Leggett inequalities and the completeness of quantum mechanics
我们考虑了由一般（局部或非局部）实在论假设加上时间守恒箭头推导出的Legget不等式。然后，而不是假设cryto-nonlocal隐藏变量，我们假设任何（本地或非本地）现实主义兼容的联合和非联合预期值由量子mwechaanics。因此，我们证明了这种双重假设是不相容的，因为相应的一般Leggett不等式是违反量子力学。因此，现实主义加上时间守恒之箭和量子力学是不相容的。换句话说，如果我们假设时间箭头的常识，量子力学就不能用任何（定域或非定域）隐变量来完成。这一结果值得进行实验检验，我们讨论了为什么它不是无效的隐变量理论之一，从玻姆。
2008-06-12 quant-ph
A Semantic Approach to the Completeness Problem in Quantum Mechanics
玻尔-爱因斯坦关于量子力学完备性的争论是在本体论的基础上进行的。然而，如果从语义学的观点来初步讨论完备性问题，它就变得更容易处理了。事实上，每一个物理理论都明确地或不明确地为它的观察性语言采用了一个真值理论，根据这个真值理论，物理理论的语义客观性和语义完备性的概念可以被引入和探究。特别是，标准QM采用了验证理论的真理，这意味着其语义的非客观性，此外，我们在本文中表明，标准QM是语义完整的，这符合玻尔的论文。另一方面，其中一位作者提供了一个语义实在论（或SR）的解释QM，采用了塔斯基的真理理论作为对应的观察语言的QM（这是以前被认为是不可能的）;根据这种解释QM是语义客观的，但不完整，这符合EPR的论文。因此，标准QM和QM的SR解释得出相反的结论。这些可以在一个整合主义的视角下得到调和，整合主义的视角将非塔斯基的真理理论解释为不同于真理的元语言概念理论。
2004-04-22 quant-ph
Truth and Completeness in Quantum Mechanics: A Semantic Viewpoint
Einstein，Podolski and Rosen（EPR）论证旨在证明量子力学（QM）的不完备性，但遭到了大多数EPR的同时代物理学家的反对，也不被QM的标准解释所接受，后者认为QM是一个完备的理论。对对立立场的语义含义的分析表明，它们隐含着不同的真理观。在标准解释中引入非经典的真值概念通常是通过引用已知的定理来证明的，这些定理应该证明QM是一个上下文和非局部的理论。然而，这些定理是基于一个可疑的隐含的认识论假设。如果一个人放弃它，一个人可以提供一个替代的解释质量管理，它在语义意义上的现实。在这种解释中，EPR观点被恢复，QM被认为是（语义）不完整的，非语境的和本地的理论。此外，新的解释提供了一些建议，以构建一个更普遍的理论嵌入QM和连接QM与经典物理和相对论。
2005-10-26 quant-ph
Completeness of Graphical Languages for Mixed States Quantum Mechanics
量子信息处理有几种图形语言，如量子线路、ZX-演算、ZW-演算等，每一种语言都形成一个匕首对称monoidal范畴（dagger-SMC），并对（有限维）Hilbert空间的匕首对称monoidal范畴给出一个解释函子。近年来，量子力学的范畴方法的主要成就之一是为大多数这些图形语言提供了几个方程理论，使它们完全适用于纯量子力学的各种片段。我们解决的问题，这些语言的扩展超出纯量子力学，以理由对混合状态和一般的量子操作，即完全积极的地图。直觉上，这样的扩展依赖于丢弃映射的公理化，它允许人们摆脱量子系统，这在纯量子力学中是不允许的。我们引入了一个新的构造，丢弃构造，它将任何匕首对称monoidal范畴转化为一个对称monoidal范畴配备了丢弃映射。粗略地说，这种构造包括使任何等距成为因果关系。使用这种结构，我们提供了几个图形语言，我们证明是完整的一般量子操作的扩展。然而，这种构造对于某些边缘情形是失败的，比如Clifford+T量子力学，因为这个范畴没有足够的等距。
2019-02-19 quant-ph
Completeness of the ZX-calculus for Pure Qubit Clifford+T Quantum Mechanics
最近，我们给出了一个完整的公理化的ZX演算的整体纯量子位量子力学。在此基础上，利用任意可换环的ZW-演算的完备性定理，通过将复数环限制到对应于Clifford+T片段的子环上，得到了Clifford +T量子力学的ZX-演算的完备公理化.与Clifford+T片段的ZX演算的第一个完整公理化相反，我们有两个新的生成元作为特征而不是新颖性：该三角形可以被用作以非常简单的形式构造Toffoli门的基本组件，而λ盒可以稍微扩展到广义相位（分圆平行性）自然地被视为广义蜘蛛规则的特例。
