On Hastings' counterexamples to the minimum output entropy additivity conjecture
黑斯廷斯最近报道了违反最小输出熵可加性猜想的通道的随机构造。在这里，我们重新审视他的论点，提出一个简化的证明。特别是，我们不诉诸随机二分纯态的施密特系数的精确概率分布，在原来的证明，而是得出必要的大偏差范围内的浓度的措施参数。此外，我们证明了绝大多数的渠道组成的Haar随机等距其次是部分跟踪的环境中，环境尺寸远大于输出尺寸的非加性。这使得黑斯廷斯的原始推理更清晰，并扩展了可加性可以被证明是违反的通道类。
2009-07-19 quant-ph
Qubit Channels Which Require Four Inputs to Achieve Capacity: Implications for Additivity Conjectures
给出了一个量子比特量子信道的例子，它需要四个输入，以最大限度地提高Holevo容量。该示例是与3状态信道相关的信道族中的一个。产品通道的能力进行了研究，并提出了数值证据，这强烈表明可加性。数值结果也支持了输出熵随纠缠参数变化的猜想。然而，一个例子表明，对于某些通道，这一猜想并不适用于所有的输入状态。提出了一种求解容量和最优输入的数值算法，并讨论了它与相对熵优化的关系。
2004-08-26 quant-ph
Additivity properties of a Gaussian Channel
Amosov-Holevo-Werner猜想暗示了通道输出端的最小Re'nyi熵的可加性。在一类高斯玻色子信道中，当输入信号随机位移或线性耦合到外部环境时，对于大于2的整数阶的所有Re'nyi熵，该猜想都是成立的。
2004-06-14 quant-ph
On Shor's channel extension and constrained channels
本文给出了约束信道可加性猜想的几个等价形式，它在形式上比无约束信道可加性强得多。为此，导出这样的通道的最佳合奏的特性，概括的最大距离属性。结果表明，加性猜想约束通道成立某些非平凡类的通道。最近P.Shor证明了几个量子信息量的可加性性质实际上是等价的。在给出Shor信道扩展的代数公式后，证明了其主要渐近性质。然后，它是用来表明，两个受约束的渠道的可加性可以减少到相同的问题，无约束的渠道，因此，“全球”的可加性与任意约束的渠道是等同于无约束的可加性。
2004-02-24 quant-ph
Simplifying additivity problems using direct sum constructions
研究了量子信道的经典容量、最小输出熵及其凸闭包的可加性问题。我们表明，他们中的每一个，任意对通道的加性保持当且仅当它保持为任意相等的对，这反过来又可以被视为单位。在类似的意义上，弱可加性是指强可加性的任何凸纠缠单调。的影响是通过考虑直接和的通道（或状态），我们展示了如何获得几个信息理论量从他们的值的summands。这为提升可加性结果提供了一个简单而通用的工具。
2007-08-21 quant-ph
Comments on Hastings' Additivity Counterexamples
黑斯廷斯最近提供了一个证据的存在违反最小输出熵的可加性猜想的通道。在本文中，我们提出了一个扩展版本的黑斯廷斯的证明。除了仔细阐明的细节证明，我们还提出了边界的最小尺寸需要获得一个反例。
2009-05-22 quant-ph
Non-Additivity of Minimum Output p-$\mathbf{R\acute{e}nyi}$ Entropy
Hastings利用随机酉信道证明了最小输出熵的可加性猜想是不成立的。在本文中，我们采用他的方法来证明，最小输出$p-$雷尼熵是非加性的$p\in(0,p_0)\cup(1-p_0,1)$，其中$p_0\approx 0.2855$。
2012-12-24 quant-ph
Note on multiple additivity of minimal Renyi entropy output of the Werner-Holevo channels
我们给出了一个基本的自包含的证明，最小熵输出的任意产品的通道$ρ\mapsto \frac{1}{d-1}(1-ρ^T)$是可加的。
