加，量子态的表征变得更加困难，因为要测量的参数的数量也增加，并且找到有效的可观测量以估计模型的参数成为关键任务。在这里，我们提出了一种依赖于应用贝叶斯推断的方法，可以用来确定系统的，未知的多量子比特状态的相移。与Ramsey型协议相比，该方法提供了重要的优点。首先，应用贝叶斯推断允许选择用于测量的自适应基础，其产生关于状态的相移的最佳信息量。其次，该方法可以同时处理不同观测量的结果。这导致相位估计所需的资源大幅减少，加速了实验实施中的状态表征和优化。所提出的贝叶斯推断方法可以应用于目前用作量子处理器的各种物理平台。
2019-04-12 quant-ph
Immense Fidelity Enhancement of Encoded Quantum Bell Pairs at Short and Long-distance Communication along with Generalized Design of Circuit
本文首次区分量子通信的短距离与长距离应用，提出基于经典通信协议的新模型和广义电路设计，大幅提升编码贝尔态的保真度与纠错能力，并用IBM QISKIT仿真验证。
2023-03-13 quant-ph
Comparison of spin-qubit architectures for quantum error-correcting codes
Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）；RIKEN Center for Quantum Computing, RIKEN（理研量子计算中心，理研）；National Tsing Hua University（国立清华大学）；National Center for Excellence in Quantum Information Science and Engineering, National Tsing Hua University（国立清华大学量子信息科学与工程卓越国家中心）
研究比较表面码和Bacon-Shor码在硅中用自旋量子比特实现的性能，构建逻辑量子比特探索两种编码方案，评估关键性能指标，结果表明混合编码更优，找出限制因素，为改进硬件和实现容错架构提供方向。
2026-07-08 quant-ph
Correcting coherent quantum errors by going with the flow
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；Quantinuum
通过被动误差校正策略，有效抑制相干误差累积，实现与泡利噪声模型相近的量子比特性能。
2026-03-02 quant-ph
An integrity measure to benchmark quantum error correcting memories
跨多个平台的快速发展的实验现在旨在实现小量子代码，并展示一种存储器，其中逻辑量子比特可以免受噪音的影响。有必要对这些不同制度的成就进行基准测试，并对它们所依赖的守则的内在力量进行比较。我们描述了一个最近推出的性能指标称为完整性，它涉及到一个理想的代理将成功地“猜测”的状态后，在内存中存储一段时间的逻辑量子比特的概率。完整性是直接的实验评估没有状态层析成像，它可以与各种既定的指标，如逻辑保真度和伪阈值。我们提供了一系列实验性的里程碑，这些里程碑是朝着证明无条件优越的编码记忆的方向迈出的一步。使用密集的数值模拟，我们比较的基础上的五量子位代码，七量子位的Steane代码，和九量子位的代码，这是一个表面码的最小实例的存储器，我们评估每个简单和容错的实现。虽然记忆所依据的“最佳”代码确实会根据噪音的性质和严重程度而有所不同，但仍会出现某些趋势。
2017-07-31 quant-ph
Experimental magic state distillation for fault-tolerant quantum computing
任何用于量子信息处理的物理量子设备在实现时都会出现错误。为了可靠和高效，量子计算机将需要纠错或避免错误的方法。通过量子纠错实现的容错将是量子计算机不可或缺的一部分。在已经发现的实现它的许多方法中，一个非常成功的方法是使用横向门和特定的初始状态。其实现的一个关键要素是高保真初始状态的可用性，例如|0>和魔法状态。在这里，我们报告了一个实验，在核磁共振（NMR）量子处理器中进行，显示出足够的量子控制，以提高不完美的初始魔术状态的保真度，通过蒸馏五个他们到一个具有更高的保真度。
