Optimal realization of the transposition maps
F. Buscemi, G. M. D'Ariano, P. Perinotti, M. F. Sacchi
我们解决了有限维和无限维任意量子系统纯态转置的最佳物理近似问题。对于任意有限维，给出了一个么正实现，并给出了最优的量子克隆映射。
We solve the problem of achieving the optimal physical approximation of the transposition for pure states of arbitrary quantum systems for finite and infinite dimensions. A unitary realization is also given for any finite dimension, which provides the optimal quantum cloning map of the ancilla as well.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Economical realization of phase covariant devices in arbitrary dimensions
我们描述了d维量子系统相位协变多用户量子变换的统一框架。我们推导了多相态的最佳相位协变克隆和转置变换。我们表明，对于某些特定的输入和输出的副本数之间的关系，它们对应于经济的转换，这可以实现，而不需要辅助系统。我们证明了最佳相位协变克隆和转置映射之间的关系，以及赤道态多相位的最佳估计。
Detecting entanglement harnessing Lindblad structure
纠缠检测问题是量子信息理论中一个长期存在的问题。探测纠缠的主要步骤之一是寻找合适的正但非完全正的映射。在这里，我们试图给出一个通用的处方，以构建一个积极的地图，可以用于这种情况。研究了一类由Lindblad结构产生的正映射.证明了两个著名的正映射，即转置映射和Choi映射，是一类具有Lindblad结构的正映射的特例。将转置映射推广到一个单参数族，我们用它来检测真正的多体纠缠。最后，受纠缠的消极性的启发，我们定义了一个类似的度量真正的多体纠缠。
Refining transposition bounds from traceless quantum perturbations
该研究证明了在钻石范数下，转置映射的维度无关严格次乘法性，并给出了具体常数α=1/√2的验证。
Quantum circuits for permutation matrices
本文提出两种算法，用于构造置换矩阵的量子电路，通过多控制Toffoli门实现，且证明任意置换均可分解为Hamming距离为一的交换乘积。
Higher-dimensional entanglement detection and quantum channel characterization using moments of generalized positive maps
提出利用广义正映射的矩检测高维纠缠、判定 Schmidt 数并识别 PPT/NPT 纠缠态的免层析判据，且可用于表征非破坏型量子信道与信道区分。
On circulant states with positive partial transpose
我们构造了一大类量子“d × d”态，它们在部分转置下是正的（所谓的PPT态）。这种构造是基于全希尔伯特空间的某些直和分解，显示出特有的循环结构--也就是我们称之为循环态的方式。结果表明，部分转置映射任何这样的分解到另一个，因此原始密度矩阵和它的部分转置伙伴共享类似的循环特性。这个类包含了文献中许多众所周知的PPT状态的例子，并产生了一个巨大的全新的状态家族。
Structural physical approximations of unphysical maps and generalized quantum measurements
我们研究了Horodecki和Ekert [quant-ph/0111064]最近引入的部分转置映射的结构物理近似（SPA）的性质。我们专注于两个量子比特状态的情况下，并表明，在这种情况下的映射的结构的广义量子测量，然后准备一个合适的输出状态。我们还介绍了SPA映射，它将单个量子比特的密度矩阵的两个副本转换到该矩阵的一个平方上。我们还证明了这个映射本质上是一个广义的量子测量。
Realization of Universal Optimal Quantum Machines by Projective Operators and Stochastic Maps
最佳量子机可以通过线性投影运算来实现。在目前的工作中，一个一般的量子比特对称化理论，通过调查的密切联系，量子比特的纯化过程和任何通用的最佳反酉映射的可编程隐形传态。此外，本文还利用一种新颖的、非常一般的角动量理论分析了N->M克隆映射和N->（M-N）通用非门隐形传态的上下文实现。本文报道了一组扩展的状态对称化线性光学实验实现。这些包括1->2克隆过程，UNOT门和偏振编码量子比特的最佳部分转置映射的量子层析表征。
Separability of mixed quantum states: linear contractions approach
最近，[O. Rudolph，quant-ph/0202121]和[Chen { \it等人}，quant-ph/0205017]。构成上述准则背后的主要思想和正映射的充分必要条件，我们提供了一个可分态的线性压缩的方式的特征。后者不必是正映射。我们的想法扩展到多体系统，并发现，有点令人惊讶的是，部分realigment（不像部分换位）可以检测真正的三方纠缠。我们还证明了对于多体系统，密度矩阵的指数的任意置换都可得到可分性判据。