2004-09-27 quant-ph
Additivity of the Classical Capacity of Entanglement-Breaking Quantum Channels
我们证明了，对于一个破纠缠量子信道与一个任意量子信道的张量积，信道输出的最小熵和Holevo-Schumacher-Westmoreland容量都是可加的.此外，对于两个任意量子信道的张量积，我们给出了一个涉及纠缠形成的次加性（最小熵输出）或超加性（信道容量），可以发生的量。
2002-10-14 quant-ph
Full Additivity of the Entanglement of Formation
我们提出了一个一般的策略，允许一个更灵活的方法来建设完全加性的多体纠缠单调比迄今为止在文献中报道的公理纠缠措施。在这个框架内，我们给出了一个猜想的信息论中的突出影响的证明：形成的纠缠的完全可加性。
2010-09-01 quant-ph
Black hole microstates vs. the additivity conjectures
我们认为，以下陈述之一必须是真的：（a）存在广泛的违反量子信息理论的可加性假设或（b）存在一组“解纠缠”的黑洞微观状态，可以解释整个贝肯斯坦-霍金熵，最多一个子领导$O(1)$校正。可能性（a）将是量子通信理论中的一个重要结果，表明纠缠可以比目前已经建立的更多地增强传输信息的能力。选项（b）将为黑洞的微观物理学提供新的见解。特别地，假设AdS/CFT中计算纠缠熵的量子极值曲面处方是有效的，解纠缠的微观态必须在黑洞视界处或之外具有非平凡的结构。
2020-12-14 hep-th quant-ph
Additivity for a class of unital qubit channels
证明了乘积通道的Holevo容量的可加性，条件是其中一个通道是在某类单位量子比特通道中，而另一个通道是完全任意的。这个量子位类别包括去极化通道。作为副产品，这证明了Holevo界限是这种量子比特信道的最终信息容量（假设发送者和接收者之间没有先前的纠缠）。在相同的假设下，还证明了最小熵的可加性和p-模的乘性。
2001-05-31 quant-ph
Convex Trace Functions on Quantum Channels and the Additivity Conjecture
我们研究了量子信息论中的可加性问题的一个自然推广：给定一对量子信道，如果将它们应用于相应的输出态，那么在非纠缠输入上达到最大值的凸迹函数集是什么？我们证明了几个结果的结构的一组凸函数是“添加剂”在这个更一般的意义上。特别是，我们表明，所有的运营商凸函数是添加剂的Werner-Holevo通道在3x 3维，其中包含了众所周知的可加性结果，该通道作为特殊情况。
2009-05-25 math-ph math.MP quant-ph
Counterexamples to additivity of minimum output p-Renyi entropy for p close to 0
为了补充量子信息理论的可加性猜想的最新进展，表明当p>1时，通道的最小输出p-Renyi熵一般不是可加性的，我们在这里通过仔细的随机选择论证，证明了在p=0时，并且因此对于足够小的p，也存在反例。给出了从4维到3维的两个通道的显式构造，其具有非乘法的最小输出秩;对于这对通道，数值强烈表明对于所有p < 0.11，p-Renyi熵是非加性的。然而，我们推测，对于所有p<1，都存在违反可加性的情况。
2008-02-14 quant-ph
On complementary channels and the additivity problem
我们探讨了量子信道（或者更一般地说，CP映射）的输出和环境之间的互补性，观察到互补CP映射的输出纯度特性是一致的。因此，一类CP映射的乘性/可加性猜想的有效性意味着它对互补映射的有效性。类CP地图互补的纠缠打破的描述，并显示包含对角CP地图作为一个适当的子类，导致一类新的CP地图（通道）的乘法/加法持有。本文简要讨论了协变和高斯信道。
2005-10-06 quant-ph
On some additivity problems in quantum information theory
