Some remarks on Dirac's hole theory versus quantum field theory
Dan Solomon
狄拉克空穴理论和量子场论通常被认为是相互等价的。然而，最近的研究表明，情况不一定如此。在这篇文章中，我们将讨论这种缺乏等价性的原因，并提出一个可能的解决方案。
Dirac's hole theory and quantum field theory are generally considered to be equivalent to each other. However, it has recently been shown that this is not necessarily the case. In this article we will discuss the reason for this lack of equivalence and suggest a possible solution.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Dirac's hole theory versus quantum field theory
狄拉克空穴理论和量子场论通常被认为是相互等价的。然而，对于某种类型的模型，等价性可能不像我们在这封信中讨论的那样成立。这个问题与微扰论中间态中泡利原理的有效性密切相关。
Dirac's hole theory versus field theory for a time dependent perturbation
狄拉克空穴理论（HT）和量子场论（QFT）通常被认为是相互等价的。然而，最近已经表明，对于时间无关的微扰不同的结果时，在真空能量的变化进行计算。这里我们将把这种讨论扩展到包括一个与时间有关的微扰。它将表明，HT和QFT产生不同的结果，由于随时间变化的扰动的真空能量的变化。
Quantization of constrained systems as Dirac first class versus second class: a toy model and its implications
从第一类和第二类Dirac约束系统的角度分析了Klauder提出的玩具模型。通过引入适当的辅助条件，将一级系统转化为二级系统进行比较。狄拉克系统的约束，Faddeev-Popov正则泛函积分方法和Maskawa-Nakajima程序之间的联系，以减少相空间的明确说明。该模型揭示了一等舱和二等舱航线之间的鲜明对比和物理上可区分的结果。物理相关的系统，如相对论性点粒子和电动力学简要概述。除了其教学价值外，本文还主张先将第一等级系统转化为第二等级系统，再进行量化。第二类系统导致定义良好的约化相空间和物理观测量;量子约束代数的闭包不存在不一致性;以及基本狄拉克括号到量子代数的一致推广。由于第一类系统可以转化为定义良好的第二类系统，这意味着通过简单地将泊松而不是狄拉克括号提升到非线性系统，而不需要通过第二类程序，就可以对第一类约束系统的“狄拉克量子化”的可靠性产生影响。
The Heisenberg versus the Schrodinger picture in quantum field theory
海森堡图像和薛定谔图像被认为是量子力学的等价表示。然而，这一观点受到了P.A.M.狄拉克的挑战。最近，A. J. Faria等人认为，情况不一定如此。本文将解决量子场论中的一个简单问题，其中海森堡图像和薛定谔图像给出了不同的结果。
Luttinger liquid tensor network: sine versus tangent dispersion of massless Dirac fermions
本文比较正弦与正切两种色散离散化方案在Luttinger液体张量网络中的应用，发现只有正切色散能正确复现无质量Dirac费米子的幂律传播子，并利用非局域哈密顿量的局域广义本征问题绕开费米子加倍障碍。
Quantum versus classical scattering of Dirac particles by a solenoidal magnetic field and the correspondence principle
本文详细分析了有限半径的恒定磁通量长螺线管的磁场对带电粒子的散射。我们研究了相对论和非相对论的量子和经典情况。分析了微扰量子表达式的经典极限，即普朗克极限（使$\hbar$趋于零），并与经典结果进行了比较。经典的截面示出了一个一般的非对称行为相对于散射角在对比到目前为止进行的量子计算。分析的各种区域表明，量子截面不满足对应原理：它们在任何考虑的极限下都不会简化为经典结果，这是一个支持将该过程解释为纯量子现象的论点。我们的结论是，为了恢复经典对应的现象，一个完整的非微扰量子计算有限的螺线管半径是必需的。