2018-01-27 math.CT quant-ph
Completeness of the ZX-calculus
本文通过转换ZW-calculus的完备性结果，首次给出了纯量子比特量子力学的ZX-calculus完备公理化，并进一步扩展至Clifford+T电路、qutrit稳定子系统及多个量子计算应用场景。
2023-05-17 quant-ph
A Complete Axiomatisation of the ZX-Calculus for Clifford+T Quantum Mechanics
介绍了量子力学的第一个完整的、近似通用的图形语言。我们通过在ZX-演算语言中加入四个新的公理，使Coecke和Duncan提出的一种图形语言完备化，从而使Clifford+T量子力学的ZX-演算语言完备化. Clifford+T量子力学的ZX-演算的完备性是范畴量子力学的主要开放问题之一。我们证明了Clifford+T片段的ZX-演算使用最近研究的ZW-演算，一个演算处理整数矩阵的完整性。我们还证明了ZX-演算的Clifford+T片段恰好表示并元有理数环的某个有限维扩张上的所有矩阵。
2018-02-23 quant-ph
On the information completeness of quantum tomograms
本文讨论了与量子态层析有关的量子测量的信息完备性问题，特别是量子辛层析。我们提出了一些非平凡的情况下，信息不完整的一组断层图像，以及允许的状态重建提供了一些先验信息的状态或其动态。然后，我们引入了一个信息完整性的措施，并将其应用到辛量子断层。
2007-11-04 quant-ph
The measurement problem and the completeness of quantum states
本文通过思想实验证明量子约化态与混合态等价性的物理基础，提出两步物理过程解决量子测量问题，得出测量公设是量子态完备性推论的结论。
2025-04-17 quant-ph
The completeness, computability, and extensibility of quantum theory
关于量子理论完备性问题的讨论一直没有结束。由于对物理学理论的一般内容和QT的具体内容缺乏清晰的理解，讨论受到了阻碍。在这样的理解已经发展，一个更精确的定义的整体性质，如完整性，可计算性和可扩展性的理论，是可能的和必要的。本文讨论了这些问题的物理理论，特别是QT。理论完备性定义的基础是“物理理论的形式因果模型”的定义。形式化模型可以应用于一般属性的讨论，例如完整性、可计算性和可扩展性。
2015-12-11 quant-ph
Completeness of Energy Eigenfunctions for the Reflectionless Potential in Quantum Mechanics
本文针对量子力学中无反射势，利用产生湮灭算符类比和宇称本征态方法，证明了束缚态与散射态构成完备集，并展示了由连续本征态求束缚态波函数的途径。
2024-11-22 math-ph math.MP quant-ph
Achieving perfect completeness in classical-witness quantum Merlin-Arthur proof systems
本文证明了经典见证量子Merlin-Arthur证明系统可以达到完美完备性。也就是说，QCMA = QCMA 1。这适用于任何可以精确实现Hadamard和任意经典可逆变换的门集，例如，{Hadamard，Toffoli，NOT}.证明是量子非相对化的，并使用了一种简单但新颖的量子技术，可以添加调整成功概率，这可能是独立的利益。
2012-02-03 quant-ph
The Completeness of Quantum Mechanics and the Determinateness and Consistency of Intersubjective Experience: Wigner's Friend and Delayed Choice
量子力学（QM）中最近的实验（gedanken或其他）和定理，如维格纳的朋友和延迟选择的新迭代，导致许多人声称QM与确定的和主体间一致的经验（有些人称之为观察事件的绝对性）不相容，如实验结果的经验。在延迟选择的情况下，紧张关系是在我们的自由意志经验和QM中可能的“超决定论”之间。至少，有些人认为，拯救观察事件的绝对性的唯一方法是放弃以下一个或多个假设：自由意志，局部性或QM的完全性。我们在本文中的目标是提供一个采取QM，解释为什么有，而且必须始终是确定的和主体间一致的经验，所有的实验结果（绝对观察事件）。我们接受理论的完整性，并且不需要调用相对状态（例如，结果与分支、有意识的观察者等有关）。最后，这种观点不需要所谓的混合模型，比如关于“主观崩溃”的说法。“我们提供了一个对QM的理解，它产生了一个单一的世界，在这个世界中，所有的观察者（有意识的或无意识的）都同意确定和确定的结果，因为这些结果实际上是确定和确定的。我们提供了一个现实主义的PSI-认识采取QM保存观察到的事件的绝对性和QM的完整性，而不放弃自由意志或局部性。我们还展示了我们的实在论的心灵认识论解释如何消除了测量问题，再加上我们对中性一元论的看法，也消除了意识的难题。