量子信息理论中的一类问题，具有基本公式但仍然难以解决，涉及表征量子信道的各种量的可加性性质，特别是“经典容量”和“最大输出纯度”。所有已知的结果，包括大量的数值计算工作，都与这些量确实是可加性的猜想相一致。乘法）关于通道的张量积。这个猜想的证明将对量子信息理论产生重要影响。特别地，根据这个猜想，经典容量或输出的最大纯度不能通过使用信道的纠缠输入来增加。本文讨论了可加性/可乘性问题，给出了它们之间的关系，并证明了一些新的部分结果，这些结果也支持了猜想。
2000-05-13 math-ph math.MP quant-ph
Additivity and multiplicativity properties of some Gaussian channels for Gaussian inputs
在输入信号状态为高斯态的假设下，证明了任意模式的经典噪声信道和热噪声信道的最大输出$p$范数对所有$p>1$的乘法性.作为一个直接的结果，我们还显示了最小输出熵的可加性和能量约束的Holevo容量的高斯信道下高斯输入。据我们所知，新发现的辛本征值的优势关系，这也是独立的利益，在证明中起着核心作用。
2006-02-13 quant-ph
Properties of Conjugate Channels with Applications to Additivity and Multiplicativity
量子信道可以通过系统和环境的么正耦合来描述，随后是环境状态空间上的迹线。而在系统状态空间上取迹会产生一个不同的映射，我们称之为共轭信道。我们探讨共轭通道的性质，并描述了几种不同的方法的建设。通常，共轭通道将M_d映射到M_d'，其中d <d'，并且不同的构造可以通过与部分等距的共轭而不同。我们证明了一个通道和它的共轭有相同的最小输出熵和最大输出p-范数。因此，当且仅当这些最佳输出纯度度量的可加性和可乘性定理也适用于其共轭的乘积时，它们才适用于通道的乘积。这使得我们可以把这些图简化为M_d到M_d'的映射的特殊情况，其中维数的最小表示至多为d。我们发现明确的共轭表达式的一些众所周知的例子，包括纠缠打破通道，unital量子位通道，去极化通道，和一个子类的随机单一的通道。对于纠缠破坏通道，通道这产生了一类新的通道，可以建立最佳输出纯度的可加性和倍增性。对于使用广义泡利矩阵的随机酉信道，我们得到了一个新的乘性猜想。完全噪声信道的共轭起着特殊的作用，并提出了一种利用噪声来传输信息的机制。
2006-03-26 quant-ph
Additivity and Distinguishability of Random Unitary Channels
随机酉信道是由酉信道的凸组合给出的信道。结果表明，最小输出熵的可加性和最大输出$p$ -范数的可乘性可以等价地表示为随机酉信道.这是通过构建一个随机幺正近似一般的量子信道。这种近似可以有效地构造，因此它也适用于区分量子线路的计算问题。证明了随机幺正电路的判别问题与一般混合态电路的判别问题一样困难，而一般混合态电路的判别问题对于具有量子交互证明系统的问题是完备的.
2008-10-15 quant-ph
Additivity of the Renyi entropy of order 2 for positive-partial-transpose-inducing channels
我们证明了最小Renyi熵的顺序2（RE 2）输出的正部分转置（PPT）诱导通道联合到任意其他通道等于最小RE 2输出的各个通道的总和。PPT诱导通道是具有束缚缠结或可分离的Choi矩阵的通道。所使用的技术可以很容易地回收，以证明一些非PPT诱导通道，如去极化和转置去极化通道，但不是所有已知的加性通道的加性。我们明确地计算广义Werner-Holevo通道作为我们的技术的范围和局限性的一个例子。
2008-06-02 quant-ph
Additivity of Entangled Channel Capacity for Quantum Input States
介绍了统一量子信息理论的代数方法和量子纠缠作为广义编码的运算方法。在引入复合量子态和Araki-Umegaki（a型）和Belavkin-Staszewski（b型）量子相对熵信息发散的基础上，通过广义编码处理了两类量子互信息，并定义了两类相应的量子信道容量为上确界。证明了量子信道容量通过纠缠的可加性，从而将V. P. Belavkin的结果推广到任意量子信道对任意类型的量子相对熵的乘积.
