Realizing Physical Approximation of the Partial Transpose
部分转置是一个子系统的量子态唯一转置，它在量子信息处理中具有重要的理论意义和实用价值。在这项工作中，我们提出了一个实用的计划，实现物理近似的部分转置使用本地测量的个人量子系统和经典通信。然后，我们报告了它的线性光学实现，并表明该方案的工作与给定的量子态的局域基无关。还报道了使用部分转置的物理近似的纠缠检测的原理证明演示。
2011-04-18 quant-ph
Approximating the Set of Separable States Using the Positive Partial Transpose Test
正部分转置检验是检测纠缠的主要判据之一，而具有正部分转置的态集被认为是可分态集的近似。然而，我们不知道在何种程度上这个标准，以及近似，是有效的。在本文中，我们证明了正的部分转置检验给出了密度矩阵到可分态的距离没有界限。更准确地说，我们证明了，作为空间的维数趋于无穷大，一个积极的部分转置状态的最大迹距离可分离的状态趋于1。使用类似的技术，我们证明了同样的结果也适用于其他著名的可分性准则，如约化准则，优化准则和对称扩张准则。我们还证明了部分正转置态和可分态的集合具有完全不同的形状。
2011-06-21 quant-ph
Construction of three qubit genuine entanglement with bi-partite positive partial transposes
我们构造了三量子比特真纠缠态，它们相对于系统的二分划具有正的部分转置。这些例子反驳了一个猜想[L.诺沃河Moroder和O. Gühne，Phys.Rev.A {88}，012305（2013）]，其声称PPT混合物对于三个量子位的可双分离性是必要的和充分的。
2015-12-15 quant-ph
Extreme points of the set of density matrices with positive partial transpose
给出了有限维密度矩阵是关于子系统具有正部分转置的密度矩阵凸集的一个端点的充要条件。我们还给出了一个算法，找到这样的极值点，并说明了这方面的一些例子。
2007-04-25 quant-ph
Construction of entangled states with positive partial transposes based on indecomposable positive linear maps
我们证明了每一个具有部分正转置的纠缠都可以由矩阵代数之间的不可分解的正线性映射构造。
2004-07-01 quant-ph
Partial transpose as a space-time swap
本文证明二分密度算符的部分转置可解释为双时刻伪密度算符，从而将空间关联映射为时间关联，实现时空角色交换，并暗示二分量子系统穿越黑洞视界可用部分转置描述。
2025-08-17 quant-ph
A problem of existence of bound entangled states with non-positive partial transpose and the Hilbert's 17th problem
研究发现，非正部分转置束缚纠缠态的存在性问题与希尔伯特第17问题有着很好的联系。更准确地说，我们计算的期望值的部分转置Werner态的施密特秩-2向量的NPPT和1-拷贝不可分割的区域。它是正多项式，但不表示为多项式的平方和。这种病态行为的补救措施，以及类似的，但不同的方法来解决这个问题也提到。
2010-07-12 quant-ph
Witness for an entangled state with positive partial transpose
在这封信中，我们分析了$C^{3} \bigotimes C^{3}$中具有正的部分转置的纠缠态，并证明了它是一个边缘态。此外，我们还显式地构造了一个见证算子$W$来检测纠缠。
2011-01-10 quant-ph
Matrix realignment and partial transpose approach to entangling power of quantum evolutions
基于矩阵重排和部分转置，我们发展了一种计算量子么正算符纠缠度和纠缠度的方法。通过研究量子点上的几种幺正算符，证明了这两种矩阵重排方法的有效性，并指出这两种矩阵重排方法不仅对研究量子态的可分性问题很有效，而且对研究量子算符的纠缠能力也很有用.