2020-10-02 physics.hist-ph quant-ph
Neutron optical test of completeness of quantum root-mean-square errors
量子物理学中的一个主要问题是将经典均方根误差推广到量子测量，以获得满足可靠性（对于任何精确测量都为零）和完备性（仅对于精确测量为零）的误差测度。基于噪声算子的误差测量通常用于此目的，但结果是不完整的。最近，Ozawa提出了一个新的定义，基于噪声算子的误差测量是合理的和完整的。在这里，我们提出了一个中子光学演示投影（或尖锐）以及广义（或unsharp）测量的新的误差测量的完整性。
2020-09-17 quant-ph
Completeness and Orthonormality in PT-symmetric Quantum Systems
一些PT对称的非厄米哈密顿算子只有实本征值。有数值证据表明，相关的PT不变的能量本征态满足一个非常规的完整性关系。一个特设标量积之间的状态是正定的，只有当最近推出的“收费运营商”是包括在其定义。给出了证明完备性和规范正交关系的一个简单推导。它利用了这样一个事实，即PT对称性提供了一个额外的联系之间的本征态的哈密顿量和它的伴随，形成一个对偶对基地。“电荷算符”在仅用一个基来表示对偶基的性质时自然出现。
2003-06-05 quant-ph
Quantum tomography based on principles of completeness, adequacy and fidelity
在这份报告中，我们提出了一个一般的方法来估计量子线路的测量手段。我们应用开发的一般方法来估计超导和光量子芯片的质量。利用我们以前工作中发展的量子态和过程层析成像方法，我们定义了所考虑的状态和过程的适当模型。
2019-06-14 quant-ph
Completeness Stability of Quantum Measurements
Macquarie University（麦考瑞大学）；Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学）；Friedrich-Alexander Universität of Erlangen-Nuremberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
本文提出完备性稳定性作为量化量子测量质量的资源单调量，通过框架算子的最小特征值分析，揭示了其在误差界和状态重构稳定性中的作用，并展示其在优化量子测量中的应用。
2025-06-13 quant-ph
Informational completeness of qubit measurements and IC preservability of qubit channels: Characterization and Quantification
The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Indian Institute of Technology Bhubaneswar（布巴内斯瓦尔印度理工学院）
本文引入并刻画了任意量子测量信息完备性的忠实度量，评估了量子比特SIC测量的信息完备性，并建立了量子通道信息完备性可保持性的度量及其与绝对输出相干性的关系。
2026-06-18 quant-ph
Completeness and the ZX-calculus
Merton College（默顿学院）
本论文研究ZX-calculus的完备性，证明其对纯态稳定子量子力学、单量子比特Clifford+T群均完备，还构建了描述Spekkens' toy theory的完备图形演算，为量子计算与基础理论分析提供了严谨且直观的图形工具。
2016-02-29 quant-ph
Completeness is Unnecessary for Fast Nonlinear Quantum Search
虽然强正则图和超立方体不是完全的，但它们是“足够完全的”，使得随机行走的量子粒子在它们上的搜索与在完全图上的搜索在相同的$Θ(\sqrt{N})$时间内渐近地搜索，后者正是Grover的算法。我们表明，物理上现实的非线性的形式$f(|ψ|^2)ψ$可以加快搜索足够完整的图形，这取决于非线性和图形。因此，非线性（量子）计算即使在引入一定程度的不完备性时也能保持其能力。