2007-02-10 quant-ph
Entanglement of random subspaces via the Hastings bound
最近Hastings证明了违反可加性猜想的随机酉信道的存在性。本文利用Hastings方法导出了二体系统随机子空间纠缠的新的界。作为应用，我们利用这些界证明了违反最小输出熵可加性的非单位信道的存在性。
2009-07-30 quant-ph
Equivalence of Additivity Questions in Quantum Information Theory
我们减少了量子信息理论中公开的可加性问题的数量，证明了其中四个问题是等价的。我们证明了量子信道的最小输出熵的可加性、量子信道经典容量的Holevo表达式的可加性、形成纠缠的可加性以及形成纠缠的强超可加性的可加性都是真的或都是假的.
2003-07-03 math-ph math.MP quant-ph
A quantum channel with additive minimum output entropy
我们给出了一个直接的证明，证明了特定量子信道的最小输出熵的可加性，从而打破了乘法性猜想。这产生了该通道经典容量的加和性，这是Matsumoto和Yura通过不同方法获得的结果[quant-ph/0306009]。我们的证明在很大程度上依赖于某些独立的利益的输出熵的性质。
2004-03-09 quant-ph
Entanglement of formation for an arbitrary two-mode Gaussian state
给出了任意双模高斯态的最优纯态分解，并证明了其纠缠度与高斯纠缠度一致。这使我们能够开发一种有见地的方法来评估形成的确切纠缠。最后证明了它的可加性。
2008-12-16 quant-ph
Classical information capacity of a class of quantum channels
研究了一类量子信道的最小输出熵和经典信息容量的可加性。对于这类通道，输出的范数被最大化，使得输出是归一化投影。本文证明了[0，2]中含有熵参数的最小输出Renyi熵的可加性，推广了Alicki和Fannes的一个论点，并给出了一些具体的例子.为了将这些结果与经典的信息容量相联系，我们引入了信道协方差的一种弱形式。然后，我们确定了几个弱协变通道的情况下，我们可以推断的经典信息容量的可加性。这两个可加性结果适用于任意数量的不同通道的情况。最后，我们将所得到的结果与可以计算纠缠代价的二分量子态的实例联系起来。
2005-04-14 quant-ph
Revisiting additivity violation of quantum channels
利用ε-网论证和Lévy引理证明了量子信道最小输出熵的可加性破坏。加性猜想最初被黑斯廷斯推翻。后来，Aubrun，Szarek和Werner通过渐近几何分析给出了一个证明，其中使用了高斯过程的Dudley界（或Dvoretzky定理与Schechtman改进）。在本文中，我们沿着Dvoretzky的定理在米尔曼的观点，显示在更广泛的制度比现有的证明加性违反另一个证明。重要的是，Dvoretzky定理可以很好地使用规范来给出强声明，但这些技术可以扩展到具有规范结构的函数-正齐性和三角不等式。然后，讨论了Hastings方法与我们方法之间的联系.此外，我们还对正则化最小输出熵与量子信道经典容量之间的关系作了一些评论。
2014-11-26 math-ph math.MP quant-ph
Can bipartite classical information resources be activated?
非可加性是量子信息理论的显著特征之一：量子对象的组合使用可能比它们单独使用的总和更有利。非加性效应已被证明，例如，量子信道容量，纠缠蒸馏或状态估计。在这项工作中，我们考虑是否可以在经典信息理论中找到非加性效应。我们工作在秘密密钥协议的情况下，两个诚实的当事人，有机会获得相关的经典数据，也相关的窃听者，目的是蒸馏的秘密密钥。利用纠缠和秘密密钥协商方案之间的类比，我们提供了一些证据，秘密密钥率可能是一个非加性的量。特别是，我们表明，相关性与约束信息成为秘密密钥可验证的组合时。我们的结果构成了一个新的例子之间的微妙关系的纠缠和秘密密钥协议的情况。