2007-02-12 quant-ph
Inertia of partial transpose of positive semidefinite matrices
本文证明了9×9半正定矩阵部分转置不存在特定惯性，解决了2022年提出的开放问题，并据此构造新惯性及列出12×12矩阵部分转置的所有可能惯性。
2023-10-25 quant-ph
On separable decompositions of quantum states with strong positive partial transposes
我们分析了一类正的部分转置状态（PPT），使其部分转置的正性是公认的相对于规范因式分解的原始密度算子（Cholesky块分解）。我们称这种PPT状态为强PPT状态（SPPT）。与PPT相反，该属性是基依赖的。结果表明，存在一个适当的子集的SPPT状态是可分离的，并提供一个可分离的分解这些状态。
2013-02-05 quant-ph
Non-Positive Partial Transpose Subspaces Can be as Large as Any Entangled Subspace
已知在$(m \otimes n)$维量子系统中，仅包含纠缠态的子空间的最大维数为（m-1）（n-1）。我们证明了，如果我们要求更强的条件，每个状态的范围在子空间有非正的部分转置，完全相同的界是紧的。作为我们结果的直接推论，我们解决了一个悬而未决的问题，该问题要求量子态部分转置的负本征值的最大数量。特别是，我们给出了一个明确的方法，建设一个二分态的部分转置有（m-1）（n-1）负本征值，这是必然最大的，尽管最近的数值证据表明，这种状态可能不存在大的m和n。
2013-06-19 quant-ph
Separability of Multipartite Quantum States with Strong Positive Partial Transpose
本文将强正部分转置（SPPT）的定义推广到多部系统。X首先考虑了三方案例。Y. Yu和H. Zhao [ Int. J. Theor.物理、54，292，（2015）]。不幸的是，在这种扩展中，诸如SPPT态的PPT、超SPPT态和纯SPPT态的可分性等期望的性质没有被保留。与此相反，本文提供了一个替代的推广，多部的情况下，这些属性的保留。我们还提供了SPPT态可分离的充分条件。
2018-05-01 quant-ph
Non-positive-partial-transpose quantum states of rank four are distillable
我们证明了任何秩为4的二分量子态是可量子化的，当该态的部分转置至少有一个负本征值时，即，国家是NPT。为此，我们证明了，如果一个二元NPT态的部分转置有两个非正的本征值，则该态是可重态。我们进一步构造了一个非1-可解的参数化的秩为5的二元NPT纠缠态，并证明了当参数足够小时，对于任意给定的$n$，它都不是$n$ -可解的.这个国家在所有1-不可排除的NPT国家中排名最低。我们推测这个国家是不可否认的。
2016-02-14 quant-ph
Uncertainty inequalities as entanglement criteria for negative partial-transpose states
在这封信中，我们表明，满足不确定性关系是量子力学允许态的充分判据。对于任意一个非正的厄米矩阵，当其测不准关系被破坏时，我们构造了两个赝自旋观测量。这种方法使我们能够系统地推导出分离条件的所有负的部分转置状态在实验上可访问的形式。特别地，从薛定谔-罗伯逊不等式导出了两体连续变量态的广义纠缠准则。
2008-09-27 quant-ph
Partial transpose criteria for symmetric states
基于最近引入的自旋态张量表示，用矩阵不等式的形式给出了多量子比特系统对称态的正部分转置（PPT）可分性判据.我们构造了一个矩阵的张量表示的状态，并表明它是类似的部分转置的密度矩阵中的计算基础。此外，该矩阵的正性等价于由泡利算子的张量积构造的相关矩阵的正性。这允许对任意自旋j态的PPT标准进行更透明的实验解释。将我们的矩阵连接到状态的部分转置的酉矩阵推广了所谓的魔基，该魔基在Wootters关于2-qubit系统的并发的显式公式和用于一个或两个qubit状态的隐形传态的Bell基中起着核心作用。
2016-06-24 quant-ph
Multipartite positive-partial-transpose inequalities exponentially stronger than local reality inequalities