2015-02-22 quant-ph
Data-Driven Inference, Reconstruction, and Observational Completeness of Quantum Devices
量子测量的范围是通过改变输入状态可以产生的结果概率分布的集合。我们引入数据驱动推理作为一种协议，给定一组实验数据作为结果分布的集合，推断出量子测量，i）与数据一致，在这个意义上，它的范围包含观察到的所有分布，和，ii）最大程度地不确定，在这个意义上，它的范围是结果分布空间中的最小体积。我们表明，数据驱动的推理是能够返回一个唯一的测量任何数据集，当且仅当推理采用（超）球形状态空间（例如，经典或量子比特）。类似于量子断层扫描的信息完备性，我们将观测完备性定义为任何状态集的属性，当输入任何给定的测量时，产生一组结果分布，允许通过数据驱动的推理正确重建测量。我们发现，观测完备性是严格强于信息完备性，在这个意义上说，不是所有的信息完备集也是观测完备的。此外，我们表明，系统的（超）球形状态空间，唯一的观测完整的单形是正规的，即对称信息完全集。
2020-12-12 quant-ph
On Perfect Completeness for QMA
QMA类是否等于QMA 1，或具有单侧误差的QMA，多年来一直是一个悬而未决的问题。这篇笔记有助于解释为什么这个问题很难，通过使用来自实分析的想法来给出一个相对于它们不同的“量子预言”。作为一个副产品，我们发现，有一些关于量子复杂性类的事实是经典相对化的，但不是量子相对化的，其中包括ZQEXP中的BQP这样的“平凡”包含。
2008-08-23 quant-ph
Quantum Algorithm for Testing Graph Completeness
Universidad Politecnica de Madrid (UPM)（马德里理工大学）
该研究提出了一种基于量子行走和量子相位估计的算法，用于高效测试图的完备性，时间复杂度为$\mathcal{O}(\log^2n)$，在网络分析和路由算法评估中具有应用价值。
2025-11-25 quant-ph
Informational completeness in bounded-rank quantum-state tomography
我们考虑量子态层析成像问题的假设下，状态是纯的，更一般地说，它的秩有界的给定值。在这种情况下，出现了信息完整的POVM的新概念，它允许高保真状态估计与更少的测量结果比所需的任意秩状态。我们在矩阵完备的背景下研究这个问题，POVM结果只确定了几个密度矩阵元素。我们给出了一个解析解，充分刻画了信息的完备性，并阐明了密度矩阵的半正定性质在层析成像中的重要作用。我们展示了如何积极性可以施加一个更严格的概念，信息的完整性，并允许我们使用凸优化程序来鲁棒地估计有界秩密度矩阵中存在的统计噪声。
2016-05-10 quant-ph
Critical Examination of the Conceptual Foundations of Classical Mechanics in the Light of Quantum Physics
众所周知，经典力学具有决定论、还原论、知识完备性和机械论等基本特征。在这篇文章中的基本假设进行了讨论，这些功能的基础。它表明，这些基本假设-虽然普遍假设了二十世纪初-是远远不够明显。最后，它表明，在一定程度上，没有什么错，在假设这些基本假设。相反，错误在于认识论绝对化的理论，这被认为是自然的镜像。
2001-03-09 quant-ph
A Near-Optimal Axiomatisation of ZX-Calculus for Pure Qubit Quantum Mechanics
最近的发展在ZX演算导致了完整的公理化，首先是一个近似普遍的限制的语言，然后是整个语言。主要的缺点是，为了达到完备性而添加的公理数量众多，操作繁琐，缺乏物理解释。在本文中，我们提出了两个完整的公理化的一般ZX-演算，我们相信是最佳的，因为他们所有的方程是必要的，而且有一个很好的物理解释。
2018-12-21 quant-ph
Complete set of circuit equations for Stabilizer Quantum Mechanics
我们找到了量子线路之间的一组充分的方程，从这组方程我们可以导出稳定器量子线路之间的任何其它方程。为了建立这个结果，我们依赖于现有的工作的图形ZX语言的量子过程的完整性。电路方程的复杂性，与对数量少得多的ZX方程的非常直观的阅读相反，主张用后者来执行量子线路的计算。
2014-04-16 quant-ph
The completeness of quantum theory for predicting measurement outcomes