2012-03-07 quant-ph
Enlarging the notion of additivity of resource quantifiers
当一个物理量对实现有用的任务变得必不可少时，人们希望定义适当的度量或单调性来量化它。在量子力学中，相干性，纠缠和贝尔非定域性都是这样的量的例子。给定一个量子态$\varrho$和一个量词${\cal E}(\varrho)$，它们都是任意的，确定${\cal E}(\varrho^{\otimes N})$是一个困难的任务。然而，如果$\cal{E}$的品质因数是相加的，我们就有了${\cal E}(\varrho^{\otimes N})=N e$和$e={\cal E}(\varrho)$。在这项工作中，我们通过内积${\cal E}(\varrho^{\otimes N}) = \vec{N}\cdot \vec{e}$推广这个有用的概念，其中$\vec{e}=({\cal E}(\varrho^{\otimes i_1}), {\cal E}(\varrho^{\otimes i_2}),\dots,{\cal E}(\varrho^{\otimes i_q}) )$是一个矢量，其$q$条目是研究中的品质因数，对于小于$N$（$1 \le i_1<i_2<\dots <i_q<N$）的一些拷贝数进行计算，其中$\vec{N}=(N_{i_1}, N_{i_2}, \dots ,N_{i_q})$是一串数字，仅取决于$N$和整数集$\{ {i_j}\}$。我们证明了这种增广可…
2022-07-31 quant-ph
Superadditivity of communication capacity using entangled inputs
现代通信中使用的纠错码的设计依赖于信息理论来量化噪声信道发送信息的容量[1]。这种容量可以用输入和输出之间的互信息来表示：虽然后续输入位之间的相关性被用来纠正错误，但它们不能增加容量。对于量子信道，纠缠输入态是否能增加经典信息的发送容量一直是一个悬而未决的问题[2]。可加性猜想[3，4]指出纠缠没有帮助，使得容量的实际计算成为可能。虽然加和性被广泛认为是正确的，但没有证据。在这里，我们通过构造一个随机反例来证明可加性是假的。我们的研究结果表明，量子信道的经典容量的最基本问题仍然是开放的，需要进一步的工作来确定在其他情况下纠缠可以提高容量。
2009-12-30 quant-ph
A counterexample to the strong spin alignment conjecture
Beihang University（北京航空航天大学）
本文通过构造三个量子比特的反例，证明强自旋对齐猜想不成立，提出兼容性约束下的新猜想。
2026-03-26 quant-ph
Majorization and additivity for multimode bosonic Gaussian channels
最近，Giovannetti，Holevo和Garcia-Patron [3]的工作证明了玻色子高斯规范协变或逆变通道的长期高斯优化器猜想。在Mari、Giovannetti和Holevo [11]的论文中，通过建立真空或相干输入的输出优化任何其他输入的输出，加强了单模信道的这一结果。本文给出了[11]结果的多模推广，包括相干态是唯一最优解的充分条件。我们还讨论了这种多模优化结果的高斯通道的可加性问题的正解的直接影响。特别地，我们证明了任意阶p>1的输出Renyi熵的可加性。最后，我们在文献[3]的基础上，给出了Lieb和Solovej [10]对Glauber相干态的一个优控性质的另一种推导方法。
2016-09-06 math-ph math.MP quant-ph
On the multiplicativity conjecture for quantum channels
提出了一个量子通信信道的倍增性猜想，该猜想在参数$p$接近1时的有效性关系到量子信息理论中信道容量的可加性这一基本问题的解决.对自然数$p$给出了猜想的证明.