我们证明了$N$ -partite量子态的{ \it every}部分转置的正性蕴含着新的Bell关联不等式，它比标准贝尔不等式式强$2^{(N-1)/2}$倍.不等式的违反意味着系统处于一个二分可纠缠态。事实证明，由Dür {[Phys. Rev. Lett. { \bf 87}，230402（2001）]}违反了$N\geq 4$的不等式。
2007-07-18 quant-ph
Additivity of the Renyi entropy of order 2 for positive-partial-transpose-inducing channels
我们证明了最小Renyi熵的顺序2（RE 2）输出的正部分转置（PPT）诱导通道联合到任意其他通道等于最小RE 2输出的各个通道的总和。PPT诱导通道是具有束缚缠结或可分离的Choi矩阵的通道。所使用的技术可以很容易地回收，以证明一些非PPT诱导通道，如去极化和转置去极化通道，但不是所有已知的加性通道的加性。我们明确地计算广义Werner-Holevo通道作为我们的技术的范围和局限性的一个例子。
2008-06-02 quant-ph
Operator transpose within normal ordering and its applications for quantifying entanglement
部分转置是量化纠缠的一种重要运算，本文研究了任意单模算符的（部分）转置。利用Fock基展开，发现任意算子的转置算子都可以用a（a^{<$}）代替正规序形式中的c数得到.研究了位移算子和Wigner算子的转置，由此建立了Wigner函数、特征函数和协方差矩阵等平均值之间的关系。这些观察结果可以进一步扩展到多模式的情况下。作为应用，考虑了双模压缩算符的部分转置和双模压缩真空通过激光通道的纠缠。
2021-03-14 quant-ph
Partial Transpose As A General Criterion for the Separability of Quantum States
适用于可区分颗粒的物质可分性准则不适用于相同颗粒。本文证明了二分玻色子系统（费米子系统）的密度矩阵的部分转置和对称化（或反对称化）可以用来检验态的可分性，并利用基于行列式的可分性判据，证明了全同粒子的二分态总是可分的。部分转置和对称化等价于吴提出的重排列准则。
2015-01-23 quant-ph
Partial transpose as a direct link between concurrence and negativity
探测两体态的纠缠是量子信息中的一项基本任务。验证混合态纠缠的第一种方法是部分转置准则。随后，引入了许多两体纠缠的量词，其中包括并发性和负性。令人惊讶的是，这些量通常被视为彼此不同或独立的。这一贡献的目的是突出这些概念之间的密切关系，以显示看似独立的结果之间的联系，并在同一框架内提出各种估计的混合状态并发。
2015-05-07 quant-ph
Nonexistence of entangled continuous-variable Werner states with positive partial transpose
我们解决了一个关于纠缠连续变量（CV）Werner态存在性的公开问题。我们证明，没有这样的国家存在的所有PPT CV维尔纳状态是可分离的。可分离性如下观察到，这些CV维尔纳状态可以近似截断成一个有限维的产品状态的凸混合的状态。此外，产品状态的成分包括一个广义的非高斯测量，而令人惊讶的是，严格的上限量子不和谐比光子计数。这些结果揭示了只有负的部分转置纠缠的存在，并说明了更一般的非经典关联的复杂性，在这类典型的真正的非高斯量子态。
2014-03-27 quant-ph
The entanglement cost under operations preserving the positivity of partial transpose
我们研究了保留部分转置（PPT操作）的正性的量子操作下的纠缠代价。我们证明了这种成本与对数负性直接相关，从而为这种易于计算的纠缠度量提供了操作解释。作为例子，我们讨论了一般的维尔纳态和任意的二分高斯态。配备了这个结果，然后我们证明了反对称的Werner状态的PPT成本和PPT纠缠的蒸馏一致给出了第一个例子，一个真正的混合状态的纠缠操纵是渐近可逆的。
2002-07-25 quant-ph
Multi-particle entanglement under asymptotic positive partial transpose preserving operations