量子理论对测量结果的预测通常是概率性的。这就提出了一个问题，即量子理论是否可以被认为是完整的，或者是否存在提供改进预测的替代理论。在这里，我们回顾了最近的工作，认为任意的替代理论，仅限于要求，他们是兼容的概念“自由选择”（定义相对于一个自然的因果顺序）。它表明，量子理论是“最大信息”，即，没有其他兼容的理论可以给出更好的预测。此外，任何可供选择的最大信息理论都必然等价于量子理论。这意味着在这样的理论中，系统的状态与它的量子力学状态（波函数）一一对应。在这个意义上，量子理论是完备的。
2013-07-11 quant-ph
Why Einstein, Podolsky and Rosen did not prove that quantum mechanics is `incomplete'
本文指出，Einstein-Podolsky-Rosen关于量子力学“不完备性”的结论由于论证中的两个逻辑错误而失效。事实上，如果有可能进行所提出的格丹肯实验，它将表明量子力学对于所讨论的可观测量是“完备的”。然而，由于波函数的非平方可积性质，所提出的实验给出了在位形或动量空间的有限间隔内进行测量的消失概率。因此，关于量子力学的“完备性”或其他问题，不能从实验中得出任何结论。
2008-05-02 quant-ph
Data-driven inference and observational completeness of quantum devices
数据驱动推理最近被引入作为一种协议，在输入一组数据时，输出能够解释数据的物理设备的数学描述。如此推断的设备是自动自一致的，即，能够生成所有给定的数据，并且是最少提交的，即，与给定数据集的最小超集一致。当应用于未知设备的推断时，数据驱动的推断已被证明总是输出“真实”设备，只要数据集已经通过观测上完整的设置产生，这在这里扮演着与传统量子层析成像中的信息上完整的设置相同的角色。在本文中，我们开发了一个统一的形式主义的状态和测量的数据驱动的推理。在量子比特的情况下，特别是，我们提供了一个明确的实现的推理协议作为凸规划算法的状态和测量的机器学习。我们还得到了一般系统的观测完备性的一个完整的表征，由此得出只有球形2-设计实现了量子比特系统的观测完备性。这一结果为对称信息完备集和互无偏基提供了新的理论和操作依据。
2019-05-13 quant-ph
Completeness for arbitrary finite dimensions of ZXW-calculus, a unifying calculus
本文将融合ZX与ZW的ZXW图形演算从量子比特推广到任意有限维qudit，并证明其在任意有限维下均为完备的图形重写系统。
2023-04-27 quant-ph
The Structure of Sum-Over-Paths, its Consequences, and Completeness for Clifford
我们证明了用于符号表示线性映射或量子算符的“Sum-Over-Path”（SOP）的形式体系，加上适当的重写系统，具有匕首紧的PROP结构，由此得到了几个结论：1）SOP的态射与图演算ZH-演算的图非常接近，因此我们给出了两者之间的一个解释系统;（2）一种称为丢弃构造的构造可以用来丰富形式体系，特别是它可以表示量子测量。我们还丰富了重写系统，以获得完整的Clifford片段的初始形式主义和其丰富的版本。
2020-03-12 quant-ph
Characterising transformations between quantum objects, 'completeness' of quantum properties, and transformations without a fixed causal order
本文提出一个通用框架，直接推导量子对象间线性映射的结构性质，并扩展至一般线性空间，同时应用于高阶变换中不确定因果性的表征与完备性保持映射的刻画。
2024-07-16 quant-ph
Completeness of qufinite ZXW calculus, a graphical language for finite-dimensional quantum theory
Quantinuum；University of Oxford（牛津大学）
本文提出qufinite ZXW图形语言，证明其完备性，为有限维量子理论提供纯图示框架，应用于多个领域。
2026-04-25 quant-ph
On the Einstein-Podolsky-Rosen Proof of the `Incompleteness' of Quantum Mechanics
结果表明，爱因斯坦-波多尔斯基-罗森关于量子力学“不完备性”的结论并不是从他们提出的格丹肯实验的结果中得出的，而是作为一个前提而提出的.如果有可能进行这个实验，事实上，它将表明量子力学对于所讨论的可观测量是“完备的”。然而，由于波函数的非平方可积性质，所提出的实验给出了在位形或动量空间的有限间隔内进行测量的消失概率。因此，关于量子力学的“完备性”或其他问题，不能从实验中得出任何结论。