2001-03-12 math-ph math.MP quant-ph
The capacity of the quantum depolarizing channel
计算了d维去极化信道的信息承载能力。它示出，这种能力可以通过编码的消息作为产品的纯状态属于一个正交基的状态空间，并使用测量这是产品的投影到这个相同的正交基。换句话说，无论是纠缠信号态还是纠缠测量都不会对信息容量产生任何优势。结果如下从加性定理的产品的去极化信道与任意信道的容量。对于所有p >= 1，我们建立了这个乘积通道的Amosov-Holevo-Werner p-范数猜想，并由此推导出最小熵和Holevo量的可加性。
2002-05-02 quant-ph
The minimum entropy output of a quantum channel is locally additive
我们证明了量子信道的最小冯诺伊曼熵输出是局部可加的。哈斯汀的可加性猜想的反例，使这个结果相当令人惊讶。特别指出最小熵输出的非可加性是量子信道的全局效应。
2011-12-14 math-ph math.MP quant-ph
Maximization of capacity and p-norms for some product channels
证明了以乘积态为输入时，乘积通道Ω \otimes Φ具有Holevo容量. Amosov、Holevo和Werner也证明了乘积通道的最大p-范数是由乘积输入状态实现的。在本文中，我们建立了这两种结构的情况下，Ω是任意的，Φ是一个CQ或QC通道（定义由Holevo）。当Ω是任意的且Φ是量子比特通道且p=2，或Φ是单位量子比特通道且p是整数时，我们也建立了Amosov，Holevo和Werner猜想.我们的证明涉及到一个新的猜想的半噪声信道I \otimes Φ，当Φ是一个量子比特信道的输出状态的范数。我们表明，这一猜想在某些情况下也意味着添加剂的Holevo容量。
2001-03-15 quant-ph
Additivity rates and PPT property for random quantum channels
受Montanaro工作的启发，我们引入了量子信道$L$的可加性速率的概念，它给出了$L^{\otimes r}$的最小输出$p$ -Rényi熵的一阶（线性）项作为$r$的函数.我们利用几个有趣的矩阵包括部分转置的Choi矩阵的算子范数，给出了任意量子信道的可加率的下界。作为一个直接的后果，我们得到的通道的经典容量的上界。我们研究这些矩阵的随机量子信道定义的随机子空间的二分张量积空间。相关的随机矩阵模型进行了详细的谱分析，并显示出强大的收敛到自由的概率极限。作为推论，我们计算了随机量子信道具有正部分转置（PPT）性质的阈值。然后，我们证明了一类随机PPT通道违反了所有$p\geq30.95$的$p$ -Rényi熵的一般可加性。
2015-03-20 math-ph math.MP math.PR
The Holevo capacity of infinite dimensional channels and the additivity problem
引入了任意约束的无限维量子信道的Holevo容量的概念。它示出，尽管不存在的最佳合奏在这种情况下，它是可以定义的输出最佳平均状态的概念，这样的通道。得到了输出最优平均状态的特征和Holevo容量的“minimax”表达式。这使得证明无限维量子信道的几个可加性性质的等价性成为可能。本文考虑了无限维信道的$χ$ -函数的概念，证明了它的强连续性和下连续性。本文还讨论了Holevo容量的连续性问题。结果表明，Holevo容量是连续函数的通道在有限维的情况下，而在一般情况下，它只是较低的连续。实例证实了这一结论。本说明的主要结果是声明，所有有限维通道的Holevo容量的可加性意味着所有无限维通道的任意约束的Holevo容量的可加性。证明了$χ$ -函数对于其中一个无噪声或纠缠破裂的两个无限维信道的次可加性。
2005-04-27 math-ph math.MP quant-ph
The minimum Renyi entropy output of a quantum channel is locally additive
我们证明了当Renyi参数α>1时，量子信道的最小Renyi熵输出是局部可加的。虽然我们的工作扩展了[10]的结果（其中证明了α =1的局部可加性），但它是基于几种新的技术，这些技术结合了p-范数的乘法性质，与冯诺伊曼熵的可加性相反。我们的结果表明，Renyi可加性模型的反例表现出量子信道的全局效应。有趣的是，这里提出的方法不能扩展到参数α <1的Renyi熵。
2016-03-12 math-ph math.MP quant-ph
Gaussian optimizers and the additivity problem in quantum information theory