我们证明了，即使在正的部分转置保持操作的渐近设置GHZ和W状态是不可逆的互变。研究了三体态在正部分转置（ppt）保持操作下的最小可逆纠缠生成集（MREGS）的结构。我们证明了由W和EPR状态单独组成的集合不能是MREGS。在这种情况下，我们证明了令人惊讶的结果，纠缠的相对熵可以是严格的次加性的某些纯三分态，这是至关重要的保持开放的可能性，即一组GHZ态和EPR态一起构成MREGS下ppt保持操作。
2005-05-26 quant-ph
Convex set of quantum states with positive partial transpose analysed by hit and run algorithm
分析了部分正转置复合$K \times K$系统的量子态的凸集。一个版本的打了就跑算法被用来产生一个序列的随机点覆盖这个集合均匀和估计的算法的收敛速度。对于$K\ge 3$，该算法比在整个状态集上采样并验证部分转置是否为正更快地工作。PPT态的能级密度不同于[0，4]中支持的Marchenko-Pastur分布，并且渐近对应于整个量子态集。基于描述部分转置态的渐近能级密度的移动半圆定律，以及在谱约束下高斯幺正系综的能级密度，我们得到了[0，3]中支持的概率分布的一个显式形式，它很好地描述了PPT态的能级密度。
2017-03-31 quant-ph
Using Partial Transpose and Realignment to generate Local Unitary Invariants
受格点规范理论的链变换的启发，在[M]中提出了一种生成局部幺正不变量的方法，特别是对于量子比特系统。S. Williamson { \it et. al.}，A { \bf 83}，062308（2011）]。本文首先指出这样构造的变换与部分转置和重对齐的组合运算的等价性。这允许任何系统的局部酉不变量的建设，与子系统的任意尺寸。简单讨论了所得算符的一些性质和纯三元高维态的结果。
2013-05-15 quant-ph
On the structure of the body of states with positive partial transpose
我们证明了2 × 2系统的可分混合态凸集是一个等高体。这个事实被用来证明，找到一个随机状态是可分离的概率等于找到一个随机边界状态是可分离的概率的2倍，假设随机状态是相对于希尔伯特-施密特（欧几里得）距离均匀生成的。一个类似的性质适用于任意二分系统的正部分转置态集。
2005-12-02 quant-ph
Partial Transpose Moments, Principal Minors and Entanglement Detection
本文解析证明量子比特-量子比特系统中部分转置矩可表示为主子式的简单函数，并将PT矩概念扩展到三部分量子比特系统，用于检测混合白噪声的GHZ态和W态的NPT性质。
2023-05-15 quant-ph
Indistinguishability of bipartite states by positive-partial-transpose operations in the many-copy scenario
一个二部子空间$S$称为强正部分转置不可扩张（PPT-unextendible），如果对每个正整数$k$，没有PPT算子支持$S^{\otimes k}$的正交补.我们证明了一个子空间是强PPT-不可扩张的，如果它包含一个PPT-定算子（一个半正定算子的部分转置是正定的）。在此基础上，我们提出了一个简单的判据，用于验证在多拷贝情形下，一组二分正交量子态是否不能被PPT操作区分。利用这个判据，我们进一步指出在多拷贝情形下，任何纠缠纯态及其正交补态都不能用PPT操作区分。另一方面，我们研究了$m\otimes n$系统中强PPT不可扩子空间的最小维数为$m+n-1$，推广了非正部分转置（NPT）子空间可以和任意纠缠子空间一样大的结果[N. Johnston，Phys.Rev.A87：064302（2013）]。
2017-04-20 quant-ph
Optimal Entanglement Certification from Moments of the Partial Transpose
对于中等尺寸量子设备的认证和基准测试，需要表征纠缠的有效方法。在这种情况下，它已被证明，局部随机测量的多粒子量子系统可以用来获得有价值的信息，所谓的部分转置的量子态的时刻。这允许人们推断状态的一些可分性属性，但如何以最佳和系统的方式使用给定的信息还有待确定。基于部分转置的密度矩阵的矩，我们提出了两种通用的纠缠检测方法。第一种方法是基于Hankel矩阵，给出了一类纠缠判据，其最低阶约简为A. Elben等人[Phys. Rev. Lett. 125，200501（2020）]。第二种方法是最优的，并基于部分转置的密度矩阵的某些矩给出了纠缠的充分必要条件。