2007-09-07 quant-ph
Soundness and completeness of quantum root-mean-square errors
定义和测量测量误差是实验科学中最基本的活动之一。然而，量子理论在将均方根（rms）误差的经典概念扩展到量子测量时显示出特殊的困难。一个简单的概括的基础上的噪声算子被用来重新制定海森堡的不确定性关系的准确性，同时测量是普遍有效的，并提出了传统的配方可测试的观察其违反。最近，它的可靠性进行了检查的基础上的异常，误差消失的一些不精确的测量，其中仪表不与测量的可观察到的。在这里，我们提出了一个改进的定义量子概括的经典均方根误差，这是状态相关的，操作上可定义的，完美的精确测量的特点。此外，它表明，新的概念保持了以前获得的普遍有效的不确定性关系和它们的实验确认，而不改变它们的形式和解释，在一个普遍的看法，即一个状态相关的制定测量不确定性关系是站不住脚的。
2019-04-14 quant-ph
Quantum Analytical Mechanics: Quantum Mechanics with Hidden Variables
Martin-Luther Universität Halle-Wittenberg（马丁·路德·哈雷-维滕贝格大学）
本文提出量子分析力学，通过配置空间中的随机轨迹概念完善标准量子力学，以描述测量过程作为动态物理过程，不取代希尔伯特空间量子力学，而是扩展描述量子现象的工具集。
2026-04-30 quant-ph
Quantum Mechanics and Reality are Really Local
我们试图将各种研究线结合在一起，其最终结论指向量子力学（QM）的实际"局部性“。我们注意到，正如约翰·贝尔在以前关于量子力学完备性的“证明”中发现了各种错误一样，他在推导量子力学的"非定域性“时也犯了自己的错误。我们表明，QM满足正确的局部约束的非交换变量-因此是本地的2个或更多的粒子。我们进一步表明，纠缠波函数，产生非本地的de-Broglie-Bohm制导方程是一个工件的第一次量子化，和描述这样的实验波函数的因式分解在第二次量子化（QED）。
2003-12-25 quant-ph
The EPR paper: a pedagogical approach
在爱因斯坦、波多尔斯基和罗森的开创性论文[1]中，对量子力学的完备性提出了批评。部分批评包括以下论点：如果量子力学是完备的，那么，两个物理量，与非交换算子，可以有同时的现实。在本文中，我的目的是提供一个教学方法中使用的EPR的论点的概念。
2021-05-06 quant-ph
AND-gates in ZX-calculus: Spider Nest Identities and QBC-completeness
在本文中，我们利用的三角形符号，它有一个复杂的蜘蛛图在ZX演算的表达，特别是它的ZX表示的与门内的作用。首先，我们推导出蜘蛛巢的身份，这是非常重要的量子线路优化和T-计数减少特别是最近的发展。然后，使用相同的规则集，我们证明了量子布尔电路（QBC）的完全性定理，其重写规则可以直接用于一种新的方法的T计数减少。我们给出了一个基于该方法的算法，并表明，我们的算法的结果优于所有以前的最好的非概率算法的结果。
2021-09-06 quant-ph
BQP-completeness of Scattering in Scalar Quantum Field Theory
最近的工作表明，量子计算机可以计算大质量量子场论中的散射概率，其运行时间是粒子数量、能量和所需精度的多项式。在这里，我们研究了一个密切相关的量子场论问题：估计真空到真空跃迁振幅，在存在时空相关的经典源，在（1+1）维的大质量标量场理论。我们证明了这个问题是BQP困难的;换句话说，它的解使人们能够解决任何可以在多项式时间内由量子计算机解决的问题。因此，真空到真空振幅不能通过任何有效的经典算法精确地估计，即使场论是非常弱耦合的，除非BQP=BPP。此外，相应的决策问题可以由量子计算机在指定经典源场所需的位数的多项式时间尺度中求解，因此该问题是BQP-完全的。我们的结构可以被看作是一个理想化的体系结构，可以在实验室系统中实现一台通用量子计算机，该系统由大质量φ ^4理论描述，并与经典时空相关源耦合。
2018-01-04 quant-ph
Benchmarking quantum tomography completeness and fidelity with machine learning