Comment on the paper "Semiclassical Dirac Theory of Tunnel Ionization" (by N.Milosevic, V.P.Krainov, and T.Brabec)
对N.Milosevic，V.P.Krainov，T.Brabec的文章作了评述，我们的文章是关于隧道电离的半经典理论问题。
Remarks on Our Understanding of Quantum Mechanics
对出现在量子力学几本优秀教科书中的关键概念，如不确定关系、动能、可观测值、概率分布、波函数假设的投影或坍缩、离散值与连续值的解释进行了回顾，发现与我们目前对量子理论的理解不一致。提出了可能的替代办法。
Remarks on the Dirac oscillator in $(2+1)$ dimensions
本文考虑了$(2+1)$维Dirac振子。我们在极坐标下求解了这个问题，讨论了能谱与自旋参数$s$和角动量量子数$m$的关系。相反，早期的尝试，我们表明，退化的能谱可以发生所有可能的值的$sm$。在一个额外的分析中，我们还表明，一个孤立的束缚态的解决方案，排除Sturm-Liouville问题，存在。
Quantum Mechanics on a Ring: Continuity versus Gauge Invariance
值得注意的是，我们发现，对于一个环的线性边界条件，这样的特征向量和其衍生物是连续的，似乎没有一种方法，著名的德布罗意关系是规范不变的。某些非线性边界条件保证规范不变性，并导致本征函数具有不连续但可微的相位和连续谱。该谱的离散子集形成希尔伯特空间，而另一个子集被非线性边界排除。我们得出结论，不连续的动量本征函数是成立的，这是可能的，量子力学可以有非线性边界条件在某些情况下。
Applications of Two-Body Dirac Equations to the Meson Spectrum with Three versus Two Covariant Interactions, SU(3) Mixing, and Comparison to a Quasipotential Approach
在之前的一篇论文中，Crater和Van Alstine将约束动力学的两体狄拉克方程应用于介子夸克-反夸克束缚态，并使用Adler-Piran势的相对论扩展，并将他们的光谱结果与其他方法的结果进行了比较，这些方法也将介子光谱视为整体而不是部分。在本文中，我们将更详细地探讨这些方法的一个重要子集，准势方法的差异和相似之处。在早期的论文中，夸克-反夸克势的变换性质被限制在标量和类电磁四矢量中，前者占总势的限制方面，后者占短程部分。这项工作的一部分包括开发一种方法，其中静态阿德勒-皮兰潜力之间的分配这两种不同类型的潜力，除了协变。在这里，我们在这个分配的变化，导致在所得的光谱的大幅改善，包括一个类似时间的限制矢量势以上的标量限制和电磁类矢量势。我们的拟合比以前的结果多包括19个介子，并且我们修改了势的标量部分，使得这种形式主义能够解释以前工作中没有包括的等密度介子η和η'。继续与其他方法的介子光谱在前一份文件中所作的比较，我们检查在本文中的准势方法的埃伯特，Faustov和Galkin的比较与我们的形式主义和光谱结果。
Quantum spin systems versus Schroedinger operators: A case study in spontaneous symmetry breaking
自发对称性破缺（SSB）在数学上与某个极限相联系，但在物理上必须大约在该极限之前发生。对于经典极限中具有双阱势的薛定谔算符（Jona-Lasinio et al，1981; Simon，1985）和热力学极限中的量子自旋系统（Anderson，1952; Tasaki，2019），近似SSB已经被独立理解。我们将这些相互关联的Curie-Weiss模型的上下文中，建立一个显着的关系，这个模型（有限N）和一个离散的薛定谔算子与双势阱。
Adiabatic quantum algorithms as quantum phase transitions: first versus second order
在连续极限（大量的量子比特），绝热量子算法显示出一个显着的相似性，通过量子相变扫描。我们发现，第二或更高的顺序相比，那些一阶的过渡是有利的。有了这个洞察力，我们提出了一种新的绝热量子算法来解决3-SAT问题（精确覆盖），根据数值模拟（高达20个量子比特），它比以前的建议要快得多。这些发现表明，绝热量子算法可以比Grover搜索程序（产生二次增强）更快地解决NP完全问题，例如3-SAT，甚至可能具有指数加速。PACS：03.67。- a，03.67.Lx，73.43.Nq，64.70.- p.