2021-08-09 quant-ph
Quantum states with a positive partial transpose are useful for metrology
本文证明具有正部分转置的多体量子态在线性干涉仪中可超越可分态，引入迭代方法寻找此类态，并发现不违反贝尔不等式的态也可在计量学上超越可分态。
2025-03-31 quant-ph
Online Estimation of Partial Transpose Moments via Fast Classical Updates
NextQuantum
本文提出通过快速经典更新方法，在线估计部分转置矩，该方法在保持内存的同时将计算复杂度降低到亚立方级，适用于混合态纠缠认证和PT矩基于相位诊断。
2026-09-03 quant-ph
Construction of multipartite unextendible product bases and geometric measure of entanglement of positive-partial-transpose entangled states
在量子信息理论中，构造多体不可扩展乘积基（UPB）是一个基本问题。我们通过合并两个不同的系统的现有的$7$ -量子比特UPB的大小$11$的希尔伯特空间$\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^4$中存在两个家庭的UPB。构造了一类新的秩为$2^7-11$的$7$量子比特正部分转置（PPT）纠缠态.解析地导出了一种特殊的PPT纠缠态的纠缠几何度量。并通过两种方法给出了一个上界。
2022-12-05 quant-ph
Constructing $2\times2\times4$ and $4\times4$ unextendible product bases and positive-partial-transpose entangled states
4-量子位不可扩展乘积基（UPB）最近已经由[Johnston，J.Phys.A：Math. Theor. 47（2014）424034]。从该结果中，我们发现在$\cH=\bbC^2\ox\bbC^2\ox\bbC^4$中只有一个大小为$6$的UPB和六个大小为$9$的UPB，在$\cK=\bbC^4\ox\bbC^4$中有三个大小为$9$的UPB，在$\cH$和$\cK$中没有大小为$7$的UPB。此外，我们还构造了一个秩为7的4比特正部分转置（PPT）纠缠态$\r$，并证明了它在$\cH$和$\cK$中也是PPT纠缠态.我们解析地导出了一种特殊的$\r$纠缠的几何度量。
2018-10-21 quant-ph
A class of genuinely high-dimensionally entangled states with a positive partial transpose
具有正的部分转置的纠缠态（所谓的PPT态）是量子理论中许多有趣问题的核心。一方面，它们被认为是弱纠缠的，因为没有纯态纠缠可以从它们中提取。另一方面，最近已经表明，这些PPT状态中的一些表现出真正的高维纠缠，即它们具有高施密特数。本文研究了Sindici和Piani最近讨论的$d\ge 4$的$d\times d$维PPT态，并将他们的方法推广到Schmidt数的计算中，证明了在局部维数$d$上可以得到其Schmidt数的线性$d/2$标度.
2019-04-17 quant-ph
The positive partial transpose conjecture for n=3
给出了M. Christandl我们证明了猜想的情况下$n=3$的后果，两个quartrit PPT态施密特最多有两个。我们在引理3中的结果独立于Müller-Hermes的证明。Müller-Hermes最近宣布这个猜想对$\mathbb{C}_3\otimes\mathbb{C}_3$ \cite{hermes}上的态成立。案例$n\ge4$中的PPT平方猜想仍然是开放的。
2018-08-20 quant-ph
Full-separability and bi-separability of qubits using Bell operators, partial transpose, witnesses and explicit (full/bi) separability