我们训练卷积神经网络来预测一组测量是否在信息上完整，以在没有先验信息的情况下唯一地重建任何给定的量子态。此外，我们执行保真度基准测试的基础上，这个测量集没有明确进行状态断层扫描。网络经过训练，可以识别保真度和信息完整性的可靠度量。通过逐渐积累测量和数据，这些经过训练的卷积网络可以通过加速运行时计算并大大减少实验中的系统漂移来有效地建立压缩量子态表征方案。我们确认了这种机器学习方法的潜力，提出了大尺寸的空间模式和多光子系统的实验结果。当网络使用来自真实实验数据的额外自举训练集进行训练时，这些预测进一步得到改善。使用厄米-高斯源的实际光束轮廓位移误差模型，我们进一步在数值上证明，在状态保真度显着恶化之前，经过训练的网络的认证时间的数量级减少大大增加了使用这些源的大规模量子处理器的计算产量。
2021-10-23 quant-ph
ZX-calculus is Complete for Finite-Dimensional Hilbert Spaces
本文证明了有限维ZX-演算的完备性，仅以混合维Z-蜘蛛和量子位X-蜘蛛为生成元，基于ZW-演算的完备性实现两种演算直接转换，为其在量子计算及有限维量子理论领域的应用奠定基础。
2025-08-20 quant-ph
Completeness of classical $ϕ^4$ theory on 2D lattices
我们制定了一个量子形式主义的统计力学模型的离散场论的格子，然后表明，离散版本的$ϕ^4$理论的二维正方形格子是完整的，在这个意义上，任何其他离散标量场理论的配分函数的任意相互作用的任意格子可以实现为一个特殊情况下的配分函数这个模型。为了实现这一点，我们最近提出的伊辛模型\cite{quantum formalism}和它的完整性属性\cite{completeness}的连续变量的情况下的量子形式主义。
2012-03-02 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
On the completeness of quantum computation models
可计算性的概念在无限维向量空间上是稳定的（即独立于索引的选择），只要它们具有有限的“张量维数”。这种具有有限张量维数的向量空间允许定义量子计算模型的绝对完备性概念，并在量子理论的框架内为丘奇-图灵命题提供精确的含义。（额外的关键词：量子程序设计语言，指称语义，通用性。）
2010-04-07 cs.CC cs.LO quant-ph
Defending the Pondicherry interpretation: A response to Shafiee, Jafar-Aghdami, and Golshani
最近Shafiee，Jafar-Aghdami和Golshani（《现代物理学的历史和哲学研究》，37，316- 329）对本地治里对量子力学的解释的某些方面提出了异议，特别是它对“客观概率”的定义和使用，它的空间概念，它赋予宏观世界在量子定律支配的宇宙中的作用，以及它对量子力学完备性的要求。这些问题都得到了解决。
2009-02-04 quant-ph
Contextual inferences, nonlocality, and the incompleteness of quantum mechanics
众所周知，“量子非局部性”，导致违反贝尔不等式和更普遍的经典局部现实主义，可以归因于两个属性的结合，我们在这里称之为基本局部性和预测完整性。从这个角度出发，我们再次证明了量子力学违反了预言的完备性，允许进行上下文推理，这反过来又可以解释为什么量子非定域性与相对论因果性不矛盾。但是，如果通常的量子态$ψ$是预测不完整的，如何使它完整呢？我们在这里给一组新的参数来表明，$ψ$应该完成，而不是通过寻找任何“隐藏变量”，而是通过指定的测量上下文，这是需要定义一组相互排斥的物理事件的实际概率。
2022-01-02 physics.hist-ph quant-ph
Quantum Circuit Completeness: Extensions and Simplifications
本文通过移除可推导规则简化了量子电路的首个完备等式理论，并将其扩展到带辅助量子比特或量子比特丢弃的电路模型，大幅简化剩余复杂规则，为量子电路优化与验证提供形式化基础。
2023-12-01 cs.LO quant-ph
Completeness of Sum-Over-Paths for Toffoli-Hadamard and the Dyadic Fragments of Quantum Computation
路径求和（Sum-Over-Paths）形式主义是一种符号化地操纵描述量子系统的线性映射的方法，并且是用于此类系统的形式验证的工具。本文给出了一组新的重写规则，并证明了它对量子力学中最简单的近似普适片断“Toffoli-Hadamard”是完备的.我们表明，重写是终止的，但不汇合（这是预期的普遍性的片段）。我们使用路径求和和图形语言ZH-Calculus之间的联系来做到这一点，并展示了公理化如何转化为后者。最后，我们展示了如何丰富的重写系统，以达到完整的二进片段的量子计算-通过添加相位门与二进倍数的$π$的托夫里-阿达玛门集-特别是在量子傅立叶变换。