本文综述了量子信息理论中两个引人注目的分析问题。主要部分是一个详细的报告，最近（部分）解决量子高斯优化问题，建立了一个最佳性能的Glauber相干态-一个特殊的例子，纯量子高斯态。我们阐述了量子高斯信道的概念作为高斯核的非交换推广，表明相干态，并在一定条件下，只有他们，最小化一个高斯信道的输出的凹泛函的广泛的类。因此，对应于高斯输入的输出状态是“最不混乱的”，优化了所有其他输出。然而，该解决方案基本上限于规范不变的情况下，一个杰出的复杂的结构起着特殊的作用。我们还评论了相关的著名的可加性猜想，这是解决了原则上在否定的一些五年前。这是指与量子信道的经典容量相关的信息量的可加性或可乘性（相对于信道的张量积），例如$(1\rightarrow p)$ -范数或最小冯诺依曼或雷尼输出熵。一个显着的推论，目前的解决方案的量子高斯优化问题的是，这些加性属性，而不是有效的一般情况下，在重要的和有趣的类规范协变高斯通道。
2015-03-13 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement-breaking channels in infinite dimensions
我们给出了可分希尔伯特空间中的纠缠打破通道的表示，推广了“Kraus分解与秩1算子”，并用它来描述互补通道。给出了一般量子高斯信道纠缠破缺的充分必要条件。这个条件的应用程序提供了几个新的情况下，加性猜想持有充分的一般性。
2008-02-03 quant-ph
Entropic characterization of quantum operations
本文从最小输出熵和映射熵的角度研究了量子信道引起的退相干。后者是信道的Jamiolkowski状态的冯诺伊曼熵。这两个量都承认q-Renyi版本。我们证明了对所有q，映射熵的可加性。对于q = 2的情况下，我们表明，去极化通道具有最小的映射熵在所有通道中具有给定的最小输出Renyi熵的顺序为二。这使我们能够表征成对的通道，使得它们的张量积作用于最大纠缠输入态的输出熵大于单个通道的最小输出熵之和。我们猜想，对于作用在有限维系统上的任何通道Φ1，存在一类通道Φ2，它们足够接近于酉映射，使得Φ 1 × Φ 2的最小输出熵的可加性成立.
2011-01-21 quant-ph
Computable limits of optical multiple-access communications
量子信道上的通信速率可以通过纠缠、超加性现象或纠缠辅助来提高。超可加性是指通过多个通道使用的输入纠缠而提高的容量。然而，当无限的纠缠援助是可用的，信道使用之间的纠缠变得不必要-纠缠辅助（EA）的单发送器和单接收器信道的容量是添加剂。我们概括的EA容量的加性一般多址信道（MAC）的总通信速率。此外，对于建模为相位不敏感的玻色子高斯MAC的光通信，我们证明了最佳的总速率是通过高斯纠缠实现的，因此可以有效地评估。为了衡量纠缠的优势，我们提出了可计算的外部边界的容量区没有纠缠援助。最后，我们制定了EA版本的最小熵猜想，这导致相位不敏感的玻色高斯MAC的容量区域的可加性，如果它是真的。可计算的极限证实了纠缠在光多址通信中的提升。
2021-10-04 quant-ph
Additivity of disjoint interval entanglement in quasiparticle excited states
Center for Joint Quantum Studies and Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）
本文研究一维系统中由有限数量准粒子激发的两个不相交区间的混合态纠缠度量（反射熵、互信息和对数负性），发现大动量差下多准粒子态的混合态纠缠精确分解为独立贡献之和，建立了超越基态的纠缠分布通用解耦机制。
2026-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Approaches for approximate additivity of the Holevo information of quantum channels
我们研究量子信道，接近另一个信道的弱加性Holevo信息，并推导出其经典容量的上界。具有弱加性Holevo信息的通道的示例是纠缠破坏通道、单位量子比特通道和Hadamard通道。与近似降解性的方法相关，我们为上述每个类定义近似参数，以测量任意通道与满足相应属性的接近程度。这给我们的经典容量的近似参数的函数，以及一个量子信道的动态容量区域的外部边界的上限。由于这些参数是根据菱形距离定义的，因此可以使用半定规划（SDP）有效地计算上界。我们展示了我们的方法的有用性与两个示例通道：一个凸的振幅阻尼和去极化噪声的混合物，振幅阻尼和失相噪声的组合物。对于这两个渠道，我们的界限表现良好，在某些制度的噪声参数相比，最近推导的SDP上界的经典容量。一路上，我们定义了广义信道发散的概念（其中包括钻石距离作为一个例子），我们证明，联合协变信道这些数量最大化的协方差组下的状态不变的纯化。这后一结果可能是独立的利益。
2020-08-22 quant-ph