Haldane graphene billiards versus relativistic neutrino billiards
本文研究Haldane石墨烯弹子球的能谱涨落，通过在一个Dirac点打开能隙抑制边界背散射，证明其谱相关性与对应形状的相对论中微子弹子球一致。
Non-Markovian quantum dynamics: local versus non-local
我们分析了开放量子系统的非马尔可夫演化。结果表明，任何动态映射表示这样一个系统的发展，可以描述由非局部主方程与记忆核或等价的方程，这是当地的时间。这两个描述是互补的：如果一个是简单的，另一个是相当复杂的，甚至是单数的，反之亦然。为局部方法付出的代价是相应的生成器保持关于起始点“t_0”的记忆。这就是非马尔科维奇主义的本质。有趣的是，这个发生器可能是高度奇异的，然而，相应的动态是完全规则的。值得注意的是，生成元的奇异性可能会导致一些有趣的物理现象，如相干的复活或纠缠的突然死亡和复活。
Quantum backflow in solutions to the Dirac equation of the spin-$1/2$ free particle
我们知道，一个自由的、非相对论性的粒子在正动量的叠加态中，在某些情况下可以承受负的几率流，因此称为量子回流。在这里，它表明，更多的变化可以带来一个自由狄拉克粒子，特别是当负能量的解决方案被考虑在内。由于任何狄拉克粒子都可以被理解为反粒子，它们的作用相反（反之亦然），量子回流被发现出现在（i）定义明确的动量但能量符号不同的叠加中，或者更值得注意的是（ii）动量和能量符号不同的叠加中。这两种情形在非相对论性量子力学中都没有对应的情形。一个推广使用场论形式主义也提出和讨论。
Entanglement of particles versus entanglement of fields: independent quantum resources
该研究针对量子纠缠概念的认知矛盾，在第一、第二量子化框架下分析不同纠缠定义，通过实例证明粒子纠缠与场纠缠是可独立存在的不同量子现象，为量子技术利用两类独立纠缠资源提供了理论支撑。
Non-Abelian optical lattices: Anomalous quantum Hall effect and Dirac Fermions
研究了超冷费米气体在非阿贝尔规范场作用下的性质。我们表明，这个系统可以被利用作为相对论量子电动力学的光学模拟，提供了一个显着的路线来访问的奇异性质的无质量狄拉克费米子冷原子实验。特别是，我们表明，潜在的闵可夫斯基时空也可以修改，达到各向异性制度，一个显着的异常量子霍尔效应和压缩朗道真空可以观察到。
Path-integral solution of the one-dimensional Dirac quantum cellular automaton
量子元胞自动机是近年来研究量子场论的一种基本方法，它是一维Dirac方程的一种精确的线性自动机。在这种线性情况下，量子自动机同构于量子行走，并且可以根据转移矩阵给出一个方便的公式，从而导致一种新的离散路径积分，我们根据Jacobi多项式对任意质量参数解析求解。
Observability, Unobservability and the Copenhagen Interpretation in Dirac's Methodology of Physics
Paul A. M.狄拉克无疑是上个世纪物理学的中心人物之一，他以几种显著的方式对量子力学（QM）的发展做出了贡献;他也是一个活跃的物理学家社区的中心，与他们有着广泛的互动和通信。特别是，英国物理学家与玻尔，海森堡和泡利密切接触。由于这个原因，狄拉克通常被认为是量子力学哥本哈根解释的支持者。同样，他也被认为是一位同情实证主义态度的物理学家，这种态度塑造了20世纪20年代量子理论的发展。在这种背景下，本文的目的是双重的：一方面，我们将论证，从狄拉克的出版作品中分析具体的例子，他既不能被认为是一个实证主义者，也不能被认为是一个物理学家的方法论指导下的可观察性学说。另一方面，我们将试图把狄拉克的形象从上述哥本哈根解释中分离出来，因为在他漫长的职业生涯中，他所采用的方法论原则和哲学观点与哥本哈根解释的支持者所遵循的方法论原则和哲学观点明显不同，而且往往相互矛盾。