利用Hilbert-Schmidt（HS）分解，我们提出了n（>2）个量子比特系统的Bell算符和纠缠见证（EW）的新的可能选择，以满足（全/双）分离性。后者给出了（全/双）可分性的上界。还使用HS分解，我们发现明确的（全/双）可分离的形式，一些量子比特状态，给出了（全/双）可分离性的下界。当下界和上界重合时，这意味着EW是最优的。在完全可分性的情况下，正转置方法有时可以给出最优结果。作为具体的例子，我们给出了GHZ（3），W（3）和团簇CL（4）态的结果。
2022-03-08 quant-ph
Bound entangled states with non-positive partial transpose exist
这篇论文已经被作者撤回，由于优化中的一个关键错误。在过去的一个月里，我一直试图删除这个错误，但似乎需要很多时间，所以我决定暂时撤回这篇论文。
2008-05-07 quant-ph
Bi-qutrit entangled edge states of positive partial transposes with largest ranks
The University of Suwon（水原大学）；Seoul National University（首尔大学）
研究双qutrit系统中具有最大偏转置秩的PPT纠缠边缘态，构造了(8,6)型态族并分析其在PPT态凸集边界上的面结构。
2026-06-16 quant-ph
Partial transpose of permutation matrices
分块矩阵M的部分转置是通过独立地转置M的块而获得的矩阵。我们从组合的角度来探讨部分转置的概念。从这个角度出发，我们解决了置换矩阵部分转置的一些基本计数问题。更具体地说，我们计算了等于其部分转置的置换矩阵的数目以及其部分转置仍然是置换的置换矩阵的数目。当仅限于对称置换矩阵时，我们也解决了这些问题。
2008-03-22 math.CO quant-ph
Fully non-positive-partial-transpose genuinely entangled subspaces
纠缠子空间是多体希尔伯特空间中的一类子空间，它们只由真正的纠缠态组成。因此，他们是一个有趣的研究对象的背景下，多体纠缠。在这里，我们提供了一个多部子空间的建设，不仅是真正的纠缠，但也完全非正的部分转置（NPT）的意义上，任何混合状态支持他们有非正的部分转置在任何bipartition。我们的结构起源于稳定剂形式主义，它在量子纠错中的应用。为此，我们首先介绍了一对夫妇的标准，允许评估是否从一个给定的非平凡的稳定子空间的任何状态是真正的多体纠缠。然后，我们使用这些标准来构建真正的纠缠稳定子空间的任何数量的缔约方和任意的局部尺寸和猜想他们是最大的尺寸内实现的稳定形式主义。同时，我们证明了每个真正的纠缠子空间在上述意义下都是完全NPT的，这意味着没有真正的纠缠稳定子空间可以支持PPT纠缠态.
2023-02-01 quant-ph
Bipartite quantum state discrimination and decomposable entanglement witness
本文研究基于正部分转置测量的二分量子态判别，利用可分解纠缠见证建立了最小错误判别及最大成功概率上限的条件，并通过多维量子态实例验证了结论。
2023-05-17 quant-ph
Dimension-Independent Positive-Partial-Transpose Probability Ratios
我们进行准蒙特卡罗数值积分在两个非常高的（80和79）维域-秩-9和秩-8 qutrit-qutrit（9 × 9）密度矩阵的参数空间。然后，我们估计概率的比率-在希尔伯特-施密特度量方面-一个通用的秩-9密度矩阵有一个正的部分转置（PPT）的概率，一个通用的秩-8密度矩阵有一个PPT（分离/非纠缠的先决条件）。仔细检查所产生的数值结果-尽管有某些大的波动-表明，实际上，真实的比率可能是2。我们早期的研究（eprint quant-ph/0410238）也得到了接近2的量子比特-量子比特和量子比特-量子三重态对的可比比率的估计（PPT条件完全暗示可分性的仅有两种情况）。因此，它值得证明（正如Zyczkowski第一个做的那样），对于所有NM维量子系统，这样的希尔伯特-施密特（秩-NM/秩-（NM-1））PPT概率比都是2。
2005-05-13 quant-ph
Learning partial transpose signatures in qubit ququart states from a few measurements