2011-03-11 quant-ph
Interoperability in encoded quantum repeater networks
量子中继器网络的未来将需要各种纠错码之间的互操作性。一些特定的代码转换，甚至一个通用的方法是已知的，但是，没有在量子网络的背景下对这些技术进行详细的分析。在本文中，我们分析了一个广义的过程，以创建贝尔对编码的两个单独的代码之间的异质性，经常使用的纠错量子中继器网络的设计。我们从一个物理贝尔对开始，然后用不同的纠错码对每个量子比特进行编码，使用纠缠纯化来提高保真度。我们调查了三个不同的协议，用于制备纯化的编码贝尔对。在标准的Pauli误差模型下，通过蒙特卡罗模拟计算了Steane [[7，1，3]]码、距离三表面码和单物理量子比特方案的误差概率，并估计了方案的资源效率.本地门错误率为$10^{-3}$，允许我们在任何所选代码之间创建高保真逻辑贝尔对。我们发现，一个postselected模型，其中任何检测到的奇偶校验翻转代码稳定器的结果重新启动的协议，执行最好的。
2015-08-19 quant-ph
Algebraic Methods for Quantum Codes on Lattices
这是2015年哥伦比亚波哥大安第斯大学计算机科学会议上的一系列讲座的笔记。目的是引入加性量子纠错码，重点是泡利矩阵和平移群代数上模的二进制表示的使用。内容包括辛向量空间、Clifford群、清洗引理、纠错准则、纠缠谱、稳定子群生成元局部性的含义以及一维加性码和二维大码距CSS码的分类。特别是，我们描述了一个算法，找到一个克利福德量子线路（hocTs）转换任何二维的量子不变CSS代码的素数维度的qudits与代码距离是线性系统的大小，到一个张量积的qudit复曲面代码和产品状态的许多副本。因此，嵌入的复曲面码的数目是这些CSS码在局部Clifford电路下的完全不变量。
2016-10-17 quant-ph
Correcting correlated errors for quantum gates in multi-qubit systems using smooth pulse control
在多量子比特系统中，关联误差与其他量子比特之间的相互作用是量子计算机规模化应用的主要障碍之一。我们提出了两种方法来纠正这种噪声，并证明具有高保真度和鲁棒性。我们使用旁观者和入侵者来区分不同参数范围内与目标量子位相互作用的环境。我们所提出的方法结合了解析理论和数值优化，并且对于各种量子比特系统获得平滑的控制脉冲是通用的。理论和数值模拟都证明了该方法的有效性.对于一组单量子位门和两量子位纠缠门，门的量子数在大范围的参数变化上通常高于$0.9999$。与已知的控制波形的比较证明了我们的解决方案的巨大优势。
2021-03-15 cond-mat.supr-con quant-ph
Quantum Anticodes
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Microsoft Quantum（微软量子）
本文提出了一种基于辛框架的量子纠错码分析方法，通过反码视角揭示了局部结构，并扩展了量子码的广义距离，同时引入了新的不变量和操作，如删除和缩短，以解释量子纠错中的关键现象。
2025-12-15 cs.IT math.IT quant-ph
Construction of EAQECCs with imperfect ebits
Air Force Engineering University（空军工程大学）
本文将含噪声ebits的纠缠辅助量子纠错码的稳定子形式从二元推广到一般q元情形，建立了基于广义Pauli群和辛几何的统一框架，并构造了多类q元EAQECCs，证明其在特定噪声条件下优于标准稳定子码。
2026-05-22 cs.IT math.IT quant-ph
Heterogeneously error-corrected QRAMs
Northwestern University（西北大学）
本文提出一种异质错误纠正的QRAM架构，通过变量强度错误纠正提高查询保真度，减少资源消耗，为容错量子应用提供优化方案。
2025-12-07 quant-ph
Iterative Phase Optimisation of Elementary Quantum Error Correcting Codes