On structural physical approximations and entanglement breaking maps
最近有人提出了一个猜想，即对最佳正映射（最佳纠缠见证）的所谓结构物理近似（SPAa）给出了纠缠破缺（EB）映射（可分态）[J. K. Korbicz { \it等人}，A { \bf 78}，062105（2008）]。本文的主要目的是探讨这一问题。首先，我们扩展了支持该猜想的纠缠见证集。然后，我们问，如果从其他的去极化通道地图构建的SPA也导致EB地图，并显示，在一般情况下，这是不是这样的。另一方面，我们证明了一个有趣的事实，即对于任何正映射$Λ$，存在EB通道$Φ$，使得借助于$Φ$构造的$Λ$的SPA也是EB通道。最后，我们在连续变量系统的情况下提出类似的问题。我们提供了一种构造SPA的简单方法，并证明了在换位映射的情况下，它给出了EB通道。
Sufficient criteria for absolute separability in arbitrary dimensions via linear map inverses
本文利用线性映射及其逆提出任意维数量子态绝对可分性的新充分判据与极点，并结合凸几何优化及绝对PPT分析，将结果推广至多体系统。
Proposal of a Cold-atom Realization of Quantum Maps with Hofstadter's Butterfly Spectrum
具有Hofstadter蝴蝶谱的量子系统在许多研究领域都具有重要意义。在对现有冷原子实验稍加修改的基础上，提出了一种具有Hofstadter蝴蝶谱的量子映射的冷原子实现。我们的实现和踢哈珀模型之间的连接和差异被确定。这项工作还首次揭示了被踢哈珀模型和被踢转子模型之间的简单联系，这两种模型是经典和量子混沌的两种范式。
Equi-Entropic Maps for Four-Partite Quantum States
本研究针对四分量量子系统提出等熵映射Ξ，实现弱纠缠均匀性，揭示其代数性质与随局域维度增大熵趋近最大值的特性。
Simulation of Adjoints and Petz Recovery Maps for Unknown Quantum Channels
本研究提出了一种概率协议实现未知量子通道的转置，并设计虚拟协议克服复共轭和共轭的实现难题，同时提出改进的Petz恢复映射期望值估计方法。
Absolutely separating quantum maps and channels
绝对可分态$\varrho$在任意幺正变换$U \varrho U^†$下保持可分。通过一个三量子比特系统的例子，我们表明，在多体的情况下，既不完全可分性意味着两部分绝对可分性，也不相反的说法成立。本文的主要目标是分析量子映射导致的绝对可分离的输出状态。这种绝对分离的映射在某种程度上影响了状态，当没有哈密顿动力学可以使它们纠缠之后。我们研究了绝对分离映射和通道关于双分块和多重分块的一般性质，并证明了绝对分离映射不一定是纠缠破缺的。研究了张量积下绝对分离映射的稳定性，证明了对于任何$N$，$Φ^{\otimes N}$是绝对分离的当且仅当$Φ$是跟踪映射.特别是家庭的本地unital多量子位通道，全球广义泡利通道，并结合身份，换位，跟踪映射作用于任意维度的状态。我们还研究了绝对分离的二分去极化映射中局部噪声分量和全局噪声分量之间的相互作用，并讨论了对绝对分离性具有高抵抗性的输入态。
Random and free positive maps with applications to entanglement detection
我们将随机矩阵和自由概率技术应用于量子信息理论中感兴趣的线性映射的研究。随机量子信道已经得到了广泛的研究，并取得了惊人的成功。这里，我们对更一般的映射感兴趣，只要求$k$ -正性，而不是量子信道所需的完全正性。与完全正映射的理论不同，$k$ -正映射的理论还远未被完全理解，我们的技术给出了许多新的参数化的这类映射族。我们还建立了一个概念上的联系与自由概率论，并表明，我们的建设可以得到在一定程度上没有随机技术在冯诺依曼代数的自由产品的设置。最后，我们研究了我们的例子的性质，并表明，对于某些参数，他们是不可分解的。特别是，它们可以用于检测部分转座测试遗漏的缠结的存在，即PPT缠结。作为一个应用程序，我们大大完善我们的理解PPT状态的情况下，其中一个空间是大的，而另一个仍然很小。
Structural approximations to positive maps and entanglement breaking channels
正映射的结构近似，但不是完全正映射，是这些非物理映射的近似物理实现。它们在直接纠缠检测方法的设计中找到应用。我们表明，许多这些近似，在相关的情况下，最佳的正映射，定义了纠缠打破通道，因此，可以通过测量和状态准备协议来实现。我们还展示了我们的研究结果如何有助于设计更好，更简单的直接纠缠检测方法。
Characterization of linear maps on $M_n$ whose multiplicity maps have maximal norm, with an application in quantum information