University of Trieste（的里雅斯特大学）；European Organization for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究组织（CERN））；International Centre for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk（格但斯克大学量子技术理论国际中心）
本研究提出利用机器学习方法，通过少量测量区分高维量子系统中可纯化与不可纯化双粒子态，利用PPT准则和可学习可观测量提升分类性能。
2026-02-22 quant-ph
Extremal states of positive partial transpose in a system of three qubits
我们研究了三个量子比特系统中的混合态，它们的部分转置都是正的，这些混合态被称为PPT态。我们通过状态本身的等级和它的三个单独的部分转置来对PPT状态进行分类。在随机数值搜索中，我们发现纠缠的PPT状态与各种各样的秩组合。对于等于5或更高的秩，我们发现几乎每个秩组合的极值和非极值PPT状态，限制是极值PPT状态的四个秩的平方和最多可以是193。我们特别研究了秩为4的纠缠PPT态，发现对于每一个部分转置，它们的秩都是4。这些状态都是极值的，因为先前已知的结果是，每个秩为3或更小的PPT状态是可分离的。我们发现两类不同的秩4444纠缠PPT状态，确定了一个实值二次表达式不变的本地SL（2，C）变换，数学等价于洛伦兹变换。这个二次洛伦兹不变量对于一类状态（我们的术语中的I型）是非零的，而对于另一类状态（II型）为零。基于不可扩展的产品基础的先前已知的状态是I型状态的非属子类。我们提出了这两种类型的状态的分析结构，一般足以重现所有的排名4444 PPT状态，我们已经发现数字。我们不能排除存在非通用秩四PPT状态的可能性，我们没有发现在我们的随机数值搜索。
2012-12-20 quant-ph
Is absolute separability determined by the partial transpose?
绝对可分性问题要求量子态$ρ\in M_m\otimes M_n$具有如下性质：对于所有酉矩阵$U$，$UρU^\dagger$是可分的。研究了$ρ$是绝对可分的当且仅当$UρU^\dagger$对所有酉矩阵$U$都有正的部分转置.特别是，我们开发了一个易于使用的方法，表明一个纠缠见证或积极的地图是无法检测到纠缠在任何这样的状态，我们将我们的方法应用到许多著名的可分性标准，包括范围标准，重新排列标准，Choi地图及其推广，和布鲁尔霍尔地图。我们还表明，这两个属性相吻合的家庭的各向同性状态，和几个本征值的纠缠证人的结果证明了一路上，是独立的利益。
2015-01-22 quant-ph
Moments of the Hilbert-Schmidt probability distributions over determinants of real two-qubit density matrices and of their partial transposes
两量子比特（4 × 4）密度矩阵的部分转置的行列式的非负性是其可分性的充分必要条件。当行列式被限制在区间[0，1/256]时，部分转置的行列式可以在[-1/16，1/256]的范围内变化，负值对应于纠缠态。我们在这里报告的确切值的概率分布的部分转置在这个区间上的前九个时刻，相对于希尔伯特-施密特（度量体积元素）的九维凸集上的实双量子位密度矩阵的措施。有理函数C_{2 j}（m），产生的系数的2 j次幂的偶数多项式发生在中间步骤，在我们的推导的m阶矩，出现。这些函数在连续半整数的有限级数（m=-3/2，-1/2，.，（2 j-1）/2），和某些（平凡）根在有限系列的连续自然数（m=0，1，.）。另外，C_{2 j}（m）的（非平凡）优势根接近相同的半整数值（m =（2 j-1）/2，（2 j-3）/2，.），随着j的增加。发现的前两个矩（均值和方差）-当用于单侧切比雪夫不等式时-给出了实双量子比特密度矩阵的可分性概率的上限30397/34749 = 0.874759。我们能够报告的希尔伯特-施密特概率分布的密度矩阵行列式在[0，1/256]的m阶矩的一般公式，在实，复和四元双量子比特的情况下。
2010-03-19 quant-ph
Construction of three-qubit positive-partial-transpose entangled states of rank four
Beihang University（北京航空航天大学）
本文研究了三量子比特系统中秩为四的正部分转置纠缠态，通过洛伦兹不变量将此类态分为两种类型，并提供了利用不可扩展产基构造正部分转置纠缠态的方法，同时分析了其在局部操作和经典通信下的等价关系。