2022-11-07 cs.LO quant-ph
From Einstein's Theorem to Bell's Theorem: A History of Quantum Nonlocality
在这个爱因斯坦物理年里，看一下爱因斯坦工作的一个经常被淡化的重要方面似乎是合适的：他对解释量子力学的辩论的贡献。与流行的观点相反，玻尔对爱因斯坦1935年对正统量子力学的完整性的攻击（EPR论文）没有辩护。我认为，爱因斯坦的论证，正如在1946年最清楚地陈述的那样，可以被公正地称为爱因斯坦的实在-定域性-完备性定理，因为它证明了这三个定理中的一个必定是假的。爱因斯坦的直觉是，正统的量子力学的完整性是错误的，但他未能找到一个更完整的理论，尊重现实和局域性。爱因斯坦的定理，可能是爱因斯坦的失败，激发了约翰·贝尔在1964年证明他的实域性定理。这加强了爱因斯坦的定理（但表明他的追求是徒劳的），证明了现实或局部性是一个错误。这首次揭示了量子世界的完全非定域性。
2006-02-08 physics.hist-ph quant-ph
Quantum space and quantum completeness
基于量子引力是否能“抹去”经典奇点的问题，我们分析了一个特定的量子空间及其量子力学完备性。经典奇点被理解为测地线不完全性，而量子完全性则要求测试场在底层背景上传播的唯一幺正时间演化。这里的关键点是量子完备性使得哈密顿量（或波算符的空间部分）本质上是自伴的，以产生唯一的时间演化。我们研究了一个由测试标量场探测的非对易BTZ黑洞组成的量子空间模型。我们表明，量子引力（非对易）效应是扩大域的BTZ参数的相关波算子基本上是自伴的。这意味着对应的量子空间对于更大范围的BTZ参数是量子完备的，从而得出结论，在量子空间中观察到“涂抹”奇点的效果。
2018-09-07 gr-qc hep-th math-ph
EPR Paradox,Locality and Completeness of Quantum Theory
量子理论（QT）和新的随机方法对于单个测量或对于针对被捕获的离子、电子或任何其他单个物理系统观察到的事件的单个时间序列没有确定性预测。QT具有概率性质的预测适用于各种实验结果的统计分布。概率分布不是骰子的属性，而是整个随机实验的特征：“掷骰子”。两个随机变量X和Y之间的统计长程相关性并不能证明这些变量之间存在任何因果关系。此外，任何用来描述随机实验的概率模型都只与一个告诉随机实验必须如何进行的特定协议相一致，从这个意义上说，量子理论是一种统计的、关联的现象理论。在本文中，我们将详细讨论这些重要主题。此外，我们还从历史的角度讨论了Bell和CHSH不等式证明中所使用的各种先决条件，得出结论：在自旋极化相关实验中违反这些不等式既不是QT的完备性的证明，也不是QT的非定域性的证明。QT是否是可预测的完整的问题仍然是开放的，它应该通过对实验数据的仔细和非传统的分析来回答。通过使用各种非参数纯度检验和其他为研究时间序列的精细结构而发明的特定统计工具，更详细地分析现有的实验数据就足够了。正确理解QT的统计和上下文特征对量子信息和量子计算有着深远的影响。
2007-10-18 quant-ph
Completeness of the ZX-Calculus
本文通过添加公理并利用第三方图形化语言的来回翻译，证明了ZX-演算在克利福德+T片段及整体上的完备性，并扩展至线性图类，最后为含额外生成器的简化版本给出完备公理化。
2020-06-03 cs.LO quant-ph
Minimum uncertainty states and completeness of non-negative quasi probability of finite-dimensional quantum systems
我们构造了有限维空间中量子系统的最小测不准态和非负准概率分布。本文重新研究了Massar和Spindel关于离散Fourier变换所关联的两个酉算子的测不准关系的定理。它表明，在他们的证明中的一些假设可以通过使用Perron-Frobenius定理证明。最小不确定性状态是使这个不确定性不等式饱和的状态。通过在限制方案中引入比例因子，密切分析了连续极限。利用最小测不准态，我们构造了一个非负的准概率分布。它的边缘分布是模糊的。然而，我们表明，这个准概率是最佳的意义上说，不存在一个非负的准概率分布与尖锐的边缘属性，如果假设在相空间中的平移协方差。通常，期望准概率是完全的，即，它包含了国家的全部信息。我们表明，所获得的准概率确实是完整的，如果状态空间的维数是奇数，而不是如果维数是偶数。
2019-02-26 quant-ph