Remarks on Dirac-Bergmann algorithm, Dirac's conjecture and the extended Hamiltonian
本文通过教学方式探讨了Dirac-伯格曼算法、Dirac猜想及扩展哈密顿量在约束系统中的应用，指出规范不变量的重新定义与Stueckelberg技巧的等价性。
Collective versus Single--Particle Motion in Quantum Many--Body Systems: Spreading and its Semiclassical Interpretation
我们研究了集体和非相干单粒子运动的两个链的粒子，其相互作用包括一个不可积的部分模型之间的相互作用。在微扰状态下，但对于一般形式的相互作用，我们计算了集体激发的谱密度。我们得到了一个显著的结果，即它总是有唯一的半经典解释。我们通过一个适当的重整化过程，使我们能够将我们的系统映射到一个Caldeira-Leggett-类型的模型，其中浴缸是系统的一部分。
Comparison of quantum kinetic theory and time-dependent Dirac equation approaches in vacuum pair production and the bound states resonance enhanced mechanism
在研究空间均匀的包络脉冲形状的电场中电子-正电子对的产生时，在Keldysh参数的大范围内，非马尔可夫量子动力学方法和含时Dirac方程方法之间有着显著的定量一致性.当亚临界束缚势处于该背景场中时，TDDE结果表明，束缚态共振将使产生几率提高两个数量级。我们还建立了一个节省计算资源的空间均匀场TDDE形式。
Non-relativistic limit in the 2+1 Dirac Oscillator: A Ramsey Interferometry Effect
本文研究了相对论量子力学中的一个典范模型--二维Dirac振子的非相对论极限。值得注意的是，我们发现了一种新的Zitterbewegung坚持在这个非相对论制度，并导致可观察到的变形的粒子轨道。这种效应可以用拉姆齐干涉现象来解释，从而使相对论量子力学和量子光学之间有了深刻的联系。此外，随后对非相对论性极限的修正，解释了通常的自旋-轨道Zitterbewegung，可以用马赫-曾德尔干涉仪来清楚地理解。
Chaos in Dirac electron optics: Emergence of a relativistic quantum chimera
我们发现了一个显着的量子散射现象，在二维狄拉克材料系统中的表现，经典可积和混沌动力学同时出现，是电可控的。与不同电子自旋态相关的不同相对论量子指纹是由于在简并破缺存在下类似于手光效应的物理机制。这一现象模仿了经典复杂动力学系统中的嵌合态，但在这里是相对论性的量子设置-此后称为“狄拉克量子嵌合体”，与之相关的物理现象具有潜在的重要应用，如增强自旋极化，不同自旋配置的不寻常共存准束缚态，以及自旋选择性焦散。这些现象的实验观察是可能的，例如，弹道狄拉克费米子系统的光学实现。
Dirac-Kahler equations on curved spacetimes
一个拉格朗日理论引起的版本的Dirac-Kahler方程的弯曲背景被认为是。主要的部分是一般的领域，有价值的代数的狄拉克矩阵，并满足一个狄拉克型方程。它们的分量是标量场、伪标量场、矢量场、轴向矢量场和场强，它们满足一阶Dirac-Kahler方程的不可约系统，该系统具有与平面情形类似的显著的规范和对偶性质。矢量场和轴向矢量场是产生场强的物理势，而标量场起辅助作用，可以通过固定合适的规范加以消除。场强度的手征分量对于Hodge对偶来说是自对偶的或反自对偶的。
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