2026-06-08 quant-ph
Spectral bounds for the partial transpose
Shandong University（山东大学）
本文提出Ky Fan $k$-负性作为负性的层次化推广，通过谱图优化和三次方程导出部分转置的精确谱界，并应用于认证多能级纠缠及将$p_3$-PPT条件转化为负性下界。
2026-09-09 quant-ph
Separability bounds on multiqubit moments due to positivity under partial transpose
密度算子的正性反映在可观测矩的不等式序列中。非对易观测量的不确定性关系形成这些不等式的子集。此外，部分转置（PPT）下的积极性标准对矩施加了不同的限制，违反了信号纠缠。我们提出了一些新的组合矩的范围，随之而来的积极部分转置的密度算子和报告他们的违反纠缠多量子比特态。特别是，我们推导出一个多量子位矩矩阵（基于PPT约束的密度矩阵的二分司）的可分性界限，并表明，三个量子位纯态与非零纠缠违反这些PPT矩约束。进一步，我们通过PPT矩的界恢复了多量子比特Werner态可分性的充分必要条件。
2008-12-01 quant-ph
Irreversibility of Asymptotic Entanglement Manipulation Under Quantum Operations Completely Preserving Positivity of Partial Transpose
我们证明了在完全保持部分转置（PPT）正性的量子操作下渐近纠缠操纵的不可逆性，解决了量子信息理论中的一个主要公开问题。我们的主要工具是一个新的有效的可计算的附加下限的渐近相对熵的纠缠的PPT状态，它可以用来评估在本地操作和经典通信（LOCC）的纠缠成本。我们发现，对于支持在$3\otimes3$反对称子空间上的任意二秩混合态，PPT操作产生的纠缠量严格小于一个纠缠比特，而其纠缠代价恰好是一个纠缠比特.作为副产品，我们发现，对于这类状态，雨的限制和它的正则化，严格小于渐近相对熵的纠缠。因此，在一般情况下，没有唯一的纠缠措施的纠缠操纵的PPT操作。我们进一步证明了通过LOCC（或PPT）操作的纠缠蒸馏的不可逆性的可计算的充分条件。
2017-10-06 quant-ph
Pure-state transformations and catalysis under operations that completely preserve positivity of partial transpose
出于希望更好地了解类的量子操作的二分系统，保持积极的部分转置（PPT操作）和它的关系的类LOCC（本地操作和经典通信），我们提出了一些结果确定性的二分纯态变换的PPT操作。限制我们的注意力的情况下，我们开始的秩K最大纠缠态，我们给出了一个必要条件，将其转化为一个给定的纯态，我们表明，这也是充分的，当K是2和最终的状态有施密特秩三。我们表明，它是足够的所有K和所有最终状态提供了一个猜想，关于某个家庭的半定方案是真的。我们还证明了PPT操作下可以发生催化现象，并且与LOCC催化不同，最大纠缠态可以是催化剂。最后，给出了在最大纠缠催化剂的辅助下，通过PPT操作将K阶最大纠缠态转变为任意纯态的充要条件.
2008-10-26 quant-ph
Low rank positive partial transpose states and their relation to product vectors
已知在部分转置下为正的纠缠混合态（PPT态）必须具有至少四个秩。在以前的论文中，我们提出了一个分类的秩四纠缠PPT状态，我们认为是完整的。在本文中，我们继续研究了低阶纠缠PPT态。我们利用微扰理论构造了接近于已知秩四态的秩五纠缠PPT态，并计算了低阶PPT态的维数和研究了其表面的几何性质.我们利用低秩PPT状态和产品向量之间的密切联系。特别是，我们展示了如何重建PPT状态从足够数量的产品向量在其内核。可能令人惊讶的是，所需的乘积向量的数量可能小于内核的维数。
2011-04-08 quant-ph
Characterizing the Entanglement of Anyonic Systems using the Anyonic Partial Transpose
本文研究任意子系统的部分转置，揭示其与费米子情形的联系，并证明它能正确捕捉无能隙系统的纠缠标度及拓扑相变，同时在非阿贝尔情形下展现出丰富的负性谱多重态结构。
2024-08-21 cond-mat.str-el quant-ph