给定一个线性映射$Φ: M_n \rightarrow M_m$，其重数映射定义为线性映射族$Φ\otimes \text{id}_k : M_n \otimes M_k \rightarrow M_m \otimes M_k$，其中$\text{id}_k$表示$M_k$上的恒等式.令$\|\cdot\|_1$表示矩阵的迹范数，以及矩阵的线性映射的导出迹范数，即$\|Φ\|_1 = \max\{\|Φ(X)\|_1 : X \in M_n, \|X\|_1 = 1\}$ .在算子代数和量子信息中一个基本重要的事实是，$\|Φ\otimes \text{id}_k\|_1$可以随着$k$增长。一般来说，增长率受$\|Φ\otimes \text{id}_k\|_1 \leq k \|Φ\|_1$的限制，矩阵转置是达到这个限制的映射的典型例子。我们证明了，直到等价，转置是唯一的地图实现这一界限。的等价性是在完整的迹范数等距方面，和证明依赖于一个特定的刻画完整的迹范数等距关于保存某些乘法关系。我们用这个结果来描述一组单次量子信道鉴别游戏满足一个规范关系，在操作上，这意味着游戏可以肯定地使用纠缠赢得，但很难赢得没有纠缠。具体来说，我们表明，这样一个游戏，涉及沃纳-Holevo渠道，是众所周知的例子，基本上是唯一的游戏满足这种规范关系。这构成了一个单一的拍摄量子通道歧视游戏之间的纠缠和非纠…
Finite Realizations and Effective Memory in Nonlinear Quantum Filtering
本文提出线性化可观测量汉克尔算子，为连续监测玻色子系统划分精确量子滤波的边界，并量化有限维近似的误差。
Realization of a quantum walk with one and two trapped ions
实验证明了在相空间中用一个和两个囚禁离子在一条直线上的量子行走。通过使离子经受与量子抛硬币操作交错的状态相关的位移操作，实现了多达23步的行走。为了分析每一步之后离子的运动状态，我们应用了一种技术，该技术直接将概率密度分布映射到离子的内部状态上。测量的几率分布和位置的二阶矩清楚地表明了量子行走的非经典特征。为了进一步突出经典（随机）和量子行走之间的区别，我们证明了后者的可逆性。最后，我们通过使用两个离子来扩展量子行走，使行走者有更多的可能性留下来，而不是迈出一步。
Positive maps and entanglement in real Hilbert spaces
本文研究实矩阵代数上的正映射，刻画正复化条件，构造非正复化映射及实纠缠而复可分的态，并证明 IPT 版本的 PPT-squared 渐近猜想。
Normal form decomposition for Gaussian-to-Gaussian superoperators
在本文中，我们探讨了一组线性映射发送到自己的量子高斯态的集合。这些映射一般不是正的，这是一个可以用来检验给定的量子态是否属于高斯态凸包的特征（如果所考虑的映射之一将其发送到非正算子中，则上述状态被证明不属于集合）。推广的结果已知是有效的假设下，完全积极的，我们提供了一个表征这些高斯到高斯（不一定是积极的）超算子的特征函数的输入。对于单模映射的特殊情况下，我们还表明，任何高斯到高斯超算子可以表示为相空间膨胀的串联，其次是一个完全正的高斯通道的行动，可能与换位组成。虽然一个类似的分解失败的多模式的情况下，我们证明，它仍然持有至少在协方差矩阵上的均匀行动的进一步假设。
Quantum learning of classical stochastic processes: The Completely-Positive Realization Problem
在机器学习的几个任务中，一个特别重要的任务是推断系统的潜在变量及其与观察到的行为的因果关系。学习给定随机过程的隐马尔可夫模型是一个教科书上的例子，被称为正实现问题（PRP）。PRP及其解决方案在系统和控制理论以及正系统理论的许多领域都有深远的影响。我们考虑的情况下，潜变量是量子态，和系统动力学的限制，只有物理变换的量子系统。然后用量子仪器描述可观察到的动力学，任务是确定哪个量子仪器（如果有的话）通过迭代应用产生手头的过程。我们以准实现理论为出发点，从那里描述的动态过程中给出的线性映射的状态向量和概率的状态向量的线性泛函。尽管这种描述与隐马尔可夫模型或迭代量子仪器非常相似，但它缺乏任何随机或量子力学解释，因为所述映射无法满足任何正性条件。完全正实现问题则在于确定是否存在对同一过程的等价量子力学描述。我们推广了随机实现理论的一些关键结果，并表明该问题与算子系统理论有着深刻的联系，从而对商算子系统中的提升问题产生了可能的见解.我们的研究结果在量子机器学习、随机过程和量子处理器的设备无关表征和逆向工程以及具有量子存储器的动力学过程中具有潜在的应用。
Quantum Process Realization of LDPC Code Dualities and Product Constructions
本文通过量子过程实现LDPC码的对偶性和积构造，利用ZX-Calculus图示法和系统算法提取量子电路，揭示经典LDPC码与Tanner图算子代数的关系，建立编码变换、量子电路与量子相变之间的统一框架。
Momentum maps for mixed states in quantum and classical mechanics
本文介绍了混合态动力学中出现的动量映射结构。量子力学和经典力学都具有类似的动量映射对。在量子设置中，右腿的对标识的Berry曲率，而其左腿被证明导致更普遍的实现最近出现在量子分子动力学的密度算子。最后，本文展示了如何替代表示的密度矩阵和经典的密度是等变的动量映射产生新的Clebsch表示的量子和经典动力学。Uhlmann的密度矩阵和Koopman-von Neumann波函数被证明是这种结构的特殊情况。
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