在小规模量子计算机上进行实验无疑是一项具有挑战性的工作。需要优化许多参数以实现高保真操作。对于作用于单个量子位的操作，这可以有效地完成，因为错误可以完全表征。然而，对于多量子位操作，情况不再如此，因为在最一般的情况下，分析操作对系统的影响需要全状态断层扫描，其中资源随系统大小呈指数级扩展。此外，在最近的实验中，除了对量子比特进行编码的两级系统之外的附加电子级已经被用于增强量子信息处理器的能力，这额外地增加了需要控制的参数的数量。对于给定任务的实验系统的优化（例如~量子算法），必须找到满意的误差模型以及有效的可观测量来估计模型的参数。在这篇手稿中，我们展示了一种方法来优化编码过程中的一个小的量子纠错码的存在下，未知的，但恒定的相移。我们在一个小规模线性离子阱量子计算机上实现的方法，很容易适用于其他AMO平台的量子信息处理。
2016-08-30 quant-ph
5-qubit quantum error correction in a charge qubit quantum computer
我们实现了Diplenzo-Shor 5量子比特量子纠错码到一个固态量子寄存器。量子寄存器是半导体环境中的多电荷量子比特系统，其中的主要噪声源是相位退相干和弛豫。我们评估了这个多量子比特系统的密度矩阵的衰减，并进行定期的量子纠错。在这个现实的系统中的错误校正的性能被发现产生的保真度的改善。通过充分增加纠错的频率，可以将保真度保持为任意接近1。这为任意长的量子计算打开了大门。
2010-10-15 quant-ph
Quantum Circuit Engineering for Correcting Coherent Noise
当量子位或门被单独校准或基准化时，串扰和几个操作干扰源是不可见的。这些在同时将纠缠门应用于多个量子比特的完整量子线路的执行期间被解锁。超导交叉谐振CNOT门上的不需要的Z-Z耦合是一种常见的幺正串扰噪声，严重限制了状态保真度。这项工作提出了（1）跟踪酉错误的方法，该方法利用它们对电路中CNOT门的排列的敏感性，以及（2）通过插入精心选择的补偿门（单或双量子位）来修改原始电路的校正方案，以可能消除酉错误。在提供量子卷8和32的两种截然不同类型的IBMQ处理器上，我们的实验结果显示，[[7，1，3]]代码的失真度降低了25| +> state.我们的实验积极部署强制换向的CNOT门，以获得低噪声状态准备电路。以更少的幺正错误初始化的编码状态标志着成功演示容错量子计算机的重要一步。
2021-09-08 cs.ET quant-ph
Nonbinary quantum codes
我们提出了几个结果的量子码在一般的字母表（即，其中的基本单位可能有两个以上的状态）。特别是，我们认为代码来自有限辛几何假设有额外的全球对称性。从这个观点出发，Calderbank-Shor-Steane码和GF（4）-线性码的类似物被证明是相同构造的特殊情况。这使我们能够从数域上的某些代码构建量子码家族;特别是，我们得到了二次剩余码的类似物，包括对任何字母大小编码五个字母中的一个的单错误校正码。我们还考虑了容错计算的问题，通过这样的代码，推广的想法Gottesman。
1997-03-25 quant-ph
Automated discovery of autonomous quantum error correction schemes
我们可以在量子系统的能级中对量子比特进行编码。弛豫和其他耗散过程导致这种存储信息的保真度衰减。是否有可能通过引入额外的驱动和耗散来更长时间地保存量子信息？自治量子纠错码的存在肯定地回答了这个问题。尽管如此，为真实的物理系统发现这些代码，找到编码和相关的驱动场和浴耦合仍然是一个挑战，需要直觉和灵感来克服。在这项工作中，我们开发和展示了一种计算方法的基础上，伴随优化发现自治量子纠错码给定的描述的物理系统。我们实现了一个优化器，搜索一个逻辑子空间和控制参数，以更好地保存量子信息。我们证明了我们的方法耦合到一个有损量子比特的谐振子系统，并发现，在福克空间中的不同的哈密顿距离-控制硬件复杂性的代理-导致发现不同的和新的纠错方案。我们发现我们所谓的$\sqrt{3}$代码，实现与哈密顿距离$d=2$，并提出了一个硬件高效的实现超导电路的基础上。
2021-08-05 quant-ph
Robust optimal control for a systematic error in the control amplitude of transmon qubits
本文针对 transmon 量子比特控制幅度误差导致的保真度损失，提出基于优化的鲁棒脉冲控制方法，并在 IBMQ 量子比特上验证了其对约 10% 误差的抵御能力。
2024-08-24 quant-ph