Closed-Form Arbitrary-Gap Rényi Nonadditivity Above Any Positive Order via Direct Products of Free Groups and High-Girth Graphs
Thrust of Artificial Intelligence, Information Hub,The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州）信息枢纽人工智能领域）；Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area（粤港澳大湾区量子科学中心）
我们通过自由群直积和高围长图构造量子信道，在任意正Rényi阶上实现任意大的最小输出熵可加性违背，且输出量子比特数更少。
2026-10-06 quant-ph
Generic nonadditivity of quantum capacity in simple channels
该研究针对量子信道超加性示例稀缺的问题，提出platypus信道族，发现其与不同信道联合时的超加性效应，验证了超加性在大容量信道间的普遍性，拓展了量子信息理论认知。
2023-06-13 cs.IT math.IT quant-ph
Entanglement of formation and monogamy of multi-party quantum entanglement
从形成纠缠的角度给出了任意维多方量子纠缠一夫一妻不等式的一个充分条件。基于经典-经典-量子（ccq）态的量子部分由三方量子态的双方约化密度矩阵得到，证明了ccq态的互信息的可加性保证了三方纯态在EoF下的单偶不等式.在举例说明结果后，我们将我们的结果推广到任意维数的多方系统。
2021-01-14 quant-ph
Rényi Entanglement of Purification Is Non-additive
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀蒂默研究所）
该论文研究两量子比特经典态的 Rényi 提纯纠缠加性，证明 α∈[0,1) 时非加性、α∈[2,∞] 时加性，推测 α∈[1,2) 时加性。
2026-09-01 cs.IT math.IT quant-ph
Entanglement Measures under Symmetry
给出了在一组局域对称性下保持不变的态的形成纠缠和纠缠相对熵的简化计算方法。对于几个例子的群体，我们的特征的状态空间，这是不变的这些群体。对于具体的例子，我们计算的纠缠措施。特别地，我们得到了一个明确的公式的纠缠形成的UU不变的状态，我们找到了一个反例的可加性猜想的相对熵的纠缠。
2001-03-01 quant-ph
A solution of the Gaussian optimizer conjecture
高斯信道和高斯可加性的高斯输入的最优性的长期存在的proptures解决了一个广泛的类的协变或逆变玻色子高斯信道（其中包括特别是热，加性经典噪声，和放大器通道）限制到有限的二阶矩的状态的类。我们表明，真空是输入状态，最大限度地减少在输出这样的通道的熵。这使我们也表明，这些通道的经典容量（在输入能量约束下）是加性的，并通过高斯编码实现。
2014-03-05 math-ph math.MP quant-ph
The maximal p-norm multiplicativity conjecture is false
对于所有的1 < p < 2，我们证明了具有非乘法最大p-模的量子信道的存在性。等价地，对于所有1 < p < 2，量子信道的阶p的最小输出Renyi熵不是可加的。发现的违规行为很大。当p接近1时，产品通道的p阶最小输出Renyi熵不需要显著大于其各个因子的最小输出熵。由于p=1对应于冯诺伊曼熵，这些反例表明，如果量子信息理论的可加性猜想是正确的，它不能被证明为最大p-范数乘法的结果。
2007-07-23 math-ph math.MP quant-ph
On approximation of quantum channels
在详细研究了量子信道和操作（迹不增完全正映射）作为一对"信道，输入态“的函数的熵特性的连续性的基础上，提出了一种无限维量子信道的近似方法.然后将所得结果应用于以下问题：$χ$ -容量作为通道函数的连续性;无限维通道的$χ$ -容量的强可加性;任意量子信道输出熵的凸闭包的解析表达式.
2007-11-14 quant-ph
Gaussian Entanglement of Formation
我们引入了一个高斯版本的纠缠的形成适应二分高斯态，考虑分解成纯高斯态。我们证明了这个量在高斯操作下是纠缠单调的，并为任意多模式的态提供了一个简化的计算。对于每个站点一个模式的情况下，剩余的变分问题可以解析地解决。如果所考虑的状态是另外对称的关于互换的两个模式，我们证明了所考虑的纠缠度量的可加性。此外，在这种情况下，考虑只有一个副本，我们的纠缠措施符合真正的纠缠形成。
2003-07-09 quant-ph
